青岛版(五年制)数学五年级下册《第六单元 比例尺6.1 比例尺的意义和分类》教学课件
青岛版五年级下册数学教学设计 比例尺的意义
教学方法
探讨讲解讨论
辅助教学工具
小黑板
教学环节及时间预设
教学过程
各个教学环节的设计意图
一、创设情境
二、探索新知
三、巩固应用
自主练习的第1题
第2题
四、全课总结
师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。
学生观察பைடு நூலகம்：怎样画这个足球场平面图呢？
比例尺的意义
课题
比例尺的意义（第一课时）
课型
新授
时间
年月日
教学
目标
1.理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
重点难点
理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺
图上距离，实际距离，比例尺什么关系？图上距离：实际距离=比例尺
这幅图的比例尺表示什么意思？图上1厘米表示实际1000厘米。
4.认识不同的比例尺特点及其相互改写。关于比例尺的知识还有很多，自学P45上面的内容，看你有什么收获？
数值比例尺有什么特点？
生1：数值比例尺是一个比，不带单位名称。生2：可以写成比的形式也可以写成分数的形式。
小结：为使球场平面图花画的规范，可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（板书画图）
3.领悟新知:比例尺的意义
我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺（板书：图上距离，实际距离）
五年级下册数学教案-6.1比例尺青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案6.1 比例尺青岛版（五四学制）教案：五年级下册数学教案6.1 比例尺青岛版（五四学制）一、教学内容今天我将带领大家学习比例尺的概念。
比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具。
我们将通过实例来理解比例尺的应用，并学会如何计算比例尺。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例尺的概念和计算方法，难点是理解和应用比例尺解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一张地图，提问同学们：“你们知道这张地图上的距离与实际距离有什么关系吗？”同学们可以自由发表意见。
2. 概念讲解：我解释比例尺的概念，比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具。
例如，如果地图上的1厘米表示实际中的100公里，那么比例尺就是1:1000000。
3. 实例演示：我展示一个实际问题，例如：“如果地图上的2厘米表示实际中的200公里，那么这张地图的比例尺是多少？”我引导同学们通过计算来解决问题。
4. 随堂练习：我给同学们发放一些练习题，让他们独立完成。
例如：“如果地图上的3厘米表示实际中的300公里，那么这张地图的比例尺是多少？”同学们可以用尺子和地图来验证答案。
5. 板书设计：我在黑板上写下比例尺的定义和计算公式，并标注一些关键点。
6. 作业设计：同学们回家后，可以找一张自己喜欢的地图，测量一段路线的长度，并计算出比例尺。
第二天可以在课堂上分享。
7. 课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，同学们应该已经理解了比例尺的概念和计算方法。
在课后，同学们可以尝试解决更复杂的实际问题，例如通过地图上的距离计算实际距离，或者通过实际距离计算地图上的距离。
这就是我今天的教学内容。
希望同学们能够通过课堂学习和作业练习，掌握比例尺的知识，并在实际中运用起来。
谢谢大家！重点和难点解析关于比例尺的概念，我希望同学们能够深入理解地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
青岛版小学五年级数学下册第五单元《比例尺》单元主题备课
青岛版小学五年级数学下册第五单元《比例尺》单元主题备课一、教材分析1、教材内容本单元的内容是：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。
本单元教学重点是比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离或实际距离。
教学难点是按比例将简单的图形放大或缩小。
2、前后联系本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，比例尺的知识在生活中应用比较广泛，本单元的学习可以更好的指导学生的生活。
单元知识体系和方法构建二单元教学目标基本目标：1、借助“足球场”的情境，理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，能举例说明线段比例尺和数值比例尺的意义并能相互改写，会根据比例尺计算图上距离和实际距离。
2、能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
3、经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会初步的数学思维方式，能系统的分析问题，运用多种解题策略解决问题。
4、在解决现实生活中“看地图、制作零件”等问题，感受数学与生活的联系，体验成功的乐趣。
分层目标：C类学生能较好的掌握基本目标，掌握一些实际问题的解决方法。
B类学生能进行一些变式训练，灵活的应用所学知识解决实际问题。
A类学生能完成一些拓展延伸性题目。
