2016_2017高中物理专题6.5宇宙航行(练)(基础版)必修2

第六章万有引力与航天
6.5 宇宙航行
1．中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。

预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。

如图4所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( )
A. 卫星a的角速度小于c的角速度
B. 卫星a的加速度大于b的加速度
C. 卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D. 卫星b的周期大于24 h
【答案】A
2．如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地心为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若某时刻三颗卫星恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三颗卫星的位置说法中正确的是( )
A. 三颗卫星的位置仍然在同一条直线上
B. 卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于B
C. 卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于B
D. 由于缺少条件，无法确定它们的位置关系
【答案】B
【解析】设地球质量为M ，卫星质量为m ，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
2
22Mm G m r r T π⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，
2T π=，由于A B C r r r ＜＜．所以A B C T T T ＜＜，当卫星B 经过
一个周期时，卫星A 位置超前于B ，卫星C 位置滞后于B ，故选项B 正确。

点睛：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。

3．2015年7月25日，我国发射的新一代北斗导航卫星，全部使用国产微处理器芯片（CPU ），圆了航天人的“中国芯”之梦，该卫星在圆形轨道运行速度v 满足（ ） A. v ＜7.9km /s B. 7.9km /s ＜v ＜11.2km /s C. 11.2km /s ＜v ＜16.7km /s D. v ＞16.7km /s 【答案】
A
4．有关人造地球卫星，下列说法正确的是（ ） A. 两颗轨道不同的卫星，其周期可能相等 B. 周期相同的两颗卫星，其机械能一定相同 C. 人造卫星环绕地球的运动周期可以等于70分钟 D. 在椭圆轨道上运行的卫星，其机械能不守恒 【答案】A
【解析】根据开普勒第三定律可知， 3
2a K T =，可知轨道不同，但半长轴相同的两颗卫星，其
周期是相等的．故A 正确；根据万有引力提供圆周运动的向心力，得 2
2Mm v G m r r
= ，卫星
的动能为 E k =
12mv 2，解得2k GMm
E r
= ，可知周期相同的两颗卫星，轨道半径可能相同，而其动能的大小与卫星的质量还有关，同时其重力势能的大小也与卫星的质量有关，所以它们的机械能不一定相同．故B 错误；第一宇宙速度为7.9km/s ，所以人造卫星环绕地球的运动周期最小为： 122 3.1464005087.684.87.9/max R km
T s min v km s
π⨯⨯=
=≈≈，所以人造卫星环绕地球的运动周期不可能为70min ．故C 错误．在椭圆轨道上运行的卫星在运行的过程中，只有万有引力做功，动能与势能之间相互转化，其机械能守恒．故D 错误；故选A.
点睛：对于卫星问题，常常根据万有引力提供圆周运动向心力，列出所求量的表达式，再进行
分析．对于周期，可根据开普勒第三定律分析．
5．据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”探月飞行器环月飞行的高度距离月球表面100km，“嫦娥三号”探月飞行器落月制动前环月飞行的高度约为15km，若它们环月运行时均可视为圆周运动，则 ( )
A. “嫦娥三号”环月运行的周期比“嫦娥二号”长
B. “嫦娥三号”环月运行的速度比“嫦娥二号”大
C. “嫦娥三号”环月运行时向心加速度比“嫦娥二号”小
D. “嫦娥三号”环月运行时角速度比“嫦娥二号”小
【答案】B
6．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( )
A. 物体A和卫星C具有相同大小的线速度
B. 物体A和卫星C具有相同大小的加速度
C. 卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定不相同
D.可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
【答案】D
点睛：解决本题的关键抓住万有引力等于向心力，结合线速度、向心加速度与周期的关系进行比较。

7．（多选）科学家预测银河系中所有行星的数量大概为2万亿-3万亿之间。

若宇宙中有一颗未知行星，其半径和地球半径相同，但质量却是地球质量的两倍。

若地球上的卫星a 和未知行星上的卫星b 距离地面的距离相同，则（ ）
A 、卫星a 和卫星b 2
B 、卫星a 和卫星b 8
C 、卫星a 和卫星b 2
D 、卫星a 和卫星b 的向心加速度之比为1:2 【答案】ACD
【解析】根据万有引力提供向心力，则：2
2GMm v m r r =，则：GM v r
=v M 由于行星质量却是地球质量的两倍，所以：:2a b v v =，故选项A 正确，选项B 错误；根据：
2
22()GMm m r r T
π=，则：234T GM r π=T M ∝:2a b T T =，故选项
C 正确；根据2
GMm
ma r =，则：2GM a r
=，则卫星a 和卫星b 的向心加速度之比为1:2，故选项D 正确。

【名师点睛】本题考查万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时知道求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比。

8．（多选）在太阳系中有一颗行星的半径为R ，若在该星球表面以初速度0v 竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H ，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计，则根据这些条件，可以求出的物理量是（ ） A 、该行星的密度 B 、该星球的第一宇宙速度
C 、该行星的自转周期
D 、该行星附近运行的卫星的最小周期 【答案】
ABD
在行星表面根据万有引力等于重力得2
Gmm m g R
'='，所以行星的质量2m G gR =，2
2g H v = ，所以根据m
V
ρ=
可求得行星的密度，故A 正确；行星的自转周期与行星的本身有关，根据题意无法求出，故B 错误；星球的第一宇宙速度就是在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的线
速度，所以星球的第一宇宙速度就是，故C 正确；行星附近运行的卫星的最小周期就是
在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的周期，所以最小周期是，故D 正确。

【名师点睛】根据竖直上抛运动，求出星球表面的重力加速度，根据万有引力提供向心力求在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动卫星的周期和该星球的第一宇宙速度。

9． 2005年10月12日，我国成功地发射了“神舟六号”载人飞船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点．设“神舟六号”载人飞船在圆轨道上绕地球运行n 圈所用的时间为t ，若地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，求： (1)飞船的圆轨道离地面的高度； (2)飞船在圆轨道上运行的速率．
【答案】
R
点睛：本题要掌握万有引力的作用，天体运动中万有引力等于向心力，地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力，利用两个公式即可解决此问题，只是计算和公式变化易出现错误。

10．如图9所示，A 是地球同步卫星，另一个卫星B 的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h .已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．
(1)卫星B 的运行周期是多少？
(2)如果卫星B 的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？ 【答案】(1)
2π
【解析】（1）由万有引力定律和向心力公式得()
()22
24B Mm
G
m R h T R h π=++①，2Mm
G mg R
=②
联立①②解得： 2B T π
=
（2）由题意得()02B t ωωπ-
=④，由③得B ω=
t=
代入④得。