(华东师大版)数学八下课件：21.2数据的集中趋势(第2课时)
+20.2+数据的集中趋势+课件-2023-2024学年+华东师大版数学八年级下册++
分析
小华 小明 小丽
平均数 89.4 84.2 77
中位数 95 98 85
众数 98 62 99
小华说他的成绩平均数最大，所以他 的成绩最好；小明说应该比较中位数，他 的成绩中位数最大；
分析
小华 小明 小丽
平均数 89.4 84.2 77
中位数 95 98 85
众数 98 62 99
小丽说应该比较众数，她是三人中成 绩众数最大的人.
众数主要研究各数据出现的次数，其大小只 与这组数据中的某些数据有关.
练习
1. 检验某厂生产的手表质量时，检查人员随 机抽取了 10 块手表，在下表中记下了每块手表的 走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比
标准时间慢），你认为用这 10 块手表误差的平均 数来衡量这 10 块手表的精度合适吗?
手 表 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
华师大版数学八年级下册
第20章 数据的整理与初步处理
20.2 数据的集中趋势
1.中位数和众数
新课导入
平均数是概括一组数据的一种常用指标，反 映了这组数据中各数据的平均大小.
除了平均数，还有什么样的数也可以作为一 组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？
新课探究
日常生活中，我们面对一组数据，常常需 要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表：
随堂练习
回答下列问题，并说明理由： （1）河水的平均深度为2.5米，一个身高为
1.5米但不会游泳的人下水后肯定会被 淹死吗？ 不一定会淹死，因为河水的平均深 度为 2.5 米，可能有的地方不足 1.5 米， 有的地方超过．
（2）某校录取新生的平均成绩是535分，如 果某人的考分是531分，他肯定没有被 这个学校录取吗？
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》这一节主要介绍了数据的集中趋势的概念和计算方法。
通过本节课的学习，学生可以掌握用平均数、中位数、众数来描述一组数据的集中趋势，并能根据实际情况选择合适的描述方法。
教材通过具体的案例和练习，帮助学生理解和应用这些概念和方法。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的算术运算和数学概念，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于数据的集中趋势这一概念，他们可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和练习，帮助学生理解和掌握这一概念。
同时，学生可能对于如何选择合适的描述方法存在困惑，需要在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.理解数据的集中趋势的概念，掌握用平均数、中位数、众数来描述一组数据的集中趋势。
2.能够根据实际情况选择合适的描述方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
四. 教学重难点1.数据的集中趋势的概念和计算方法。
2.如何选择合适的描述方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的案例和练习，引导学生理解和应用数据的集中趋势的概念和方法。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励他们提出问题和解决问题。
同时，教师要对学生的答案进行及时的反馈和解释，帮助他们理解和掌握知识点。
六. 教学准备1.PPT课件：包括数据的集中趋势的概念、计算方法、案例和练习等。
2.练习题：包括选择题、填空题和解答题等，用于巩固和拓展学生的知识。
3.黑板和粉笔：用于板书和解释知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引入数据的集中趋势的概念。
例如，给出一组学生的身高数据，让学生观察和描述这组数据的集中趋势。
2.呈现（10分钟）讲解数据的集中趋势的概念和计算方法，包括平均数、中位数、众数等。
通过PPT课件和黑板，展示相关的知识点和例题。
3.操练（10分钟）让学生进行一些练习题，巩固和应用刚刚学到的知识点。
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数教学设计
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数是研究数据集中趋势的重要内容。
本节内容通过引入中位数和众数的概念，让学生了解并掌握数据的一种描述方法，从而能够更好地理解数据的特征。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究中位数和众数的求法及其应用，为学生提供了一种分析数据的新视角。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已初步掌握了平均数的概念，能理解数据有高低之分，但对于数据集中趋势的认识尚浅。
此外，学生对于中位数和众数的实际应用可能较为陌生，因此需要通过实例分析来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，掌握它们的求法。
2.能够运用中位数和众数分析数据的集中趋势，解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义，求法及应用。
2.难点：理解中位数和众数在数据分析中的作用，能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在具体的情境中感受和理解。
2.问题驱动法：设置问题引导学生探究中位数和众数的求法，激发学生的思考。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究。
2.制作课件，展示中位数和众数的求法及应用。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级成绩单的生活实例，引导学生关注数据的集中趋势，提出问题：“如果你是这个班的老师，你想知道这个班学生的成绩集中在哪里？”从而引出中位数和众数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的定义，通过具体的数据实例，让学生理解中位数和众数的求法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一组数据，求出中位数和众数，并解释其含义。
20.2数据的集中趋势第2课时课件数学华师版八年级下册
问题3 随着汽车的日益普及,越来越多的城市
产生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡 量某条交通主干道的路况用一天中过往车 辆的平均数合适吗?为什么?
