用字母表示数
《用字母表示数》教学设计
《用字母表示数》教学设计《用字母表示数》教学设计（通用8篇）《用字母表示数》是开启代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
店铺整理了《用字母表示数》的教学设计，希望对大家有用处！《用字母表示数》教学设计篇1学情分析：借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。
本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
教学目的：1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景同学们，老师今天遇到了一个难题，有一首儿歌，我怎么也说不完，你们来帮我好吗？（出示PPT主题图及儿歌）二、探究新知1、用字母表示数学生齐读儿歌《数青蛙》，师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：生1：几只青蛙几张嘴。
生2：无数只青蛙无数张嘴…，那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。
《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）
《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《用字母表示数》教学设计1一、教学内容：北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。
二、教学目标：1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
三、教学重点、难点：重点：理解字母表示数的意义。
难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
四、教学过程：一、用字母表示特定的数师：同学们去过大雁塔吗？知道关于它的历史吗？那老师给大家介绍一下吧！这里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）师：D和H都是字母。
（板书----字母）师：在生活中还有没有用字母表示的例子？（生自由发言）师：来我们看一看。
（KFCCCTV1P）师：同学们有没有玩过扑克牌？生：玩过。
师：扑克牌里有没有字母？生：有师：我们来看一下，这里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及时板书。
师：看来字母很神奇，有时可以表示名称，有时可以表示计量单位，有时可以表示数。
今天这节课我们就来一起研究《用字母表示数》。
（补充板书）二、用字母表示变化的数1.儿歌激趣，初步建构。
师：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……男女对唱，师做暂停手势，问：能唱完吗？生：唱不完。
用字母表示数
b×1 = b
字母与字母相乘→相同字母相乘，用“平方”表示 。 含有字母的括号前。
字母与数相乘→数字写在字母前面，1可省略。
第3页/共9页
第4页/共9页
a2
c
4
a
b
35
x
第5页/共9页
利用公式计算周长和面积。
1、一个正方形的边长是7dm， 它的周长和面积各是多少？
a=7dm
S＝a²
＝7² ＝49(dm²)
答：这个正方形的周长是28cm，面积是22cm²。
第7页/共9页
利用公式计算周长和面积。
3、一个长方形的宽是6cm，长是宽的2倍， 它的面积是多少？
b＝6cm a＝6×2＝12cm S＝ab
＝12×6 ＝72(cm²)
答：这个正方形的面积是72cm²。
第8页/共9页
12 ＝ 1 22 ＝ 4 32 ＝ 9 42 ＝ 16 52 ＝ 25 62 ＝ 36
第2页/共9页
72 ＝ 49 82 ＝ 64 92 ＝ 81 102 ＝ 100 112 ＝ 121 252 ＝ 625
省略乘号写出下面各式。
a ×x = ax
x × x = x2
b × 8 = 8b
省略乘号
用字母表示数，简明易记，便于应用。
加法交换律 a+b = b+a 加பைடு நூலகம்结合律 (a+b)+c = a+(b+c)
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
ab = ba (ab)c = a(bc) (a＋b)c = ac＋bc
S ＝ a² S ＝ ab
C ＝ 4a
C ＝ 2（a＋b）
C ＝ 2a＋2b
用字母表示数
在文艺复兴时期，欧洲数学家开始更为广泛地使用字母来表示未知数和常数。例 如，数学家韦达在其著作《代数》中使用了字母来表示未知数和常数，并建立了 代数基本定理。
18世纪
在18世纪，数学家开始使用字母来表示更广泛的概念，例如变量和函数。数学家 莱布尼茨提出了“变量”和“函数”的概念，并使用字母来表示它们。
明确需要表示的数，选择合适的字 母进行表示。
列出含有未知数的式子
根据需要表示的数，列出含有未知 数的式子。
化简式子
对含有未知数的式子进行化简，得 出最简形式。
代入计算
根据题目要求，将已知数代入化简 后的式子中进行计算。
用字母表示数的范围和局限性
范围
用字母表示数主要适用于数学中的代数领域，包括代数式、 方程、函数等。
03
用字母表示数的原则和方法
用字母表示数的原则
简明性原则
用字母表示数应该尽可能简洁明了，避免冗余的 表述。
通用性原则
用字母表示数应该具有通用性，适用于不同情境 和领域。
