5.5向心力
人教版物理必修二 5.6 向心力(共23张PPT)
量不计）一端的位置固定在圆锥体的O处，另一端拴一个质量为m
的小物体（可看作质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀
速圆周运动．
（1）当v1＝
gL 6
时，求绳对物体的拉力；
（2）当v2＝
3gL 2
时，求绳对物体的拉力．
例6.如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿
竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝30º，一条长度为L的绳（质
r 得： v Fr
m
v 1 m/s 所以，小球速度的大小为1m/s。
例4.已知质量为m的物块放于水平转盘上，转盘与物块之间的动摩
擦因数为μ，物块离转盘中心的距离为r，设水平转盘为匀速转动。
求：（1）画出物块受力分析图；
具体的描述！
（2）能维持转盘与物块不滑动，转盘的最大角速度为多少？
（设水平转盘始终为匀速转动；最大静摩擦力等于滑动摩擦力。）
r F合 mg
几何关系：r＝L′＋Lsin 45°
ω≈6.44 rad/s
(2)此时绳子的张力为 FT＝coms 4g5°≈4.24 N.
Ⅲ若物体（或质点）受到三个及三个以上的力作用时：
例6.如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿
竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝30º，一条长度为L的绳（质
f
得： 0
g
r
mg
Ⅱ若物体（或质点）受到两个力作用时：
例5.如图所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小
球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动.g取10 m/s2，问：(结
果保留三位有效数字)
要使绳子与竖直方向成45°角，
FT
试求该装置必须以多大的角速度转动？
向心力的6个公式
向心力的6个公式向心力是物体在圆周运动中的一种力，它始终指向圆心，并使物体保持在圆周运动轨道上。
向心力是保持物体在圆周运动的必要条件，没有向心力物体将不会做圆周运动。
在物理学中，向心力可以用一些公式来表示和计算。
下面将介绍向心力的6个公式：1. 向心力公式：向心力的大小可以用以下公式表示：Fc = mv^2 / r其中，Fc表示向心力的大小，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
2. 圆周运动周期公式：圆周运动周期是物体绕圆周运动一周所花费的时间，可以用以下公式计算：T = 2πr / v其中，T表示圆周运动周期，r表示物体运动的半径，v表示物体的速度。
3. 圆周运动频率公式：圆周运动频率是物体绕圆周运动的单位时间内完成的圆周运动数，可以用以下公式计算：f = 1 / T其中，f表示圆周运动频率，T表示圆周运动周期。
4. 圆周运动角速度公式：圆周运动角速度是物体绕圆周运动的角度随时间的变化率，可以用以下公式计算：ω = 2πf其中，ω表示圆周运动角速度，f表示圆周运动频率。
5. 向心加速度公式：向心加速度是物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，可以用以下公式计算：ac = v^2 / r其中，ac表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
6. 向心力与向心加速度关系：向心力和向心加速度之间有如下关系： Fc = mac其中，Fc表示向心力的大小，m表示物体的质量，ac表示向心加速度。
这些公式在解决与圆周运动相关的物理问题时非常有用。
例如，我们可以利用这些公式计算一个物体在特定半径、速度下的向心力和向心加速度，或者计算一个物体在给定向心力和质量下的速度和半径。
这些公式也可以用来分析圆周运动的周期、频率和角速度之间的关系。
总结：向心力的6个公式包括向心力公式、圆周运动周期公式、圆周运动频率公式、圆周运动角速度公式、向心加速度公式以及向心力与向心加速度的关系。
这些公式在描述和计算物体在圆周运动中的性质和变量时非常有用。
物理②必修5.6《向心力》PPT课件
向 心 力 由 太 阳 的 吸 引 力 提 供
FNθ什么ຫໍສະໝຸດ 提供向心力？Y Fx FN
mg
r F合O ω
Fy
G
X
竖直方向：Fx=FN cosθ＝mg 水平方向：Fy=F合=mg tanθ
向心力由支持力的一个分力提供
物体相对转盘静止， 随盘做匀速圆周运动
FN
静摩擦力 谁充当向 指向圆心 心力？
r F静
Ff FN
G
知识小结
• 向心力 方向 大小 效果 来源
注意：匀速圆周运动和非匀速圆周运动 的区别和联系。
方法总结
• 学会分析向心力的来源 • 学会利用向心力公式解决圆周运动问题 • 一般曲线运动的研究方法。
作业：
阅读课本P20的实验和P22的做一做，试设 计一个实验,探索物体做匀速圆周运动时所需要 的向心力与哪些因素有关。 思路:
2 n
匀速圆周运动的受力特点：
• 方向始终指向圆心，不断改变 • 大小保持不变
三、变速圆周运动和一般曲线运动
阅读课本P21－P22思考回答以下问题：
1. 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？ 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？ 2. 怎么分析研究一般的曲线运动？
