论如何培养小学生的数学直觉思维
数学课堂教学中如何培养小学生的直觉思维
数 学 课 堂 教 学 中如 何 培 养 小 学 生 的 直 觉 思 维
赵 必 星
（ 南 县宜 山小 学 ， 江 苍 南 苍 浙
数学 直觉 思 维 是 一 种 客 观存 在 的思 维 形式 ， 觉 判 断 、 直 直 觉 猜 想 、 觉 启 发 是 直觉 思维 的表 现 形 式 。 小 学 生 的 数 学 学 直 在 习 过 程 中 ．直 觉 思 维 是 学 生 分 析 和解 决 数 学 问题 过 程 中 的 一 个 重要 环 节 ，它 对 于启 迪 和 开 发 学 生 潜 在 的智 力 因 素 和 非 智 力 因 素具 有 不 可 替 代 的作 用 ， 意 培 养 学 生 的 直 觉 思 维 ， 于 注 对 学生思维的深刻性 、 捷性 、 活性等品质 的形成和发 展 ， 敏 灵 对 于学 生 的创 新 精 神 和创 造力 的培 养 ， 都具 有积 极 的 意义 。 基 础知 识 和 经 验 积 累 引 发 学 生 直 觉 思 维 直 觉 是 主 体 先 前 积 累和 储 备 的经 验 、知 识 与 当前 问题 碰 撞 而进 发 的思 维 火 花 。 然 有 时 我 们说 不 清究 竟 是 哪 些 经 验 、 虽 知识 在 起 作 用 ， 是 。 体 已有 的 经 验 知 识 的数 量 和 质 量 实 实 但 主 在 在 是 产 生 直 觉 思 维 的 基 础 。阿 提 雅 说 过 ：一 旦 你 真 正 感 到 “ 弄懂一样东西 ， 且你通过大量例 子 ， 而 以及 通 过 与 其 它 东 西 的 联 系取 得 了 处 理 那 个 问 题 的 足 够 多 的经 验 ，对 此 你 就 会 产 生 种 关 于 正 在 发 展 的 过 程 是 怎 么 回事 ，以 及 什 么 结 论 应 该 是
如何培养数学直觉提高解题速度
如何培养数学直觉提高解题速度数学在我们的学习和生活中都起着重要的作用，但对于许多学生和一些成年人来说，解题速度是一个不容忽视的问题。
如果我们能够培养数学直觉，将会大大提高解题速度和准确性。
本文将介绍一些方法，帮助你培养数学直觉，提高解题速度。
一、培养问题意识在解题过程中，我们首先要培养问题意识。
也就是说，我们要学会将题目抽象出数学问题，而不仅仅看待为文字描述。
比如，当我们看到"一辆列车以每小时60英里的速度行驶2小时，它一共行驶了多远?"，我们要学会将其转化为60英里/小时 × 2小时 = 多远的数学问题。
当我们有了问题意识，才能更好地进行解题。
二、掌握数学基础知识要培养数学直觉，我们首先要掌握数学的基础知识。
只有掌握了基础知识，才能更好地应用到解题中。
因此，我们要花时间系统地学习数学基础知识，包括数学公式、定理以及常见的数学概念。
只有当我们对基础知识有了扎实的掌握，才能更加迅速准确地解题。
三、多做练习题练习是提高数学解题能力的关键。
通过反复练习各种类型的数学题目，我们可以培养自己的数学直觉。
在开始练习之前，我们可以先阅读题目，思考一下该如何解答，然后进行实际操作。
切记不要只盯着答案，而是要思考整个解题过程。
通过反复练习，我们可以感受到数学问题背后的逻辑和规律，从而提高解题速度和准确性。
四、培养数学思维除了掌握基础知识和多做练习题外，培养数学思维是培养数学直觉的关键。
数学思维是一种抽象、逻辑和创造性思维方式。
要培养数学思维，我们可以尝试解决一些有趣的数学问题，主动思考和探索数学世界。
此外，参加数学竞赛和小组讨论也能够锻炼我们的数学思维能力。
通过培养数学思维，我们可以更好地运用数学知识，更快速地解决问题。
五、利用技巧和方法在实际解题过程中，我们可以利用一些技巧和方法来提高解题速度。
比如，我们可以通过画图、列方程、利用代数法等等来简化问题。
针对不同类型的数学问题，我们可以学习和运用相应的解题技巧和方法。
小学数学直觉思维的特点与能力培养
数学学习中的直觉思维是指人们依赖感觉器官所获得的直觉形象而进行的思维。
它的特点是不依赖逻辑思维推理。
数学问题解决离不开直觉。
培养直觉思维能力数学教学的重要任务,在教学活动中,我们教师要主动创设情境,及时把握时机,启发和诱导学生的直觉思维。
一、数学直觉思维的特点数学直觉思维是一瞬间的思维火花,是长期积累的一种升华,是思维者的灵感和顿悟,是思维过程的高度简化,但是它却清晰地触及到事物的“本质”。
作为一种比较特殊的思维方式,数学直觉思维有以下几个特点：1、突发性。
数学直觉思维表现为突然产生的某种数学“灵感”,以扎实的知识作为基础,升华成“顿悟”,从而把握数学问题的实质,找到解题的途径。
也就是说,数学直觉思维的过程是“突发的”潜意识,舍弃中间推理、论证的环节,形成显意识。
从这个意义上说,数学直觉思维是数学逻辑思维的凝结或简缩。
2、直观性。
数学学习中的直觉思维是借助于人的直观印象所下出的判读和结论，直觉思维最大的特点是不需要去反复地思考，对于学生来说就是直觉印象。
在一定的程度上人的第一印象具有很大的准确性。
因此在数学学习中全班的学生都有这样的印象，说某某题本来做的是对的，可在我检查后进行修改时反而改错了，这就直觉思维的可靠性。
课堂教学中，教师的一言一行时刻被学生所感知，有时一个直观的、容易意会的动作胜过千言万语，可谓是“此时无声胜有声”；为了揭示规律、明确概念、推导公式，说明算理等等，我们常常根据教学的任务、内容借助演示或实验，这时要选用恰当的直观教具；教学中教师的语言有引导性、示范性、启迪性，教师用语言生动地讲解，形象的描述给学生以感性知识，形成生动的表象或想象，也可以起直观的作用。
