初中数学 贵州省六盘水市中考模拟数学考试卷及答案Word版
初中数学贵州省六盘水市中考模拟数学考试题考试卷及答案Word
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式．（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．试题2:为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．活动中测得的数据如下：①小明的身高DC=1.5m②小明的影长CE=1.7cm评卷人得分③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm④旗杆的影长BF=7.6m⑤从D点看A点的仰角为30°请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0.1，参考数据≈1.414.≈1.732）试题3:某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：（1）参赛学生人数x在什么范围内？（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？试题4:(1）三角形内角和等于．（2）请证明以上命题．试题5:如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）分组0﹣19.5 19.5﹣39.5 39.5﹣59.5 59.5﹣79.5 79.5﹣100 合计频数 1 5 6 30 b 50频率0.02 a 0.12 0.60 0.16 1（1）频数、频率分布表中a= ，b= ．（2）补全频数分布直方图．（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）试题6:如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，必须保留作图痕迹）试题7:先化简代数式（﹣）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．试题8:计算：|1﹣|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（）﹣2．试题9:如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折．若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为cm．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为（结果保留π）试题11:如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=k2x+b（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是．试题12:黄金比0.5（用“＞”、“＜”“=”填空）试题13:在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若B C=4，则DE=试题14:分解因式：m3﹣2m2n+mn2=试题15:PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为：米．试题16:绝对值最小的实数是“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（）A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D．以上答案都不对试题18:如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1试题19:六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A．正五边形地砖B．正三角形地砖C．正六边形地砖D．正四边形地砖试题20:青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只试题21:将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）试题22:下列运算正确的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3试题23:下面图形中，是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．试题24:某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：颜色白色黄色蓝色紫色红色数量（个）56 128 520 210 160经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数试题25:如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（）试题26:下列说法正确的是（）A．B．﹣2的倒数是﹣2 ﹣3的倒数是C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5 D．x取任意实数时，都有意义试题1答案:解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象过A（2，0），B（8，6）∴，解得∴二次函数解析式为：y=x2﹣4x+6，（2）由y=x2﹣4x+6，得y=（x﹣4）2﹣2，∴函数图象的顶点坐标为（4，﹣2），∵点A，D是y=x2+bx+c与x轴的两个交点，又∵点A（2，0），对称轴为x=4，∴点D的坐标为（6，0）．（3）∵二次函数的对称轴交x轴于C点．∴C点的坐标为（4，0）∵B（8，6），设BC所在的直线解析式为y=kx+b，∴解得∴BC所在的直线解析式为y=x﹣6，∵E点是y=x﹣6与y=x2﹣4x+6的交点，∴x﹣6=x2﹣4x+6解得x1=3，x2=8（舍去），当x=3时，y=﹣，∴E（3，﹣），∴△BDE的面积=△CDB的面积+△CDE的面积=×2×6+×2×=7.5．（4）存在，设点P到x轴的距离为h，∵S△BCD=×2×6=6，S△ADP=×4×h=2h∵S△ADP=S△BCD∴2h=6×，解得h=，当P在x轴上方时，=x2﹣4x+6，解得x1=4+，x2=4﹣，当当P在x轴下方时，﹣=x2﹣4x+6，解得x1=3，x2=5，∴P1（4+，），P2（4﹣，），P3（3，﹣），P4（5，﹣）．试题2答案:解：情况一，选用①②④，∵AB⊥FC，CD⊥FC，∴∠ABF=∠DCE=90°，又∵AF∥DE，∴∠AFB=∠DEC，∴△ABF∽△DCE，∴，又∵DC=1.5m，FB=7.6m，EC=1.7m，∴AB=6.7m．即旗杆高度是6.7m；情况二，选①③⑤．过点D作DG⊥AB于点G．∵AB⊥FC，DC⊥FC，∴四边形BCDG是矩形，∴CD=BG=1.5m，DG=BC=9m，在直角△AGD中，∠ADG=30°，∴tan30°=，∴AG=3，又∵AB=AG+GB，∴AB=3+1.5≈6.7m．即旗杆高度是6.7m．试题3答案:解：（1）设参赛学生人数有x人，由题意得，x＜200且x+45≥200，解得：155≤x＜200；答：参赛学生人数在155≤x＜200范围内；（2）根据题意得：+12=+15，解得：x=180，经检验x=180是原方程的解．答：参赛学生人数是180人试题4答案:解：（1）三角形内角和等于180°．故答案为：180°；（2）已知：如图所示的△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点C作CF∥AB，∵CF∥AB，∴∠2=∠A，∠B+∠BCF=180°，∵∠1+∠2=∠BCF，∴∠B+∠1+∠2=180°，∴∠B+∠1+∠A=180°，即三角形内角和等于180°．试题5答案:解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，故b=50﹣1﹣5﹣6﹣30=8，根据频数与频率的关系可得：a==0.1；（2）如图：（3）小明本次竞赛的成绩为90分，在80分以上的共8人，选3人参加下一轮竞赛故小华被选上的概率是：3÷8=．（4）如：在19.5﹣39.5之间的人数比在39.5﹣59.5之间的人数少多少人？6﹣5=1（人）．答：在19.5﹣39.5之间的人数比在39.5﹣59.5之间的人数少1人．试题6答案:解：如图所示：试题7答案:解：原式=•=•=2a+8，当a=1时，原式=2+8=10．试题8答案:解：原式=﹣1+1﹣+4=4．试题9答案:10或8解：分两种情况考虑：（i）如图1所示，过M作ME⊥AD于E，G在AB上，B′落在AE上，可得四边形ABME为矩形，∴EM=AB=16，AE=BM，又∵BC=40，M为BC的中点，∴由折叠可得：B′M=BM=B C=20，在Rt△EFB′中，根据勾股定理得：B′E==12，∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，设AG=x，则有GB′=GB=16﹣x，在Rt△AGB′中，根据勾股定理得：GB′2=AG2+AB′2，即（16﹣x）2=x2+82，解得：x=6，∴GB=16﹣6=10，在Rt△GBF中，根据勾股定理得：GM==10；（ii）如图2所示，过F作FE⊥AD于E，G在AE上，B′落在ED上，可得四边形ABME为矩形，∴EM=AB=16，AE=BM，又BC=40，M为BC的中点，∴由折叠可得：B′M=BM=BC=20，在Rt△EMB′中，根据勾股定理得：B′E==12，∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，设AG=A′G=y，则GB′=AB′﹣AG=AE+EB′﹣AG=32﹣y，A′B′=AB=16，在Rt△A′B′G中，根据勾股定理得：A′G2+A′B′2=GB′2，即y2+162=（32﹣y）2，解得：y=12，∴AG=12，∴GE=AE﹣AG=20﹣12=8，在Rt△GEF中，根据勾股定理得：GM==8，综上，折痕FG=10或8．故答案为：10或8．试题10答案:π试题11答案:﹣1＜x＜0或x＞2 试题12答案:＞试题13答案:2 ．试题14答案:m（m﹣n）2．试题15答案: 2.5×10﹣6试题16答案:0 ．试题17答案:A试题18答案:D试题19答案:A试题20答案: D试题21答案: B试题22答案: A试题23答案: C试题24答案: D试题25答案: B试题26答案: C。
2024年贵州省六盘水市初中学业水平第二次模拟考试数学试卷(含答案)
2024年贵州省六盘水市初中学业水平第二次模拟考试数学试卷一、选择题（每题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用1．（3分）如图摆放的奶茶杯子，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．2．（3分）计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ）A．﹣5B．﹣1C．1D．53．（3分）2024年4月25日，叶光富、李聪、李广苏乘坐速度约为每小时2808000m的神舟十八号飞船去太空轮换回杨洪波、唐胜杰、江新林三位宇航员．其中28080000用科学记数法表示为（ ）A．2.808×10﹣7B．2.808×107C．2.808×10﹣8D．2.808×1034．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则一定有（ ）A．∠BAD＝∠ABD B．∠CAD＝∠ACD C．∠BAD＝∠CAD D．∠BAC＝∠ABC5．（3分）袋中有50个除颜色外其余均相同的小球，从中摸出一个红球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为（ ）A．20B．15C．10D．56．（3分）将ma+mb+mc因式分解的结果是（ ）A．mabc B．m（a+b+c）C．m（a+b）+mc D．abc7．（3分）用（1，﹣2）可大致表示图中的（ ）A．点E B．点F C．点G D．点H8．（3分）四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝25°，则∠D的度数是（ ）A．25°B．65°C．115°D．155°9．（3分）若有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠0B．x＞0C．D．10．（3分）已知等边三角形ABC的周长为12，D是AB的中点，过点D作BC边的平行线交AC于E点，则DE的长是（ ）A．B．1C．2D．411．（3分）如图，点A（﹣3，a）在反比例函数的图象上，点B的坐标是（﹣3，0），点C的坐标是（0，b），则△ABC的面积是（ ）A．30B．3C．60D．612．（3分）如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，且∠ADE＝∠C，，若△ADE的面积是3，则四边形BCED的面积是（ ）A．6B．9C．12D．15二、填空题（每题4分，共16分）13．（4分）若，则x＝ ．14．（4分）已知菱形的边长为13，其中一条对角线长为10，则另一条对角线长是 ．15．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（c，b）在第 象限．16．（4分）在矩形ABCD中，DC＝3AD＝3，M是AB上的动点，当最小时，AM的值是 ．三、解答题（本大题共9题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）若，求8a3b﹣3c6的值；（2）解方程：x2﹣2x﹣8＝0．18．（10分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝AB＝BE，连接EF．（1）试判断四边形ABEF的形状，并说明理由；（2）若▱ABCD的周长为20，AF：FD＝2：1，求四边形CDFE的周长．19．（10分）观察甲、乙两组数据：甲：90，90，100，80，80，70；乙：75，80，80，90，90，95回答下列问题：（1）甲组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；（2）你认为哪组数据更稳定，用统计知识来说明你的观点．20．（10分）已知一次函数的图象与坐标轴交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）以坐标原点O为位似中心画一个△A'OB'使它与△AOB位似，且相似比为2．21．（10分）方程是刻画现实世界数量关系的一个有效模型，这个名词最早出现在我国古代数学专著《九章算术》中．请用方程思想解决下列问题：某单位组织联谊活动，需采购可乐、橙汁两种饮料，已知购买4箱可乐、2箱橙汁需320元，购买3箱可乐、1箱橙汁需210元．（1）求可乐、橙汁每箱的价格；（2）单位计划经费不超过1100元，购买两种饮料共20箱，且橙汁不少于8箱，则共有哪几种购买方案？22．（10分）小华“五•一”假期到梵净山旅游，在山上一平台处欣赏蘑菇石景观，他想估算蘑菇石的高度，手中仅有一把长为30厘米的扇子．（1）小华发现，他直立时眼睛到地面的距离和他直走三步的距离，都相当于用扇子成直线依次翻滚五次的距离，由此可估测出小华的眼睛离地面的距离是 米，小华走一步的距离是 米；（2）小华完全打开扇子发现有35条折痕（不含边沿），张角为144°则相邻两条折痕的夹角是 度，小华可把扇子等同于 （三角板、圆规、量角器）使用；（3）如图所示，小华在A处用扇子测得蘑菇石顶端H的仰角为20°，他向前走九步到B处，测得H的仰角为24°，点A，B，E，F，H，O在同一平面内．请你帮小华计算蘑菇石HO的高度（结果精确到1米）．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.4523．（12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，DB平分∠ADC，CA＝CD，DB与CA交于点E，延长AB，DC交于点F．（1）直接写出线段AB与线段BC的数量关系；（2）求证：△AFC≌△DEC；（3）设△ABD的面积为S1，△BCD的面积为S2，求的值．24．（12分）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣4），且图象经过点（3，0），（0，﹣3）．（1）求二次函数的表达式；（2）将二次函数的图象向右平移m（m＞0）个单位，图象经过点，求m的值；（3）在由（2）平移后的图象上，当n﹣2≤x≤n+1时，函数的最小值为﹣3，求n的值．25．（12分）已知AB，AC是⊙O的弦，直线l与⊙O相切于点A，连接BC并延长交直线l于点D．（1）【问题解决】如图①，AB经过圆心O，若∠CAD＝28°，则∠ABC＝ °；（2）【问题探究】如图②，猜想∠CAD与∠ABC的数量关系，并说明理由；（3）【结论应用】如图③，若∠ACD＝135°，CD＝2，求AB的长．参考答案一、选择题（每题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用1．（3分）如图摆放的奶茶杯子，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．【解答】解：从上面可看，是两个同心圆．故选：A．2．（3分）计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【解答】解：原式＝﹣（2+3）＝﹣5．故选：A．3．（3分）2024年4月25日，叶光富、李聪、李广苏乘坐速度约为每小时2808000m的神舟十八号飞船去太空轮换回杨洪波、唐胜杰、江新林三位宇航员．其中28080000用科学记数法表示为（ ）A．2.808×10﹣7B．2.808×107C．2.808×10﹣8D．2.808×103【解答】解：28080000＝2.808×107，故选：B．4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则一定有（ ）A．∠BAD＝∠ABD B．∠CAD＝∠ACD C．∠BAD＝∠CAD D．∠BAC＝∠ABC【解答】解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABC＝∠ACB，∠BAD+∠ABD＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，故A、B、D不符合题意；C符合题意；故选：C．5．（3分）袋中有50个除颜色外其余均相同的小球，从中摸出一个红球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为（ ）A．20B．15C．10D．5【解答】解：设盒子中有红球x个，由题意可得：，解得：x＝10，故选：C．6．（3分）将ma+mb+mc因式分解的结果是（ ）A．mabc B．m（a+b+c）C．m（a+b）+mc D．abc【解答】解：原式＝m（a+b+c），故选：B．7．（3分）用（1，﹣2）可大致表示图中的（ ）A．点E B．点F C．点G D．点H【解答】解：用（1，﹣2）可大致表示图中的点G，故选：C．8．（3分）四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝25°，则∠D的度数是（ ）A．25°B．65°C．115°D．155°【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B+∠D＝180°，∵∠B＝25°，∴∠D＝180°﹣25°＝155°，故选：D．9．（3分）若有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠0B．x＞0C．D．【解答】解：由题意得：2x﹣1＞0，解得：x＞，故选：D．10．（3分）已知等边三角形ABC的周长为12，D是AB的中点，过点D作BC边的平行线交AC于E点，则DE的长是（ ）A．B．1C．2D．4【解答】解：如图，∵△ABC是等边三角形，△ABC的周长为12，∴∠B＝∠ACB＝60°，AB＝BC＝CA＝4，∵DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝60°，∠ADE＝∠B＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴AD＝DE，∵D是AB的中点，∴AD＝BD＝AB＝2，∴DE＝2，故选：C．