第一章 匀变速直线运动规律的应用及单元检测-无答案

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3、物体从静止开始作匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是 3 m，则（ A．第 3 s 内的平均速度是 3 m／s C．前 3 s 内的位移是 6 m B．物体的加速度是 1．2 m／s D．3 s 末的速度是 3．6 m／s
4、一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移 2m，第四秒内的位移是 2.5m，那么以下说法中正确 的是（ ） B．第三秒末即时速度是 2.25m/s D．质点的加速度是 0.5m/s
2 2
3、物体在一段时间内从静止起做匀加速运动，在前 3 秒内通过的位移为 4.5m，最后 3 秒内通过的 位移为 10.5m，求这段时间是多少？
4、有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是 24m 和 64m，连 续相等的时间为 4s，求质点的初速度和加速度大小.
5、跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面 224m 水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向做自由落 体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以 12．5m/s2 的加速度在竖直方向上匀 减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过 5m／s，(g=l0m／s2) 求：(1)运动员展开伞时，离地面的高度至少多少? (2)运动员在空中的最短时间是多少?
动，求： (1)汽车刹车的加速度的大小； (2)汽车在最后连续的三个 1 s 内的位移之比 x1∶x2∶x3.
二、追及和相遇问题 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题． (1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界 条件，也是分析判断此类问题的切入点．若速度大的追击速度小的，速度相等时有最小距离；速度 小的追击速度大的，速度相等时有最大距离。对于这一结论的分析，最好的办法是结合 v-t 图象， 能够更直观。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动情景草图得到。 例2 一辆汽车以 3 m/s2 的加速度开始启动的瞬间，另一辆以 6 m/s 的速度做匀速直线运动的自行
v =2as 计算，s=
v2 2a
答案：D
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【强化训练】 一、不定项选择题 1 物体做匀加速运动，已知加速度为 2m/s2 ，那么在任意 1s 内（ A. 物体的末速度一定是初速度的 2 倍初速度一定比前 1 秒的末速度大 2m/s D. 物体的末速度一定比前 1 秒内的初速度大 2m/s 2、汽车以 20m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为 5m/s2，则 它关闭发动机后通过 s=37.5m 所需的时间为（ A.3s; B.4s C.5s ） D.6s ）
车恰好从汽车的旁边通过． (1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？ (2)当 v 汽<v 自时，两者距离如何变化？当 v 汽>v 自时，两者距离如何变化？汽车追上自行车前多长时 间与自行车相距最远？此时的距离是多大？
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三、刹车问题 例3 一汽车以 12 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经 2 s 速度变为 8 m/s，求：
B、物体的位移必与时间的平方成正比
C、物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D、匀加速运动，位移和速度随时间增加，匀减速运动位移和速度随时间减少 3.关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正、负值问题，下列说法中错误 的是（ ．． A.在匀加速直线运动中加速度方向一定和初速度方向相同 B.匀减速直线运动中加速度一定是负值 C.匀加速直线运动中加速度也有可能取负值 D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 4.两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（ A.加速度大的，其位移一定也大 C.末速度大的，其位移一定也大 ） ）
s 处的速度为 ，在中 2
8、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4m/s，1s 后速度大小为 10m/s，在这 1s 内该物体 的（ ） A．位移的大小可能小于 4m C．加速度的大小可能小于 4m/s
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B．位移的大小可能大于 10m D．加速度的大小可能大于 10m/s
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9、汽车以 20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为 5m/s ，那么刹车后 2S 与刹车后 6S 汽 车通过的位移之比为（ A．1∶1 B．3∶1 ） C．3∶4 D．4∶3
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匀变速直线运动规律的综合应用
