反比例函数课标细化解读
数学人教版六年级下册《反比例》课标解读
课标分析
（2011版）义务教育阶段数学课程标准中对于反比例的相关知识有这样的要求：通过具体情境，认识反比例的量，能找出生活中成反比例关系的实例并进行交流。
本节课在实际教学中的具体教学目标如下：
1、知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比
例的意义正确判断两种量是否成反比例。
让学生经历反比例意义的构建过程，培养学生发现的能力和归纳概括的能力。
2、过程与方法目标：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
3、情感态度与价值观目标：使学生进一步体会数学与日常生活的
密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
并让学生在此过程中体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
说课标说教材反比例函数
北师大版九年级上册第五章《反比例函数》说课稿各位领导老师们，大家好！我今天所说的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第五章《反比例函数》。
我将从以下四个方面进行说明：教材定位，教材编排体例及意图，内容分析，教学策略。
一、教材定位：知识之间的纵向联系：函数——变量之间的关系——一次函数——反比例函数——二次函数函数是探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型，新课标要求：探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法、过程，体会模型的思想，能从数学角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识解决简单的实际问题。
学生在七年级下册学习了“变量之间的关系”，在八年级上册学习了“一次函数”等内容，对函数已经有了初步认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，并对后续学习二次函数产生积极影响。
总体呈螺旋上升趋势，适合初中生的心理成长趋势，注重数形结合和建模思想。
反比例函数是一次函数到二次函数的过渡，是进一步学习数学后续知识的关键，随着学习的不断深入，反比例函数把前面所学的方程、不等式、一次函数以及与后学的二次函数等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的“桥梁”。
因此本单元起着承上启下的作用。
二、教材的编写体例及意图本章由3部分组成：引言（即章前资料及图示）、正文（分3节）、课堂练习、习题、回顾与思考、复习题）。
1、章前资料及图示具有引领作用。
教科书学生通过泥泞地面时铺上木板做为章前图，能激起学生学习数学的兴趣，另外在前言部分提出函数模型思想及反比例函数解析式，让学生带着问题走进课堂。
2、本章正文共分3节，反比例函数概念、图象及性质、应用。
3节教学内容的安排顺应了学生的认知规律，同时通过大量的现实背景（如铺木板，欧姆定律及舞台灯光的变化等），广泛联系多学科的问题，采用问题串，由浅入深，层层递进，提出一系列有思维层次或不想一想 议一议 做一做题同理解深度的问题，力图使每位学生都能投入到学习活动中，不同的人得到不同的收获。
反比例函数课标细化解读
反比例函数课标细化解读细化解读课程标准案例设计科目：数学年级：九年级教材版本：北师大版章（节）或单元：九年级上册第五章第二节课题：5．2反比例函数的图象与性质（1）一、教学目标确定依据一：数学课程标准的有关内容：课标：能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k ＞0或k＜0,时，图象的变化）课程标准为本节制定的教学目标，目标用含糊的内隐心理活动词语，而不是可观察测量的外显行为动词，不够具体、明晰。
需对课程标准作进一步的细化、分解，以使不同的人在数学上得到不同的发展。
分析课程标准发现：（名词）核心知识是画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化）1、画出反比例函数的图象细化为：会用描点法画出反比例函数的图象，达标率为80%。
2、根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化）探索虽是行为动词，但不够具体。
因此，把探索分解为：画图、发现、交流等。
性质——指图象位置特征。
依据二：教学参考书要求：1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会做反比例函数的图象。
2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。
3、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质。