总之，在小学数学课堂教学中，恰当地运用直观教学手段，就一定能使所教学的内容化难为易、化繁为简。
使学生更好地掌握知识。
发展能力，同时，又能有效地培养学生学习兴趣，激发学生求知欲。
二、小学生数学直觉思维能力的培养直觉思维是人类基本的思维形式,它与逻辑思维同等重要,偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。
谈数学教学中学生直觉思维能力的培养
１ 察 。观 察 是 一 种 有 效 的 学 习活 动 。 由 于 学 生 对 观 ． 观 察 材 料 缺 乏 全 部 感 知 的 能 力 ，总 是 有 选 择 地 以 少 数 事 物 作 为 知 觉 的 对 象 。在 教 学 过 程 中 ， 对 观 察 对 象 叙 述 的 语 言 要 准 确 。提 出 观 察 任 务 时 目 标 要 明 确 ，分 析 时 要 紧 紧 围 绕 确 定 的 观 察 目 的 。 例 如 ， 汁 算 （ｘ １ （ｘ １ ； ２ ＋）２一 ） （ｙ Ｘ（ ５ — ） （ｘ ２ 一 ） ３一 ｙ １ 可 提 出 如 下 观 察 要 ５ — ）一 ｙ Ｘ ； ３＋ ｙ １ （ｘ ２ ＋ ）
来 ． 让 课 教 学 充 满 创 新 活 力 ，形 成 “ 手 实 践 、 自 主 动
并形成 立体的 网络思维 ，从而获得直觉 的猜想和判 断。
三 、 善 于 探 索
探究 与合作 交流 ”的 良好氛 围 。问题是 数 学 的心 脏 ，是
创 新 的 源 头 ， 也是 培 养 学 生 直 觉 思 维 的 最 直 接 动 因 。教 师 要 注 意 创 设 问题 情 境 ，让 学 生 放 飞 思 维 与想 象 ，用 问 题 打 开 学 生 智 慧 的 大 『 。 只 有 “ 果 为 什 么 会 落 下 来 ？ 】 苹 ”
这 是 一 种 数 学 洞 察 力 ，它 属 于 灵 感 思 维 ， 是 “ 于 数 学 对
对 象 内在 的 和谐 关 系 的 直接 洞 察 ” 。
让 学 生 明 白 ．直 觉 思 维 是 在 一 定 的 知 识 和 解 题 经 验 的 基
础 上 ．根 据题 目已知条件 作 出 的大胆 猜想 。这 就要 求学
如何培养学生的数学直觉思维
如何培养学生的数学直觉思维【摘要】数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别，它有着不同于一般思维的特点。
培养数学直觉思维不仅可以激发学生学习数学的兴趣，促进其它思维的发展，也有助于学生数学直觉能力的提高。
本文主要阐述如何培养学生的数学直觉思维。
【关键词】数学直觉思维培养【中图分类号】g421 【文献标识码】a 【文章编号】1006-5962（2013）02（a）-0070-01数学直觉是人脑对数学对象的直接领悟和洞察，要提高学生的综合能力，使学生形成良好的数学观，就一定要发展学生的直觉思维能力，虽然人们对直觉产生的机理认识还不很一致，但有一点却是肯定的，即实践是产生直觉的一个重要因素，数学直觉思维能力是可以在学习数学的过程中逐步培养起来的，根据直觉的特性，本文对培养学生的数学直觉思维能力作以下几个方面的探讨。
1、加强辩证思考：升华直觉无论是直觉思维，还是抽象思维，它们都是通过人的大脑进行的。
人的大脑有左右两个半球，它们具有不同的功能。
在数学教学过程中，往往是过度使用左脑，而右脑常常被忽视。
其中一个重要原因就是人们对学生的学习缺乏深刻理解和认识。
也就是说，人为地割裂了学习积累与“科学发现”的关系。
现代教育理论认为，学生在学习过程中，虽然不一定能提出新概念、新理论和新方法等，但所学知识是第一次呈现在他们面前，相对学生来说。
这些内容是全新的，从这个意义上说，学生除了模仿之外，也内含着创造性思维活动。
因此，我们可以围绕教学，展开科学上再创造、再发现，在这一过程中，使学生感觉和体悟何以为创造，何以为发明，何以为创新，使其学习过程向着发现过程转化。
因此，无论脑科学，还是现代教育理论，都明晰地告诉了我们，在数学教学过程中，不仅要重视逻辑思维，更应有意识地培养学生使用直觉思维（想象、顿悟、灵感等）去探索和发现事物客观规律的能力。
伊思·斯图尔说得好：“数学的全部力量在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。
在数学中怎样培养学生的直觉思维能力
斯在 小 学 时 就 能解 决 问题 “ ＋２＋… ＋９ ｌ ９＋ｌ ０＝？ ” 这 是 Ｏ ，
养 ，不 利 于 思 维 能 力 的 整 体 发 展 ． 养 直 觉 思 维 能 力 是 社 培
会 发 展 的 需要 ． 适 应 新 时期 社 会 对 人 才 的需 求 ． 是
２ 直 觉 与 逻辑 的关 系 ．
从 思 维 方 式 上 来 看 ， 维 可 以分 为 逻 辑 思 维 和直 觉 思 思 维． 期 以来 人 １ ｎ 意 地 把 两 者 分 离开 来 ．其 实 这 是 一 种 长 ＇ ｔ ｉ 误 解 ，逻 辑 思 维 与 直 觉 思 维 从 来 就 不 是 割 离 的． 一 种 观 有 点 认 为 逻 辑 重 于演 绎 ， 直 观 重 于 分 析 ， 侧 重 角 度 来 看 ， 而 从
教 学 方 法
瓤 躲
思 维 能 力 的 培 养 由于 长 期 得 不 到 重 视 ． 生 在 学 习 的 学