11．（3分）如图，点A（﹣3，a）在反比例函数的图象上，点B的坐标是（﹣3，0），点C的坐标是（0，b），则△ABC的面积是（ ）A．30B．3C．60D．6【解答】解：如图，连接AO，∵点A（﹣3，a）点B（﹣3，0），∴AB∥y轴，∴S△ABC＝S△AOB＝＝3．故选：B．12．（3分）如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，且∠ADE＝∠C，，若△ADE的面积是3，则四边形BCED的面积是（ ）A．6B．9C．12D．15【解答】解：∵∠ADE＝∠C，∠A为公共角，∴△ADE∽△ACB，∴，∵，△ADE的面积是3，∴，∴S△ACB＝12，∴四边形BCED的面积是12﹣3＝9，故选：B．二、填空题（每题4分，共16分）13．（4分）若，则x＝ 0 ．【解答】解：由题意得x2﹣3x＝0且x﹣3≠0，解得：x＝0，故答案为：0．14．（4分）已知菱形的边长为13，其中一条对角线长为10，则另一条对角线长是 24 ．【解答】解：如图，菱形ABCD中，AD＝13，BD＝10，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OD＝BD＝×10＝5，AC＝2OA，∵AD＝13，∴OA＝＝12，∴AC＝2OA＝24，∴菱形另一条对角线长是24．故答案为：24．15．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（c，b）在第 三 象限．【解答】解：∵开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴在y轴左侧，∴a，b同号，即b＜0，∴点P（c，b）在第三象限．故答案为：三．16．（4分）在矩形ABCD中，DC＝3AD＝3，M是AB上的动点，当最小时，AM的值是 3 ．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴建立直角坐标系，则A（1，0），C（0，3），设M（1，m），则＝＝，当m＝3时，最小，此时AM＝3．故答案为：3．三、解答题（本大题共9题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）若，求8a3b﹣3c6的值；（2）解方程：x2﹣2x﹣8＝0．【解答】解：（1）∵|a+1|+（b﹣2）2+＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，c+3＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，c＝﹣3，∴8a3b﹣3c6＝8×（﹣1）3×2﹣3×（﹣3）6＝﹣8××729＝﹣729；（2）x2﹣2x﹣8＝0，则（x﹣4）（x+2）＝0，∴x﹣4＝0，x+2＝0，∴x1＝4，x2＝﹣2．18．（10分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝AB＝BE，连接EF．（1）试判断四边形ABEF的形状，并说明理由；（2）若▱ABCD的周长为20，AF：FD＝2：1，求四边形CDFE的周长．【解答】解：（1）四边形ABEF为菱形，理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵AF＝BE，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB＝BE，∴四边形ABEF为菱形；（2）∵四边形ABEF为菱形，四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥EF，AB＝EF，AB∥CD，AB＝CD，∴FE∥CD，EF＝CD，∴四边形CDFE是平行四边形，∵AF：FD＝2：1，∴AF＝2FD，∴AD＝AF+FD＝3FD，∵▱ABCD的周长为20，AF＝AB，∴AB＝CD＝AF＝2FD，AD+CD＝10，∵3FD+2FD＝10，∴FD＝2，∴CD＝2，∴平行四边形CDFE的周长＝2（FD+CD）＝2×（2+4）＝12．19．（10分）观察甲、乙两组数据：甲：90，90，100，80，80，70；乙：75，80，80，90，90，95回答下列问题：（1）甲组数据的平均数是 85 ，中位数是 85 ，众数是 90、80 ；（2）你认为哪组数据更稳定，用统计知识来说明你的观点．【解答】解：（1）甲组数据的平均数是（90+90+100+80+80+70）＝85，中位数是＝85，众数是90、80．故答案为：85；85；90、80．（2）乙组数据更稳定，理由如下：乙组数据的平均数是（75+80+80+90+90+95）＝85，＝[（75﹣85）2+2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2+（95﹣85）2]＝50，＝[2×（90﹣85）2+（100﹣85）2+2×（80﹣85）2+（70﹣85）2]＝91，∴＜，∴乙组数据更稳定．20．（10分）已知一次函数的图象与坐标轴交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）以坐标原点O为位似中心画一个△A'OB'使它与△AOB位似，且相似比为2．【解答】解：（1）对于y＝﹣x﹣2，令x＝0，y＝﹣2，令y＝0，x＝﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，﹣2）；（2）如图，△OA′B′，△OA″B″即为所求．21．（10分）方程是刻画现实世界数量关系的一个有效模型，这个名词最早出现在我国古代数学专著《九章算术》中．请用方程思想解决下列问题：某单位组织联谊活动，需采购可乐、橙汁两种饮料，已知购买4箱可乐、2箱橙汁需320元，购买3箱可乐、1箱橙汁需210元．（1）求可乐、橙汁每箱的价格；（2）单位计划经费不超过1100元，购买两种饮料共20箱，且橙汁不少于8箱，则共有哪几种购买方案？【解答】解：（1）设每箱可乐的价格是x元，每箱橙汁的价格是y元，根据题意得：，解得：．答：每箱可乐的价格是50元，每箱橙汁的价格是60元；（2）设购买m箱橙汁，则购买（20﹣m）箱可乐，根据题意得：，解得：8≤m≤10，又∵m为正整数，∴m可以为8，9，10，∴该单位共有3种购买方案，方案1：购买8箱橙汁，12箱可乐；方案2：购买9箱橙汁，11箱可乐；方案3：购买10箱橙汁，10箱可乐．22．（10分）小华“五•一”假期到梵净山旅游，在山上一平台处欣赏蘑菇石景观，他想估算蘑菇石的高度，手中仅有一把长为30厘米的扇子．（1）小华发现，他直立时眼睛到地面的距离和他直走三步的距离，都相当于用扇子成直线依次翻滚五次的距离，由此可估测出小华的眼睛离地面的距离是 1.5 米，小华走一步的距离是 0.5 米；（2）小华完全打开扇子发现有35条折痕（不含边沿），张角为144°则相邻两条折痕的夹角是 4 度，小华可把扇子等同于 量角器 （三角板、圆规、量角器）使用；（3）如图所示，小华在A处用扇子测得蘑菇石顶端H的仰角为20°，他向前走九步到B处，测得H的仰角为24°，点A，B，E，F，H，O在同一平面内．请你帮小华计算蘑菇石HO的高度（结果精确到1米）．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45【解答】解：延长EF交HO于点长，如图，由题意，知四边形ABFE，四边形BOCF，四边形AOCE都是矩形，AE＝BF＝OC＝1.5米，EF＝0.5×9＝4.5（米），∠ECH＝90°，设HC＝x米，在Rt△EHC中，EC＝＝（米），在Rt△FHC中，FC＝＝（米），∵EC﹣FC＝EF，∴﹣＝4.5，解得x＝8.1，∴HO＝HC+OC＝8.1+1.5＝9.6≈10（米），答：蘑菇石HO的高度约为10米．23．（12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，DB平分∠ADC，CA＝CD，DB与CA交于点E，延长AB，DC交于点F．（1）直接写出线段AB与线段BC的数量关系；（2）求证：△AFC≌△DEC；（3）设△ABD的面积为S1，△BCD的面积为S2，求的值．【解答】（1）解：AB＝BC，理由：∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB，∴，∴AB＝BC；（2）证明：∵AD为直径，∴∠ACD＝90°，∴∠ACF＝90°，∴∠ACF＝∠DCE＝90°，∵，∴∠FAC＝∠EDC，在△AFC和△DEC中，，∴△AFC≌△DEC（ASA）；（3）解：过点C作CH⊥BD于点H，∴∠CHD＝90°，∵AD为直径，∴∠ABD＝∠ACD＝90°，∴∠ABD＝∠CHD，∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB，∴△ABD∽△CHD，∴，∵∠ACD＝90°，CA＝CD，∴由勾股定理得，∴，∴．24．（12分）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣4），且图象经过点（3，0），（0，﹣3）．（1）求二次函数的表达式；（2）将二次函数的图象向右平移m（m＞0）个单位，图象经过点，求m的值；（3）在由（2）平移后的图象上，当n﹣2≤x≤n+1时，函数的最小值为﹣3，求n的值．【解答】解：（1）由题意，∵二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣4），∴可设二次函数的表达式为y＝a（x﹣1）2﹣4．又过（3，0），∴0＝4a﹣4．∴a＝1．∴二次函数的表达式为y＝（x﹣1）2﹣4．（2）由题意，结合（1），将二次函数的图象向右平移m（m＞0）个单位得，y＝（x﹣1﹣m）2﹣4．又过点，∴﹣＝m2﹣4．∴m＝或m＝﹣（舍去）．∴m＝．（3）由（2）得平移后的函数为y＝（x﹣）2﹣4．∴对称轴是直线x＝，当x＜，y随x的增大而减小；当x＞时，y随x的增大而增大，当x＝时，y取最小值为﹣4．∵当n﹣2≤x≤n+1时，函数的最小值为﹣3，∴①当n+1＜时，即n＜，∴当x＝n+1时，y取最小值为y＝（n+1﹣）2﹣4＝﹣3．∴n＝﹣或n＝（舍去）．∴n＝﹣．②当n﹣2＞时，即n＞，∴当x＝n﹣2时，y取最小值为y＝（n﹣2﹣）2﹣4＝﹣3．∴n＝或n＝（舍去）．∴n＝．综上，n＝﹣或n＝．25．（12分）已知AB，AC是⊙O的弦，直线l与⊙O相切于点A，连接BC并延长交直线l于点D．（1）【问题解决】如图①，AB经过圆心O，若∠CAD＝28°，则∠ABC＝ 28 °；（2）【问题探究】如图②，猜想∠CAD与∠ABC的数量关系，并说明理由；（3）【结论应用】如图③，若∠ACD＝135°，CD＝2，求AB的长．【解答】解：（1）∵直线l与⊙O相切于点A，AB经过圆心O，∴OA⊥AD，∴∠BAD＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°．∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠B＝90°，∴∠ABC＝∠CAD＝28°．故答案为：28；（2）∠CAD与∠ABC的数量关系为：∠CAD＝∠ABC，理由：连接AO并延长交⊙O于点E，连接CE，如图，由（1）知：∠CAD＝∠E，∵∠ABC＝∠E，∴∠CAD＝∠ABC；（3）过点A作AF⊥BC于点F，如图，∵∠ACD＝135°，∴∠ACB＝45°．∵AF⊥BC，∴△AFC为等腰直角三角形，∴AF＝FC＝AC，∵AC＝，∴AF＝FC＝1，∴FD＝FC+CD＝3，∴AD＝＝＝．由（2）知：∠CAD＝∠ABC，∵∠ADC＝∠BDA，∴△DAC∽△DBA，∴，∴，∴AB＝．。
初中数学贵州省六盘水市 中考模拟数学考试题考试卷及答案Word版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:)如图13，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．（1）（4分）用尺规作图，：在CA的延长线上截取AD＝AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）（4分）求∠BDC的度数．（3）（4分）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即，根据定义，利用图形求cot22.5°的值．试题2:如图12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．（1）（6分）△ADO∽△ACB．评卷人得分（2）（6分）若⊙O的半径为1，求证：AC＝AD·BC试题3:某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题： 180°（1）（4分）求出该班学生的总人数．（2）（4分）补全频数分布直方图．（3）（2分）求出扇形统计图中∠α的度数．（4）（2分）你更喜欢哪一种度假方式．试题4:毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．试题5:联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种。
设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．（1）（4分）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．（2）（3分）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？（3）（3分）什么情况下A套餐更省钱？试题6:如图11，已知， l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上，设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．试题7:计算：试题8:赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。
2024年贵州六盘水中考数学试题及答案
2024年贵州六盘水中考数学试题及答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1. 下列有理数中最小的数是（ ）A. 2-B. 0C. 2D. 42. “黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 计算23a a +的结果正确的是（ ）A. 5aB. 6aC. 25aD. 26a 4. 不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（ ）A. B.C.D.5. 一元二次方程220x x -=的解是（ ）A. 13x =，21x = B. 12x =，20x = C. 13x =，22x =- D. 12x =-，21x =-6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）A 100人 B. 120人 C. 150人 D. 160人8. 如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（ ）A. AB BC =B. AD BC =C. OA OB =D. AC BD^9. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ）A. 小星定点投篮1次，不一定能投中B. 小星定点投篮1次，一定可以投中C. 小星定点投篮10次，一定投中4次D. 小星定点投篮4次，一定投中1次10. 如图，在扇形纸扇中，若150AOB Ð=°，24OA =，则»AB 长为（ ）A. 30πB. 25πC. 20πD. 10π11. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（ ）A. x y= B. 2x y = C. 4x y = D. 5x y=12. 如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（ ）.的A. 二次函数图象的对称轴是直线1x =B. 二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C. 当1x <-时，y 随x 的增大而减小D. 二次函数图象与y 轴交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.的结果是________．14.如图，在ABC V 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．16. 如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF Ð=，5AE =，则AB 的长为______．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）在①22，②2-，③()01-，④122´中任选3个代数式求和；的（2）先化简，再求值：()21122x x -×+，其中3x =．18. 已知点()1,3在反比例函数k y x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．19.根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的32名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．20. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC Ð=°，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22. 综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A Ð；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN ¢为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N ¢在同一平面内，测得20cm AC =，45A Ð=°，折射角32DON Ð=°．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52°»，cos320.84°»，tan 320.62°»）23.如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC Ð相等的角：______；（2）求证：OD AB ^；【（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．24.某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．25. 综合与探究：如图，90AOB Ð=°，点P 在AOB Ð的平分线上，PA OA ^于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ^于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC Ð的度数为______度；（2）问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ^交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ^交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OP OF的值．【参考答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）【13题答案】【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】20【16题答案】三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）见解析（2）12x-，1【18题答案】【答案】（1）3 yx =（2）a c b<<，理由见解析【19题答案】【答案】（1）7.38，8.26（2）小星的说法正确，小红的说法错误（3）2 3【20题答案】【答案】（1）见解析（2）12【21题答案】【答案】（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生（2）至少种植甲作物5亩【22题答案】【答案】（1）20cm（2）3.8cm【23题答案】【答案】（1）DCEÐ（答案不唯一）（2）163（3）163【24题答案】【答案】（1）280y x =-+（2）糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元（3）2【25题答案】【答案】（1）画图见解析，90（2）见解析 （3）23或83。