三单元学情分析1、学生已经学习了比和比例的知识，为本单元学习比例尺奠定了良好的基础，生活中经常遇到用地图计算图上距离和实际距离的实际问题，学习了本单元能更好的指导学生的生活。
2、在学习过程中，学生可能会出现以下情况：预设一：让学生在尝试画足球场的平面图时，要引导学生充分交流自己的画图方法，学生在对比各种方法的过程中，逐渐体会用数字、符号语言表示的简洁性，培养学生的数学符号感，从而经历了“比例尺”概念的产生过程，加深对比例尺的意义和价值的理解。
预设二：在认识数值比例尺时，要提醒学生注意：比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带单位；前后项的长度单位一定要化成同级单位；比例尺的前项一般要化简成“1”。
五年级下册数学教案-6.1 比例尺 青岛版(五四学制) (1)
一、谜语导入：脑筋急转弯：（1）问题：老师坐车从西安到上海需要8小时，而小蚂蚁从西安到上海只需要几秒，你知道这是怎么回事吗？（学生预设：蚂蚁在地图上爬行，走的是图上距离。
）（2）问题：你们见过地图吗？谁能用手比划一下你见过的地图有多大吗？（3）问题：仔细观察这几幅地图，你有什么发现？（学生预设：形状相同，大小不同）【设计意图】谜语导入，激发学生学习兴趣，鼓励学生积极动脑，为后续概念“图上距离”“实际距离”“比例尺”做铺垫，方便学生理解与表述，同时也拉近了学生与数学的距离。
二、新授：1.创设情境，探究新知：西北大学有一块长方形草坪，长50米，宽30米，把这块草坪俺一定的比缩小，他们画的合理吗？（1）关键句“按一定的比缩小”理解（2）小组交流是否合理以及原因（3）小组汇报（通过小组汇报进一步加深理解“图上距离”“实际距离”的概念，教师适时的追问与引导经历“比例尺”概念的形成过程，从而体会比例尺的形成过程，揭示主题：比例尺）①合理原因：图上距离长：实际距离长=图上距离宽：实际距离宽合理②“比例尺”课题揭示。
【设计意图】联系生活实际，让数学走近学生，结合情境，体会产生比例尺的必要性，通过对情境中关键句的理解，初步渗透比例尺的概念。
在小组合作交流讨论中体会比例尺的形成过程。
2.自主学习，视频引导：（1）视频播放（2）你在视频中学到了哪些知识？（学生预设：比例尺概念、比例尺书写形式、求比例尺的方法、求比例尺时应注意统一单位）【设计意图】用微课视频这样一种新形式呈现概念课中相对枯燥的知识，一方面吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣，另一方面自主学习视频能够引导学生自主学习比例尺的相关知识，为后续解决实际问题做铺垫。
3.返回情境，巩固新知。
（1）长方形草坪实例：强化比例尺在情境中的实际意义。
（2）中国地图：巩固比例尺的实际意义（不同形式的表述，多角度理解比例尺的实际意义）【设计意图】避免以往概念课中较为单一的表述形式，多角度理解比例尺概念：比的角度、倍数的角度，锻炼学生的思维，培养学生分析问题的综合能力。
五年级下册数学教案 6.1 比例尺 青岛版(五四学制) (3)
《比例尺的意义》教学设计【课标分析】《比例尺的意义》安排在青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册第六单元“比例尺”信息窗一中。
如下图：课标要求：2013版课程标准对《比例尺》没有做出非常具体的要求，但比例尺是比和比例的延伸，从知识体系讲和比以及比例是一个板块，与之相关的要求是：在操作、观察、思考、归纳等活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，读懂不同的比例尺。
课标解读：行为动词“理解”，指的是能描述比例尺的特征和由来，阐述不同比例尺之间的区别和联系。
由此看来，课标对这部分知识的要求可以分为两个层次:第一层次是要给学生提供充足的探索空间和思考空间，让学生通过动手操作、合作探究、动脑思考、集体交流等活动经历比例尺模型的建立过程；第二层次就是能够利用比例尺的意义来正确计算比例尺，并读懂不同的比例尺。
2013版课程标准对《比例尺》没有做出非常具体的要求，但比例尺是比和比例的延伸，从知识体系讲和比以及比例是一个板块，与之相关的要求是：在操作、观察、思考、归纳等活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，读懂不同的比例尺。
【教材分析】《比例尺的意义》安排在青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册第六单元“比例尺”信息窗一中。
对于本节课，不同的版本做了不同的处理。
人教版“比例尺的意义”是在学生学习了“比例的意义”的基础上进行教学的。
教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。
出示平面图后，借助图形的放缩经验和其他学习经验，了解比例尺的含义。
北师大版教材把本内容编排在第二单元《正比例和反比例》最后一个内容。
比例尺在人们的生活中应用广泛。
这课内容是在学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。
是比的知识，正比例和乘除法意义的综合应用。
在青岛版教材中，本节课安排在五年级下册第六单元第一个信息窗的教学内容，这一内容是在五上单独认识比，在五下比例的意义、比例的基本性质、正、反比例等的知识全部学习完成后来学习比例尺。
五年级下册数学教案-6.1比例尺｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案－6.1比例尺｜青岛版（五四学制）教案：五年级下册数学教案－6.1比例尺｜青岛版（五四学制）我今天要为大家教授的是五年级下册的数学内容，具体是比例尺这一章节。
比例尺是地图上距离和实际距离之间的比例关系，是地理和建筑设计等领域中不可或缺的知识点。
