电力系统分析-同步电机的数学模型1

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同步发电机建模

控制策略与优化算法
研究先进的控制策略和优化算法，以提高同步发电机的运行效率和稳定性。例如，采用滑模控制、自适应控制和强化学习等算法，实现发电机的快速响应、稳定运行和智能控制。
并网与分布式发电系统
研究同步发电机在并网和分布式发电系统中的应用，实现与可再生能源的高效集成。探讨分布式发电系统中的协同控制策略，以及在微电网和智能电网中发挥同步发电机的关键作用。
多物理场耦合建模
深入研究同步发电机的多物理场耦合建模，包括电气、机械、热和流体等多个方面。通过建立精确的数学模型，模拟发电机的动态行为和相互作用，为优化设计和控制提供理论支持。
同步发电机研究展望
THANKS
容量匹配
根据电力系统的需求和规模，合理配置同步发电机的容量，以满足电力系统的供电需求。
布局优化
根据电力系统的地理分布和负荷分布，优化同步发电机的布局，以提高电力系统的运行效率和可靠性。
技术升级
对老旧的同步发电机进行技术升级和改造，提高其运行效率和性能，降低对环境的影响。
在电力系统中的优化配置
延时符
Байду номын сангаас
励磁控制策略
总结词
并网控制是同步发电机并入电网的关键环节，需要确保发电机的频率、相位和电压幅值与电网一致。
详细描述
并网控制策略通过调节发电机的转速和励磁电流，使发电机的输出频率和相位与电网一致。在并网过程中，通常采用准同期并网方法，通过调节发电机的频率和相位来实现与电网的同步。
并网控制策略
VS
无功功率控制是同步发电机中用于平衡无功功率和维持电网电压稳定的重要手段。
稳态方程
02
稳态模型的核心是建立同步发电机的电压、电流和功率平衡方程。这些方程通常包括电机的电压方程、磁链方程、功率方程等，用于计算发电机的运行参数。

电力系统分析第6章

第六章同步电机的数学模型
第六章同步电机的数学模型
三、绕组的电压和磁链方程
一、电势方程和磁链方程
ua u b uc u f 0 0 0 Ra 0 0 0 0 0 0 0 Ra 0 0 0 0 0 0 0 Ra 0 0 0 0 0 0 0 Rf 0 0 0 0 0 0 0 RD 0 0 0 0 0 0 0 Rg 0 0 ia a 0 ib b 0 ic c d 0 i f f dt i 0 D D 0 i g g RQ i Q Q
第六章同步电机的数学模型
第六章
同步电机的数学模型
之前的研究：电力系统稳态分析，主要内容：潮流分布计算和电力系统稳态调整（电压、频率、有功、无功、运行方式优化）。此章之后的内容：电力系统暂态分析，主要内容：故障分析、稳定性分析。暂态过程：发电机机械暂态和电磁暂态过程相互作用，直接影响发电机自身的运行状态，进一步影响到电力系统的暂态行为，又反过来影响发电机的运行。

[ i a sin ib sin ( 1 2 0 ) i c sin ( 1 2 0 )]

第六章同步电机的数学模型
二、d，q，0系统的电势方程和磁链方程 1）电势方程应用派克变换对abc坐标中的所有电量进行变换，可得：
u d d q R a id u q q d R a iq u R i 0 0 a 0
D*
｝
• 常用的转子运动方程式
第六章同步电机的数学模型
第二节 abc坐标系统下的同步电机方程

同步电机数学模型

同步电机的基本方程式及数学模型派克方程1.1 理想电机假设（1）电机磁铁部分的磁导率为常数，因此可以忽略掉磁滞、磁饱和的影响，也不计涡流及集肤效应作用等的影响；（2）定子的三个绕组的位置在空间互相相差120°电角度，3个绕组在结构上完全相同。

同时，他们均在气隙中产生正弦分布的磁动势；（3）定子及转子的槽及通风沟等不影响电机定子及转子的电感，因此认为电机的定子及转子具有光滑的表面；为了分析计算，还需要设定绕组电流、磁链正方向。

