宜兴市周铁学区2015-2016学年七年级(上)期中数学试题及答案
江苏省宜兴市周铁学区七年级数学上学期期中试题 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省宜兴市周铁学区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题 （分值：100分；不用计算器；出卷学校：宜兴市行知实验学校.） 一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）【 】1. －12的相反数是A ．2 B ．－2 C ．－12D ．12 【 】2.在下列各数－（＋3）、－22、（－31）2、－432、－（－1）2007、 －|－4|中，负数有 A ．2个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5个【 】3. 下列各组数中，数值相等的是A ． 3443和B ． ()2244--和 C ．3322）（和-- D ．()2223232⨯-⨯-和【 】4.下列式子中，符合代数式的书写格式的是A ．（a-b ）×7 B.3a ÷21ab D.ab 【 】5. 在代数式351323212z y x y xyz y x a y x +--+--，，，，，，π中有 A ．5个整式 B ．4个单项式，3个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．6个整式，3个单项式【 】6. a ,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a ,-a ,b ,-b ，a ＋b ，a －b 按照从小到大的顺序排列，正确的是A.a －b ＜-b ＜a ＜-a ＜a ＋b ＜bB.-b ＜a －b ＜a ＜-a ＜b ＜a ＋bC.a －b ＜a ＜-b ＜a ＋b ＜-a ＜bD.-b ＜a ＜a －b ＜-a ＜b ＜a ＋b【 】7. 下列说法：①若|x |＋x ＝0，则x 为负数；②若－a 不是负数，则a 为非正数；③|－a 2|＝(－a )2； ④若0a b a b +=，则ab ab＝－1； C【 】8. 某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返x 小时,则:A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145x x B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x x C.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 【 】9. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和a b=b ，例如32=3，32=2。
宜兴外国语学校2015-2016学年初一上数学期中试卷及答案
宜兴外国语学校2015——2016学年度第一学期初一数学期中考试试卷（2015、11）一、选择题：（每题2分，共20分）1.宜兴市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（ ）（A ）－10℃ （B ）－8℃ （C ）8℃ （D ）12℃ 中，正数的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2 个 （C ）3个 （D ）4个3.在22a -中，底数是（ ） （A ）2a - （B ）a （C ）2a （D ）21 4.下列代数式：是单项式为（ ）（A ）a b （B ）5y x - （C ）π2 （D ）1+x 5.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）2-=y （B ）x x 11=- （C ）12=+y x （D ）342=-x x 6.下列计算正确的是 ( )（A ）933-=- （B ）y x yx y x 22223=- （C ）156=-a a （D ）b a b a +-=--2)(27.现有四种说法：①a -表示负数； ②若x x -=，则x ＜0； ③绝对值最小的有理数 是0； ④倒数等于本身的数是1；其中正确的个数 ( )（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个8.若A 是三次多项式，B 是二次多项式，则A ＋B 一定是（ ）（A ）五次多项式 （B ）三次多项式 （C ）三次单项式 （D ）三次的整式9.已知：a b≠0，且ab abb ba aM ++=，当a 、b 取不同的值时，M 有 （ ）（A ）唯一确定的值 （B ）2种不同的取值（C ）3种不同的取值 （D ）4种不同的取值10．对于x ，符号[]x 表示不大于x 的最大整数．如：[]3.143=，[]55=，[]7.598-=-，则满足关系式3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的整数x 的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二、填空题：（每空2分，共28分）11．－5的绝对值为 ；3的相反数为 ；32-的倒数为 12.江苏省的面积约为102600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 213. 平方得49的数是 ，立方得64的数是14．在数轴上，大于－2且小于4的整数的和是___________15．单项式5232bc a -系数为 ；多项式2733232+--xy y x y x 是 次多项式 16.已知代数式12++y x 的值是2015，则代数式y x 423--的值为17. 多项式 与22-+m m 的和是m m 22--18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2015次输出的结果为___________19.已知33321021)+x a x a x-=++（ ， 则2a 的值为20. 将连续正整数按右边的规律排列，则位于第十八行第二列的数是21. 计算与化简（每题3分，共18分）（1）)9()11()4()3(--+--+- （2）)60()1514121132(2-⨯---（3）|)3(2|)3(2)2(1232008--+-⨯---- （4）134522---+y x y x（5）)21223(2)2(322--+--x x x x （6）]4)32(3[522a a a a +---22.解方程（每题3分，共6分）（1）63154+=-x x （2） 361121-=+-x x23.（本题满分4分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：b a a c c b --++-3224.（本题满分5分）已知代数式12622-+-++x bx ax x 的值与字母x 的取值无关，又A ＝222b ab a -+-，B ＝2233b ab a +-求： [])(2)3(3B A B A A +-++的值25．（本题满分4分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径. (注:结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋2，－1，＋3，－4，－3①第 次滚动后，A 点距离原点最远②当圆片结束运动时，此时点A 所表示的数是26．（本题满分7分）如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、b 满足0)6(22=-++b a（1）点A 表示的数为_______；点B 表示的数为__________（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC ＝3BC ，则C 点表示的数__________（3）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）27. （本题满分8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．若甲车间用x箱原材料生产A产品（1）乙车间用箱原材料生产A产品（2）用含x的代数式表示两车间生产这批A产品的总耗水为吨（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，那么该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）请用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润，并化简该式子（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）。
2015-2016学年苏科版七年级数学上期中数学试卷及答案
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分）1．2的相反数是；﹣5的倒数是．2．860800000用科学记数法表示为．3．﹣3的绝对值是；的绝对值是8．4．数轴上距离原点4个单位长度的点有个，它们分别是．5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出．6．单项式﹣4x3y2的系数是；次数是．7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为．8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做次项式．9．若﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，那么a= ，b= ．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）﹣5cd= ．11．已知x2=9，|y|=4，且x+y＞0，则xy+y= ．12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为．13．已知2x3+4x2﹣8x+3=11，则x3+2x2﹣4x+8= ．14．如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是；第个图形时所用的火柴数量是2014根．15．已知f（x）=，即f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…．若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，则n= ．二、单项选择（每小题2分，满分14分）16．下列运算正确的是（）A．﹣5﹣3=﹣2 B．﹣12014+1=2013C． 10xy4﹣2xy=8y3 D． a﹣2a=﹣a17．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是1，最小的负整数是﹣1B．单项式a的系数是0，次数是1C．单项式﹣的系数是﹣，次数是4D．绝对值等于本身的数只有018．﹣（x﹣2y+3z）去括号后的结果为（）A． x﹣2y+3z B．﹣x+2y﹣3z C． x+2y﹣3z D．﹣x+2y+3z19．一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为（）A． 10m+n B． 10n+m C． m+n D． mn20．下列四组单项式中是同类项的是（）A．﹣5x2与﹣5x2yz B．﹣2a3b2c与﹣5c3b2aC． 3a2b与﹣5x2y D．﹣m与5m21．下列四个数中比﹣|﹣5|小的是（）A．﹣（﹣6） B．﹣π C．﹣32 D．﹣11022．已知M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，则M与N的大小关系为（）A． M＞N B． M＜N C． M=N D．无法确定三、计算题（共38分）23．计算：①﹣10+（﹣5）﹣（﹣7）②÷（﹣）×（﹣）③（﹣+﹣）×60④﹣14﹣（6﹣23）×（﹣3）+10⑤24﹣12÷（﹣3）×（﹣）2．24．合并同类项：①﹣3x+2x﹣5x②2ab2﹣a2b+5a2b﹣4ab2③（a+3b）﹣（a﹣b）④3（m2﹣2n2）﹣2（﹣3n2+m2）⑤x2﹣{2xy+[x2﹣2（xy﹣y2）]﹣y2}．25．先化简，再求值：（2a2﹣a+3）+2（a2﹣7）﹣（4a2﹣6a﹣6），其中a=．四、解答题（每小题0分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数．每盒数据记录如下：+3，﹣2，﹣1，0，+2，﹣1，+4，﹣2，﹣3，+1．回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有根，最少的有根．（2）这10盒火柴一共有多少根？27．某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）28．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=10cm，b=8cm，求S的值．29．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：t c=（t y﹣32）或t y=t c+32（t c表示t摄氏度，t y表示t华氏度）．某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低．30．仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…（1）2+4+6+…+18= ；（2）2+4+6+…+2n= ；（3）2+4+6+…+198= ；（4）200+202+204+…+1998= ．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分）1．2的相反数是﹣2 ；﹣5的倒数是﹣．考点：倒数；相反数．分析：利用倒数及相反数的定义求解即可．解答：解：2的相反数是﹣2；﹣5的倒数是﹣．故答案为：﹣2，﹣．点评：本题主要考查了倒数及相反数，解题的关键是熟记倒数及相反数的定义．2．860800000用科学记数法表示为8.608×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于860800000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：860 800 000=8.608×108．故答案为：8.608×108．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．﹣3的绝对值是 3 ；±8 的绝对值是8．考点：绝对值．分析：根据绝对值的计算分别求解即可．解答：解：﹣3的绝对值是它的相反数，所以|﹣3|=3；绝对值是8的数有两个，分别是8和﹣8；故答案为：3；±8．点评：本题主要考查绝对值的计算，掌握负数的绝对值是它的相反数、互为相反数的两数的绝对值相等是解题的关键．4．（2014秋•京口区校级期中）数轴上距离原点4个单位长度的点有 2 个，它们分别是+4和﹣4 ．考点：数轴．分析：设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，由数轴上两点间的距离公式列出关于a 的方程，求出a的值即可．解答：解：设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，则|a|=4，解得a=±4．故答案为：2，+4和﹣4．点评：本题考查的是数轴的特点，即到数轴上距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出2000米．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：用甲地高度减去乙地高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：1550﹣（﹣450）=1550+450=2000（米）．故答案为：2000米．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6．单项式﹣4x3y2的系数是﹣4 ；次数是 5 ．考点：单项式．分析：直接利用单项式的次数以及系数的确定方法得出即可．解答：解：单项式﹣4x3y2的系数是：﹣4；次数是3+2=5．故答案为：﹣4，5．点评：此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键．7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为3a2b3（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：直接利用单项式的概念以及其次数与系数的确定方法得出即可．解答：解：由题意可得：3a2b3（答案不唯一）．故答案为：3a2b3（答案不唯一）．点评：此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键．8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做六次四项式．考点：多项式．分析：根据多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案．解答：解：多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做六次四项式，故答案为：六，四．点评：本题考查了多项式，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项．9．若﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，那么a= 2 ，b= ﹣3 ．考点：同类项．分析：根据同类项的概念，列方程求解．解答：解：∵﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，∴b+1=4，a﹣1=1，∴a=2，b=﹣3．故答案为：2，﹣3．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）﹣5cd= ﹣5 ．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：由a与b互为相反数，c与d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，再代入计算即可．解答：解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）﹣5cd=0﹣5×1=0﹣5=﹣5，故答案为：﹣5．点评：本题主要考查相反数、倒数的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．11．已知x2=9，|y|=4，且x+y＞0，则xy+y= 14或﹣8 ．考点：代数式求值；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．分析：由x2=9，|y|=4，可求得x和y的值，再根据x+y＞0判断出x和y的取值，再代入计算即可．解答：解：∵x2=9，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵x+y＞0，∴x=3，y=4或x=﹣3，y=4，当x=3，y=4时，xy+y=3×4+4=14，当x=﹣3，y=4时，xy+y=﹣3×4+4=﹣12+4=﹣8，故答案为：14或﹣8．点评：本题主要考查绝对值及平方的计算，由条件得出x=3，y=4或x=﹣3，y=4是解题的关键．12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为答案不唯一．考点：整式的加减．专题：开放型．分析：根据整式的加减法则进行解答即可．解答：解：∵（x2y﹣2xy2）+（﹣x2y+2xy2﹣5）=﹣5，﹣5为单项式，∴多项式可以为x2y﹣2xy2．故答案为：x2y﹣2xy2（答案不唯一）．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．13．已知2x3+4x2﹣8x+3=11，则x3+2x2﹣4x+8= 12 ．考点：代数式求值．分析：由2x3+4x2﹣8x+3=11可得x3+2x2﹣4x=4，再整体代入即可．解答：解：∵2x3+4x2﹣8x+3=11，∴x3+2x2﹣4x=4，∴x3+2x2﹣4x+8=4+8=12，故答案为：12．点评：本题主要考查整体思想求代数式的值，把x3+2x2﹣4x看成一个整体，由条件求得该代数式的值为4是解题的关键．14．如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是31 ；第671 个图形时所用的火柴数量是2014根．考点：规律型：图形的变化类．分析：拼1个正方形中火柴棒的根数是4，拼2个正方形中火柴棒的根数是（4×2﹣1），拼3个正方形中火柴棒的根数是（4×3﹣2），拼4个正方形中火柴棒的根数是（4×4﹣3）…拼n个正方形中火柴棒的根数是[4n﹣（n﹣1）]．解答：解：（1）第1个图形中火柴棒的根数是：4第2个图形中火柴棒的根数是：4×2﹣1=7第3个图形中火柴棒的根数是：4×3﹣2=10第4个图形中火柴棒的根数是：4×4﹣3=13．…第10个图形中火柴棒的根数是4×10﹣9=31根；（2）第n个图形中火柴棒的根数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1．当3n+1=2014时，解得：n=671故答案为：31，671．点评：本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．注意由特殊到一般的分析方法．15．已知f（x）=，即f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…．若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，则n= 28 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：由f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…，得出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣==，进一步得出n的数值即可．解答：解：∵f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣==，∴n=28．故答案为：28．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律解决问题．二、单项选择（每小题2分，满分14分）16．