鸽巢问题(1)(新人教版)
(常考题)新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)(1)
（常考题）新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。
A. 7B. 4C. 212．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A. 5B. 8C. 9D. 123．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A. 2B. 3C. 44．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。
A. 2B. 3C. 45．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 56．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A. 2B. 3C. 47．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 38．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 309．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 610．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 611．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．制作这样10张卡片，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数。
六年级下册数学课件-第5单元数学广角——鸽巢问题-人教版(共10张PPT)
块 ÷ 名)……9(名 第 课时 鸽巢问题 ÷ 个)……6(个
5.瑶瑶的糖盒中有大小一样的5块奶糖、5块酥糖、 ÷ 名)……9(名
深圳·期末 篮子里有苹果、梨、橘子 都足够多 现在有 个小朋友 如果每个小朋友都从中任意拿出 个水果 那么至少有多少个小朋友拿
鸽 的水果是相同的
5+1=6(个)
7.一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚,从中 最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同?从中至少摸 出几枚,才能保证有3枚颜色相同?
2×1+1=3(枚) 2×(3-1)+1=5(枚)
谢谢观赏
5+5+1=11(块) 拓 六年一班有 名同学 至少有几名同学是在同一个月过生日 为什么
展 ÷ 个)……6(个
一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
第 课时 鸽巢问题
÷ 个)……5(个
瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
第2课时 鸽巢问题(2) ÷ 名)……9(名
÷ 个)……5(个 一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
÷ 名)……9(名 瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
7.先把一副扑克牌的大王和小王取出,再从剩下的52 张牌中任意抽,要保证至少有3张是相同花色的,至少 要抽出多少张扑克牌?
2×4+1=9(张)
人教版六年级数学下册《鸽巢问题(1)》
刚才用枚举法和假设法两种方法进行思考， 你认为哪一种方法更好呢？为什么？ 枚举法是一一列举来验证，在数字比较大 的时候有局限性。 假设法先用平均分的方法，在数据大的时 候也同样适用。
17
“鸽巢问题”又称“抽屉原理”， 最先是由19世纪的德国数学家狄利 克雷提出来的，所以又称 “狄利克雷原理”。抽屉原理的应
抢凳子游戏
游戏规则：
老师宣布开始，4位同学都围着凳子 转圈，老师喊“停”的时候，4个人
都必须坐在凳子上。准备好了吗？
1
数学广角
2
自主学习 例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不 管怎么放，总有一个文具盒里至少有2 支铅笔。
思考：题目中总有和至少 的意思是什么？
“总有”是指一定会有。 “至少”是指最少。
1+1=2
28
把红、黄、蓝三种颜色的手套各3只混在
一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出几只 才能保证一定有一双手套？如果保证有2 双手套呢？（同色的2只算一双）
29
谢谢
30
0 0
一个文具盒里至少
0
放进2支铅笔。
0
10
还可以这样想：假设法
不管怎么放总有一个文具盒里 至少有2枝铅笔。
11
假设法
12
假设法可以用除法来理解
4÷3=1……1
不管怎么放总有一个文具盒里 至少有2支铅笔。
1+1=2
13
把6支铅笔放进5个文具盒里呢？ 把7支铅笔放进6个文具盒里呢？ 把10支铅笔放进9个文具盒里呢？ 把100支铅笔放进99个文具盒里呢？ 把n+1支铅笔放进n个文具盒里呢？
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
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人教版数学六年级下册鸽巢问题(一)(20201015070807)
鸽巢问题》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68〜69页。
教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题” 。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分” ，再调整的方法。
教学难点：理解“总有” “至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件。
若干根小棒， 4 个纸杯。
相关学具（若干笔和筒）教学过程：一、游戏激趣，初步体验。
出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个“魔术” 。
取出大王和小王，还剩下52 张牌，下面请5 位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2 张牌是同花色的。
同学们相信吗？（5 位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
）怎么样：是不是感觉到老师“料事如神”啊！教师：你们想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。
数学人教版六年级下册鸽巢问题(1)
第一课时一.教学目标1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
二.教学重点了解简单的鸽巢问题三.教学难点理解“总有”和“至少”的含义。
四.教具准备课件五.教学过程（一）新授1.教师用投影仪展示例1的问题。
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。
教师指名汇报。
学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号.3号文具盒均放0枝铅笔。
教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。
〔板书：（4,0,0）〕教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。
教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。
学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。
教师板书。
教师：还有不同的放法吗?教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
）教师:“总有”是什么意思?（一定有）教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）教师：就是不能少于2枝。
(通过操作让学生充分体验感受)教师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？指名学生说一说，并且说一说为什么？教师:把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
这是我们通过实际操作发现的这个结论。
那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?学生思考——组内交流——汇报教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?学生会说:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
六年级下册数学试题鸽巢问题含答案人教版
鸽巢问题知识点：鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。
把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。
