第20章数据的分析单元测试题-(含答案)
第20章 数据的分析单元测试卷 2022-2023学年沪科版八年级数学下册
第20章数据的分析单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在数据1，3，5，7，9中再添加一个数据，使得该组数据的平均数不变，则添加的数据为（）A．25B．3C．4.5D．52．（3分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．963．（3分）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1，3x2，3x3的平均数是（）A．5B．7C．15D．174．（3分）一场新型冠状病毒肺炎疫情正在席卷全国．这场肇始于武汉的人传人病毒，叠加中国春节人员流动因索而愈演愈烈，根据国家卫生健康委员会官方网站信息，截至3月4日24：00抗击疫情捐款如下：公司腾讯阿里巴巴百度中国烟草蒙牛招商银行1510327.42捐款金额（亿元）根据表格可知，这组数据的中位数是（）A．5亿元B．5.2亿元C．4.7亿元D．2.5亿元5．（3分）双十一期间，某超市以优惠价销售A，B，C，D，E坚果五种礼盒，它们的单价分别为90元、80元、70元、60元、50元、当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（）A．75元B．70元C．66.5元D．65元6．（3分）期中考试后，班长算出全班50个同学的数学成绩的平均分为M，如果将M当成一个同学的成绩，与原来的50个数一起，算出这51个数的平均值为N，那么为（）A．B．1C．D．27．（3分）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：165，152，165，152，165，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（）A．152B．160C．165D．1708．（3分）瓯海区将举行中小学生运动会，某校从甲，乙，丙，丁四名选手中选一名参加男子100米跑项目，预先对这四名选手个测试了8次，平均成绩都是12.6秒，方差如表：选手甲乙丙丁方差（秒2）0.1250.0950.0850.055则这四名选手中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．（3分）有15位同学参加数学竞赛，已知他们的得分互不相同，取8位同学进入决赛，小明同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这15位同学分数的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差10．（3分）某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是（）A．其平均数为5B．其众数为5C．其方差为5D．其中位数为5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭，8月份比7月份节约用水情况统计：那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是m3．节水量（m3）0.20.30.40.5家庭数（个）123412．（3分）下列数据：11，13，9，17，14，17，10的中位数是．13．（3分）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若＝5，则x应等于．14．（3分）据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个2．引入新技术后，每名员工每天都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为个，方差为个2．15．（3分）自从“新冠病毒”爆发以来，胖胖同学每周且每天3次自测体温，结果统计如下表：则这些体温的众数是℃．体温（℃）36.136.236.336.436.536.636.7次数 2 3 4 6 3 1 216．（3分）设一组数据3x 1+1，3x 2+1，…，3x n +1的方差为1，则数据x 1，x 2，…，x n 的方差为 ． 三．解答题（共10小题，满分102分）17．（10分）下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？姓名 王芳 刘兵 张昕 李聪 江文 成绩 89 84 与全班平 均分之差 ﹣1+2﹣218．（10分）在一次歌咏比赛中，六个评委给周小红打的分数分别为：8.1，7.5，8.3，8.4，9.0，8.0．为了尽可能减少人为因素的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，周小红的平均分是多少？19．（10分）某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图．该车间工人日均加工螺扞数的中位数和众数分别是多少？若要从平均数、中位数、众数中选一个作为该车间工人日生产定额，超额部分给予奖励．为鼓励大多数工人，你认为选哪一个统计量比较合适？20．（10分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1．对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象181221．（10分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如演讲答辩得分表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如图．A B C D E甲9092949588乙8986879491规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好“票数×1分+“一般””票数×0分．（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的得分；（2）求甲、乙两位选手各自民主测评的得分；（3）若演讲答辩得分和民主测评得分按2：3的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？22．（10分）4月23日是世界读书日，某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读过程如下：[收集数据]从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）60，81，120，140，70，81，10，20，100，8130，60，81，50，40，110，130，146，90，100[整理数据]按如表分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级D C B A人数38[分析数据]补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80[结果运用]（1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间是什么等级？说明理由．（2）如果该校现有学生1000人，估计等级为“B“的学生有多少名？23．（10分）某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；（2）分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．24．（10分）设是x1，x2，…，x n的平均数，即＝，设方差s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了这组数的波动性，并有以下两个结论：（1）对任意实数a，x1﹣a，x2﹣a，…，x n﹣a，与x1，x2，…，x n方差相同；（2）s2＝[x12+x22+…+x n2]﹣2：现有我校某班10位同学的身高（单位：厘米）：169，172，163，173，175，168，170，167，170，171，请根据上述材料计算这组数的方差，25．（10分）为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续10天对某路口100个“50岁以下行人”和100个“50岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题（1）求这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数；（2）某天中午下班时段经过这一路口的“50岁以下行人”为300人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为；（3）请选择适当的统计量分析“50岁以下行人”和“50岁及以上行人”交通违章行为的现并就“文明城市创建减少交通违章”提出合理建议．26．（12分）为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：表1知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60≤x＜70aB70≤x＜8020C80≤x＜9028D90≤x＜10036（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；（2）表1中a＝；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生约有人．。
人教版八年级下册数学 第20章 数据的分析 单元测试卷(含答案)
第20章 数据的分析 单元测试卷一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，众数是_______；平均数是______；•极差是_______，中位数是______． 2．数据3，5，4，2，5，1，3，1的方差是________．3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．4．已知一组数据1、2、y 的平均数为4，那么y 的值是 ． 5．若样本x 1＋1，x 2＋1，…，x n ＋1的平均数为10，方差为2，则另一样本x 1＋2，x 2＋2，…，x n ＋2，的平均数为 ，方差为 ．6．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，•通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是________．7．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为______℃．8．一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ． 9．当五个整数从第6题1 2 3 5 6 7123456789 10调查序号零花钱（元）第10题小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是___ __．10．八年级某班为了引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日除三餐以外的零花钱情况，其统计图如下，据图可知：零花钱在3元以上（包括3元）的学生所占比例为，该班学生每日零花钱的平均数大约是元．11．为了调查某一段路的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数是．12．小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：那么空缺的两个数据是，．13．一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数，先随意捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了5次，记录如下表：由此估计池塘里大约有条鱼．14．现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如右图所示．（1）由观察可知，______班的方差较大；（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获______分才可以及格．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（）A．8 B．9 C．10 D．1216．某班50名学生的身高测量结果如下表：那么该班学生身高的众数和中位数分别是（）A．1.60，1.56 B．1.59，1.58 C．1.60，1.58 D．1.60，1. 60 17．如果一组数据a1，a2，……，a n的方差是2，那么数据2a1，2a2，……，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．6 D．818．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相等（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③三、解答题（共60分）19．（5分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：期末统考卷面成绩（占70%）、•平时测验成绩（占20%）、上课表现成绩（占10%），若学生董方的三部分得分依次是92分、80分、•84分，则她这学期期末数学总评成绩是多少？20．（5（1（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．21．（5分）某校八年级（1）班50名学生参加2008年通州市数学质量监控考试，（1）该班学生考试成绩的众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．22．（6分）当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制出如下的直方图（长方形的高表示人数），根据图形，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了 名学生；（2）参加抽测学生的视力的众数在 内；（3）如果视力为4.9（包括4.9）以上为正常，估计该校学生视力正常的人数约为 ．23．（6分）为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．（1） 指出这个问题中的总体．2030405060（2）求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．（3） 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．24．（6分）小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？ （2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定？（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议．25．（6分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作49.5 79.5 89.5 69.5 6人数99.5 成绩人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.5——59.5 4 0.12 59.5——74.5 a0.23 74.5——89.5 10 0.254 89.5——104.5 b c5 104.5——119.56 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？26．（6分）今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．参考答案一、填空题1．3，3.5，4，3 2．2.25 3．81.5分4．9 5．11，2 6．小李7．-2 8．8 9．2110．50%，2.8 11．306 12．4，2 13．1000 14．A，4二、选择题15．C 16．C 17．D 18．A三、解答题19．88.8分20．（1）众数是：14岁；中位数是：15岁；（2）16岁年龄组21．（1）88分；（2）86分；（3）略22．（1）150；（2）3.95-4.25；（3）600 23．（1）2000名学生参加环保知识竞赛的成绩；（2）0.25；（2）300人24．（1）x学生奶=3，x酸牛奶=80，x原味奶=40，金键酸牛奶销量高；（2）12.57，91.71，96.86，•金键学生奶销量最稳定；（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶25．（1）8，12，0.3；（2）略；（3）60个26．（1）50人；（2）略；（3）160人。
第二十章 数据的分析 单元测试
2022年春人教版初中八年级数学下册第二十章数据的分析班级：________ 姓名：________ 分数：________一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况为：一班4.5 kg，二班4.4 kg，三班5.1 kg，四班3.3 kg，五班5.7 kg，则每个班级回收废纸的平均重量为( )A．5 kg B．4.8 kg C．4.6 kg D．4.5 kg2．某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，973．八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5 kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是()A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差4．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，则x可能是( )A．1 B．2 C．3 D．45．若一组数据：1，5，7，x的众数为5，则这组数据的平均数是( )A．6 B．5 C．4.5 D．3.56．甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是( )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，如果小明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考( ) A．86分 B．88分 C．90分 D．92分8．已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是( )A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定9．小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：s2＝1n[(7－x)2＋(8－x)2＋(8－x)2＋(8－x)2＋(9－x)2]，根据算式信息，下列说法中错误的是( )A．数据个数是5 B．数据平均数是8C．数据众数是8 D．数据的方差是010．已知一组数据：2，5，x，7，9的平均数是6，则这组数据的众数是( )A．9 B．7 C．5 D．211．某楼四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据唯一的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( ) A．8 B．9 C．10 D．1212．近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2 000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的使用A，B两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为200人；③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1 000元；④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1 500元．其中正确的是( )A．①③ B．③④ C．①② D．②④二、填空题：每小题4分，共16分．13．某8种食品所含的热量值分别为120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为___.14．某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分，80分，90分，如果将这三项成绩按照5∶3∶2计入总成绩，则他的总成绩为__ __分．15．小孔同学根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了一张表格(如图表所示)．如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一16．个数，得到七个数据，并对数据进行整理和分析，得出如图表所示信据之和可能为42；④m的值可能为5.其中正确推断的序号是__ __．三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分) 某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：(单位：元)4 660，4 540，4 510，4 670，4 620，4 580，4 580，4 600，4 620，4 620.(1)全厂员工的月平均收入是__ __元；(2)平均每名员工的年薪是__ __元；(3)财务科本月应准备多少钱发工资？18．(本题满分10分)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往的车速情况(单位：km/h)．这些车的平均速度为52.28 km/h.(1)车速为54 km/h的车有____辆；(2)该样本数据的众数为__ _，中位数为__ __；(3)若某车以51.5 km/h的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．19．(本题满分10分) 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如表．(单位：分)(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为________分、________分；(2)根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的成绩，请计算甲、乙两人的平20．(本题满分10分)有甲、乙两种新品种的水稻，在进行杂交配系时要选取产量高、稳定性较好的一种，种植后各抽取5块田获取数据，每亩产量分别如表：(单位：kg)(1)哪一品种平均亩产较高？(2)哪一品种稳定性较好？(3)21．(本题满分10分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)分别求出两段台阶高度的中位数；(2)哪段台阶走起来更舒服？为什么？22．(本题满分10分)云南特产褚橙味甜皮薄，每年上市后供不应求．某超市水果销售部有营业员15人，某月该超市这15名营业员销(1)(2)为了调动大多数营业员的积极性，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择确定“定额”的统计量为________(选填“中位数”或“众数”)．23．(本题满分12分) 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质(大小、甜度等)，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．(1)a＝____，b＝__ __；(2)从方差的角度看，__ __(选填“甲”或“乙”)种西瓜的得分较稳定；(3)小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．24．(本题满分12分) 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据与中位数的差异有什么看法？(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？25．(本题满分12分) 八一中学为普及抗疫防疫知识，在七、八年级举行了一次防疫知识竞赛，为了解这两个年级学生的竞赛成绩，分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析，给出了如下信息．各年级成绩分布如表：(注：成绩在60分以下为不合格，80分及以上(1)表中，a＝__ __，b＝___；(2)小明的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小明的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小明是__ __(选填“七”或“八”)年级的学生；(3)请推断出哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由(至少从三个不同的角度说明)．参考答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况为：一班4.5 kg，二班4.4 kg，三班5.1 kg，四班3.3 kg，五班5.7 kg，则每个班级回收废纸的平均重量为( C)A．5 kg B．4.8 kg C．4.6 kg D．4.5 kg2．某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，973．八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5 kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是( A)A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差4．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，则x可能是( D)A．1 B．2 C．3 D．45．