1.2 abc 坐标下的有名值方程同步电机共有6个绕组分别为：定子绕组a,b,c ，转子励磁绕组f ，转子d 轴阻尼绕组D 以及转子q 轴阻尼绕组Q 。

需要求出每个绕组的电压、电流和磁链未知数，因此一共需要18个方程才能求解。

电压方程：00a a a ab b b b cc c c f f f f D D D D QQ Q Q u p r i u p r i u p r iu p r i u p r i u p r i ψψψψψψ=-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩=-⎧⎪=-≡⎨⎪=-≡⎩D 绕组与Q 绕组均为无外接电源闭合绕组，因此电压均为0，从而上式中一共有8个方程。

磁链方程：11a a aa ab ac af aD aQ b b ba bb bc bf bD bQ c c ca cb cc cf cD cQ f f fa fb fc ff fD fQ Da Db Dc Df DD DQ D D Qa Qb Qc Qf QDQQ Q Q i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L L L L L L L i L L L L L L i L ψψψψψψ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦=(33)12(33)21(33)22(33)abc fDQ i L L L i ⨯⨯⨯⨯-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦在电感矩阵中（针对凸极机），定子绕组自感和互感参数是随转子位置而变化的参数，而在转子绕组中，转子的自感和互感参数均为常数，而且D 轴与Q 轴正交，则D 轴绕组与Q 轴绕组互感为0。

华中科技大学电气学院_现代电力系统分析

u dq 0 Pu abc i Pi abc dq 0 ψ Pψ abc dq 0
u abc P 1u dq 0 1 i abc P i dq 0 1 ψ P ψ dq 0 abc
对同步电机定子电压方程和定子绕组磁链方程进行Park变换，得到dq0坐标系的同步电机方程式
Park变换：正交矩阵变换
P cos cos( 2 3) cos( 2 3) 2 sin sin( 2 3) sin( 2 3) 3 2 2 2 2 2 2
定转子绕组间电感系数出现不互易的情况，与所选取的Park变换矩阵有关；采用正交变换矩阵可避免此现象。
iDB , LDB Z DB B , DB uDB B LDB iDB igB , LgB Z gB B , gB u gB B LgB igB iQB , LQB Z QB B , QB uQB B LQB iQB
3 S B uB iB u fB i fB uDB iDB u gB igB uQB iQB 2
式（1-8）：Park变换矩阵
cos 2 P sin 3 12 cos( 2 3) sin( 2 3) sin( 2 3) 12 12 cos( 2 3)
式（1-10）：反Park变换矩阵
cos sin 1 P cos( 2 3) sin( 2 3) 1 cos( 2 3) sin( 2 3) 1
标幺方程中，定转子绕组间电感系数互易；
转子电压电流基准值任选其一，根据容量
基准确定另一个，有多种选法；
2．同步电机标幺化方程（不同基准值选取）

电力系统分析第四章(1)

M ab Lbb M cb M fb M Db M gb M Qb
M ac M bc Lcc M fc M Dc M gc M Qc
M af M bf M cf Lff M Df M gf M Qf
M aD M bD M cD M fD LDD M gD M QD
M ag M bg M cg M fg M Dg Lgg M Qg
Rf
d
y D
g α
c
Q
a
ω
D
o
ffLeabharlann Dxcb
q
g Q
D
b
z
ia
2)定子三相绕组磁轴的正方向与其正向电流所产生磁通的方向（按右手法则）相反；转子各绕组磁轴的正方向，与其正向电流所产生磁通的方向（按右手法则）相同。 3)定子和转子各绕组磁链的正方向与其磁轴的正方向相同，各绕组由磁链变化所产生的感应电动势服从楞次定律。
M ba = ψ ba (−ia )
= −λmσ ws2 + λad ws2 cos α cos(α − 2π 3) + λaq ws2 sin α sin(α − 2π 3) = −[m0 + m2 cos 2(α + π 6)]
对于隐极同步机有λad= λaq ，所以其定子绕组的互感系数为常数。
目前广泛使用的同步电机数学模型是在理想同步电机假设条件下建立起来的， 1) 线性磁路假设线性磁路假设：忽略同步电机的磁路饱和效应，认为电机铁芯的导磁系数为常数。 2) 转子对称假设转子对称假设：同步电机转子对自身的纵向d轴和横向q轴结构对称。 3) 定子对称假设定子对称假设：同步电机定子a、b、c三相绕组结构对称，它们的磁轴在空间位置上依次相差2π/3(rad)电角度。 4) 气隙磁动势正弦分布假定气隙磁动势正弦分布假定：同步电机定子电流产生的磁动势在其气隙中按正弦分布。反之，同步电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组感应产生的空载电动势是时间的正弦函数。 5) 定子及转子光滑表面假设定子及转子光滑表面假设：该假设相当于认为定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子绕组的电感。符合上述条件的电机称作理想同步电机。