分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是 明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩 盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计 算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均 速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况.
总结:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分 析,那么得到的数据将不会有大的指点作用.
对平均数,众数和中位数说长道短
◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,请猜想一下是怎样 的年龄的六个人在玩游戏? ◆为准备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几种水果作了民意调 查.最终买什么水果,该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢? ◆八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四个班的成绩,应该用 平均数,众数还是中位数呢?
解：由可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当. 去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是 2062.5 元，和的 结果相比较，能反应餐厅员工工资的一般水平.
平均数、中 位数和众数
的应用
平均数、中位数、众数的特征 平均数、中位数、众数的实际应用
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
3. 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
平均数、中位数和众数的选用
问题2
八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们 的五次数学成绩分别是：
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用说课稿3
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用说课稿3一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用，是对平均数、中位数和众数概念的进一步深化。
本节内容通过实例讲解，让学生理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。
教材内容丰富，既有理论知识，又有实际应用，有利于培养学生的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数、中位数和众数的概念，但对它们在实际问题中的应用还不够了解。
此外，学生可能存在对数据处理方法的困惑，不知道如何根据数据特点选择合适的集中趋势量。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数据处理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.重点：平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，以及根据数据特点选择合适的集中趋势量。
2.难点：如何引导学生运用已学知识解决实际问题，提高数据处理能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物道具和统计软件，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体实例，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。
2.理论讲解：讲解平均数、中位数和众数的概念，以及它们在实际问题中的应用。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用平均数、中位数和众数解决数据处理问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，总结平均数、中位数和众数的选用原则。
(华东师大版)数学八年级下册课件20.2 数据的集中趋势(共19张PPT)
2. 培养学生求真的科学态度，深刻体会现实世界离不开 数学，同时培养学生的合作意识.
1、经理、职员C，职员D从 不同的角度描述了该公司 员工的收入情况。
20.2 数据的集中趋势
创设情景 明确目标
我的一名学生小王，初中毕业后，外出打工.在沿海地区看到 一则招聘广告：“该公司因发展需要，需招聘一名新职员.我们 公司的报酬丰厚，平均月工资是2000元.……”我的学生小王应 征而来，与经理交谈，并很快被录用.
我的工资是 1200元，算 中等工资 职员C 我们好几个 人的工资都 是1100元 职员D
平均数、中位数及众数有哪些特征？
1、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定， 它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所 包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛， 特别是在进行统计推断时有重要的作用，但计算时比 较烦琐，并且容易受到极端数据的影响. 2、用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的 频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，可靠 性比较差，但众数不受极端数据的影响，当一组数据中有 不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种 统计量. 3、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差， 但中位数不受极端数据的影响，当一组数据中的个别 数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.
2、月平均工2000元，指所有员工工资的平均数 是2000远、元，说明公司每月支付工资总计 2000*9元。 3、职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工 资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4 人的工资比他低），我们称1200元为中位数。
八年级数学 第数据的分析 数据的集中趋势 .2 中位数和众数(第2课时)教材
〔解析(jiě 〕 xī) 以众数(中位数)作为家庭月用水量 较为合理.因为这样可以满足大多数家庭的月用 水量.
12/11/2021
第二十一页，共三十三页。
解：①以平均数6作为家庭月用水量不合理. 因为不能满足大多数家庭的月用水量. ②以众数(中位数)7作为家庭月用水量较为合理. 因为这样(zhèyàng)可以满足大多数家庭的月用水量.
