专题一《集合与常用逻辑用语》

衡水名师原创理科数学专题卷

专题一 集合与常用逻辑用语

考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)；

考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（8—11题，14,15题，19题）； 考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题） 考试时间：120分钟 满分：150分

说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I 卷（选择题）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．【2017课标1，理1】 考点01 易 已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．【2017课标II ，理】 考点01 易 设集合，

。若

，则

（ ）

A.

B.

C.

D.

3．【2017课标3，理1】 考点01 易

已知集合A= {}

22(,)1x y x y +=│

，B= {}(,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 4．【来源】2016-2017学年吉林乾安县七中期中 考点01易 集合

，且

，则

的值为（ ）

A ．1

B ．-1

C ．1或-1

D ．1或-1或0 5．【来源】2016-2017学年湖北鄂东南联盟学校期中 考点01 中难 若，则

的取值范围是（ ） A.

B.

C.

D.

6．【2017福建三明5月质检】 考点01 中难 已知集合

，

，若

，则实数的取值

范围是（）

A. B. C. D.

7.【来源】2017届浙江温州中学高三模拟考考点01 难

已知集合，若实数，满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（）

A． B．

C． D．

8．【来源】2016-2017学年湖北黄石三中期中考点02 易

命题“若x2<1，则－1

A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1

B．若－1

C．若x>1或x<－1，则x2>1

D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1

9．【来源】2017届安徽蚌埠怀远县高三上学期摸底考点02 易

“”是“”的（）

A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

10．【来源】2017届河北衡水中学四调考点02 中难

圆与直线有公共点的充分不必要条件是（）

A．或 B．

C. D．或

11.【2017天津，理4】考点02 中难

设θ∈R，则“

ππ

||

1212

θ-<”是“

1

sin

2

θ<”的（）

A 充分而不必要条件

B 必要而不充分条件

C 充要条件 D既不充分也不必要条件

12．【来源】2016届湖南省高三下高考考前演练五考点03 中难

已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（）

A．B．C．

D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13．【来源】青海省平安县一中期末考点01 中难

已知集合（其中为虚数单位），，，则复数等

于．

14．【来源】安徽省六安一中阶段检测考点02 易

已知命题“若，则”，命题的原命题，逆

命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为．

15．【来源】2015-2016学年湖北荆州中学月考考点02 易

已知且是的充分而不必要条件,则

的取值范围为．

16．【来源】【百强校】2015-2016学年安徽省六安一中二阶检测考点03 易

若命题“”是假命题，则实数的取值范围是．

三、解答题（本题共6小题，共70分。）

17．（本题满分10分）【来源】2015-2016学年北大附中河南分校期末考点01 易

已知，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

18.（本题满分12分）【来源】2015-2016学年河南郑州宇华教育集团抽考考点01中难

集合，.

（1）若，求实数m的取值范围；

（2）当时，求A的非空真子集的个数.

19．（本题满分12分）

【来源】2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学期末考点02 易

设命题p：（4x﹣3）2≤1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

20．（本题满分12分）【来源】2015-2016学年甘肃省武威二中期末考点03 易

已知，若为真命题，求实数m的取值范围

21.（本题满分12分）【来源】2017届山东潍坊市高三理上学期期中联考考点03 中难

已知，设，成立；

，成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围.

22．（本题满分12分）【来源】2015-2016学年湖北省襄阳五中月考考点03 难

已知命题：，成立；命题双曲线

的离心率，若为假命题，求实数的取值范围.