我的教学目标是希望通过本节课的学习，让学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能运用比例尺解决实际问题。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生对于比例尺的理解和运用，他们需要明白比例尺是地图上距离和实际距离之间的比例关系，并且能够将这个概念运用到实际问题中。
重点则是学生对于比例尺计算方法的掌握，他们需要能够准确地计算出地图上的距离和实际距离。
为了帮助学生更好地理解比例尺，我准备了一些教具和学具，包括地图、尺子、计算器等。
我会让学生通过观察地图和尺子，来理解比例尺的概念，并通过计算器来计算出地图上的距离和实际距离。
在教学过程中，我会先通过一个实践情景来引入比例尺的概念，比如我会给学生展示一张地图，让他们观察地图上的两个城市之间的距离和实际距离之间的比例关系。
然后，我会给学生讲解比例尺的计算方法，比如如何通过地图上的距离和比例尺来计算出实际距离。
接着，我会给学生提供一些例题，让他们通过计算来巩固比例尺的计算方法。
我会给学生布置一些随堂练习，让他们通过实际问题来运用比例尺的知识。
在板书设计上，我会将比例尺的计算公式和步骤写在黑板上，以便学生能够清晰地看到和理解。
对于作业设计，我会布置一些有关比例尺的题目，让学生通过计算来巩固所学知识。
比如，我会让学生通过地图上的距离和比例尺来计算出实际距离，或者通过实际距离和比例尺来计算出地图上的距离。
在课后反思及拓展延伸部分，我会鼓励学生通过查找资料或进行实地考察，来深入了解比例尺在实际生活中的应用。
同时，我也会鼓励学生通过思考和讨论，来提出更多关于比例尺的问题和解决方法。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
五年级下册数学教案-6.1 比例尺 青岛版(五四学制)
四年级上册数学教案-1.1 数一数∣北师大版教学目标1. 知识与技能- 能够正确地数数，理解数的顺序和大小。
- 掌握数的读写方法，包括阿拉伯数字和汉字数字。
- 能够运用数数解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过实践活动，培养学生动手操作和观察思考的能力。
- 培养学生合作交流的能力，通过小组活动，提高团队协作能力。
3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
- 培养学生认真细致的学习态度，提高学生的自信心。
教学重点与难点1. 重点- 正确地数数，理解数的顺序和大小。
- 掌握数的读写方法，包括阿拉伯数字和汉字数字。
2. 难点- 运用数数解决实际问题。
教学准备- 教具：数字卡片、计数器、多媒体课件。
- 学具：铅笔、橡皮、尺子。
教学过程1. 导入（5分钟）- 利用数字卡片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（15分钟）- 讲解数的顺序和大小，通过举例，让学生理解数的概念。
- 讲解数的读写方法，包括阿拉伯数字和汉字数字，通过互动，让学生掌握数的读写方法。
3. 实践操作（15分钟）- 让学生分组进行数数活动，培养学生动手操作和观察思考的能力。
- 引导学生运用数数解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
4. 巩固练习（15分钟）- 利用多媒体课件，进行数的读写练习，巩固学生的数的读写能力。
- 通过小组活动，让学生进行数数游戏，提高学生的数数能力。
5. 总结与布置作业（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的内容。
- 布置相关的作业，让学生巩固学习的内容。
教学反思通过本节课的教学，学生能够正确地数数，理解数的顺序和大小，掌握数的读写方法，包括阿拉伯数字和汉字数字，能够运用数数解决实际问题。
在实践操作环节，学生能够积极参与，动手操作，观察思考，合作交流，提高团队协作能力。
在巩固练习环节，学生能够认真完成练习，提高数数能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对数的读写方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
《比例的意义和基本性质》教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计《比例的意义和基本性质》教学设计1教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：一、导入1、谈话师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？生1：比的意义。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……（评析：简短的几句谈话，引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”。
）二、合作探究，学习新知1、比例的意义师：今天我们继续学习有关比的知识。
昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？生：比例？（书：课题比例）师：看到这个课题你想知道什么？（预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？）生：什么叫比例呢？生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。