类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。
如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。
2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。
3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。
人教部编版六年级数学下册 第1课时 鸽巢问题(1)-教案
第5单元数学广角—鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）【教学目标】1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【教学重难点】重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
【教学过程】一、情境导入教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑吗？“电脑”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。
(板书课题：鸽巢问题) 教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？二、探究新知：1.教学例1.(课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
六年级下册数学广角—鸽巢问题人教版1
少有 2 位老师属相相同。 先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。
一副牌，取出大小王， 还剩52张，你们5人每 人随意抽一张，至少有 2张牌是同花色的。为 什么？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。 如果把 8 本书放进 3 个抽屉，总有一个抽屉里至少放进……
么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。
把100支铅笔放进99个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为 “抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢， 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为 “鸽巢原理”。
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
2. 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至 少坐 2 人。为什么？
把7 本书放进3 个抽屉，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少放进3 本书。为什么？
如果把 8 本书放进 3 个抽屉，总有一个 抽屉里至少放进……
如果有 10 本书会怎么样呢？
如果物体数除以抽屉数有余 数，用所得的商加 1 ，就会 发现“总有一个抽屉里至少 有商加 1 个物体。
物体数÷抽屉数＝商……余数
假设法
先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支， 剩下的 1 支就要放进其中的一个笔 筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支 铅笔。
六年级数学下册课件-5. 数学广角 鸽巢问题(1)-人教版
过关练习
从马路上随意找25个人，他们中至少有
（ 3 ）个人的属相相同？为什么？
25÷12=2……1 2+1=3(个)
从电影院随意找24个人，他们中至少有
（ 2 ）个人的生日在同一个月？
24÷12=2
小学六年级有367个学生，六年级里至少
有（ 2 ）个人的生日在同一个天？
5÷4=1……1 1+1=2(人)
7只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼
至少飞进了( 2 )只鸽子。为什么？
7÷5=1……2 1+1=2(只)
11只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼
至少飞进了( 3 )只鸽子。为什么？
11÷4=2……3 2+1=3(只)
知识小结
解答鸽巢问题的关键是找到装东 西的和被装的。
抽屉原理
把10个苹果放进9个抽屉里， 总有一个抽屉里至少放了2个苹果。
鸽巢问题
6只鸽子飞进5个鸽巢，总有 一个鸽巢至少飞进2只鸽子。
随意找13位老师，他们中至少有几个人 的属相相同？
13÷12=1……1
1+1=2(个)
12个属相 =12个抽屉
13个人=13个物体
基本练习
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少 坐2人。为什么？
把3个抽屉平均分，每个先放一本书。 然后，每个抽屉放两本书，剩下1本 书。无论怎么放，这本书，都要放 进抽屉里面。所以，总有一个抽屉， 至少有3本书。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总 有一个抽屉里,至少放进几本书？
7÷3=2……1 2+1=3(本)
有8支笔放在3个笔筒里，或者是8本书放 在3个抽屉里面，有怎样的结果？
怎么才能最快地知道这个放的最多的笔筒里 至少有几支笔？
六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢问题-人教版 (1)(共10页)
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
六年级下册数学课件- 数学广角- 鸽巢问题- 人教版 ( 1 ) ( 共10 页)
狄利克雷 (Dirichlet) （1805～1859）
六年级下册数学课件- 数学广角- 鸽巢问题- 人教版 ( 1 ) ( 共10 页)
“抽屉原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄 利克雷提出来的，所以又 称“狄利克雷原理”。
六年级下册数学课件- 数学广角- 鸽巢问题- 人教版 ( 1 ) Байду номын сангаас 共10 页)
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了几只鸽子。为什么？
11÷4＝ 2……3 2＋1＝3
答：总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
六年级下册数学课件- 数学广角- 鸽巢问题- 人教版 ( 1 ) ( 共10 页)
六年级下册数学课件- 数学广角- 鸽巢问题- 人教版 ( 1 ) ( 共10 页)
写出一个手机号码，想一想，你能提一个用 鸽巢原理解决的问题吗？
六年级下册数学课件- 数学广角- 鸽巢问题- 人教版 ( 1 ) ( 共10 页)
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六年级下册数学课件- 数学广角- 鸽巢问题- 人教版 ( 1 ) ( 共10 页)
人教六年级数学鸽巢问题(1)(2021年课件)
二、互动新授
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思？ 总有：一定有，肯定有。 至少：最少。
为什么呢？
二、互动新授
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔， 为什么？
我把各种情况都摆出来了。
二、互动新授
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔， 片 可 单击输入您的封面副标题
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人教˙六年级（下）
5 数学广角—鸽巢问题 第1课时 鸽巢问题（1）
课时目标
1.经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用 鸽巢原理解决简单的实际问题。
2.通过操作发展类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3.通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。
一、游戏导入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩52 张，你们5人每人随意抽一张， 我知道至少有2张牌是同花色 的。相信吗？
11÷4＝2……3 2＋1＝3（只）
三、巩固练习
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2（人）
四、课堂小结
这节课我们知道了鸽巢问题的解题思路：弄清楚 物品数、抽屉数，然后用“物品数÷抽屉数”，“总 有一个抽屉中的至少数”就等于“商＋1”。
谢谢观看
使用 说明
还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔 筒中有2支铅笔。
二、互动新授