2024届贵州省六盘水市第二十中学中考数学模拟精编试卷含解析
2024届贵州省六盘水市第二十中学中考数学模拟精编试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a3）2÷a6=1 C．a2•a3=a6D．（+）2=52．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，点P的位置（）A．随点C的运动而变化B．不变C．在使PA=OA的劣弧上D．无法确定3．如图，PB切⊙O于点B，PO交⊙O于点E，延长PO交⊙O于点A，连结AB，⊙O的半径OD⊥AB于点C，BP=6，∠P=30°，则CD的长度是（）A 3B3C3D．34．如图是反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y kx k=-的图象大致是（）A．B．C．D．5．如图，AD是⊙O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交⊙O于点F，过点A作⊙O的切线，交OF的延长线于点E．若CO=1，AD=23，则图中阴影部分的面积为A．43-43πB．23-23πC．43-23πD．23-π6．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，若点B的坐标为（0，1），OD＝2，则这种变化可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5个单位长度B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移5个单位长度C．△ABC绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度D．△ABC绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度8．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）A．15°B．55°C．65°D．75°9．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）A．①B．②C．③D．④10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c ＞0，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（）A．20 B．15 C．30 D．6012．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点C的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.14．北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为．15．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心．大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p(a，b)，则a与b的数量关系是________．16．圆锥底面圆的半径为3，高为4，它的侧面积等于_____（结果保留π）．17．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____．18．方程3211xx x---＝1的解是___.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．20．（6分）如图所示，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=m x的图象交于A （2，4），B （﹣4，n ）两点．分别求出一次函数与反比例函数的表达式；过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，连接AC ，求△ACB 的面积．21．（6分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A ，B ，C 表示这三个材料），将A ，B ，C 分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．小礼诵读《论语》的概率是 ；（直接写出答案）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．22．（8分）解不等式组：426113x x x x >-⎧⎪+⎨-≤⎪⎩，并写出它的所有整数解． 23．（8分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且8cm AB =，6cm BC ．动点P ，Q 分别从点C ，A 同时出发，运动速度均为lcm/s ．点P 沿C D A →→运动，到点A 停止．点Q 沿A O C →→运动，点Q 到点O 停留4s 后继续运动，到点C 停止．连接BP ，BQ ，PQ ，设BPQ 的面积为()2cm y （这里规定：线段是面积为0的三角形），点P 的运动时间为()x s ．（1）求线段PD 的长（用含x 的代数式表示）；（2）求514x 时，求y 与x 之间的函数解析式，并写出x 的取值范围；（3）当12BDP y S =△时，直接写出x 的取值范围．24．（10分）吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y ＝2545x x --+的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整该函数的自变量x 的取值范围是 ．列表：x… ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 … y … 517- m ﹣1 52- ﹣5 n ﹣1 12- 517- … 表中m ＝ ，n ＝ ．描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy 中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x 为横坐标，y 为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：① ；② ．25．（10分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数 中位数 方差甲8 8 0.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．26．（12分）（1）计算：﹣14+12sin61°+（12）﹣2﹣（π﹣5）1．（2）解不等式组3(1)72513x xxx--≤⎧⎪⎨--⎪⎩①②，并把它的解集在数轴上表示出来．27．（12分）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、B【解题分析】利用合并同类项对A进行判断；根据幂的乘方和同底数幂的除法对B进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C进行判断；利用完全平方公式对D进行判断．【题目详解】解：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式=a6÷a6=1，所以A选项正确；C、原式=a5，所以C选项错误；D、原式=2+2+3=5+2，所以D选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查同底数幂的乘除、二次根式的混合运算，：二次根式的混合运算先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．解题关键是在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2、B【解题分析】因为CP是∠OCD的平分线，所以∠DCP=∠OCP，所以∠DCP=∠OPC，则CD∥OP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB．从而可得出答案．【题目详解】解：连接OP，∵CP是∠OCD的平分线，∴∠DCP=∠OCP，又∵OC=OP，∴∠OCP=∠OPC，∴∠DCP=∠OPC，∴CD∥OP，又∵CD⊥AB，∴OP⊥AB，∴AP BP，∴PA=PB．∴点P是线段AB垂直平分线和圆的交点，∴当C在⊙O上运动时，点P不动．故选：B．【题目点拨】本题考查了圆心角、弦、弧之间的关系，以及平行线的判定和性质，在同圆或等圆中，等弧对等弦．3、C【解题分析】连接OB，根据切线的性质与三角函数得到∠POB=60°，OB=OD=23，再根据等腰三角形的性质与三角函数得到OC 的长，即可得到CD的长.【题目详解】解：如图，连接OB，∵PB切⊙O于点B，∴∠OBP=90°，∵BP=6，∠P=30°，∴∠POB=60°，OD=OB=BPtan30°=6×33∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∵OD⊥AB，∴∠OCB=90°，∴∠OBC=30°，则OC=123∴3.故选：C．【题目点拨】本题主要考查切线的性质与锐角的三角函数，解此题的关键在于利用切线的性质得到相关线段与角度的值，再根据圆和等腰三角形的性质求解即可.4、B【解题分析】根据图示知,反比例函数kyx的图象位于第一、三象限，∴k>0，∴一次函数y=kx−k的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，且该一次函数在定义域内是增函数，∴一次函数y=kx−k的图象经过第一、三、四象限；故选：B.5、B【解题分析】由S阴影=S△OAE-S扇形OAF，分别求出S△OAE、S扇形OAF即可；【题目详解】连接OA，OD∵OF⊥AD，∴3，在Rt△OAC中，由tan∠3AOC=60°，则∠DOA=120°，OA=2，∴Rt△OAE中，∠AOE=60°，OA=2∴3S阴影=S△OAE-S扇形OAF=12×2×326022233603ππ⨯⨯=.故选B.【题目点拨】考查了切线的判定和性质；能够通过作辅助线将所求的角转移到相应的直角三角形中，是解答此题的关键要证某线是圆的切线，对于切线的判定：已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．6、A【解题分析】试题解析：扇形的弧长为：12030180π⨯=20πcm，∴圆锥底面半径为20π÷2π=10cm，故选A．考点：圆锥的计算．7、C【解题分析】Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE,应先旋转然后平移即可【题目详解】∵Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，点B的坐标为（0，1），OD＝2，∴DO＝BC＝2，CO＝3，∴将△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度，即可得到△DOE；或将△ABC绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度，即可得到△DOE；故选：C．【题目点拨】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，解题的关键在于利用旋转和平移的概念和性质求坐标的变化8、D【解题分析】根据邻补角定义可得∠ADE=15°，由平行线的性质可得∠A=∠ADE=15°，再根据三角形内角和定理即可求得∠B=75°．【题目详解】解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，故选D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键．9、A【解题分析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择．【题目详解】解：原几何体的主视图是：．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，左侧的图形只需要两个正方体叠加即可．故取走的正方体是①．故选A．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图,中等难度,作出几何体的主视图是解题关键.10、D【解题分析】由抛物线的对称轴的位置判断ab 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【题目详解】①∵抛物线对称轴是y 轴的右侧，∴ab ＜0，∵与y 轴交于负半轴，∴c ＜0，∴abc ＞0，故①正确；②∵a ＞0，x=﹣2b a＜1， ∴﹣b ＜2a ，∴2a+b ＞0，故②正确；③∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b 2﹣4ac ＞0，故③正确；④当x=﹣1时，y ＞0，∴a ﹣b+c ＞0，故④正确．故选D ．【题目点拨】 本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定．11、B【解题分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH 是矩形，根据矩形的面积公式解答即可．【题目详解】∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，∴EF∥BD，且EF=12BD=1．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=12AC=5，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．四边形EFGH是矩形．∴四边形EFGH的面积=EF•EH=1×5=2，即四边形EFGH的面积是2．故选B．【题目点拨】本题考查的是中点四边形．解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．12、C【解题分析】根据A点坐标即可建立平面直角坐标．【题目详解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原点的位置，建立平面直角坐标系，如图，∴C（2，-1）故选：C．【题目点拨】本题考查平面直角坐标系，解题的关键是建立直角坐标系，本题属于基础题型．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、2π3【解题分析】根据弧长公式可得：602180π⨯⨯=23π，故答案为23π.14、2.58×1【解题分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．258 000=2.58×1．15、a+b=1．【解题分析】试题分析：根据作图可知，OP为第二象限角平分线，所以P点的横纵坐标互为相反数，故a+b=1.考点：1角平分线；2平面直角坐标系.16、15π【解题分析】根据圆的面积公式、扇形的面积公式计算即可．【题目详解】圆锥的母线长，圆锥底面圆的面积=9π圆锥底面圆的周长=2×π×3=6π，即扇形的弧长为6π，∴圆锥的侧面展开图的面积=12×6π×5=15π，【题目点拨】本题考查的是扇形的面积，熟练掌握扇形和圆的面积公式是解题的关键.17、(2，3)【解题分析】作AC⊥x轴于C，作A′C′⊥x轴，垂足分别为C、C′，证明△ABC≌△BA′C′，可得OC′=OB+BC′=1+1=2，A′C′=BC=3，可得结果．【题目详解】如图，作AC⊥x轴于C，作A′C′⊥x轴，垂足分别为C、C′，∵点A、B的坐标分别为（-2，1）、（1，0），∴AC=2，BC=2+1=3，∵∠ABA′=90°，∴ABC+∠A′BC′=90°，∵∠BAC+∠ABC=90°，∴∠BAC=∠A′BC′，∵BA=BA′，∠ACB=∠BC′A′，∴△ABC≌△BA′C′，∴OC′=OB+BC′=1+1=2，A′C′=BC=3，∴点A′的坐标为（2，3）．故答案为（2，3）．【题目点拨】此题考查旋转的性质，三角形全等的判定和性质，点的坐标的确定．解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形．18、x＝﹣4【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【题目详解】去分母得：3+2x＝x﹣1，解得：x＝﹣4，经检验x＝﹣4是分式方程的解.【题目点拨】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）y=x2﹣4x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）E点坐标为（，）时，△CBE的面积最大．【解题分析】试题分析：（1）由直线解析式可求得B、C坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由抛物线解析式可求得P点坐标及对称轴，可设出M点坐标，表示出MC、MP和PC的长，分MC=MP、MC=PC 和MP=PC三种情况，可分别得到关于M点坐标的方程，可求得M点的坐标；（3）过E作EF⊥x轴，交直线BC于点F，交x轴于点D，可设出E点坐标，表示出F点的坐标，表示出EF的长，进一步可表示出△CBE的面积，利用二次函数的性质可求得其取得最大值时E点的坐标．试题解析：（1）∵直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，∴B（3，0），C（0，3），把B、C坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣4x+3；（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线对称轴为x=2，P（2，﹣1），设M（2，t），且C（0，3），∴MC=，MP=|t+1|，PC=，∵△CPM为等腰三角形，∴有MC=MP、MC=PC和MP=PC三种情况，①当MC=MP时，则有=|t+1|，解得t=，此时M（2，）；②当MC=PC时，则有=2，解得t=﹣1（与P点重合，舍去）或t=7，此时M（2，7）；③当MP=PC时，则有|t+1|=2，解得t=﹣1+2或t=﹣1﹣2，此时M（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；综上可知存在满足条件的点M，其坐标为（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）如图，过E作EF⊥x轴，交BC于点F，交x轴于点D，设E（x，x2﹣4x+3），则F（x，﹣x+3），∵0＜x＜3，∴EF=﹣x+3﹣（x2﹣4x+3）=﹣x2+3x，∴S△CBE=S△EFC+S△EFB=EF•OD+EF•BD=EF•OB=×3（﹣x2+3x）=﹣（x﹣）2+，∴当x=时，△CBE的面积最大，此时E点坐标为（，），即当E点坐标为（，）时，△CBE的面积最大．考点：二次函数综合题．20、（1）反比例函数解析式为y=8x，一次函数解析式为y=x+2；（2）△ACB的面积为1．【解题分析】（1）将点A坐标代入y=mx可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得．【题目详解】解：（1）将点A（2，4）代入y=mx，得：m=8，则反比例函数解析式为y=8x，当x=﹣4时，y=﹣2，则点B（﹣4，﹣2），将点A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，得：2442k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得：12kb=⎧⎨=⎩，则一次函数解析式为y=x+2；（2）由题意知BC=2，则△ACB的面积=12×2×1=1．