1. 做变速圆周运动的物体所受的力
r2 r1
例1
关于向心力说法中正确的是（
B
）
A. 物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B. 向心力不改变速度的大小；
C. 做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不
变的；
D. 向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦
力以外的一种新的力
例2 甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比 为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲 转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为 （ C ） A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
向心力测试题
5．【李明亮】下列关于向心力的说法中正确的是（）
A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
C．向心加速度突然增大
D．悬线拉力突然增大
班级：姓名：小组：分数：卷面：
第Ⅱ卷
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
二．计算题(写出必要的文字说明，每题20分，共40分)
16．【武剑龙】一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10rad/s时，铁块距中心O点30cm，这时弹簧的拉力大小为11N，g取10m/s2，求
13.【李明亮】一个质量为M的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为r，当转盘的转速为n时，物体相对于转盘静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止，则下列说法中正确的是( )
A．物体受到的弹力增大B．物体受到的静摩擦力增大
C．物体受到的合外力不变D．物体对转盘的压力减小
14．【李明亮】如图所示，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定圆弧形轨道的a点滑到b点，下列说法中正确的是（）
B.在物体所受力中，只有指向圆心的力才是向心力
C.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，一定还受到一个向心力的作用
D.做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为物体的向心力
5.6向心力课件
5.大小：
Fm2r
v2 m
r
(Fm42rm42f2r)
T2
1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法 中，正确的是（ B ） A．物体除受到其他的力外还要受到一个向心力 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小一直在变化
2.做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定（ D ） A．跟其角速度的平方成正比 B. 跟其线速度的平方成正比 C．跟其运动的半径成反比 D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比
B．一定不指向圆心
C．只有在最高点和最低点时指向圆心
v
D．不能确定是否指向圆心
5.长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg
的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆
周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，
则此时细杆OA受到（ B ）
A．6.0N的拉力
G F合＝mg tanθ
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
m、m？r、r？转vn？圈θ数？所用时间t、h
注意：
1、h 并不等于纸面距
悬点的高度
2、小球与纸面不能接
触
3、测 t 时不能太久
O θ
l h
r
O'
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
随堂小结
1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3.甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转
动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3
周。则它们的向心力之比为（ C ）
A.1∶4
B.2∶3
C.4∶9
高中物理向心力公式
高中物理向心力公式高中物理-向心力公式引言：在我们的日常生活中，我们常常可以观察到很多物体沿着一个固定的轨道运动，例如地球围绕太阳的运动、月亮围绕地球的运动等。
这些运动都可以通过向心力来解释和描述。
向心力是指物体在做曲线运动时，由于受到某个中心的吸引或拉力而产生的一种力。