３ ．自信 力
过 程 中对 数 学 的本 质 容 易 造 成 误 解 ， 为 数 学 是 枯 燥 乏 味 认
学 生 对 数 学 产 生 兴 趣 的原 因 有 两 种 ． 种 是 教 师 的人 一 格 魅 力 ，其 二 是 来 自数 学 本 身 的魅 力 ． 可 否 认 情 感 的 重 不
个 人 的 数 学 思 维 ， 断 能 力 的 高 低 主 要 取 决 于直 觉 判
思 维 能 力 的高 低 ． 利 治 教 授 指 出 ： 数 学 直 觉 是 可 以后 天 徐 “
培 养 的 ， 际 上 每 个 人 的数 学 直 觉 也 是 不 断 提 高 的 ． 数 学 实 ”
浅议数学直觉思维能力的培养
天 可 以读 完 整 体 “ ” １ ，于 是 ，４
（ ） 由 于 整 体 观 察 ， 住 主 体 ， 去 枝 节 ， 生 一 下 子 就 会 天 。 抓 舍 学 求 出结 果 。 （） ２ 由此 及 彼 ， 宽联 想 空 间 ， 养 直 觉 思维 。 拓 培 个 问题 摆 在 学 生 面 前 ． 现 出 的往 往 是零 散 、 立 的信 呈 孤 息 。学 生如 果 能 够 由此 及 彼 ， 宽 联 想 空 间 ， 中 提炼 出有 价 拓 从 值的信息 ， 由直 觉 到猜 想 ， 以有 利 于 问 题 的 解决 。
ｔ １
（ ）６ 页 ，０＋＿ ２ ０（ ） ２ ０— ４ Ｘ ＝１ ０（ ） １０＋１ ５ ｌ＝ ４ 页 ． ４ ２ ０ ８ 页 ．８ ２＝１
４ ４
（ ） 显然 ， 样 解题思路 清晰 ， 不够 敏捷 ， 乏创 造性 。 天 。 这 但 缺 教 师 如 果 能 引 导 学 生 把 着 眼 点 从 细 节 引 导 到 整 体 上 ．情 况 就 会 大 不 相 同 。 如 ， 以 诱 发 学 生 思 考 ： 页 数 除 了用 ２ ０ 例 可 总 ４ 页 表 示 以 外 还 可 以 用 什 么 表 示 ？ 问 题 和 条 件 之 间 有 会 么 特 殊 关 系 ？你 能 从 整 体 上 考 虑 还 要 读 的 天 数 吗 ？学 生 思 考 ． 从 具 体 到 抽 象 ， 形 成 新 的 思 路 ： 天 读 了 全 书 的 １４ 那 么 ２ 会 ５ １． ０
在 数 学教 学 中如 何 提 高 学 生 的直 觉 思 维 的 能 力。 关键 词 ： 学教 学 逻 辑 思 维 直 觉思 维 数
在强调 素质教育 、 新教 育的今 天 ， 师 在数学 教学 巾 创 教 重 视 对 学 生 的直 觉 思 维 的 培 养 是 十 分 重 要 的 。 “ 辑 是 证 明 逻 的工 具 ， 觉 是 发 现 的工 具 。没 有 直 觉 ， 学 家 只能 按 语 法 书 直 数 写 而毫 无 思 想 ” 直 觉 思 维 是 人 脑 利 用 感 性 经 验 和 已 占有 知 。 识 ， 对 象 的 直 接 领 悟 和 洞 察 。 数 学 直 觉 思 维 是 人 脑 对 数 学 对 对 象 及 其 结 构关 系 的 一种 迅 速 的判 断 与敏 锐 的 想 象 。直 觉 思 维 有 两 种 不 同 的具 体 形 式 ： 觉 和 灵 感 。 直 觉 表 现 为 学 生 对 直 问题 的本 质 的一 种 迅 速 的 敏 锐 的 洞 察 ． 一 种 预感 性 的 直 接 是 判 断 ， 够 对 所 探 求 的 问题 的 答 案 “ 眼 望 穿 ” 灵 感 表 现 为 能 一 ： 学 生 对 较 长 时 间探 索 而未 能 解 决 的 问题 的 一 种 突 然 领 悟 ． 是 思 维 长 时 间 受 阻后 的使 问 题 解 决 的 爆 发 性 飞 跃 ， 豁 然 贯 通 有 之 感 。直觉 思 维 属 于 形 象 思 维 ． 特 点 是 以熟 悉 的 知 识 、 验 其 经 及 其结 构 为 基础 ， 思 维 跃 进 、 级 ， 速 对 问 题 的 答 案 作 出 使 越 迅 猜 测 或 设 想 ． 得 出 的 结 果 不 一 定 都 是 正 确 的 ， 须 经 过 验 所 必 证 。在 数 学 教 学 中我 们 常 常 可 以 看 到 如下 情 形 ： 目刚 写 完 ， 题 教 师 还 来 不 及解 释 题 意 ， 生 就 立 刻 报 出 了 答 案 ， 是 直 觉 学 这 思 维判 断 的 结 果 。 牛 顿 发 明 微 积 分 ， 曾经 得 力 于 他 对 几 何 与 运 动 的直 觉 想 象 。灵感 直 觉 思 维 作 为 一 种 高 级 的 心 理 活 动有 规 可循 ， 能 自觉 诱 发 ． 就 能 为 人 类 的 创 造 服 务 。 因此 ． 若 它 成 功 的数 学 教 学应 该 为 训 练 、 展 学 生 的直 觉 思 维 提 供 有 效 的 发 途 径 。 在数 学 教 学 中 ， 们 应 从 以 下 几 个 方 面 人 手 提 高 学 生 我 的 直觉 思 维 能 力 。 １培 养 学 生辩 证 运 用 逻 辑思 维 与 直 觉 思 维 的 自觉 意 识 ． （ ） 意 存 教 学 过 程 中 运 用 逻 辑 思 维 思 考 问 题 的 局 部 １注
小学生数学直觉思维培养
小学生数学直觉思维的培养思维就是人脑对客观事物的本质、相互联系及其内在规律性的概括与反映。
直觉思维是人脑对客观事物的一种迅速而直接的洞察或领悟，是人们自觉或不自觉地考虑某一问题时，在头脑中突如其来地形成一种创造性设想。
数学直觉思维是人脑对于数学对象、结构以及关系的迅速而直接的洞察或领悟。
