《用字母表示数》PPT
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《用字母表示数》PPT-完美版
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（1）买1个书包、1本书共需要 （ x＋y ）元。 （2）买2个书包、2本书共需要 （2x＋2y）元。 （3）买3个书包、1本书共需要 （ 3x＋y）元。
你还能提出哪些数学问题？
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《用字母表示数》PPT-完美版 《用字母表示数》PPT-完美版
•
1、学生自读。指名读。
•
2、理解重点词语：
•
3、有感情地朗读、背诵。
•
课外再搜集一些鲁迅先生的名言。
•
趣味语文
•
1、过渡：鲁迅先生的童年发生过许多 故事， 这节课 我们就 来读一 个鲁迅 巧对先 生的故 事。
•
2、学生自读。指名读。
•
周樟寿的对子妙在哪里？他为什么对 得好？
•
文人巧对对联的故事还有很多，课后 搜集此 类故事 ，与同 学们交 流。
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例2.用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。
买3个铅笔盒需要（ 9×3 ）元； 买5个铅笔盒需要（ 9×5 ）元； 买18个铅笔盒需要（9×18）元； 买x个铅笔盒需要（ 9×x ）元； 买x个铅笔盒需要（9×x）元。
9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。 1×x或x×1可以简写成x。
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妞妞a岁时，丫丫 就（a+3）岁啦！
根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的
年龄，就能算出丫丫的年龄。
妞妞23岁时，
妞妞18岁：a＝18
丫丫多少岁 呢？
丫丫的岁数：a＋3＝18＋3＝21
妞妞23岁：a＝23 丫丫的岁数：a＋3＝23＋3＝26
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（1）买1个书包、1本书共需要 （ x＋y ）元。 （2）买2个书包、2本书共需要 （2x＋2y）元。 （3）买3个书包、1本书共需要 （ 3x＋y）元。
你还能提出哪些数学问题？
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•
1、学生自读。指名读。
•
2、理解重点词语：
•
3、有感情地朗读、背诵。
•
课外再搜集一些鲁迅先生的名言。
•
趣味语文
•
1、过渡：鲁迅先生的童年发生过许多 故事， 这节课 我们就 来读一 个鲁迅 巧对先 生的故 事。
•
2、学生自读。指名读。
•
周樟寿的对子妙在哪里？他为什么对 得好？
•
文人巧对对联的故事还有很多，课后 搜集此 类故事 ，与同 学们交 流。
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例2.用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。
买3个铅笔盒需要（ 9×3 ）元； 买5个铅笔盒需要（ 9×5 ）元； 买18个铅笔盒需要（9×18）元； 买x个铅笔盒需要（ 9×x ）元； 买x个铅笔盒需要（9×x）元。
9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。 1×x或x×1可以简写成x。
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妞妞a岁时，丫丫 就（a+3）岁啦！
根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的
年龄，就能算出丫丫的年龄。
妞妞23岁时，
妞妞18岁：a＝18
丫丫多少岁 呢？
丫丫的岁数：a＋3＝18＋3＝21
妞妞23岁：a＝23 丫丫的岁数：a＋3＝23＋3＝26
ppt《用字母表示数》优秀课件
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。
2、小刚每天看课外书15页，a天共
看了（ 15×a ）页。
3、一辆公共汽车上原来有35人，到新 街车站下去χ人，又上来y人。现在车 上有（35-χ+y）人。
n+3
x－5
3a
m÷10
你知道了什么？
800米
小华家
小军家
y
学校
国王和大臣们都在讨论什么？
• 1.数与字母相乘可以怎样简写？ • 2.字母与1相乘可以怎样简写？ • 3.字母与字母相乘可以怎样简写?