在高中物理中，我们学习了向心力的概念及其公式，下面我们就来详细了解一下。
一、向心力的概念向心力是指物体在做曲线运动时，由于受到某个中心的吸引或拉力而产生的一种力。
在向心力作用下，物体沿着曲线运动，而不是直线运动。
我们平时所说的离心力其实是向心力的一种特殊情况，即物体从一个中心点远离时所受到的力。
二、向心力的公式向心力的大小与物体的质量及其运动的速度有关。
在高中物理中，我们学习了向心力的公式：向心力 F = m * v^2 / r其中，F表示向心力的大小，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
三、向心力公式的推导向心力公式可以通过牛顿第二定律来推导得出。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于物体的质量乘以加速度，即F = m * a。
对于做曲线运动的物体，其加速度的大小与向心加速度的大小相等，即a = v^2 / r。
代入牛顿第二定律的公式中，我们可以得到向心力公式 F = m * v^2 / r。
四、向心力的应用向心力是物体做曲线运动的重要原因，它在生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用例子：1. 卫星绕地球的运动：卫星在绕地球运动时，受到地球的引力作用，产生向心力，使得卫星保持在一个固定的轨道上。
2. 旋转木马的运动：旋转木马通过向心力使得乘坐者沿着一个圆形轨道进行旋转。
3. 车辆转弯时的力：当车辆在转弯时，由于受到地面对车辆的向心力作用，才能保持在弯道上。
4. 摩天轮的运动：摩天轮通过向心力使得乘坐者沿着一个圆形轨道上升或下降。
五、向心力的影响因素向心力的大小受到物体的质量、速度和运动半径的影响。
1. 质量：质量越大，向心力越大。
5.5 向心力
三、拓展延伸 1.AD 2．C [由于小强随圆盘一起做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重 力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B 错误，C 正确；由于小强随圆盘转动的半径不变，当圆盘角速度变小时，由 Fn＝mrω2 可知，所需向 心力变小，故 D 错误．] 四、当堂训练 1. D 2. A 3．解析：摩擦力的方向与速度方向相反，雪橇受到的合力指向圆心，由此可知 C 图正确．供向心力，由向心力公式得 F＝
A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度 2．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） A、向心力是根据力的作用效果命名的 B、向心力是恒力 C、向心力改变质点的线速度的大小 D、物体所受向心力的大小可能变化 3．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O 点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力 F 及 摩擦力 Ff 的图是( )
mω 2l，当 l、ω 不变时，F 与 m 成正比，A 正确；m、ω 不变时，F 与 l 成正比，B 错误；当 m、l 不
变时，F 与 ω 成正比，C 正确；m 不变，l 减半，ω 加倍时，线的拉力变为原来的 2 倍，D 错误．
2
安阳县实验中学“四步教学法”导学案
Anyangxian shiyanzhongxue sibujiaoxuefa daoxuean
课题：§ 5.5
班级：________ 一、自主学习
1 学习目标
向心力
设计人:高一物理组
审核人：孙国强
组名：________姓名：________
时间：________
1、理解向心力的概念。 2、知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。 3、能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。 2.自学指导 （一） 、向心力（认真阅读教材 p23-p24，独立完成下列问题） （1） 、向心力：做 运动的物体，会受到指向 的合力，这个合力叫做向心力。 （2）向心力总是指向圆心，始终与 垂直，只改变速度的 而不改变速度的 。 （3）向心力是根据力的 命名，可是各种性质的力，也可以是它们的 ，还可以 是某个力的 。 （4） 如果物体做匀速圆周运动， 向心力就是物体受到的 ； 如果物体做 运动 （线 速度大小时刻改变） ，向心力并非是物体受到的合外力。 4m 2 r （5）向心力的公式：F=ma= = 4m 2 rf 2 mv 2 T （ 二） 、变速圆周运动和一般曲线运动 物体做变速圆周运动时，若合外力方向 0 与 夹角小于 90 ， 此时把 F 分解为两个互相 的分力： 跟圆 的 Ft 和指向 的 Fn， 如图所示，其中 Ft 只改变 v 的 ，Fn 只改变 v 的 ，Fn 产生的加速度就是 加速度。若 F 0 与 v 的夹角大于 90 时，Ft 使 v 减速，Fn 改变 v 的方向，综上可知同时具有向心加速度和 加速 度的圆周运动就是变速圆周运动。 Ft Fn F Fn O Ft F O
5.6向心力精品课件
图1
(2)求向心力：用秒表测出钢球运动n圈所用的时间t，
测出钢球做匀速圆周运动的半径r，则钢球的线速度
2πnr 大小v＝ t .由于预先用天平测出了钢球的质量m，
代入公式Fn＝mrv2中可知钢球的向心力Fn＝
4mrπ2n2 t2
.