它没有严格的逻辑依据，没有经过明显的中间推理过程，思维者对其过程也没有清晰的意识。
在数学发展过程中，无论是概念的明晰，理论的建立，以至于对结果的猜测，直觉思维都起着重要的作用。
一、小学生直觉思维训练的必要性和特点数学最初的概念和原理都是基于直觉，数学中的发明与创造很多是直觉思维的结果，数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和判断。
它是直觉想象和直觉判断的统一，是数学的洞察力，具有较大的创造性。
因此，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：1.简约性。
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到事物的“本质”。
2.创造性。
现代化建设需要创造性的人才，我国的教材过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。
正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
3.自信力。
学生的兴趣更多来自数学本身。
成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。
相比其它的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。
当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
小学数学教学中关于直觉思维能力的培养
决过 程画 在或 写 在纸上 。 先让学 生 独立 思考 ， 自己喜 欢 首 用
的方 法试 着解 决 ； 后让 学生 在形 成初 步的认 识 后 。 然 组织 小 组 内部交流 。 图得 出 ： ●ｏ● Ｏ●ｏ● Ｏ●Ｏ ●ｏ ●Ｏ 。 画 Ｏ
… …
② 走 马 灯 ： ．４ ８７ ４ ８ ７ ４ ８ ７ ４ ８ ７ … ０１２ ５ １ ２ ５ １ ２ ５ １２ ５ …
、
数 学直 觉思 维 的在 新 课标 中 的重要 地位
给学 生 ５分 钟 的时 间让学 生速 记 ， 出走 马灯 。 报 五分 钟 过去 后进 行交 流反 馈 ： 学生 都能 把 走马 灯的 数字 背 下来 ， 因
提高 数学 课堂 教 学效 率 ， 推动 学生 主动 『 生的发挥 。 本文 主要 谈如 何 通过 有效 的手 段 ，来提高 小 学数学 教学 中关于 直觉 思维 能 力的 培养 ， 而使 小学 课 堂教学 效 率有所 提 高 。 从
什 么是 直觉 ？ 直觉 不需 要逻 辑的 推理 和下 意识 的 推测 。
测 ， 后 让学 生 对猜 测 进行 验 证 ， 然 同学 间 相 互交 流 ， 将 解 并
任 务 ， 是 引导 学 生掌 握 直觉 观 察 的能 力 ， 就 在课 堂 教学 中 ，
需要 教 师对 于学 生 的 直 觉 思 维 能 力给 予 一定 的 重 视 和 关
注 。经过 专家 的 对比 分析 ， 基础 教育 阶段 东西 方 的 比较 ， 在
培 养学 生 的直觉 思维 能力 。 笔者 对于 数学 规律 的探 寻过 程 ，
在 知识 结构 上进 行 了优化 。 上课 为 了激发 学生 的 兴趣 。 者 笔 先 进行 一个 小竞 赛 ： 记忆 力大 比拼 。 者随 即 出示 两组 有趣 笔
家长如何培养孩子的数学思维
家长如何培养孩子的数学思维为什么要培养孩子的数学思维，数学思维，考察的是孩子的一个敏锐洞察，灵活反应的能力，这种能力，将使孩子的思维空间上有一个大的跨越。
以下是小编整理的关于培养孩子数学思维的技巧，希望能帮到大家。
数学直觉思维的主要特点直觉思维有以下四个主要特点：(1) 简约性。
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。
它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。
(2) 经验性。
直觉所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累和升华。
直觉不断地组合老经验，形成新经验，从而不断提高直觉的水平。
(3) 迅速性。
直觉解决问题的过程短暂，反应灵敏，领悟直接。
(4) 或然性。
直觉判断的结果不一定正确。
直觉判断的结果不一定都正确，这是由于组块本身及其联结存在模糊性所致。
第一,培养学生思考问题的方法。
1,在计算教学中,教会学生思维的程序性、方向性,即从哪里算起,接着想什么,再想什么。
2,在应用题教学中,培养学生思维的有序性,即如何分析数量关系,找出题中已知条件和未知问题,并建立它们之间的联系,利用已知条件求出未知问题。
具体做法：列表法、画流程图、线段图,通过这些方法来理清思维顺序,突出思维过程。
第二,加强变式教学,培养发散思维。
有的学生对见过的问题会解决,但问题稍一变化就不知所措,针对这种状况可以采用以下方法：1,一题多解(一道问题多种解法)2,一题多变(一道问题多种变化形式,即一道题变化成多种不同的题型)3,一图多画(一个图形抓住其本质特征,采用不同的画法)4,一题多问(一个问题多种不同的说法)5,敢于质疑(有不同意见敢于发问)6,多设计一些开放性的题目。
如何培养学生的数学直觉思维能力
黄 昭