约定俗成原则
用字母表示数应该遵循数学上的约定俗成原则， 使用常见的符号和表示方法。
用字母表示数的方法和步骤
确定需要用字母表示的数
局限性
用字母表示数在某些情况下可能存在局限性，如表示实际问 题中的具体数值时，需要具体数值代入计算，而在数学中则 不需要考虑具体数值，只关注式子的结构和关系。
04
用字母表示数的应用及实例
用字母表示数在代数中的应用
代数式
用字母表示代数式，如： $x^2+2x+1$
方程
用字母表示方程，如： $2x+3=5$
用字母表示数在三角函数中的应用
角度的正弦、余弦、正切
用字母表示数说课稿【优秀4篇】
用字母表示数说课稿【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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用字母表示数说课稿【优秀7篇】
用字母表示数说课稿【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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用字母表示数
用字母表示数在数学中，我们通常使用数字来表示数值。
然而，有时候我们也会使用字母来表示数。
这种表示方法对于代数、方程和计算机科学等领域非常重要。
本文将介绍一些常见的用字母表示数字的方法。
1. 自然数和整数自然数是从1开始的正整数，用字母n表示。
例如，n = 1，2，3，…表示自然数的序列。
整数则包括正整数、负整数和零。
我们可以用字母n表示一个未知的整数。
在代数方程中，例如 2n + 3 = 7，我们可以通过解方程得到n的值为2。
2. 实数和复数实数包括有理数和无理数。
有理数是可以用两个整数之比表示的数，用字母x表示。
例如，x = 1/2，-3/4，2等。
无理数是无法表示为两个整数之比的数，如π和√2。
我们可以用字母a表示无理数。
例如，a = π，√2等。
复数是由实数和虚数部分组成的数。
虚数的平方为负数，用字母i表示。
我们可以用字母z表示一个复数，其中实数部分用a表示，虚数部分用b表示。
例如，z = a + bi，其中a和b都是实数。
例如，2 + 3i和-4 - 5i都是复数。
3. 变量表示法在代数中，我们经常使用字母来表示变量。
变量是可以变化的数值。
常见的字母包括x，y，z等。
例如，我们可以用x表示一个未知的数，然后写出一个方程如3x + 5 = 11，并通过解方程来找到x的值。
4. 向量表示法向量是带有方向的量，常用于表示位移、速度和力等概念。
我们通常使用小写的拉丁字母如a，b，c等来表示向量。
例如，我们可以用a表示一个向量，其坐标表示为(a₁, a₂, a₃)。
向量的长度通常用两个竖线表示，例如||a||。
5. 矩阵表示法矩阵是一个由数字按照规则排列成的长方形阵列。
我们通过使用大写的拉丁字母如A，B，C来表示矩阵。
例如，A = [a_ij]，其中i表示行，j表示列，a_ij表示矩阵A中第i行第j列的元素。
6. 字母表示未知常数在数学中，我们有时候需要表示一个未知的常数。
常见的字母表示未知常数有k，m，n等。
用字母表示数教学设计6篇
用字母表示数教学设计6篇用字母表示数教学设计1用字母表示数是江苏版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第106~107 页的内容，教材通过简单的问题情境，让学生理解用字母可以表示数，并学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
目标预设：1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重难点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
设计理念：教学过程：一、迁移引入，揭示新课课件出示CCTV、WC、KFC 提问：在我们日常生活中你见过这些个字母吗？知道它们表示什么意思吗？你还知道生活中的哪些事物是用字母表示的？（学生结合课前的调查做回答。
）师：同学们的知识面真广。
字母不当只在生活中用得多，当然数学里也缺不了它。
今天我们就来学习“用字母表示数”。
（板书课题：字母表示数）二、创设活动情境，探索新知。
（一）用含有字母的式子表示数量1、多媒体出示1 个用小棒摆成的三角形，提问：摆一个这样的三角形用了几根小棒？出示2 个用小棒摆成的三角形，提问：摆2 个这样的三角形用了几根小棒？可以列怎样的乘法算式？板书2 ×32、继续依次出示3 个、4 个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒的根数，教师板书。
3、出示：摆（）个三角形需用小棒的根数是（）×（）。
你能照上面的样子接着说吗？（学生说，教师板书算式）如果老师把你们每一个人说的式子都写下来，你会有什么感觉？能不能想个办法，用一个式子就概括所有同学的说的式子，表示出摆任意几个三角形所需要小棒的根数。
用字母表示数总结
用字母表示数总结(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--用字母表示数济宁学院附中李涛一. 用字母表示数1. 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。
2. 用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。
使思维过程简约化，易于形成概念系统。
