人教版数学七下 6 立方根同课异构教案 (vip专享)

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人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿

人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿一. 教材分析《立方根》是人教版七年级数学下册第六章第二节的内容。

本节课的主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，以及能够运用立方根解决一些实际问题。

教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，体验数学的探索过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。

但是，学生对立方根的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来帮助理解。

此外，学生可能对求立方根的方法不够熟悉，需要通过练习和指导来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，学生能够体验数学的探索过程，培养数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和信心，培养良好的学习习惯和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2.教学难点：学生能够运用立方根解决一些实际问题，理解并应用立方根的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入立方根的概念，激发学生的兴趣。

2.探究：学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

3.练习：学生进行一些练习题，巩固对立方根的理解和运用。

4.应用：学生通过解决一些实际问题，运用立方根的知识，提高解决问题的能力。

5.总结：教师引导学生总结立方根的概念和求法，加深对知识的理解。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出立方根的概念和求法。

人教版数学七年级下册6.2《立方根(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟自身三次后得到另一个数，那么这个数就是原数的立方根。它是解决与体积、密度等立方体相关问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过计算立方根来求解一个立方体的体积，以及它如何帮助我们解决实际问题。
-能够认识到数学在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-立方根的定义及其性质：理解立方根的基本概念，掌握立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。
-求立方根的方法：学会手工计算立方根，掌握使用计算器求立方根的技巧。
-立方根在实际问题中的应用：运用立方根解决体积、密度等实际问题，如计算一个立方体的体积。
-通过对比表格、图示等形式，将立方根与平方根进行对比，帮助学生明确两者的区别，形成清晰的认识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个立方体的体积的情况？”（例如：计算一个边长为2米的立方体的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立方根的定义和求法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解立方根与平方根的区别。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示立方根的基本原理，如测量一个立方体的边长并计算其体积。
其次，在新课讲授环节，我重点讲解了立方根的定义和求法，通过案例分析让学生了解立方根在实际问题中的应用。但在此过程中，我发现有些学生对立方根的性质理解不够深入，导致在后续的计算和应用中出现错误。针对这个问题，我可以在讲解过程中加入更多的实例，让学生通过实际操作来加深对性质的理解。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计3

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计3一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，这一节主要介绍了立方根的概念和求法。

通过这一节的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求立方根的方法，并能运用到实际问题中。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数学运算有一定的掌握。

但是，对于立方根这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

同时，学生可能存在对数学概念理解不深、运算速度慢等问题，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力、思考能力和运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。

2.难点：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引导学生理解立方根的概念和应用。

2.引导发现法：教师引导学生观察、思考和发现立方根的规律，培养学生的思维能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握求立方根的方法。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具准备：练习本、笔、计算器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。

”让学生思考并回答，引导学生认识到立方根的重要性。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现立方根的定义和求法，让学生初步了解立方根的概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些简单的立方根运算题，让学生现场解答，并及时给予指导和反馈。