（ 州 测 绘学 校 ， 南 郑 州 郑 河 学 生 在 学 习 的过 程 中 对 数 学 的 本 质 容 易 造 成 误 解 ， 为 认 数 学 是 枯 燥 乏 味 的 ， 同 时对 数 学 的学 习也 缺 乏 取 得 成 功 的必 要 的信 心 ． 而 丧 失 数学 学 习 的兴 趣 。 学 生 思 维 能力 的培 养 从 对 是 数 学 教 学 的 三大 目的 之 一 。在 平 时 的 教 学 中， 师 既要 注 重 教 逻 辑 思 维 能 力 的 培养 ， 要 注 重 观 察 力 、 觉 力 、 象 力 的 培 又 直 想 养 。 养 直 觉 思 维 能力 是 社 会 发 展 的需 要 ， 适 应新 时期 社 会 培 是 对 人 才 的 需求 。 数 学 直 觉 思 维 的 阐释 数 学 直觉 是 具 有 意 识 的人 脑 对 数 学 对 象 的某 种 直 接 的领 悟 和 洞 察 。 观 与直 感 都 是 以真 实 的事 物 为 对 象 ， 过 各 种 感 直 通 觉 器 官 直 接获 得 的感 觉 或 感 知 。例 如 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 ． 个 角 相 等 的 三 角 形是 等腰 三 角形 等 概 念 、 质 的 界 定 两 性 并 没 有 一个 严 格 的证 明 ， 只是 一 种 直 观形 象 的感 知 。 直 觉 的 而 研 究 对 象则 是 抽 象 的数 学结 构及 其 关 系 。 如 ， 例 我们 仍 无 法 想 象 千 角 形 ， 我 们 能 够通 过直 觉 一 般 地 思 考 多角 形 ， 角 形 把 但 多 三 角 形作 为一 个 特 例 包 括 进 来 。 由此 可 见 直 觉 是 一 种 深 层 次 的心 理 活 动 ．没 有 具 体 的直 观 形 象 和 可 操 作 的 逻 辑 顺 序 作 思 考的背景。 从 思 维方 式 看 ． 维 可 以分 为 逻 辑思 维 和直 觉 思 维 。 期 思 长 以来 人们 刻意 地 把 两 者 分 离 开 来 ， 实 这 是 一 种 误 解 ， 辑 思 其 逻
浅谈小学数学中直觉思维能力的培养
逐渐增强。将直觉看成是纯粹的逻辑问题显然是不妥的 ， 同样将直觉看成是纯粹的非逻辑问题也是不妥的， 应当辩
证地看待。
几个月大的婴儿就能够用直觉感觉到父母情绪的变化。 但
是， 伴随着年龄的增长 ， 他们的逻辑思维不断的增强， 知识 经验不断丰富， 直觉思维却没有继承和发展 ， ， 因此 保护学 生的直觉思维是非常必要的。 纵然直觉思维不可以直接培 养， 但是与直觉思维相关的观察、 比、 类 想象等直觉思维产 生的形式是可以培养的。
根据以上的讨论 ， 笔者认为 ， 教师应 当在保护学生天 赋直觉的基础上培养学生的思维能力。 那么如何让直觉思 维能力的培养走进教学呢？ （ ） 一 利用教材创设有利于直觉思维发展的情景。 小学 数学教材与以往相比更加注重加强与生活的联系 ， 中 教材 增加了学生熟悉的情景图， 有利于建立数学直观。这一点
（ ） 二 直觉思维的产生是否是可控的。有些学者认为
直觉思维的产生有很神秘的色彩 ， 类似于灵感 、 顿悟 ， 它的
产生是不可控的， 比如说 ， 鲁班发明锯 ， 凯库勒发现苯的结
ｌ ｆ ｊ 墼 直 宴 壅 墨堑 窒 ，
Ｅ ｃ ｔ ｎ ａ ｔ ｄ Ｒｅｓ ａｒ ｈ ｄｕ ａ ｉ ａＩ ｏ Ｐｒ ｃ ｉ ａｎ ｃｅ ｅ ｃ ＼
学 科 教 学 探 索
浅 ｉ 学 数 学 巾 直 觉 思 维 鹾 力 晌 培 荠 炎小
刘 秀玲
（ 中师 范 大学 教 育学 院 ，湖北 武 汉 ４ ０ ７ ） 华 ３ ０ ９
摘
要： 直觉思维在创造性活动中发挥着关键性作用。在倡导 以创新精神 和实践能力为核心的素质教育的
今天， 对学生直觉思维能力的培养显得 尤为重要 。 但是 ， 实际教 学中教 师对 直觉思维能力的理 解存在着不同程度
培养小学生的数学逻辑思维能力的方法
培养小学生的数学逻辑思维能力的方法随着社会的发展，逻辑思维已经成为现代人必备的一种能力。
而要培养逻辑思维，最好的开始是从小学开始。
那么，怎样培养小学生的数学逻辑思维能力呢？以下是一些方法。
1. 游戏化学习小学生一般对游戏比较喜欢，将数学知识转化为游戏，可以提高他们学习的兴趣和积极性。
例如，可以让小学生玩“益智游戏”、“逻辑游戏”、“谜题游戏”等等，这些游戏可以让小学生体验到逻辑思考的过程，让他们喜欢上数学学习。
2. 培养创新思维数学逻辑思维除了需要逐步梳理、分析问题之外，还需要发散性思考的创新思维。
例如，可以让小学生观察日常生活中的事物，寻找其中的数学规律和逻辑性，或者鼓励小学生自己发明一些数学公式、数学游戏之类的，激发小学生的创新能力。
3. 培养实践应用能力数学逻辑思维是需要在实际应用中加以运用的能力，所以要培养小学生的实践应用能力。
可以让小学生做一些实际的小项目，如制作玩具、模型等，这些活动不仅可以培养小学生的手工能力，还能让他们在实践中掌握数学知识，加深理解，提高运用的技能。
4. 注重数学思维的培养数学思维不仅仅是逻辑思维，还包括直觉思维、几何视觉思维等等。
因此，要注重培养小学生的数学思维。
可以将数学分析与日常生活联系起来，提高小学生的数学应用能力，让小学生从不同的角度来看待数学问题，从而有助于培养他们的数学思维。
总之，要培养小学生的数学逻辑思维能力，并非只有枯燥乏味的刷题和看书，通过使用游戏、创新、实践和注重数学思维的多元化教学手段，可以更好地激发小学生的学习兴趣和学习动力。