(3)测合力：钢球在转动过程中受到重力 mg 和细线拉力
FT，通过测量 圆半径r 和 球距悬点的高度h，可求出 tan θ ＝hr，钢球的受力如图 2 所示．
转动几周，这样可使链球的速度尽量增大，
抛掷出手后飞行得更远．在运动员加速转
图5
动过程中，能发现他手中链球的链条与竖直方向的夹角θ将
随着链球转速增大而增大，试通过分析计算说明：为什么θ
角随链球转速增大而增大？ 解析 对小球受力分析，如右图所示．
设绳长为l，则圆周半径r＝lsin θ
F向＝mgtan θ①
4．一般的曲线运动的处理方法 一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小 段，每一小段可看做一小段 圆弧 ，质点沿一般曲线 运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理．
探究归纳
一、关于向心力的理解 典例1 下面关于向心力的叙述中，正确的是 ( )
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一 个变力
典例2 如图3所示，有一个水平大圆盘绕
过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距
圆心为r处的P点不动，关于小强的受力
下列说法正确的是
()
图3
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充
当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力
充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的
5.5向心力
思考题：向心力是否对物体做功？向心力的
作用效果 是什么？
向心力对物体不做功；它不改变速度的大小，只 改变速度的方向。
二、实验：向心力的大小
1、实验的的器材和基本原理？
利用单摆测向心力
2、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
m、r、转n圈数所用时间t、h
用向心力演示器探究
配两个钢球和一个铝球 钢球与铝球的质量比为2∶1
N
转动的圆盘
f
G
F tan
G
向心力可以是一个力，也可以是几个力的合力，也可以是 某一个力的分力。 总结
小结：分析向心力来源的思路
1.明确研究对象 2.确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的轨迹、 半径及圆心位置 3.进行受力分析，分析指向圆心方向的合力即向心 力。
向心力是根据力的作用效果来命名的一种力，通常由重 力、弹力、摩擦力中的某一个力，或某个力的分力，或几个 力的合力所提供，受力分析时与以前同，不分析向心力。
v F向 m r 2 2 2 推导：F向 m r m（ ）r T
2
练习 1、关于向心力说法中正确的是（ BE ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外 的一种新的力 E、只要作圆周运动都需要向心力
2 、在光滑 的 横杆上穿着两质量不同 的 两个小球， 小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列 说法正确的是( BD ) A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
变速圆周
做变速圆周运动的物体所受的力
5.5向心力 向心加速度
C
竖直方向上的圆周运动 活页P75第4题
三维P21的跟踪演练3
如图，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳 悬于以 vo 4 m s向右匀速运动的小车的顶部，两球恰与 小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此 时悬线的拉力之比FB∶FA为 2
g 10 m s
D. 1∶4
D．物体A随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动 ，B物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远
D
在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动 而未滑动．若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转 动，下列说法中正确的是( ) A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
三维P18的4
物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度 、角速度、线速度、周期分别为 T .下列关系不正确的是（ ）
a v
A.
a R
B.v aR
D.T 2
a R
C .a v
水平面内的圆周运动 OM ＝ MN ＝ R. 两个小球质量都是 m ， a 、 b 为水平 轻绳．两小球正随水平圆盘以角速度 ω 匀速同步 转动．小球和圆盘间的摩擦力可以不计．求：
解析： (1)以物体A为研究对象，由向心力公式可得绳子的张力 T＝mω2r＝1×102×0.1 N＝10 N. 以物体B为研究对象，由平衡条件可得地面对B的支持力 N＝Mg－T＝(40－10) N＝30 N. 根据牛顿第三定律可得物体B对地面的压力为30 N. (2)B物体处于将要离开而尚未离开地面的临界状态，意味着地面 对B的支持力为零，此时绳子的张力的大小等于B物体的重力，即 T′＝Mg＝40 N. A物体满足的关系为T′＝mω′2r 进一步推导可得A球的角速度： ω′＝ ＝ rad/s＝20 rad/s.