【题目点拨】本题主要考查一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积求法是解题的关键．21、（1）13；（2）23．【解题分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）列举出所有情况，看小明和小亮诵读两个不同材料的情况数占总情况数的多少即可．【题目详解】（1）∵诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》三种，∴小明诵读《论语》的概率=13, （2）列表得：由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小明和小亮诵读两个不同材料结果有6种．所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率=62=93． 【题目点拨】本题考查了用列表法或画树形图发球随机事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的易错点．22、﹣2，﹣1，0，1，2；【解题分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；再确定解集中的所有整数解即可．【题目详解】解：解不等式（1），得x 3>-解不等式（2），得x≤2所以不等式组的解集：－3＜x≤2它的整数解为：－2，－1，0，1，223、（1）当0＜x≤1时，PD=1-x ，当1＜x≤14时，PD=x-1．（2）y=2312(58)2216(89)24888(914)55x x x x x x x ⎧-+≤≤⎪⎪-<≤⎨⎪⎪-+-<≤⎩；（3）5≤x≤9【解题分析】（1）分点P 在线段CD 或在线段AD 上两种情形分别求解即可．（2）分三种情形：①当5≤x≤1时，如图1中，根据y=12S△DPB，求解即可．②当1＜x≤9时，如图2中，根据y=12S△DPB，求解即可．③9＜x≤14时，如图3中，根据y=S△APQ+S△ABQ-S△PAB计算即可．（3）根据（2）中结论即可判断．【题目详解】解：（1）当0＜x≤1时，PD=1-x，当1＜x≤14时，PD=x-1．（2）①当5≤x≤1时，如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴OD=OB，∴y=12S△DPB=12×12•（1-x）•6=32（1-x）=12-32x．②当1＜x≤9时，如图2中，y=12S△DPB=12×12（x-1）×1=2x-2．③9＜x≤14时，如图3中，y=S△APQ+S△ABQ-S△PAB=12•（14-x）•45（x-4）+12×1×35（tx-4）-12×1×（14-x）=-25x2+485x-11．综上所述，y=2312(58)2216(89)24888(914)55x x x x x x x ⎧-+≤≤⎪⎪-<≤⎨⎪⎪-+-<≤⎩．（3）由（2）可知：当5≤x≤9时，y=12S △BDP ． 【题目点拨】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．24、（1）一切实数（2）-12，-52 （3）见解析（4）该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x ＝2对称 【解题分析】（1）分式的分母不等于零；（2）把自变量的值代入即可求解；（3）根据题意描点、连线即可；（4）观察图象即可得出该函数的其他性质．【题目详解】（1）由y ＝2545x x --+知，x 2﹣4x+5≠0，所以变量x 的取值范围是一切实数． 故答案为：一切实数；（2）m ＝251(1)452-=--++，n ＝25531252-=--+， 故答案为：-12，-52； （3）建立适当的直角坐标系，描点画出图形，如下图所示：（4）观察所画出的函数图象，有如下性质：①该函数有最小值没有最大值；②该函数图象关于直线x＝2对称．故答案为：该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x＝2对称【题目点拨】本题综合考查了二次函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键．25、（1）填表见解析；（2）理由见解析；（3）变小．【解题分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.（3）根据方差公式求解：如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．【题目详解】试题分析：试题解析：解：（1）甲的众数为8，乙的平均数=15（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9.故填表如下：平均数众数中位数方差甲8 8 8 0.4 乙8 9 9 3.2（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小．考点：1.方差；2.算术平均数；3.中位数；4.众数．26、（1）5；（2）﹣2≤x＜﹣12．【解题分析】（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值以及二次根式的乘法计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算，然后根据实数的运算法则计算即可得到结果；（2）先求出两个不等式的解集，再找出解集的公共部分即可．【题目详解】（1）原式312341,2=-+⨯+-1341,=-++-=5；（2）解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，12x<-，所以不等式组的解集是122x-≤<-．用数轴表示为：【题目点拨】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂，不等式组的解法，是综合题，但难度不大，计算时要注意运算符号的处理以及解集公共部分的确定．27、证明见解析．【解题分析】根据在同圆中等弦对的弧相等，AB、CD是⊙O的直径，则CFD AEB=，由FD=EB，得，FD EB=，由等量减去等量仍是等量得：CFD FD AEB EB-=-，即FC AE=，由等弧对的圆周角相等，得∠D=∠B．【题目详解】解：方法（一）证明：∵AB、CD是⊙O的直径，∴CFD AEB=．∵FD=EB，∴FD EB=．∴CFD FD AEB EB-=-．即FC AE=．∴∠D=∠B．方法（二）证明：如图，连接CF，AE．∵AB、CD是⊙O的直径，∴∠F=∠E=90°（直径所对的圆周角是直角）．∵AB=CD，DF=BE，∴Rt△DFC≌Rt△BEA（HL）．∴∠D=∠B．【题目点拨】本题利用了在同圆中等弦对的弧相等，等弧对的弦，圆周角相等，等量减去等量仍是等量求解．。
【2022】贵州省六盘水市中考数学模拟试卷(含答案)
贵州省六盘水市中考数学模拟试卷（含答案）（时间120分钟满分：120分）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．以上都不对2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×1083．（3分）将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图）．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为（）A．48 B．128 C．256 D．3044．（3分）下列计算正确的是（）A．a•a2=a3B．（a3）2=a5C．a+a2=a3D．a6÷a2=a35．（3分）一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（）A．3.8 B．4 C．3.6或3.8 D．4.2或46．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④7．（3分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（）A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥98．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（）A．S1=S2 B．S1＞S2C．S1＜S2D．S1、S2的大小关系不确定9．（3分）关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，给出下列四个结论：①存在实数a，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；③存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；其中正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，若△EFG的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）A．8 B．12 C．16 D．1811．（3分）如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C 为（）A．30°B．60°C．80°D．120°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）= ．14．（4分）一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为度．15．（4分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是．16．（4分）元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．17．（4分）如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=cm，则OC的长为cm．18．（4分）已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x 轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为．三．解答题（共9小题，满分76分）19．（8分）计算：﹣12018+37×3﹣5+2﹣2+（π﹣2018）020．（8分）已知：ax=by=cz=1，求的值．21．（10分）在一次数学调考中，小明有一道选择题（四选一）不会做，随机选了一个答案，小亮有两道选择题不会做，他也猜了两个答案，他估算了一下，只要猜对一道题，这次测试就可上100分（满分120分）；小宁有三道选择题不会做，临交卷时随机填了三个答案；（1）小明随机选的这个答案，答错的概率是；（2）小亮这次测试不能上100分的概率是，要求画出树形图；（3）小宁三道选择题全错的概率是；（4）这个班数学老师参加集体阅卷，在改卷的过程中，发现一个学生12道选择题一题也没选对，请你根据（1）（2）（3）发现的规律，推出12道选择题全错的概率是（用幂表示）．22．（10分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）23．（10分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施．某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角．24．（10分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．（1）求证：四边形ACBP是菱形；（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．25．（12分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B 两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．26．（12分）已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上．（1）如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；（2）如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；（3）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长．27．已知，抛物线y=ax2﹣ax﹣4a与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，A点在B点左侧，C点在x轴下方，且△AOC∽△COB （1）求这条抛物线的解析式及直线BC的解析式；（2）设点D为抛物线对称轴上的一点，当点D在对称轴上运动时，是否可以与点C，A，B三点，构成梯形的四个顶点？若可以，求出点D坐标，若不可以，请说明理由．答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．【解答】解：5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元．故选C．3．【解答】解：通过操作可以知道：按规则完成一次操作，展开后的正方形纸片上共有40=1个小孔；按规则完成两次，展开后的正方形共有41=4个小孔，按规则3次操作，展开后的正方形纸片上共有42=16个小孔，根据这个规律，容易得到原题展开正方形纸片后，共有：44=256个小孔．故选：C．4．【解答】解：A、a•a2=a3，正确；B、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误；C、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误．故选：A．5．【解答】解：∵数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是4，∴a=1或2，当a=1时，平均数为=4；当a=2时，平均数为=4.2；故选：D．6．【解答】解：点E有4种可能位置．（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D．7．【解答】解：解不等式3x﹣m≤0得到：x≤，正整数解为1，2，3，则3≤＜4，解得9≤m＜12．故选：A．8．【解答】解：S1=底面周长×母线长=×2πAC×AB；S2=底面周长×母线长=×2πBC×AB，∵AC＞BC，∴S1＞S2．故选：B．9．【解答】解：∵|x2﹣x|﹣a=0，∴|x2﹣x|=a，∴a≥0，当a=0时，x2﹣x=0，方程有两个实数根，若x2﹣x＞0，则x2﹣x﹣a=0，∴△=（﹣1）2+4a=4a+1＞0，此时方程有两个不相等的实数根．若x2﹣x＜0，则﹣x2+x﹣a=0，即则x2﹣x+a=0，∴△=（﹣1）2﹣4a=﹣4a+1，当﹣4a+1＞0时，0≤a＜，此时方程有两个不相等的实数根，当﹣4a+1=0时，a=，此时方程有两个相等的实数根，当﹣4a+1＜0时，a＞，此时方程没有的实数根；∴当0＜a＜时，使得方程恰有4个不同的实根，故③正确；当a=时，使得方程恰有3个不同的实根，故②正确；当a=0或a＞时，使得方程恰有2个不同的实根，故①正确．∴正确的结论是①②③．故选：C．10．【解答】解：记△BEF，△DGH，△CFG，△AEH的面积分别为S1，S2，S3，S4，四边形ABCD的面积为S．连接AC．∵BF=CF，BE=AE，CG=DG，AH=DH，∴EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，∴EF∥GH，EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∴S平行四边形EFGH=2S△EFG=8，∵△BEF∽△BAC，∴S1=S△ABC，同理可得S2=S△ACD，∴S1+S2=（S△ABC+S△ACD）=S，同法可得S3+S4=S，∴S1+S2+S3+S4=S，∴S四边形EFGH=S，∴S=2S四边形EFGH=16．故选：C．11．【解答】解：∵a＜0，∴抛物线的开口方向向下，故第三个选项错误；∵c＜0，∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，故第一个选项错误；∵a＜0、b＞0，对称轴为x=＞0，∴对称轴在y轴右侧，故第四个选项错误．故选：B．12．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°．故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．【解答】解：∵=﹣，∴原式=（﹣）+（﹣）+…+（﹣），=1﹣，=．故答案为．14．【解答】解：设（x﹣2）•180=2750，解得x=17，因而多边形的边数是18，则这一内角为（18﹣2）×180﹣2750=130度．故答案为：130．【解答】解：3=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；…可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．则第8个数为13+8=21；第9个数为21+13=34；第10个数为34+21=55．故答案为55．16．【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则：妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元∴可列出关于x的一元一次方程：x﹣0.8x=30解得：x=1500.8x=120故妈妈购买这件衣服实际花费了120元，故答案为120．【解答】解：连接OA，OB．∵AB垂直平分半径OD，∴OE=OD=OB，∴∠OBE=30°，又∵∠ABC=75°，∴∠OBC=45°，又∵OB=OC，∴∠C=∠OBC=45°．则△OBC是等腰直角三角形．∴OC=•BC=4cm．18．【解答】解：连结AD，过D点作DG∥CM．∵=，△AOC的面积是15，∴CD：CO=1：3，OG：OM=2：3，∴△ACD的面积是5，△ODF的面积是15×=，∴四边形AMGF的面积=，∴△BOE的面积=△AOM的面积=×=12，∴△ADC与△BOE的面积和为5+12=17．故答案为：17．三．解答题（共9小题，满分76分）19．【解答】解：原式=﹣1+9++1=9．20．【解答】解：根据题意可得x=，y=，z=，∴+=+=+=1，同理可得：+=1；+=1，∴=3．21．【解答】解：（1）答错的概率是3÷4=0.75；（2）共有16种情况，2道都答错的情况有9种，所以概率是；（3）由（2）得2道题都答错的概率是（）2，小宁三道选择题全错的概率为（）3=；（4）12道选择题全错的概率是（）12．22．【解答】解：如图，延长EF交AB于点G．设AB=x米，则BG=AB﹣2=（x﹣2）米．则EG=（AB﹣2）÷tan∠BEG=（x﹣2），CA=AB÷tan∠ACB=x．则CD=EG﹣AC=（x﹣2）﹣x=20．解可得：x=10+3．答：古塔AB的高为（10+3）米．23．【解答】解：（1）随机抽取调查的学生人数为50÷25%=200人；（2）“高”的人数为200﹣（50+60+20）=70人，补全条形图如下：（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为×100%=30%；对应扇形的圆心角为360°×30%=108°．24．【解答】解：（1）连接AO，BO，∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OAP=∠OBP=90°，PA=PB，∠APO=∠BPO=∠APB=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠AOP=∠CAO+∠ACO，∴∠ACO=30°，∴∠ACO=∠APO，∴AC=AP，同理BC=PB，∴AC=BC=BP=AP，∴四边形ACBP是菱形；（2）连接AB交PC于D，∴AD⊥PC，∴OA=1，∠AOP=60°，∴AD=OA=，∴PD=，∴PC=3，AB=，∴菱形ACBP的面积=AB•PC=．