A.40<m≤50 B.50<m≤60
C.60<m≤70 D. m>70
解析:∵一共有100名学生参加测试,∴中位数应该 是第50名和第51名学生成绩的平均数,∵第50名和 第51名学生的成绩均在50<x≤60范围(fànwéi)内,∴这次 测试成绩的中位数m满足50<m≤60.故选B.
12/11/2021
甲厂利用(lìyòng)了平均数或中位数;乙厂利用了平均数
或中位数;丙厂利用了平均数、众数或中位数.
(3)如果你是顾客,应该选哪个厂家的产品?为什么?
选丙厂的产品.因为无论从哪种数据看都是最大的,且
多数的使用寿命达到或超过8年.
12/11/2021
第五页，共三十三页。
平均数的大小与课一组堂数(kè据táng中) 的每个 数据均有关系,任何一个小数结据的变动都
12/11/2021
第二十四页，共三十三页。
2.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统 计如下表所示(跳绳的个数用x表示):
x 20<x≤30 30<x≤40 40<x≤50 50<x≤60 60<x≤70 x>70
人数 5
2
13
31
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》说课稿.
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》说课稿.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》这一节主要介绍了数据的集中趋势的概念和计算方法。
学生通过学习本节内容，能够理解数据的集中趋势在统计学中的重要性，掌握求解数据集中趋势的方法，从而能够更好地理解和分析实际问题中的数据。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了数据的收集、整理和描述的基本方法，对数据的初步处理有了初步的了解。
但是，对于数据的集中趋势的概念和计算方法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数据的集中趋势的概念，掌握求解数据集中趋势的方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际问题，运用数据集中趋势的方法进行分析。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数据集中趋势在实际生活中的重要性，培养对数据的敏感性和分析能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的集中趋势的概念和计算方法。
2.教学难点：如何运用数据集中趋势的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题的引入，引导学生思考和探索数据的集中趋势的概念和计算方法。
同时，利用多媒体教学手段，展示实际问题的数据和计算过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考数据的集中趋势的概念和计算方法。
2.讲解：讲解数据的集中趋势的概念和计算方法，引导学生进行思考和讨论。
3.实践：学生分组进行实际问题的数据收集和分析，运用数据集中趋势的方法解决问题。
4.总结：对学生的实践情况进行总结和评价，对数据集中趋势的概念和计算方法进行归纳和总结。
七. 说板书设计板书设计主要包括数据的集中趋势的概念和计算方法两个部分。
数据的集中趋势的概念包括数据的集中趋势的定义和常用的几种方法，计算方法包括平均数、中位数、众数等计算方法的步骤和注意事项。
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用教学设计1
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用教学设计1一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用教学内容，是在学生已经掌握了平均数、中位数和众数的概念的基础上进行的。
本节课的主要内容是让学生理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。
教材通过实例分析，让学生了解平均数、中位数和众数的选用原则，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数、中位数和众数的概念，对这三个集中趋势量有一定的了解。
但是，学生在实际应用中，可能还存在着对平均数、中位数和众数的混淆，以及对选用原则的不理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例分析，让学生深化对平均数、中位数和众数概念的理解，明确选用原则。
三. 教学目标1.理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。
2.学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。
3.提高分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。
2.难点：对选用原则的理解和应用。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的实例，让学生了解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，深化对概念的理解。
2.讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨选用原则，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教材：华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用。
2.课件：制作课件，包括实例分析、讨论题、练习题等。
3.练习题：准备相关的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班级在一次数学测试中，成绩如下：85，90，92，88，80，85，82，87，89，91。
华师大版八下数学20.2数据的集中趋势教学设计2
华师大版八下数学20.2数据的集中趋势教学设计2一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第20章第2节“数据的集中趋势”是学生在学习了统计学基本知识、数据的收集与处理的基础上，进一步探究数据的一种特征——集中趋势。
通过本节课的学习，学生能够理解众数、中位数、平均数等概念，并掌握它们的计算方法与实际应用。
教材通过生活中的实例，引导学生感受这些统计量在实际生活中的重要性，培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数据的收集与处理方法，对统计学有了一定的认识。