张晓辉电力系统分析第六章

转子旋转动能
2WK d M 2 0 dt
S N M N 0
2WK d / 0 M SN dt MN TJ 2WK SN TJ d / 0 M dt MN
2WK d M 2 M N 0 dt M N
同步电机的转子机械惯性时间常数，简称惯性时间常数。
用转速表示的转子运动方程式
若只考虑转速变化对阻尼的影响：
d * P P d * 1 TJ * * m* e* D* 1 dt* * dt* d* Pm* Pe* d TJ D* 1 0 * 1 d t dt *
同一系统中，所有发电机的转子相对角度必须用同一个同步旋转坐标轴作为参考。
对于隐极机， l2 m2 0 2. 定子绕组与转子绕组之间的互感定子与转子绕组间互磁通路径的磁阻周期性变化，应考虑转子绕组的极性，即转子旋转一周磁路才重复一次。定子绕组与励磁绕组之间的互感
M af M fa maf cos M bf M fb maf cos 2 / 3 M cf M fc maf cos 2 / 3
第六章同步电机的数学模型
稳态—电力系统相对稳定的运行状态暂态 — 电力系统受到扰动后，从一种稳态向另一种新的稳态的过渡过程。 (1)负荷变化；(2)设备故障；(3)短路故障。从同步发电机入手进行暂态过程研究。同步发电机的作用是将原动机的旋转机械能转换为同步发电机定子输出的电能。稳态分析中，重点在确定系统中的潮流分布，而并不十分关心同步发电机的内部物理过程，因此主要涉及到发电机的定子电压、电流、有功功率和无功功率以及励磁绕组的电流。暂态过程中，不但发电机的转速将随时间变化，而且在发电机内部将产生一系列复杂的机械和电磁过程。

同步发电机的基本方程

VS
详细描述
同步发电机的电压方程是描述发电机端电压与内部电势、电流和阻抗之间关系的数学表达式。这个方程通常采用三相坐标系或同步坐标系来表示。在三相坐标系中，电压方程可以表示为三个一阶微分方程，而在同步坐标系中，电压方程可以简化为一个二阶微分方程。
同步发电机的电流方程
总结词
描述同步发电机内部电流与电压、磁链和阻抗之间的关系。
工业领域
在工业领域中，同步发电机可用于驱动各种电动机、压缩机、泵等设备。
交通领域
在交通领域中，同步发电机可用于驱动列车、地铁、船舶和飞机等交通工具。
02
同步发电机的基本原理
同步发电机的电磁原理
总结词
描述同步发电机如何通过磁场和电流相互作用产生电力的过程。
详细描述
同步发电机的基本原理是利用磁场和电流的相互作用产生电能。在发电机中，磁场由励磁系统产生，而转子上的导线则会在旋转过程中切割磁力线，从而产生感应电动势。这个电动势的大小与磁场强度、导线切割磁力线的速度以及导线与磁场的相对角度有关。
详细描述
功率控制的主要目标是确保发电机输出的有功功率和无功功率满足电网的需求，同时保持电网的稳定运行。为实现这一目标，功率控制器需要监测电网的有功功率和无功功率需求，以及发电机的输出功率，通过调节发电机的励磁电流和气门开度等参数，实现有功功率和无功功率的解耦控制。常用的功率控制策略包括恒功率控制、恒压控制和下垂控制等。
详细描述
同步发电机的磁链方程是描述发电机内部磁链与电压、电流和极对数之间关系的数学表达式。这个方程通常采用三相坐标系或同步坐标系来表示。在三相坐标系中，磁链方程可以表示为三个一阶微分方程，而在同步坐标系中，磁链方程可以简化为一个二阶微分