若一组数据：1，5，7，x的众数为5，则这组数据的平均数是( C)A．6 B．5 C．4.5 D．3.56．甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是( C)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，如果小明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考( C) A．86分 B．88分 C．90分 D．92分8．已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是( B)A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定9．小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：s2＝1n[(7－x)2＋(8－x)2＋(8－x)2＋(8－x)2＋(9－x)2]，根据算式信息，下列说法中错误的是( D)A．数据个数是5 B．数据平均数是8C．数据众数是8 D．数据的方差是010．已知一组数据：2，5，x，7，9的平均数是6，则这组数据的众数是( B)A．9 B．7 C．5 D．211．某楼四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据唯一的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( C) A．8 B．9 C．10 D．1212．近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2 000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的使用A，B两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为200人；③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1 000元；④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1 500元．其中正确的是( A)A．①③ B．③④ C．①② D．②④二、填空题：每小题4分，共16分．13．某8种食品所含的热量值分别为120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为__120__.14．某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分，80分，90分，如果将这三项成绩按照5∶3∶2计入总成绩，则他的总成绩为__77__分．15．小孔同学根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了一张表格(如图表所示)．如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一16．个数，得到七个数据，并对数据进行整理和分析，得出如图表所示信息，已知小宇投中了4个，下列判断：据之和可能为42；④m的值可能为5.其中正确推断的序号是__①④__．三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分) 某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：(单位：元)4 660，4 540，4 510，4 670，4 620，4 580，4 580，4 600，4 620，4 620.(1)全厂员工的月平均收入是__4_600__元；(2)平均每名员工的年薪是__55_200__元；(3)财务科本月应准备多少钱发工资？解：(3)从(1)得到员工的月平均收入为4 600元，工厂共有220名员工，∴财务科本月应准备4 600×220＝101.2(万元)．18．(本题满分10分)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往的车速情况(单位：km/h)．这些车的平均速度为52.28 km/h.(1)车速为54 km/h的车有__4__辆；(2)该样本数据的众数为__52_km/h__，中位数为__52_km/h__；(3)若某车以51.5 km/h的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．解：(3)不能．理由：因为由(2)知样本的中位数为52，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52 km/h，该车的速度是51.5 km/h，小于52 km/h，所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快．19．(本题满分10分) 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如表．(单位：分)(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为________分、________分；(2)根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的成绩，请计算甲、乙两人的平解：(1)85；86.(2)甲的平均成绩为86.5分，乙的平均成绩为85.8分，∴应该录取甲.20．(本题满分10分)有甲、乙两种新品种的水稻，在进行杂交配系时要选取产量高、稳定性较好的一种，种植后各抽取5块田获取数据，每亩产量分别如表：(单位：kg)(1)哪一品种平均亩产较高？(2)哪一品种稳定性较好？(3)解：(1)x甲＝乙(2)s2甲＝2 kg2，s2乙＝3.6 kg2，∵s2甲<s2乙，∴甲品种稳定性较好．(3)应选择甲品种做杂交配系．21．(本题满分10分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)分别求出两段台阶高度的中位数；(2)哪段台阶走起来更舒服？为什么？解：(1)将甲路段台阶高度重新排列为14，14，15，15，16，16，乙路段台阶高度重新排列为10，11，15，17，18，19，所以甲路段高度的中位数为15＋152＝15， 乙路段高度的中位数为15＋172＝16. (2)甲路段台阶走起来更舒服一些，理由：由题意知，甲路段台阶的高度波动小于乙路段台阶高度波动，即甲路段的台阶高度方差小．22．(本题满分10分)云南特产褚橙味甜皮薄，每年上市后供不应求．某超市水果销售部有营业员15人，某月该超市这15名营业员销(1)(2)为了调动大多数营业员的积极性，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择确定“定额”的统计量为________(选填“中位数”或“众数”)．解：(1)这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数及众数分别为278件，180件，90件．(2)中位数．23．(本题满分12分) 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质(大小、甜度等)，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．(1)a ＝__88__，b ＝__90__；(2)从方差的角度看，__乙__(选填“甲”或“乙”)种西瓜的得分较稳定；(3)小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．解：(3)小明的理由为：甲种西瓜得分的众数比乙种的高．小军的理由为：乙种西瓜得分的中位数比甲种的高．24．(本题满分12分) 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据与中位数的差异有什么看法？(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？解：(1)中位数为(6.4＋6.8)÷2＝6.6；从平均数与中位数的差异可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均数，有节约用水观念，少数家庭用水比较浪费．(2)∵100×75%＝75，第75个家庭去年的月均用水量为11 t，所以为了鼓励节约用水，要使75%的家庭水费支出不受影响，即要使75户的家庭水费支出不受影响，故家庭月均用水量应该定为11 t.25．(本题满分12分) 八一中学为普及抗疫防疫知识，在七、八年级举行了一次防疫知识竞赛，为了解这两个年级学生的竞赛成绩，分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析，给出了如下信息．各年级成绩分布如表：(注：成绩在60分以下为不合格，80分及以上(1)表中，a＝__68.5__，b＝__35%__；(2)小明的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小明的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小明是__七__(选填“七”或“八”)年级的学生；(3)请推断出哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由(至少从三个不同的角度说明)．解：(3)七年级学生成绩较好，从平均数、中位数和合格率上看，七年级均较高，且七年级的竞赛成绩较稳定，因此七年级的竞赛成绩更好．。
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案) (46)
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一（含答案）某学校准备给教职工发放端午节福利，现随机对学校的一些教职工进行了粽子口味喜好的统计，并将统计结果绘制成如下图所示不完整的统计图，已知鲜肉粽15元/包，蛋黄粽12元/包，小枣粽和豆沙粽均为9元/包，调查中发现，每100人中，有40人喜欢蛋黄粽.（1）求出喜欢小枣粽的人数，并补全条形统计图；（2）假设此学校有教职工1000人，估计全校喜欢蛋黄粽的人数；（3）在（2）的基础上，学校预算1000元钱是否够买此次的福利粽；若不够，还差多少钱？【答案】（1）喜欢小枣粽的人数为120人，补全条形统计图如解图所示；见解析；（2）估计喜欢蛋黄粽的人数为400人；（3）学校预算的10000元不够，还需要2000元.【解析】【分析】（1）根据每100人中，有40人喜欢蛋黄粽，可以求出喜欢蛋黄粽的比例为40%，统计图中喜欢蛋黄粽的有240人，用上面所得比例估计总人数中喜欢蛋黄粽的人数比例，求出总人数，用总人数分别减去喜欢那三种粽子的人数即可解答；（2）用1000×蛋黄粽的人数占总比40%即可解答；（3）根据600人中喜欢每种粽子的人数所占比例，一次估算出1000人中，喜欢每种粽子的人数，从而求出每种粽子的数量，分别乘以各自单价，从而求出各自总价，进而解答.【详解】（1）由题知，抽查的总人数为：24040%600÷=（人）∴喜欢小枣粽的人数为60018060240120---=（人）.∴补全条形统计图如解图所示；（2）根据题意，喜欢蛋黄粽的人数占总比为40%，估计喜欢蛋黄粽的人数为100040%400⨯=（人）；（3）由（2）知，全校有1000名教职工，则喜欢鲜肉粽的人数有：1801000300600⨯=（人），喜欢蛋黄粽的有：100040%400⨯=（人），喜欢小枣粽的有：1201000200600⨯= （人），喜欢豆沙粽的有：601000100600⨯=（人），∴学校购买各类粽子所需要的费用为：30015400121009200912000⨯+⨯+⨯+⨯=元，∴学校预算的10000元不够，还需要12000100002000-=元.【点睛】本题考查条形统计图，突破此类问题的关键是数据统计图（表）的分析.错因分析：对统计图表中的数量关系理解不清，属于中等题..92．水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚.对市场最为关注的产量和产量的稳定性进行了抽样调査，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：甲26 32 40 51 44 74 44 63 7374 81 54 6241 33 54 43 34 51 63 64 73 6454 33乙27 35 46 55 48 36 47 68 8248 57 66 7527 36 57 57 66 58 61 71 38 4746 71整理数据按如下分组整理、描述这两组样本数据：（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀）分析数据组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：得出结论a.估计甲大棚产量良好的秧苗数为________株；b.可以推断出________大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】120，乙；乙大棚里的秧苗众数产量比甲大棚里的多；乙大棚的秧苗产量方差比甲大棚的秧苗产量方差小，秧苗产量更稳定（答案不唯一）【解析】【分析】a．先完善两组样本数据表格，然后用样本数据中甲大棚产量良好的小西红柿株数÷25×300即得答案；b．从众数和方差两个方面进行比较即得答案．【详解】解：整理数据按如下分组整理、描述这两组样本数据：得出结论：a ．估计甲大棚产量良好的秧苗数为5530012025+⨯=； b ． ∵乙大棚里的秧苗众数产量是57，甲大棚里的秧苗众数产量是54，57>54；乙大棚里的秧苗产量方差是：215.04，甲大棚里的秧苗产量方差是：236.24，215.04<236.24；∴可以推断出乙大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求；理由是：乙大棚里的秧苗众数产量比甲大棚里的多；乙大棚的秧苗产量方差比甲大棚的秧苗产量方差小，秧苗产量更稳定（答案不唯一）．故答案为：a ．120；b ．乙，乙大棚里的秧苗众数产量比甲大棚里的多；乙大棚的秧苗产量方差比甲大棚的秧苗产量方差小，秧苗产量更稳定（答案不唯一）．【点睛】错因分析：1．整理数据时记数错误；2．得出结论时没有掌握平均数、众数和方差的意义，没有掌握用样本估计总体．本题考查了平均数、众数、方差和用样本估计总体等知识，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题关键．93．甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：81且x乙=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根据上述信息完成下列问题：（1）乙运动员射击训练成绩的众数是________，中位数是________．（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．【答案】（1）7；7.5；（2）甲在本次射击成绩的较稳定．【解析】试题分析：（1）根据出现次数最多的数为众数求出众数，然后从小到大排列这组数，取中间一个（共有奇数个）或两个的平均数（共有偶数个），即可得到中位数；（2）利用平均数的公式求出平均数，然后根据方差越小数据越稳定，可判断.试题解析：（1）乙运动员的成绩按照从小到大顺序排列为6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，则乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是（7+8）÷2=7.5；故答案为7；7.5；（2）甲运动员成绩的平均数为1×（8+9+7+9+8+6+7+8+10+8）=8.210（发）；∵S乙2=1.8＞S甲2=1.2，∴甲在本次射击成绩的较稳定．94．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某实验中学课外活动小组对全校师生开展了“爱好环境，从我做起”为主题的问卷调查，并将调查结果分析整理后完成了下面的两个统计图．其中：A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B.能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C.偶尔将垃圾放在规定的地方；D.随手乱扔垃圾．根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全条形统计图；（2）如果该校共有师生3060人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？【答案】（1）30人；详见解析；（2）随手乱扔垃圾的约有306人．【解析】【分析】（1）由条形统计图知，B种情况的有150人，由扇形统计图可知，B种情况的占总人数的50%，从而求出该校课外活动小组共调查的总人数．由统计图可求得D种情况的人数．（2）由（1）可知，D种情况的人数为300-（150+30+90）=30（人），从而求得D种情况的占总人数的百分比．已知该校共有师生3060人，便可求出随手乱扔垃圾的人数．【详解】解：（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%＝300（人）D种情况的人数为300﹣（150+30+90）＝30人；（2）因为该校共有师生3060人．所以随手乱扔垃圾的人约为：3060×30÷300＝306（人）．答：随手乱扔垃圾的约有306人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．95．某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？【答案】该单位这次参加旅游的共有30人．【解析】【分析】设该单位这次参加旅游的共有x人．因为100×25=2500＜2700，所以x ＞25，根据题意可列方程得，[100-2（x-25）]x=2700，解方程即可求解。
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．如图是嘉淇同学完成的作业，则他做错的题数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100人数 1 2 8 13 14 4 则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）A．70，80 B．70，90 C．80，90 D．80，1003．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁4．为了解学校九年级学生某次知识问卷的得分情况，小红随机调查了50名九年级同学，结果如表：知识问卷得分（单位：分）65 70 75 80 85人数 1 15 15 16 3则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（）A．75，75 B．75，80 C．80，75 D．80，855．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分6．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是（）A．180，160，164 B．160，180；164 C．160，160，164 D．180，180，164 7．为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学6次测试成绩（每分钟输入汉字个数）及部分统计数据表第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均数方差甲134 137 136 136 137 136 136 1．0乙135 136 136 137 136 136 136有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是（）A．甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B．乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；C．甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；D．乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；8．已知一组数据：46，44，x，50，48，42的众数是46，则这组数据的平均数和中位数分别（）A．44，43 B．43，45C．46，46 D．45，449．某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表：班级一班二班三班四班参加人数51 49 50 60班平均分/分83 89 82 79.5则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）（）A．83.1分B．83.2分C．83.4分D．83.5分10．某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示(满分10分)这次安全知识竞赛成绩的众数是( ) A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分11．下列说法正确的是（ ）A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C ．如果x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是x ，那么()()()12n x x x x x x 0-+-+⋅⋅⋅+-=D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方12．九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：这15名男同学引体向上数的中位数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5二、填空题13．已知1x ，2x ，3x ，...，20x 的平均数是5，方差是2，则132x +，232x +，332x +， (2032)x +的平均数是_____，方差是____．14．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是______． 15．某公司销售部有五名销售员，2007年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)，现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数，最后录用三人中平均月销售额最高的人是___． 16．某校合唱团成员的年龄分布如下表：对于不同的x，则表中数据的中位数是______．17．一组数据－4，－2，0，2，4的方差是．18．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲5kg种，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克__________.19．某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动，6个班级参加该活动的人数统计结果为：52，60，62，54，58，62，对于这组统计数据的众数是_____．20．如图，是某班50名同学的视力频数分布直方图，则这个班同学的视力众数为_______．三、解答题21．初二（1）班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩(满分120分)两部分组成，其中考试成绩占80％，平时成绩占20％，且总评成绩大于或等于100分时，该生综合评定为A等．（1）小敏的考试成绩为90分，它的综合评定有可能达到A等吗？为什么？（2）小浩的平时成绩为120分，综合评定若要达到A等，他的考试成绩至少要多少分？22．在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）23．甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数11 0 8（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．24．为了参加“中小学生诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八(1)班：85,86,82,91,86，八(2)班：80,85,85,92,88，通过数据分析，列表如下：（1）直接写出表中a，b，c，d的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说明理由．25．某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:七巧板拼图趣题巧解数学应用小米809088小麦908685()1若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别40%,20%,40%按折算计入总分，最终谁能获胜?()2若七巧板拼图按20%折算，小麦（填“可能”或“不可能”）获胜．26．城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有．①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生．整理数据（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制出的频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①C类和D类部分的圆心角度数分别为；；②估计全年级A、B类学生大约一共有名．成绩（单位：分）频数频率分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比，得下表：你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．27．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．温馨提示：确定一个适当的月销售目标是一个关键问题；如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力．28．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩88 86 90 92 90 96（1）李刚同学6次成绩的极差是．（2）李刚同学6次成绩的中位数是．（3）李刚同学平时成绩的平均数是．（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）29．某企业生产部统计了15名工人某月加工的零件数：（1）写出这15人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合理，为什么？参考答案1．C2．C3．D4．C5．D6．A7．B8．C9．B11．C12．C13．17 1814．18915．甲16．1417．818．7.2元．19．6220．4.421．（1）设小敏的平时成绩为x分，根据题意得：90×80%＋20%x≥100，解得：x≥140，∵满分是120分，∴小敏的综合评定不可能达到A等；（2）设小浩的考试成绩为x，根据题意得：80%x＋20%×120≥100，解得：x≥95，∴他的考试成绩至少要95分．22．（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21人；（2）二班成绩的平均数：90×44%+80×4%+70×36%+60×16%=77.6（分）；二班成绩的中位数：70（分）；一班成绩的众数：80（分）．填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.68080二班77.6 70 90（3）①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．23．（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：5÷90360=20（人），即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3（人），画出图形如图：甲校9分的人数是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分为=120（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，∴中位数=12（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好．24．（1）86，86，85，8.4；（2）八(1)班前5名同学成绩较好25．（1）小麦获胜；（2）不可能26．（1）②、③；（2）432；（3）本题答案不唯一27．（1）平均数为278，中位数为180，众数为90；（2）中位数最适合作为月销售目标，理由见解析．28．（1）10分；（2）90分；（3）89分；（4）93.5分29．（1）平均数为260(件)；中位数为240件；众数为240件；（2）不合理。