向心力大小公式
向心力大小公式
向心力大小公式
向心力（Centripetal Force）是一种通过一个物体绕着某一特定点（中心）
做圆周运动时所受的力，可以用公式F=mv^2/r来表示，其中F代表向心力的大小，m代表物体的质量，v代表物体绕着某一特定点做圆周运动时的速度，r代表物体
绕着某一特定点做圆周运动时距离中心点的距离。
因此，当物体绕着某一特定点做圆周运动时，物体受到的向心力与质量、速度
以及离中心距离有关：当物体以较高的速度绕着某一中心点做圆周运动时，物体受到的向心力值就会增大；当质量越大时，受到向心力的外力也会增大；而当物体离中心的距离越近时，物体受到的向心力也会增大。
因此，如果要使物体运行时维持一个恒定的速度，最好是选择一个质量较小的
物体，并给其施加一个适当的大小的向心力，从而使物体在一个合理的距离中旋转。
同时也要注意，当物体离中心较远时，若想让它维持一定速度，要加大施加的外力以及减小物体的质量才可以。
总之，根据向心力的大小公式，可以得出向心力与物体的质量、速度以及与中
心点的距离有关，这对维持物体的恒定速度有很大的帮助。
人教版高一年级物理下学期五单元向心力知识点
人教版高一年级物理下学期五单元向心力知识点向心力是从力的作用效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力。
它不是具有确定性质的某种类型的力。
给同学们整理了向心力知识点，同学们赶快一起来阅读吧！向心力：(1)向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因.(2)向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向.(3)根据牛顿运动定律，向心力与向心加速度的因果关系是，两者方向恒一致：总是与速度垂直、沿半径指向圆心.(4)对于匀速圆周运动，物体所受合外力全部作为向心力，故做匀速圆周运动的物体所受合外力应是：大小不变、方向始终与速度方向垂直.向心力公式：(1)由公式a=ω2r与a=v2/r可知，在角速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成正比;在线速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成反比.(2)做匀速圆周运动的物体所受合外力全部作为向心力，故物体所受合外力应大小不变、方向始终与速度方向垂直;合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小.根据公式，倘若物体所受合外力F大于在某圆轨道运动所需向心力，物体将速率不变地运动到半径减小的新圆轨道里(在那里，物体的角速度将增大)，使物体所受合外力恰等于该轨道上所需向心力，可见物体在此时会做靠近圆心的运动;反之，倘若物体所受合外力小于在某圆轨道运动所需向心力，“向心力不足”，物体运动的轨道半径将增大，因而逐渐远离圆心.如果合外力突然消失，物体将沿切线方向飞出，这就是离心运动.向心力公式解决实际问题：根据公式求解圆周运动的动力学问题时应做到四确定：(1)确定圆心与圆轨迹所在平面;(2)确定向心力来源;(3)以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负;(4)确定满足牛顿定律的动力学方程.做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力(可选用等各种形式)。
向心力公式是怎么算出来的
向心力公式是怎么算出来的
许多同学不了解向心力公式是怎么算的，那么向心力公式是什么呢?快来和小编看一下吧。
下面是由小编为大家整理的“向心力公式是怎么算出来的”，仅供参考，欢迎大家阅读。
向心力公式是怎么算出来的
1.公式：
(1)向心力与角速度的关系：Fn=mω*ωr。
(2)向心力与线速度的关系：Fn=mv*v/r.