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 因为每个鸽笼飞进1只鸽子，最多可以飞进3 只。剩下的2只还要飞进其中1个鸽笼。所以 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
人教版数学六年级下册 鸽巢问题(1)
第 1 课时
鸽巢问题（1）
第5单元
数学广角—鸽巢问题
游戏导入
9人每人随意抽1张，我知道至少有3张牌是同花色的。你相信吗？
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？
枚举法
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
a÷n=b……c（c≠0），至少数=b+1。
11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只பைடு நூலகம்子。为什么？
11÷4＝2（只）……3（只）
2＋1＝3（只）
做一做
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
41÷5＝8（环）……1（环） 8＋1＝9（环）
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果有8本书会怎么样呢？
10本呢？
7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。
7÷3＝2（本）……1（本）
8÷3＝2（本）……2（本）
10÷3＝3（本）……1（本）
你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1
1.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
做一做
2. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进 了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1（只）……2（只）
1＋1＝2（只）
巩固练习
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
新人教版小学六年级下册鸽巢问题例1例2-课件[1]
![新人教版小学六年级下册鸽巢问题例1例2-课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/b6eff1134b73f242336c5fcb.png)
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
现在你能来说一说这个魔术的道理吗？
二、探究新知
（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少放进3本书。为什么？
总有一个杯子里至少放进2根小棒
• 像上面这样的问题就是“鸽巢问题”，
它里面蕴含的数学原理就叫做“鸽巢原 理”。在这里，“4支铅笔”就是“4个要 分放的物体，相当于4只鸽子”，“3个笔 筒”相当于“3个鸽巢”。把这个问题用 “鸽巢问题”的语言描述出来就是：把4只 鸽子放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢中至少 有2只鸽子。
三、知识应用
（一）做一做
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什 么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
想一想，商1和余数1各表示什么？
三、知识应用
（二）解决问题
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。 为什么？
13÷12＝1……1 1＋1＝2
为什么要用1＋1呢？
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这种分法,实际是先怎么分的? 平均分。
为什么要先平均分?
要想发现存在着“总有一个杯子里一定至 少有2根”,先平均分,余下1根,不管放在哪 个杯子里,一定会出现“总有一个杯子里一 定至少有2根”。
这样分,只分一次就能确定总有一个杯子里至少有几根小 棒了。同意吗? 5根小棒放进4个杯子里。
5根小棒放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒 里至少有2根小棒。
如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
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1号文具盒放4枝铅笔，2号、 3号文具盒均放0枝铅笔。
不妨将这种放法记 为（4,0,0）。
四支铅笔放进三个盒子
除了这种放法，还有 其他的方法吗？
我们发现有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0） （2,1,1）四种不同的方法。
还有不同的放法吗?
通过刚才的操作，你能发现什么?
不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
第1课时 鸽群问题（1）
R· 六年级下册
新课导入
同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见 过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥， 只要你报出自己的出生年月日和性别，一按 键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题” 之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非 常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。
你发现什么? 铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一 个盒子里至少有2 你们的发现和他一样吗 把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
礼貌是一种语言。它的规则与实行， 主要要从观察，从那些有教养的人 们举止上去学习。 —— 洛克
这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少 有几枝笔了? 同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢? 哪位同学能把你的想法汇报一下？ 5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一 个盒子里至少有2枝铅笔。
5枝笔放进4个盒子
把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一 个盒子里至少有2枝铅笔。 把7枝笔放进6个盒子里呢? 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢?……
哪一组同学能把你们的想 法汇报一下?
我们发现如果每个盒子里放1枝 铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管 放进哪一个盒子里,总有一个盒 子里至少有2枝铅笔。
你能结合操作给大家演示一遍吗?
同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?
这种分法,实际是先怎么分的? 平均分。
为什么要先平均分? 要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少 有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒 子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少 有2枝”。
通过学习，你想解决哪些问题？ 通过同学们的回答发现大家最想知道的是： “鸽巢问题”是怎样的？ 这里的“鸽巢”是指什么？ 运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？ 怎样运用“鸽巢问题”解决问题？
推进新课
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组 形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序 号文具盒中，看看能得出什么样的结论。
“总有”是什么意思?
一定有
“至少”有2枝什么意思?
就是不能少于2枝。
把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒 要放进几枝铅笔？说一说，并且说一说为什 么？
把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个 盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2 枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个 结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的 方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?