第2讲同步发电机数学模型详解

3 2
LaB
LDB
M afB M faB
2 3 LaB L fB
3 2
LaB L fB
M aQB M QaB
2 3
LaB
LQB
3 2
LaB
LQB
转子侧的基准值(第二约束)
关于转子绕组电流基值选取问题：Xad基值系统
用电机参数表示同步电机方程
标准X,从ad而基使值d系轴统、规q定轴了转转子子与绕定组子电绕流组基间值的的互选感取在标幺值方程中分别等于Xad和Xaq。
ud p d q 0 uq p q d BM df I fB
定子绕组端电压峰值(有名值)
u ud2 uq2 uq BM df I fB X ad IaB
两边同除以 BM afB I fB
BM df I fB B M afB I fB
M df *
X ad IaB
B M afB I fB
M cQ
maQ
sin(
2 3
)
M aD M bD
maD maD
c os c os (
2 3
)
M cD
maD
c os (
2 3
)
转子各绕组的自感和转子绕组间的互感
转子各绕组的自感和转子绕组间的互感均为常数。由于直轴和交轴的正交，则
M fQ M DQ 0
在abc坐标下基本方程存在的问题
由磁链方程和电压方程组成了以时间t为自变量的变系数常微分方程，其求解非常困难。
M qQ* M Qq* X aq*
dq0坐标下标幺制的电压方程
ud*
uq*
ra*
ra*
id*
iq*
d* q*

电力系统分析-电机参数表示的同步电机方程

d X d 0 q 0 0 f = X af D X aD g 0 0 Q 0 Xq 0 0 0 X ag X aQ 0 0 X0 0 0 0 0 X af 0 0 Xf X fD 0 0 X aD 0 0 X fD XD 0 0 0 X ag 0 0 0 Xg X gQ 0 id X aQ iq 0 i0 0 if 0 iD X gQ ig XQ iQ
a
d
y
D
c
Q
a
g

D
o
f
g Q b
D
x c
f
z
D
b
q
式中，Xad和Xaq分别称作d轴和q轴的电枢反应电抗
表示定子、励磁及纵轴和横轴阻尼绕组的漏电抗假设条件B认为同步电机原始参数间存在以下关系
X af X DX Q X aQ X gQ
d X d 0 q 0 0 f = X af D X aD g 0 0 Q
0 Xq 0 0 0 X ag X aQ
0 0 X0 0 0 0 0
X af 0 0 Xf X fD 0 0
X aD 0 0 X fD XD 0 0
0 X ag 0 0 0 Xg X gQ
0 id X aQ iq 0 i0 0 if 0 iD X gQ ig XQ iQ
（4-44）（4-46）上式表明定子绕组中的电流分量i0与转子绕组没有电磁联系，即零轴方程与其他方程互不相关，因而零轴的电压和磁链方程可以单独考虑，这样应用假设条件A，去掉零轴方程，并按d轴和q轴分类，同步电机的基本方程式可分别写成

同步电机各阶次数学模型介绍

预备知识1：关于绕组的介绍，参照天津大学电力系统分析课件：（该图来自天津大学电力系统分析课件）（该图来自天津大学电力系统分析课件）预备知识2：同步机组9阶详细数学模型（注意，以下数学模型是以特定的参考方向定义为基础，不同的参考方向定义，数学模型表达式不同，这里仅仅是为了说明的方便直接使用了课件中的数学模型，读者不要直接套用）正式介绍各阶次详细模型（参考鞠平老师课件）：首先介绍符号意义：(（转子角速度）、（转子位置角）、（励磁绕组）、（转子直轴阻尼绕组）、转子交轴阻尼绕组）、（转子交轴阻尼绕组2）、（用户定义的定子坐标系d 轴）、（用户定义的定子坐标系q 轴）fD Q gd q ωδ然后这里以6阶为例进行说明上面要表达的意义：鞠平老师上面截图中6阶模型——、、、、、f g D Q ωδ注意这里少了d 、q 、0。

意义是在电压方程组中不考虑同步电机定子绕组d 轴、q 轴、0轴的电压方程的电磁暂态过程，即认为0;0q d d d dt dt ψψ==；00d dtψ=，所以电压方程组变为4阶（只有4个状态变量）：0000000000d a d q q a q d a f f f f D D D D g g g g Q Q Q Q u r i u r i u r i u p r i u p r i u p r i u p r i ωψωψψψψψ--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，其中p 是微分算子，即d dt 。