2.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，叫做向心力。
3.方向：始终沿着半径指向圆心。
4.作用效果：向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，向心力就是使物体做圆周运动的力。
5.扩展：向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。
拓展阅读：向心力概念
向心力是根据力的作用效果命名的。
向心力可能是弹力、摩擦力或重力提供，也可能是几个力的合力，还可能是某个力的分力提供。
匀速圆周运动的速率不变，而速度方向时刻在变化，只改变速度方向的力叫做向心力。
向心力最显著的特点是与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小。
作匀速圆周运动的物体，由于速度大小不变，速度方向不断改变，合力一定与速度方向垂直，且合力指向轨迹弯曲一侧，正好指向圆心，所以，将改变速度方向的力称为向心力。
作匀速圆周运动的质点，合外力提供向心力;作非匀速圆周运动的物体来讲，一般将其所受的力沿着运动方向和与运动垂直的方向进行分解：沿运动方向的力(称为切向力)是改变速度大小;沿与运动方向垂直的力(称为法向力)是改变速度的方向。
向心力计算公式单位
向心力计算公式单位一、引言在物理学中，向心力是指使物体沿着曲线运动的力。
在许多物理实验和工程应用中，我们需要计算向心力的大小。
为了进行准确的计算，我们需要了解向心力的计算公式以及相关的单位。
二、向心力的计算公式向心力的计算公式如下所示：F = m * v² / r其中，F表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示物体相对于旋转中心的距离。
三、单位的选择在使用向心力的计算公式时，我们需要选择合适的单位来表示质量、速度和距离。
以下是常用的单位选择：1. 质量的单位：国际单位制中，质量的单位是千克（kg）。
2. 速度的单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒（m/s）。
3. 距离的单位：国际单位制中，距离的单位是米（m）。
四、实例分析为了更好地理解向心力的计算过程，我们来看一个实际的例子。
假设有一颗质量为2千克的物体以10米每秒的速度绕半径为5米的圆周运动。
我们需要计算该物体所受到的向心力。
我们将已知的数据代入向心力的计算公式中：F = 2 kg * (10 m/s)² / 5 m接下来，我们进行计算：F = 2 kg * 100 m²/s² / 5 mF = 40 kg * m/s²根据力的单位定义，1牛顿（N）等于1千克乘以1米每秒平方（1 N = 1 kg * m/s²）。
因此，我们可以将向心力的单位表示为牛顿（N）。
所以，该物体所受到的向心力为40牛顿（N）。
五、注意事项在进行向心力的计算时，需要注意以下几点：1. 单位的一致性：在计算过程中，需要确保质量、速度和距离的单位是一致的，否则计算结果将产生错误。
2. 向心力的方向：向心力的方向始终指向物体运动的圆心，这是由于向心力的本质决定的。
3. 圆周运动的条件：向心力的计算公式适用于物体绕圆周运动的情况，如果物体的运动轨迹不是圆形，则需要使用其他力学模型进行计算。
六、总结向心力是使物体沿着曲线运动的力，可以通过向心力的计算公式来计算其大小。
高中物理第五章向心力课件高中物理课件
2
要点提示向心加速度 an= ,产生加速度的是汽车所受的摩擦
2
力。摩擦力的大小为 F=man=m ,方向指向圆心。
12/12/2021
探究一
探究二
探究三
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知识归纳
1.向心力的大小
2
2
Fn=man=m =mω r=mωv=m
2π
2
r=mr4π2f2。
2.向心力的方向
)
A.A球的速率小于B球的速率
B.A球的角速度大于B球的角速度
C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D.A球的转动周期大于B球的转动周期
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解析:先对A、B两球进行受力分析,两球均只受重力和漏斗施加
的支持力,如图所示,
对 A 球据牛顿第二定律:
NAsin α=mg①
(2)由于秋千做变速圆周运动,合外力既有指向悬挂点(圆心)的分
力,又有沿切向的分力,所以合力不指向悬挂点。
2
(3)在最低点, Fn-mg= ,速度越大,小朋友受到的支持力越大。
答案:见解析。
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变式训练3
如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度
动,在圆盘上放一小木块A,它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动,
则关于木块A的受力,下列说法正确的是(
)
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与
木块运动方向相反
C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心
向心力表达公式
向心力表达公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：向心力是一种向物体的中心点靠拢的力，其大小与物体的质量和速度有关。
在物理学中，向心力常常用于描述物体在做圆周运动时受到的力。
向心力具有许多重要的应用，例如在工程学中用于设计旋转机械，以及在天文学中用于描述行星围绕太阳运动的轨迹。
向心力的大小可以通过向心力的表达公式来计算。
向心力的表达公式可以根据物体做圆周运动的情况来进行推导。
在这里，我们将讨论一些具体的向心力表达公式，以帮助读者更好地理解这一概念。
我们来看一下向心力的一般表达公式。
向心力的大小可以通过以下公式来计算：F_c = m * v^2 / rF_c表示向心力的大小，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r 表示物体的运动半径。
这个公式描述了向心力与物体的质量、速度和运动半径之间的关系。
可以看出，向心力的大小与物体的质量成正比，与物体的速度的平方成正比，与运动半径的倒数成反比。