但在实际应用中，对数据的分析能力还不够强，特别是对于数据的集中趋势的理解和运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，通过实例分析、合作交流等方式，让学生在实际问题中感受统计学的重要性，提高他们的数据分析和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解众数、中位数、平均数等统计量的概念，掌握它们的计算方法。
2.能够运用这些统计量分析实际问题，培养学生的数据分析和解决问题的能力。
3.感受统计学在生活中的应用，激发学生学习统计学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：众数、中位数、平均数等统计量的概念及其计算方法。
2.难点：理解众数、中位数、平均数在实际问题中的应用，能够灵活运用它们进行分析。
五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实例，引导学生关注数据的集中趋势，激发学生的学习兴趣。
2.合作交流：学生进行小组讨论，共同探究问题的解决方法，培养学生的团队协作能力。
3.问题驱动：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的探究欲望，培养学生的问题解决能力。
4.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件等教学资源。
2.计算机、投影仪等教学设备。
3.练习题、生活实例等教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商品销售数据，引导学生关注数据的集中趋势，提出问题：“你们认为这些数据有什么特点？如何描述它们的集中趋势？”激发学生的学习兴趣。
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》教学设计
新版华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.2数据的集中趋势》一章主要介绍数据的集中趋势的概念和计算方法。
通过本章的学习，学生能够理解平均数、中位数、众数等概念，并掌握计算方法，从而能够对一组数据进行合理的描述和分析。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了数据的收集、整理和表示的方法，具备了一定的数据分析能力。
但是，对于数据的集中趋势的概念和计算方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解数据的集中趋势的概念，理解平均数、中位数、众数的含义和计算方法。
2.能够运用平均数、中位数、众数等方法对一组数据进行合理的描述和分析。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数据的集中趋势的概念和计算方法的掌握。
2.能够灵活运用平均数、中位数、众数等方法对数据进行合理的描述和分析。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生理解和掌握数据的集中趋势的概念和计算方法，并通过小组合作和讨论培养学生的合作和沟通能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班级在一次数学考试中，成绩分布在60分到100分之间，请问如何用一个数来描述这个班级的数学成绩水平？”2.呈现（10分钟）介绍平均数、中位数、众数等概念，并通过示例解释它们的计算方法。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些练习题，巩固对平均数、中位数、众数的理解和计算方法。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，通过互相解释和解答疑问，进一步巩固对数据的集中趋势的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何选择合适的集中趋势指标来描述一组数据，并探讨不同指标的优缺点。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调数据的集中趋势的概念和计算方法的重要性。
《数据的集中趋势(第2课时)》教案精品 2022年华师大版八下数学
数据的集中趋势第2课时学习目标：知识与技能：结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据做出判断。
过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用。
学习重点：理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。
学习难点：求一组数据的中位数、众数。
研讨过程：一、情境导入1、平均数、中位数和众数的相关知识点复习平均数：包含和：平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；平均数的计算需考虑各局部在总体中的。
中位数：计算中位数应先将数据按照或的顺序排列〔相等的数据也要全部参与排列〕，那么的那个数字就是这组数据的中位数。
如果正中间的数字有两个，那么把这两个数字的作为这组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的值。
一组数据可能只有众数也可能有，但是，如果这组数据中每个值出现的次数，那么这组数据没有众数2、提出问题：从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系。
当它们不全相等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了。
二、探索新知问题3：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小丽：40，62，85，99，99。
他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢完成下表：【思考】1、如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？为什么？2、综合以上意见，你认为哪一个同学的成绩最好？点评：通过表中数据，我们得到三个反映数据特征的数值，它们都反映了一组数据的集中趋势。
其中，平均数反映了数据的“水平〞；中位数反映了数据的“水平〞；众数反映了数据的“水平〞对待成绩，我们应该从多个方面来进行分析并作出判断，应该以开展的眼光看待学习成绩的变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）将上面10个数据按从小到大的顺序排列得到: 10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 其中最中间的两个数据分别是40和50，它们 的平均数是45，即这组数据的中位数是45.
例题1.分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：10 解：20源自704050
90
50
40
50
40
（3）10+20+40×3+50×3+90=450 450÷10=45 所以这组数据的平均数是45.