这种简化的使用前提是，;q d q d d d dt dt ψψωψωψ，具体说明见下方截图（来自倪以信老师《动态电力系统的理论与分析》1.7.1节）。

这样4阶电压方程组、磁链代数方程组和2阶转子运动方程，就组成了描述同步机组动态物理特性的6阶详细数学模型，根据6阶详细模型可以进一步推导出6阶实用模型。

同步发电机的数学模型

Park变换对电势、磁链和电压均适用。
• 二、dq0系统的电势方程
派克变换只是对定子各量实施变换。定子的电势方程为
v a b c ψ a b c r S ia b c
全式左乘 P 可得
v d q 0 P ψ a b c r S id q 0
由于 ψdq0P，ψ两abc边分别对时间求导，可得
由于定子三相绕组对称，同理可得
Lbbl0l2cos2(120) Lcc l0l2cos2(120)
⒉ 定子绕组间的互感系数
由定子a相电流产生的磁通交链到b相绕组的部分也是由气隙磁通和漏磁通两部分组成。若假定漏磁通路径的磁导为λmσ，则a、 b 相绕组间的漏磁通为
ba m F a
• 转子侧：励磁绕组f、纵轴阻尼绕组D和横轴阻尼绕组Q。
位置角
说明：
水轮发电机：阻尼绕组模拟阻尼条阻尼作用；
汽轮发电机：模拟实心转子涡流所起的阻尼作用。除了 D 、 Q 绕组外，有时在交轴上再增加一个等值阻尼绕组，记为 g 绕组。 g 绕组和 Q 绕组分别用于反映阻尼作用较强和较弱的涡流效应。
ψ ψfaD bQ cL LR SSS
LSRiabc LRRifDQ
• 转子旋转时，定、转子绕组的相对位置不断变化，电机的许多自感、互感系数也随之变化，因而也是转子位置的函数。
二、电感系数
⒈ 定子各相绕组的自感系数
以a相为例分析如下：
a相绕组电流 i a
正弦分布的磁势F a
Fa waia
Fa cos (d轴分量) Fa sin (q轴分量)
• “-”号是因为两相绕组轴线互差120°，a相正电流产生的磁通将从反方向穿入b相绕组。
• 取b相绕组的等效匝数为wb，则由a相电流产生交链于b相绕组的磁链为

同步发电机的数学模型

11
二、转子阻尼绕组及各绕组磁轴、电流和电压的规定正方向
在空间正向的选取 • 1）定子三相绕组磁轴的正方向分别与各绕组的正向电流所产生磁通的方向相反； • 转子各绕组磁轴的正方向分别与其正向电流所产生磁通的方向相同； • 2）各绕组轴线方向即磁链正方向。
d
a
b
q
c
12
在等值电路中：定子电流正方向为由绕组中性点流向端点的方向；
d q 0 id i 0 q q d 0 i0 d 0 0 0 if dt f 0 0 iD 0 D Rd 0 iQ Q
d * * 1 * dt*
2 d * d* 1 1 [ ( P P ) D ] m* e* * 2 dt* dt * TJ* *
10
第二节 abc坐标系下的同步电机方程
一、理想同步电机的简化假设 ①忽略磁饱和现象，认为电机铁心的导磁系数为常数； ②绕组都是对称的，（实际制作中并不对称）； ③定子磁势在空间按正弦规律变化； ④忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。按理想电机进行分析得到的结果与实际电机十分相近。
5
M m M e M D Pm Pe PD TJ d M* MN M N N dt
考虑机械角速度与电角速度间有关系式
p
TJ d M* N dt
d N M* dt TJ
N 2πfN * 1 TJ d M* Pm* Pe* PD* N dt
2 2WK JΩN TJ SN SN
4
转子的机械惯性时间常数

电力系统稳态分析中的发电机建模方法

电力系统稳态分析中的发电机建模方法概述：在电力系统中，发电机是电能转化的关键组成部分。

发电机的建模是电力系统稳态分析的基础，准确的发电机模型可以有效地预测电力系统稳态行为，使电力系统运行更加可靠和稳定。

本文将介绍在电力系统稳态分析中常用的发电机建模方法。

一、同步发电机建模同步发电机是电力系统中常见的发电机类型，其建模方法有多种，常用的包括：1. 线性化模型：将同步发电机抽象为线性模型，通常使用Park转换将其转换到dq坐标系统中，其中dq坐标系相对于三相坐标系更具优势。