下列运算正确的是（）A．﹣5﹣3=﹣2 B．﹣12014+1=2013C． 10xy4﹣2xy=8y3 D． a﹣2a=﹣a考点：合并同类项；有理数的减法；有理数的乘方．分析：根据合并同类项的法则结合选项求解．解答：解：A、﹣5﹣3=﹣8，故本选项错误；B、﹣12014+1=0，计算错误，故本选项错误；C、10xy4和2xy不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a﹣2a=﹣a，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．17．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是1，最小的负整数是﹣1B．单项式a的系数是0，次数是1C．单项式﹣的系数是﹣，次数是4D．绝对值等于本身的数只有0考点：单项式；有理数；绝对值．分析：分别利用单项式以及绝对值和有理数概念分别分析得出即可．解答：解：A、最小的正整数是1，没有最小的负整数，故此选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；C、单项式﹣的系数是﹣，次数是4，此选项正确；D、绝对值等于本身的数是非负数，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了单项式以及绝对值和有理数概念等知识，正确把握相关概念是解题关键．18．﹣（x﹣2y+3z）去括号后的结果为（）A． x﹣2y+3z B．﹣x+2y﹣3z C． x+2y﹣3z D．﹣x+2y+3z考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解答：解：﹣（x﹣2y+3z）=﹣x+2x﹣3z．故选：B．点评：此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．19．一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为（）A． 10m+n B． 10n+m C． m+n D． mn考点：列代数式．分析： m、n分别表示是十位和个位上的数字，根据十位上的数字是m表示10m，再加上个位数字n即可求解．解答：解：一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为10m+n．故选：A．点评：此题考查列代数式，理解题意，熟记计数方法是解决问题的关键．20．下列四组单项式中是同类项的是（）A．﹣5x2与﹣5x2yz B．﹣2a3b2c与﹣5c3b2aC． 3a2b与﹣5x2y D．﹣m与5m考点：同类项．分析：根据同类项的概念结合选项求解．解答：解：A、﹣5x2与﹣5x2yz中字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、﹣2a3b2c与﹣5c3b2a中字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、3a2b与﹣5x2y中字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣m与5m是同类项，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．21．下列四个数中比﹣|﹣5|小的是（）A．﹣（﹣6） B．﹣π C．﹣32 D．﹣110考点：有理数大小比较．分析：先求出各数的值，再比较出各数与﹣|﹣5|的大小即可．解答：解：∵﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣6）=6，﹣π≈﹣3.14，﹣32=﹣9，﹣110=﹣1，﹣9＜﹣5＜﹣3.14＜﹣1＜6，∴四个数中比﹣|﹣5|小的是﹣32．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．22．已知M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，则M与N的大小关系为（）A． M＞N B． M＜N C． M=N D．无法确定考点：整式的加减；非负数的性质：偶次方．分析：求出N﹣M的表达式，再判断出其符号即可．解答：解：∵M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，∴N﹣M=（5x2﹣x+3）﹣（4x2﹣x+1）=5x2﹣x+3﹣4x2+x﹣1=x2+2≥0，∴M＜N．故选B．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、计算题（共38分）23．计算：①﹣10+（﹣5）﹣（﹣7）②÷（﹣）×（﹣）③（﹣+﹣）×60④﹣14﹣（6﹣23）×（﹣3）+10⑤24﹣12÷（﹣3）×（﹣）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式从左到右依次计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；⑤原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：①原式=﹣10﹣5+7=﹣8；②原式=××=1；③原式=﹣55+48﹣10=﹣65+48=﹣17；④原式=﹣1+6+10=15；⑤原式=24+1=25．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．合并同类项：①﹣3x+2x﹣5x②2ab2﹣a2b+5a2b﹣4ab2③（a+3b）﹣（a﹣b）④3（m2﹣2n2）﹣2（﹣3n2+m2）⑤x2﹣{2xy+[x2﹣2（xy﹣y2）]﹣y2}．考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：根据合并同类项法则和去括号法则求解即可．解答：解：①原式=﹣6x；②原式=﹣2ab2+4a2b；③原式=a+3b﹣a+b=4b；④原式=3m2﹣6n2+6n2﹣2m2=m2；⑤原式=x2﹣2xy﹣x2+2xy﹣2y2+y2=﹣y2．点评：本题考查了合并同类项和去括号与添括号，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则和去括号法则．25．先化简，再求值：（2a2﹣a+3）+2（a2﹣7）﹣（4a2﹣6a﹣6），其中a=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2a2﹣a+3+2a2﹣14﹣4a2+6a+6=5a﹣5，当a=时，原式=1﹣5=﹣4．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题0分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数．每盒数据记录如下：+3，﹣2，﹣1，0，+2，﹣1，+4，﹣2，﹣3，+1．回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有104 根，最少的有97 根．（2）这10盒火柴一共有多少根？考点：正数和负数．分析：（1）根据正、负数的意义解答；（2）把所有记录相加，再加上标注根数计算即可得解．解答：解：（1）根数最多的是100+4=104（根），最少的是100﹣3=97（根）；故答案为：104；97．（2）3﹣2﹣1+0+2﹣1+4﹣2﹣3+1=3﹣3﹣2+2﹣1+1+0+4﹣1﹣2=4﹣3=1（根），100×10+1=1001（根）．答：这10盒火柴一共有1001根．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）考点：正数和负数．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣2+2.5+1.5﹣1.7=0.3（万元），0.3×3=0.9（万元）答：这个公司去年总的盈利0.9万元．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=10cm，b=8cm，求S的值．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；（2）代入a=10cm，b=8cm，计算可得答案．解答：解：（1）根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，即S=（a2+b2）﹣﹣=（a2+b2﹣ab）；（2）当a=10cm，b=8cm时，S=（a2+b2﹣ab）=（100+64﹣80）=42cm2．点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值．29．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：t c=（t y﹣32）或t y=t c+32（t c表示t摄氏度，t y表示t华氏度）．某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低．考点：代数式求值．专题：应用题．分析：利用公式把纽约的换算成摄氏温度，再比较大小即可．解答：解：当t y=66时，t c=（t y﹣32）=×（66﹣32）=×34=＜20，所以这天纽约的气温比镇江的低．点评：本题主要考查代数式求值，把两地的气温换算成统一的单位再比较是解题的关键．30．仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…（1）2+4+6+…+18= 90 ；（2）2+4+6+…+2n= n（n+1）；（3）2+4+6+…+198= 9900 ；（4）200+202+204+…+1998= 989100 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）（2）（3）从2开始连续偶数的和等于加数个数×（加数个数+1），由此规律解决问题即可；（4）利用发现的规律首先算出2+4+6+8+10+…+1996+1998，再减去2+4+6+8+10+…+196+198即可得出答案．解答：解：（1）2+4+6+…+18=9×（9+1）=90；（2）2+4+6+…+2n=n（n+1）；（3）2+4+6+…+198=99×（99+1）=9900；（4）200+202+204+…+1998=（2+4+6+8+10+…+1996+1998）﹣（2+4+6+8+10+…+196+198）=999×（999+1）﹣99×（99+1）=999000﹣9900=989100．故答案为：90；n（n+1）；9900；989100．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，解决问题．。
宜兴市初一第一学期期中考试数学试卷含答案(苏教版)
宜兴市初一第一学期期中考试数学试卷一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．－5的倒数是…………………………………………………………………………（ ） A ．15-B ．15C ．－5D ．52﹒在0，－(－2)，0.3-，－32，－(－2)2，－(－1)2015中，负数的个数有…………（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3．如图，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是……………………（ ） A ．a B ．﹣a C ．±aD ．﹣|a |4﹒某公司2015的第三季度的收入约为64.23万元，用科学记数法表示为…………（ ） A .64.23×104元 B .6.423×104元 C .6.423×105元 D .0.6423×106元 5.购买m 本书需要n 元，则购买3本书共需费用………………………………………（ ） A. 3n m B. nm 3 C. 3mn D. 3n6．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是……………………………（ ） A ．3，﹣3 B ． 2，﹣3 C ． 5，﹣3 D ． 2，3 7. 如果是关于的方程的解，则的值是……………………（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－28﹒实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下面的关系式中正确的个数为…………（ ） ①a +b ＞0；②b －a ＞0；③1a ＞1b，④a ＜b A .1 B .2 C .3 D .49. 轮船在静水中速度为每小时20km , 水流速度为每小时4km , 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km , 则列出方程正确的是……………………………………………………………（ ） A . (20+4)x +(20－4)x =5 B . 20x +4x =5 C .54x 20x =+D . 5420x 420x =-++ 10. 黑板上写有 共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数，然后删去，并在黑板上写上数，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是…………………………………………………………………………………（ ） A . 2012 B . 101 C . 100 D . 99 二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）11. 小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为 ℃. 12．比较大小（用“＜”或“＞”填空）：－︱-2︱ －(－3). 13.单项式﹣3m 2n 的系数为 .14.已知﹣4x a y +x 2y b =﹣3x 2y ，则a +b 的值为 .15.已知x =2是关于x 的方程a （x +1）=a +x 的解，则a 的值是 ． 16.已知代数式﹣6x +16与7x ﹣18的值互为相反数，则x = ． 17. 若a ＝8，b ＝5，且a +b ＞0，则a －b 的值是 . 18.关于x 的方程2x a-2+3=1是一元一次方程，则a ＝ . 19. 若多项式x 3+(2n-1)x 2+x +2没有二次项，则n 的值是 . 20.观察下列解题过程 计算：1+5+52+53+…+524+525解：设S =1+5+52+53+…+524+525① 则5S =5+52+53+…+524+525+526②②﹣①的：4S =526﹣1，∴26514S -=．请你用你学到的方法计算1+3+32+33+…+39+310= . 三、认真答一答（本大题共7小题，满分50分）. 21、计算：（本题每小题4分，共8分）（1） )9()11()4()3(--+--+- ()()18.03551.224-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-.22、化简 （本题每小题4分，共8分）（1）15x 2y ﹣12xy 2+13xy 2﹣16x 2y （2）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---23、解方程（本题每小题4分，共8分）（1） 9375x x -=+ （2）2(34)2(12)x x x --=+-24.化简求值（本题每小题4分，共8分）（1）2231x x y x -+--，其中 1x =-，2y =-（2）已知m 、x 、y 满足：（1）（x ﹣5）2+|m |=0，（2）﹣2aby +1与4ab 3是同类项．求代数式：（2x 2﹣3xy +6y 2）﹣m （3x 2﹣xy +9y 2）的值．25.（本题共5分）若方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，求m 的值.26. （本题共7分）某经销商去水产批发市场采购大闸蟹，他看中了Ａ、Ｂ两家的某种品质相近的大闸蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．Ａ家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠． B 家的规定如下表：（1（2）如果他批发x 千克大闸蟹 (150＜x ＜200)，请你分别用含字母x 的式子表示他在A 、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克大闸蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．27. （本题共6分）若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足︱a+2︱+(b-1)2=0 （1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程12122x x-=+的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB+PC最小；（3）应用（2）的结论解决实际问题：在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P 的距离总和最小，P应设在何处？宜兴市第一学期期中考试初一年级数学试卷答案一、选择：1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.D 10.C 二、填空：11.-1 12.< 13.-3 14.3 15.1 16.2 17.13、3 18.3 19.0.5 20.11312-三、解答题：21.（1）解：原式=-3-4-11+9…………2分 （2）解：原式=-1÷25×（53-）+0.2…2分 =-9……………………4分 =415………………………4分 22.（1）解：原式=-x 2y+xy 2………………4分 (2) 解：原式=5a 2b-15ab 2-2a 2b+14ab 2…2分 =3a 2b-ab 2…………………4分 23.(1) 解：-3x-5x=-9+7…………2分 (2) 解：2x-3x+4=2+1-2x …………2分 -8x=-2……………3分 x=-1……………4分 X=14……………4分 24.(1) 解：原式=y 2-2x-2…………2分 .(2) 解：由题意得x=5,y=2,m=0……2分 当x=-1,y=-2时， 原式=2x 2-2xy+6y 2上式=5……………4分 =44……………4分 25. 解：x=4…………2分把x=4带入方程得m=-6…………5分26. 解：(1)A:4416元………1分 B ：4380元………2分 （2）A ：54x ………3分 B ：45x+1200………4分 (3)A:10530元………5分 B ：9975元………6分 选B 家………7分 27.（1）AB=2………1分（2）当P 在1处时PA+PB+PC 最小，最小为4………3分 （3）n 为奇数时，P 在12n +处， n 为偶数时，P 在2n 与（2n+1）之间（包括此两点）任意处………6分。
江苏省宜兴年七年级上学期期中考试数学试卷有答案
（第7题图）江苏省宜兴市屺亭中学 七年级上学期期中考试数学试卷测试时间：100分钟 满分：110分 一、 精心选一选：（本大题共7小题，每题3分，共21分，相信你一定会选对的）1．下列是无理数的是……………………………………………………………………. （ ） A ． 0.666… B ．227 C ． π2 D ． 2.6266266622．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是………………………………………（ ）A ．－24与(－2) 4B ．53与35C ．－(－3)与－||－3D ．(－1) 3与(－1) 20133．把代数式“ 1x －2 ”用文字语言叙述，其中表述不正确．．．的是 ……………………（ ） A ．比x 的倒数小2的数 B ．x 与2的差的倒数C ．x 的倒数与2的差D ．1除以x 的商与2的差4．下列各式计算正确的是………………………………………………………………（ ）A ．a 2+a 2= 2a 4B ．5m 2—3m 2=2C ． -x 2y+ yx 2=0D ． 4m 2n —m 2n=2mn5．已知a +b =4，c －d =－3，则(b +c )－(d －a )的值为…………………………………… ( ) A ．7 B ．-7 C ．1 D ．-16．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出 一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是…….( ) A ．2m +6 B ．m +3 C ．2m +3 D ．m +67．已知m ≥2，n ≥2，且m 、n 均为正整数，如果将m n 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………………………………………（ ） ①在25的“分解”中，最大的数是11． ②在43的“分解”中，最小的数是13． ③若m 3的“分解”中最小的数是23，则m =5． ④若3n 的“分解”中最小的数是79，则n =5． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共32分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！） 8． －212 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 .9．用“＞”或“＜”号填空：（1）－2 1 ； （2）－34 － 45．10．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应为 公顷． 11．代数式— 2a 3bc 25系数为 ；多项式3x 2y －7x 4y 2－xy 3＋2是 次 项式，最高次项是 ．12．若3x m-1y 3与－5xy 3是同类项，则m ＝ ．13．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式ab ―c ―d 的值为 ． 14．已知||a =5，||b =8，且满足a +b ＜0，则a －b 的值为 ． 15．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为 ．16．若关于a 、b 的多项式(a 2＋2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2) 中不含ab 项，则m ＝ ．17．有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 三、认真答一答：（本大题共5小题，共42分，解答需写出必要的步骤和过程） 18.计算:（本题满分16分，每小题4分）①－20+(－14)－(－18) －13 ②4× (－3)2－5×(－2)+6 ；③ (34 + 712 －76 ) × (－60) ④(－2)3÷||－32＋1－(－512)×41119．计算：（本题满分6分，每小题3分）① x 2+5y －4x 2－3y －1 ②7a +3(a －3b )－2(b －a )20．（本题满分5分）化简求值： 5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b )；其中a ＝－1，b ＝2．21.（本题满分6分）2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：－11, －9, +18, －2, +13, +4 , +12, －7(1)通过计算说明：B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远？ (2)直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？•••xy22. （本题满分9分）(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点： －(－4)， －||－3.5，＋(－12) ，(2)有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：① 在数轴上表示－x 、||y ；② 试把x 、y 、0、－x 、||y 这五个数从小到大用“＜．”号连接； ③ 化简： ||x ＋y －||y －x ＋||y .四、动脑想一想：（本大题3小题，共15分）23.（本题满分5分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套。