在物理学中，还有一种常用的向心力表达公式，即角加速度和半径的乘积。
这个公式可以表示为：第二篇示例：向心力表达公式，即公式为描述物体在做匀速圆周运动时产生的向心力大小的数学表示。
向心力是一种指向圆心的力，它使得物体朝向圆周的中心点运动，沿着半径的方向。
向心力是圆周运动的重要物理概念，它可以帮助我们理解物体在圆周运动中的加速度和速度变化情况，从而可以计算出物体在圆周运动中所受的力的大小和方向。
在物理学中，向心力的表达公式通常使用牛顿第二定律来表示。
牛顿第二定律是物体所受外力等于物体质量乘以加速度的关系式，即F = ma，其中F 代表物体所受合力，m 代表物体的质量，a 代表物体的加速度。
对于圆周运动的物体来说，向心力可以表示为Fc = m * ac，其中Fc 代表向心力，m 代表物体的质量，ac 代表物体的向心加速度。
在圆周运动中，向心力的大小和方向的表达公式可以根据具体的情况进行计算。
一般情况下，向心力的大小可以表示为Fc = m *(v^2/r)，其中v 代表物体的速度，r 代表圆周的半径。
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⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等 各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以 是某个力的分力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 （3）向心力不是物体真实受到的一个力，不能说 物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个 力提供了向心力。
三、变速圆周运动和一般曲线运动
（1）变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？ （2）变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？ （3） 怎么分析研究一般的曲线运动？
刻度尺
问题讨论
1、本实验是否一定要测量小球质量与圆周半径 2、如何测出悬点与球心的竖直高度？
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
小球向心力的来源?
ω
N
O
Ff G
由小球受到的重力、支持力、 静摩擦力三个力的合力提供。 即圆盘对木块的静摩擦力Ff
F向= F合= Ff
D.在角速度一定情况下，线越短越易断
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向 心力的来源?
ω
FN
Ff
G 物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支 持力。
3.沿光滑漏斗或碗内壁做匀速圆周运动的小球
N r m F合O θ ω mg
θ
F合＝mg tanθ
小球受力分析：
FN
O
O
F G
向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子 的拉力的合力提供。
F向= F合= F
2、用细线拴住一球在光滑水平面内做匀速圆 周运动，下列说法中正确的是（ BC ）
A.在线速度一定情况下，线越长越易断 B.在线速度一定情况下，线越短越易断 C.在角速度一定情况下，线越长越易断
第七节： 向心力
学习目标
• 1、知向总是指向圆心．
• 2、知道匀速圆周运动的向心力公式，会解答 有关问题．
复习回顾
（1）做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？ 写出向心加速度的公式。
2 v2 4 π r 2 an rω vω 2 r T
竖直方向:N cosθ＝mg 水平方向:F合=mω2r
4.关于向心力说法中正确的是（ B ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以 外的一种新的力。
总结
⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的 性质的力。
1、如图所示，转台上的人和物体一起随转台做匀 速圆周运动，则下列关于人的受力情况说法正确 的是( )
A．受重力、支持力和向心力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的 来源？
Ft
F Fn
O
Fn Ft
an
at
改变速度的方向
改变速度的大小
a起着改变速 度大小、方 向的作用
例、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由 M 向 N 行驶，速度逐渐增加．选项图中分别画出了汽车 转弯时所受合力 F 的四种方向，你认为下列选项 中正确的是
2、处理一般曲线运动的方法：
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段 都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程 度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注 意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置 的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一 般曲线运动进行处理了。
只改变速度的方向，不改变速度的大小。
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1.实验原理 F
θ
F合=mgtanθ Fn=mω2r
问题讨论
F合
O
r
G
1、如何测量tanθ? 2、如何测量ω？ 3、如何测量半径r？
2.测量问题
小球质量—— 天平
匀速圆周运动周期—— 秒表
悬挂点到圆心竖直高度 —— 刻度尺
匀速圆周运动半径——
（2）做匀速圆周运动的物体的受力有什么特点？
由牛顿第二定律得：F合=ma
做匀速圆周运动的物体合力指向圆心
一、向心力
做匀速圆周运动的物体受到的合外力 1、定义： 指向圆心的，这个力叫做向心力。
2、方向： 总指向圆心，与速度垂直，方向不断 变化。
3、大小：
2 v2 4 r 2 Fn man m mr m 2 mv r T
r
r
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