用字母表示数

第八单元用字母表示数

教学目标：

1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：

理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点：

经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。

教具学具：展台、课件

教学时间：5课时

第一课时用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题

教学目标：

1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。教学难点：理解量与量之间的关系。

教具准备：课件

教学过程：

一、激发情趣，导入新课。

同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）

那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们一起学习新知识。

二、合作探究，学习新知。

1、研究“用字母表示数”。

（1）例题1：（课件出示）

摆1个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是：（ 3 ）×3；

摆4个三角形用小棒的根数是：（ 4 ）×3：

……

摆a个三角形用小棒的根数是: （ a ）×（ 3 ）。

合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？

（明确：a可以表示任何自然数）

（2）例题2：（课件出示例2）

①已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

②已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（）；

③已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（）.

探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b 表示已经行驶的千米数。）

提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？

2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

出示例3（课件）：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

板书：正方形周长：C=a×4 正方形面积：S=a×a

说明：a×4通常可以写成4a或4·a；a×a通常写成a·a或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

3、学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。

学生质疑，师生共同解疑。

三、拓展练习。

1、做“练一练”第1题。(让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法)

2、口算。12、52、102 （板书题目后，指名口答）

3、做“练一练”第2、3题。(让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？)

4、教学“你知道吗？”。

学生自己读一读。

提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？(学生说说自己的读后感想)

5、做“练习十八”第1题。（让学生独立完成，集体交流）

6、做“练习十八”第2题。(让学生独立完成，集体交流订正)

四、全课总结。

1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。

五、课堂作业。

补充题：

1、省略乘号，写出下面各式。

5×a = b×1= a×x = d×d=

2、如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么

这个长方形的面积S=

这个长方形的周长C=

3、芳芳每天看书23页，a天共看了（）页。

4、一个长方形的长30米，宽ⅹ米，这个长方形的面积是（）平方米。

5、四年级有y人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。

板书设计：

用字母表示数

正方形周长：C=a×4

=4·a

=4a

正方形面积：S=a×a

=a·a

=a2