2015-2016学年江苏省无锡市宜兴实验中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省无锡市宜兴实验中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．（3分）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃2．（3分）在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列等式一定成立的是（）A．3x+3y=6xy B．16y2﹣7y2=9 C．﹣（x﹣6）=﹣x+6 D．3（x﹣1）=3x﹣1 4．（3分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32D．a2b和ab25．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）26．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．77．（3分）如果x=2是关于x的方程x﹣3=a﹣x的解，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣28．（3分）国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A．a元B．a元C．a元D．a元9．（3分）一个五次单项式的系数为1，且同时含有字母a、b、c，那么这样的单项式有（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个10．（3分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）个．A．25 B．66 C．91 D．120二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）11．（2分）﹣5的相反数是．12．（2分）﹣的倒数是．13．（2分）火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为千米．14．（2分）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=．15．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．16．（2分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．17．（2分）如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为．18．（2分）规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x=．19．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．20．（2分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为．三、认真答一答（本大题共8小题，满分50分）.21．（6分）计算：（1）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）2×（﹣1）（2）（﹣1）100﹣×[3﹣（﹣3）2]．22．（8分）化简：（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）．23．（8分）解方程：（1）4x﹣15=3x+6（2）﹣=1﹣．24．（5分）先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b ﹣）2=0．25．（5分）已知关于y的方程=y +与关于x 的方程=3x﹣2的解互为倒数，求m的值．26．（6分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x ﹣5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知：g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h （x）=ax3+x2﹣x﹣10．（1）求g（﹣3）的值；（2）若h（2）=0，求g（a）的值．27．（7分）已知A、B两家销售公司员工工资的结算方式如下：A公司每月4000元基本工资，另加销售额的2%作为奖励性工资；B公司每月3600元基本工资，另加销售额的4%作为奖励性工资．已知A，B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：（1）小李1月份的工资是元，此时小张的工资是元；（2）观察表格中数据的特点，若用x表示月份，则小李l～6月份的销售额用含x的代数式表示为，小张l～6月份的销售额也用含x的代数式表示为；（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中的规律，试问到几月份小张的工资将追平小李的工资？28．（5分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P点运动到C点时运动停止，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向右运动，当点Q开始运动后，①当t=秒时，P、Q两点相遇；②请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）2015-2016学年江苏省无锡市宜兴实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．（3分）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．2．（3分）在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选：B．3．（3分）下列等式一定成立的是（）A．3x+3y=6xy B．16y2﹣7y2=9 C．﹣（x﹣6）=﹣x+6 D．3（x﹣1）=3x﹣1【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故错误；B、16y2﹣7y2=9y2，故错误；C、﹣（x﹣6）=﹣x+6，故正确；D、3（x﹣1）=3x﹣3，故错误．故选：C．4．（3分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32D．a2b和ab2【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所有的常数项都是同类项，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：D．5．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．6．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．7【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故选：A．7．（3分）如果x=2是关于x的方程x﹣3=a﹣x的解，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：依题意得：2﹣3=a﹣2，解得a=1．故选：A．8．（3分）国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A．a元B．a元C．a元D．a元【解答】解：设标价为x，第一次打八折后价格为x元，第二次打9折后为×x=a，解得：x=a．故选：D．9．（3分）一个五次单项式的系数为1，且同时含有字母a、b、c，那么这样的单项式有（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个【解答】解：这样的单项式有：abc3，a3bc，ab3c，a2b2c，a2bc2，ab2c2，共6个．故选：C．10．（3分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）个．A．25 B．66 C．91 D．120【解答】解：根据题意可得知：图（1）中有1×1=1个小正方体；图（2）中有1×2+4×1=6个小正方体；图（3）中有1×3+4×2+4×1=15个小正方体；以此类推第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是91个．故选：C．二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）11．（2分）﹣5的相反数是5．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．12．（2分）﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．13．（2分）火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为 3.4×107千米．【解答】解：34 000 000=3.4×107，故答案为：3.4×107．14．（2分）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=8．【解答】解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得m+2=5，n﹣1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8．故填：8．15．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．16．（2分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．17．（2分）如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为±3．【解答】解：根据题意得：±=±3．故答案为：±318．（2分）规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x= 1.2．【解答】解：根据题意化简（﹣2）※x=﹣2+x，得：4﹣4x=﹣2+x，移项合并得：5x=6，解得：x=1.2．故答案为：1.2．19．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是2c﹣a．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b﹣c＜0，c﹣a＞0，则原式=c﹣b+c﹣a+b=2c﹣a．故答案为：2c﹣a．20．（2分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为3．【解答】解：利用列举法进行尝试，1（不用运算）；21（1步运算）；3105，结合已知给定案例可知，5再经过5步运算可得1，故3要经过7步运算可得1．故答案为：3．三、认真答一答（本大题共8小题，满分50分）.21．（6分）计算：（1）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）2×（﹣1）（2）（﹣1）100﹣×[3﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）2×（﹣1）=2﹣9×（﹣）=2+15=17；（2）（﹣1）100﹣×[3﹣（﹣3）2]=1﹣×[3﹣9]=1﹣×[﹣6]=1﹣（﹣1）=2．22．（8分）化简：（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）．【解答】解：（1）原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b；（2）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2．23．（8分）解方程：（1）4x﹣15=3x+6（2）﹣=1﹣．【解答】解：移项得：4x﹣3x=6+15，合并得：x=21；（2）去分母得：2y﹣5（y﹣1）=10﹣2（y+2），去括号得：2y﹣5y+5=10﹣2y﹣4，移项得：2y﹣5y+2y=10﹣4﹣5，合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．24．（5分）先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣）2=0．【解答】解：原式=5a2+3ab+2a﹣2ab﹣5a2﹣ab+b2=2a+b2，∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，∴a=﹣1，b=，则原式=2×（﹣1）+（）2=﹣2+=﹣．25．（5分）已知关于y的方程=y+与关于x的方程=3x﹣2的解互为倒数，求m的值．【解答】解：解方程=3x﹣2得x=1，则关于y的方程=y+的解为y=1，把y=1代入=y+得=1+，解得m=﹣．26．（6分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知：g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h （x）=ax3+x2﹣x﹣10．（1）求g（﹣3）的值；（2）若h（2）=0，求g（a）的值．【解答】解；（1）将x=﹣3代入g（x）=﹣2x2﹣3x+1得：g（﹣3）=﹣2×（﹣3）2﹣3×（﹣3）+1=﹣8，故g（﹣3）的值为﹣8．（2）∵h（2）=0，∴a×23+22﹣2﹣10=0．解得：a=1．g（a）=g（1）=﹣2×12﹣3×1+1=﹣4．故g（a）的值为﹣4．27．（7分）已知A、B两家销售公司员工工资的结算方式如下：A公司每月4000元基本工资，另加销售额的2%作为奖励性工资；B公司每月3600元基本工资，另加销售额的4%作为奖励性工资．已知A，B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：（1）小李1月份的工资是4180元，此时小张的工资是3980元；（2）观察表格中数据的特点，若用x表示月份，则小李l～6月份的销售额用含x的代数式表示为7000+2000x，小张l～6月份的销售额也用含x的代数式表示为8000+1500x；（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中的规律，试问到几月份小张的工资将追平小李的工资？【解答】解：小李1月份的工资=4000+9000×2%=4180（元），小张的工资=3600+9500×4%=3980（元）；（2）观察表格中数据的特点，若用x表示月份，则小李l～6月份的销售额用含x的代数式表示为7000+2000x，小张l～6月份的销售额也用含x的代数式表示为8000+1500x；（3）小李的工资为：4000+（7000+2000x）×2%=4140+40x，小张的工资=3600+（8000+1500x）×4%=3920+60x，由题意得4140+40x=3920+60x，解得x=11．答：到11月份小张的工资将追平小李的工资．故答案为4180，3980；7000+2000x，28．（5分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P点运动到C点时运动停止，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t，PC=36﹣t．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向右运动，当点Q开始运动后，①当t=24秒时，P、Q两点相遇；②请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）【解答】解：（1）PA=t，PC=36﹣t；（2）①依题意有：3（t﹣16）=t解得t=24．综上所述，t的值是24．②当16≤t≤24时PQ=48﹣2t；当24≤t≤36时PQ=2t﹣48．故答案是：t，36﹣t；24．。
2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷(带解析)
一、选择题（题型注释）1、﹣5的相反数是（）C．﹣5D．5A．B．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）2、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）3、在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）4、下列代数式 a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3中，单项式共有（）A．6个B．5 个C．4 个D．3个来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）5、下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0D．7x﹣5x=2来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）6、用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是（）A．3x2+y2B．3x+y2C．3（x+y2）D．3（x+y）2来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）7、设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）8、下列说法正确的是（）A．绝对值大的数一定大于绝对值小的数B．任何有理数的绝对值都不可能是负数C．任何有理数的相反数都是正数D．有理数的绝对值都是正数来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）9、大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（）A．20个B．32个C．64 个D．128 个来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）10、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第7个图中共有点的个数是（）A．46B．85C．72D．66来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）二、填空题（题型注释）11、﹣4的绝对值是，倒数是﹣．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）12、比较大小：①0 ﹣0.5，②﹣﹣（用“＞”或“＜”填写）来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）13、平方得25的数为，的立方等于﹣8．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）14、单项式﹣的系数是，次数是．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）15、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）16、满足条件大于﹣1而小于π的整数共有个．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）17、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第13个三角形数与第12个三角形数的差为．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）18、若x2﹣2x=2，则代数式﹣x2+2x﹣3的值为．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）19、若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m= ．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）20、一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）三、计算题（题型注释）21、计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）（3）（4）．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）四、解答题（题型注释）22、化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）23、把下列各数按要求填入相应的大括号里：﹣10，4.5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣2π，整数集合：{ }；分数集合：{ 4.5，﹣ }；自然数集合：{ }；正有理数集合：{ }．