师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。
（如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？指着学生举的例子说，像这样的两个比相等的式子就是比例）师：你也能举出一个这样的例子，对吗？请你举出一个这样的例子，再给同桌说说为什么能组成比例？（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。
生汇报）师板书。
师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？生1：两个比，不是一个比生2：相等，这个比必须相等生3：式子，不是两个等式是式子。
师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？（1）0、8：0、3和40：15（2）2/5：1/5和0、8：0、4（3）8：2和15/2：15（4）3/18和4/24（学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）师：先说能否组成比例，再说明理由，生：0、8：0、3和40：15能组成比例，因为0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能组成比例。
五年级下册数学教案-6.1 比例尺 青岛版(五四学制)
《比例尺的意义》教学设计教学内容：青岛版五年制小学数学五年级下册第六单元比例尺的窗1——比例尺的意义。
教学目标：1.引导学生在实践活动中通过画图、交流、质疑等活动，经历“比例尺”概念产生的过程，认识比例尺，了解比例尺的分类，并且能够结合实际认识求出一幅图的比例尺，将数值比例尺和线段比例尺进行相互改写。
2.在引导学生经历“实际需要—提出问题—操作研究—相互交流—认识升华”的过程中，帮助学生积累基本的活动经验，初步培养学生的数学思维方式。
3.体验数学与生活的联系，感受数学的作用，培养学生用数学眼光观察生活的习惯，感受数学思考的魅力。
教学重点：教学重点是引导学生理解比例尺的意义，能够正确的计算一幅图的比例尺。
教学难点：教学难点是在交流足球场平面图画法的过程中，引导学生对自己的图进行“注释”，体会用数字、符号等语言的简洁性，经历比例尺概念产生的过程。
教具、学具准备：课件教学过程：一、谈话引入：1.师：喜欢看足球比赛吗？近期雏鹰少年足球队要参加一场比赛，为了取得好成绩，队员们和教练正在集训呢。
（课件出示信息窗）观察这幅情境图，你了解到什么信息？学生交流（板书长：95米宽：60米）2.生活中的足球场是一个长95米，宽60米的长方形。
这么大的一个长方形，怎么样才能把它画下来呢？（给学生一点思考的时间）3.师：有想法了，下面咱们就依据自己心里的想法，在纸上画画试试，注意：不能走样儿，一会儿要简练的说明自己的画法。
二、自主探究：1.生独立画，教师巡视。
（教师通过巡视一是帮助学生和学生进行简单交流，二是找到不同类型的作品，准备交流。
）2.集体交流画法（1）评价作品师：老师这儿搜集了3个同学的作品，大家根据自己的经验判断一下哪一副最不像？说说你的想法，说说你的想法。
（2个孩子说）师：你们也是这么认为的？大家都觉得这一幅最不像，这两幅看起来似乎又有点像，下面我们来交流一下你是怎么画的？（2）交流画法，得到数据预设学生会有以下几种想法：生1：随意画的。
五年级下册数学教案 6.1 比例尺 青岛版(五四学制) (1)
比例尺教学目标：1.探索并理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2. 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，培养学生的合作意识和创新思维能力。
3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养用数学眼光观察生活的习惯。
学情分析：1.知识方面:学生有了比和比例有关知识的基础,对于常见的平面图和地图并不陌生,但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。
2.能力方面:六年级的学生已经具备了较强的自主学习合作学习的能力,因此课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生,主动建构知识,给学生提供充分动手操作,动脑思考的时间和空间,让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。
切实落实以学生为主体的新课标理念。
教学重难点：1.教学重点：理解比例尺的意义。
2.教学难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。
教学过程：一、激发兴趣，引入比例尺师：同学们，你们一定去过珠海的长隆王国，那你们坐车从学校到海洋王国大约需要多长时间？可是老师只要瞬间就能到达。
你知道是怎么回事吗？师：对了。
纸上画的是地图上的图上距离，而我们坐车所行的是实际距离。
课件出示，引出比例尺。
二、动手操作,认识比例尺师:看,这是什么?(投影，小丑鱼)师:这条小丑鱼大约长5厘米,你能在练习本上用线段画出它的长吗?生:能。
师:开始吧。
(看谁画得最规范、最认真,速度最快)师:画好了吗?(实物投影展示)某同学画得真好,不仅画得很直,而且还标上了数据。
看来这个问题对于大家来说太简单不过了,那么海洋中什么生物最大呢？师: 这鲸鱼大约长10m。
师:现在你还能在练习本上画出它的长吗?如果想把10米长的线段画在本子上，你觉得应该怎样做？生:不行,太长了。
师:那同学们动动脑筋,想想看有什么办法画出它的长。
生:缩小。
﹙生：把这条10米长的线段按一定的比缩小，再画在本子上。