华东师大版八年级（下册）
第20章
数据的整理与初步处理
21.2 数据的集中趋势（第2课时）
平均数、中位数和众数的选用
（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数. 一组数据x1，x2，…，xn的平均数是: 1 x ( x1 x2 xn ) n （2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数. （3）将一组数据按大小依次排列，把处在最 中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数.
最后，教师重新出示这根绳子，请学生代表当众用
尺量出这根绳子的长度．这个测量值与全班同学目 测的估计值接近吗?全班讨论一下比较的结果，为 么测量值与估计值相差不大或者相差较大．
练习
检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10只手 在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时 快，负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差 平均数来衡量这10只手表的精度合适吗?
平均数 小华 小明 小丽 89.4 84.2 77
中位数 95 98 85
众数 98 62 99
平均数 中位数
100 80 60 40 20 0 平均数 中位数 众数 最高分
众数
小明
小强
89.4
84.2
95
98
98
62
小霞
小明 小强 小霞
77
85
99
老师点评：小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数 98分(最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的 成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常学
1、平均数反映一组数据的（ B
）；
中位数反映一组数据的（C ）；
众 数反映一组数据的（ A ）
A．多数水平
B．平均水平 C．中等水平
例3
八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩 最好而争论，他们五次数学成绩分别是： 小华：62、94、95、98、98 小明：62、62、98、99、100 小丽：40、62、85、99、99
由众数决定.
问题4:
公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群 游客的年龄如下：
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
（1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和 众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和 众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
例题1.分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：
10 解：
20
70
40
50
90
50
40
50
40
（1）上面数据中，40出现了3次，50也出现 了3次，是出现次数最多的，所以40和 50是这组数据的众数.
例题1.分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：
10 解：
20
70
40
50
90
50
40
50
40
做一做
请老师准备一根绳子．面对所有学生，捏住绳子的 两端，将绳子拉直，请全班同学目测几秒钟后估计 这根绳子的长度．
请全班同学设计和完成一张统计表和一张统计图，
全面反映每个同学对这根绳子长度的估计值，计算 出全班同学估计值的平均数、中位数和众数． 计值，作为全班集体对这根绳子长度的估计值．
在全班同学估计值的基础上，请给出一个最后的估
例4
随着汽车的日益 普及,越来越多的城市 发生了令人头疼的交 通堵塞问题.你认为衡 量某条交通主干道的 路况用一天中过往车 辆的平均数合适吗? 为什么?
分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁 忙的两个时段，其他时段车流是明显减少， 因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度， 则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的 是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个 时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、 下班两个时段通过某点的车的平均数量及平 均速度，而不能计算整天的车的数量及平均 速度来估计道路的路况.
销售量 （双）
3
2
3
2
8
2
请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平 均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？ 最不关心的是哪个数据?
小知识:在不同的事件中,平均数,中位 数和众数所起的作用不同.要反映一组 数据的“多数水平”,一般选用众数. 所以问题3中最关心的数据为众数，最不关心的 数据为中位数.
想一想:为组织春游活动,班委会对春 游地点进行明意测验,最终去哪里是由 调查数据的平均数,中位数还是众数决 定呢?
手表序 号 日走时误 差（秒） 1 -2 2 0 3 1 4 -3 5 -1 6 0 7 2 8 4 9 -3
1
解：不合适，虽然这10只手表误差 的平均数是0，但从测得的数据看， 10只手表中只有2只不快不慢，显然 不能认为这些手表有很高的精度.
问题3:
某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其 中各种号码的鞋的销售如下： 鞋的尺码 23.5 24 24.5 25 25.5 26 （cm）
科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的 平均分最高，即总分最高，所以小华较好.
想一想
高一级学校录取新生主要 依据是考生的总分,这与平均 数,中位数和众数中的哪个量 关系最大?
小知识:平均数较敏感,一组数据中任何 一个数据的变化都会引起平均数发生 变化,有时变化很明显.所以评价成绩一 般用平均数.
小知识:平均数虽然常用,但不是万能的. 如果不对具体情况做具体分析,那么得到 的数据将不会有大的指导作用.
对平均数,众数和中位数说长道短 ◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄 是15岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在 玩游戏? ◆为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱 吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果, 该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢? ◆八年级有四个班级,如果我想比较在一次测 验中四个班的成绩,应该用平均数,众数还是中 位数呢?