25．【解答】解：问题1设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50x+50（x+10）=7500，解得x=70，∴x+10=80，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2由题可得，×1000+×1000=150000，解得a=15，经检验：a=15是所列方程的解，故a的值为15．26．【解答】解：（1）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，∴△AME≌△PME．∴∠AEM=∠PEM，AE=PE．∵ABCD是矩形，∴AB⊥BC．∵EP⊥BC，∴AB∥EP．∴∠AME=∠PEM．∴∠AEM=∠AME．∴AM=AE，∵ABCD是矩形，∴AB∥DC．∴．∴CN=CE，设CN=CE=x．∵ABCD是矩形，AB=4，BC=3，∴AC=5．∴PE=AE=5﹣x．∵EP⊥BC，∴=sin∠ACB=．∴，∴x=，即CN=（2）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，∴△AME≌△PME．∴AE=PE，AM=PM．∵EP⊥A C，∴．∴．∵AC=5，∴AE=，CE=．∴PE=，∵EP⊥AC，∴PC==．∴PB=PC﹣BC=，在Rt△PMB中，∵PM2=PB2+MB2，AM=PM．∴AM2=（）2+（4﹣AM）2．∴AM=；（3）∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，根据勾股定理得，AC=5，由折叠知，AE=PE，由三角形的三边关系得，PE+CE＞PC，∴AC＞PC，∴PC＜5，∴点E是AC中点时，PC最小为0，当点E和点C重合时，PC最大为AC=5，∴0≤CP≤5，如图，当点C，N，E重合时，PC=BC+BP=5，∴BP=2，由折叠知，PM=AM，在Rt△PBM中，PM=4﹣BM，根据勾股定理得，PM2﹣BM2=BP2，∴（4﹣BM）2﹣BM2=4，∴BM=，在Rt△BCM中，根据勾股定理得，MN==．当CP最大时MN=，27．【解答】解：（1）∵y=ax2﹣ax﹣4a=a（x﹣2）（x+），∴由a（x﹣2）（x+）=0且a≠0可得x=2或x=，由题意知点A（﹣，0）、B（2，0），当x=0时，y=﹣4a，∴点C（0，﹣4a），∵C点在x轴下方，∴﹣4a＜0，a＞0，如图1所示，∵△AOC∽△COB，∴=，即=，解得：a=﹣（舍）或a=，则抛物线解析式为y=x2﹣x﹣2，点C坐标为（0，﹣2），设直线BC解析式为y=kx+b，将B（2，0）、C（0，﹣2）代入，得：，解得：，∴直线BC解析式为y=x﹣2；（2）抛物线的对称轴为x==，①如图2，当CD1∥AB时，四边形ACD1B为梯形，∵点C（0，﹣2），∴点D1坐标为（，﹣2）；②如图3，当AD2∥BC时，四边形ACBD2为梯形，∴∠D2AE=∠CBO，∵∠AED2=∠BOC=90°，∴△AD2E∽△BOC，∴=，即=，解得：D2E=，∴点D2坐标为（，）；③如图4，当BD3∥AC时，四边形ACBD3为梯形，∴∠OAC=∠FBD3，∵∠AOC=∠BFD3=90°，∴△AOC∽△BFD3，∴=，即=，解得：FD3=3，∴点D3的坐标为（，3）；综上，点D的坐标为（，﹣2）或（，）或（，3）．。
初中数学贵州省六盘水市中考模拟数学考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2013相反数（）A．﹣2013 B．C．2013 D．﹣试题2:下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）A．B．C．D．试题3:下列运算正确的是（）A．a3•a3=a9B．（﹣3a3）2=9a6C．5a+3b=8ab D．（a+b）2=a2+b2试题4:下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．试题5:下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正六边形C．正方形D．正五边形试题6:直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）A．2个B．3个C．4个D．6个试题7:在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形试题8:我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（）景区名称黄果树大瀑布织金洞玉舍森林滑雪安顺龙宫荔波小七孔票价（元）180 120 200 130 180A．平均数126 B．众数180 C．中位数200 D．极差70试题9:已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1试题10:下列图形中，阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．试题11:H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为8.1×10﹣8米（保留两位有效数字）试题12:因式分解：4x3﹣36x= 4x（x+3）（x﹣3）．试题13:如图，添加一个条件：∠ADE=∠ACB（答案不唯一），使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）试题14:在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是．试题15:如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于19 ．试题16:若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为10或6 cm．试题17:无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为m≥9 ．试题18:把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为．试题19:+（2013﹣π）0试题20:先化简，再求值：（），其中x2﹣4=0．试题21:为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上B.1﹣﹣1.5小时C.0.5小时D.0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了抽样调查方式．（2）计算本次调查的学生人数和图（2）选项C的圆心角度数．（3）请根据图（1）中选项B的部分补充完整．（4）若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．试题22:在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交与点D，E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的长．试题23:阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan15°=tan（45°﹣30°）===根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15°；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据，）试题24:为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？试题25:（1）观察发现如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．（2）实践运用如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为．（3）拓展延伸如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．试题26:已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．（1）求经过点O，C，A三点的抛物线的解析式．（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标．（3）线段OB与抛物线交与点E，点P为线段OE上一动点（点P不与点O，点E重合），过P点作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE上是否存在这样的点P，使得PD=CM？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:考点：相反数．分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．解答：解：﹣2013的相反数为2013，故选C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．试题2答案:考点：简单几何体的三视图．分析：根据主视图是从物体正面看所得到的图形，即可选出答案．解：正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，圆柱体的主视图是长方形，球的主视图是圆，故选：D．点评：本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．试题3答案:考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．专题：计算题．分析：A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、本选项不能合并，错误；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．解答：解：A、a3•a3=a6，本选项错误；B、（﹣3a3）2=9a6，本选项正确；C、5a+3b不能合并，本选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误，故选B点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．试题4答案:轴对称图形．分析：根据正多边形的性质和轴对称图形的定义解答即可．解答：解：根据轴对称图形的概念可直接得到A是轴对称图形，故选：A．点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．试题5答案:考点：平面镶嵌（密铺）．分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．解答：解：A、正三角形的一个内角度数为180﹣360÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B、正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C、正方形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；D、正五边形的一个内角度数为180﹣360÷5=108°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意．故选：D．点评：本题考查了平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．试题6答案:考点：余角和补角．专题：计算题．分析：本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．解答：解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．故选B．点评：正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．试题7答案:考点：命题与定理．分析：分别根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出即可．解答：解：A、根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故此选项正确；B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故此选项错误；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故此选项错误；D、四边相等的四边形是菱形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定与性质，正确把握相关定理是解题关键．试题8答案:考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可．解答：解：将数据从小到大排列为：120，130，180，180，200，A、平均数=（120+130+180+180+200）=162，结论错误，故本选项错误；B、众数为180，结论正确，故本选项正确；C、中位数为180，结论错误，故本选项错误；D、极差为200﹣120=80，结论错误，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断中位数的时候一样要将数据从新排列．试题9答案:考点：根的判别式；一元二次方程的定义．专题：计算题．分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．解答：解：根据题意得：△=b2﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0，解得：k＜2，且k≠1．点评：此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．试题10答案:考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可．解答：解：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3，B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3，C、根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出：阴影部分面积为：（1+3）=2，D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：×2×6=6，阴影部分面积最大的是6．故选：D．点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法等知识，将图形正确分割得出阴影部分面积是解题关键．试题11答案:考点：科学记数法与有效数字．首先利用科学记数法表示，再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：0.000 0000 805=8.05×10﹣8≈8.1×10﹣8，故答案为：8.1×10﹣8．点评：此题主要考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．试题12答案:考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提公因式4x，然后利用平方差公式即可分解．解答：解：原式=4x（x2﹣9）=4x（x+3）（x﹣3）．故答案是：4x（x+3）（x﹣3）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．试题13答案:考点：相似三角形的判定．专题：开放型．分析：相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．由此可得出可添加的条件．解答：解：由题意得，∠A=∠A（公共角），则可添加：∠ADE=∠ACB，利用两角法可判定△ADE∽△ACB．故答案可为：∠ADE=∠ACB．点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握三角形相似的三种判定方法，本题答案不唯一．试题14答案:考点：概率公式．分析：一共有25人参加比赛，其中13人早上参赛，利用概率公式即可求出小明抽到上午比赛的概率．解答：解：∵在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，又∵赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，∴小明抽到上午比赛的概率是：．故答案为．点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．试题15答案:考点：梯形；线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DE=CE，然后求出四边形ABED的周长=AD+AB+BC，然后代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵CD的垂直平分线交BC于E，∴DE=CE，∴四边形ABED的周长=AD+AB+BE+DE=AD+AB+BC，∵AD=4，AB=5，BC=10，∴四边形ABED的周长=4+5+10=19．故答案为：19．点评：本题考查了梯形，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．试题16答案:考点：圆与圆的位置关系．专题：分类讨论．分析：本题应分内切和外切两种情况讨论．解答：解：∵⊙A和⊙B相切，∴①当外切时圆心距AB=8+2=10cm，②当内切时圆心距AB=8﹣2=6cm．故答案为：10或6．点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．外切时P=R+r；内切时P=R﹣r；注意分情况讨论．试题17答案:考点：二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．分析：二次根式的被开方数是非负数，即x2﹣6x+m=（x﹣3）2﹣9+m≥0，所以（x﹣3）2≥9﹣m．通过偶次方（x﹣3）2是非负数可求得9﹣m≤0，则易求m的取值范围．解答：解：由题意，得x2﹣6x+m≥0，即（x﹣3）2﹣9+m≥0，则（x﹣3）2≥9﹣m．∵（x﹣3）2≥0，∴9﹣m≤0，∴m≥9，故填：m≥9．点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．试题18答案:考点：弧长的计算；正方形的性质；旋转的性质．分析：为了便于标注字母，且更清晰的观察，每次旋转后向右稍微平移一点，作出前几次旋转后的图形，点O的第1次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，第2次旋转路线是以正方形的对角线长为半径，以90°圆心角的扇形，第3次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形；①根据弧长公式列式进行计算即可得解；②求出61次旋转中有几个4次，然后根据以上的结论进行计算即可求解．解答：解：如图，为了便于标注字母，且位置更清晰，每次旋转后不防向右移动一点，第1次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为=；第2次旋转路线是以正方形的对角线长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为=；第3次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为=；第4次旋转点O没有移动，旋转后于最初正方形的放置相同，因此4次旋转，顶点O经过的路线长为++=；∵61÷4=15…1，∴经过61次旋转，顶点O经过的路程是4次旋转路程的15倍加上第1次路线长，即×15+=．故答案分别是：；．点评：本题考查了旋转变换的性质，正方形的性质以及弧长的计算，读懂题意，并根据题意作出图形更形象直观，且有利于旋转变换规律的发现．