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）24、（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）25、先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）26、已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）27、用代数式表示如图图形阴影部分的面积．来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）28、（1）移动1次后该点到原点的距离为个单位长度；（2）移动2次后该点，到原点的距离为个单位长度；（3）移动3次后该点到原点的距离为个单位长度；（4）试问移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度？来源：2015-2016学年江苏无锡宜兴市周铁中学七年级上期中数学试卷（带解析）参考答案1、D2、A3、A4、C5、C6、B7、A8、B9、C10、B11、4，．12、＞、＞13、±5，﹣2；14、﹣，6．15、﹣316、417、13．18、﹣519、﹣1．20、﹣921、（1）4；（2）﹣5.4；（3）16；（4）﹣5.5．22、（1）7a﹣b；（2）4ab23、﹣10，0，﹣（﹣3），42；4.5，﹣；0，﹣（﹣3）；4.5，﹣（﹣3），42．24、（1）＜，＜，＞；（2）﹣2b25、﹣1026、（1）150.6千克（2）2箱27、，ab﹣ax﹣2bx+2x2．28、1，2，4，【解析】1、试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣5的相反数是5．故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2、试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解：67 500=6.75×104．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3、试题分析：根据负数和正数的定义即可求解．解：+3是正数，+（﹣2.1）=﹣2.1是负数，﹣是负数，﹣π是负数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数．正数有：+3．故选：A．点评：此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．4、试题分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3，共，4个．故选C．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．5、试题分析：直接利用合并同类项法则判断得出即可．解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm=0，正确；D、7x﹣5x=2x，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．6、试题分析：关系式为：x的3倍+y的平方，把相关数值代入即可．解：∵x的3倍为3x，y的平方为y2，∴x的3倍与y的平方的和可表示为3x+y2．故选B．点评：考查列代数式；根据题中的关键词得到相应的运算顺序是解决本题的易错点．7、试题分析：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．点评：本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．8、试题分析：根据绝对值的性质和有理数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解．解：A、绝对值大的数一定大于绝对值小的数错误，负数相比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不可能是负数，故本选项正确；C、任何有理数的相反数都是正数或零，故本选项错误；D、有理数的绝对值都是正数或零，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意特殊数0．9、试题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：∵3×60÷30=6，∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是26=64个．故选C点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10、试题分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第7个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3=85．故选：B．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．11、试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解：﹣4的绝对值是 4，倒数是﹣，故答案为：4，．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12、试题分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得①0＞﹣0.5．②﹣＞﹣．故答案为：＞、＞．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13、试题分析：利用平方根及立方根的定义计算即可得到结果．解：平方得25的数为±5，﹣2的立方等于﹣8．故答案为：±5，﹣2；点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14、试题分析：利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：6．故答案为：﹣，6．点评：此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．15、试题分析：设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．16、试题分析：由数轴可得出大于﹣1而小于π的整数有4个．解：如图，从数轴上可得出满足条件大于﹣1而小于π的整数有：0，1，2，3共4个．故答案为：4．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是熟悉数轴的知识．17、试题分析：根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n﹣1个大n．则第13个三角形数与第12个三角形数的差13．解：第13个三角形数与第12个三角形数的差为13．故答案为：13．点评：此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．18、试题分析：原式前两项提取﹣1变形后，把已知等式代入计算即可求出值．解：∵x2﹣2x=2，∴原式=﹣（x2﹣2x）﹣3=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、试题分析：由于该多项式不含二次项，故二次项系数为0．解：因为不含二次项，所以m+1=0，m=﹣1．点评：解此类题目的关键是先将所不含的项的系数转化为0，然后再解方程．20、试题分析：根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣9．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣9故答案为：﹣9．点评：此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．21、试题分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3=﹣3+7=4；（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）=0.35+0.25+（﹣0.6）+（﹣5.4）=0.6+（﹣6）=﹣5.4；（3）（﹣2）×÷（﹣）×4=2×××4=16；（4）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2=﹣1﹣5+2×=﹣1﹣5+=﹣5.5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、试题分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．解：（1）3b+5a+2a﹣4b=7a﹣b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、试题分析：利用实数的分类判定即可．整数集合：{﹣10，0，﹣（﹣3），42，}；分数集合：{4.5，﹣}；自然数集合：{ 0，﹣（﹣3）}；正有理数集合：{4.5，﹣（﹣3），42}．故答案为：﹣10，0，﹣（﹣3），42；4.5，﹣；0，﹣（﹣3）；4.5，﹣（﹣3），42．点评：本题主要考查了实数，解题的关键是明确实数的分类．24、试题分析：（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．点评：本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．25、试题分析：将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26、试题分析：（1）直接将各数相加得出答案即可；（2）根据每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），利用各数与±0.5比较得出答案即可．解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，∴这10箱有2箱不符合标准．点评：本题考查了有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了正数与负数的意义．27、试题分析：根据图形可以分别得到两幅图形中阴影部分的面积，本题得以解决．解：由图可得，第一个图形的阴影部分的面积是：（a+b）h﹣=，第二个图形的阴影部分的面积是：（a﹣2x）（b﹣x）=ab﹣ax﹣2bx+2x2，即第一个图形的阴影部分的面积是，第二个图形的阴影部分的面积是ab﹣ax﹣2bx+2x2．点评：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．28、试题分析：根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．解：由题意可得：移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；移动2次后该点对应的数为1﹣3=﹣2，到原点的距离为2；移动3次后该点对应的数为﹣2+6=4，到原点的距离为4；∴移动奇数次后该点到原点的距离为；移动偶数次后该点到原点的距离为．故答案为1，2，4．点评：本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．。
江苏省无锡市宜兴市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式最符合代数式书写规范的是（）A. 312aB. mnC. 3x−1个D. a×32.223的倒数是（）A. 232B. −232C. 38D. −383.下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A. m和1mB. 2x2y和−2xy2C. −5和2D. a和a24.下列代数式b，2ab，5y，x-y，x2+y2，0，12ab2，1t+1中，单项式共有（）A. 6个B. 5 个C. 4 个D. 3个5.绝对值大于1小于4.6的整数有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个6.下列说法中：①最大的负整数是-1；②平方后等于9的数是3；③-（-2）3=-23；④-a是负数；⑤若a、b互为相反数，则ab＜0；⑥-3xy2+2x2-y是关于x、y的三次三项式，其中正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（）A. 0.01a元B. 0.15a元C. 0.25a元D. 0.04a元8.若|x|=6，|y|=7，且xy＞0，那么x-y的值是（）A. 13或−13B. −13或1C. −1或1D. −1或−139.定义一种新运算：a※b=a−b(a≥b)3b(a<b)，则当x=3时，2※x-4※x的值（）A. 5B. 8C. 7D. 610.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则1a1+1a2+1a3+…+1a20的值为（）A. 2122B. 2144C. 419924D. 325462二、填空题（本大题共8小题，共20.0分）11.1的相反数是______；比较大小：-（-12）______-|-12|12.据报道，去年双十一当天成交额1682亿元，用科学记数法表示为______元．13.若（m-3）x|m|-2+1=-5是关于x的一元一次方程，则m=______；方程的解______14.若关于a、b的多项式（a2+2a2b-b）-（ma2b-2a2-b）中不含a2b项，则m=______15.如果代数式4x2a-1y与-16x5y3a+b的差是单项式，那么2a+b=______．16.代数式x2-2x=3，则代数式9+6x-3x2的值为______．17.若a是不为2的有理数，我们把22−a称为a的“哈利数”．如3的“哈利数”是22−3=-2；-2的“哈利数”是22−(−2)=12，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，则a2018=______．18.已知a2-ab=5，b2+ab=4，求3a2-b2-4ab=______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算：（1）（-5）-4÷（-2）+（-9）（2）-12018-0.75÷13×[4-（-2）3]（3）（-34+712-59）÷（-136）（4）（-1992425）×520.解方程（1）3x-2=-5x+6（2）2x−13-x−24=121.已知A=-x2+x+1，B=2x2-x．（1）当x=-2时，求A+2B的值；（2）若2A与B互为相反数，求x的值．22.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价40元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：1买一件夹克送一件T恤；2夹克和T恤都按定价当80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤x件（x ＞30）．（1）若该客户按方案1购买付款______元（用含x的式子表示）；若该客户按方案2购买付款______元（用含x的式子表示）（2）当x=40时，通过计算说明方案1、方案2哪种方案购买较为合算？（3）当x=40时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法四、解答题（本大题共4小题，共28.0分）23.化简（1）4(x2y−xy)−6(23xy+12x2y)（2）（4x-3y）-[-（3y-x）+（x-y）]-5x24.如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置，化简：|a+b|-2|c-a|+|b-c|．25.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______．（结果保留π）（2）当a=34，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）26.如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（b-5）2=0，O为原点．（1）则a=______，b=______；（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；②当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点E、F，试探究AB−OPEF的值是否为定值？若是，求出该值；若不是，请用含t的代数式表示．③若点P从点A出发，当点P到达点O，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达O后立即原速度返回向右匀速运动，当PQ=1时，求t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、正确，符合题意；C、正确的书写格式是（3x-1）个，不符合题意；D、正确的书写格式是3a，不符合题意．故选：B．根据代数式的书写要求判断各项．考查了代数式的知识，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2.【答案】C【解析】解：2=，所以2的倒数是．故选：C．倒数：乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的概念是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、不是整式，错误；B、相同字母的指数不同，不是同类项，错误；C、常数是同类项，正确；D、相同字母的指数不同，不是同类项，错误；故选：C．根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4.【答案】C【解析】解：代数式b，2ab，，x-y，x2+y2，0，，中，单项式有：b，2ab，，0共4个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．5.【答案】B【解析】解：绝对值大于1小于4.6的整数有±2，±3，±4，一共6个．故选：B．根据绝对值的性质求出满足条件的数，依此即可得解．此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6.【答案】A【解析】解：①最大的负整数是-1，正确；②平方后等于9的数是±3，故此选项错误；③-（-2）3=23，故此选项错误；④-a是负数，错误；⑤若a、b互为相反数，则ab≤0，故此选项错误；⑥-3xy2+2x2-y是关于x、y的三次三项式，正确，故选：A．直接利用平方根以及相反数、多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．此题主要考查了平方根以及相反数、多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：由题意可得，每件亏损为：a-a（1+20%）×0.8=a-0.96a=0.04a元，故选：D．根据题意可以用代数式表示出每件亏损多少，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.【答案】C【解析】解：∵|x|=6，|y|=7，∴x=±6，y=±7．又∵xy＞0，∴x=6，y=7或x=-6，y=-7．当x=6，y=7时，x-y=6-7=-1．当x=-6，y=-7时，x-y=-6-（-7）=1．故选：C．先依据绝对值的性质求得x、y的值，再代入计算即可．本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的乘法和有理数的减法运算，分类讨论是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：当x=3时，原式=2※3-4※3=9-1=8，故选：B．原式利用题中的新定义变形，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，a n=n（n+2）；∴+++…+=+++…+=×（1-+-+-+…+-）=×（1+--）=×=，故选：D．由点的分布情况得出a n=n（n+2），再利用=×（-）裂项求解可得．本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n（n+2）及=×（-）．11.【答案】-1 ＞【解析】解：1的相反数是-1；∵-（-）=，-|-|=-，＞-，∴-（-）＞-|-|．故答案为：-1；＞．根据a的相反数是-a求出即可；先化简两个数，根据正数大于负数即可求解．本题考查了相反数和有理数的大小比较，注意：a的相反数是-a；有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.【答案】1.682×1011【解析】解：1682亿=1.682×1011．故答案为：1.682×1011．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-3 x=1【解析】解：∵（m-3）x|m|-2+1=-5是关于x的一元一次方程，∴|m|-2=1，m-3≠0，解得：m=-3，则-6x+1=-5，解得：x=1．故答案为：-3，x=1．直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握次数与系数关系是解题关键．14.【答案】2【解析】解：原式=a2+2a2b-b-ma2b+2a2+b=3a2+（2-m）a2b，由结果不含a2b项，得到2-m=0，解得：m=2．故答案为2．原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含a2b项，求出m的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-2【解析】解：∵4x2a-1y与-的差是单项式，∴4x2a-1y与-是同类项，∴，解得：，∴2a+b=2×3-8=-2．故答案为：-2．根据4x2a-1y与-的差是单项式，可得4x2a-1y与-是同类项，根据同类项的定义可得a，b的值，代入可得结果．本题考查了整式的加减，同类项的定义，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出a，b是解答此题的关键．16.