二. 代数式1代数式：用基本运算符号（6种）把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2代数式书写规范：①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；②出现除式时，用分数线表示；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
3. 列代数式顺序，先读先写；找数量关系4. 读代数式一般按意义去读，总之没歧义即可.三. 三式四数1. 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式（数字与字母的积）。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式的系数：单项式中的前面数字.包括前面符号单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和2. 多项式：几个单项式的和(代数和)的形式叫做多项式。
多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
每一项包括前面符号.多项式的次数：多项式里次数最高项（单项式）的次数，叫做这个多项式的次数。
常数项的次数为0。
3. 整式：单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
说明：①根据分母上是否有字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
用字母表示数教案 《用字母表示数》教案优秀3篇
用字母表示数教案《用字母表示数》教案优秀3篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？为了让大家更好的写作用字母表示数教案相关内容，作者精心整理了3篇《用字母表示数》教案，欢迎查阅与参考。
用字母表示数教案篇一教学内容：四年级下册85-87页《字母表示数》教学目标：1、结合具体情境，经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、体会用字母表示数的抽象性、概括性与简洁性，向学生渗透符号化思想。
教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。
教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。
教学过程：（一）激趣导入，激发课题1、生活中有许多事物是用字母表示的，下面我们就来说一说这些字母表示什么？（多媒体出示）（1）阿C和小D看《阿P的故事》,C 、D、各表示什么？（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。
A、B 各表示什么？( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？导课：生活中，用字母可以表示人名、地名和数量，今天我们就来学习用“字母表示数”。
（板书课题）大家都知道，像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？（二）利用情境，探求新知（出示课件，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……齐读）师：照这样下去，能读得完吗？这首儿歌中的数字有个特点，谁发现了呢？师小结：在这首儿歌中，青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同，你能用一句话表示这首儿歌吗？如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；过渡语：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？我们用“n 只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。
用字母表示数(42张PPT)数学
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
用字母表示数
另一个法国人笛卡尔，完成了对韦达 所使用代数符号的改进工作。
笛卡尔用拉丁字母中的前几个字母（a,b,c…）表 示已知数，用后几个字母（…x,y,z)表示未知数。这 种用法一直沿用到今天。
填一填
(1)一箱苹果10千克，吃了a千克，还剩 （10-a ）千克。 (2)一个足球35元，买x个足球应付（ 35x）元。 (3)某商城运来m台微波炉，总价9600元，平均 每台（ 9600÷m ）元。 (4)公交车上有乘客23人，到文化宫站下车了a 人，又上车了b人。现在公交车上有乘客 （ 23-a+b ）人。
用字母表示数
1
11
12
13
数学就是研究千变万化 中不变的关系！ ---开普勒（德）
5Xa= 5a m X 8 = 8m bX1= b
早在公 元3世纪，古 希腊的丢番 图就开始简 单地用字母 表示数。
法国韦达 是第一个系统 地用字母表示 数的人。他在 研究丢番图著 作时，产生了 用字母表示数 的想法。他用 一些字母表示 已知数，用另 一些字母表示 未知数。
西安咸阳 国际机场
飞行速度：
y
…
km/h
akm 580km
西安电子 科技大学
车速：80km/h
重庆
W=X+Y+Z
成 功
勤 奋 学 习
正 确 方 法
少 说 废 话
爱因斯坦
飞行速度：