依据三：中招考试说明在每年的中招试题中常常出现反比例函数图象和性质的问题。
所以它是中招的重要知识点。
依据四：教材内容结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求。
反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间。
依据五：学生情况我校是农村初中，地处边远，学生程度参差不齐。
学生在八、九年级已经学一次函数。
导学法教学模式在我校已全面开展，学生能够通过自主探究、合作交四、学习难点及解决措施：学习难点：画反比例函数的图象。
措施：学生间交流释疑，教师适时引领，。
九年级下册第二十六章第一课时“反比例函数”教材分析
“反比例函数”教材分析报告一、教材的基本信息人教版数学九年级下册第二十六章第一课时“反比例函数”。
二、课标分析（一）课程目标分析1.掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义（P14）2.会用反比例函数描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力（P14）3.探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念（P15）4.关注社会生活中与数学相关的信息主动参与数学活动：在解决数学问题的过程中，能够克服困难，树立学好数学的信心，感受数学在实际生活中的应用，体会数学的价值，欣赏并尝试创造数学美；养成认真勤奋、独立思考，合作交流反思质疑的学习习惯（P15）（二）课程内容标准分析1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式（P57）2.能画反比例函数的图象，根据图象和表达式)0(≠=k xk y 探索并理解0<k 和0>k 时图象的变化情况(P58)3.能用反比例函数解决简单实际问题(P58)（三）学业要求1.结合具体情境用实例体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式（P61）2.会用描点法画出反比例函数的图像（P61）3.知道当0<k 和0>k 时反比例函数)0(≠=k xk y 图象的整体特征(P61) 4.能用反比例函数解决简单实际问题(P61)三、教材内容分析（一）知识的逻辑结构分析1.知识点在一般情况下，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成)0(≠=k xk y (k 为常数，k ≠0，x ≠0），其中k 叫做反比例系数，x 是自变量，y 是x 的函数，x 的取值范围是不等于0的一切实数，且y 也不能等于0。
k>0时，图象在一、三象限。
说课标说教材反比例函数
《反比例函数》说课标说教材各位领导，各位老师，大家好，我是来自白水县田家炳中学的杨晓洁。
众所周知，中国实施九年义务教育，根据学生的认知水平和发展特点，把这九年分为三个学习时段，第一学段，1---3年级，第二学段，4--6年级，第三学段，7--9年级。
纵观人教版数学，把数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用循序渐进的渗透在各个学段里，整体知识安排紧凑，螺旋上升。
使学生在不同的学段有不同的收获。
今天，我“说课标说教材”的内容是第三学段人教版数学八年级下册第十七章《反比例函数》。
我研说的流程是说课标：新旧课标的对比、本册书的内容标准；说教材：教材特点、编排体例及知识结构与立体整合；说建议：教学建议、评价建议、课程资源的开发和利用。
一、说课标：（一）新课程标准的要求最新版的课程标准与旧课程标准对比发生了一些变化。
从数量上来说，旧课标的要求有三方面，而新课标分四方面来阐述。
从内容上说，新课标把旧课标的“过程与方法”，改进成了两个方面，“数学思考、问题解决”。
我们过去教师普遍采用的满堂灌的方式，也是学生获得知识的“过程与方法”。
很显然，在我们长期的教学实践中它已经被淘汰。
而新课标的“数学思考、问题解决”更注重学生获得知识的过程，通过自己思考，合作探究，最终达到问题解决的目的。
后者的改动体现了我们新课标的“以人为本”这一基本理念。
下面我从这四个方面对比说明一下新课标的进步：(1) 知识技能新课标将“经历…”改为“体验…”经历或许是被动的，但体验一定是主动的。
经历过后不一定会有收获，体验过后一定有感悟和收获，新课标不仅注重数学结果，更注重学生的情感。
(2) 数学思考新课标在旧课标提出的“双基”，即基础知识、基本技能的基础上，进一步提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
新课标更注重学生获得知识的过程，是通过思考，探索，交流、合作、最终达到问题解决的目的。
(3) 问题解决新课标将“能…”改为“初步学会…”降低了要求，更符合实际情况；增加“增强应用意识，提高实践能力”的要求。
(完整word版)反比例函数教材分析