【答案】0【解析】解：当x2-2x=3时，9+6x-3x2=-3（x2-2x）+9=-3×3+9=-9+9=0，故答案为：0．首先把代数式9+6x-3x2变形为代数式-3（x2-2x）+9，然后把x2-2x=3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．17.【答案】-2【解析】解：∵a1=3，∴a2==-2，a3=，a4==，a5==3，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2018÷4=504…2，∴a2018=a2=-2，故答案为-2．分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．本题考查了规律型：数字的变化类，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．18.【答案】11【解析】解：∵a2-ab=5，b2+ab=4，∴3a2-b2-4ab=3（a2-ab）-（b2+ab）=3×5-4=11．故答案为11．将3a2-b2-4ab变形为3（a2-ab）-（b2+ab），再将a2-ab=5，b2+ab=4代入计算即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．利用了整体代入的思想．19.【答案】解：（1）原式=-5+2-9=-12；（2）原式=-1-34×3×12=-1-27=-28；（3）原式=（-34+712-59）×（-36）=27-21+20=26；（4）原式=（-200+125）×5=-1000+15=-99945．【解析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）3x+5x=6+2，8x=8，x=1；（2）4（2x-1）-3（x-2）=12，8x-4-3x+6=12，8x-3x=12+4-6，5x=10，x=2．【解析】（1）方程移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：（1）∵A=-x2+x+1，B=2x2-x，∴A+2B=-x2+x+1+4x2-2x=3x2-x+1，当x=-2时，原式=3×（-2）2-（-2）+1=15；（2）2A+B=0，即：-2x2+2x+2+2x2-x=0，解得：x=-2．【解析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】（40x+1800）（40x+2400）【解析】解：（1）该客户按方案1购买，夹克需付款30×100=3000（元），T恤需付款40（x-30），夹克和T恤共需付款：30×100+40（x-30）=40x+1800（元）；若该客户按方案2购买，夹克和T恤共需付款：30×100×80%+40×80%x=32x+2400（元），故答案为：（40x+1800），（32x+2400）；（2）当x=40时，按方案1购买所需费用=40×40+1800=3400（元）；按方案2购买所需费用=32×40+2400=3680（元），所以按方案1购买较为合算．（3）当x=40时，30×100+10×40×80%=3320；∴最为省钱的购买方案是：先利用方案1购买30件夹克，再利用方案2购买T 恤10件．（1）按照两种优惠方案分别表示两种方案的付款数；列代数式即可解决问题；（2）把x=40代入（1）求出的式子，再进行比较即可；（3）分两次购买比较省钱：先利用方案1购买30件夹克，再利用方案2购买T 恤10件．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．23.【答案】解：（1）4(x2y−xy)−6(23xy+12x2y)=4x2y-4xy-4xy-3x2y=x2y-8xy；（2）（4x-3y）-[-（3y-x）+（x-y）]-5x=（4x-3y）+（3y-x）-（x-y）-5x=4x-3y+3y-x-x+y-5x=-3x+y．【解析】（1），（2）先根据去括号法则去括号，再合并同类项．本题考查的是整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．24.【答案】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，∴原式=-a-b+2（c-a）-（b-c）=-3a-2b+3c．【解析】根据数轴比较b-c、c-a、a+b与0的大小关系，然后化简绝对值即可．本题考查数轴，涉及利用数轴比较大小，整式加减、绝对值的性质．25.【答案】ab-b28π【解析】解：（1）根据圆的面积公式：装饰物的面积是π（）2=π，∵窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，∴窗户能射进阳光的面积是ab-π；（2）当a=，b=1时，ab-π=×1-×3×1=；（3）如图2，窗户能射进阳光的面积=ab-π（）2=ab-πb2，∵πb2＞πb2，∴ab-πb2＜ab-πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵（ab-πb2）-（ab-πb2）=ab-πb2-ab+πb2=πb2，∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大πb2．故答案为：ab-π．（1）根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；（2）根据（1）得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．26.【答案】-2 5【解析】解：（1）∵|a+2|+（b-5）2=0，∴a+2=0，b-5=0，∴a=-2，b=5．故答案是：-2；5；（2）①∵若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动t秒后P点对应的数为-2+t，∵点A表示的数为-2，点B表示的数为5，∴PO=|-2+t|，PB=|-2+t-5|=|t-7|，当PO=2PB时，有|-2+t|=2|t-7|，解得t=或12（舍去）．答：点P的运动时间t为；②当点P运动到线段OB上时，AP中点F表示的数是=，OB的中点E表示的数是，所以EF=-=，则==2．③相遇前PQ=1，t+2（t-2）=7-1，解得t=；相遇后PQ=1，t=3或5；点Q返回到B，PQ=1，t=（7-1）÷1=6．综上所述，当PQ=1时，t的值是或3或5或6．（1）根据非负数的性质即可求出a、b的值；（2）①先表示出运动t秒后P点对应的数为-2+t，再根据两点间的距离公式得出PO=|-2+t|，PB=|-2+t-6|=|t-8|，利用PO=2PB建立方程，求解即可；②根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算即可；③分三种情况：相遇前PQ=1，相遇后PQ=1，点Q返回到B，PQ=1；进行讨论即可求解．考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴，两点间的距离公式，中点坐标公式．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
七年级上期中数学试卷含解析
2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八校联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共24分）1．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|B．|﹣5|和|+5|C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|2．方程5（x﹣1）=5的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣4．下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣C．t D．3a2b5．下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞07．一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶（）A．米 B．米C．米D．米8．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二、细心填一填：（每空2分，共18分）9．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为______分．10．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为______米．11．代数式系数为______；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是______．12．如果﹣是五次多项式，那么k=______．13．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为______．14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=______．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是______．16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009的差倒数a2010=______．三、认真答一答：17．计算：①﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）②1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1化简：③x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1④7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）解方程：⑤2（3x+4）﹣3（x﹣1）=3⑥2x﹣3（10﹣2x）=6﹣4（2﹣x）18．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．19．把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，负整数集合：（______ …）；负分数集合：（______ …）；无理数集合：（______ …）．20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？21．已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．22．已知x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是多少？23．实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a 的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．24．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数______，第n个数是______（n是正整数）（2）是第______个数（3）计算++++++…+．2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共24分）1．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|B．|﹣5|和|+5|C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|【考点】相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；故选：A．2．方程5（x﹣1）=5的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】解一元一次方程．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：5x﹣5=5，移项合并得：5x=10，解得：x=2，故选B3．计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】有理数的乘方．【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．【解答】解：（﹣）3表示3个﹣相乘，所以结果为﹣．故选D．4．下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣C．t D．3a2b【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、﹣是数字，是单项式；不符合题意；C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．故选A．5．下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义对各选项进行判断．【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以（1）错误；绝对值最小的有理数是0，所以（2）正确；任何数的绝对值都是非负数，所以（3）正确；互为相反数的两个数的绝对值相等，所以（4）正确．故选C．6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．7．一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶（）A．米 B．米C．米D．米【考点】列代数式．【分析】2分钟=120秒，再根据a秒内行驶米求得速度，进一步乘时间得出答案即可．【解答】解：÷a×120=米．故选：B．8．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b﹣c+d+a=（a+b）﹣（c﹣d）=4+3=7，故选A二、细心填一填：（每空2分，共18分）9．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为94分．【考点】正数和负数．【分析】根据高于标准记为正，可得第一位学生的实际得分比平均分高9分，据此求解即可．【解答】解：∵85+9=94（分）∴第一位学生的实际得分为94分．故答案为：94．10．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．11．代数式系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．【解答】解：系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．故答案为：，﹣7x4y2．12．如果﹣是五次多项式，那么k=4．【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义列方程即可求得k的值．【解答】解：∵﹣是五次多项式，1+k=5，解得k=4．故答案为4．13．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为14．【考点】代数式求值．【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：∵2x﹣3y=3，∴6x﹣9y+5=3（2x﹣3y）+5=3×3+5=14．故答案为：14．14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=﹣6．【考点】整式的加减．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11．【考点】代数式求值．【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣（﹣1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009的差倒数a2010=4．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．【解答】解：根据差倒数定义可得：a1=﹣，a2=，a3=4，a4=﹣，很明显，进入一个三个数的循环数组，只要分析2010被3整除即可知道，a2010=4，故答案为：4．三、认真答一答：17．计算：①﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）②1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1化简：③x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1④7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）解方程：⑤2（3x+4）﹣3（x﹣1）=3⑥2x﹣3（10﹣2x）=6﹣4（2﹣x）【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减．【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；③原式合并同类项即可得到结果；④原式去括号合并即可得到结果；⑤方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；⑥方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①原式=﹣10+2﹣12=﹣20；②原式=×（1+2﹣）=×=2.5；③原式=﹣3x2+2y﹣1；④原式=7a+3a﹣9b﹣2b+6a=16a﹣11b；⑤去括号得：6x+8﹣3x+3=3，移项合并得：3x=﹣8，解得：x=﹣；⑥去括号得：2x﹣30+6x=6﹣8+4x，移项合并得：4x=28，解得：x=7．18．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，当a=3，b=﹣2时，原式=﹣12．19．把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，负整数集合：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|…）；负分数集合：（﹣0.101001，﹣0.，…）；无理数集合：（0.202002…，，…）．【考点】实数．【分析】根据题目中的数据可以分别得到题目中各个集合中的元素，本题得以解决．【解答】解：在﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，中，负整数集合是：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|，…）；负分数集合是：（﹣0.101001，﹣0.，…）；无理数集合是：（0.202002…，，…）．20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【考点】有理数的加法．【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，=28﹣28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168m，∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6度．21．已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先把去括号然后合并同类项，最后整体代入计算即可．【解答】解：（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）=﹣3a2+8ab﹣3b2=﹣3（a2+b2）+8ab，又知a2+b2=6，ab=﹣2即原式=﹣3×6﹣16=﹣34．22．已知x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是多少？【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程，利用一元一次方程的解法求出k的值即可．【解答】解：由题意得，k（﹣3+4）﹣2k﹣（﹣3）=5，k﹣2k+3=5，解得，k=﹣2．23．实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a 的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．【考点】规律型：数字的变化类；解一元一次方程．【分析】（1）从表格可看出上下相邻相差12，左右相邻相差2，中间的数为a，上面的为a ﹣12，下面的为a+12，左面的为a﹣2，右面的为a+2，这5个数的和可用a来表示，（2）代入2020看看求出的结果是整数就可以，不是整数就不可以．（3）代入365看看求出的结果是整数就可以，再考虑中间数的位置，即可得出答案．【解答】解：（1）从表格知道中间的数为a，上面的为a﹣12，下面的为a+12，左面的为a ﹣2，右面的为a+2，a+（a﹣2）+（a+2）+（a﹣12）+（a+12）=5a；（2）5a=2020，a=404，这个是不可以的，因为a应为奇数；（3）5a=365，a=73，又因为73÷12=6.1，所以73在第7行第一列，因为我们设的a是十字框正中间的数，故不可能．24．观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）（2）是第11个数（3）计算++++++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）易得第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n ×（n+1）；（2）把132分成n×（n+1）；，是第n个数；（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．【解答】解：（1）第1个数为：；第2个数为：；第3个数为：；…第7个数为：=；第n个数为：；故答案为：，；（2）132=11×12，∴是第11个数故答案为11；（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=2016年9月20日。