4.巩固（10分钟）教师给出一些有一定难度的立方根运算题，让学生独立完成，并分组讨论，共同解决问题。

人教版七年级下册第六章实数平方根、立方根(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方根和立方根的基本概念。平方根是一个数的平方等于给定数的非负数解，立方根则是一个数的立方等于给定数的解。它们在解决实际问题，如面积、体积计算中有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要计算一个边长为2的正方形的面积，这时我们就需要用到平方根的概念，即√(2^2)=2。
2.探索与问题解决：引导学生自主探究平方根、立方根的性质和求法，培养他们发现、分析和解决问题的能力。
3.空间观念与几何直观：将平方根、立方根与图形结合，培养学生的空间观念，提高几何直观能力。
4.数据观念与推理能力：通过实际问题的解决，让学生掌握数据处理方法，培养合情推理和演绎推理的能力。
5.数学交流与反思：鼓励学生在学习过程中积极与他人交流，分享解题思路，培养反思和总结的学习习惯。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了实数平方根和立方根的概念及其应用。整体来看，学生们对这两个概念的理解有了明显的提升，但在教学过程中我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，我发现部分学生在理解平方根和立方根的定义时存在困难。在今后的教学中，我需要更加注重从直观和生活实例出发，让学生们更好地感受到这两个概念的实际意义。例如，可以多举一些与面积、体积相关的例子，让学生在实际问题中体会平方根和立方根的应用。
-立方根的求法：学会计算简单实数的立方根。
举例：讲解平方根时，强调正数平方根的互为相反数性质，如√9=3和√9=-3，但通常情况下我们默认平方根为正数。在立方根方面，举例计算∛8，得出∛8=2，强调立方根的结果唯一性。
2.教学难点
-平方根的理解：学生容易混淆平方根与算术平方根的概念，难以理解负数没有平方根。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方根和立方根的概念及其求法这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例子和图形来帮助大家理解。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。

本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。

但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。

三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2.能够应用立方根解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。

2.负数的立方根的理解。

3.应用立方根解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题和实际问题。

3.教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。

”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。

2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。

同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。

3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。

练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。

如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。

”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。

引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。

通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。

但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。

因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。

2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。

2.难点：立方根与平方根的联系与区别。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。

3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。

2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。

3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。

例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。

引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。

2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。

通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。

3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。

教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计4

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计4一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是学生在学习了有理数的乘方、实数等知识的基础上，进一步探究立方根的概念及运算法则。

本节课的内容主要包括立方根的定义、求一个数的立方根的方法、立方根的性质和运算法则。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握立方根的知识，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方知识，对实数的概念有了一定的了解。

但是，对于立方根的概念和运算法则，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导和启发，让学生逐步理解和掌握立方根的知识。

三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。

2.掌握立方根的性质和运算法则。

3.能够运用立方根的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。

2.立方根的性质和运算法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，通过师生互动、生生互动，使学生在实践中掌握立方根的知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或图片素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。

让学生思考如何解决这个问题，从而引出立方根的概念。

2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，并通过PPT展示立方根的图形形象。

让学生理解立方根的概念，并掌握求一个数的立方根的方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的例题和练习题，巩固对立方根的理解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一组练习题，让学生进一步巩固立方根的知识。

教师及时反馈，纠正学生的错误。

5.拓展（10分钟）讲解立方根的性质和运算法则，让学生掌握立方根的运算规律。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一道有关立方根的实际问题，让学生课后思考和解答。

人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时教学设计

-首先，通过具体例子，让学生尝试手算简单的立方根，如2^3、3^3等，巩固学生对立方根的理解。
-其次，引入计算器，让学生学习如何使用计算器求解更复杂的立方根，包括无理数。
-最后，设计一系列梯度练习题，让学生通过练习提高计算准确性和速度。
3.在解决实际问题的应用上，我设想结合学生的生活经验，设计一些实际问题情境，如：
-家长出题，让孩子求解立方根相关问题。
-孩子向家长讲解立方根的定义、性质和计算方法。
（二）过程与方法
1.通过引导学生自主探究、小组讨论的方式，使学生掌握立方根的概念及其性质。
2.通过实际例题的讲解与练习，让学生学会运用立方根解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.引导学生运用比较、归纳等方法，发现数学规律，提高学生的数学思维能力。
4.激发学生的创新意识，鼓励学生多角度思考问题，培养学生的发散性思维。
1.充分利用学生已掌握的平方根知识，引导学生发现立方根与平方根的联系与区别，降低学习难度。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实物、图形等教学手段，帮助学生理解立方根的几何意义。
3.针对不同学生的学习特点，因材施教，给予个别指导，帮助学生克服学习困难。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和合作精神，提高学生的课堂参与度。
-如果一个立方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是多少厘米？
-如果一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？它的体积的立方根是多少厘米？
3.创新性作业：结合生活实际，请同学们自行设计一个与立方根有关的问题，并给出解答。问题可以涉及物理、几何、日常生活等方面，要求问题具有一定的挑战性，能够激发同学们的思考和探索。
-立方根与平方根的联系与区别。