在培养逻辑思维的同时，也可以培养小学生的审美能力、想象能力、探究精神等等一系列的增值技能。
这样不仅可以让小学生学到更多的知识，同时也有助于他们更好地适应未来的挑战。
如何培养孩子的数学思维能力？
如何培养孩子的数学思维能力？培养孩子的数学思维能力：从出生打基础，让学习更有效数学思维能力是孩子未来学习和生活中必不可缺的技能，它不仅帮助孩子解决数学问题，更能提升逻辑推理、抽象思维、问题解决等方面的能力。
那么，家长和教育工作者应该如何培养孩子的数学思维能力呢？一、从生活入手，建立数学思维的直觉数学并非抽象的学科，它源于生活，也应用于生活。
我们可以从孩子日常生活中发现数学元素，将学习与生活相结合，帮助孩子建立对数学的直觉。
掰手指游戏：在日常生活中，引导孩子数数，比如吃饭时数盘子里的水果，玩玩具时数积木块的数量，让孩子在自然环境中体会到数字的意义。
分类整理：通过分类玩具、衣物等活动，让孩子感知不同的属性，学习归纳，为将来学习集合、分类等概念打下基础。
测量和比较：引导孩子用不同的测量工具（如尺子、杯子）比较物品的大小、长短、厚薄，培养孩子的空间感知和测量意识。
时间观念：看手表、日历，让孩子了解时间流逝的概念，并接受简单的计时和时间安排，培养孩子的计划性和时间管理能力。
二、游戏化学习，激发孩子对数学的兴趣游戏是孩子的天性，也是培养数学思维的有效途径。
通过游戏，孩子可以在轻松愉快的氛围中体验数学的乐趣，并从中获得完成任务的成就感。
逻辑思维游戏：例如七巧板、拼图、迷宫等游戏，可以锻炼孩子的空间想象、逻辑推理和问题解决能力。
数字游戏：可以通过数数、配对、排序等游戏，让孩子在玩乐中学习数字的含义和运算方法。
数学故事：讲数学故事、玩数学游戏，让孩子在故事的情境中理解数学概念，并增强他们对数学的兴趣。
三、引导孩子思考，重视培养解决问题的能力除了基础的数学知识学习，更重要的是培养孩子思考和解决问题的能力。
提问引导：鼓励孩子多问“为什么”，并引导他们思考问题的本质，找到解决问题的思路。
鼓励尝试：鼓励孩子用不同的方法解决问题，并勇于表达自己的想法，即使是错误的尝试，也是学习的过程。
总结反思：引导孩子总结归纳解题过程，反思自己的思维，不断提升解决问题的能力。
浅谈数学教学的直觉思维及其培养
是靠 “ 机遇 ” 来产 生 的 ， 的获 得虽然 具有一 定 的偶 然 它 性， 但绝不是凭空想象的。它 的产生要 以扎实的知识 为 基础 ， 如果没 有深厚的知识功底 ， 的思维是不会进 发 人 出“ 火花” 的。 例如 ： 在高一下 册三角 函数 的学 习 中， 学生在掌 握 了一 些 基 本 对 称 式 ： ｎ ＣＳ ，ｉ ＋ｏａ ｓ ａ ＣＳ ， ｓ ａ・ＯＯ ｓ ａ ｃｓ ，ｉ — ＯＯ ｉ ／ ｎ ｎ Ｌ
直觉去考虑多角形 ，这样 多角形就把千角 形作为一个 特例包括进去 了” 。可见 ， 直觉是一种深层 次的心理活 动现象 ，它 的产生没有什 么具体的直观形 象和可操作 的逻 辑顺序来 作为思 考 的背景 。正如迪 瓦多 内所说 ： “ 这些 富有创造性 的科学家 ， 他们 与众不 同的地 方就在 于他们对所研究 的对象有一个 完整活现 的构 想和深刻 的 了解 ，这些 构想 和 了解 结合 起 来 就是 所谓 的 ‘ 直 觉 ’ 在教学过程中 ， 。” 教师往往是过分把推理 的过程严 格地程序化 ，这就导致学 生见到的是一具僵 硬的逻辑
这样 ， 学生 的潜能就不会 被激发 出来 ， 学习的积极性 也 就没有被调动起来 ，学 生也就感受不 到思维 的真正乐 趣。 有人做过统计 ： 近１ 的初 中生在学过平面几何 中 有 ／ ３ 的“ 推理 ” 之后 ， 就丧 失 了学 习数学 的兴趣 。原 因就是 ， 平面几 何 的“ 推理 ” 刻板 地遵循逻 辑 的教 条 ， 忽视直 觉 思维 的培养 ， 这是其 中很重要 的一个 原 因。因此 ， 们 我 可以这么说 ： 一个人 的数学思维 和判 断能力 的高低 ， 在 很大程度上取决 于直觉思维 能力 的高低 。而一个人 的 直觉思维能力并不是 先天 固有 的东 西 ，也不是一成 不 变 的， 而是可 以经过 后天培养并 能不 断提高 的。那 么 ， 如何培养学生 的直觉思维能力 呢？首先 ，我们应该懂
如何培养学生的直觉思维能力
如何培养学生的直觉思维能力在数学教学过程中，培养学生的解题思维能力是至关重要的，而直觉思维是最常用的解题思维。
所谓直觉思维，是人们以一定的知识、经验、技能为基础，通过一定的观察、联想、类比、归纳、猜想等对所研究问题的结构和规律性敏锐想象和迅速判断。
根据本人多年教学经验，就数学教学中如何培养学生直觉思维能力谈几点做法和体会。
一、仔细观察，把握实质对某些数学问题，通过观察题设和题干的结构、图形的变化规律，题目所给出的数据关系等信息，进行跳跃性思维，缩简某些推理环节，增强直觉意识，提高直觉思维能力。
例1 解方程z+|z|=1+3i分析：常规解法是设z=x+yi(x,y∈R)利用复数相等条件建立方程组求解,计算繁琐且难度增大。
如果我们仔细观察题目,就发现1-|z|∈R从而z-3i为实数,因此复数z的虚部为3。
故设z=x+3i，则x=1-解得x=-4,z=-4+3i。
二、善于联想,促进迁移联想是由此及彼的思考方法,联想要以一定的数学知识,解题经验及技能为基础,对某些数学知识、解题经验及技能为基础，对某些数学问题，若能联想一些形式相同的、思考方法相似的结构类似的熟悉问题或常规问题，通过迁移就会悟出解决问题的思路。