初中数学江苏省宜兴市周铁学区七年级数学上学期期中考模拟试题考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列一组数：－8，0，－32，﹣(﹣8)，﹣|﹣3|其中负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题2:地球与月球的距离约为384000km，则这个距离用科学记数法表示为（）A．384×103 km B．3.84×104 km C．3.84×105 km D．3.84×106 km试题3:下列各数中：2，﹣13，π，0，227，，3.14，0.1212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），正有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题4:下列各对数中，相等的一对数是（）A．－23与－32 B．(－2)3与－23 C．(－3)2与－32 D．－(－2)与试题5:已知=4，=5且x<y，则2y－x的值为（）A．－14 B．+14 C．－6或+14 D．6或14试题6:已知，则的值为（）A．－8 B．－5 C．4 D．－1试题7:下列说法：①a为任意有理数,总是负数; ②如果，则a是负数;③单项式的系数与次数分别为和4;④代数式、、都是整式．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个试题8:下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A．73 B．81 C．91 D．109试题9:的倒数是；试题10:用“>”，“<”，“=”填空：－－．试题11:在方程：①x2−x− 1 = 0；②x = 0；③x + 2y = 1；④= 2；⑤= −2y + 1中，一元一次方程有：．（填序号）试题12:用代数式表示：比a的3倍大2的数．试题13:若4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则= ．试题14:一只蚂蚁从数轴上点A出发，爬了6个单位长度到了，则点A所表示的数是．试题15:关于x的方程ax＋4＝1－2x的解恰好为方程2x－1＝5的解，则a＝．试题16:纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示的点恰好重合，则此时与表示的点重合的点所表示的数是．试题17:当有理数a满足条件时，的值最小．试题18:设100个实数、、、…、满足，并且已知，则．试题19:7－(－4)+( －5)试题20:试题21:试题22:3(4x2－3x+2)－2(1－4x2－x)试题23:先化简，再求值：3(4mn－m2)－4mn－2(3mn－m2)，其中m=－2, n=．试题24:试题25:试题26:有理数、、在数轴上的位置如图：化简：试题27:（1）在下列横线上用含有的代数式表示相应图形的面积．①②③④（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．（3）利用（2）的结论计算的值．试题28:为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．(1) 如果小红家每月用水15吨，水费是多少? 如果每月用水35吨，水费是多少?(2) 如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢?试题29:在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x＝－2时，输出数y＝；②如图2，第一个运算框“”内，应填；第二个运算框“”内，应填；（2）①如图3，当输入数x＝－1时，输出数y＝；②如图4，当输出的值y＝37，则输入的值x ＝；（3）按照第24大题实际问题：（为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元．）请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．试题30:已知a、b满足，c=2a+3b．(1)直接写出a、b、c的值：a=______，b=______，c=______．(2)若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．如果数轴上有一点N到点A的距离AN=AB－BC，请直接写出点N所表示的数；(3)在(2)的条件下，点A、B、C在数轴上运动，若点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m使得mAB－2BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．试题1答案:C试题2答案:C试题3答案:D试题4答案:B试题5答案:DA试题7答案: D试题8答案: C试题9答案: -5试题10答案: ＞试题11答案: ②⑤试题12答案: 3a+2试题13答案: 4试题14答案: 4或-8试题15答案: -3试题16答案: 9试题17答案:10000试题19答案:试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:试题24答案:试题25答案:试题26答案:试题27答案:试题28答案:试题29答案:试题30答案:。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ）A 2B 3C 6D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π=，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+23+；35-+-)()35-+-；05+-()5+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分） 1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad dc b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>== （2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max 100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
【数学】2015-2016年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题2分，共20分）1．（2分）一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．﹣60米B．﹣80米C．﹣40米D．40米2．（2分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣33．（2分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5| C．（﹣5）×（﹣4）D．（﹣5）24．（2分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣25．（2分）下列计算正确的是（）A．3a2+a=4a3B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b6．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）27．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x﹣y的值是（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．2或12 D．﹣2或﹣128．（2分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．2 B．﹣17 C．﹣7 D．79．（2分）下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤单项式﹣的系数为﹣2，次数是3；⑥﹣3x2y+4x﹣1 是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（2分）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是（）A．45 B．54 C．46 D．55二、细心填一填（每空2分，共26分）11．（4分）﹣2的相反数的倒数是．12．（2分）绝对值大于3小于6的所有整数是．13．（4分）的系数是，次数是．14．（2分）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字的一半多5，那么这个两位数是．15．靖江2008年人口普查结果显示，靖江人口已达66.5万，请你将66.5万用科学记数法表示应是．16．（2分）单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m﹣2n=．17．（2分）如图是一数值转换机，若输出的结果为﹣32，则输入的x的值为．18．（2分）规定符号※的意义为：a※b=ab﹣a+b+1，那么（﹣2）※5=．19．（2分）将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成段．20．（4分）若：（2x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5（1）当x=0时，a0=；（2）a1+a2+a3+a4+a5=．三、解答题（共54分）21．（16分）计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（2）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）（3）（﹣1）100﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）1﹣．22．（4分）化简（1）7a2+2（a2﹣1）（2）（4a3+a﹣1）﹣[4a3﹣3（a+2）]．23．（4分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．24．（5分）化简求值求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣）2=0．25．（5分）已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．26．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P 在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．27．（12分）在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a n表示最后一个数），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为万元，B企业上缴利润的总金额为万元．（2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额．（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题2分，共20分）1．（2分）一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．﹣60米B．﹣80米C．﹣40米D．40米【解答】解：由已知，得﹣60+20=﹣40．故选：C．2．（2分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选：D．3．（2分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5| C．（﹣5）×（﹣4）D．（﹣5）2【解答】解：A、﹣（﹣5）=5，所以A选项错误；B、﹣|﹣5|=﹣5，所以B选项正确；C、（﹣5）×（﹣4）=20，所以C选项错误；D、（﹣5）2=25，所以D选项错误．故选：B．4．（2分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．5．（2分）下列计算正确的是（）A．3a2+a=4a3B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b【解答】A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、5a﹣4a=a，故此选项错误；D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；故选：D．6．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．7．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x﹣y的值是（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．2或12 D．﹣2或﹣12【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5，∵x＞y，∴x=7，y=±5，∴x﹣y=7﹣5=2，或x﹣y=7﹣（﹣5）=7+5=12，所以，x﹣y的值是2或12．故选：C．8．（2分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．2 B．﹣17 C．﹣7 D．7【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选：C．9．（2分）下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤单项式﹣的系数为﹣2，次数是3；⑥﹣3x2y+4x﹣1 是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②无限不循环小数是无理数，故此选项错误；③数轴上原点两侧到原点距离相等的两数互为相反数，故此选项错误；④a，0，都是单项式，不是单项式，故此选项错误；⑤单项式﹣的系数为﹣，次数是3，故此选项错误；⑥﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1，正确．故选：A．10．（2分）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是（）A．45 B．54 C．46 D．55【解答】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，故选：A．二、细心填一填（每空2分，共26分）11．（4分）﹣2的相反数的倒数是．【解答】解：﹣2的相反数是2，2的倒数是．故答案为：．12．（2分）绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．13．（4分）的系数是，次数是4．【解答】解：的系数是，次数是4．故答案为：，4．14．（2分）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字的一半多5，那么这个两位数是10.5a+5．【解答】解：∵十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字的一半多5，∴个位上的数字为a+5，∴这个两位数是10×a+a+5=10.5a+5．故答案为：10.5a+5．15．靖江2008年人口普查结果显示，靖江人口已达66.5万，请你将66.5万用科学记数法表示应是 6.65×105．【解答】解：66.5万=66 5000=6.65×105，故答案为：6.65×105．16．（2分）单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m﹣2n=﹣2．【解答】解：根据题意得：m=4，n=3，则m﹣2n=4﹣6=﹣2．故答案是：﹣2．17．（2分）如图是一数值转换机，若输出的结果为﹣32，则输入的x的值为±4．【解答】解：由题意得，x2×（﹣2）=﹣32，所以，x2=16，∵（±4）2=16，∴x=±4．故答案为：±4．18．（2分）规定符号※的意义为：a※b=ab﹣a+b+1，那么（﹣2）※5=﹣2．【解答】解：根据题意得：（﹣2）※5=﹣2×5﹣（﹣2）+5+1=﹣10+2+5+1=﹣2．故答案为：﹣2．19．（2分）将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段．【解答】解：∵对折1次从中间剪断，有21+1=3；对折2次，从中间剪断，有22+1=5．∴对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段．20．（4分）若：（2x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5（1）当x=0时，a0=﹣1；（2）a1+a2+a3+a4+a5=2．【解答】解：（1）将x=0代入得：a 0=（2×0﹣1）5=﹣1；（2）将x=1代入得：a0+a1+a2+a3+a4+a5=（2×1﹣1）5=1，a1+a2+a3+a4+a5=a0+a1+a2+a3+a4+a5﹣a0=1﹣（﹣1）=2．故答案为：﹣1；2．三、解答题（共54分）21．（16分）计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（2）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）（3）（﹣1）100﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）1﹣．【解答】解：（1）原式=7+3﹣5﹣8=﹣3；（2）原式=2﹣45=﹣43；（3）原式=1+1=2；（4）原式=1+4﹣6﹣7=﹣8．22．（4分）化简（1）7a2+2（a2﹣1）（2）（4a3+a﹣1）﹣[4a3﹣3（a+2）]．【解答】解：（1）原式=7a2+2a2﹣2=9a2﹣2；（2）原式=4a3+a﹣1﹣4a3+3a+6=4a+5．23．（4分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜0＜＜＜﹣（﹣3.5）．24．（5分）化简求值求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣）2=0．【解答】解：原式=7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣a2b﹣3ab2，∵|a+2|+（b﹣）2=0，∴a+2=0，b﹣=0，即a=﹣2，b=，当a=﹣2，b=时，原式=﹣2+=﹣．25．（5分）已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【解答】解：（1）A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2（x2﹣xy+x﹣）=2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1=5xy+2y﹣2x；（2）由（1）得：A﹣2B=5xy+2y﹣2x=（5y﹣2）x+2y，∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5y﹣2=0，即y=．26．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P 在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+3）=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．27．（12分）在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a n表示最后一个数），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为4万元，B企业上缴利润的总金额为3万元．（2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额．（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？【解答】解：（1）根据题意可得，承包期限2年时，A企业上缴利润的总金额为：1.5+（1.5+1）=4（万元）；B企业上缴利润的总金额为：0.3+0.3×2+0.3×3+0.3×4=0.3+0.6+0.9+1.2=3（万元）．故答案为：4，3．（2）根据题意可得，承包期限n年时，A企业上缴利润的总金额为：=；B企业上缴利润的总金额为：．（3）当n=20时，A企业上缴利润的总金额为：（万元）；B企业上缴利润的总金额为：20×（0.3+0.6×20）=20×（0.3+12）=20×12.3=246（万元）．246﹣220=26（万元）．即B企业上缴利润的总金额比较多，多26万元．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
宜兴市七年级数学上册期中测试卷(含答案解析)