人教版数学七年级下册6.3.1《立方根》教学设计

人教版数学七年级下册6.3.1《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第三节的第一课时，本节内容是在学生学习了有理数的乘方、实数等知识的基础上，进一步研究立方根。

通过本节课的学习，学生能理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能应用于实际问题中。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方、实数等知识，对于乘方运算已经有了一定的理解，但立方根的概念和求法是新的知识，需要通过实例和练习来理解和掌握。

同时，学生对于实数的认识也是初步的，需要通过本节课的学习进一步深化。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能应用于实际问题中。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。

2.难点：立方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、实例法、练习法、小组合作法等教学方法，通过教师的讲解和学生的实践，引导学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能应用于实际问题中。

六. 教学准备1.课件：制作课件，包括立方根的定义、实例、练习等。

2.练习题：准备一些关于立方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.小组合作材料：准备一些实际问题，供学生小组合作解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的棱长”。

让学生思考并讨论，从而引出立方根的概念。

2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，用PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根。

同时，讲解求立方根的方法，如用乘方运算的逆运算来求立方根。

3.操练（15分钟）让学生进行一些关于立方根的练习题，巩固所学知识。

教师巡视课堂，解答学生的疑问，并进行个别辅导。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计1

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容。

本节课主要介绍了立方根的概念、性质和求法。

通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握立方根的性质，学会运用立方根解决实际问题。

教材中通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究立方根的奥秘，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但在学习新知识时，部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和实践活动来帮助他们理解和掌握。

此外，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但有时可能会因为缺乏自主学习能力而影响学习效果。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求立方根的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力、观察能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和求法。

2.难点：立方根的应用和实际问题的解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、讨论，自主发现规律，培养学生的创新能力。

3.实践活动法：学生进行动手操作，让学生在实践中感受和理解立方根的概念和性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示立方根的实例和性质。

2.教学素材：准备一些立方体的教具，如正方体、长方体等。

3.练习题：设计一些有关立方根的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的立方体，如冰淇淋、魔方等，引导学生关注立方体的特点。

提问：“你们知道这些立方体有什么特殊的性质吗？”从而引出本节课的主题——立方根。

2.呈现（10分钟）展示立方根的定义，引导学生观察和思考立方根与立方体的关系。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案1

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案1一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容。

本节主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。

通过本节的学习，为学生进一步学习实数及其运算打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。

但立方根的概念与乘方有所不同，需要学生能够从中找出规律，理解并掌握。

另外，学生可能对求一个数的立方根运算存在困难，因此在教学过程中，需要引导学生掌握运算方法。

三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质。

2.学会求一个数的立方根，能熟练运用立方根解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。

2.求一个数的立方根的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，让学生在实际情境中感受立方根的意义。

2.讲授法：讲解立方根的性质和求法，引导学生理解和掌握。

3.实践操作法：让学生动手计算，巩固所学知识。

4.问题驱动法：设置问题，引导学生探究，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件，以便进行直观教学。

2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实例，如冰雪融化、爆米花等，引导学生思考：这些现象与数学中的哪个概念有关？从而引出立方根的概念。

2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，让学生理解立方根的概念。

通过PPT课件展示立方根的性质，让学生掌握立方根的性质。

3.操练（10分钟）让学生动手计算一些立方根的例子，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（5分钟）设置一些有关立方根的问题，让学生独立解答。

教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：立方根有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的应用意识。

七年级数学下册教案第六章《实数》立方根教案(新版)新人教版

立方根一、教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。

教学重点：立方根的概念和求法。

教学难点：立方根与平方根的区别。

教学过程：（一）、课前训练（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（二）、新课学习1、什么叫做立方根？探索一（1）∵ =8，∴8的立方根是，（2）∵ =27，∴27的立方根是，（3）∵ =64，∴64的立方根是。