﹚师:这个办法不错,那就请大家把10米缩小以后画在练习本上。
五年级下册数学教案-6.1比例尺 ｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案－6.1比例尺｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，能够识别和运用比例尺。
2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 比例尺的概念2. 比例尺的表示方法3. 比例尺的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念和表示方法。
2. 教学难点：比例尺的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比例尺的概念和表示方法。
2. 演示法：通过实物演示，让学生直观地理解比例尺。
3. 练习法：通过练习题，巩固学生对比例尺的理解和应用。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比例尺的概念。
2. 新课：讲解比例尺的概念和表示方法。
3. 演示：通过实物演示，让学生直观地理解比例尺。
4. 练习：通过练习题，巩固学生对比例尺的理解和应用。
5. 小结：总结本节课的学习内容，强调比例尺在实际生活中的应用。
六、作业布置1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中使用比例尺的例子，并与同学分享。
七、教学反思本节课通过讲解、演示和练习，让学生掌握了比例尺的概念和表示方法。
在教学中，要注意引导学生观察生活中的实例，培养学生的观察能力和动手操作能力。
同时，要注重培养学生的数学思维，提高学生运用比例尺解决实际问题的能力。
八、课后拓展1. 探索比例尺在其他学科中的应用，如地理、物理等。
2. 研究比例尺在建筑设计、城市规划等方面的应用。
九、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行评价，了解学生对比例尺的理解和应用情况。
2. 通过课后拓展活动的参与情况，评价学生的综合运用能力。
十、教学资源1. 教材：五年级下册数学教材2. 教学用具：比例尺、尺子、地图等3. 多媒体设备：投影仪、电脑等通过本节课的教学，学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法，并能够运用比例尺解决实际问题。
同时，培养了学生的观察能力和动手操作能力，提高了学生的数学思维能力。
青岛版五四制五年级数学下册第六单元《快乐足球——比例尺》知识点汇总
六 快乐足球——比例尺
一、比例尺
1.比例尺的意义。
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
(2)图上距离．．．．∶．实际距离．．．．=．比例尺或．．．．图上距离
实际距离=．
比例尺．．．
2.比例尺的分类。
(1)按表现形式分。
比例尺
(2)根据情况将实际距离放大还是缩小分。
比例尺{放大比例尺缩小比例尺
3.求比例尺的方法。
先写出图上距离和实际距离的比,再化简。
二、求实际距离 方法一:根据“
图上距离实际距离
=比例尺”列方程求解。
方法二:根据“图上距离∶实际距离=比例尺”推出“实际距离=图上距离÷比例尺”列除法算式求解。
方法三:根据图上距离和实际距离的倍比关系列乘法算式求解。
三、求图上距离 方法一:根据“
图上距离实际距离
=比例尺”列方程求解。
方法二:根据“实际距离×比例尺=图上距离”直接列乘法算式求解。
四、平面图形的放大与缩小
特别提示:
比例尺实质上是一个比,它表示图上距离和实际距离之间的倍比关系,因此不能带计量单．．．位．。
注意:
放大比例尺的后项一般是
“1”,如100∶1;而缩小比例尺的前项一般是“1”,如1∶1000。
易错易混:图上距离一般用
“厘米”作单位,实际距离一般用“米”或“千米”作单位,在计算时注意要先统一单位。
．．．．．．
温馨提示:
根据“图上距离÷比例尺”求实际距离或根据“实际距离×比例尺”求图上距离时,要把比例尺写成分数形式。
易错易混:。
五年级下册数学教案 6.1 比例尺 青岛版(五四学制) (1)
《比例尺》课堂教学实录教学目标：知识与技能：1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2、能够根据比例尺知识求实际距离。
3、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。
过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学好数学的情感。
教学重难点：重点：比例尺的意义难点：理解比例尺的意义教学过程：一、创设情境，体验比例尺的产生。
1.画图。
师：仔细观察情景图你发现了那些数学信息？生1：足球场长95米，宽60米。
生2：研究战术需要画足球场的平面图。
师：可是生活中的足球场是一个长95米，宽60米的长方形。
请同学们猜想一下，这么大的一个长方形，怎样才能把它画下来呀？生：把足球场缩小了画在纸上。
师：是随意缩小吗？什么不能变呢？生：按一定比例，形状不能变。
师：好，下面请同学们当当小小设计师，：读（课件出示：足球场是长方形的，长是95米，宽是60米。
请你在方格图中画出足球场的平面图，方格的边长是1厘米。
）要不先把你的想法在小组内说一说。
好，下面我们就来试一试，看能不能在这张方格纸上画出足球场的平面图。
师巡视，挑有代表性作品。
2.交流画法。
师：咱们请这两位同学把他画的足球场的平面图展示给大家看一看？教师指名一位正确画图的同学上台展示（即用6个格代表足球场的宽，用9 个半格代表足球场的长）。