“第1章反比例函数”教材分析教材分析根据《数学课程课标》(实验稿)，与原教材相比本章内容要求有所提高,主要表现在:（1）性质的探索过程-—根据图象和解析式探索并理解其性质；（2)在实际问题中的应用．这是符合新课改的理念,总的来说是探讨知识发生的过程,培养学生自己探索问题，同时联系实际，提高学生分析解决问题的能力．与原浙江版相比，降低的地方是删去了反比例函数图象的性质：图象的两个分支都无限接近但永远达不到x轴和y轴．因为从教学实践看,学生对此不易理解,这条性质实际应用意义也不大．假如学生程度较好，老师在这方面也可以适当拓展．从编排顺序来看,原来浙江版中，本章内容放在初二下的“函数及其图象”一章中，编排顺序是平面直角坐标系—函数—正比例函数-反比例函数．本套教科书采用分步到位、穿插编排的方式．在八年级上册安排了“图形与坐标”、“一次函数"．到九年级上册一开始就学习“反比例函数"．这样编排的好处是因为反比例函数思维要求比较高，图象分两支，且又是曲线，学生理解相对困难，略放后面与学生接受能力、认知水平相当，为学生探索理解反比例函数创造条件．缺点是与前面知识连贯性较差．本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象．本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上,再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一,是后续学习各类函数的基础．重点难点反比例函数是继一次函数之后又一重要的基本函数,它为今后学习图象和曲线的关系(如二次函数)提供了研究方法．反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用，这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，也会产生较大的影响,所以反比例函数是本章教学的重点．反比例函数图象的两个分支，给反比例函数的性质带来复杂性,学生不易理解，是本章教学的难点之一；综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题时，往往会遇到较复杂的问题情境,需要建模，利用图象以及综合运用方程、不等式及其他数学模型，所以综合运用反比例函数知识解较复杂的实际问题是本章教学又一主要难点．课时安排1.1 反比例函数 2课时1.2 反比例函数的图象和性质 2 课时1.3 反比例函数的应用 1课时复习、评价2课时,机动使用2课时，合计9课时．教学建议(1）反比例函数概念和形成过程,应充分利用学生的生活经验和背景知识．生活经验就是学生已经知道两个量成反比例的概念，建立反比例函数离不开反比例关系这个基础;背景知识是八年级上册的“图形与坐标”及“一次函数"．所以在学习本章内容前可先与学生一起回顾一下以上已学内容，对扫清障碍，理解接受新概念很有益处．（2）注重数学思想的渗透，从数学自身发展过程看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学迈进,尽管本章讲述的反比例函数仅是一种最基本、最初步的函数，但其中蕴涵的数学思想方法,对学生分析问题解决问题是十分有益的．教学中应让学生充分体会诸如变化与对应思想、数形结合思想，建模思想等．（3)本章是实践性、应用性很强的内容，联系“科学"的知识特别多．这一方面体现教材的横向联系，又体现本章内容的实用价值．如密度、压强与体积、杠杆原理、欧姆定理、电功率计算等．若学生在这方面有缺陷,则直接影响到本章的学习．建议老师在教前在同学中广泛了解学生的基础，若有问题应给予补充说明．（4）本章1。
新课标对反比例函数的要求
新课标对反比例函数的要求
1. 理解反比例函数的定义，新课标要求学生能够准确理解反比例函数的定义，即y与x的乘积等于一个常数k。
学生需要明确反比例函数的特点，即随着一个变量的增大，另一个变量会相应地减小，反之亦然。
2. 掌握反比例函数的图像特征，学生需要能够准确绘制反比例函数的图像，并理解图像的特征。
例如，当x趋近于正无穷大或负无穷大时，函数的图像会趋近于x轴或者y轴。
学生还需要能够根据图像判断反比例函数的变化趋势。
3. 理解反比例函数的性质，新课标要求学生能够理解反比例函数的性质，包括函数的定义域、值域、单调性和奇偶性等。
学生需要能够根据函数的性质进行函数的分析和推导。
4. 解决与反比例函数相关的实际问题，新课标强调学生能够将反比例函数应用于实际问题的解决中。
例如，利用反比例函数可以解决与速度、密度、浓度等相关的实际问题。
学生需要能够将问题转化为反比例函数的模型，并利用函数的性质进行求解。
5. 运用技巧解决反比例函数的问题，新课标要求学生能够熟练掌握解决反比例函数的常见问题的方法和技巧。
例如，求解反比例函数的零点、确定反比例函数的表达式等。
学生需要能够灵活运用这些技巧解决各种类型的反比例函数问题。
总之，新课标对反比例函数的要求是希望学生能够全面理解反比例函数的定义、性质和应用，并能够熟练运用相关的技巧解决问题。
这样可以帮助学生建立对反比例函数的深入理解，提高数学问题的解决能力。
新人教版九年级下册第二十六章“反比例函数”教材分析简介
重点难点
重点