宜兴市七年级数学上册期中测试卷(含答案解析)的度数为 .12．如图，该多面体一共有60个顶点，则该多面体的棱一共有条.二、精心选一选（本大题有6小题，每题3分，共18分.）13．在－2.5和1.1之间的整数有…………………………………………………（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个14．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB 中点的是…………（）A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝12 AB 15．已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算16 (x＋y)的结果依次为50°、26°、72°、90°，其中结果可能正确的是……………………………………（）A．甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁16．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，……，其中第10个式子是……………………………………………………………（）A．a10＋b19 B．a10－b19 C．a10－b17 D．a10－b21 17．若a＋b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是………………………………… （）A．a、b都是正数 B．a、b都是负数C．a、b异号且正数的绝对值大 D．a、b异号且负数的绝对值大18．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是…………………………………（）三、认真答一答（本大题共9小题，满分56分. 只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19．计算：（每小题3分，共6分）（1）4――6－3×－13 ；（2）－9÷3＋(12 －23 )×12＋(－3)2 ．20．解方程：（每小题4分，共8分）（1）3x－2＝1－2(x＋1) ；（2）x＋12－2－3x3＝1．21．（本题满分5分）先化简，再求值: 2a2－[8ab＋12 (ab －4a2)]－12 ab ，其中a、b满足a＋1＋(b－2)2＝0.22．（本题满分5分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点△ABC的面积．23．（本题满分6分）如图所示是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.24．（本题满分6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？25．（本题满分6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，求∠BOF的度数.26．（本题满分6分）某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多. 有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品（指原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去三天时间；同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品. 如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b件成品.（1）试用a、b表示B组检验员检验的成品总数；（2）求B组检验员的人数.27．（本题满分8分）如图：已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12，（1）写出数轴上A、B两点表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.宜兴市2019七年级数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案及评分标准一、细心填一填1．－1， 2 2．5.1×108 3． 3 4．5 5．4 6．60°7．6a＋14b 8．2019 9．800 10．b－2a 11．20° 12．90二、精心选一选13．C 14．B 15．A 16．B 17．D 18．B三、认真答一答19．（每小题3分，共6分）（1）解：原式＝4－6＋1…………(2分) （2）解：原式＝－3＋6－8＋9……(2分)＝－1………………(3分) ＝4 …………………(3分)20．（每小题4分，共8分）（1）解：3x－2＝1－2x－2 ……(1分) （2）解： 3(x＋1)－2(2－3x)＝6 ……(1分)3x＋2x＝1－2＋2 … (2分) 3x＋3－4＋6x＝6 ………(2分)5x＝1 …………… (3分) 9x＝7 ………… (3分) x＝15 ……………… (4分) x＝79 …………… (4分)21．解：由题意，a＝－1 ，b＝2 …………………………(1分)原式＝2a2－(8ab＋12 ab－2a2) －12 ab ……………(2分) ＝2a2－8ab－12 ab＋2a2－12 ab ……………(3分)＝4a2－9ab ……………………………………(4分)当a＝－1 ，b＝2时，原式＝4a2－9ab＝4×(－1)2－9×(－1)×2＝22 ……(5分)22．（1）画平行线、垂线各1分…………………………(2分)（2）S＝3.5 ……………………………………………(5分) 23．每个视图3分……………………………………………(6分)24．解：设A种饮料生产了x瓶……………………………(1分)则B种饮料生产了(100－x)瓶……………………………(2分)根据题意：2x＋3(100－x)＝270…………………………(4分)解得：x＝30………………………………………………(5分) 答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶. ………(6分)25．解：∵ ∠DOE＝∠BOD＝32°∴ ∠BOE＝64° ………………………………………(1分) ∴∠AOE＝180°－64°＝116°…………………………(2分)∵OF平分∠AOE∴ ∠AOF＝12 ∠AOE ＝58° …………………………(4分) ∴∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－58°＝122°…………(6分)26．解：（1）根据题意，每个车间原有的成品为a件，每天又生产b件成品，则每个车间5天后的成品数为(a＋5b)件………………………………(1分)故B组检验员检验的所有成品总数为5(a＋5b)＝5a＋25b （件）……(2分)（2）对于A组8名检验员，在前两天内每天检验的成品数为a＋2b后检验的两个车间五天后的成品数为2(a＋5b)，这8名检验员在后三天内每天检验的成品数为2(a＋5b)3 ………………………………………………(3分)因为检验员的检验速度相等，所以a＋2b＝2(a＋5b)3 ，即a＝4b…………(4分)从而每一名检验员每天检验的成品数为a＋2b8 ＝34 b………………………(5分)对于B组检验员，每天检验的成品数为(a＋5b)件，而显然a≠0，b≠0因此B组检验员的人数为a＋5b34b ＝9b34b ＝12名. ……………………………(6分)27．解：（1）由6－4＝2，知B点表示的数是2；……………………………(1分)由2－12＝－10，知A点表示的数是－10.………………………(2分)（2）若O是线段PQ的中点，则10－2t＝6－t解得t＝4…………………………………………………………(4分) 若P是线段OQ的中点，则2t－10＝12 (6－t)解得t＝265 …………………………………………………………(6分)若Q是线段OP的中点，则6－t＝12 (2t－10)解得t＝112 …………………………………………………………(8分)综上所述，满足要求的t的值有三个：4、265 、112 .第 11 页。
七年级数学上学期期中试卷 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
1 / 9某某省宜兴外国语学校2015-2016学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题：（每题2分，共20分）1.宜兴市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（ ）（A ）－10℃（B ）－8℃ （C ）8℃（D ）12℃ 中，正数的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2 个 （C ）3个 （D ）4个 22a -中，底数是（ ） （A ）2a -（B ）a （C ）2a （D ）21 4.下列代数式：是单项式为（ ）（A ）ab （B ）5y x -（C ）π2（D ）1+x 5.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）2-=y （B ）x x 11=-（C ）12=+y x （D ）342=-x x 6.下列计算正确的是 ( )（A ）933-=-（B ）y x yx y x 22223=-（C ）156=-a a （D ）b a b a +-=--2)(27.现有四种说法：①a -表示负数； ②若x x -=，则x ＜0； ③绝对值最小的有理数 是0； ④倒数等于本身的数是1；其中正确的个数( )（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个A 是三次多项式，B 是二次多项式，则A ＋B 一定是（ ）（A ）五次多项式 （B ）三次多项式 （C ）三次单项式 （D ）三次的整式2 / 99.已知：a b≠0，且ab abb ba aM ++=，当a 、b 取不同的值时，M 有（ ）（A ）唯一确定的值 （B ）2种不同的取值（C ）3种不同的取值 （D ）4种不同的取值10．对于x ，符号[]x 表示不大于x 的最大整数．如：[]3.143=，[]55=，[]7.598-=-，则满足关系式3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的整数x 的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二、填空题：（每空2分，共28分）11．－5的绝对值为；3的相反数为；32-的倒数为 12.某某省的面积约为102600km 2，这个数据用科学记数法可表示为km 213. 平方得49的数是，立方得64的数是14．在数轴上，大于－2且小于4的整数的和是___________15．单项式5232bc a -系数为；多项式2733232+--xy y x y x 是次多项式 12++y x 的值是2015，则代数式y x 423--的值为17. 多项式与22-+m m 的和是m m 22--18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2015次输出的结果为___________3 / 9 332321021)+x a x a x a x a -=++（ ，则2a 的值为20.将连续正整数按右边的规律排列，则位于第十八行第二列的数是21. 计算与化简（每题3分，共18分）（1）)9()11()4()3(--+--+- （2）)60()1514121132(2-⨯---（3）|)3(2|)3(2)2(1232008--+-⨯----（4）134522---+y x y x（5）)21223(2)2(322--+--x x x x （6）]4)32(3[522a a a a +---22.解方程（每题3分，共6分）（1）63154+=-x x （2） 361121-=+-x x4 / 923.（本题满分4分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示， 化简：b a a c c b --++-3224.（本题满分5分）已知代数式12622-+-++x bx ax x 的值与字母x 的取值无关，又A ＝222b ab a -+-，B ＝2233b ab a +-求：[])(2)3(3B A B A A +-++的值25．（本题满分4分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合， AB 是圆片的直径. (注:结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋2，－1，＋3，－4，－35/ 9①第次滚动后，A 点距离原点最远②当圆片结束运动时，此时点A 所表示的数是26．（本题满分7分）如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、b 满足0)6(22=-++b a（1）点A 表示的数为_______；点B 表示的数为__________（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC ＝3BC ，则C 点表示的数__________（3）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t 表示）27. （本题满分8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．若甲车间用x 箱原材料生产A 产品（1）乙车间用箱原材料生产A 产品（2）用含x 的代数式表示两车间生产这批A 产品的总耗水为吨（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，那么该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）请用含x 的代数式表示这次生产所能获取的利润，并化简该式子（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）6 / 97 / 98 / 99 / 9。
江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级数学上学期期中试卷(含解析) 苏科版
2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷一、填空题：（每空2分）1．﹣2.5的相反数是______；2的倒数是______；绝对值等于3的数是______．2．在下列各数﹣5%，，，0.314，﹣4.326，（﹣3）2，2×108，0，π中，有理数有______个，负数有______个．3．（1）单项式﹣3xy2z的系数为______，次数为______．（2）多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是______．4．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m=______．5．若2a x b y与﹣3a3b2的和为单项式，则y x=______．6．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．7．已知x=2是方程2x+m﹣4=0的一个解，则m﹣2=______．8．今年“十一”黄金周期间无锡市接待中外旅游者534.9万人，该数用科学记数法表示为______人．9．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为______．10．已知，则代数式的值为______．11．a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|=______．12．已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为______．（结果保留π）13．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为______个．14．若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是______．二、选择题：（每空2分）15．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16% B．﹣6% C．+6% D．+4%16．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣317．黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃18．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+419．下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤单项式﹣的系数为﹣2，次数是3；⑥﹣3x2y+4x﹣1 是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个B．3个C．4个D．5个20．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x21．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣4（﹣a+1）=a2﹣4a﹣4 B．﹣（mn﹣1）+（m﹣n）=﹣mn﹣1+m﹣nC．5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1﹣x2D．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x+y﹣222．某同学在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，五天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，那么他五天共做了数学题（）A．28道B．29道C．30道D．31道23．小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲、乙两家商店的每套售价相同，但甲承诺若一次买两套，其中一套按原价而另一套可获得七折优惠，乙承诺若一次买两套，按总价的80%收费，你觉得（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲、乙收费相同D．以上都有可能24．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是（）A．45 B．54 C．46 D．55三、解答题：25．计算：（1）（﹣3）×（﹣9）+8×（﹣5）（2）（3）．26．化简求值：（1），其中m=﹣3（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）的值．27．已知多项式A，B，计算3A﹣2B．某同学做此题时误将3A﹣2B看成了3A+2B，求得其结果为2m2﹣3m﹣2，若B=3m2﹣2m﹣5，请你帮助他求得正确答案．28．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？29．某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．（1）填表图形序号数①②③④…地砖总数（包括黑白地砖） 3（2）按照这种规律第n个图形一共用去地砖多少块．（用含n的代数式表示）30．探究题如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）0=1例如，（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．（1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开：（a+b）4=______．（2）请你探索第9行正中间的数字______．（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．31．在计算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a n表示最后一个数），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为______万元，B企业上缴利润的总金额为______万元．（2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额．（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每空2分）1．﹣2.5的相反数是 2.5 ；2的倒数是；绝对值等于3的数是±3 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】直接利用相反数以及倒数和绝对值的定义分别得出即可．【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5；2的倒数是：；绝对值等于3的数是：±3．故答案为：2.5，，±3．2．在下列各数﹣5%，，，0.314，﹣4.326，（﹣3）2，2×108，0，π中，有理数有8 个，负数有 3 个．【考点】绝对值；正数和负数；有理数．【分析】首先化简各数，根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．【解答】解： =8，（﹣3）2=9，在﹣5%，，，0.314，﹣4.326，（﹣3）2，2×108，0，π中，是有理数的为：﹣5%，，，0.314，﹣4.326，（﹣3）2，2×108，0，共8个，其中﹣5%，，﹣4.326是负数，共有3个．故答案是：8；3．3．（1）单项式﹣3xy2z的系数为﹣3 ，次数为 4 ．（2）多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是 3 ．【考点】多项式；单项式．【分析】（1）利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案；（2）利用多项式中次数最高的单项式次数就是多项式的次数进而得出答案．【解答】解：（1）单项式﹣3xy2z的系数为﹣3，次数为4；故答案为：﹣3，4；（2）多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是3．故答案为：3．4．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，m﹣2=0，n+3=0，解得，m=2，n=﹣3，则n+m=﹣1，故答案为：﹣1．5．若2a x b y与﹣3a3b2的和为单项式，则y x= 8 ．【考点】合并同类项．【分析】根据题意得出2a x b y与﹣3a3b2为同类项，然后据此求出x、y的值，代入求解．【解答】解：∵2a x b y与﹣3a3b2的和为单项式，∴2a x b y与﹣3a3b2是同类项，∴x=3，y=2，则y x=23=8．故答案为：8．6．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2 ．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．7．已知x=2是方程2x+m﹣4=0的一个解，则m﹣2= ﹣2 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程2x+m﹣4=0，即可解答．【解答】解：把x=2代入方程2x+m﹣4=0得：4+m﹣4=0，解得：m=0，∴m﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．8．今年“十一”黄金周期间无锡市接待中外旅游者534.9万人，该数用科学记数法表示为5.349×106人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将534.9万用科学记数法表示为：5.349×106．故答案为：5.349×106．9．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为2a+4b+6c ．【考点】列代数式．【分析】根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高．【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c．∴打包带的长是2a+4b+6c．故答案为2a+4b+6c．10．已知，则代数式的值为．【考点】分式的化简求值．