湖北省黄冈市高考数学二轮复习新思维——含参不等式与参变量的取值范围

高考攻略 黄冈第二轮复习新思维 数学
专题二 含参不等式与参变量的取值范围 命题人；董德松 易赏
一、选择题
1. 已知方程1||+=ax x 有一负根且无正根，则实数a 的取值范围是
A. a >-1
B. a=1
C. a ≥1
D. a ≤1
2. 设)(1
x f -是函数1)((2
1)(>-=
-a a a x f x x
的反函数，则使1)(1
>-x f 成立的x 的取值
范围是
)
,.[)
,21.()
21,.()
,21.(222+∞---∞+∞-a D a a
a C a a B a a A 3. 在R 上定义运算○×：x ○×y=x(1–y),若不等式（x –a ）○×(x + a)<1对任意实数x 成立
2
1
23.2
3
21.20.11.<<-
<<-
<<<<-a D a C a B a A 的取值范围是
恒成立，则时，不等式（当的取值范围是，则实数的解集为若不等式的取值范围是
都有意义，则对已知函数的取值范围是值，则）上有最大
，在（存在，且，若，其中已知的取值范围是
数有且仅有三个解，则实若设的取值范围是有解，则实数若不等式可以是的取值范围的充分条件，则是若集合a x x x D C B A a R x a x a D C B A a x x x x f b D b C b B b A b x f x f b a x a
x b x x b ax x f D C B A a x x f x x f x a x f m D m C m B m A m m x x b D b C b B b A b B A a a b x x B x x x A a a a x x log )1)2,1(.10)2,.(),2()2,.(]2,2.()2,2.(4)2(2)2(.9)21,161.()21,321.[]21,641.[)21,1281.[)2
1
,0()log (log )(.81
0.1
.12
1
.1
.11)()(lim 0,0)1,0(]
0,1()(.7]
1,.(),1.[)2,.(]2,1.[)()0)(1()0(3)(.62
.2
.1.1.|3||5|.521.1
3.2
0.0
2."""1"},|||{},01
1
|{.422220<-∈-∞+∞--∞--<-+-∈+-=≤<≥≤<>->>⎪⎩⎪
⎨⎧∈---∈+=-∞+∞-∞=⎩
⎨⎧>-≤-=≥>≥><-+-<≤--<<-≤<<≤-≠=<-=<+-=→- φ
的取值范围。

求且若、、设）（的不等式，解关于）设（的解析式；
）求函数（，有两实根为常数）且方程、已知函数三、解答题
的取值范围是则的图象有两个公共点，且与函数若直线的取值范围是
恒成立，则实数，，，对所有，若且的奇函数又是增函数，，是定义在设的取值范围是
时恒成立，则实数，在如果不等式的取值范围是恒有解。

则实数的方程，关于若对于任意实数二、填空题
的取值范围是恒成立，则时，不等式（当c c b a c b a c b a R c b a x
k
x k x f x k x f x x x x f b a b
ax x x f a a a a y a y t a x at t x f f x f a x a x x a m x ax x m D C B A a x x x x a ,,1,1,.162)1(12)(14
3012)(()(.15)10(|1|2.14]11[]11[12)(1)1(]11[)(.13]10[1||.120)12(log .11]
2,1.()
1,0.()
2,1.(),2.[log )1)2,1(.102222122222>>=++=++∈--+<
>===+-+=≠>-==-∈-∈+≤=-∈<-=-+++∞<-∈
，请说明理由的取值范围；若不存在恒成立？若存在，求出及对任意，使得不等式，试问：是否存在实数、的两根为的方程）设关于（；的值所组成的集合
求实数上是增函数，
，在区间已知m t A a x x tm m m x x x
x f x A a R x x a x x f ]1,1[||11)(2)1(]11[)(22)(.17212212-∈∈+≥++=-∈+-=
专题二 含参不等式与参变量的取值范围（答案）
一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D 二、2
1
0.142
121.13)2,0.(12]1,0.[11<
<≤≤-
a t 三、
)1('10)1('1)(]11[1
1021)1(0
21)1(2
)(]11[02]11[0)(']1,1[)()2()
2(2)2(224)('1.1703
1
0)(0312
10,)1()(0)1(121211.16);,2()2,1(2);,2()2,1(2);,2(),1(210
))(1)(2(0
2)1(,2)1(2)2()
2(2)(218416939
01243)1(.15222
222222
2222222222222
2
21=-==-=-∈≤≤-⇔⎩⎨⎧≤-+=-≤--=⇔--=-∈≤---∈≥∴-+---=
+-+=-⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧><<-⇒>->∆-+--=>>=-+---=-=++-=++-=+=+++∞∈>+∞∈=+∞∈<<>---<-++---+<-≠-=⎩⎨
⎧=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=+=+-+==f a f a x f x a a a ax x x x ax x x x f x f x ax x x x ax x f c c f c c c c c x c x x f c c b a c c x c x b a c c ab c b a c c ab b a c
b a
c b a x k x k k x k k x x x x
k x k x x k x k x x x x
x x f b a b
a b
a x b
ax x
x x 时，以及当时，是连续函数，且只有，，对①设恒成立，对①
即恒成立，对上是增函数，在）解（）
，的取值范围为（故则：设两不等实根
的
，故方程有均大于的二两实根，而是方程，由①②可知，②
则而得①①得解：由时，解集为③当时，解集为②当时，解集为①当即可化为不等式即为所以得：分别代入方程
，将解 φφφ
}
22|{]1,1[|
|12202)1(02)1()
2(2)(]1,1[02]1.1[31]1,1[||13
8||,1184)(||,
2,02,0
80
2,122)2(}11|{2122
2
2222212221221221212121221222-≤≥-∈∈-≥++-≤≥⇔⎪⎩⎪⎨⎧≥-+=≥--=-⇔-+=-+=-∈≥-+-∈≥++-∈∈-≥++≤+=-∴-≤≤-+=-+=--==+∴=--∴>+=∆=--=+-≤≤-=∴m m m t A a x x tm m m m m m m g m m g m mt tm m t g t tm m t tm m t A a x x tm m a x x a a x x x x x x x x a x x ax x x x a ax x x x a x a a A 或恒成立，其取值范围是及对任意，使不等式所以，存在实数或②设恒成立
对任意②
即恒成立。

对任意恒成立，当且仅当及对任意要使不等式从而的两实根是方程得由。