立方根的特点：结论一：一个正数的立方根有个，并且是数。

探索二=0，结论二：0的立方根有个，是；探索三（1）∵=－27，∴－27的立方根是，（2）∵ =－64 ∴－64的立方根是，（3）∵=－，∴的立方根是。

结论三：一个负数的立方根有个，并且是数。

归纳：一个正数的立方根有个，并且是数；0的立方根有个，是；一个负数的立方根有个，并且是数。

2、如何表示一个数的立方根例：“8的立方根”可以表示为或2“－64的立方根”可以表示为或，“0的立方根”可以表示为或，“7的立方根”可以表示为。

思考：“8的立方根”可以用两种方法表示，而“5的立方根”也可以用两种方法表示吗？为什么？3、如何求一个数的立方根例：求下列各数的立方根8， 64，－解：1）∵=8，∴= 。

2）∵=64，∴= 。

3）∵=－，∴。

三、练习 A组1、填空题（1）－125的立方根是；（2）－0.008的立方根是；（3）的立方根是；（4）0的立方根是；（5）的立方根是；（6）的立方根是；2、计算：（1）= （2）=（3）= （4）=（5）3－64 ＝（6）30.125 ＝（7）30.001 ＝（8）=B组1、（1）下列各式中正确的是（）A． B． C． D．（2）立方根等于5的数是（）A． B． 125 C．－125 D．2、求下列方程中x的值。

人教七年级下册第六章第二课立方根教学设计

（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，提高学习积极性，树立自信心。
2.培养学生勇于探索、善于思考的良好学习习惯，形成积极向上的学习态度。
3.通过立方根的学习，使学生认识到数学知识与现实生活的紧密联系，体会数学在生活中的重要作用。
4.培养学生的团队合作意识，学会倾听、交流、互助，增强集体荣誉感。
2.设计意图：通过实际物品的展示，激发学生的好奇心和探究欲望，为新课立方根的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师讲解立方根的定义，即一个数的三次方等于另一个数，那么这个数就叫做另一个数的立方根。同时，通过具体实例，解释立方根的性质，如唯一性、符号等。
2算和应用打下基础。
人教七年级下册第六章第二课立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的定义及其性质，能够准确计算出给定数的立方根。
2.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算问题。
3.掌握立方根与平方根、算术平方根的区别与联系，提高数学思维能力。
4.通过立方根的学习，加深对数的运算规律的理解，提高运算速度和准确性。
2.设计意图：通过课堂练习，巩固学生对立方根知识的掌握，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，包括立方根的定义、性质、计算方法等。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，发现并总结课堂上的重点和难点。
2.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理知识体系，加深对立方根知识的理解和记忆。
此外，学生在解决问题的过程中，可能存在运算不准确、方法不熟练等问题。因此，在教学过程中，应注重培养学生的运算能力和解题技巧，提高他们对立方根知识的应用能力。同时，关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多的关心和指导，确保每个学生都能在课堂上获得成功的体验，增强学习信心。通过本章节的学习，使学生在掌握立方根知识的基础上，进一步提高数学素养，为后续数学学习打下坚实基础。

(人教版)七年级数学下册第六章第2节《立方根》学案(2份)

6.2 立方根教案一、学习目标：1、掌握立方根的观点，会用根号表示一个数的立方根。

2、认识开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。

3、领会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的差别。

二、要点难点要点：立方根的观点和求法。

难点：立方根与平方根的差别。

三、教课过程（一）创建情形我国数学家华罗庚在一次出国接见途中，看的飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，“什么数的立方是59319 呢？”华罗庚信口开河：“ 39”。