线性化模型简化了发电机的复杂动态行为，适用于大规模电力系统稳态分析。

2. 非线性模型：考虑发电机的非线性特性，如饱和、饱和损耗和电机动画线性负载特性等。

非线性模型能更准确地描述发电机在不同工况下的行为，适用于小规模电力系统和特殊场景。

二、永磁同步发电机建模永磁同步发电机是一种使用永磁体进行励磁的同步发电机，具有高效率、轻量化和快速响应等优势。

其建模方法主要包括：1. 百分数定转矩模型：将永磁同步发电机抽象为百分数定转矩模型，通过控制转矩百分比实现功率调节。

该模型简单易用，适用于短期功率调节或小规模电力系统。

2. 细致转子模型：考虑永磁同步发电机的细致转矩特性，包括励磁磁场、转矩控制和电流限制等。

这种模型更适合长期功率调节和大规模电力系统。

三、异步发电机建模异步发电机是另一种常见的发电机类型，其建模方法有以下几种：1. 等效电路模型：将异步发电机抽象为等效的电路模型，包括定子电流、气隙电磁场和转子电流等。

该模型能够较好地描述异步发电机在不同运行模式下的行为。

2. 动态模型：考虑异步发电机的动态响应特性，特别是短路转矩和错轴转矩等。

动态模型能更准确地预测电力系统的暂态行为，适用于系统故障分析和保护策略设计。

总结：发电机建模是电力系统稳态分析的重要组成部分，准确的发电机模型对于电力系统运行的可靠性和稳定性具有重要意义。

常用的发电机建模方法包括同步发电机建模、永磁同步发电机建模和异步发电机建模等。

电力系统分析-dq0坐标系的同步电机方程

ψ ψ 1ψ ψ abc = - P dq0 S ψ dq0 Pψ PP abc dq0 dq0
1ψ PP dq0 q
(4-28)
d
0 S
T
d q 0 id i q d 0 q 0 Ra i0 0
变压器电动势发电机电动势上式为d、q、0坐标系下的定子绕组电压方程。上式表明，假想的d绕组和q绕组都包含了两个电动势分量，一个是磁链对时间的一阶导数，另一个是磁链与同步电机转子转速的乘积，前者称作变压器电动势，后者称作发电机电动势
4.2 dq0坐标系的同步电机方程
4.2.2 dq0坐标系的同步电机方程
0 Ra 0 0 0 0 0
M ab Lbb M cb M fb M Db M gb M Qb
0 0 Ra 0 0 0 0
0 0 0 Rf 0 0 0
M ac M bc Lcc M fc M Dc M gc M Qc
0 0 0 0 RD 0 0
M af M bf M cf Lff M Df M gf M Qf
abc Rs iabc uabc＝ψ
dq0＝P abc
abc Rs udq0＝Pψ idq0
dq0 - S udq0＝Rs idq0 ψ
ud Ra u ＝ 0 q u0 0 0 Ra 0
1 l0 ws2 [s (ad aq )] 2 1 2 l2 ws (ad aq ) 2
1 m0 ws2 [mσ (ad aq )] 4 1 2 m2 ws (ad aq ) 2

电力系统分析第四章

(4-69)
Efq = X ad uf Rf
转子绕组磁链方程
′ Xd − Xd eq2 X d − Xσ a X − Xσ a 1 ′′ eq = − d id + eq1 + eq2 kd kd (4-68) ′ Xq − Xq ′ ′ ed = ( X q − X q )iq + ed1 + ed2 X q − Xσa X q − Xσ a 1 ′′ ed = iq + ed1 + ed2 kq kq ′ ′ eq = −( X d − X d )id + eq1 +
′ &′ Td0 eq = Efq − eq1 ′ ( X d − X σ a )2 ′′ &′′ Td0 eq = − eq2 ′ ′′ kd ( X d − X d )( X d − X σ a ) ( X q − X σ a )2 ′′ &′′ Tq0 ed = − ed2 ′′ kq ( X q − X q )( X q − X σ a )