例2已知△ABC中，BC=20，AB+AC=50，求中线AM的最小值。
分析：本题可以根据所给条件建立函数关系式，最后转化为求有条件的极值，但计算复杂。
如果根据题设条件：BC=20，AB+AC=50，联想到椭圆定义，即有2C=20，2a=50=>b=5。
再由椭圆的几何性质推知，AM的最小值为短半轴长，所以AM的最小值为5。
三、大胆类比，启迪直觉类比是一种推理形式，是联想的一种特殊形式和常用的推理方法。
通过类比，调动大脑中贮存的知识信息，进行知识组块，启迪思维，出现“顿悟”，顿悟的出现是解决问题的关键。
例3 已知平面α和位于α同侧的两点A、B ，在平面α内求一点C，使|AC|+|BC|最小。
分析：联想到平面几何中的“已知A、B两点位于直线l的同侧，在l上求一点C，使AC+BC最短”，与此例的条件、结论、图形都相似，因此，亦可用对称作图法解之。
浅谈小学数学教学中学生直觉思维的培养
个人思维能力 的发展。 数学教师若能激发学生的直觉思维 ，
诱发灵感 ，则可 以提高学生分析问题、解决问题的兴趣 和能
力 。斯 图 尔特 曾经 说 过这 样 一 句 话 “数 学 的全 部 力 量 就 在 于 ，
直觉和严格性巧妙地结合在一起 ，受控制 的精神和富有灵感 的逻辑 ”受控制的精神和富有灵感 的逻辑正是数学的魅力所 。
应该提倡鼓励学生猜想 ， 即便猜错 了， 也往往是正确猜 想的先 导。猜想很灵活 ， 它可以猜想解题思路和方法 ， 可以猜想解题 结果 ， 猜想与联想紧密相连 ， 启发着解题 的逻辑思维。 当今 ， 在 数学教学 中， 既教知识又教方法 ， 内容 的传授与能力的培养 把 结合起来 ， 造就一 代具有创造性 的人才 ， 对此早 已形成共识 ， 我们在重视学生逻辑思维能力 的培养 ，加强科学概念 的明晰
生往往一读完题就立即写出答案 。但问其原 因， 有些学 生回答 不出， 只好说是 “ 的。有的 即使说 出了理由， 猜” 也是做题后想 了 半天才说清楚 的， 这实质上就是直觉思维的作用。
三 、 造 良好 的猜 想 情 景 ， 励 学 生 大 胆 猜 想 创 鼓
培养策略 ， 有着重要 的理论价值。
一
但 又无 法论 证 ， 因此 ， 它是一种 瞬间的“ 灵感 ”基本 上是 一种 ， 猜测。 直觉思维不仅在创造发 明中具有重要价值 ， 而且也是学
生创 造 性 思 维 的 主 要 组成 部 分 。 么 在小 学 数 学 教 学 中， 那 如何 培 养学 生 的直 觉 思 维 能力 呢 。
学习智 能培养
教 学研 究
２ 维 的培养
周 小 莉 （ 盐城 市解放 路 实验 学校 ， 苏 盐城 ２ ４０ ） 江 ２ ００
如何培养学生的数学直觉思维能力
直觉 思维若 能 与思 维策 略相 结 合 ， 就 更 有助 于 学 生 对
知识 的理 解． 要 想 在 解 决 数 学 问 题 中 对 直 觉 思 维 加 以 运用 ， 那 么就 一 定 要 在 脑 海 中 形 成 丰 富 的 知 识 体 系． 在 数 学教 学 中 ， 如 果 教 师 能 够 有 目的 地 对 学 生 进 行 引
重解 题 的方 法 ， 培 养迅 速作 出直觉判 断 的洞察 能 力． 例 ｌ 若 ｚ 、 、 ｚ均 为 正 实 数 ， 则
山 ０ ～
３ 重 视 对 学 生 数 学 思 维 方式 的 培 养 ， 提 高 学 生 数 形 结 合 思 维 能 力 数学 思维 方式 的形 成 有助 于 学 生解 决 数 学 难题 ．
的 最
大值 是
．
— —
这道 题 笔者 在 高 三 “ 不 等 式 的综 合 应 用 ” 复 习 课
上 提 出来 过 ， 学生初见这题感到字母较多 ， 大 多 数 同
导， 学 生就 可 以掌握 丰富 的数学 思 维 方 法知 识 ． 例如 ，
数 学 中 的配方 法 、 换元法 、 待定系数法 、 反证 法 、 数 学
嘴多 唆 雪 鳓
◇ 江苏 王 辉
这样 的求 通项 公式 的方 法 ， 而 应 由此 拓 展 到培 养 学 生
的数 学猜 想能 力．
，
例 ２ 已知 ｍ， ｎ ∈ Ｒ， 且 ＋ ２ ｎ 一２ ， 则 ・ ２ ＋ 的 最 小 值 为 ．
一 ・２ ＋ ２ ” ・２ ， ， ”・
学 生 几 何 方 面 的 学 习是 极 有 利 的 ．
４ 提供 思考 的环 境 ， 实 施 开 放 性 教 学
与 ” ， 它们之 间 可 以利 用基 本不 等式 建立 联 系 ， 考 虑
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论如何培养小学生的数学直觉思维
摘要：数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和判断。
它是直觉想象和直觉判断的统一，是数学的洞察力，具有较大的创造性。
文章结合教学实际，主要探讨了小学数学中培养小学生数学直觉思维的方法。
关键词：小学数学培养直觉思维
现代教学理论强调培养人才，提高人才素质的关键在于思维能力的培养，而直觉思维在培养学生创造力和创造意识方面起着独特作用。
因此，在小学数学教学中不仅要重视直觉思维的作用，更要加强对学生直觉思维水平培养。
一、小学生直觉思维训练的必要性
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，主要有以下三个：
1、简约性。