反比例函数的概念、图像和性质 ；反比例函数在实际问题中的应 用。
难点
理解反比例函数的本质特征；掌 握反比例函数图像的绘制方法； 灵活运用反比例函数解决实际问 题。
03
教学方法与手段
教学方法
激活学生的前知
通过回顾和讨论学生已经 学过的相关概念和技能， 为学习反比例函数打下基 础。
教学策略多样化
02
03
反比例函数的性质
通过探究反比例函数的增减性、 对称性、取值范围等性质，进一 步加深对反比例函数的理解。
04
02
知识结构与特点
知识结构
反比例函数的概念和性质
01
包括反比例函数的定义、图像、单调性等基本性质。
反比例函数的应用
02
涉及实际问题中反比例关系的建立、模型的构建和问题的解决
。
反比例函数与一次函数的综合应用
采用讲解、示范、小组讨 论、案例分析等多种教学 方法，以适应不同学生的 学习需求。
引导学生主动探究
鼓励学生提出问题、解决 问题，培养他们的探究精 神和自主学习能力。
教学手段
多媒体辅助教学
利用投影仪、电脑等多媒体设备，展 示反比例函数的图像、性质等，使教 学更加直观、生动。
小组合作与交流
组织学生进行小组合作学习和交流， 促进彼此之间的思维碰撞和知识共享 。
新人教版九年级下册第二 十六章“反比例函数”教
材分析简介
汇报人：XXX 2024-01-27
目录
• 教材背景与目标 • 知识结构与特点 • 教学方法与手段 • 学情分析与应对策略 • 评价方式与标准 • 资源开发与利用 • 教师发展与学生成长
01
教材背景与目标
反比例函数说课标说教材
学什么与怎样学是联系在一起的。（教材与教学的一 致性问题）教材的改变不仅仅落实在选材方面，还体现在 重新组织了教材结构。 下面我从编排特点、体例、结构、知识立体整合四个 方面来说说新教材。
编
排
特
点
1、加强与 实际生活的 联系，体现 知识的形成 和应用
2、“混编”
3、体现“数 4、渗透数 的形式，关 学化”的过 学思想方 注不同数学 程，给学生 法，体现 内容之间的 充分探索和 数学建模 联系 交流的机会。思想。
二、说教材
新教材的介绍
我们所熟悉的数学教材通常由以下内容组成：一个个 精确的概念、一个个深刻的定理、一连串抽象的证明、许 多难题(有时伴随着一些奇妙的解法)……她向学生提供的 是一个被成人社会所认同的、客观的数学知识体系；其主 要职责是向学生传递一些已成定论的、“成熟”的数学； 她是学生从事数学学习、教师从事数学教学的一个“范 本”——无论是她的内容、结构、还是表现形式，甚至关 于知识的“说法”。对学生而言，教材是学习过程中供模 仿的对象；对教师而言，她是一种预期的、最为理想化的 学习结果——如果能将教材“复印”到学生的头脑里，那 就是最成功的教学。
2.充分利用好信 息技术资源
1.充分利用好 实践活动材料
4.组建课外活动小组 ，激发学生的学习 兴趣，引导学生深 入学习。
邵原二中 高英
Байду номын сангаас
“数学教育方法的核心是学生的再创造. 教师 不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教 ，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而 是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程 中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造 有关的数学知识.” ------弗赖登塔尔(H．Freudenthal）
《反比例函数》课标分析
《反比例函数》课标分析
通过义务教育阶段反比例函数的学习，学生能够初步学会运用函数的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．详尽目标如下：
1．经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的反比例函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．
2．经历探索反比例函数性质的过程，发展有条理的思考和语言表达能力，逐步积累研究函数性质的经验．
3．学会从函数的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作．4．体会函数的“建模、数形结合”思想，积累解题经验，感受数学与生活的广博联系和应用价值．
详尽内容如下：
１．结合详尽情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．
２．能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式探索并理解其性质（k>０或k<０）时图象的变化．
３．能用反比例函数解决某些实际问题．
1/ 1。
反比例函数课标细化解读