重庆
y
km/h
880km
车速：80km/h
曲靖 昆明
akm
云南师范大学 附Biblioteka 小学aE4a
用字母表示数
×
+
×
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
62
6+6
x· x
2x
a2
2.5a 2.5+a
a×a
1．一个两位数，十位上的数是a， 个位上的数是b，这个两位数是 10a+b）。 （ 2．一个三位数，百位上的数是a， 十位上的数是b，个位上的数是c， 这个三位数是（ ）。 100a+10b+c
下 课
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 在月球上能举起 物体的质量/kg 物体的质量/kg
1 2 3 …… a
6×1=6 6×2=6 6×3=6 …… 6a
填一填 a+（b+x）=（ + ）+ （ a· b ）·c = · （ · ）
ac+bc=（ + ）·
4 ·（x+3）=
路程＝速度 × 时间 S=vt =60×4.5
=270（千米）
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位 千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm
面积单位 平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2
质量单位 吨 t 千克 kg 克 g
a
a
S = a· a S= a2
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
C = a· 4 C= 4a
省略乘号时，一 般把数字写在字 母前面。
把下面每种图形的面积计算公式用字母表示出来
a
h h
h
b
1 S ( a b)· h 2
1 ( a b) h 2
a
《用字母表示数》教学设计（精选12篇）
《用字母表示数》教学设计《用字母表示数》教学设计（精选12篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的《用字母表示数》教学设计，欢迎大家分享。
《用字母表示数》教学设计篇1教学目标：1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值；掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
2、使学生经历实际问题，用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、使学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学过程：一、谈话导入。
师：谁来向客人老师介绍一下，你叫什么？今年多大了？你们知道老师多大了？谁来猜猜。
师：老师比××大13岁。
谁知道老师今年多大了？怎么计算？（根据回答板书：老师的岁数11+13）师：当××1岁时，老师的年龄是1+13。
谁能照样子说一说××几岁时，老师又是几岁？二、自主探索，领悟新知。
1、师：谁能想个办法，不管××几岁，你都能用一个式子来表示老师的岁数。
学生试着在自己本子上写，然后交流。
根据学生讨论、交流，师板书：老师的岁数是a+13。
师：确实在我们生活中，往往会用符号、字母来表示一些数，今天我们就一起来研究如何用字母表示数。
师：这里的a可以表示哪些数呢？表示500行不行？（不行，因为人不可能活到500岁。
）师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
师：在这个式子中老师比同学们大13岁是不变的，所以用a表示同学们的岁数，可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+19就可以了。
由此看出，字母不但可以表示一个数，用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。
用字母表示数 知识点
字母表示数1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的与今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。
一、等量关系式s=vt二、运算律加法的交换律：a＋b＝b＋a加法的结合律：〔a＋b〕＋c＝ a＋〔b＋c 〕乘法的交换律： a×b ＝b×a乘法的结合律：〔a×b〕×c＝ a×〔b×c 〕乘法的分配律：〔a＋b〕×c＝ a×c ＋ b×c三、公式1、长方形的周长=〔长+宽〕×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C= 4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a·a= a 25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2 S=〔a＋b〕h÷28、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr 211、长方体的外表积=〔长×宽+长×高＋宽×高〕×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的外表积=棱长×棱长×6 S =6a214、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a= a315、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3四、注意1、a ²表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。