师：他画的像吗？说一说你是怎样画的（你是怎样想的）？生1：我用一个格表示实际的10米，用6个格表示足球场的宽，用9个半格代表足球场的长。
师：宽6个格代表60米， 9个半格就表示实际的95米。
跟上面的数据吻合。
说明这种画法是正确的。
还有哪些同学也是这样想的？师：他画的像吗？你是怎样画的？（长19个格，宽12格）生2：我用一个格表示实际的5米，用12个格表示足球场的宽，用19格代表足球场的长。
青岛版五四制数学五年级下册第六单元比例尺单元备课
青岛版五四制数学五年级下册第六单元比例尺单元备课第一篇：青岛版五四制数学五年级下册第六单元比例尺单元备课第六单元：快乐足球总教案数：课型：单元备课一、教学目标1、在具体的情境中，了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上图上距离或实际距离。
2、能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间观念。
3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题，意识和解决问题的能力。
二、教材分析本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要的作用。
同时，由于比例尺在现实生活中有广泛的应用，因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义。
三、教训内容：本单元学习的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。
四、教学重难点重点：比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离或实际距离。
难点：按比例将简单的图形放大或缩小。
五、课时安排：10课时第二篇：五年级数学下册第六单元教学计划第六单元教学计划教学内容本单元包含两个内容：一是认识众数；二是认识复式折线统计图。
1.众数。
在学习众数之前，学生已经学过了有关平均数和中位数的知识。
这一节内容着重学习众数的有关知识，使学生理解众数的含义，感受平均数、中位数和众数的不同作用。
2.复式折线统计图。
教材从单式折线统计图入手，引导学生认识复式折线统计图。
过去学生学过单式折线统计图，懂得单式折线统计图的特征。
这一节内容着重学习复式折线统计图，主要内容有制作复式折线统计图，看懂复式折线统计图。
教学目标1.知识与技能⑴使学生认识众数，理解众数的含义和功能，能找出一组数据的平均数、中位数和众数。
⑵使学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特征，并能正确制作复式折线统计图。
⑶能读懂复式折线统计图的内容。
青岛版五四制五年级下册数学课件 比例尺的意义和分类
比例尺还可以这样表示∶
这样的比例尺叫作线段比例尺。0 10 20 30米
1厘米
你能说出这个线段比例尺的含义吗？
图上距离1厘米代 表实际距离10米。
返回
课堂练习
说出下面比例尺表示的含义。
图上1厘米表示
图上1厘米表示
实际距离4厘米。
实际距离5米。
小学数学五年级下册课件 （青岛版五四制）
青岛版五年制 数学 六年级 下册
6 比例尺
比例尺的意义和分类
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
研究战术，需要画 一个足球场平面图。
足球场地∶ 长95米 宽60米
研究战术，需要画 一个足球场平面图。
足球场地长95米， 宽60米。
怎样画足球场平面图？
60米=6000厘米
9.5∶9500 = 1∶1000 6 ∶6000 = 1∶1000
图上距离和实际距 离的比是一定的。
图上距离∶实际距离 = 比例尺
图上距离和实际距离的比，
或
图上距离 实际距离 = 比例尺
叫作这幅图的比例尺。
返回
图上距离 实际距离
比例尺
2.4厘米
9.6千米
1∶400000
1.8厘米
返回
4.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度 是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
2.5厘米 = 25毫米 25 ∶ 5 = 5 ∶ 1 答∶这张图纸的比例尺是5 ∶ 1。
与前3道题比较，这个比例尺有什么不同？
前3道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际 距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表示 图上距离比实际距离大，是放大比例尺。
青岛版五年级数学-比例尺的意义和分类
從根圖 據中這，些你資知訊道 ，了你哪能些提數出學什資麼訊問？題？
返回
比例尺 比例尺的意义和分类
探究新知
怎樣畫足球場平面圖呢？
足球場地∶ 長95米 寬60米
返回
比例尺 比例尺的意义和分类
怎樣畫足球場平面圖呢？
3釐米
9.5釐米
這個平面圖與足球場像不像？
足球場地∶ 長95米 寬60米
返回
比例尺 比例尺的意义和分类
60米=6000釐米
9.5∶9500 = 1∶1000 6 ∶6000 = 1∶1000
圖上距離和實際距 離的比是一定的。
圖上距離∶實際距離 = 比例尺
圖上距離和實際距離的比，
或
圖上距離 實際距離 = 比例尺
叫作這幅圖的比例尺。
返回
比例尺 比例尺的意义和分类
圖上距離 實際距離
比例尺
2.4釐米 9.6千米
圖上1釐米表示
圖上1釐米表示
實際距離4釐米。
實際距離5米。
返回
比例尺 比例尺的意义和分类
2.
0 (20) (40)米 1﹕2000
根據數值比例尺 標明線段比例尺。
0
30
60米 （
1 ）﹕（3000 ）
根據線段比例尺 寫出數值比例尺。