细化解读课程标准案例设计科目：数学年级：九年级教材版本：北师大版章（节）或单元：九年级上册第五章第二节课题：5．2反比例函数的图象与性质（1）一、教学目标确定依据一：数学课程标准的有关内容：课标：能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k ＞0或k＜0,时，图象的变化）课程标准为本节制定的教学目标，目标用含糊的内隐心理活动词语，而不是可观察测量的外显行为动词，不够具体、明晰。
需对课程标准作进一步的细化、分解，以使不同的人在数学上得到不同的发展。
分析课程标准发现：（名词）核心知识是画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化）1、画出反比例函数的图象细化为：会用描点法画出反比例函数的图象，达标率为80%。
2、根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化）探索虽是行为动词，但不够具体。
因此，把探索分解为：画图、发现、交流等。
性质——指图象位置特征。
依据二：教学参考书要求：1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会做反比例函数的图象。
2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。
3、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质。
依据三：中招考试说明在每年的中招试题中常常出现反比例函数图象和性质的问题。
所以它是中招的重要知识点。
依据四：教材内容结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求。
反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间。
依据五：学生情况我校是农村初中，地处边远，学生程度参差不齐。
学生在八、九年级已经学一次函数。
导学法教学模式在我校已全面开展，学生能够通过自主探究、合作交流、教师引领等方式探索新知。
依据这五方面的内容我把教学目标细化为以下3个：1、会用描点法画出反比例函数xy x y 4,4-==的图象。
人教版-数学-九年级下册-反比例函数 课标解读
反比例函数课标解读一、课标要求人教版九年级上册26．1 反比例函数一节，包括“反比例函数”“反比例函数的图象和性质”两部分．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对反比例函数的要求为：1．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．2．能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解和时，图象的变化情况．3．能用反比例函数解决简单实际问题．二、课标解读（一）从变量角度进一步加深对函数概念的认识．初中阶段从变量的角度研究函数，把函数定义为当一个量变化时，另一个量随这个量的变化而变化．函数定义突出了变化与对应思想，其内涵是：两个变量联系紧密，一个变量变化时另一个变量也发生变化；函数值与自变量之间单值对应，自变量的值确定后，函数值唯一确定．我们运用变量描述变化规律，认识函数是重要的数学模型．函数的内涵非常丰富，与数、式、方程等联系非常紧密，当我们从函数角度重新认识反比例关系时，这种反比例关系就是反比例函数，此时对反比例关系的认识进一步提高，增加了一种函数类型，从而对函数的认识进一步加深．（二）类比研究一次函数与二次函数的方法与过程来研究反比例函数．函数是初中数学重要的概念，对函数的研究方法一脉相承．它们都是描述变化规律的数学模型，虽然变化规律各不相同，但都概括得出函数解析式；根据解析式，由自变量的值求出相应的函数值，通过列表表示这些自变量的值和函数值；然后把这些值对应的点在坐标系中表示出来；最后用平滑的曲线把这些点连接起来，得到函数的图象．由它的图象，同时结合其解析式，我们得到其图象特征和性质：图象的形状、位置和变化规律等等．这是学习每类具体函数时采用的相同研究方法，反比例函数也不例外．在每类函数的学习中，我们都是按照从特殊到一般，从具体到抽象的方式展开．对反比例函数的学习，我们重点研究k>0时的情形．对k>0，先研究具体的k=6，12时反比例函数的图象，然后归纳得到k>0时反比例函数的图象特征和性质：图象是双曲线；图象分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y随的x增大而减小．然后类比k>0的情形，研究k<0的情形，进而得出它的图象特征和性质．在得到k>0和k<0的性质的基础上，总结反比例函数（k为常数，k≠0）的图象特征和性质．（三）结合实际生活，用数学模型的思想来研究反比例函数．现实世界和数学中具有反比例关系的问题，我们可以用反比例函数描述．数学既是科学技术的语言，又是科学技术的工具．反比例函数不仅在现实世界中具有众多原型，而且在现实世界中具有广泛的应用．本章有许多问题来源于物理学科，运用反比例函数知识加以解决，了解这些问题的物理背景是解决它们的前提．实际上，加强不同学科之间的联系，从其他学科引入数学问题，然后运用数学加以解决始终是数学学习的重要方面．本章涉及的主要物理背景包括路程、速度与时间，电流、电阻与电压，电功率、电流和电阻，压力、面积与压强等之间的关系，这些具有反比例关系的物理问题是反比例函数研究的重要内容．实际上，凡是能够抽象为“a=bc”型数量关系的物理问题，我们都可以从正比例函数和反比例函数的角度去认识它们．。