人教版八年级下册第20章 数据的分析 单元测试卷(一)(学生版)
人教版八下第20章数据的分析单元测试卷（二）班级：学号：姓名：一．选择题（共10小题）1．某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）283036552810商场经理想了解哪种型号最畅销,下列关于型号的统计量中,对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差2．王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间,抽取了10名同学进行调查,调查结果统计如下：时间/小时45678人数24a b1那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．4,4B．5,4C．5,5D．都无法确定3．随着冬季的来临,流感进入高发期．某校为有效预防流感,购买了A,B,C,D四种艾条进行消毒,它们的单价分别是30元,25元,20元,18元．四种艾条的购买比例如图所示,那么所购买艾条的平均单价是（）A．22.5元B．23.25元C．21.75元D．24元4．比赛中“去掉一个最高分,去掉一个最低分”后,一定不会发生变化的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．方差计算公式s2＝[（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（11﹣7）2+（6﹣7）2]中,数字5和7分别表示（）A．数据个数、平均数B．方差、偏差C．众数、中位数D．数据个数、中位数6．一组数据40,37,x,64的平均数是53,则x的值是（）A．67B．69C．71D．727．2022年冬季奥运会将在北京市张家口举行,下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差s2：小明小红小芳小米平均数（单位：秒）53m5249方差s2（单位：秒2） 5.5n12.517.5根据表中数据,可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员,则m、n的值可以是（）A．m＝48,n＝4B．m＝48,n＝18C．m＝55,n＝4D．m＝55,n＝18 8．已知一组数据：2,6,4,6,7,则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4,4B．4,6C．6,6D．6,79．在一次数学测验中,甲、乙、丙、丁四位同学的成绩（单位：分）分别是80,x,80,70,若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等,则他们成绩的中位数是（）A．90分B．85分C．80分D．75分10．在“传唱红色经典,弘扬爱国精神”比赛中,七位评委给某选手打出7个原始分．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分,余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分,则7个原始分和5个有效分这两组分数相比较,一定不会发生改变的是（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数二．填空题（共6小题）11．甲、乙两人在相同情况下各打靶8次,每次打靶的成绩如图所示,（填“甲”或“乙”）的成绩更稳定．12．一组数据21,22,23,24,25,用符号A表示,记为A＝（21,22,23,24,25）,加入一个数据a后,用符号B表示,记为B＝（21,22,23,24,25,a）．①若a＝22,则A的平均数大于B的平均数；②若a＝23,则A的方差等于B的方差；③若a＝24,则A的中位数小于B的中位数．其中正确的序号是．13．某电视台要招聘1名记者,某应聘者参加了3项素质测试,成绩如下：测试项目采访写作计算机操作创意设计测试成绩（分）828580如果将采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算,则该应聘者的素质测试平均成绩是分．14．已知1,2,3,4,5的方差为2,则2021,2022,2023,2024,2025的方差为．15．数据﹣1,0,1的方差为．16．若一组数据的方差为,则这组数据的平均数为．三．解答题（共6小题）17．某学校开展防疫知识线上竞赛活动,九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛,两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）九（1）班竞赛成绩的众数是,九（2）班竞赛成绩的中位数是．（2）哪个班的成绩较为整齐,试说明理由．18．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京和张家口举行．为迎接本次冬奥会,某校组织初一年级学生开展“迎冬奥”知识竞赛活动（满分为50分）．从竞赛成绩中随机抽取了20名男生和20名女生的成绩（单位：分）进行整理、描述和分析（成绩用x表示,共分成四个等级：A：47＜x≤50,B：44＜x≤47,C：41＜x≤44,D：x≤41）,下面是这40名学生成绩的信息：20名男生的成绩：50,46,50,50,46,49,39,46,49,46,46,43,49,47,40,48,44,43,45,44．20名女生中成绩为B等级的数据是：45,46,46,47,47,46,46．所抽取学生的竞赛成绩统计表性别平均数中位数众数男464646女46.5b48根据以上信息,解答下列问题：（1）a＝,b＝．（2）该校初一年级共有400名男生参与此次竞赛,估计其中等级为A的男生约有多少人？19．某工厂有220名员工,财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入,结果如下：（单位：元）1660,1540,1510,1670,1620,1580,1580,1600,1620,1620（1）全厂员工的月平均收入是多少？（2）平均每名员工的年薪是多少？（3）财务科本月应准备多少钱发工资？20．已知小明与小华在学校的五次数学竞赛培训时测试总成绩相同,下表是两人各次成绩的统计表,现要从这两名学生中选择一名学生去参加全国数学竞赛,需要对他们的培训成绩进行统计分析,请完成下列问题：第1次第2次第3次第4次第5次小明的成绩90708010060小华的成绩709090a70（1）a＝,＝；（2）请在图中完成表示小华成绩变化情况的折线；（3）S2小明＝200,请你计算小华的方差；（4）根据以上数据说明选择小明或小华参加全国数学竞赛的理由．21．罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班90二班87.680（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．22．中考体育测试前,某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息,解答下列问题：（1）写出扇形图中a＝%,并补全条形图；（2）在这次抽测中,测试成绩的众数和中位数分别是个、个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人,如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？。
人教版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷 试题试卷 含答案解析(1)
人教版八年级下册数学《第20章数据的分析》单元测试卷一、选择题（共9小题，满分36分）1．某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（）A．18116元B．17805元C．17502元D．16678元2．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S2甲、S2乙的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A．S2甲＞S2乙B．S2甲＝S2乙C．S2甲＜S2乙D．S2甲≤S23．一组数据5，3，3，2，5，7的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．44．2022年杭州亚运会以“中国新时代•杭州新亚运”为定位．“中国风范、浙江特色、杭州韵味、共建共享”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，坚持“以杭州为主，全省共享”的办赛原则，高质量推进亚运会筹办工作，某校对亚运知识进行了相关普及，学生会为了了解学生掌握情况，从中抽取50名学生成绩，列表如下：分数（分）9092949698100人数（人）241081511根据表格提供的信息可知，这组数据的众数与中位数分别是（）A．100分，95分B．98分．95分C．98分，98分D．97分，98分5．在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9．对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是7B．众数是7C．极差是5D．中位数8.5 6．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩波动情况是（）A．甲波动大B．乙波动大C．甲、乙波动一样D．无法比较7．一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则x的值是（）A．3B．1C．2.5D．08．某校评价项目化成果展示，对甲、乙、丙、丁展示成果进行量化评分，具体成绩（百分制）如表，如果按照创新性占55%，实用性占45%计算总成绩，并根据总成绩择优推广，那么应推广的作品是（）项目作品甲乙丙丁创新性87939091实用性90919093A．甲B．乙C．丙D．丁9．某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差二、填空题（共9小题，满分36分）10．一组数据1，6，3，﹣4，5的极差是．11．一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）12．有甲、乙两组数据，如表所示：甲1012131416乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2s乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是．14．在某学校开展的艺术作品征集活动中，五个班上交的作品数量（单位：件）分别为：46，45，49，42，50，则这组数据的中位数是．15．某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是．16．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85分90分80分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为分．17．已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+1，c+1的平均数是．18．利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是；方差；中位数．三、解答题（共6小题，满分78分）19．河南省对居民生活用电采用阶梯电价，鼓励居民节约用电，其中年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价0.56元/千瓦时；2160～3120千瓦时的部分按0.61元/千瓦时收费；超过3120千瓦时的部分按0.86元/千瓦时收费．为了解某小区居民生活用电情况．调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量x（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：组别60＜x≤100100＜x≤140140＜x≤180180＜x≤220220＜x≤260260＜x≤300频数（户数）2842a302010把这200个数据从小到大排列后，其中第96到第105（包含第96和第105这两个数据）个数据依次为：148148150152152154160161161162根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查中，该小区居民月平均用电量的中位数为，表中a＝；（2）估计该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比；（3）国家在制订收费标准时，为了减轻居民用电负担，制订的收费标准能让85%的用户享受基础电价．请你根据以上信息对该小区居民的用电情况进行评价，并写出一条建议．20．2021年12月4日是我国第二十一个法制宣传日，也是第八个国家宪法日．为大力弘扬宪法精神，维护宪法权威，普及宪法知识，进一步增强学生的法制观念，某学校在全校七、八年级共2000名学生中开展“国家宪法日”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：七年级抽取的学生的竞赛成绩：2，4，5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10．八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，5，5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，10，10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩的统计表年级七年级八年级平均数7.57.5中位数7.5m众数n8根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝；（2）你觉得哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若该校七、八年级学生人数均为1000人，估计本次竞赛中成绩合格的人数．21．至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；②求这组同学数学成绩的平均分；③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？22．21世纪已经进入了中国太空时代，2021年到2022年，我国会通过11次航天发射完成空间站建设，空间站由“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台．校团委以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．项目班次知识竞赛演讲比赛版面创作甲859188乙90848723．某校为了了解九年级学生在寒假期间的数学学习情况，开学之际进行了一次数学小测验（满分100分），并从甲、乙两个班各抽取10名学生的测验成绩进行统计分析．收集数据：甲班：90，90，70，90，100，80，80，90，95，65乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90整理数据成绩x （分）60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100甲班2242乙班23a3分析数据数据平均数中位数众数甲班8590d乙班b c80解答下列问题：（1）直接写出a、b、c、d的值；（2）小明同学说：“这次测验我得了90分，在我们小组中属于中游偏上！”观察上面的表格判断，小明可能是班的学生；（3）若乙班共有50人参加测验，请估计乙班测验成绩超过90分的人数．24．2022年北京冬奥会的成功举办，掀起了广大群众的冰雪热情．某学校社团发起了对同学们的冰雪运动知识了解程度的调查，现从初中、高中各随机抽取了15名同学进行知识问答测试，测试成绩用x表示，共分成4组：A：70以下．B：70≤x＜80．C；80≤x＜90，D：90≤x＜100，对成绩进行整理分析，给出了下面部分信息：初中同学的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．高中同学的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成绩统计表如表：校部平均数中位数最高分众数极差初中88a989832高中8888100b c （1）a＝，b＝，c＝；（2）通过以上数据分析，你认为（填“初中”或“高中”）的学生对冰雪项目的知识掌握更好？请写出理由（给出一条理由即可）；（3）若初中、高中共有2400名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生共有多少人？参考答案一、选择题（共9小题，满分36分）1．C2．A3．D4．C5．D6．A7．A8．B9．A二、填空题（共9小题，满分36分）10．10．11．众数．12．＞．13．5，6．14．46．15．﹣3．16．86．17．9．18．3，，3．三、解答题（共6小题，满分78分）19．解：（1）根据中位数的定义，中位数为按照从小到大排好顺序的数据的第100个和第101个数的平均值，∴中位数为：＝153，∵28+42+a+30+20+10＝200，∴a＝70，故答案为：153，70；（2）年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价，∴每月平均电量为2160÷12＝180（千瓦时），从表中可知，200户中，能享受基础电价的户数为：28+42+70＝140，∴该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比为：×100%＝70%；（3）∵70%＜85%，∴不能达到让85%的用户享受基础电价的目标，故该小区用电量较多，应该节约用电，例如离开天气不是太热或太冷时少开空调．20．解：（1）由图表可得：m＝＝8，n＝8．故答案为：8，7；（2）八年级学生的知识竞赛成绩更好，理由：八年级的中位数和众数高于七年级的中位数和众数，∴八年级学生的知识竞赛成绩更好；（3）1000×2×＝1650（人），答：本次竞赛中成绩合格的人数为1650人．21．解：（1）82﹣84.75＝﹣2.75，答：小丽数学成绩的离均差为﹣2.75；（2）①最高分为84.75+31.25＝116（分），最低分为84.75﹣32.75＝52（分），答：最高分为116分，最低分为52分；②10.25﹣8.75+31.25+15.25﹣3.75﹣12.75﹣10.75﹣32.75＝﹣12，﹣12÷8+84.75＝83.25（分），答：这组同学的平均分是83.25分；③该组最低分是52分，若达到72分，则增加20分，（﹣12+20）÷8＝1，1+83.25＝84.25（分），84.75﹣84.25＝0.5（分），答：该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，低0.5分．22．解：（1）甲班的平均分为：（85+91+88）÷3＝88（分），乙班的平均分为：（90+84+87）÷3＝87（分），∵88＞87，∴甲班将获胜；（2）由题意可得，甲班的平均分为：＝87.4（分），乙班的平均分为：＝87.6（分），∵87.4＜87.6，∴乙班将获胜．23．解：（1）a＝10﹣2﹣3﹣3＝2，乙班的平均数b＝（95+70+80+90+70+80+95+80+100+90）＝85（分），乙班成绩按顺序排列后第5个数是80，第6个数是90，所以中位数c＝（80+90）＝85（分），甲班的众数d＝90（分），答：a＝2，b＝85，c＝85，d＝90；（2）小明可能是乙班的学生，理由如下：因为甲班的中位数是90分，乙班的中位数是85分，所以小明可能在乙班，故答案为：乙；（3）50×＝15（人），答：估计乙班测验成绩超过90分的有15人．24．解：（1）由直方图可知，初中同学的测试成绩15个数据按从小到大的顺序排列，第8个数落在C组的第二个，∵初中同学的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88，∴中位数a＝85，∵高中同学的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．∴按从小到大排列是：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100，∴众数b＝100，极差c＝100﹣71＝29，故答案为：85，100，29；（2）根据以上数据，我认为高中的同学对冰雪项目的知识掌握更好．理由：两个校部的平均成绩一样，而高中校部的中位数、最高分、众数均高于初中校部，说明高中校部掌握的较好．故答案为：高中，两个校部的平均成绩一样，而高中校部的中位数、最高分、众数均高于初中校部，说明高中校部掌握的较好（答案不唯一）；（3）2400×＝960（人）．答：此次测试成绩达到90分及以上的学生共有960人．。
人教新版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷及答案详解(PDF可打印)