大家十分诧异，忙问计算的奇妙。

（二）自学检测（自学课本P77— P78研究前内容 ,达成以下问题）1、假如一个数的立方等于a，这个数就叫做 a 的（也叫做数 a的、）。

也就是说 ,假如。

,那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根。

记作：“”。

读作“”，此中 a 是，3 是。

2、在3a中根指数3省略（填“能”或“不可以” ），不然会与记法混杂。

注意：3 a 与3 a表示的意义同样吗？为何？3、求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算。

4、求以下各数的立方根：（ 1） 216；（ 2）-125 ；（3）27；解：645、依据立方根的意义填空，察看总结：正数、0、负数的立方根各有什么特色？(1)8的立方根是； (2)0的立方根是； (3)1。

的立方根是8总结：正数的立方根是数，负数的立方根是数， 0 的立方根是。

想想：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？6、平方根与立方根有什么异同？平方根立方根性正数质负数表示五、小结：学生谈本节课收获！六、作业： P80— 3、 9四、达标检测1、专心来判断：（1）、-125 没有立方根；（）（2）、± 4是64 的立方根；（）（3）、一个数的立方根必定是正数、负数或零中的一个；（）（4）、假如一个数的平方根与其立方根同样，则这个数是0；（）2、认真填一填：（1）、平方根等于它自己的数是；算术平方根等于它自己的数是；立方根等于它自己的数是。

人教版数学七年级下6.2《立方根》同步教学设计

2.部分学生对计算器的依赖性较强，可能会影响立方根的手工计算能力。教师应引导学生合理使用计算器，注重培养运算技巧。
3.学生在解决实际问题时，可能难以将立方根知识与其他数学知识相结合。教师应通过丰富多样的教学活动，帮助学生建立知识间的联系，提高解决问题的能力。
4.学生的学习兴趣和动机对立方根的学习效果有重要影响。教师应关注学生的情感需求，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
2.知识传授，重点突破
-使用直观教具，如立方体模型，帮助学生建立立方根的直观形象。
-通过数学推导，引导学生理解立方根的性质，并掌握计算方法。
-对计算过程中常见的错误进行归纳和讲解，帮助学生规避误区。
3.实践应用，难点攻克
-设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题中深化对立方根的理解。
-结合实际问题，如科学实验中的密度计算，指导学生运用立方根知识，提高应用能力。
人教版数学七年级下6.2《立方根》同步教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别与联系，能够准确地区分和运用。
2.学会计算立方根，掌握利用计算器求解立方根的方法，提高解题速度和准确性。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，培养学以致用的能力。
4.掌握立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0等，并能灵活运用。
-立方根性质的推导和证明。
-立方根计算过程中的错误理解和操作。
-将立方根知识应用于解决实际问题。
（二）教学设想
针对上述重难点，我提出以下教学设想：
1.创设情境，引入新课
-通过生活实例，如体积的计算，让学生感受到立方根的实际意义。
-利用数学问题，如求解一个立方体的体积，激发学生对立方根的好奇心和探究欲望。

人教版数学七下《立方根》同课异构教案3 (vip专享)

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《立方根》教学目的：1、使学生了解数的立方根的概念的概念.2、使学生能用根号表示一个数的立方根.3、使学生能用立方运算求某数的立方根.4、使学生理解开立方与立方互为逆运算.5、使学生理解开立方与立法互为逆运算.6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力.教学分析：重点：立方根的概念与性质及求法.难点：求一个数的立方根的方法.教学过程：一、复习1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？2、平方根有哪些性质？二、新授1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.（也称数a的三次方根.）用数学式子表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根或三次方根.２、立方根的表示方法：类似平方根的表示方法.数a的立方根我们用符号3来表示，读作“三次根号a”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆.例1求下列各数的立方根：（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）-27/64；（7）103；（8）42717. 3、立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0的立方根是0. 例2求下列各式的值：（1）327（2）327-（3）327102- （4）36427--（5）3610（6）3910 三、练习四、小结：我们在学习立方根概念时，应对照平方根概念进行.五、作业。