新反比例函数说课标说教材
八年级数学下册第17章“说课标说教材”大荔县洛滨中学刘彩群各位老师，大家好！今天，我“说课标说教材”的内容是八年级数学下册第17章“反比例函数”，我将从“说课标”“说教材”“说建议”三个方面给大家做以说明。
一、说课标说总目标通过义务教育阶段的学习，学生能1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（概括为：获得“四基”）2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（简说成：增强能力）3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
（归纳为：科学创新）说学段目标知识技能：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法。
数学思考：通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决：初步学会在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；掌握分析问题和解决问题的一些基本方法；在与他人合作交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法与结论。
情感态度：积极参与数学活动，感受成功的快乐，具备学好数学的信心；在运用数学的过程中，认识数学的抽象、严谨、应用广泛，体会数学的价值；敢于质疑，敢于创新，养成认真勤奋、独立思考等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。
说内容标准在“反比例函数”这一章，要求学生（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y =k/x,(k≠0)，探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况。
课标分析
《反比例函数的图象和性质（第二课时）》课标分析
本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、图象和性质．反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系，这也正是反比例函数的本质属性所在．
反比例函数是最基本的初等函数之一，是继一次函数和二次函数学习之后，对函数学习的一般规律和方法的再次强化．是学习后续各类函数的基础．反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想．首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体．其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式”到“作图”，再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，是转化思想的具体应用．再次，将函数中变量x、y之间的对应关系，通过图象的形状、变化趋势，借助平面直角坐标系和点的坐标，直观地予以呈现，这又充分体现了变化与对应的数学思想．因此，学好本节课内容将为今后的函数学习奠定坚实的基础．。
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细化解读课程标准案例设计
科目：数学年级：九年级教材版本：北师大版
章（节）或单元：九年级上册第五章第二节
课题：5．2反比例函数的图象与性质（1）
一、教学目标确定
依据一：数学课程标准的有关内容：
课标：能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k ＞0或k＜0,时，图象的变化）
课程标准为本节制定的教学目标，目标用含糊的内隐心理活动词语，而不是可观察测量的外显行为动词，不够具体、明晰。
需对课程标准作进一步的细化、分解，以使不同的人在数学上得到不同的发展。
分析课程标准发现：（名词）核心知识是画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化）
1、画出反比例函数的图象
细化为：会用描点法画出反比例函数的图象，达标率为80%。
2、根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化）探索虽是行为动词，但不够具体。
因此，把探索分解为：画图、发现、交流等。
性质——指图象位置特征。
依据二：教学参考书要求：
1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会做反比例函数的图象。