两个相同字母相乘怎么办？
1.数与字母相乘可以怎样简写？
在含有字母的式子里,数字和字 母中间的乘号可以记作小圆点,也 可省略不写。
如：χ×2=2·χ或2χ 2×χ=2·χ或2χ
省略乘号，写出下面各式。
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2 表示两个b相加
表示两个5相乘
把数值相等的两个式子用线连接进来
6×6
6²
X×2
x²
10²
10×2
b²
b+b
2b
b×b
x×x
x+x
10+10
10×10
月球知识
• 地球的质量比月球大， 所以地球的引力比月球大。 地球的吸引力相当与月球 的6倍。正因为如此，在月 球上人举起物体的质量是 地球的6倍，月球的吸引力 很小，人在上面走动，感 觉是轻飘飘的，一跳就跳 得很高很远，但是要转身 或者是停下来就不容易了。
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
0、1、2、3、m、5、6 m= 4
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
用字母表示数(42张PPT)数学
18
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
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11
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13
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15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
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18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
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(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
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n－1
答案
n＋1
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9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
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答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
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(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
《用字母表示数》优秀课件(共17张PPT)
解：5,9,8,4
c120b1 0a
返回
1、用字母表示数有什么好处？ 答：使一些数量关系更加简明、更具有普遍意义。
2、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中 用字母表示数的例子，并把它写下来与同学分享。 例：(1)、小明骑自行车的速度为每小时15公里，n小时后
他走的路程为多少公里？
(2)、一间教室里有四把风扇，m间教室里有多少把风扇？ (3)、1，4，9，16，… 在这组数中，第10个数是什么？第n个呢？ ……………………………………………………..
返回
课本P92习题3.1 第 1、2、3题
返回
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位： 厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50
c120b1 0a
返回
1、用字母表示数有什么好处？ 答：使一些数量关系更加简明、更具有普遍意义。
2、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中 用字母表示数的例子，并把它写下来与同学分享。 例：(1)、小明骑自行车的速度为每小时15公里，n小时后
他走的路程为多少公里？
(2)、一间教室里有四把风扇，m间教室里有多少把风扇？ (3)、1，4，9，16，… 在这组数中，第10个数是什么？第n个呢？ ……………………………………………………..
返回
课本P92习题3.1 第 1、2、3题
返回
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位： 厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50
用字母表示数 课件(共15张PPT)
_1_2__a__; (3)如图，某广场四角铺上了四分之
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
《用字母表示数》PPT教学课件
03代数式与代数运算源自代数式的概念及分类01
02
03
代数式的定义
由数、字母和运算符号组 成的数学表达式。
代数式的分类
根据所含字母的不同，可 分为单项式、多项式和分 式。
代数式的书写规范
遵循数学表达式的书写规 则，注意字母的大小写、 指数的位置等。
代数运算的法则与技巧
代数运算的基本法则
包括加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及指数运算法则。
02
教学手段
01
教学方法
PPT演示、实物展示、学生动手 操作。
02
字母表示数的概念及意义
字母表示数的定义
字母表示数是数学中一种重要的代数 表示方法，它使用字母来代替具体的 数值，从而可以更加一般化地描述数 学问题和表达数学规律。
通过字母表示数，我们可以将数学问 题从具体的数值层面抽象到一般的代 数层面，进而利用代数方法进行求解 和分析。
字母表示数的意义
理解字母x在不等式中表示一个具体的 数，这个数满足不等式的条件。同时 ，了解不等式的解集是一个区间或几 个区间的并集。
05
函数中的字母表示数
一次函数中的字母表示数
1 2
斜率k
表示直线的倾斜程度，k>0时直线上升，k<0时 直线下降。
截距b
表示直线在y轴上的截距，即直线与y轴的交点坐 标。
字母表示数中的字母通常代表一个或 多个未知数，也可以代表已知数或参 数。
字母表示数的意义
03
简化表达
一般化描述
代数运算