一、逆向思维法 对于末速度为 0 的匀减速直线运动，一般采用逆向思维法，倒过来看成初速度为 0 的匀加速直线运 1 2 动，这样做一是使公式简单(v＝at，x＝ at )，二是可以应用初速度为零的匀加速直线运动的推导 2 公式来进行分析． 例1 一辆汽车以 10 m/s 的速度匀速运动，遇紧急情况刹车后做匀减速直线运动，经过 5 s 停止运
A.位移的大小可能小于 4m B.位移的大小可能大于 10m C.加速度的大小可能小于 4m/s D.加速度的大小可能大于 10m/s 析：同向时 a v t v 0 10 4 m / s 2 6 m / s 2 1
t 1 s1 v0 vt 4 10 t 1m 7 m 2 2 t 1
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）
图 2—6—2
【例题赏析】 1、 下列关于所描述的运动中，可能的是（ A 速度变化很大，加速度很小 B 速度变化的方向为正，加速度方向为负 C 速度变化越来越快，加速度越来越小 D 速度越来越大，加速度越来越小 解析：由 a=△v/△t 知，即使△v 很大，如果△t 足够长，a 可以很小，故 A 正确。速度变化的 方向即△v 的方向，与 a 方向一定相同，故 B 错。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化 快，加速度一定大。故 C 错。加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，与速度大小无 关，故 D 正确。答案：A、D 2.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4m/s，1s 后速度的大小变为 10m/s，在这 1s 内该 物体的（ ） ）
1、升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过 4s 速度达到 4m/s，然后匀速上升 2s，最后 3s 做匀减速运动直到停止，求升降机上升的总高度。
2、在正常情况下，火车以 30 m／s 作匀速直线运动。火车在经过某小站时要作短暂停留。火车将要 到小站时以－0.5m/s 的加速度作匀减速直线运动，停留 120s 后，又以 0.3m/s 的加速度驶出小站直 到恢复原来的速度，求：火车因停靠小站而延误的时间。
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10、物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为 4 m／s ，6 s 后又返回原出发点．那么下述结论正 确的是( )． B．物体开始沿斜面上滑时速度是 10 m／s D．物体沿斜面上滑的最大位移是 15 m
A．物体开始沿斜面上滑时速度为 12 m／s C．物体沿斜面上滑的最大位移是 18 m 二、计算题
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第一个 t 秒内、第二个 t 秒内、第三个 t 秒内…的位移之比为 1∶3∶5∶…∶(2n-1) 第一个 s 米、第二个 s 米、第三个 s 米…所用时间之比为 1∶( 2 1 )∶( 3 2 )∶…∶ ( n n 1)
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【课堂练习】 1、某质点做匀加速直线运动，加速度为 A、此质点的末速度一定等于初速度的 0.5 倍 B、此质点的末速度一定比初速度大 0.5m/s C、此质点的速度变化为 0.5m/s D、此质点在这 1s 内的初速度一定比前 1s 内的速度增加 0.5m/s 2、某物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ A、物体的末速度必与时间成正比 ） ，那么在任意 1S 内（ ）
匀变速直线运动规律的应用
一、通过图像来得出匀变速运动中几个运动公式！ 运动的规律（初速度为零的匀加速运动的规律）：
v t v 0 at
1 2 s v0t at 初速度等于零 2 2 2 v t v 0 2 as v t v 0 at 1 2 s v0t at 初速度等于 2 2 2 v t v 0 2 as
反向时 a v t v 0 10 4 m / s 2 14 m / s 2 2
s2 v0 vt 4 10 t 1m 3 m 2 2
式中负号表示方向跟规定正方向相反
答案：A、D )
3 、汽车原来以速度 v 匀速行驶,刹车后加速度大小为 a,做匀减速运动,则 t 秒后其位移为( A
二、匀变速直线运动的重要推论：
v t at 1 s at 2 2 2 v t 2 as v t gt 1 a g s gt 2 2 2 v t 2 gs
0 , 加速度
自由落体
①某过程中间时刻的瞬时速度大小等于该过程的平均速度大小，即 v v中时 =
s v 0 vt t 2
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②加速度为 a 的匀变速直线运动在相邻的等时间 T 内的位移差都相等，即 s aT 。 ③物体由静止开始做匀加速直线运动的几个推论 t 秒末、2t 秒末、3t 秒末…的速度之比为 1∶2∶3∶…∶n 前 t 秒内、前 2t 秒内、前 3t 秒内…的位移之比为 1∶4∶9∶…∶n
B.初速度大的，其位移一定也大 D.平均速度大的，其位移一定也大
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5.甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过 A 点时，物体甲的速度是 6 m/s，加速度是 1m/s ；物体 乙的速度是 2 m/s，加速度是 6 m/s ；物体丙的速度是-4 m/s，加速度是 2 m/s .则下列说法中正确 的是（ ） B.通过 A 点前 1 ｓ时，物体丙最快，乙最慢 D.以上说法都不正确 m/s， ｍ.
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A．这两秒内平均速度是 2.25m/s C．质点的加速度是 0.125m/s
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5、 物体由静止开始以恒定的加速度 a 向东运动 t s 后, 加速度变为向西, 大小不变, 再经过 t s 时, 物体的运动情况是（ ） B、物体位于出发点以东, 继续向东运动 D、物体回到出发点, 运动方向向西