转子绕组磁链方程
′ ′ eq = −( X d − X d )id + eq1 ′ ′ ed = ( X q − X q )iq + ed1
eq1
4.5同步电机的简化数学模型 4.5同步电机的简化数学模型
4.5.2转子电压磁链方程简化模型
ed1 eq2
e 2. 两绕组（f、g）转子模型（又称作双轴模型）e′ − ( X X )ψ d2 两绕组（、）转子模型（又称作双轴模型） d aq g g ′′ ′′ 由式(4-66) 定义的次暂态电动势不存在，即认为 ed2 = eq2 = ed = eq = 0 ，于是

同步发电机五阶模型

ia I cos ib I cos( 2 3) ic I cos( 2 3)
id I cos() iq I sin()
id23[iacosibcos(120)iccos(120)] iq23[iasinibsin(120)icsin(120)]
i013(iaibic)
平衡的三相系统，满足：ia + ib+ ic=0
Pm
1 pT
原动机数学模型
只记及高压蒸汽容积效应
Pm
1
pTCH
记及高压蒸汽和中间再热蒸汽容积效应
Pm1p TCH(1 1 pT RH)
记及高压、中间再热及低压蒸汽容积效应
P m 1 p T C H (f1 1 p 1 T R H (f2 1 p f3 T C O ))
典型调速器数学模型
负荷数学模型
电力系统综合负荷动态负荷模型：综合负荷特性用微分方程形式
表达，以反映电力系统频率和电压快速变化时的有功和无功特性。静态负荷模型：负荷的有功和无功在系统频率和电压缓慢变化时的特性用代数方程形式表达。
负荷数学模型
静态负荷模型在一定频率和电压变化范围内，综合负荷的静态模型
电力系统仿真
电力系统数字仿真原理
电力系统数字仿真原理
电力系统数学模型描述各个元件和全系统物理量的变化规律，是电力系统数字仿真的基础。
数学模型和接口元件和系统的初值以及坐标变换
电力系统数字仿真原理
1、综合向量的坐标变换 2、同步发电机数学模型 3、励磁调节系统数学模型 4、原动机及调速系统数学模型 5、负荷数学模型 6、变压器数学模型 7、输电线路数学模型 8、常微分方程数值解法
可帮助提高电力系统的稳定极限。特别是电力电子技术的发展，极大地改善了电

第一章同步电机数学模型

；（电动机惯例）
代入得：
；（发电机惯例）
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动态电力系统的理论与分析
中的L(θ )代入得：
三相同步电机电磁力矩瞬时值计算公式。
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动态电力系统的理论与分析
1.1.4.3 转子运动方程
由牛顿运动定律转子运动方程：
动态电力系统的理论与分析
1.1 abc坐标下的有名值方程
1.1.1 理想电机
同步电机是旋转的铁磁性元件，并由多个绕组组成，其动态过程十分复杂，而它在电力系统中又占有极其重要的地位，和系统稳定性关系紧密，因此对同步电机数学模型的学习，在整个电力系统动态分析中占有十分重要的地位，必须彻底搞清其来龙去脉，并和实际物理元件的特性相联系。同时要善于根据实际问题的特点选择合理的同步电机模型。
动态电力系统的理论与分析章目录上一页下一页三峡大学电气与新能源学院当定子三相电流平衡即iaibic0时3个电流中仅有2个独立再引入零轴分量i0通常定义i013iaibic从而定子相电流iaibic可经过派克变换一一对应地化为与转子同步旋转的定子d和q等值绕组电流id和iq以及零轴分量i0i0分与对称分量法中的零序电流有本质区别前者是瞬时值电流中的不平衡值而后者是三相基波正弦电流相量中的不平衡值不要混淆
， Lca，Lac ）
以定子a、b相绕组间互感为例进行分析：将a、b相绕组间互感定义为：
且Lab=Lba。由于a、b绕组在空间互差120º （大于90º ），所以（ib>0）时，
Ψ a<0,即Lab<0,恒为负值。
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电力系统分析-同步电机的数学模型1

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华中科技大学电气学院_现代电力系统分析

电力系统分析第四章(1)

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第2讲同步发电机数学模型详解

电力系统分析-电机参数表示的同步电机方程

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同步发电机的数学模型

电力系统稳态分析中的发电机建模方法

电力系统分析-dq0坐标系的同步电机方程

电力系统分析第四章

最新2.1同步发电机数学模型及运行特性

同步发电机五阶模型

第一章同步电机数学模型