试题19答案:解：（1）原式=3﹣9+2﹣﹣2×+1=3﹣7﹣3+1=﹣6；试题20答案:原式=（+）÷=×=×=，∵x2﹣4=0，∴x1=2（舍去），x2=﹣2，∴原式==1试题21答案:考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据题意可得这次调查是抽样调查；（2）利用选A的人数÷选A的人数所占百分比即可算出总数；再利用360°×选C的人数所占百分比即可得到圆心角度数；（3）用总数减去选A、C、D的人数即可得到选B的人数，再补全图形即可；（4）根据样本估计总体的方法计算即可．解答：解：（1）抽样调查；（2）本次调查的学生人数：60÷30%=200（人），选项C的圆心角度数：360°×=54°；（3）选B的人数：200﹣60﹣30﹣10=100（人），如图所示：（4）3000×5%=150（人），答：该校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．试题22答案:考点：切线的判定．分析：（1）连接OD，DE，求出∠ADE=90°=∠C推出DE∥BC∴∠EDB=∠CBD=∠A，根据∠A+∠OED=90°求出∠EDB+∠ODE=90°，根据切线的判定推出即可；（2）求出AD：DE：AE=6：8：10，求出△ADE∽△ACB，推出DC：BC：BD=AD：DE：AE=6：8：10，代入求出即可．解答：（1）直线BD与⊙O的位置关系是相切，证明：连接OD，DE，∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°，∵∠A=∠CBD，∴∠A+∠CDB=90°，∵OD=OA，∴∠A=∠ADO，∴∠ADO+∠CDB=90°，∴∠ODB=180°﹣90°=90°，∴OD⊥BD，∵OD为半径，∴BD是⊙O切线；（2）解：∵AD：AO=6：5，∴=，∴由勾股定理得：AD：DE：AE=6：8：10，∵AE是直径，∴∠ADE=∠C=90°，∵∠CBD=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴DC：BC：BD=AD：DE：AE=6：8：10，∵BC=3，∴BD=．点评：本题考查了切线的判定，平行线性质和判定，等腰三角形性质和判定，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．试题23答案:考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：（1）把15°化为45°﹣30°以后，再利用公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ计算，即可求出sin15°的值；（2）先根据锐角三角函数的定义求出BE的长，再根据AB=AE+BE即可得出结论．解答：解：（1）sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=×﹣×=﹣=；（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴BE=DE•tan∠BDE=DE•tan75°．∵tan75°=tan（45°+30°）===2+，∴BE=7（2+）=14+7，∴AB=AE+BE=1.62+14+7≈27.7（米）．答：乌蒙铁塔的高度约为27.7米．点评：本题考查了：（1）特殊角的三角函数值的应用，属于新题型，解题的关键是根据题目中所给信息结合特殊角的三角函数值来求解．（2）解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，先根据锐角三角函数的定义得出BE的长是解题的关键．试题24答案:考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；（2）设购进甲种纪念品a件，则乙种纪念品（100﹣a）件，根据购进甲乙两种纪念品100件和购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出进货方案；（3）根据实际情况计算出各种方案的利润，比较即可．解答：解：（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据题意得：，解得：，答：购进甲乙两种纪念品每件各需要80元和40元；（2）设购进甲种纪念品a件，则乙种纪念品（100﹣a）件，根据题意得：，解得：50≤a≤，∵a只能取整数，a=50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，60，∴共11种进货方案，方案1：购进甲种纪念品50件，则购进乙种纪念品50件；方案2：购进甲种纪念品51件，则购进乙种纪念品49件；方案3：购进甲种纪念品52件，则购进乙种纪念品48件；方案4：购进甲种纪念品53件，则购进乙种纪念品47件；方案5：购进甲种纪念品54件，则购进乙种纪念品46件；方案6：购进甲种纪念品55件，则购进乙种纪念品45件；方案7：购进甲种纪念品56件，则购进乙种纪念品44件；方案8：购进甲种纪念品57件，则购进乙种纪念品43件；方案9：购进甲种纪念品58件，则购进乙种纪念品42件；方案10：购进甲种纪念品59件，则购进乙种纪念品41件；方案11：购进甲种纪念品60件，则购进乙种纪念品40件；（3）因为甲种纪念品获利最高，所以甲种纪念品的数量越多总利润越高，因此选择购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件利润最高，总利润=60×30+40×12=2280（元）则购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件时，可获最大利润，最大利润是2280元．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用，读懂题意，找到相应的关系，列出式子是解题的关键，注意第二问应求得整数解．试题25答案:考点：圆的综合题；轴对称-最短路线问题．分析：（1）观察发现：利用作法得到CE的长为BP+PE的最小值；由AB=2，点E是AB的中点，根据等边三角形的性质得到CE ⊥AB，∠BCE=∠BCA=30°，BE=1，再根据含30度的直角三角形三边的关系得CE=；（2）实践运用：过B点作弦BE⊥CD，连结AE交CD于P点，连结OB、OE、OA、PB，根据垂径定理得到CD平分BE，即点E与点B关于CD对称，则AE的长就是BP+AP的最小值；由于的度数为60°，点B是的中点得到∠BOC=30°，∠AOC=60°，所以∠AOE=60°+30°=90°，于是可判断△OAE 为等腰直角三角形，则AE=OA=；（3）拓展延伸：分别作出点P关于AB和BC的对称点E和F，然后连结EF，EF交AB于M、交BC于N．解答：解：（1）观察发现如图（2），CE的长为BP+PE的最小值，∵在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点∴CE⊥AB，∠BCE=∠BCA=30°，BE=1，∴CE=BE=；故答案为；（2）实践运用如图（3），过B点作弦BE⊥CD，连结AE交CD于P点，连结OB、OE、OA、PB，∵BE⊥CD，∴CD平分BE，即点E与点B关于CD对称，∵的度数为60°，点B是的中点，∴∠BOC=30°，∠AOC=60°，∴∠EOC=30°，∴∠AOE=60°+30°=90°，∵OA=OE=1，∴AE=OA=，∵AE的长就是BP+AP的最小值．故答案为；（3）拓展延伸如图（4）．点评：本题考查了圆的综合题：弧、弦和圆心角之间的关系以及圆周角定理在有关圆的几何证明中经常用到，同时熟练掌握等边三角形的性质以及轴对称﹣最短路径问题．试题26答案:考点：二次函数综合题．分析：（1）在Rt△AOB中，根据AO的长和∠BOA的度数，可求得OB的长，根据折叠的性质即可得到OA=OC，且∠BOC=∠BOA=30°，过C作CD⊥x轴于D，即可根据∠COD的度数和OC的长求得CD、OD的值，从而求出点C、A的坐标，将A、C、O的坐标代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求出待定系数的值，从而确定该抛物线的解析式．（2）求出直线BO的解析式，进而利用x=求出y的值，即可得出D点坐标；（3）根据（1）所得抛物线的解析式可得到其顶点的坐标（即C点），设直线MP与x轴的交点为N，且PN=t，在Rt△OPN 中，根据∠PON的度数，易得PN、ON的长，即可得到点P的坐标，然后根据点P的横坐标和抛物线的解析式可求得M点的纵坐标，过M作MF⊥CD（即抛物线对称轴）于F，过P作PQ⊥CD于Q，若PD=CM，那么CF=QD，根据C、M、P、D四点纵坐标，易求得CF、QD的长，联立两式即可求出此时t的值，从而求得点P的坐标．解答：解：（1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H；∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，∴OB==4，AB=2；由折叠的性质知：∠COB=30°，OC=AO=2，∴∠COH=60°，OH=，CH=3；∴C点坐标为（，3）．∵O点坐标为：（0，0），∴抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0），∵图象经过C（，3）、A（2，0）两点，∴，解得；∴此抛物线的函数关系式为：y=﹣x2+2x．（2）∵AO=2，AB=2，∴B点坐标为：（2，2），∴设直线BO的解析式为：y=kx，则2=2k，解得：k=，∴y=x，∵y=﹣x2+2x的对称轴为直线x=﹣=﹣=，∴将两函数联立得出：y=×=1，∴抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标为：（，1）；（3）存在．∵y=﹣x2+2x的顶点坐标为（，3），即为点C，MP⊥x轴，垂足为N，设PN=t；∵∠BOA=30°，∴ON=t，∴P（t，t）；作PQ⊥CD，垂足为Q，MF⊥CD，垂足为F；把x=t代入y=﹣x2+2x，得y=﹣3t2+6t，∴M（t，﹣3t2+6t），F（，﹣3t2+6t），同理：Q（，t），D（，1）；要使PD=CM，只需CF=QD，即3﹣（﹣3t2+6t）=t﹣1，解得t=，t=1（舍），∴P点坐标为（，），∴存在满足条件的P点，使得PD=CM，此时P点坐标为（，）．点评：此题主要考查了图形的旋转变化、解直角三角形、二次函数解析式的确定等重要知识点，表示出P点坐标利用CF=QD求出是解题关键．。
初中数学贵州省六盘水市中考模拟数学考试题及答案[]
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列实数中，无理数是（）A．－2 B．0 C． D．试题2:把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B． C ． D．试题3:图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（）图1评卷人得分A．都 B．美 C．好D．凉试题4:已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切 B．相交 C．外离 D．外切试题5:下列运算中，结果正确的是（）A．B．C．D．试题6:下列事件是必然事件的是（）A．若a>b，则ac>bcB．在正常情况下，将水加热到1000C时水会沸腾C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上；D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形试题7:如图2，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）图2A． B． C．D．试题8:若点（－3，y1）、（－2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（） A．y1> y2> y3 B．y2> y1> y3 C．y3> y1> y2 D．y3> y2> y1试题9:“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）A．左上 B．左下 C．右上 D．右下试题10:如图4，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6试题11:如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______米．试题12:通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是_____________人（保留两个有效数字）．试题13:请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________、_________．试题14:在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________21世试题15:一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数_______与_______之间。
贵州省六盘水市中考数学模拟试卷
贵州省六盘水市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣a3）2=a6C . 3a2•2a3=6a6D . （a﹣b）2=a2﹣b22. （2分） (2020·门头沟模拟) 如图，是某个几何体的三视图，该几何体是（）A . 三棱锥B . 三棱柱圆柱C . 圆柱D . 圆锥3. （2分）sin60°的值等于（）A .B .C .D . 14. （2分）将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数1020304050607080901007152330384553606875 A投中次数0.7000.7500.7670.7500.7600.7500.7570.7500.7560.750投中频率B投中次142332354352617080数0.8000.7000.7670.8000.7000.7170.7430.7630.7780.800投中频率下面有三个推断：①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767．②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750．④投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次．其中合理的是（）A . ①B . ②C . ①③D . ②③5. （2分）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）A . ∠A﹦∠DB . CE﹦DEC . ∠ACB﹦90°D . CE﹦BD6. （2分）抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（）A . 二个交点B . 一个交点C . 无交点D . 三个交点7. （2分）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为（）A . 1.6米B . 1.5米C . 2.4米D . 1.2米8. （2分） (2019九下·温州竞赛) 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A . b=（1+22.1%）2aB . b=（1+22.1%×2）aC . b=（1+22.16）×2aD . b=22.1%×2a9. （2分）已知圆锥的侧面积为10πcm2 ，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（）A . 100cmB . cmC . 10cmD . cm10. （2分）(2020·宁波模拟) 如图，双曲线y= (ｘ＞0 )经过四边形OABC的顶点A和C,∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得△AB'C,点B'落在OA上，则△ABC的面积是（）A .B .C .D . 3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·零陵模拟) 永州某一天的最高气温是5℃，最低气温是零下2℃，则这天的日温差是________℃．12. （1分） (2016七下·罗山期中) 由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=________．13. （1分）(2011·希望杯竞赛) 如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是1，△BEF 的面积是，则△AEF的面积是________；14. （1分）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是________．15. （1分）(2018·山西) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为________．16. （1分） (2016九上·浦东期中) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，DB交于点O，如果S△AOD=1，S△BOC=3，那么S△AOB=________．三、解答题 (共10题；共105分)17. （5分） (2020七下·宜兴期中) 计算：（1）；（2）3a3×2a6-3a12¸a3.（3）（m－2n）（m+2n）（4）（x+2y-3）（x-2y+3）18. （5分）计算（1）计算：﹣2sin30°+（）﹣1；（2）解不等式组：．19. （10分）(2017·诸城模拟) 已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1 ， x2 ，且满足x12+x22=3x1x2 ，求实数p的值．20. （15分）(2017·杭锦旗模拟) 王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了多少名同学？（2）将上面的条形统计图补充完整；并求出“D”所占的圆心角的度数；（3）从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21. （10分） (2017九上·天长期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H．（1）求证：△EDH∽△FBH；（2）若BD=6，求DH的长．22. （5分）(2016·赤峰) 为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°，C岛在北偏东15°，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离（≈2.45，结果保留到整数）23. （10分）(2018·泸县模拟) 如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．（1）求证：∠E=∠C；（2）若DF=6cm，cosB= ，E是弧AB的中点，求DE的长.24. （15分）反比例函数y= 的图象经过点A（﹣2，3）．（1）求这个函数的解析式；判断点B（1，﹣6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．（2）在平面直角坐标系中画出图象．25. （15分）(2020·苏州) 如图，二次函数的图像与轴正半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点（点B位于点C左侧），与抛物线对称轴交于点 .（1）求b的值；（2）设P、Q是x轴上的点（点P位于点Q左侧），四边形为平行四边形.过点P、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点、 .若，求、的值.26. （15分）(2018·资中模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共105分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
贵州省六盘水市中考模拟数学考试试卷(一)
B .