人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．894．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是157．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9 9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是（精确到0.1），众数是，中位数是．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为．成绩/分345678910人数112289151214．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是（填“变大”“变小”或“不变”）．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.50.7高中队8.510（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值为；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差【考点】标准差；算术平均数；中位数；方差．【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别进行求解即可．【解答】解：A、原来数据的平均数是（2+3+5+5+5+6+9）＝5，去掉一个数据5后平均数仍为5，故A与要求不符；B、原来数据的众数是5，去掉一个数据5后众数仍为5，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是5，去掉一个数据5后中位数仍为5，故C与要求不符；D、原来数据的方差是：[（2﹣5）2+（3﹣5）2+3×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝，去掉一个数据5后，方差是[（2﹣5）2+（3﹣5）2+2×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝5，发生变化的是方差；故选：D．3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．89【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算方法计算即可．【解答】解：她本学期的学业成绩为：20%×85+30%×90+50%×92＝90（分）．故选：B．4．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．【解答】解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数．故选：C．5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【考点】统计量的选择．【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：D．6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：A、众数是90分，人数最多，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是＝91（分），错误；D、×[（85﹣91）2×2+（90﹣91）2×5+（100﹣91）2+2（95﹣91）2]＝19（分2），错误；故选：A．7．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数、中位数的意义、方差的意义，可得答案．【解答】解：原数据的平均数为×（160+165+170+163+172）＝166（cm）、方差为×[（160﹣166）2+（165﹣166）2+（170﹣166）2+（163﹣166）2+（172﹣166）2]＝19.6（cm2），新数据的平均数为×（165+165+170+163+172）＝167（cm），方差为×[2×（165﹣167）2+（170﹣167）2+（163﹣167）2+（172﹣167）2]＝11.6（cm2），所以平均数变大，方差变小，故选：D．8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数；方差．【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．【解答】解：A、平均数是：＝9，故命题正确；B、众数是9，命题正确；C、中位数是9，命题正确；D、方差是：【2（7﹣9）2+12（8﹣9）2+20（9﹣9）2+10（10﹣9）2】＝0.6，故命题错误．故选：D．9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数、众数、平均数的定义以及方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8环，故本选项正确；B、在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9，故本选项错误；C、甲的平均数是：（7+8+8+8+9）÷5＝8（环），乙的平均数是：（6+6+9+9+10）÷5＝8（环），则甲的平均数和乙的平均数相等，故本选项正确；D、甲的方差是：[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4，乙的方差是：[2×（6﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2.8，则甲的方差小于乙的方差，故本选项正确；故选：B．10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大【考点】方差；算术平均数；中位数．【分析】分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案．【解答】解：甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4；乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2，∴甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，故选：C．二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是7和8．【考点】众数；算术平均数．【分析】根据平均数先求出x，再确定众数．【解答】解：因为数据的平均数是7，所以x＝42﹣8﹣9﹣7﹣8﹣3＝7．根据众数的定义可知，众数为7和8．故答案为：7和8．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是 6.4（精确到0.1），众数是80和90，中位数是80．【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．【解答】解；平均数是：300÷（4+11+11+8+5+8）＝300÷47≈6.4，90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是80和90，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；故答案为；6.4，80和90，80．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为9．成绩/分345678910人数1122891512【考点】众数．【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：本题中数据9出现了15次，出现的次数最多，所以本题的众数是9．故填9．14．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有9名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是90分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？【考点】众数；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）由统计结果图即可得出结果；（2）①根据已知数据通过由小到大排列确定出众数与中位数即可；②求出8名男生成绩的平均数，然后用92与平均数进行比较即可；③求出成绩不低于90分占的百分比，乘以80即可得到结果．【解答】解：（1）由统计结果图得，参加“引体向上”测试的男生有9名；故答案为：9；（2）①九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩从高到低排列为：100，95，95，90，85，82，共有8名男生参加“耐久跑1000米”．若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，故答案为：90；则这8名男生中共有三名男生得分为90分，则参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的中位数是．则6÷8×120＝90（人），∴该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有90人．15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是乙；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是变小（填“变大”“变小”或“不变”）．【考点】条形统计图；方差．【分析】根据条形统计图中提供的数据分别计算甲、乙两组的平均数、方差，通过方差的大小比较，得出稳定性．【解答】解：甲的平均数是：＝9（环），甲的方差是：×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝0.8，乙的平均数是：＝9（环），乙的方差是：×[（8﹣9）2×3+（9﹣9）2×4+（10﹣9）2×3]＝0.6，∵0.8＞0.6，∴乙成绩稳定．甲又连续射击5次，环数均为9环，则平均数还为9，则方差为×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝＜0.8，故方差变小．故答案为：乙；变小．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．【考点】算术平均数．【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；（2）根据这三个数的平均数是2，得出＝2，然后求解即可得出答案．【解答】解：（1）﹣3，1这两个数的平均数为＝﹣1；（2）∵这三个数的平均数是2，∴＝2，∴m＝8．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】（1）由条形图得出初中队和高中队成绩，再根据中位数、众数及方差的概念求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）从平均数、中位数及方差的意义求解可得．【解答】解：（1）由图知初中队的成绩从小到大排列为：7.5、8、8.5、8.5、10，所以初中队成绩的中位数是8.5，众数是8.5；高中队成绩从小到大排列为：7、7.5、8、10、10，所以高中队成绩的中位数为8，方差为×[（7﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+2×（10﹣8.5）2]＝1.6，补全表格如下：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明在初中队．理由如下：根据（1）可知，初中、高中队的中位数分别为8.5分和8分，∵8＜8.5，∴小明在初中队．（3）初中队的成绩好些．因为两个队的平均数相同，初中队的中位数高，而且初中队的方差小于高中队的方差，所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．【考点】中位数；众数；条形统计图；算术平均数．【分析】本题关键是理解每种方案的计算方法：（1）方案1：平均数＝总分数÷10．方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8．方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数．方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．【解答】解：（1）方案1最后得分：×（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）＝7.7；方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）＝8；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有23人；（2）表中m的值为77.5；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数；用样本估计总体．【分析】（1）根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得．【解答】解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8＝23人，故答案为：23；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，∴m＝＝77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，∴甲学生在该年级的排名更靠前．（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×＝224（人）．。
人教版八年级数学下册《第二十章数据的分析》单元测试题(含答案)
第二十章数据的分析第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若一组数据有8个数，它们的平均数为12，另一组数据有4个数，它们的平均数为18，则这12个数的平均数为( )A．12 B．13C．14 D．152．在学校演讲比赛中，10名选手成绩的折线统计图如图1所示，则这10名选手成绩的众数是( )图1A．95分 B．90分C．85分 D．80分3．在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是( )A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多4．图2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的速度(单位：千米/时)情况，则这些车辆的车速的中位数(单位：千米/时)是( )图2A．51.5 B．52C．52.5 D．535．下列说法中，正确的有( )①在一组数据中，平均数越大，众数越大；②在一组数据中，众数越大，中位数越大；③在一组数据中，中位数越大，平均数越大；④在一组数据中，众数越大，平均数越大．A．0个 B．1个C．2个 D．3个6．在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15名学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8名进入决赛．小明只知道自己的成绩，他要判断自己能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断( )A．平均数 B．众数C．中位数 D．方差7．某学校教师分为四个植树小组参加植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为8，10，12，另一个小组的植树棵数与其他三组中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是( )A．8 B．10C．12 D．10或128．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表．对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(年龄(岁)13141516频数515x 10－xA．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差9．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表．现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由2∶3∶5变成5∶3∶2，那么成绩变化情况是( )采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩增加相同10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为8，方差为2，那么另一组数据4x1＋1，4x2＋1，4x3＋1，4x4＋1，4x5＋1的平均数和方差分别为( )A．33与2B．8与2C．33与32D．8与33请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图3是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________．(填“甲”或“乙”)图312．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为________分．13．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量为________只．14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．15．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，某市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x及方差s2如右表所示．如果选拔一名学生去参赛，应派________去．16．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是6，则这5个数的和为________．三、解答题(共52分)(1)小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米？(2)若每行驶100 km需汽油8 L，汽油每升3.45元，求出小谢家一年(按12个月计算)的汽油费用是多少元．18．(本小题6分)已知一组数据8，9，6，m的平均数与中位数相等，求m的值．19．(本小题6分)某商店3，4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示．根据表格回答问题：(1)商店出售的各种规格空调中，众数是多少？(2)假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下将如何安排进货？20．(本小题6分)某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A，B，C的原始评分(单位：分)如下表：(2)如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，择优录取，应录取谁？为什么？21．(本小题6分)某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：(1)该公司“高级技工”有________名；(2)所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为________元，众数为________元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图4中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．图422．(本小题7分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．图5甲、乙两人射箭成绩统计表小宇的作业：解：x 甲＝15×(9＋4＋7＋4＋6)＝6，s 甲2＝15×[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]＝15×(9＋4＋1＋4＋0)＝3.6.(1)a ＝________，x 乙＝________．(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．(3)①观察统计图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)，参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．23．(本小题7分)某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是6个和10个，以及下面不完整的统计表和统计图．甲组男生训练前、后引体向上个数统计表(单位：个)(1)a ＝________，b ＝________，c ＝________；(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了________%； (3)你认为哪组训练效果较好？并提供一个支持你观点的理由； (4)小明说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．”你同意他的观点吗？请说明理由．图624．(本小题8分)为了迎接体育中考，九年级7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分以上(包括9分)为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如图7.(1) 平均数(分)方差 中位数(分)合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 91.7% 16.7% 女生1.383.3%8.3%(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请你给出两条支持女生观点的理由；(3)体育老师说：“咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是全班优秀率达到50%.”如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？图7答案1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C 11．甲 12．135 13．14000 14．9 15．乙 16．1817．解：(1)由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为：17×(46＋39＋36＋50＋54＋91＋34)＝50(km)，故小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶50×30＝1500(km)． (2)小谢家一年的汽油费用为 1500×12100×8×3.45＝4968(元)． 18．解：①当m 为最大值时，排序为：m ，9，8，6， 根据题意，得m ＋9＋8＋64＝9＋82，解得m ＝11；②当m 为最小值时，排序为：9，8，6，m ，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋62，解得m ＝5；③当m 既不是最大值，也不是最小值时，排序为：9，8，m ，6或9，m ，8，6，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋m2，解得m ＝7. 综上可知，m 的值为5或7或11. 19．解：(1)众数为1.2匹．(2)通过观察可得：1.2匹的空调的销售量最大，所以要多进1.2匹的空调，由于资金有限，就要少进2匹的空调．20．解：(1)A 的平均分为15×(4＋5＋5＋3＋3)＝4(分)，B 的平均分为15×(4＋3＋3＋5＋4)＝3.8(分)，C 的平均分为15×(3＋3＋4＋4＋4)＝3.6(分)，因此应录取A.(2)应录取B.理由：根据题意，三人的综合评分如下： A 的综合评分为4×10%＋5×15%＋5×20%＋3×25%＋3×30%＝3.8(分)， B 的综合评分为4×10%＋3×15%＋3×20%＋5×25%＋4×30%＝3.9(分)， C 的综合评分为3×10%＋3×15%＋4×20%＋4×25%＋4×30%＝3.75(分)． 因此应录取B.21．解：(1)该公司“高级技工”的人数＝50－1－3－2－3－24－1＝16(名)．故答案为16.(2)工资数从小到大排列，第25个和第26个分别是1600元和1800元，因而中位数是1700元； 在这些数中，1600元出现的次数最多，因而众数是1600元． 故答案为1700，1600.(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平． 用1700元或1600元来介绍更合理些． (4)y ＝2500×50－21000－8400×346≈1713(元)．y 能反映该公司员工的月工资实际水平．22．解：(1)4 6 (2)如图所示：(3)①观察统计图，可看出乙的成绩比较稳定；s 乙2＝15×[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6.因为s 乙2<s 甲2，所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中． 23．解：(1)a ＝(8＋9＋6＋6＋7＋6)÷6＝7， b ＝4，c ＝(6＋7)÷2＝6.5. (2)(7－4)÷4×100%＝75%.(3)(答案合理即可)甲组训练效果较好．理由：因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%， 甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组训练前后平均个数的增长率，所以甲组训练效果较好．(4)不同意．理由：因为乙组训练后的平均个数增加了50%×0＋20%×7＋20%×8＋10%×10＝4(个)，所以我不同意小明的观点．24平均数(分)方差 中位数(分)合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 7 91.7% 16.7% 女生71.3783.3%8.3%(2)从平均数上看，女生平均数高于男生；从方差上看，女生成绩的方差低于男生，波动性小(答案合理即可)． (3)设男生新增优秀人数为x 人， 则2＋4＋x ＋2x ＝48×50%， 解得x ＝6， 故6×2＝12.答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．。
新人教版八年级下册第20章 数据分析 单元测试试卷(A卷)(含答案)