使用字母代替具体的数值可以简化数学表 达式的书写和记忆，使得数学问题的表述 更加简洁明了。
字母表示数可以让我们从个别问题中抽象 出一般规律，从而能够解决一类问题而不 仅仅是单个问题。
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厕所 water closet
活动一 用字母表示简单的数量和数量关系
1
…
摆1个三角形用3根小棒；列式为：1×3 摆2个三角形用小棒的根数是（ 2×3 ）; 摆3个三角形用小棒的根数是（ 3×3 ）; 摆4个三角形用小棒的根数是（ 4×3 ）;
三角形的个数和小棒的根数 有什么关系？
…
1
三角形的个数
课后延伸
“用字母表示数”的发明人——韦达。
弗朗索瓦·韦达(François Viète,1540~1603)，法国杰出数学家。 年轻时当过律师，后来致力于数学研究，第一个有意识地和系统 地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数理论研 究的重大进步。他讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根 与系数的关系(所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论 称为"韦达定理")，在欧洲被尊称为"代数学之父"。在法国和西班 牙的战争中，韦达利用精湛的数学方法，成功破译西班牙的军事 密码，为他的祖国赢得战争主动权。
1 2 3 4
… …
小棒的根数
1×3＝3 2×3＝6 3×3＝9 4×3＝12
三角形的个数和小棒的根数有 什么关系？
摆几个三角形，小棒根数就有几个3。 小棒的根数总是三角形个数的3倍。 可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
你能用一个式子表示吗？
你能用一个式子表示吗？
用a表示三角形的个数 小棒的根数:3× a
ɑ
正方形的面积＝边长×边长
S ＝ɑ × ɑ
ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ；ɑ×ɑ可以 写成ɑ·ɑ或ɑ²。a与1相乘，一般写作a。
1. 2a与a2，哪个大一些？
答：①当a<0时，2a<a2。 ②当a=0或2时，2a=a2。 ③当0<a<2时，2a>a2。 ④当a>2时，2a<a2。
小知识 ①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用 “·” 表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。 ②当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不 用“·”表示。如2× a ，可以表示为2a，这里数字要 写在字母前面，如2a不要写成a2。 ③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字 母的平方。如 a × a，可以表示为a2, 读作：a的平方。
如果b=200呢？
280-b =280-200 =80(千米）
1. 已知a×2=b,当a=3时，b代表多少？
a×2
=3×2 =6 答：b代表6。
活动三 用字母表示公式
3 如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示 面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
ɑ
正方形的周长＝边长×4
C ＝ɑ × 4
八 用字母表示数
用含空有第字白母1 课的演式时示子表示
简单在此的输数入您量的关封系面副和标公题式
纳雍县第六小学 张忠成
中国中央电视台 China Center Television [Television =TV]
美国职业篮球联赛 National Basketball Association
肯德基 Kentucky Fried Chicken
练一练
1. 省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5
a×c
1×x
4b
5x
ac
x
x×x x²
练一练 2. 根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
2＋28 3＋28 4+28
a＋28
练一练 3. 用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
S＝ab
1.笔记本的单价是 a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是 280－74.5；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280－b。
这里的b可以表示哪些数？ 答：0<b≤280
已经行驶了b千米，剩下的千米数是 280-b 。 如果b＝120，剩下多少千米？
280－b 280－b叫作含有字母的式子。
＝280－120
＝160
160就是当b＝120时，280－b这个 式子的值。
1个三角形
a个三角形
…… （ a个）
这里的a可以表示哪些数？ a可以是任意的自然数。
1. 一本书有a页，小明每天看12页，看了6天，用含有 字母的式子表示没看得页数。
a-12×6
2 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地 开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的 千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是 280－50；
数量/本 总价/元
4 7 10 18 b
4a 7a 10a 18a ab
800米
x米
y米
2.
小华家
小军家
学校
（1）小华家到学校的路程是（ 800+x ）米。
(2)小军家到小丽家的路程是（
）米。
(3)从家到学校，小丽家比小军家要多走（ y-x ）米。
小丽家
3. 在括号里填写含有字母的式子。
（1）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果 树有（ 2a ）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（a-28）棵。
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人， 又上车y人。现在车上有（ 35-x+y ）人。
儿歌
1只青蛙 张嘴，2 只眼睛 4 条腿， 声扑通跳下水； 2只青蛙 张嘴，4 只眼睛 8 条腿， 声扑通跳下水； 3只青蛙 张嘴，6 只眼睛 12条腿， 声扑通跳下水； …… n只青蛙 张嘴，2n 只眼睛 4n条腿， 声扑通跳下水。