2020春人教版七年级数学下册第6章【教学设计】立方根

立方根教学目标【知识与技能】掌握立方根的定义以及正数、负数、0的立方根的特点.【过程与方法】正确理解立方根的定义.【情感、态度与价值观】体验数学在实际生活中的作用.教学重难点【重点】掌握立方根的定义.【难点】运用所学知识解决问题.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们观看大屏幕:多媒体展示问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?师:设这种包装箱的边长为x m,则x3=27,这就是要求一个数,使它的立方等于27.∵33=27,∴x=3.即这种包装箱的边长为3 m.师:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,即么x叫做a的立方根.比如:∵33=27,∴3是27的立方根.师:什么是开立方?生:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.师:正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算,据此我们可以求一个数的立方根.师:请看大屏幕.根据立方根的意义填空,看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?因为23=8,所以8的立方根是( );因为( )3=0.125,所以0.125的立方根是( );因为( )3=0,所以0的立方根是( );因为( )3=-8,所以-8的立方根是( );因为( )3=-,所以-的立方根是( ).∵23=8,∴8的立方根是2;∵(0.5)3=0.125,∴0.125的立方根是0.5;∵(0)3=0,∴0的立方根是0;∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2;∵(-)3=-,∴-的立方根是-.师生共同归纳:正数的立方根是正数.负数的立方根是负数.0的立方根是0.师:你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗?生:每一个数均有一个立方根,而负数没有平方根.师:一个数a的立方根的表示方法:其中a是被开方数,3是根指数.表示8的立方根,=2.表示-8的立方根,即=-2.3不能省略.注:算术平方根的符号,实际上省略了2中的根指数2,因此也可读作“二次根号a”.师:请同学们填空:= ,- = .= .二、例题讲解【例1】求下列各数的立方根:(1)27;(2)-27;(3)-0.064;(4)0.【答案】(1)∵33=27.∴27的立方根是3,即3=3;(2)∵(-3)3=-27,∴-27的立方根是-3,即3=-3;(3)∵(-0.4)3=-0.064.∴-0.064的立方根是-0.4,即3=-0.4;(4)∵03=0.∴0的立方根是0,即3=0.三、课堂小结师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同桌交流.学生发言,教师点评.。

人教版七年级数学下册第六单元立方根教案1

●自学自学---质疑---解疑教学目的：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、会求一个数的立方根。

教学重点、难点:1．重点：理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。

2．难点与关键：理解3a -与—3a 的相等关系教学方法：1、学生独立阅读课本P49-51页，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

●量学自测---互查---互教1、回顾算术平方根和平方根的概念。

2、平方根和算术平方根怎样用符号表示。

3．计算：=31 ，=3)21( ，=30 =32.0 ，=-3)3.0( ，=-3)43( ，=-3)51( 。

4.填一填：27(____)3=，64(____)3-=，125(____)3-=，1258(____)3-= 5.要制作一种容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解：设这种包装箱的边长是xm ，则有 =27●助学展示---反馈---导学---点播.什么叫立方根？什么叫开立方？①一般的，如果一个数x 的等于a ，即a x =3，那么这个数x 叫做立方根或．．．．，．a 叫做。

求一个数的的运算，叫做 .立方与互为逆运算。

②填一填：∵125(____)3=，∴125的立方根是；∵0(____)3=，∴0的立方是0根是；∵8(____)3-=，∴－8的立方根是；∵6427(__)3-=，∴6427-的立方根是； ③.正数的立方根是数； 0的立方根是；负数的立方根是数。

（一）立方根如何表示？①一个数a 的立方根记为，读作“ ”。

②3a 读作，a 叫，3叫。

④38表示，38= ，－27的立方根是，－3的立方根是。

（二）平方根与立方根性质有何区别？数项目正数 0 负数平方根立方根（三）有何性质？1.（1）∵_____,8___,833=-=-∴338__________8--；（2）∵_____,27___,2733=-=-∴3327__________27--。

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