新人教版八年级下册第20章 数据分析单元测试试卷（A 卷）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，众数是_______；平均数是______；•极差是_______，中位数是______．2．数据3，5，4，2，5，1，3，1的方差是________．3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．4．已知一组数据1、2、y 的平均数为4，那么y 的值是 ．5．若样本x 1＋1，x 2＋1，…，x n ＋1的平均数为10，方差为2，则另一样本x 1＋2，x 2＋2，…，x n ＋2，的平均数为 ，方差为 ．6．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，•通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是________．7．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为______℃．8．一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ． 9．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是___ __．10．八年级某班为了引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日除三餐以外的零花钱情况，其统计图如下，据图可知：零花钱在3元以上（包括3元）的学生所占比例第6题1234567810第10题为 ，该班学生每日零花钱的平均数大约是 元． 11．为了调查某一段路的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数是 ． 12．小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：那么空缺的两个数据是 ， ．13．一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数，先随意捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了5次，记录如下表：由此估计池塘里大约有 条鱼．14．现有A 、B 两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A 班的成绩如下表所示，B 班的成绩如右图所示．（1（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少 获______分才可以及格．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x ，8，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是 （ ）A．8 B．9 C．10 D．1216．某班50名学生的身高测量结果如下表：那么该班学生身高的众数和中位数分别是（）A．1.60，1.56 B．1.59，1.58 C．1.60，1.58 D．1.60，1. 60 17．如果一组数据a1，a2，……，a n的方差是2，那么数据2a1，2a2，……，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．6 D．818．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相等（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③三、解答题（共60分）19．（5分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：期末统考卷面成绩（占70%）、•平时测验成绩（占20%）、上课表现成绩（占10%），若学生董方的三部分得分依次是92分、80分、•84分，则她这学期期末数学总评成绩是多少？20．（5（1 （2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由． 21．（5分）某校八年级（1）班50名学生参加2008年通州市数学质量监控考试，（1）该班学生考试成绩的众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ． （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由． 22．（6分）当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制出如下的直方图（长方形的高表示人数），根据图形，回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽测了 名学生；（2）参加抽测学生的视力的众数在 内；（3）如果视力为4.9（包括4.9）以上为正常，估计该校学生视力正常的人数约为 ．203040506023．（6分）为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题． （1） 指出这个问题中的总体．（2）求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．（3） 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．24．（6分）小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？ （2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定？（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议． 25．（6分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的6（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？26．（6分）今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．为．（2）请在下图中用折线图描述此组数据．28．（8分）国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁． （2）已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图b ．（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率100=⨯该年龄段支持人数该年龄段被调查人数%）．参考答案一、填空题1．3，3.5，4，3 2．2.25 3．81.5分4．9 5．11，2 6．小李7．-2 8．8 9．2110．50%，2.8 11．306 12．4，2 13．1000 14．A，4二、选择题15．C 16．C 17．D 18．A三、解答题19．88.8分20．（1）众数是：14岁；中位数是：15岁；（2）16岁年龄组21．（1）88分；（2）86分；（3）略22．（1）150；（2）3.95-4.25；（3）600 23．（1）2000名学生参加环保知识竞赛的成绩；（2）0.25；（2）300人24．（1）x学生奶=3，x酸牛奶=80，x原味奶=40，金键酸牛奶销量高；（2）12.57，91.71，96.86，•金键学生奶销量最稳定；（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶25．（1）8，12，0.3；（2）略；（3）60个26．（1）50人；（2）略；（3）160人27．（1）9.77，0.21；（2）略28．（1）21-30；（2）72，图略；（3）21-30岁支持率高。
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是9B ．中位数是9C ．众数是5D ．极差是52．在方差的计算公式s 2=110[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ） A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数D ．数据组的方差和平均数3．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( ) A ．该班一共有42名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是8C ．该班学生这次考试成绩的平均数是27D ．该班学生这次考试成绩的中位数是27分4．若一组数据12345,,,,x x x x x 的方差是3，则1234523,23,23,23,23x x x x x -----的方差是（ ） A ．3B ．6C ．9D ．125．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、316．中国六个城市某日的污染指数如下表：在这组数据中的中位数是（ ） 城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 郑州 污染指数 342 163 165 45 227 163 A ．105B ．163C ．164D ．1657． 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）A．平均数是5 B．中位数是4 C．方差是30 D．极差是68．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩24 25 26 27 28 29 30人数▄▄ 2 3 6 7 9下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数9．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是010．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分11．数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（）.A．2 B．3 C．4 D．612．小华续五次数学测验成绩与班级每次测试成绩平均分的差值分别为0，1，－1，3，2；与小华同班的小梅这五次数学测验成绩的方差为15，小华与小梅这五次数学测试的平均成绩恰好相等，则下列说法正确的是（）A．小华的数学成绩更稳定B．小梅的数学成绩更稳定C．小华与小梅的数学成绩一样稳定D．无法判定谁的成绩更稳定二、填空题13．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分． 14．已知一组数据2，3，4，5，x 2的众数为4，则x=________． 15．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：则售出蔬菜的平均单价为________元/千克．16．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数_____．17．一组数据－1、－2、x 、1、2其中x 是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是_______________18．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的中位数是 小时．19．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：乙 70 80该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目． 20．甲乙两组数据的平均数相同，方差分别为2=0.26S 甲和2=0.18S 乙，甲乙两组数据那一组数据较为稳定 ．（填甲或乙）三、解答题21．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，表--是 成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，而冠军只能有一个，怎样才能确定冠军呢？此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考进行名次排列．请你完成下列解答：（1）根据表中提供的数据求出表二中a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2数据； （2）根据表二信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生________ 2 8 7女生7.92 1.99 8 ________根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．23．某校围绕“扫黑除恶”专项斗争进行了普法宣传，然后在各班级分别随机抽取了5名同学进行了测试.规定：95分或以上为优秀。
第20章《数据的分析》单元测试题（含答案）
第20章《数据的分析》单元测试题（含答案）第⼆⼗章数据的分析单元测试题⼀、选择题1.⼀组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别(D)A.10和7B.5和7C.6和7D.5和62．⼀城市准备选购⼀千株⾼度⼤约为2m的某种风景树来进⾏街道绿化，?有四个苗圃⽣产基地投标（单株树的价格都⼀样）．?采购⼩组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的⾼度，得到的数据如下：请你帮采购⼩组出谋划策，应选购（D ）A．甲苗圃的树苗B．⼄苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3.(2017·安顺中考)如图是根据某班40名同学⼀周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学⼀周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B)A.16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,8.54.⼀组数据2,3,2,3,5的⽅差是(C)A.6B.3C.1.2D.25．为⿎励市民珍惜每⼀滴⽔，某居委会表扬了100个节约⽤⽔模范户，8⽉份节约⽤⽔的情况如下表：那么，8⽉份这100户平均节约⽤⽔的吨数为（精确到0.01t）（A ）A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t6.甲、⼄、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出⼀位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选(B)A.甲B.⼄C.丙D.丁7.某校⼋年级甲、⼄两班学⽣在⼀学期⾥的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的⽅差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是(C)A.学习⽔平⼀样B.成绩虽然⼀样,但⽅差⼤的班⾥学⽣学习潜⼒⼤C.虽然平均成绩⼀样,但⽅差⼩的班学习成绩稳定D.⽅差较⼩的班学习成绩不稳定,忽⾼忽低8.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（A ）A．1个B．2个C．3个D．4个9.已知:⼀组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,⽅差是,那么另⼀组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和⽅差分别是(D)A.2,B.2,1C.4,D.4,310.某射击⼩组有20⼈,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所⽰的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是(C)A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.5⼆、填空题11.某班中考数学成绩如下:7⼈得100分,14⼈得90分,17⼈得80分,8⼈得70分,3⼈得60分,1⼈得50分,那么中考全班数学成绩的平均分为,中位数为,众数为.答案:82.2808012．某⽇天⽓预报说今天最⾼⽓温为8℃，⽓温的极差为10℃，则该⽇最低⽓温为_________．答案:-2?℃13..⼀组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是__________.答案:-1或3或914.某校五个绿化⼩组⼀天的植树棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的⽅差是.答案:1.615.⼩明家去年的旅游、教育、饮⾷⽀出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项⽀出依次⽐去年增长10%，20%，30%，则⼩时家今年的总⽀出⽐去年增长的百分数是_________．答案:27.3%16.甲、⼄两班举⾏电脑汉字输⼊速度⽐赛,参加学⽣每分钟输⼊汉字的个数经统计计算后填⼊下表:某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、⼄两班学⽣成绩的平均⽔平相同;②⼄班优秀的⼈数多于甲班优秀的⼈数(每分钟输⼊汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩的波动情况⽐⼄班的成绩的波动⼤.上述结论正确的是__________(填序号).答案:①②③三、解答题17.(6分)某公司共25名员⼯,下表是他们⽉收⼊的资料.(1)该公司员⼯⽉收⼊的中位数是元,众数是元;(2)根据上表,可以算得该公司员⼯⽉收⼊的平均数为6 276元.你认为⽤平均数、中位数和众数中的哪⼀个反映该公司全体员⼯⽉收⼊⽔平较为合适?说明理由.解:(1)共有25名员⼯,中位数是第13个数,则中位数是3 400元;3 000出现了11次,出现的次数最多,则众数是3 000元.(2)⽤中位数或众数来描述更为恰当.理由:平均数受极端值45 000元的影响,只有3个⼈的⼯资达到了6 276元,不恰当.18.（8分）为了了解某⼩区居民的⽤⽔情况，随机抽查了该⼩区10?户家庭的⽉⽤⽔量，结果如下：（1）计算这10户家庭的平均⽉⽤⽔量；（2）如果该⼩区有500户家庭，根据上⾯的计算结果，估计该⼩区居民每⽉共⽤⽔多少吨？答案:（1）=14（吨）；（2）7000吨．19.某⼯⼚甲、⼄两个部门各有员⼯400⼈,为了解这两个部门员⼯的⽣产技能情况,进⾏了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据从甲、⼄两个部门各随机抽取20名员⼯,进⾏了⽣产技能测试,测试成绩(百分制)如下:甲7886748175768770759075798170748086698377⼄9373888172819483778380817081737882807040整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:(说明:成绩80分及以上为⽣产技能优秀,70-79分为⽣产技能良好,60-69分为⽣产技能合格,60分以下为⽣产技能不合格)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所⽰:得出结论:a.估计⼄部门⽣产技能优秀的员⼯⼈数为________;b.可以推断出________部门员⼯的⽣产技能⽔平较⾼,理由为________.(⾄少从两个不同的⾓度说明推断的合理性)【解析】按如下分数段整理数据:a.估计⼄部门⽣产技能优秀的员⼯⼈数为400×=240(⼈);b.答案不唯⼀,⾔之有理即可.可以推断出甲部门员⼯的⽣产技能⽔平较⾼,理由如下:①甲部门⽣产技能测试中,测试成绩的平均数较⾼,表⽰甲部门⽣产技能⽔平较⾼;②甲部门⽣产技能测试中,没有⽣产技能不合格的员⼯.可以推断出⼄部门员⼯的⽣产技能⽔平较⾼,理由如下:①⼄部门⽣产技能测试中,测试成绩的中位数较⾼,表⽰⼄部门⽣产技能⽔平优秀的员⼯较多;②⼄部门⽣产技能测试中,测试成绩的众数较⾼,表⽰⼄部门⽣产技能⽔平较⾼20.(8分)甲、⼄两台机床同时⽣产同⼀种零件,在10天中两台机床每天⽣产的次品数如下:甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;⼄:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.(1)分别计算两组数据的平均数和⽅差;(2)从结果看,在10天中哪台机床出现次品的波动较⼩?(3)由此推测哪台机床的性能较好解:(1)甲的平均数是甲=×(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5;⼄的平均数是⼄=×(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=1.2.甲的⽅差是甲=[(0-1.5)2+(1-1.5)2+(0-1.5)2+…+(4-1.5)2]=1.65;⼄的⽅差是⼄=[(2-1.2)2+(3-1.2)2+(1-1.2)2+…+(1-1.2)2]=0.76.(2)因为甲=1.65,⼄=0.76,所以甲>⼄,所以⼄机床出现次品的波动较⼩.(3)⼄的平均数⽐甲的平均数⼩,且甲>⼄,所以⼄机床的性能较好.21.（12分）在某旅游景区上⼭的⼀条⼩路上，有⼀些断断续续的台阶，?下图是其中的甲、⼄两段台阶的⽰意图．请你⽤所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、⽅差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路⾛起来更舒服？为什么？（3）为⽅便游客⾏⾛，需要重新整修上⼭的⼩路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表⽰每⼀级台阶的⾼度（?单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的⽅差S甲2=23，数据11，15，18，17，10，19的⽅差S⼄2=353）．答案:（1）相同点：两段台阶路台阶⾼度的平均数相同．不同点：?两段台阶路台阶⾼度的中位数、⽅差和极差均不相同．（2）甲段路⾛起来更舒服⼀些，因为它的台阶⾼度的⽅差⼩．（3）每个台阶⾼度均为15cm（原平均数）使得⽅差为0．22.(14分)某⾼中学校为使⾼⼀新⽣⼊校后及时穿上合⾝的校服,现提前对某校九年级(3)班学⽣即将所穿校服型号情况进⾏了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以⾝⾼作为标准,共分为6种型号).根据以上信息,解答下列问题:(1)该班共有多少名学⽣?其中穿175型校服的学⽣有多少⼈?(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆⼼⾓的⼤⼩;(4)求该班学⽣所穿校服型号的众数和中位数.解:(1)该班的学⽣总⼈数为15÷30%=50(名),穿175型校服的学⽣⼈数为50×20%=10(名).答:该班共有50名学⽣,其中穿175型校服的学⽣有10名.(2)穿185型校服的学⽣⼈数为50-3-15-15-10-5=50-48=2(名),补全条形统计图,如图所⽰.(3)185型校服所对应的扇形圆⼼⾓为×360°=14.4°.答:185型校服所对应的圆⼼⾓的⼤⼩为14.4°.(4)165型和170型出现的次数最多,都是15次,所以众数是165和170.共有50个数据,第25,26个数据都是170,所以中位数是170. 答:该班学⽣所穿校服型号的众数是165和170,中位数是170.。
人教版八年级数学下册单元复习：第20章 数据的分析单元综合检测+答案
第20章数据的分析单元综合检测（五）一、选择题(每小题4分,共28分)1.(岳阳中考)某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是( )A.12,13B.12,14C.13,14D.13,162.(天水中考)一组数据:3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是( )A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.23.四个数据:8,10,x,10的平均数与中位数相等,则x等于( )A.8B.10C.12D.8或124.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:环数7 8 9人数 2 3已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是( )A.5人B.6人C.4人D.7人5.(雅安中考)一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为( )A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,36.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:班级参加人数中位数平均数方差一50 84 80 186二50 85 80 161某同学分析后得到如下结论:①一、二班学生的平均成绩相同;②二班优生人数多于一班(优生线85分);③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是( )A.①②B.①③C.①②③D.②③7.某校A,B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示:队员1号2号3号4号5号A队176 175 174 171 174B队170 173 171 174 182设两队队员身高的平均数分别为,,身高的方差分别为,,则正确的选项是( ) A.=,> B.<,<C.>,>D.=,<二、填空题(每小题5分,共25分)8.(重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:时间(单位:h) 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是h.9.(营口中考)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别为=0.56,=0.45,=0.61,则三人中射击成绩最稳定的是.10.某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:84分、80分、90分.如果按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4进行总评,那么他本学期数学总评分应为分.11.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩的平均数为分.12.某农科所在8个试验点对甲,乙两种玉米进行对比试验,这两种玉米在各个试点的亩产量如下:(单位:kg)甲:450 460 450 430 450 460 440 460乙:440 470 460 440 430 450 470 440在这些试验点中, 种玉米的产量比较稳定(填“甲”或“乙”).三、解答题(共47分)13.(11分)某市2018年的一次中学生运动会上,参加男子跳高比赛的有17名运动员,通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表污染掉一部分(如下表),但他记得这组运动员的成绩的众数是 1.75m,表中每个成绩都至少有一名运动员.根据这些信息,计算这17名运动员的平均跳高成绩(精确到0.01m).14.(11分)(扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 3.41 90% 20%乙组7.5 1.69 80% 10%(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是组的学生.