用字母表示数
本节课我们学了 什么？ 什么？
学习小结： 学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 2、用字母表示数的书写格式 （1）字母中间的乘号可以省略不写，或记作 字母中间的乘号可以省略不写， 但字母中间的其他运算符号不能省略。 “·”，但字母中间的其他运算符号不能省略。 数和字母相乘，在省略乘号时， （2） 数和字母相乘，在省略乘号时，要把 数字写在字母的前面
－ 1、小明今年14岁，a年前小明 (14－a )岁。 小明今年14岁 14
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 、有两个连续的自然数，较小的一个是 ， 则较大的一个是 n+1 。 3、一个两位数，各位数字是 ，十位数字是 ， 、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。 4、父亲的年龄比儿子大 岁,如果用 表示儿子 如果用x表示儿子 、父亲的年龄比儿子大28岁 如果用 现在的年龄,那么父亲的年龄是 那么父亲的年龄是_____ 岁 现在的年龄 那么父亲的年龄是( 28+x ) 。 5、奶粉每罐 元,橘子汁每瓶 元,则买 罐奶 橘子汁每瓶q元 则买 则买10罐奶 、奶粉每罐p元 橘子汁每瓶 瓶橘子汁共需______ ） 粉,6瓶橘子汁共需 10p+6q） 元 瓶橘子汁共需 （
V
1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮 明明步行上学，速度为v 亮骑自行车上学,速度是明明的3 亮骑自行车上学,速度是明明的3倍， 3v 则亮亮的速度可以表示为＿＿ ＿＿米 则亮亮的速度可以表示为＿＿米/秒。 s 明明用t秒走了s 他的速度为＿ 2、明明用t秒走了s米，他的速度为－ ＿ t ＿米/秒。 如图， 3、如图，用字母表示图中阴影部分 mn－pq 的面积 ＿＿＿ 。
用字母表示数
8²=
5²=
求含有字母的式子的值
小明家到学校465米，每分钟走b米，4分 钟后离学校还有 ( 465-4b 米) 。
小明家到学校465米，每分钟走b米，4分 钟后离学校还有多少米？当b=80时，离学 校还有多少米？
注意： 先写字母式 结果不加单位
课本自主练习第7题
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
4、小明家到学校465米，每分钟走b米，4 分钟后离学校还有 (465-4米b)。
字母可以表示数量关系
1、用字母a表示苹果的单价，b表示数量， c表示总价。那么c=( ab ) b=( c÷a )
2、用字母x表示工作时间，y表示工作 效率，z表示工作总量。你能用式子表 示除x y z之间的关系吗？
温馨提示：
①用字母可以表示什么？可举实例说明。
②用字母表示数应怎样书写，有什么要注意的地 方？
③看看整理的知识点全不全，不全的再进行补充。
④选出本组内有代表性的整理方法，一起补充完 整以备在全班交流。
数量关系 S=vt
v=s÷t T=s÷v
数学公式 C=(a+b)×2
C=4a S=ab S=a² ……
xy=z z÷x=y z÷y=z
字母可以表示计算公式
1，长方形的长是a，宽是b，若果用C 表示长方形的周长，那么长方形的周长 公式是C=(a+b)×2 。 C=2(a+b)
2，正方形的边长是a，如果用S 表示正方形的面积，那么正方形的 面积公式是 S=a² 。
a²与2a的关系 a²表示两个a相乘 a²= a×a
（3）整个图形的面积怎样表示？
ac+bc
a（b+c）
《用字母表示数》课件
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表 示面积，用C表示周长）。
a
a
关系式 正方形的面积=边长×边长
用字母表示
S = a ×a
可以写成
S = a•a S = a²
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表 示面积，用C表示周长）。
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
运算律 加法交换律
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
加法结合律 乘法交换律
用字母表示
α+b = b+α α+b+c = α+(b+c)
α·b = b·α 或 α b = b α
2. 省略乘号写出下面各式。
a×x =ax 2. x×x =x2 b×8 =8b
b×1 =b
x²表示什么意思？和2x有什么区别？
不一样，x²表示的是两个x相乘；而2x 表示的是两个x相加。
（教材第56页第5题）
3. 把结果相等的两个式子连起来。
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a·a
aa
bb
b
c
a
C= 3a
a
a
C= a+2b C= a+b+c
如果 a = 8cm，等边三角形的周长是多少？
C = 3a = 3×8 = 24(cm) 答：等边三角形的周长是24cm。
用字母表示数的例子
用字母表示数的例子
以下是一些用字母表示数的例子：
1. 数字系列：a, b, c, d, e...