2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。
3、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要
性质。
依据三：中招考试说明
在每年的中招试题中常常出现反比例函数图象和性质的问题。
所以它是中招的重要知识点。
依据四：教材内容
结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求。
反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间。
依据五：学生情况
我校是农村初中，地处边远，学生程度参差不齐。
学生在八、九年级已经学一次函数。
导学法教学模式在我校已全面开展，学生能够通过自主探究、合作交流、教师引领等方式探索新知。
依据这五方面的内容我把教学目标细化为以下3个：
1、会用描点法画出反比例函数x
y x y 4
,4-==的图象。
达标率95%。
2、通过观察反比例函数x
y x y 4
,4-==图象，经过合作交流能总结出反比例函数
的图象位置特征。
达标率95%
3、通过画反比例函数和一次函数的图象，求出它们交点的坐标。
达标率85%。
二、评价设计。
1、通过自主探究、合作交流，画出反比例函数x
y x y 4
,4-==的图象。
达标率95%。
（匹配作图题）
2、通过观察反比例函数x
y x y 4
,4-==
图象，经过合作交流能总结出反比例函数的图象位置特征。
（匹配填空题）
3、通过画反比例函数和一次函数的图象，求出它们交点的坐标。
（匹配作图题）
教学流程预设
科目 九年级数学
授课班级 九年级二班 学生人数 29人 课题 《反比例函数的图象和性质》
课型 新授 授课日期 2010年10月 一、学习目标：
1、会用描点法画出反比例函数x
y x y 4
,4-==的图象。
达标率95%。
2、通过观察反比例函数x
y x y 4
,4-==图象，经过合作交流能总结出反比例函数
的图象位置特征。
达标率95%
3、通过画反比例函数和一次函数的图象，求出它们交点的坐标。
达标率85%。
二、评价设计：
1、分别作出函数x
y x y 6
6-==和的图象
2、课本149页练习1.
3、在同一坐标系中作出函数x
y 2
=与函数y=x-1的图象，并利用图象求他们的
交点坐标。
三、学习重点及解决措施：
学习重点：画反比例函数的图象。
观察图象能概述出图象的位置特征。
措施：通过自主探究、合作交流 四、学习难点及解决措施：
学习难点：画反比例函数的图象。
措施：学生间交流释疑，教师适时引领，。
五、教学过程设计（导学法）
整体思路：分4个环节进行
1、新课引入：（1）回顾什么是反比例函数？ （2）函数的表示方法有哪些？
（3）画函数图象的一般步骤是什么？
（4）一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是经过点（0， ）和（ ，0）两点的 。
2、探究新知：（1）画出反比例函数x
y x y 4
,4-==的图象（2）探索图象的位置
与k 的符号关系。
3、谈收获或疑惑
4、评价测试 学习过程： 学习过程：
一、 知识回顾。
1、 什么是反比例函数？
2、 函数的表示方法有哪些？
3、 画函数图象的一般步骤是什么？
4、一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是经过点（0， ）和（ ，0）两点的 。
二、探究新知：
探究一、作反比例函数x
y 4
=的图象。
连线：
议一议：
（1
）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同
伴进行交流。
（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
（3）连线时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连
接各点？
（4）曲线的发展趋势如何？ 做一做： 作反比例函数x
y 4
-=的图象。
连线： 探究二
观察x
y 4=
和x y 4-=的图象，它
们有什么相同点和不同点？ 反比例函数的图象y = x
k
是由 支曲线组成的。
(1) 当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，
(2) 当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限. 三、谈收获或疑惑。
四、目标检测; 1、分别作出函数
y y 6
6
-==和的图象
2、课本149页练习1.
3、在同一坐标系中作出函数x
y 2
与函数
y=x-1的图象，并利用图象求他们的交点坐标。
课后反思：
本节课倡导动手实践，自主探索、合作交流，通过师生互动，生生互动来学习新知。
导学法课堂教学能最大限度的体现三主原则。
学生成为学习的主人。
从评价方面看，学生的学习效果很好，完成了预定的学习目标。