(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.15.(12分)(威海中考)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下:序号1 2 3 4 5 6项目笔试成绩(分) 85 92 84 90 84 80面试成绩(分) 90 88 86 90 80 85根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).(1)这6名选手笔试成绩的中位数是分,众数是分.(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.16.(13分)(黄冈中考)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:t),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.(1)请将条形统计图补充完整.(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数.(3)根据样本数据,估计黄冈市市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12t的约有多少户?答案解析1.【解析】选B.在这组数据中,12出现了2次,出现的次数最多,因此,这组数据的众数是12,把这组数据从小到大排列为:12,12,13,14,16,17,18,最中间的数是14,因此这组数据的中位数是14.2.【解析】选B.从大到小排列此数据为:3,2,2,2,1;数据2出现了三次,次数最多为众数,2处在第3位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2)÷5=2,方差为[(3-2)2+3×(2-2)2+(1-2)2]=0.4,即中位数是2,众数是2,方差为0.4.3.【解析】选D.①x最小时,数据为x,8,10,10,中位数是(8+10)÷2=9,则(8+10+x+10)÷4=9,所以x=8;②x最大时,数据为8,10,10,x,中位数是(10+10)÷2=10,则(8+10+x+10)÷4=10,所以x=12;③当8≤x≤10时,中位数是(x+10)÷2,则(x+10)÷2=(8+10+x+10)÷4,可求得x=8.故选D.4.【解析】选A.设成绩为8环的人数是x人,由题意得(7×2+8x+9×3)÷(2+x+3)=8.1,解得x=5.5.【解析】选A.∵一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,∴x=2,∴中位数为3,==3.5.6.【解析】选A.由平均数都是80知①正确;由二班的中位数大于一班的中位数知②正确;一班的方差大,其成绩相对不稳定,故③不正确.7.【解析】选D.∵=(176+175+174+171+174)=174(cm),=(170+173+171+174+182)=174(cm).=[(176-174)2+(175-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(174-174)2]=2.8(cm2);=[(170-174)2+(173-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(182-174)2]=18(cm2),∴=,<.8.【解析】由题意,可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是:(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(h).答案:2.59.【解析】∵=0.56,=0.45,=0.61,∴<<,∴三人中射击成绩最稳定的是乙.答案:乙10.【解析】本学期数学总评分=84×30%+80×30%+90×40%=85.2(分).答案:85.211.【解析】==74(分).答案:7412.【解析】两种玉米的平均数都是450 kg,而=100,=200,所以甲种玉米的产量比较稳定.答案:甲13.【解析】设成绩是1.75m的有x人,1.80m的有y人,由题意得x+y=5,又x>3,y≠0,所以x=4,y=1.=≈1.69(m).答:这17名运动员的平均跳高成绩约是1.69m.14.【解析】(1)从条形统计图上看,甲组的成绩分别为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,因此甲组中位数为6,乙组成绩分别为5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均分为×(5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(分),故填表如下:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 6 3.41 90% 20%乙组7.1 7.5 1.69 80% 10%(2)观察上表可知,甲组的中位数是6,乙组的中位数是7.5,小明是7分,超过甲组的中位数,低于乙组的中位数,所以小明应该是甲组的学生.答案:甲(3)从统计图和表格中可以看出:乙组的平均分、中位数都高于甲组,方差小于甲组,且集中在中上游,所以支持乙组同学的观点,即乙组成绩好于甲组.15.【解析】(1)先将六位选手的笔试成绩按照大小顺序进行排序,位于第三位和第四位选手的平均分为中位数,笔试成绩出现次数最多的为众数.答案:84.5 84(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x,y,由题意得解这个方程组得∴笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.(3)2号选手的综合成绩=92×0.4+88×0.6=89.6(分),3号选手的综合成绩=84×0.4+86×0.6=85.2(分),4号选手的综合成绩=90×0.4+90×0.6=90(分),5号选手的综合成绩=84×0.4+80×0.6=81.6(分),6号选手的综合成绩=80×0.4+85×0.6=83(分),∴综合成绩最高的两名选手是4号和2号.16.【解析】(1)100户家庭中月平均用水量为11t的家庭数量为:100-(20+10+20+10)=40(户).条形图补充完整如下:(2)平均数:==11.6.中位数:11.众数:11.(3)×500=350(户).答:估计不超过12t的用户约有350户.。
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元测试卷附答案
第二十章《数据的分析》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.一组数据2,3,5,7,8的平均数是()A.2B.3C.4D.52.已知n个数据的和为108,平均数为12,则n为()A.7B.8C.9D.103.(跨学科融合)“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年,深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动.某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况,从中随机抽取5位同学,经统计他们的学习时间(单位:分钟)分别为78,80,85,90,80,则这组数据的众数为()A.78B.80C.85D.904.在以下一列数3,3,5,6,7,8中,中位数是()A.3B.5C.5.5D.65.现有相同个数的甲、乙两组数据,经计算得x甲=x乙,且s甲2=0.35,s乙2=0.25,比较这两组数据的稳定性,下列说法正确的是()A.甲比较稳定B.乙比较稳定C.甲、乙一样稳定D.无法确定6.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分7.(跨学科融合)奥林匹克官方旗舰店统计了某一段时间内各款“冰墩墩”销售情况(如下表),厂家决定多生产20 cm高的“冰墩墩”,则依据的统计量是()A.平均数8.对于一组统计数据3,3,6,5,3,下列说法错误的是()A.众数是3B.平均数是4C.方差是1.6D.中位数是69.学校食堂午餐供应6元、8元和10元三种价格的盒饭,如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计图,则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为()A.7.9元B.8元C.8.9元D.9.2元10.某市举行了一次数学竞赛,分段统计参赛同学的成绩,从中抽查了50名学生的成绩如下表:A.81分B.82分C.79分D.75.5分二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.冬天某地区一周最高气温的走势图如图所示,则这组数据的众数是℃.12.某班50人一次测验成绩(10分制)如下:10分4人,9分7人,8分14人,7分18人,6分5人,5分2人,则本次测验的中位数是分.13.学校组织“我的青春我做主”演讲比赛,小红演讲内容得100分,语言表达得80分,若按演讲内容占40%,语言表达占60%的比例计算总成绩,则她的总成绩是分.14.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的(从“平均数、中位数、众数、方差”中选择答案).15.(创新题)某学校随机抽查了学生读课外书册数的情况,绘制成条形图和不完整的扇形图(如图),其中条形图被墨迹遮盖了一部分,则被调查的学生读课外书册数的中位数为.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.某饮料店为了解某一种罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了6天该种饮料的日销售量,结果如下(单位:听):33,32,28,32,24,31.求这6天的日销售量的众数和平均数.17.在一次大学生一年级新生训练射击比赛中,某小组10人的成绩如下表:(1)该小组射击数据的众数是,中位数是;(2)该小组的平均成绩为多少?18.在校体育集训队中,跳高运动员小军和小明的9次成绩如下(单位:m):小军:1.41,1.42,1.42,1.43,1.43,1.43,1.44,1.44,1.45;。
人教版八年级下册《第二十章数据的分析》单元练习题(含答案)
第二十章《数据的分析》单元练习题一、选择题1.已知一组数据0，－1,1,2,3，则这组数据的方差为()A． 1B．－1C．D． 22.有甲、乙两班，甲班有m个人，乙班有n个人．在一次考试中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分．则甲、乙两班在这次考试中的总平均分是()A．B．C．D．3.为了弘扬优秀传统文化，通州区30所中学参加了“名著·人生”戏剧展演比赛，最后有13所中学进入决赛，他们的决赛成绩各不相同．某中学已进入决赛且知道自己的成绩，但是否进入前7名，还必须知道这13所中学成绩的()A．中位数B．平均数C．众数D．方差4.“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是()A．该学校中参与调查的青年教师人数为40人B．该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书C．该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本D．该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本5.一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为()A． 10B． 5C． 8D． 126.某服装厂生产一批男衬衫，经过抽样调查60名中年男子，得知所需衬衫型号的人数如表所示．求出它的中位数是74，众数是76，平均数是74.6，下列说法正确的是()A．所需78号人数太少，78号的可以不生产B．这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产C．因为众数是76，故76号的生产量要占第一位D．因为中位数是74，故74号的生产量要占第一位7.有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况如图所示：根据条形图提供的信息，下列说法中，正确的是()A．两次测试，最低分在第二次测试中B．第一次测试和第二次测试的平均分相同C．第一次分数的中位数在20～39分数段D．第二次分数的中位数在60～79分数段8.一组数据的方差为s2，将该组每一个数据都乘以4，所得到的一组新数据的方差是()A．B．s2C． 4s2D． 16s2二、填空题9.一组数据201、203、198、199、200、205的平均数为________．10.某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是：86,79,81,86,90,84，这组数据的中位数是________．11.在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：则这10位评委评分的平均数是________分．12.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭月用水量，结果如表：则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是________吨，月平均用水________吨．13.某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为90分，这个成绩是________平均数．(填“算术”或“加权”)14.如下表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是________.15.某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为________．16.某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为________．三、解答题17.我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下表：根据上表回答下列问题：(1)这天，一个家庭一天最多丢弃________个塑料袋．(2)这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________．(3)该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有多少个．18.我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事．某校初三学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区20户家庭的月用水量，结果如表所示：(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数．(2)政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策．即设定每个家庭月基本用水量a(t)，家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费，超过a(t)的部分加倍收费．①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a(t)合理吗？为什么？(简述理由)②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理？为什么？(简述理由)19.某次歌咏比赛，得分最高的三名选手的成绩统计如下表：若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？20.某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如下的统计图，请根据统计图反映的信息回答问题．(1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？(精确到1本)(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．21.小红在期末考试中，语文，数学，外语，政治，物理，化学，生理卫生7门学科的总成绩是664分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语，政治，物理，化学，生理卫生5门学科的平均成绩．第二十章《数据的分析》单元练习题答案解析1.【答案】D【解析】根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．这组数据的平均数是：(－1＋1＋2＋3)÷5＝1，则这组数据的方差为：[(0－1)2＋(－1－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2；故选D.2.【答案】D【解析】根据加权平均数的定义可得：数据a的权是m，数据b的权是n，所以甲、乙两班在这次考试中的总平均分是.故选D.3.【答案】A【解析】∵共有13所中学参加决赛，取前7名，∴把所有学校的成绩按大小顺序排列，第7名的成绩是这组数据的中位数，所以该学校知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入前7名，故选A.4.【答案】B【解析】根据统计表可得出每个月课外阅读书籍的数量，即可求得平均数；出现次数最多的数据是众数；将这些数据按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；依此即可求解．A．8＋6＋5＋10＋4＋7＝40(人)，故该学校中参与调查的青年教师人数为40人是正确的，不符合题意；B．平均数为：×(15×8＋11×6＋8×5＋4×10＋3×4＋2×7)＝7.3，原来的说法错误，符合题意；C．中间两个数都是4，所以中位数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本，是正确的，不符合题意；D．4出现的次数最多，是10次，众数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本，是正确的，不符合题意．故选B.5.【答案】A【解析】根据平均数的定义列出方程，解方程可得．∵数据6、4、a、3、2的平均数是5，∴＝5，解得：a＝10，故选A.6.【答案】C【解析】因为众数是76，说明此型号的衬衫需求最大，故76号的生产量要占第一位．7.【答案】C【解析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．根据统计图各部分表示的意义，发现：A中，两次测试，最低分在第一次测试中，错误；B中，根据此条形统计图，显然第二次测试的分数明显高于第一次的分数，错误；C中，共有100名学生，所以中位数应是第50和51的平均数，显然第一次测试的中位数落在20～39段内，正确；D中，第二次测试的中位数应落在40～59段内，错误．故选C.8.【答案】D【解析】根据当数据都乘以一个数a时，方差变为原方差a2倍进行解答即可．∵一组数据的方差为s2，∴将该组每一个数据都乘以4，所得到的一组新数据的方差42×s2＝16s2，故选D.9.【答案】201【解析】首先求出数据201、203、198、199、200、205的和是多少；然后用所有数据的和除以6，求出数据201、203、198、199、200、205的平均数为多少即可．(201＋203＋198＋199＋200＋205)÷6＝1206÷6＝201，∴数据201、203、198、199、200、205的平均数为201.10.【答案】85【解析】把这组数据从小到大排列为79,81,84,86,86,90，共有6个数，中位数是第3,4个数的平均数，则中位数是(84＋86)÷2＝85.11.【答案】89【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，这10位评委评分的平均数是：(80＋85×2＋90×5＋95×2)÷10＝89(分)．12.【答案】5,4.6【解析】将所有数据按照从小到大的顺序排列为：3,3,4,4,4,5,5,5,5,5,8，则中位数为：5，平均数为：≈4.6.故答案为：5,4.6.13.【答案】加权【解析】根据加权平均数的定义可得．∵85×20%＋90×30%＋92×50%＝90，∴这个成绩是加权平均数．14.【答案】54【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是＝＝54. 15.【答案】89【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，这个小组的本次测试的平均成绩为：＝89.16.【答案】13【解析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数．依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，则他们年龄的众数为13.17.【答案】解：(1)由表得：一个家庭一天最多丢弃5个塑料袋，故答案为5；(2)30÷75×100%＝40%，故答案为40%；(3)×8000＝28 800个．【解析】(1)由表直接写出结果；(2)由表看出，75户中丢弃3个塑料袋的家庭户数为30户，再求出所占总户数的百分比；(3)算出75户家庭丢弃塑料袋的总量，再求出该校所在的居民区共有居民0.8万户一天丢弃的塑料袋的总量．18.【答案】解：(1)平均数＝(3×4＋4×2＋5×3＋7×6＋8×3＋9×1＋10×1)＝6.这组数据是按从小到大排列的，第10,11位，都是7，则中位数为7.因为7出现的次数最多，则该组数据的众数为7，故众数和中位数均为7.(2)①以平均数6作为家庭月用水量a不合理．因为不能满足大多数家庭的月用水量．②以众数(中位数)7作为家庭月用水量a较为合理．因为这样可以满足大多数家庭的月用水量．【解析】平均数、中位数和众数都是刻画了数据的集中趋势，但是又各有特点，平均数受极端值的影响较大，中位数和众数不受极端值影响．19.【答案】解：王晓丽的平均分为：(98＋80＋80)÷3＝86；李真的平均分为：(95＋90＋90)÷3＝91；林飞扬的平均分为：(80＋100＋100)÷3＝93.∵93＞91＞86，∴冠军是林飞扬，亚军是李真，季军是王晓丽．【解析】用每个选手的总分除以3，就是这名选手的平均分；求出平均分再比较它们的大小即可求解．20.【答案】解：(1)这些类型的课外书籍中，小说类课外书阅读数量最大．(2)(2.0＋3.5＋6.4＋8.4＋2.4＋5.5)×100÷500＝5.64≈6(本)．答：这500名学生一学期平均每人阅读课外书6本．(3)2 0000×6＝120 000(本)或2×6＝12(万本)答：他们一学期阅读课外书的总数是12万本．【解析】由样本的情况可以估算出总体的情况，这在数学统计中是经常采用的一种方法．21.【答案】解：∵7门学科的总成绩是664分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，∴5门的总分为664－187＝477分，∴5门的平均分为477÷5＝95.4分．答：小红这5门学科的平均成绩为95.4分．【解析】根据总分和另外两科的分数求得其他5科的总分，进而可以求得平均分．。
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析单元练习题(含答案)