C .
D .
5. （2分） (2017七下·岳池期末) 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,则∠DBC的度数为（ ）
A . 125°
B . 75°
C . 55°
D . 65°
6. （2分） 一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，且十位数字与个位数字的积是28，求这个两位数．设这个两位数的个位数字为x，则可列方程（ ）
（6） 若a＞b＞0，则 ＜ ．
24. （15分） (2017九下·滨海开学考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A(0，4)、C(5，0)，二次函数 的图象抛物线经过A、C两点．
（1） 求该二次函数的表达式；
A . 4
B . 3
C . 1
D . 0
10. （2分） 以▱ABCD的四条边ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ边，在其形外分别作正方形，如图，连接EF、GH、IJ、KL．若▱ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ）
A . 5
B . 10
C . 15
D . 20
二、 填空题 (共7题；共11分)
11. （1分） (2017·白银) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于________．（结果保留π）
A . x2+3x﹣28=0
B . x2﹣3x﹣28=0
C . x2+3x+28=0
D . x2﹣3x+28=0
六盘水市中考数学模拟题(一)及答案
六盘水市中考数学模拟题（一）一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．下列计算中，正确的是（）A．－23＝－8 B. （－50）＝－1 C. （－2）3＝6 D. －32＝92.点M(3－a,a＋1)在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞－1 B. －1＜a＜3 C.a＜－1 D. a＞33.图1是由相同小正方表搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左图是（）4．如图2，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，沿DE裁剪将△ABC分为两块后拼接成特殊的四边形，那么不能拼成的图形是（）A．正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形5．如图3，等腰直角三角形ABC的腰长与正方形DEFG的边长相符，且边AC与DE在同一直线l上，△ABC从如图所示的起始位置（A、E重合），沿直线l水平向右平移，直至C、D重合为止。
设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，平移的距离为x，则y与x 之间的函数关系大致是（）6．如下图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法：①DC平分∠BDE；②BC长为（2＋2）a；③△BC’D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC 的长，正确的个数有（）A．1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共27分）7．分解因式：4ab－ab3＝ .8.北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路约为137000000米,这人数据用科学记数法表示为 米. 9.在函数112-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是 . 10.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球4个，篮球2个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为41，则袋中黄球的个数是 .11.图4是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 .12.图5是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等.则xy 的值是 .13．如图6，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，点P 是△ABC 内一点，△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP ’重合，如果AP ＝5，那么P 点走过的路线长为 . 14.如图7，⊙P 的半径为2，圆心P 在函数xy 6=（x ＞0）的图象上运动，当⊙P 与坐标轴相切时，点P 的坐标为 .15.如图8，把边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 分成n 段，以每一段为对角线作小正方形，所以小正方形的周长之和为 . 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）计算：()1－02214sin30－－233－⎪⎭⎫ ⎝⎛++（4分）（2）先化简，再求值：aa a a a a 2221444222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--，其中，a 是方程0132=++x x 的根. （6分）17．（7分）如图，ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE 于F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，并说明理由.18.（7分）为了迎接“2008北京奥运”，实验中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计.请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率颁表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？答： .（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？19．（8分）小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏。
贵州省六盘水市中考数学全真模拟卷测试卷(一)含答案与解析
贵州省六盘水市中考全真模拟卷测试卷（一）数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共8页，共25道小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.矩形2.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.3.一元二次方程x2﹣3x＝4的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A.3B.﹣3C.4D.﹣44.如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠AOB＝75°，∠B＝30°，那么∠A等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°5.如图，数a在原点的左边，则a、﹣a、0的大小关系正确的是（）12A.﹣a ＜0＜aB.﹣a ＜a ＜0C.a ＜0＜﹣aD.a ＜﹣a ＜06.数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（ ）A.0和6B.0和8C.5和8D.5和67.点P （﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.（﹣4，2）B.（2，2）C.（﹣4，﹣8）D.（2，﹣8）8.如图，在△ABC 中，AC ＝3，BC ＝5，观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC 的周长是（ ）A.8B.10C.12D.149.如图，点P 是Rt △ABC 中斜边AC （不与A ，C 重合）上一动点，分别作PM ⊥AB 于点M ，作PN ⊥BC 于点N ，连接BP 、MN ，若AB ＝6，BC ＝8，当点P 在斜边AC 上运动时，则MN 的最小值是（ ）A.1.5B.2C.4.8D.2.410.已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＜0；②b ＞a+c ；③2a ﹣b ＝0；④b 2﹣4ac ＜0.3其中正确的结论个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.不等式x+5＞0的解集是 .12.一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率的为 .13.如图，点P 是反比例函数y ＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M.若△POM 的面积等于2，则k的值等于.14.在函数的图象上有三点（﹣3，y 1）、（﹣2，y 2）、（1，y 3），则函数值y 1、y 2、y 3的大小关系为 .15.如图，已知等边△ABC 内接于⊙O ，AB ＝4，点D 为上一点，∠ABD ＝45˚，AE ⊥BD 于点E ，则△BDC的周长是 .三、解答题（本题共10小题，共100分）16.如图，每个小正方形的边长为1.（1）求图中格点三角形ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论.17.某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如图两幅统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：4（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.18.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F.（1）求证：CE＝CF；（2）若CD＝2，求DF的长.519.如图，已知直线OA与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限交于点A.若OA＝4，直线OA与x 轴的夹角为60°.（1）求点A的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点P是坐标轴上的一点，当△AOP是直角三角形时，直接写出点P的坐标.20.有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：6①分别转动转盘A、B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一份内为止）.（1）方程x2﹣3x+2＝0的解为x1＝1，x2＝2；（2）用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程x2﹣3x+2＝0的解”的概率.21.如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升120米到达C处，在C处观察A地的俯角为42°，求A、B两地之间的距离.（结果精确到1米）[参考数据：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90]722.新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件.（1）若降价2元，则平均每天销售数量为24件；（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？23.已知AB是圆O的直径，点C是圆O上一点，点P为圆O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC.（1）求证：PA为圆O的切线；（2）如果OP＝AB＝10，求AC的长.824.某超市购进一种商品，进货单价为每件10元，在销售过程中超市按相关规定，销售单价不低于1元且不高于19元.如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系y＝﹣2x+40，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少元？91025.如图1，已知长方形ABCD ，AB ＝4，BC ＝6，E 为CD 边的中点，P 为长方形ABCD 边上的动点，点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿着A→B→C 运动，设P 运动的时间为t 秒.（1）当△APE 是以EP 为腰的等腰三角形时，求t 的值；（2）当P 在线段BC 上运动时，是否存在点P 使得△APE 的周长最小？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由.参考答案与解析四、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.矩形【解答】解：A.等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；C.等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意.故选：D.2.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.【解答】解：从正面看第一层是四个小正方形，第二层左右两边各一个小正方形，第三层左边有一个小正方形，故选：D.3.一元二次方程x2﹣3x＝4的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A.3B.﹣3C.4D.﹣4【解答】解：方程化为一般式为x2﹣3x﹣4＝0，所以x1x2＝﹣4.故选：D.4.如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠AOB＝75°，∠B＝30°，那么∠A等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°【解答】解：∵∠AOB＝75°，∠B＝30°，∴∠D＝∠AOB﹣∠B＝45°，1112∵AC ∥BD ，∴∠A ＝∠D ＝45°，故选：C.5.如图，数a 在原点的左边，则a 、﹣a 、0的大小关系正确的是（ ）A.﹣a ＜0＜aB.﹣a ＜a ＜0C.a ＜0＜﹣aD.a ＜﹣a ＜0【解答】解：根据图示，可得：a ＜0，﹣a ＞0，∴a ＜0＜﹣a.故选：C.6.数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（ ）A.0和6B.0和8C.5和8D.5和6【解答】解：从小到大排列此数据为：0，1，2，5，6，6，8数据，6出现了2次最多为众数，处在中间位置的数为5，故中位数为5.所以本题这组数据的中位数是5，众数是6.故选：D.7.点P （﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.（﹣4，2）B.（2，2）C.（﹣4，﹣8）D.（2，﹣8）【解答】解：点P （﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，所得到的点的坐标为（﹣1+3，﹣3+5），即（2，2），故选：B.8.如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝5，观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC的周长是（）A.8B.10C.12D.14【解答】解：如图，DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∴AD+CD＝BD+DC＝BC＝5，又∵AC＝3，∴△ADC的周长＝5+3＝8，故选：A.9.如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC 于点N，连接BP、MN，若AB＝6，BC＝8，当点P在斜边AC上运动时，则MN的最小值是（）13A.1.5B.2C.4.8D.2.4 【解答】解：∵∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝10，∵PM⊥AB，PN⊥BC，∠C＝90°，∴四边形BNPM是矩形，∴MN＝BP，由垂线段最短可得BP⊥AC时，线段MN的值最小，此时，S△ABC＝BC•AB＝AC•BP，即×8×6＝×10•BP，解得：BP＝4.8，即MN的最小值是4.8，故选：C.10.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③2a﹣b＝0；④b2﹣4ac＜0.其中正确的结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，由于抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，则b＝﹣2a＞0；则2a+b＞0，abc＜0；∴①正确，∴③错误；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④错误；∵x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，所以②正确.故选：B.五、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.不等式x+5＞0的解集是x＞﹣5.【解答】解：不等式移项得，x＞﹣5，故答案为：x＞﹣5.12.一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率的为0.6.【解答】解：∵每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，∴摸到黑球的概率约为0.4，15∴摸到红球的概率约为1﹣0.4＝0.6，故答案为：0.6.13.如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M.若△POM的﹣4.面积等于2，则k的值等于∴|k|＝2，而k＜0，∴k＝﹣4，故答案为：﹣4.14.在函数的图象上有三点（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为y3＜y1＜y2.【解答】解：∵反比例函数的k＝﹣4＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大.∵﹣3＜0，﹣2＜0，∴点（﹣3，y1），（﹣2，y2）位于第二象限，∴y1＞0，y2＞0，16∵﹣2＞﹣3＜0，∴0＜y1＜y2.∵1＞0，∴点（1，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2.故答案为y3＜y1＜y2.15.如图，已知等边△ABC内接于⊙O，AB＝4，点D为上一点，∠ABD＝45˚，AE⊥BD于点E，则△BDC.的周长是4+8∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°，BC＝AC＝AB＝4，∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°，∵∠ABD＝45˚，∴△ABE为等腰直角三角形，∴AE＝BE＝AB＝×4＝2，1718∵∠ADB ＝∠ACB ＝60°，∴DE ＝AE ＝×2＝，AD ＝2DE ＝，∵∠ACD ＝∠ABD ＝45°，∴△CHD 为等腰直角三角形，∴CH ＝DH ，CD ＝CH ，设CH ＝DH ＝x ，则AH ＝4﹣x ，在Rt △ADH 中，x 2+（4﹣x ）2＝（）2，解得x 1＝2+（舍去），x 2＝2﹣，∴DC ＝x ＝2﹣，∴△BCD 的周长为4+2﹣++2＝4+8.故答案为4+8.六、解答题（本题共10小题，共100分）16.