【分析】已知等式两边求倒数，求出的值，将各自的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由=，得到=2，则原式=﹣=，故答案为：11．a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|= 0 ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜b＜c，∴a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，则原式=b﹣a+c﹣b﹣c+a=0，故答案为：012．已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为36﹣9π．（结果保留π）【考点】列代数式．【分析】两个半圆的面积的和就是一个圆的面积，正方形的面积减去圆面积即可求解．【解答】解：正方形的面积是：36，两个半圆的面积是：π（）2=9π，则图中白色部分的面积为：36﹣9π．13．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26 个．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．14．若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是7 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】直接利用已知得出x2﹣（2x+y）=﹣1，进而代入求出答案．【解答】解：∵代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，∴x2=2x+y﹣1，则x2﹣（2x+y）=﹣1，∴2x+y﹣x2=1，9﹣2（y+2x）+2x2=9﹣2（y+2x﹣x2）=9﹣2=7．故答案为：7．二、选择题：（每空2分）15．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16% B．﹣6% C．+6% D．+4%【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．16．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．17．黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃【考点】列代数式．【分析】由已知可知，最高气温﹣最低气温=温差，从而求出最低气温．【解答】解：设最低气温为x℃，则：t﹣x=11，x=t﹣11．故选C．18．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4【考点】正数和负数．【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选A．19．下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤单项式﹣的系数为﹣2，次数是3；⑥﹣3x2y+4x﹣1 是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】命题与定理．【分析】分别利用无理数的定义以及数轴的性质和单项式、多项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②无限不循环小数是无理数，故此选项错误；③数轴上原点两侧到原点距离相等的两数互为相反数，故此选项错误；④a，0，都是单项式，不是单项式，故此选项错误；⑤单项式﹣的系数为﹣，次数是3，故此选项错误；⑥﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1，正确．故选：A．20．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x【考点】列代数式．【分析】根据题意可知用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则y扩大100倍，从而可以用代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示：100y+x，故选D．21．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣4（﹣a+1）=a2﹣4a﹣4 B．﹣（mn﹣1）+（m﹣n）=﹣mn﹣1+m﹣nC．5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1﹣x2D．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x+y﹣2【考点】整式的加减．【分析】A、原式去括号得到最简结果，即可作出判断；B、原式去括号得到最简结果，即可作出判断；C、原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断；D、原式去括号得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a2+4a﹣4，错误；B、原式=﹣mn+1+m﹣n，错误；C、原式=5x﹣2x+1﹣x2，正确；D、原式=x2﹣4x+2y﹣4，错误，故选C22．某同学在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，五天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，那么他五天共做了数学题（）A．28道B．29道C．30道D．31道【考点】正数和负数．【分析】五天中做题记录的数的和，再加上6的5倍即可求解．【解答】解：5×6+（﹣3+5﹣4+2﹣1）=30﹣1=29（道）．答：他五天共做了数学题29道．故选B．23．小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲、乙两家商店的每套售价相同，但甲承诺若一次买两套，其中一套按原价而另一套可获得七折优惠，乙承诺若一次买两套，按总价的80%收费，你觉得（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲、乙收费相同D．以上都有可能【考点】一元一次方程的应用．【分析】可以设这件衣服每套售价为x元，根据题意列出关系式，即可比较得出结论．【解答】解：设这件衣服每套售价为x元，则甲商店买两套衣服需要x+0.7x=1.7x元，乙商店买两套衣服需要2×0.8x=1.6x元，1.7x元＞1.6x元．故选B．24．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是（）A．45 B．54 C．46 D．55【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字．【解答】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，故选：A．三、解答题：25．计算：（1）（﹣3）×（﹣9）+8×（﹣5）（2）（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）+8×（﹣5）=3×9﹣8×5=27﹣40=﹣13（2）=﹣9﹣（﹣125）×=﹣9+20=11（3）=[1﹣（2﹣）]×[12﹣9]=[1﹣1]×3=[﹣]×3=﹣226．化简求值：（1），其中m=﹣3（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案；（2）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案．【解答】解：（1）=m﹣m+1+12﹣3m=13﹣4m当m=﹣3时，原式=13﹣4×（﹣3）=25；（2）∵a﹣2b=4，ab=1，（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）=﹣a+3b+5ab﹣5b+2a﹣6ab=a﹣2b﹣ab=4﹣1=3．27．已知多项式A，B，计算3A﹣2B．某同学做此题时误将3A﹣2B看成了3A+2B，求得其结果为2m2﹣3m﹣2，若B=3m2﹣2m﹣5，请你帮助他求得正确答案．【考点】整式的加减．【分析】根据出错时计算的结果确定出A，求出正确答案即可．【解答】解：根据题意得：3A+2（3m2﹣2m﹣5）=2m2﹣3m﹣2，去括号得：3A+6m2﹣4m﹣10=2m2﹣3m﹣2，即A=m2+m+，则3A﹣2B=3（m2+m+）﹣2（3m2﹣2m﹣5）=4m2+m+8﹣6m2+4m+10=﹣2m2+5m+18．28．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5 千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？【考点】正数和负数．【分析】（1）绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）用25乘以8的积，加上图中八个数的和即可求得．【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是25﹣0.5=24.5千克；（2）由题意可得：25×8+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2.5﹣2=200+4.5﹣10=194.5kg．∴这8筐白菜共重194.5kg．29．某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．（1）填表图形序号数①②③④…地砖总数（包括黑白地砖） 3（2）按照这种规律第n个图形一共用去地砖多少块．（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）结合图形，发现：第一个图中有1×3块地砖，后边依次为3×5，…，（2n﹣1）（2n+1）块地砖；（2）第n个图形中地砖的数量=（2n﹣1）（2n+1）．【解答】（1）填表图形序号数①②③④…地砖总数（包括黑白地砖） 3 15 35 63（2）（2n﹣1）（2n+1）30．探究题如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）0=1例如，（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．（1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开：（a+b）4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．（2）请你探索第9行正中间的数字70 ．（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据已知图形得出即可．（2）第一行有1个数，第二行有2个数，那么第9行就有9个数，偶数行中间的两个数是相等的．第九行正中间的数应是第九行的第5个数．应该=第8行第4个数+第8行第5个数=2×第8行第4个数=2×（第7行第3个数+第7行第4个数）=2×[（第6行第2个数+第6行第3个数）+（第6行第3个数+第6行第4个数）]=2×（第6行第2个数+2第6行第3个数+第6行第4个数）=2×[5+2×（第5行第2个数+第5行第3个数）+（第5行第3个数+第5行第4个数）]=2×[5+2×（4+6）+6+4]=70；（3）根据完全平方公式展开，代入求出即可．【解答】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）2×[5+2×（4+6）+6+4]=70，故答案为：70；（3）（a+b）2=a2+b2+2ab，∵a+b=3，a2+b2=5，∴9=5+2ab，∴ab=231．在计算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a n表示最后一个数），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为 4 万元，B企业上缴利润的总金额为 3 万元．（2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额．（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据“A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元”即可算出承包期限为2年时A、B企业分别上缴利润的总金额；（2）根据“A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l 万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元”结合年限n以及（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a n表示最后一个数），即可求出当年限为n年时A、B企业分别上缴利润的总金额；（3）将n=20代入（2）的结论中，算出结果比较做差后即可得出结论．【解答】解：（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为：1.5+（1.5+1）=4（万元），如果承包期限2年，则B企业上缴利润的总金额为：0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3+0.3）=3（万元）．故答案为：4；3．（2）如果承包期限为n年，则A企业上缴利润的总金额为：1.5+2.5+3.5+…+（n+0.5）=（1+2+3+…+n）+0.5n=+=（万元），如果承包期限为n年，则B企业上缴利润的总金额为：0.3+2×0.3+3×0.3+4×0.3+…+（2n ﹣1）×0.3+2n×0.3=0.3n•（1+2n）=0.6n2+0.3n．（3）承包期限n=20时，A企业上缴利润的总金额为： =220（万元），承包期限n=20时，A企业上缴利润的总金额为：0.6×202+0.3×20=246（万元），246＞220，246﹣220=26（万元）．答：承包期限n=20时，B企业上缴利润的总金额比较多，多26万元．。
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2015-2016学年度周铁学区第一学期期中考试
初二数学试题卷（2015.11）
（分值：100分；不用计算器；出卷学校：宜兴市行知实验学校.）
一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
【 】1. －12
的相反数是A ．2 B ．－2 C ．－12 D ．12 【 】2. 在下列各数－（＋3）、－22、（－31）2、－4
32
、－（－1）2007、 －|－4|中，负数有 A ．2个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5个
【 】3. 下列各组数中，数值相等的是
A ． 3443和
B ． ()2244--和
C ．3322）
（和-- D ．()2223232⨯-⨯-和 【 】4. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是
A ．（a-b ）×7 B.3a ÷5b C.121ab D.a
b 【 】5. 在代数式3
51323212z y x y xyz y x a y x +--+--，，，，，，π中有 A ．5个整式 B ．4个单项式，3个多项式
C ．6个整式，4个单项式
D ．6个整式，3个单项式
【 】6. a ,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a ,-a ,b ,-b ，a ＋b ，a －b 按照
从小到大的顺序排列，正确的是
A.a －b ＜-b ＜a ＜-a ＜a ＋b ＜b
B.-b ＜a －b ＜a ＜-a ＜b ＜a ＋b
C.a －b ＜a ＜-b ＜a ＋b ＜-a ＜b
D.-b ＜a ＜a －b ＜-a ＜b ＜a ＋b
【 】7. 下列说法：①若|x |＋x ＝0，则x 为负数；②若－a 不是负数，则a 为非正数；
③|－a 2|＝(－a )2； ④若0a b a b +=，则ab ab
＝－1； 其中正确的结论有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【 】8. 某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比
去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则: A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-
=6145x x B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x x C. x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 【 】9. 用“
”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和a b=b ，例如32=3，32=2。
则(20102009) (20072008)的值是 A 、2007 B 、2008 C 、2009 D 、2010
【 】10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、
看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是
A ．13 = 3+10
B ．25 = 9+16
C ．36 = 15+21
D ．49 = 18+31 二、填空题：（本题共12小题，每空2分，共24分）
11. －3的绝对值的倒数是 ，立方等于它本身的数是 。
12、日地最近距离是147100000千米，用科学记数法表示为 。
13、若132
1--n y x 与3x m+1y 是同类项，则3m —2n = 。
14、若方程()2370a a x
---=是一个一元一次方程，则a 等于 ． 15、单项式－(3
2)2a 2b 3c 的系数是 ，次数是 。
16、已知代数式x －2y 的值是5，则代数式6y －3x+2的值为 。
17、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a +=
18、下列七个数中：227
3.14-， π-+1, 0.3456789…，7%-，0.7777…，-3.030030003无理数有 个
19、小楠按如图所示的程序输入一个正数．．x ，最后从输出端得到的数为26，求小楠输入的数x 的值
__________.
20、将一张长方形的纸对折，如图所示， 可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折五次，可以得到 条折痕。
三、解答题：（共56分）
21. 计算题（18分）：
（1）7(5)(1)--+-. （2）9481849-÷⨯
÷-（）（） (3) 421
1(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ (4) 999×103
4=1+3 9=3+6
16=6+10 …
(5) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (6) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．
22解方程（8分）：（1） ()()13315+=+x x (2)
52(3y —1)=32y —2
23．（本题4分）已知：a 到原点的距离为3，b 的平方为4，0ab <，求a b -的值．
24、（本题8分）已知:A －B ＝2
7a －ab 7，且7642++-=ab a B , （1）求A 等于多少? (2)若0)2(12
=-++b a ,求A 的值.
(3)若A 的值与b 的取值无关，求A 的值。
25．（本题5分）已知2a —3x=12是关于x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
26．（本题5分）“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：
(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?
(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?
27. （本题8分）A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从
A、B到C、D的运价如下表：
⑴若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为_____ ____吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为_____ ____元.
⑵用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费.
⑶当总费用为545元时水泥该如何运输调配？
2015-2016学年第一学期初一数学期中试卷答案
一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
【 D 】1.
【 C 】2.
【 C 】3.
【 D 】4.
【 D 】5.
【 A 】6.
【 B 】7.
【 B 】8.
【 D 】9.
【 C 】10.
二、填空题：（本题共12小题，每空2分，共24分） 11. 3
1 ；0，±1（写对两个得1分） 12、1.471×108
13、2
14、—3
15、—9
4；6 16、—13
17、0
18、2
19、2或8（写对一个得1分）
20、31
三、解答题：（共56分）
21. 计算题（18分）：
计算题分步得分，大概一步1分。
（1）=11 （2）=2 (3) =6
1 (4) =102897 (5)—4x —4y (6) 20x 2—7x+4
22解方程（8分）：（1）x=
2
1 (2) x=—3 23．（本题4分）
解：a=±3，b=±2 (1)
a=3，b=—2或a=—3，b=2 (1)
24、（本题6分）
（1）3a —ab+7 (2)
（2）12 (3)
（3）a=0 (1)
A=7 (2)
25、（本题4分） a=2
3，....................................3 原方程的解x=—3 (2)
26．（本题4分）
（1）高了0.8千米 (2)
（2）20.4升 (3)
27. （本题8分）
（1）20—x ，12（20—x ） (4)
（2）2x+525 (2)
（3）x=10 方案：A 运往C:10吨，
A 运往D:10吨，
B 运往C:10吨，
B 运往D:10吨， (2)。