这种表示方式通常用于表示未知的数字。
例如，在代数学中，我们可以使用字母x表示未知的数。
2. 累加序列：S1, S2, S3, S4...
这种表示方式通常用于表示一系列数的和。
例如，S1表示第
一个数的值，S2表示前两个数的和，S3表示前三个数的和，
依此类推。
3. 数学公式的参数：a, b, c, d, e...
这种表示方式通常用于表示数学公式中的参数。
例如，在线性方程中，我们可以使用字母a和b分别表示公式的斜率和截距。
4. 学术研究中的变量：X, Y, Z...
这种表示方式通常用于学术研究中的独立和因变量。
例如，在心理学研究中，变量X可以表示自变量，变量Y可以表示因
变量。
5. 集合元素的编号：a1, a2, a3, a4...
这种表示方式通常用于表示集合中的元素。
例如，a1表示集
合中的第一个元素，a2表示集合中的第二个元素，依此类推。
这些只是一些常见的例子，实际上，字母可以用于表示数的方式多种多样，取决于具体的数值表示需求和上下文。
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第八单元用字母表示数
教学目标：
1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：
理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学难点：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。
教具学具：展台、课件
教学时间：5课时
第一课时用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题
教学目标：
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学难点：理解量与量之间的关系。
教具准备：课件
教学过程：
一、激发情趣，导入新课。
同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）
那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们一起学习新知识。
二、合作探究，学习新知。
1、研究“用字母表示数”。
（1）例题1：（课件出示）
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（ 3 ）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是：（ 4 ）×3：
……
摆a个三角形用小棒的根数是: （ a ）×（ 3 ）。
合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？
（明确：a可以表示任何自然数）
（2）例题2：（课件出示例2）
①已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
②已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（）；
③已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（）.
探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b 表示已经行驶的千米数。
）
提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
出示例3（课件）：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。
板书：正方形周长：C=a×4 正方形面积：S=a×a
说明：a×4通常可以写成4a或4·a；a×a通常写成a·a或a2。
也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。
”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。
3、学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。
学生质疑，师生共同解疑。
三、拓展练习。
1、做“练一练”第1题。
(让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法)
2、口算。
12、52、102 （板书题目后，指名口答）
3、做“练一练”第2、3题。
(让学生独立完成。
追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？)
4、教学“你知道吗？”。
学生自己读一读。
提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？(学生说说自己的读后感想)
5、做“练习十八”第1题。
（让学生独立完成，集体交流）
6、做“练习十八”第2题。
(让学生独立完成，集体交流订正)
四、全课总结。
1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。
五、课堂作业。
补充题：
1、省略乘号，写出下面各式。
5×a = b×1= a×x = d×d=
2、如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积S=
这个长方形的周长C=
3、芳芳每天看书23页，a天共看了（）页。
4、一个长方形的长30米，宽ⅹ米，这个长方形的面积是（）平方米。
5、四年级有y人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。
板书设计：
用字母表示数
正方形周长：C=a×4
=4·a
=4a
正方形面积：S=a×a
=a·a
=a2。