返回
比例尺 比例尺的意义和分类
3.A地到B地的實際距離大約是240千米，在一幅地圖上量得 這兩地間的距離是8釐米。這幅地圖的比例尺是多少?
6釐米
足球場地∶ 長95米 寬60米
9.5釐米
3釐米
9.5釐米
4釐米 5釐米
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比例尺 比例尺的意义和分类
怎樣畫足球場平面圖呢？
這為個什平麼面有圖的的畫長得、像寬足與球足場球？場有實的際不的像長呢、？寬有什麼關係？
五年级下册数学教案-6.1 比例尺 青岛版(五四学制)
《比例尺》教学设计【课标解读】数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。
学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。
对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。
【教材分析】“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。
“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。
本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。
【学情分析】比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。
【创新点分析】比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系。
以往我们执教传统教材，是直接给出图上距离和实际距离，然后让学生求图上距离与实际距离的比，要求化成单位相同再写比，这样的比就是比例尺。
表面上看学生似乎已经知道了比例尺，但是比例尺为什么应运而生？学生只是被动接受知识。
如何让学生经历比例尺的产生过程，让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性--绘制平面图时需要把实际距离缩小一定的倍数，既体现了新理念，又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间。
【学习目标】1.知识与技能：结合具体情境理解比例尺产生的必要性，使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
【本课重点】理解比例尺的意义【本课难点】掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。
【授课类型】新授课【教学方法】以学生观察、测量操作、画图、自学、合作探索、自主提出问题、自主解决问题为主，辅以教师的引领和启发【教具】教学课件、导学题单、画图工具。
青岛版小学数学五四制五年级下册知识延伸：比例尺
比例尺 地图上的比例尺，表示图上距离比实际距离缩小的程度，因此也叫缩尺。
用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。
比例尺通常有三种表示方法。
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50 000 000或写成：五千万分之一。
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米。
三种表示方法可以互换。
根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。
根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。
地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。
通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图，称为小比例尺地图。
在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。
地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。
地图比例尺 scale on map 地图上的线段长度与实地相应线段长度之比。
它表示地图图形的缩小程度，又称缩尺。
如1∶10万，即图上1厘米长度相当于实地1000米。
严格讲，只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球的曲率，全图比例尺才是一致的。
通常绘注在地图上的比例尺称为主比例尺。
在地图上，只有某些线或点符合主比例尺。
比例尺与地图内容的详细程度和精度有关。
一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。
小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。
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36千米
1∶2000000
9.6千米 = 960000厘米
1.22厘.4米﹕96000600=千1﹕米4000001∶5000000
求比例尺时要注意什么问题？
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为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场
平面图的比例尺应写成1∶1000或
1 1000