第二十章数据的分析一、选择题1.某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化如图所示，那么这6天用水量的中位数是()A． 31.5B． 32C． 32.5D． 332.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示：经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是()A．平均数B．众数C．中位数D．方差3.我市从2017年1月1日起连续七天空气质量堪忧，PM2.5大于300时为严重污染，下表是这几天的PM2.5空气质量指数：C． 451,406D． 499,4164.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2016年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量的说法错误的是()A．中位数是50B．众数是51C．平均数是46.8D．方差是425.2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，方差依次为，，下列关系中正确的是()A．甲＝乙，＜B．甲＝乙，＞C．甲＜乙，＜D．甲＞乙，＞6.某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分)：这13名学生听力测试成绩的中位数是()D． 19分7.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为()A． 4B． 8C． 12D． 208.在“爱我济宁”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8,7,9,8,8乙：7,9,6,9,9则下列说法中错误的是()A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小二、填空题9.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队中，队员年龄的平均数是________．10.在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5,10,6,x,9.若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是________．11.2016年5月15日，是世界第二十六个助残日，这天某校50名教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：(单位：元)12.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队中，队员年龄的平均数是________．13.实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为________分．14.一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,x,4,5，若这组数据的平均数为3，则x的值是________．15.厦门市2014年中考体育考试中，某校九年级(3)班50人参加考试，具体的成绩与人数如下表，则该班的中考体育的平均成绩是________分.16.在植树节到来之际，某学校教师分为四个植树小组参加了“大美济宁”的植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为：8,10,12，另一个小组的植树棵数与它们中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是________．三、解答题17.为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下表各项数据：(1)求出以上表格中a＝________，b＝________；(2)计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？18.五位同学在一次考试中的得分分别是：18、73、78、90、100，考分为73的同学在平均分之上还是之下？你认为他在五人中属“中上”水平吗？19.某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果显著．为了解某居民小区节约用水情况，随机对该小区居民户家庭用水情况作抽样调查，3月份较2月份的节水情况如下表所示(在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值)：(1)试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比；(2)已知该小区共有居民5 000户，若把每组中各个节水量值用该组的中间值(如0.2～0.6的中间值为0.4)来代替，请你估计该小区3月份较2月份共节水多少吨？20.抽样调查了是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况其条形图和扇形统计图如下：(1)求该样本的容量；(2)在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；(3)若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数．21.有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况．该部门通过随机抽样，调查了其中的20户家庭，这20户家庭的月用水量见下表：求这20户家庭的户均月用水量．22.为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：(2)本周哪几天的客运量超过了平均客运量？答案解析1.【答案】A【解析】将6天的用水量排序后，找到位于中间的两数，求平均数即可求得中位数．解：观察条形统计图知6天的用水量分别为28,30,31,32,34,37，位于中间的两个数为31和32，故中位数为31.5升，故选A.2.【答案】B【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大，就是关心那种型号销的最多，故值得关注的是众数．由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故选B.3.【答案】B【解析】把1至7号的空气指数从小到大排列为：105、402、434、446、456、499、500，所以中位数是446，平均数：＝＝406；故选B.4.【答案】D【解析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断．10户居民2016年4月份用电量为30,42,42,50,50,50,51,51,51,51，平均数为(30＋42＋42＋50＋50＋50＋51＋51＋51＋51)＝46.8，中位数为50；众数为51，方差为[(30－46.8)2＋2×(42－46.8)2＋3×(50－46.8)2＋4×(51－46.8)2]＝42.96.故选D.5.【答案】A【解析】先根据平均数的定义分别计算出甲组和乙组的平均数，然后根据方程公式计算出甲组和乙组的方差即可对各选项进行判断．甲＝(176＋177＋175＋176＋177＋175)＝176(cm)，乙＝(178＋175＋170＋174＋183＋176)＝176(cm)，＝[2×(176－176)2＋2×(175－176)2＋2×(177－176)2]＝，＝[(178－176)2＋(175－176)2＋(170－176)2＋(174－176)2＋(183－176)2＋(176－176)2]＝15，所以甲＝乙，＜．故选A.6.【答案】B【解析】可得按从小到大的顺序排列后，第7个数据都是17分，所以中位数为17分．故选B.7.【答案】B【解析】只要运用求平均数公式：＝即可列出关于d的方程，解出d即可．∵a，b，c三数的平均数是4，∴a＋b＋c＝12，又a＋b＋c＋d＝20，故d＝8.故选B.8.【答案】C【解析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．A.甲＝＝8，乙＝＝8，故此选项正确；B．甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；C．∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；D．∵＝×[(8－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝×2＝0.4，＝×[(7－8)2＋(9－8)2＋(6－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2]＝×8＝1.6，∴＜，故D正确；故选C.9.【答案】16【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，队员年龄的平均数是＝16.10.【答案】9【解析】先根据平均数的概念求出x的值，然后根据中位数的概念求解．由题意得，＝8，解得：x＝10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：5,6,9,10,10，则中位数为：9.11.【答案】182【解析】由题意知，该校教师平均每人捐款数为(50×5＋100×15＋150×9＋200×11＋300×6＋500×4)÷50＝182元．12.【答案】16【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，队员年龄的平均数是＝16.13.【答案】100【解析】该生这学期的数学成绩是：＝100.14.【答案】3【解析】根据算术平均数的定义列出算式求出x即可．根据题意可得＝3，15.【答案】23.6【解析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则(x1w1＋x2w2＋…＋xn w n)÷(w1＋w2＋…＋w n)叫做这n个数的加权平均数．所以，该班的中考体育的平均成绩是(25×24＋24×10＋22×10＋20×6)÷50＝(600＋240＋220＋120)÷50＝1180÷50＝23.6(分)，故该班的中考体育的平均成绩是23.6分．16.【答案】10【解析】设另一个小组的植树棵数为x，根据这四个数据的众数与平均数相等列出方程x＝(x＋8＋10＋12)，求出x的值，再根据中位数的定义求解即可．设另一个小组的植树棵数为x，由题意得x＝(x＋8＋10＋12)，解得x＝10；将这组数据从小到大的顺序排列8,10,10,12，处于中间位置的是10,10，所以这组数据的中位数是(10＋10)÷2＝10.17.【答案】解：(1)a＝31，b＝51，故答案为31；51；(2)＝43(人)答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43人．【解析】(1)利用组中值的定义写出第2、3组的组中值即可得a和b的值；(2)利用组中值表示各组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解．18.【答案】解：本组数据分别为：18、73、78、90、100，平均分为＝71.8.所以考分为73的同学在平均分以上，但是他的分数在五人中倒数第二，不能算是“中等”水平．【解析】根据平均数的概念先求得平均分，然后分析比较．19.【答案】解：(1)3月份较2月份节水量不低于1吨的用户数为35＋30＋10＝75，又样本总量为5＋20＋75＝100(户)，故所求的百分比为＝75%，答：3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比为75%；(2)节水量各组的中间值依次为0.4,0.8,1.2,1.6,2.0.故抽样的100户总节水量约为0.4×5＋0.8×20＋1.2×35＋1.6×30＋2.0×10＝128(吨)，所以全小区居民户的总节水量约为128×＝6 400(吨)，答：该小区居民户3月份较2月份共节水约6 400吨．【解析】(1)由题意可知：节水在1.0～1.4吨的用户为35户，节水在1.4～1.8吨的用户为30户，节水在1.8～2.2吨的用户为10户，则该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数为30＋35＋10＝75户，又样本总量为5＋20＋75＝100(户)，故该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分为＝75%；(2)由题意可知：节水量各组的中间值依次为0.4,0.8,1.2,1.6,2.0.故抽样的100户总节水量约为0.4×5＋0.8×20＋1.2×35＋1.6×30＋2.0×10＝128(吨)，则每户的平均节水量为128÷100＝1.28吨，则5000户共节水5 000×1.28＝6 400吨．20.【答案】解：(1)15÷30%＝50(人)，答：该样本的容量是50；(2)30%×360°＝108°；(3)×800＝9.5×800＝7 600元．【解析】(1)样本的容量为；(2)捐款5元的人数所占的圆心角度数＝捐款5元的人数所占的百分比×360°；(3)先算出50人捐款的平均数，再算八年级捐款总数．21.【答案】解：这20户家庭的户均月用水量是：＝＝15.5(m3)．【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.22.【答案】解：(1)平均数为≈13.5∴平均每天的客运量为13.5万人；(2)由(1)所求的平均数及表格可确定星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．答：平均每天的客运量为13.5万人；本周星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．【解析】(1)根据平均客运量＝，可求出平均客运量．(2)由(1)及表格可直接得出．。
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案) (119)
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一（含答案）某超市出售甲、乙、丙三种糖果，其售价分别为5元/千克，12元/千克，20元/千克，为满足客多样化需求，超市打算把糖果混合成杂拌糖出售，如果按照如图所示的扇形统计图中甲、乙、丙三种糖果的比例混合，这种新混合的杂排糖的售价应该为多少元/千克？【答案】这种新混合的杂排糖的售价应该为10.1元/千克．【解析】【分析】由扇形统计图中可以得到甲、乙、丙三种糖果所占的比例，然后根据加权平均数的计算方法求出结果即可．【详解】丙对应的百分比为1-50%-30%=20%∴这种新混合物的杂拌糖的售价应该为5×50%+12×30%+20×20%=10.1(元/千克)答：这种新混合的杂排糖的售价应该为10.1元/千克．【点睛】考查扇形统计图的特征、加权平均数的计算方法，明确和理解加权平均数中“权”是正确解答的前提．62．最近几年，某市持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 对雾霾天气了解程度的条形统计图对雾霾天气了解程度的扇形统计图对雾霾天气了解程度的统计表图1图2对雾霾的了解程度百分比A ．非常了解 5%B ．比较了解m C ．基本了解45%D ．不了解n请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生选择“A ．非常了解”的人数为__________人，m=__________，n=__________；(2)请在图1中补全条形统计图；(3)请计算在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？【答案】（1）20；15%；35%；(2)补图见解析；（3）126°．【解析】试题分析：（1）非常了解的人数=总人数×非常了解的人数占总人数的百分比=400×5％=20人；m=比较了解的人数÷总人数=60÷400=0.15=15％；n=1－5％－45％－15％=35％；（2）不了解的人数=总人数×不了解的人数占总人数的百分比=400×35％=140人，补全条形图即可；（3）D部分扇形所对应的圆心角=360°×不了解人数占总人数的百分比=360°×35％=126°.试题解析：（1）20；15%；35%；（2）∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示：对雾霾天气了解程度的条形统计图（3）D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．点睛：掌握统计图相关概念与计算方法.63．某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？【答案】（1）甲的平均数=73,乙的平均数=68 丙的平均数=68∴甲被录取；（2）甲的成绩=69.625，乙的成绩=76.625，丙的成绩=68.875,∴乙被录取.【解析】【分析】（1）根据算术平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可；（2）根据加权平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可．【详解】解：（1）甲：11⨯++=⨯=，(745887)2197333乙：11(877443)20468⨯++=⨯=，33丙：11(697065)20468⨯++=⨯=，33∵73分最高，∴应该录取甲；（2）甲：11⨯⨯+⨯+⨯=⨯=，(744583871)55769.62588乙：11(874743431)61376.625⨯⨯+⨯+⨯=⨯=，88丙：11⨯⨯+⨯+⨯=⨯=，(694703651)55168.87588∵76.625分最高，∴应该录取乙．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法与算术平均数的求法，是基础题，需熟练掌握．64．我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.（1）他们一共调查了多少学生？（2）写出这组数据的中位数、众数；（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？【答案】（1）50人（2）20，20（3）34800 【解析】【分析】（1）根据捐款20元和25与的学生一共是28人及这两组所占的总人数比例可求出总人数；（2）众数即人数最多的捐款数，中位数要找到从小到大排列位于中间的数据；（3）首先计算平均捐款数，再进一步估计总体平均捐款数，从而计算全校捐款数．【详解】（1）（1）28÷8624586+++++=50（名），所以一共调查了50名学生；（2）设捐款20元和25元的学生分别有8x 人和6x 人． 则有：8x+6x=28， ∴x=25个组的人数分别为4，8，10，16，12， ∴这组数据的中位数是20元，众数是20元； （3）平均每个学生捐款的数量是：150（5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）=17.4（元）， 17.4×2000=34800（元）， 所以全校学生大约捐款34800元．【点睛】本题考查了统计图、用样本估计总体、中位数、众数等，考查了利用频数分布直方图以及利用频数分布直方图获取信息的能力，解答本题的关键是理解众数、中位数的概念，能够根据部分所占的百分比计算总体，能够用样本平均数估计总体平均数．65．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．()1计算工作人员的平均工资；()2计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？()3去掉王某的工资后，再计算平均工资；()4后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？()5根据以上计算，从统计的观点看，你对()()34的结果有什么看法？【答案】()1工作人员的平均工资是750元；()2不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平；()3去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；()4能代表一般工作人员的收入；()5个别特殊值对平均数具有很大的影响．【解析】试题分析：（1）根据算术平均数的计算公式进行计算即可；（2）根据（1）得出的数据和实际情况进行分析即可；（3）去掉王某的工资，再根据算术平均数的计算公式进行计算即可得出答案；（4）根据（3）得出的数据再结合实际情况进行分析即可；（5）通过对（2）和（4）得出的数据，再结合实际进行分析即可．试题解析：()1根据题意得：()++++++÷=元)，30004504003203503204107750(答：工作人员的平均工资是750元；()2因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平．()3根据题意得：()+++++÷=元)，4504003203503204106375(答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；()4由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；()5从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．点睛：此题考查了平均数，熟记平均数的计算公式是解决本题的关键，根据求出的数据再结合实际进行分析.66．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n是自然数）的函数解析式；（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：①这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是________，________；②以100天记录的各需求量的频率作为计算平均一天需求量对应的权重.若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，从盈利的角度分析，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.【答案】（1）见解析（2）①17枝，15枝②17 【解析】 【分析】（1）分两种情况依据“利润=售价-进价”列出解析式即可； （2）①根据中位数和众数的定义求出即可；②求出进17枝时当天的利润，与购进16枝玫瑰花时当天的利润比较，即可得到结论．【详解】（1）当16n ≤时，55(16)1080y n n n =--=- 当16n >时80y =（2）①这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是17枝，15枝；②∵把100天记录的各需求量的频率作为平均一天需求量是对称权重 ∴当需求量为16时∴10.1600.2700.78076w =⨯+⨯+⨯= 当需求量为17时当17n ≤时55(17)1085y n n n =--=- 当17n >时85y =∴20.1550.2650.16750.548576.4w =⨯+⨯+⨯+⨯= ∴21w w > ∴应购进17枝 【点睛】本题考查了列函数关系式以及求一组数据的中位数和众数，熟练掌握它们的定义是解题关键.67．某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：估计该单位的捐款总额．【答案】17500元．【解析】【分析】先计算出样本平均数，再估计该单位的捐款总额即可.【详解】这12位员工的捐款数额平均数为1x=⨯+⨯+⨯+⨯=（元）(3025058031002)62.512以x作为所有员工捐款的平均数，由此估计该单位的捐款总额约为62.5×280=17500(元)所以估计该单位的捐款总额约为17500元.【点睛】此题主要考查了用样本平均数估计总体，熟练掌握平均数的计算是解答此题的关键.68．随机抽取某市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（C ︒）请根据上述数据回答下列问题：（1）估计该城市年平均气温大约是多少？（2）上表中的温度数据的中位数是_______众数是_________； （3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26C ︒?【答案】（1）该城市年平均气温大约是20.8C ︒；（2）22；22；（3）该城市一年中约有73天的日平均气温为26C ︒.【解析】 【分析】（1）由样本平均数估算总体平均数，该城市年平均气温即为该组数据的平均数；（2）根据中位数的定义可知该组数据的中位数是第15、16个数的平均数，然后代入计算即可，众数即出现次数最多的数；（2）用365乘以日平均气温是26C ︒的天数所占的百分比即可． 【详解】（1）由题意，得年平均气温为10314518522726630232220.830⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=C ︒（2）该组数据的中位数是第15、16个数的平均数，为2222222+= 众数是22；（3）该城市一年中日平均气温为26C ︒约为63657330⨯=天. 【点睛】此题考查了平均数、中位数、众数的意义，也考查了利用样本估计总体的思想．69．某校举行全市读书活动月演讲比赛的选拔赛，根据选拔赛成绩拟从小红和小王两位同学中推选1人参加全市的总决赛，两人的选拔赛成绩如下（单位：分）：（1）若要按形象占40%，主题占10%，普通话占20%，演讲技巧占30%计算总分，哪位选手将胜出？（2）评委们已算出小红和小王同学的形象、主题、普通话、演讲技巧四项成绩的平均分都是80分，小红的成绩方差为237.5S=小红，请你计算小王成绩的方差，并说明若要选派各方面素质均衡的选手参赛，哪位选手将胜出？【答案】（1）小王获胜；（2）小红胜出． 【解析】 【分析】（1）利用加权平均数的计算方法计算出小红和小王的成绩，然后比较大小即可判断；（2）利用方差公式计算出小王成绩的方差，然后根据方差的意义，通过比较方差的大小进行判断．【详解】解：（1）小红：8540%7010%8020%8530%825⨯+⨯⨯⨯=＋＋.（分），小王：9540%7010%7520%8030%84⨯⨯⨯⨯=＋＋＋（分）， 答：小王获胜.（2）222221(9580)(7080)(7580)(8080)4S ⎡⎤=-+-+-+-⎣⎦小红， 答：小红胜出． 【点睛】本题考查了方差：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了中位数和众数．70．莒县宏大出租公司的王师傅在周日下午的营运全是在东西走向的银杏大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +14，-13，+7，—9，-8，+11，-4，-4，+13，+4（1）王师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）王师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1升,则这天下午王师傅用了多少升汽油？【答案】（1）+11；（2）87 千米；（3）耗油：8.7升.【解析】（1）（2）根据有理数加法列出算式，然后按照运算的法则进行即可；（3）根据单位耗油乘以行使路程可得答案.解：（1）（+14）+（－13）+（+7）+（－9）+（－8）+（+11）+（－4）+（－4）+（+13）+（+4）=14－13+7－9－8+11－4－4+13+4=+11，（2）王先生开车行走的路程是：|+14|+|－13|+|+7|+|－9|+|－8|+|+11|+|－4|+ |－4|+|+13|+|4|= 14+13+7+9+8+11+4+4+13+4=87 千米（3）耗油：87×0.1=8.7升.“点睛”本题考察查了正数和负数，利用有理数的加法是解题的关键.。
人教版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷 试题试卷 含答案解析
