小学生数学直觉思维培养

小学生数学直觉思维的培养

思维就是人脑对客观事物的本质、相互联系及其内在规律性的概括与反映。直觉思维是人脑对客观事物的一种迅速而直接的洞察或领悟，是人们自觉或不自觉地考虑某一问题时，在头脑中突如其来地形成一种创造性设想。数学直觉思维是人脑对于数学对象、结构以及关系的迅速而直接的洞察或领悟。它没有严格的逻辑依据，没有经过明显的中间推理过程，思维者对其过程也没有清晰的意识。在数学发展过程中，无论是概念的明晰，理论的建立，以至于对结果的猜测，直觉思维都起着重要的作用。

一、小学生直觉思维训练的必要性和特点

数学最初的概念和原理都是基于直觉，数学中的发明与创造很多是直觉思维的结果，数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和判断。它是直觉想象和直觉判断的统一，是数学的洞察力，具有较大的创造性。因此，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：

1.简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到事物的“本质”。

2.创造性。现代化建设需要创造性的人才，我国的教材过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，

缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。

3.自信力。学生的兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。

二、小学数学直觉思维的基本表现形式

小学数学直觉思维的基本表现形式，一般认为有三种基本形式：直觉观念、直觉推理、直觉判断。

1.直觉观念：数学直觉思维中的直观模型和空间图形，在数学活动中主要表现为某种程度的抽象或模式化了的“形象”，我们称之为“心智图像”，也称为直觉观念。直觉观念是介于形象和抽象之间的一种东西，它既有生动直观的感性形象成分，又有一定程度的抽象成分。

2.直觉推理：刚形成的直觉观念是非常简单的，包含数学对象的本质因素相对比较少。经过不断地想象发挥、联想引伸，从一个直觉观念到另一个直觉观念，直觉观念的内容逐渐由简单到复杂，本质因素也不断增多，多个直觉观念就会形成一定的数学结构，这样

就会越来越接近数学对象的本质。由于在直觉推理中起主要作用的是想象，因此，直觉思维具有或然性的特点。

3.直觉判断：直觉判断是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解或综合的判断，在这个过程中，人们不是按部就班地进行逻辑推理，而是从整体上把握数学对象，迅速确定“是什么”，而不是细究“为什么”。直觉观念、直觉推理和直觉判断在数学直觉思维过程中是难以截然分开的，它们常常结合于一个统一的数学直觉思维过程中。

三、培养小学生直觉思维的方法和途径

直觉思维是一种以高度省略、简化、浓缩的方式探究问题实质的思维。一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。在小学数学教学中，对学生进行直觉思维训练不但有助于学生寻找解题的途径、选择解题方法，而且有助于学生智能的开发。

1.扎实的基础是产生直觉思维的源泉

直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础的。若没有深厚的功底，不会迸发出思维的火花。知识是直觉思维能力形成的基础和来源。因此，教学中应十分重视数学概念、性质、法则、公式等规律性知识的教学，使学生努力达到“真懂”和“彻悟”的境界。

2.教学中要注意渗透数学哲学观点及审美观念

直觉的产生也是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于

高屋建瓴地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则直觉能力也越强。

3.重视学生观察技巧的培养

学生无论是直接知识还是间接知识的学习都离不开观察，而直觉是思维在观察上表现出的快速和灵活。这就需要我们在教学中重视培养学生对教材敏锐的观察力，让学生掌握正确的观察方法，并经常训练，形成技能。

4.重视解题类型多样化训练

教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。如选择题，由于只要求从几个选项中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，有利于直觉思维能力的培养。

5.设置直觉思维的意境和动机诱导

教师要转变观念，把学习的主动权还给学生。在教学过程中引导学生运用试探性的思考方法，从整体思考，把握问题实质，迅速合理地猜测出答案。培养学生解决问题的创造性、新颖性和灵活性，促使学生直觉思维向逻辑思维能力方面过渡。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自

发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。

6.注重引导学生进行合理的猜想、归纳和类比

猜想是由已知原理、事实对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。因此，在数学的教学过程中，应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展并趋向精致，“引”学生大胆设问，“引”学生各抒己见,“引”学生充分活动。

教师应该把直觉思维在课堂教学中明确地提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征；要注重学生的直觉思维能力和创造性的培养，使学生把数学的直觉和严格性巧妙地结合在一起，进而提高其综合素质。重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有帮助。