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。
它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。
2、创造性。
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。
正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
3、自信力。
学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。
不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。
成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。
相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。
当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
二、培养学生的直觉思维能力，促进逻辑思维能力发展，提高解题能力
在小学数学教学中，对学生进行直觉思维训练不但有助于学生寻找解题的途径、选择解题方法，而且有助于学生智能的开发。
但是实践证明，学生的直觉思维能力不是一蹴而就的，它是在数学学习过程中逐步形成和发展起来的。
因此，可以结合直觉思维特点，在教学中采取下列措施来加强学生的直觉思维的培养。
1、扎实基础是产生直觉思维的源泉
直觉不是靠“机遇”。
直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础的。
若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。
知识是直觉思维能力形成的基础和来源。
因此，教学中应十分重视数学概念、性质、法则、公式等规律性知识的教学，使学生努力达到“真懂”和“彻悟”的境界。
2、教学中要注意渗透数学哲学观点及审美观念
直觉的产生也是基于对研究对象整体的把握上，而哲学观点有利于高屋建邻地把握事物的本质。
这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。
美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则直觉能力也越强。
3、重视学生观察技巧的培养
学生无论是直接知识还是间接知识的学习都离不开观察，而直觉是思维在观察上表现出的快速和灵活。
这就需要我们在教学中重视培养学生对教材敏锐的观察力，让学生掌握正确的观察方法，并经常训练，形成技能。
（1）观察要有目的性。
如教学循环小数时，一开始设计这样的一组情景题：①春夏秋冬春夏秋冬……
②一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六、日……③红、绿、黄、红、绿、黄……，然后提问：“哪一个同学能找出这组题的共同特征？”不仅一下子调动了学生观察的兴趣，而且明确了观察的目的，让学生很快的通过观察发现“依次不断重复出现”这样一个规律，为掌握循环小数这一概念打下了良好的基础，同时突出了课的重点难点。
（2）观察要有选择性。
如学习方程概念时，可出示以下练习：判断下列各式哪些是方程：①1＋3＝4、②3＝2x、③7>x、④3x＋5x、⑤6＋x>x－5，让学生运用方程概念，有选择地观察、判断，从而做出正确的选择。
（3）观察要有顺序性。
杂乱无章的观察难以收到良好的效果。
观察
要有一定顺序，有条理，有步骤进行，或从整体到部分，或从小到大，或从大到小，要注意前后连贯，层次分明。
4、重视解题类型多样化训练
教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。
如选择题，由于只要求从几个选择项中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。
实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。
开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
5、设置直觉思维的意境和动机诱导
教师要转变观念，把学习的主动权还给学生。
在教学过程中引导学生运用试探性的思考方法，从整体思考，把握问题实质，迅速合理地猜测出答案。
培养学生解决问题的创造性、新颖性和灵活性，促使学生思维向逻辑思维能力方面过渡。
对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。
教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
总之，教师应该把直觉思维在课堂教学中明确的提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征；重视数学思维方法的教学，诸如：假设法、数形结合、归纳猜想、逆向倒推法等，对渗透直觉观念与思维能力的训练大有裨益。
参考文献：
[1]宋鸿和.数学直觉思维与培养[J].考试(教研版).2006年09期
[2]邢秀凯.浅谈新课程下数学直觉思维能力的培养[J].成才之路.2010,31。