人教版八年级下册数学《第20章数据的分析》单元测试卷一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．极差2．一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是（）A．2，2B．3，2C．2，4D．4，23．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选（）甲乙丙丁平均分90959590方差50425042A．甲B．乙C．丙D．丁4．某班同学抛携实心球的成绩统计表如下，则该成绩的众数是（）成绩（分）678910频数16131416 A．10B．16C．9D．145．一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（）A．67B．69C．71D．726．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲22＝0.52，则成绩最稳定的是（）＝0.58，S乙A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法判定7．在方差计算公式s2＝[（x1﹣15）2+（x2﹣15）2+…+（x20﹣15）2]中，可以看出15表示这组数据的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差8．某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392公司决定将面试与笔试成绩按6：4的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的．（填写“集中趋势”、“波动大小”、“最大值”、“平均值”）10．已知某实验区甲、乙品种水稻的平均产量相等．且甲、乙品种水稻产量的方差分别为S甲2＝79.6，S乙2＝68.5．由此可知：在该地区种水稻更具有推广价值．11．已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是．12．一组数据3，5，3，x的众数只有一个，则x的值不能为．13．已知一组数据从小到大排列为：﹣1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是．14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是．15．小华统计了自己过去五个学期期末考试数学成绩，分别为87，84，90，89，95，这组数据的方差分别为．三、解答题（共6小题，满分48分）16．（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．17．（6分）从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？18．（6分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7；（1）求a和乙的方差S乙（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．19．（10分）至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；②求这组同学数学成绩的平均分；③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？20．（10分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，据统计，所有学生一分钟的跳绳数不少于100次，现随机抽取了部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成A、B、C、D四组，并绘制了如下统计图表：等级次数频数A100≤x＜1204B120≤x＜14012C140≤x＜16014D x≥160m请结合上述信息完成下列问题：（1）m＝，n＝；（2）上述样本数据的中位数落在组；（3）若A组学生一分钟跳绳的平均次数为110次，B组学生一分钟跳绳的平均次数为130次，C组学生一分钟跳绳的平均次数为150次，D组学生一分钟跳绳的平均次数为190次，请你估计该校学生一分钟跳绳的平均次数是多少？21．（10分）表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩889290869096（1）小明6次成绩的众数是分；中位数是分；（2）计算小明平时成绩的方差；（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．参考答案一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．C2．D3．B4．A5．C6．B7．B8．B二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．波动大小．10．乙11．5.5．12．5．13．6．14．4．15．13.2．三、解答题（共6小题，满分48分）16．解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，∴甲的众数为8，乙的平均数＝（5+9+7+10+9）＝8，把这些数从小到大排列，则乙的中位数为9．故填表如下：平均数众数中位数方差甲8880.4乙899 3.2故答案为：8，8，9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小；故答案为：变小．17．解：（1）＝（9+10+11+12+7+13+10+8+12+8）＝10cm，＝（8+13+12+11+10+12+7+7+9+11）＝10cm．可见，两种农作物一样高均为10cm；2＝[（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（13（2）∵S甲﹣10）2+（10﹣10）2+（8﹣10）2+（12﹣10）2+（8﹣10）2]＝3.6cm2；S乙2＝[（8﹣10）2+（13﹣10）2+（12﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（7﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2]＝4.2cm2．∴甲的方差为3.6cm2，乙的方差为4.2cm2．所以甲更整齐．18．解：（1）∵乙＝，∴a＝4，S乙＝＝1.6；（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．19．解：（1）82﹣84.75＝﹣2.75，答：小丽数学成绩的离均差为﹣2.75；（2）①最高分为84.75+31.25＝116（分），最低分为84.75﹣32.75＝52（分），答：最高分为116分，最低分为52分；②10.25﹣8.75+31.25+15.25﹣3.75﹣12.75﹣10.75﹣32.75＝﹣12，﹣12÷8+84.75＝83.25（分），答：这组同学的平均分是83.25分；③该组最低分是52分，若达到72分，则增加20分，（﹣12+20）÷8＝1，1+83.25＝84.25（分），84.75﹣84.25＝0.5（分），答：该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，低0.5分．20．解：（1）调查总人数为：4÷10%＝40（人），∴m＝40﹣4﹣12﹣14＝10（人），n＝1﹣10%﹣25%﹣35%＝30%，故答案为：10；30%；（2）由题意可知，样本数据的中位数落在C组，故答案为：C；（3）×（4×110+12×130+14×150+10×190）＝×6000＝150（次），答：估计该校学生一分钟跳绳的平均次数是150次．21．解：（1）∵90出现了2次，其余分数只有1次，∴6次成绩的众数为90分；排列如下：86，88，90，90，92，96，∵（90+90）÷2＝90，∴6次成绩的中位数为90分；故答案为：90，90；（2）∵＝（86+88+90+92）＝89（分），∴S2＝[（86﹣89）2+（88﹣89）2+（90﹣89）2+（92﹣89）2]＝×（9+1+1+9）＝5（分2）；（3）根据题意得：89×10%+90×30%+96×60%＝8.9+27+57.6＝93.5（分），则小明本学期的综合成绩为93.5分．。
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案) (130)
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一（含答案）为提升学生的数学素养，某学校开展了“数学素养”竞赛活动.九年级1200名学生参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分)．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表，根据表中所给信息，解答下列问题：()1表中a=___ _ _ ，b=_；()2这组数据的中位数落在_____ _范围内；()3若成绩不小于80分为优秀，请估计九年级大约有多少名学生获得优秀成绩？()4竞赛中有这样一道题目：如图，有两个转盘,、在每个转盘各自的两A B个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘,、当转盘停止转动时，若A B事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”概率是1，则转盘B中标有数字1的9扇形的圆心角的度数是．【答案】()120a =，0.2b =； ()2中位数在7080x ≤<内； ()3360名；()480︒ 【解析】 【分析】（1）先根据6070x ≤<组求出样本数为50名学生，四个分组的人数和就是50，即可求出a 的值；根据已知8090x ≤<的频数和样本数即可求出b ；（2）根据中位数的概念即可求出答案；（3）根据样本中成绩不小于80分为优秀的频率即可估计总体中成绩不小于80分的学生人数；（4）先根据题意求出转盘B 中指针落在标有数字1的扇形区域内的概率，再根据圆周角等于360︒计算即可．【详解】解：（1）调查学生总数：150.350÷=（名），7080x ≤<的频数：501510520---=，即20a =， 8090x ≤<的频率：10500.2÷=，即0.2b =，故答案为：20，0.2．（2）共50名学生，中位数落在“7080x ≤<”范围内． （3）调查学生中，成绩不小于80分的频率：0.20.10.3+=，所以根据样本估计总体，九年级获得优秀成绩的学生人数：12000.3360⨯=（名），即九年级大约有360名学生获得优秀成绩．（4）设转盘B中指针落在标有数字1的扇形区域内的概率为x，根据题意得：11x=，29解得2x=，9所以转盘B中指针落在标有数字1的扇形的圆心角的度数为：2︒⨯=︒．360809故答案为：80︒．【点睛】本题考查了数据的分析与整理及事件的概率等知识点，熟练掌握基本概念如中位数、频率及事件概率的求法是解题的关键．92．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是；（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【答案】（1）1000；（2）15％144°；（3）补全条形统计图见解析；（4）将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数462000人.【解析】试题分析: （1）根据“电脑上网”的人数和所占的百分比求出总人数；（2）用“电视”的数量除以总数求出所占的百分比,用“手机上网”所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用总人数乘以“报纸”所占百分比，求出“报纸”的人数，从而补全统计图；（4）用全市的总人数乘以“电脑和手机上网”所占的百分比，即可得出答案．试题解析：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26％=1000（2）扇形统计图中，通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为：1501000=15％, 4003601000⨯︒=144°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100. 补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：70×(26%+40%)=70×66%=46.2(万人).∴将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为462000人.93．我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是分，九（2）班复赛成绩的众数是分；（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩1x=85分；方差[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100 S2=15﹣85）2]=70（分2），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x2和方差S22；（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？【答案】（1）85，100；（2）85，160；（3）九（1）班的成绩比较稳定，理由见解析【解析】【分析】（1）利用统计图得到九（1）、九（2）班选手的得分，再根据中位数和众数的概念即可得出（2）利用统计图得到九（2）班的选手的得分，然后利用平均数的计算方法和方差公式计算九（2）班复赛的平均成绩和方差；（2）利用方差的意义进行判断【详解】解：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是85分，九（2）班复赛成绩的众数是100分；故答案为：85，100；（2）九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，所以九（2）班成绩的平均数=（70+100+100+75+80）=85，九（2）班的方差S22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160；（3）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，所以九（1）班的成绩比较稳定．【点睛】本题考查了平均数和方差，熟练掌握计算方法是解题的关键94．某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验，并分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分，这学期小明的数学总评成绩是多少？【答案】92分 【解析】 【分析】根据加权平均数的计算公式列式进行计算即可求得. 【详解】 由题意得：9850%8020%9030%50%20%30%⨯+⨯+⨯++=92（分），答：这学期小明的数学总评成绩是92分. 【点睛】本题考查了加权平均数的应用，正确理解题意，熟练应用加权平均数的公式是解题的关键.95．河南某校招聘干部一名 ，对A 、B 、C 三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩20%、30%、30%、20%比例计算，谁将被录用?【答案】A将被录用.【解析】【分析】按各项所占百分数求出A、B、C三人的测试成绩，再进行比较即可.【详解】⨯+⨯+⨯+⨯=A的测试成绩为8520%9030%9530%9520%91.5⨯+⨯+⨯+⨯=B的测试成绩为9520%8530%9530%9020%91C的测试成绩为9020%9530%8530%9520%91⨯+⨯+⨯+⨯=>=，所以A将被录用.因为91.59191【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.96．九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据； （2）老师计算了小红的方差()()()2221908060801008020010⎡⎤⨯-+⨯-+-=⎣⎦43请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定． 【答案】（1）80，85；（2）120，小华 【解析】 【分析】（1）根据表Ⅰ分别计算填入；（2）根据方差公式计算小华的方差，再与小红的方差比较，即可得到答案. 【详解】 解：（1）（2）小华的方差=222212908027080(6080)1008012010，∵200＞120， ∴小华成绩稳定． 【点睛】此题考查数据的统计与计算，熟练掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法即可正确解答.97．某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容分案例分析、班会设计、情景问答三个项目，选拔比赛结束后，统计的这两位班主任成绩并制成了如图所示的条形统计图：（1）乙班主任三个项目的成绩中位数是______________________；（2）用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“80”的概率；（3）若按照图2所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛，应确定哪名班主任获得参赛资格，说明理由．；（3）甲教师获得参赛资格．【答案】（1）80；（2）13【解析】【分析】（1）直接从三个数据中找到中位数即可；（2）利用概率公式求解即可；（3）分别按照不同的权，利用加权平均数求解即可．【详解】解：（1）乙班主任的得分排序为：75，80，82，中位数为80；（2）六张卡片中写着80的共两张，因此P（抽到的卡片写有80）21==；63⨯+⨯+⨯=（分）；（3）甲教师得分：7230%8060%8510%78.1⨯+⨯+⨯=（分）乙教师的得分：8030%7560%8210%77.2>，∵78.177.2∴甲教师获得参赛资格．【点睛】本题考查了概率公式等知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．98．2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图所示．（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由．【答案】（1）220；（2）207．【解析】试题分析：（1）计算平均数.(2)利用前5填的平均数估算总工作量.试题解析：+=220（棵）．解：（1）2232172答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木．++++（2）这批工人前五天平均每天种植的树木为：2232171981952025=207（棵）．估计到3月10日，这批工人可种植树木2070棵，由于2070＜2200，所以我认为公司还需增派工人．99．在3月22日的“世界水资源保护日”当天，我县某校开展“节约用水，从你我做起”的宣传活动，小明利用课余时间对他所居住小区100户居民2月份的用水量进行调查，情况如下表请根据表中的数据，求这100户居民2月份用水量的众数、中位数和平均数.【答案】10，10，10.3.【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据定义可求解；根据加权平均数的定义求其平均数.【详解】解：数据10出现次数最多，所以用水量的众数是10（m3）；位置处于中间的数是第50个和第51个，都是10，故中位数是10 m3；用水量的平均数=1（9×20+10×40+11×30+12×10）=10.3（m3）.100答：这100户居民2月份用水量的众数、中位数和平均数分别为10 m3,10 m3,10.3 m3.【点睛】此题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，中位数与众数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数与众数的计算方法．100．树叶有关的问题如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄），树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值。
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第4题图
4元
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2元③②①第20章 《数据的分析》单元测试题
一、选择题（本大题共分12小题，每小题2分共24分）
1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5
2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5
4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）
A. 2.95元，3元
B. 3元，3元
C. 3元，4元
D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，且a ≤b ≤c ，那么a 可能是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据
的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（）
A.甲组数据比乙组数据波动大
B. 乙组数据比甲组数据波动大
C.甲组数据与乙组数据的波动一样大
D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（） A. 4 B.2 C. 3 D. 2
8.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则y x 的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9.若样本x 1＋1，x 2＋1，x 3＋1，…，x n ＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2， x 3＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是（）
A.平均数为18，方差为2
B.平均数为19，方差为3
C.平均数为19，方差为2
D.平均数为20，方差为4
10.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的
A.该组数据的众数是24分
B.该组数据的平均数是25分
C.该组数据的中位数是24分
D.该组数据的极差是8分
11.为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示， 则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）
A.20，16
B.16，20
C.20，12
D.16，12 12.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（）
A.平均数改变，方差不变
B.平均数改变，方差改变
C.平均数不变，方差改变
D.平均数不变，方差不变
第18题图分数/分
小时()7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是. 14.若x 1，x 2，x 3的平均数为7，则x 1＋3，x 2＋2，x 3＋4的平均数为. 15.一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是. 16.五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a ＝，这五个数的方差为. 17.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是. 18.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是.
19. 已知数据3x 1，3x 2，3x 3，…，3x n 的方差为3，则一组新数据6x 1，6x 2，…，6x n 的方差是. 20.已知样本99，101，102，x ，y （x ≤y ）的平均数为100，方差为2，则x ＝，y ＝. 三、解答题（本大题共52分）
21.计算题（每小题6分，共12分）
（1）若1，2，3，a 的平均数是3；4，5，a ，b 的平均数是5.
求：0，1，2，3，4，a ，b 的方差是多少？
（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平
均数是42. 求它们的中位数.
22.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周
锻炼时间的中位数是多少？
3
6
次甲乙23.（本小题10分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图. ⑴计算这些队员的平均年龄；
⑵大多数队员的年龄是多少？
⑶中间的队员的年龄是多少？
24.（本小题10分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）你根据图中的数据填写下表：
（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.
25.（本小题10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据
初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
⑵请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.
参考答案：
一、1.B；2.C；3.D；4.A；5.A；6.B；7.D；8.D；9.C；10.B；11.A；12.B；
二、13.14；14.10；15.5；16.3，2；17.30，40；18.75分；19.12；20.98，100；
三、21. ⑴由＝3 得a＝6；由＝5 得b＝5
0，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.
⑶设七个数为a，b，c，d，e，f，g，a＜b＜c＜d＜e＜f＜g
依题意得＝38 ①，＝33 ②，＝42 ③，
由①、②得e＋f＋g＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d＝34.
22.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可
以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时.
23. ⑴这些队员平均年龄是：＝15
⑵大多数队员是15岁⑶中间的队员的年龄是15岁
24. ⑴甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8
⑵甲、乙成绩的平均数都是6，且＜，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比乙成绩要好些.
25.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78.
⑵①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些.
②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.
⑶九年级.。