。这样的比例尺叫作数值比例尺。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 理解了比例尺的意义。 图上距离∶ 实际距离=比例尺
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课后作业 课本： 第79页第5、7题
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谢谢 大家
再如: 1 ∶400000和 1 ∶2000000都是数值比例尺。
比例尺还可以这样表示∶
这样的比例尺叫作线段比例尺。0 10 20 30米
1厘米
你能说出这个线段比例尺的含义吗？
图上距离1厘米代 表实际距离10米。
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课堂练习
说出下面比例尺表示的含义。
图上1厘米表示
图上1厘米表示
实际距离4厘米。
实际距离5米。
青岛版五年制 数学 六年级 下册
6 比例尺
比例尺的课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
研究战术，需要画 一个足球场平面图。
研究战术，需要画 一个足球场平面图。
足球场地∶ 长95米 宽60米
足球场地长95米， 宽60米。
怎样画足球场平面图？
从根图 据中这，些你信知息道 ，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
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2.
0 (20) (40)米 1﹕2000
根据数值比例尺 标明线段比例尺。
0
30
60米 （
1 ）﹕（3000 ）
根据线段比例尺 写出数值比例尺。
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3.A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得 这两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少?
240千米 = 24000000厘米 8∶24000000 = 1∶3000000 答∶这幅地图的比例尺是1∶3000000。
足球场地∶ 长95米 宽60米
9.5厘米
这个平面图画得与足球场像不像？
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怎样画足球场平面图呢？
为什么有的画得像足球场？有的不像呢？
6厘米
足球场地∶ 长95米 宽60米
9.5厘米
3厘米
9.5厘米
4厘米 5厘米
返回
怎样画足球场平面图呢？
这为个什平么面有图的的画长得、像宽足与球足场球？场有实的际不的像长呢、？宽有什么关系？
6厘米
图上
3厘米距离
9.5厘米
9.5厘米
足球场地∶ 长95米 宽60米
5厘米
4厘米
实际 距离
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怎样画足球场平面图呢？
这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 95米 = 9500厘米 60米 = 6000厘米 9500 ÷ 9.5 = 1000 6000 ÷ 6 = 1000
实际距离是图上距离的1000倍。
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怎样画足球场平面图呢？
这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 95米 = 9500厘米 60米 = 6000厘米 9.5∶9500 = 1∶1000 6 ∶6000 = 1∶1000
图上距离与实际距离的比是一定的。
返回
怎样画足球场平面图呢？
这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 95米=9500厘米
返回
探究新知
怎样画足球场平面图呢？
足球场地∶ 长95米 宽60米
返回
怎样画足球场平面图呢？
3厘米
9.5厘米
这个平面图与足球场像不像？
足球场地∶ 长95米 宽60米
返回
怎样画足球场平面图呢？
4厘米 5厘米
足球场地∶ 长95米 宽60米
这个平面图画得与足球场像不像？
返回
怎样画足球场平面图呢？
6厘米
60米=6000厘米
9.5∶9500 = 1∶1000 6 ∶6000 = 1∶1000
图上距离和实际距 离的比是一定的。
图上距离∶实际距离 = 比例尺
图上距离和实际距离的比，
或
图上距离 实际距离 = 比例尺
叫作这幅图的比例尺。
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图上距离 实际距离
比例尺
2.4厘米 9.6千米
1∶400000
1.8厘米
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4.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度 是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
2.5厘米 = 25毫米 25 ∶ 5 = 5 ∶ 1 答∶这张图纸的比例尺是5 ∶ 1。
与前3道题比较，这个比例尺有什么不同？
前3道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际 距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表示 图上距离比实际距离大，是放大比例尺。