如图，每个小正方形的边长为1.（1）求图中格点三角形ABC 的面积；（2）判断△ABC 的形状，并证明你的结论.【解答】解：（1）如图.S△ABC＝S矩形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△AFC＝6×5﹣×5×5﹣×3×1﹣×6×2＝30﹣12.5﹣1.5﹣6＝10；（2）△ABC是直角三角形.理由如下：∵AC2＝62+22＝40，BC2＝32+12＝10，AB2＝52+52＝50，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，即△ABC是直角三角形.17.某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如图两幅统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：19（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.【解答】解：（1）由题意可知调查的总人数＝12÷20%＝60（人），所以喜爱排球运动的学生人数＝60×35%＝21（人），补全条形图如图所示：（2）∵该中学七年级共有400名学生，∴该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有400×（1﹣35%﹣20%）＝180（名）；（3）画树状图为：20共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率＝＝.18.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F.（1）求证：CE＝CF；（2）若CD＝2，求DF的长.【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°.∵DE∥AB，∴∠B＝EDC＝60°，∠A＝∠CED＝60°，∴∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°，∵EF⊥ED，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝30°21∵∠F+∠FEC＝∠ECD＝60°，∴∠F＝∠FEC＝30°，∴CE＝CF.（2）由（1）可知∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°，∴CE＝DC＝2.又∵CE＝CF，∴CF＝2.∴DF＝DC+CF＝2+2＝4.19.如图，已知直线OA与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限交于点A.若OA＝4，直线OA与x 轴的夹角为60°.（1）求点A的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点P是坐标轴上的一点，当△AOP是直角三角形时，直接写出点P的坐标.【解答】解：（1）如图1，过点A作AE⊥x轴于E，22∵∠AOE＝60°，AE⊥OE，∴∠OAE＝30°，∴OE＝OA＝2，AE＝OE＝2，∴点A（2，2）；（2）∵反比例函数y＝的图象过点A，∴m＝2×2＝4，∴反比例函数解析式为y＝；（3）如图，当点P1在y轴上时，且∠AP1O＝90°，又∵∠AOP1＝30°，23∴AP1＝2，OP1＝AP1＝2，∴点P1（0，2）；当点P2在x轴上，且∠AP2O＝90°，又∵∠OAP2＝30°，∴OP2＝2，∴点P2（2，0）；当点P3在y轴上，且∠P3AO＝90°，又∵∠AOP3＝30°，∴OP3＝2AP3，AO＝AP3＝4，∴OP3＝，∴点P3（0，）；当点P4在x轴上，且∠P4AO＝90°，∵∠AOP4＝60°，∴∠AP4O＝30°，∴OP4＝2OA＝8，∴点P4（8，0）；综上所述：点P的坐标为（0，2）或（2，0）或（0，）或（8，0）.20.有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A、B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重2425新转一次，直到指针指向某一份内为止）.（1）方程x 2﹣3x+2＝0的解为 x 1＝1，x 2＝2 ；（2）用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程x 2﹣3x+2＝0的解”的概率.【解答】解：（1）∵x 2﹣3x+2＝0，∴（x ﹣1）（x ﹣2）＝0，解得：x 1＝1，x 2＝2，故答案为：x 1＝1，x 2＝2；（2）根据题意列表如下：2 3 4 1（1，2） （1，3） （1，4） 2（2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，2） （3，3） （3，4）共有9种等可能的情况数，其中“两个指针所指的数字都是方程x 2﹣3x+2＝0的解”的有2种，则“两个指针所指的数字都是方程x 2﹣3x+2＝0的解”的概率是.21.如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一座隧道（A 、B 在同一水平面上），为了测量A 、B 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B 地出发，垂直上升120米到达C 处，在C 处观察A 地的俯角为42°，26求A 、B 两地之间的距离.（结果精确到1米）[参考数据：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90]【解答】解：在Rt △ABC 中，∵∠ABC ＝90°，∠A ＝42°，∴tan42°＝，∴AB ＝≈133（米）答：A 、B 两地之间的距离约为133米.22.新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件.（1）若降价2元，则平均每天销售数量为 24 件；（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？【解答】解：（1）20+2×2＝24（件）.故答案为：24.（2）设每件商品降价x 元，则平均每天可销售（20+2x ）件，依题意，得：（40﹣x ）（20+2x ）＝1200，整理，得：x 2﹣30x+200＝0，解得：x 1＝10，x 2＝20.当x＝20时，40﹣x＝20＜25，∴x＝20舍去.答：当每件商品定价70元时，该商店每天销售利润为1200元.23.已知AB是圆O的直径，点C是圆O上一点，点P为圆O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC. （1）求证：PA为圆O的切线；（2）如果OP＝AB＝10，求AC的长.【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠B＝90°，又∵OP∥BC，∴∠AOP＝∠B，∴∠BAC+∠AOP＝90°，∵∠P＝∠BAC，∴∠P+∠AOP＝90°，∴∠PAO＝90°，∴PA⊥OA，又∵OA是的⊙O的半径，27∴PA为⊙O的切线；（2）解：由（1）得：∠PAO＝∠ACB＝90°，又∵∠P＝∠BAC，OP＝BA，∴△OAP≌△BCA（AAS），∴BC＝OA＝AB＝5，∴AC＝＝＝524.某超市购进一种商品，进货单价为每件10元，在销售过程中超市按相关规定，销售单价不低于1元且不高于19元.如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系y＝﹣2x+40，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少元？【解答】解：根据题意得：w＝（﹣2x+40）（x﹣10）＝﹣2x2+60x﹣400＝﹣2（x﹣15）2+50，∴当x＝15时，w取得最大值，最大值为50.∵1＜15＜19，∴x＝15符合题意.∴当该商品的销售单价定为15元/件时，日销售利润最大，最大利润是50元.25.如图1，已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝6，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，点P 从A出发，以每秒2个单位的速度沿着A→B→C运动，设P运动的时间为t秒.（1）当△APE是以EP为腰的等腰三角形时，求t的值；28（2）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.【解答】解：（1）当AE＝PE时，∴点E是AP的垂直平分线上，∵四边形ABCD是矩形，E为CD边的中点，∴CE＝DE＝2，点E是AB的垂直平分线上，∴点P与点B互相重合，∴AP＝AB＝4，∴t＝＝2，当EP＝AP时，点P在BC上，∴AB2+BP2＝EC2+CP2，∴16+BP2＝4+（6﹣BP）2，∴BP＝2，∴t＝＝3，综上所述：当t＝2或3时，△APE是以EP为腰的等腰三角形；（2）如图，延长EC到E'，使得E'C＝EC，连接AE'，交BC于点P，此时△APE周长最短；2930∵E'C ＝EC ＝2＝DE ， ∴DE'＝6＝AD ， ∴∠DAE'＝45°，∴∠BAP ＝∠BPA ＝45°， ∴AB ＝BP ＝4， ∴t ＝＝4.。
贵州省六盘水市九年级数学中考模拟试卷
贵州省六盘水市九年级数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·马山月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）若多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，则a值为（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . ±43. （2分）(2017·肥城模拟) 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A . 0.85×104亿元B . 8.5×103亿元C . 8.5×104亿元D . 85×102亿元5. （2分）(2018·河北模拟) 若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点B坐标是A . （2，1）B . （1，−2）C . （1，2）D . （2，-1）7. （2分） (2018八上·抚顺期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）方程的解是（）A . x=﹣1B . x=0C . x=1D . x=29. （2分）(2017·抚顺模拟) 反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（﹣2，3），则它还经过点（）A . （6，﹣1）B . （﹣1，﹣6）C . （3，2）D . （﹣2，3.1）10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·揭西期末) 计算： ________。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列说法正确的是（）A．B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．-3的相反数是3试题2:如图1，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1＝70°，则∠2＝（）A．110° B．90° C．70° D．50°试题3:袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A． B． C． D．试题4:如图2是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对 B．相邻 C．相隔 D．重合试题5:下列说法不正确的是（）A．圆锥的俯视图是圆B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．任意一个等腰三角形是钝角三角形D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大试题6:下列运算结果正确的是（）A． B．C．D．试题7:“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位°C）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（）A．18 B．22 C．23 D．24试题8:如图3，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C试题9:如图4，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD试题10:如图5，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A．60m2 B．63m2 C．64m2 D．66m2试题11:如图6所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝0．试题12:观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．试题13:已知x1＝3是关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根x2是试题14:已知，则的值为试题15:词所指的物品 2．试题16:2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为美元．试题17:在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如图9所示方式放置，在直线上，点C1，C2在x轴上，已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为．试题18:赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。
如图10，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝米．试题19:计算：试题20:如图11，已知， l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上，设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．试题21:联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种。
设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．（1）（4分）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．（2）（3分）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？（3）（3分）什么情况下A套餐更省钱？试题22:毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．试题23:某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题： 180°（1）（4分）求出该班学生的总人数．（2）（4分）补全频数分布直方图．（3）（2分）求出扇形统计图中∠α的度数．（4）（2分）你更喜欢哪一种度假方式．试题24:如图12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．（1）（6分）△ADO∽△ACB．（2）（6分）若⊙O的半径为1，求证：AC＝AD·BC试题25:如图13，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．（1）（4分）用尺规作图，：在CA的延长线上截取AD＝AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）（4分）求∠BDC的度数．（3）（4分）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即，根据定义，利用图形求cot22.5°的值．试题26:如图14，已知图①中抛物线经过点D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．（1）（4分）求图①中抛物线的函数表达式．（2）（4分）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式．（3）（4分）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．（4）（4分）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．试题1答案:D试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:B试题5答案: C试题6答案: A试题7答案: C试题8答案: A试题9答案: D试题10答案: C试题11答案: 40°试题12答案: （2，7）试题13答案: 1试题14答案:试题15答案: 书试题16答案:5×1010试题17答案:（3，2）试题18答案:25试题19答案:1试题20答案:解：∵直线l1∥l2，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底边AB上的高相等，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这3个三角形同底，等高，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这些三角形的面积相等．即S1=S2=S3．试题21答案:解：（1）A套餐的收费方式：y1=0.1x+15；B套餐的收费方式：y2=0.15x；（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；（3）当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱试题22答案:解：∵前三层三角形的几何点数分别是1、2、3，∴第六层的几何点数是6，第n层的几何点数是n；∵前三层正方形的几何点数分别是：1=2×1﹣1、3=2×2﹣1、5=2×3﹣1，∴第六层的几何点数是：2×6﹣1=11，第n层的几何点数是2n﹣1；∵前三层五边形的几何点数分别是：1=3×1﹣2、2=3×2﹣2、3=3×3﹣2，∴第六层的几何点数是：3×6﹣2=16，第n层的几何点数是3n﹣2；前三层六边形的几何点数分别是：1=4×1﹣3、5=4×2﹣3、9=4×3﹣3，∴第六层的几何点数是：4×6﹣3=21，第n层的几何点数是4n﹣3．试题23答案:解：（1）该班学生的总人数是：=50（人）；（2）徒步的人数是：50×8%=4（人），自驾游的人数是：50﹣12﹣8﹣4﹣6=20（人）；补图如下：（3）扇形统计图中∠α的度数是：360°×=144°；（4）最喜欢的方式是自驾游，它比较自由，比较方便．试题24答案:（1）证明：∵AB是⊙O的切线，∴OD⊥AB，∴∠C=∠ADO=90°，∵∠A=∠A，∴△ADO∽△ACB；（2）解：由（1）知：△ADO∽△ACB．∴，∴AD•BC=AC•OD，∵OD=1，∴AC=AD•BC．试题25答案:解：（1）如图，（2）∵AD=AB，∴∠ADB=∠ABD，而∠BAC=∠ADB+∠ABD，∴∠ADB=∠BAC=×45°=22.5°，即∠BDC的度数为22.5°；（3）设AC=x，∵∠C=90°，∠BAC=45°，∴△ACB为等腰直角三角形，∴BC=AC=x，AB=AC=x，∴AD=AB=x，∴CD=x+x=（+1）x，在Rt△BCD中，cot∠BDC===+1，即cot22.5°=+1．试题26答案:解：（1）将D、C、E的坐标代入函数解析式，得，解得．图①中抛物线的函数表达式y=x2﹣1；（2）将抛物线的函数表达式y=x2﹣1向上平移1个单位，得y=x2，该抛物线的函数表达式y=x2；（3）将抛物线的函数表达式y=x2绕原点O顺时针旋转90°，得x=y2，图③中抛物线的函数表达式x=y2；（4）将图③中抛物线的函数表达式x=y2绕原点O顺时针旋转90°，得y=﹣x2，联立，解得，．A（，），B（，）．AB==．。