课堂练习-0704
人教版四年级数学上册《7-4 练习十九》课堂教学课件PPT小学公开课
银
国 家 美国 中国 英国 俄罗斯
银牌枚数 29 27 17
26
国家
俄罗斯 英国 中国 美国
26 数据有点金
17
大，用一
27 29
格代表2 枚
比较方便铜。
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30枚数
(12)每(格美代国表)(的2 )(枚银)。牌枚数最多。
教科书第103页第7题
课堂小结
通过今天的练习，你有什么收获？
1. 我知道条形统计图在生活中有广泛的应用； 2. 统计表能清楚地看出数量的多少；而条形统计
图不仅能直观地反映出数量的多少，还便于进 行比较。 3. 绘制条形统计图时，要看清纵轴和横轴，并根 据具体数据，选择1格所代表的合适数量。 4. 我还能对图中的数据进行比较，并作出合理的 推测……
教科书第101页第4题
4.调查班里同学的上学方式，并完成下面的条形图。
上学方式
坐车上学的人数最多，建议大家尽量 选择步行的方式上学，既锻炼了身体 又低碳环保。
校车
接送 父母 接送
用哪种方式上 学的人数最多？
自己
你有什么建议？
上学
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22人数
5. 下面是几种动物的平均寿命。
教科书第103页第7题
本数
1200 1200
1100 1000 900
800 700 600 500
1000
800 700
500
这个报亭 一个月卖 出的杂志 中，时尚 类的最多
400 300
300
200
100
， 其他类
200
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练习十九
巩固练习 卡通形象 喜羊羊 麦兜 图图 孙悟空
全班：
人数
18
5 14
10
人数
20 18 16 14 12 10 8
6 4 2 0
全班最喜欢的卡通形象统计图
喜羊羊 麦兜 图图 孙悟空 卡通形象
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练习十九
喜欢喜羊羊的人数
最多，喜欢麦兜的 第一组每格代表（ 1 ）个人，
奖牌榜 金牌 银牌 铜牌 总数
1 美国
46
29
29
104
2 中国
38
27
23
88
3 英国
29
17
19
65
4 俄罗斯
24
26
32
82
每格代表（ 5 ）枚。其它同学表示的是什么奖牌的数量?每格代表几枚？为什么？
数据比较大，用一格 代表5枚比较简洁。
（美国 ）的（ 金 ）牌枚数最多。
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练习十九
巩固练习
人数最少。
全班每格代表（ 2 ）个人。
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练习十九
种类
狗
长颈鹿 大象
平均寿命/年
10
25
75
种类
几种动物的平均寿命统计图
河马 40
狗 长颈鹿
大象 河马
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 平枚均数寿命/年
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练习十九
巩固练习
你能在下面用条形图把上面的数据表示出来吗？
下面是一个报刊亭一个月卖出的杂志数量统计表。
种类 汽车 运动 时尚 娱乐 经济 饮食 其它
本数 300 800 1200 1000 500 700 1200
北师大版数学三年级上册《练习四》说课稿1
北师大版数学三年级上册《练习四》说课稿1一. 教材分析北师大版数学三年级上册《练习四》是一份针对三年级学生的数学练习题，旨在巩固和提高学生在之前学习中掌握的知识点。
本练习题涵盖了分数的加减法运算、几何图形的认识、时间和日期、以及简单的概率统计等数学知识点。
这些知识点都是小学数学教育中非常重要的内容，能够帮助学生建立扎实的数学基础。
二. 学情分析在教学之前，我首先对学生的学习情况进行分析。
三年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的加减法运算、几何图形的认识等知识点有了一定的了解。
但是，学生在时间和日期的认识上可能还存在一些困难，对于概率统计的知识点可能较为陌生。
因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.让学生掌握分数的加减法运算方法，能够正确计算分数的加减法题目。
2.让学生认识和理解几何图形的性质，能够正确识别和分类几何图形。
3.让学生掌握时间和日期的认识方法，能够正确读写时间和日期。
四. 说教学重难点本节课的重难点有三个：1.分数的加减法运算，特别是不同分母分数的加减法运算。
2.几何图形的认识，特别是对于一些特殊图形的识别和分类。
3.时间和日期的认识，特别是对于不同时间单位和日期格式的理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作法等教学方法。
1.讲授法：用于讲解分数的加减法运算方法、几何图形的性质、时间和日期的认识等知识点。
2.引导发现法：通过提问和引导，让学生自主发现和总结分数的加减法运算规律、几何图形的分类方法等。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对分数加减法运算、几何图形识别和时间日期认识的理解。
4.小组合作法：让学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的数学故事，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解分数的加减法运算方法，通过示例让学生理解和掌握计算方法。
7.4 练习十九——四年级上册数学课件
(4)你能用下面的条形统计图把上面的数据表示出来吗？
上下两幅条形统计图 各有什么特点？
我感觉上面的条形图反 映数据的特点更明显， 下面的条形图看起来更 方便、更简洁。
(5)如果某种动物的平均 寿命是23年，在哪幅条形 统计图中表示比较准确？
答：在上面的条形图中 表示比较准确。 下面的条形图每格代表 10年，23年不方便表示。
巩固练习
选自教材第100～103页练习十九
1 调查班里同学的睡眠时间，完成条形统计图。
人数
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10小时
9小时
8小时
7小时
7小时
及以上
及以下
时间
你们班同学的睡眠时间够吗？你有什么建议？
13 11
5
3
3
小学生的睡 眠时间每天 应达10小时。
睡眠10小时以上同学有13人，睡眠10小时以下同学 有22人，同学的睡眠时间不够。建议同学们早睡早 起，保持充足睡眠时间。
这个报亭一个月内卖出的杂志中，时尚类的 最多，其他类型的杂志最少。
1.右面是花店 新进各种颜色 花的朵数，完 成统计图。
每格表示 一朵。
变式训练
颜色 黄花 紫花 粉花 白花 红花
朵数 8 5 4 9 7
朵数 9
8
7 6 5 4
3 2 1 0
黄花 紫花 粉花 白花 红花
喜欢白花的 人数最多。
颜色
变式训练
3 下面是四(1)班同学最喜欢的动物的调查结果。
第一组： 动物 猫 狗 兔 乌龟
人数 5
4
0
四年级上册数学教案-练习七-苏教版
四年级上册数学教案-练习七-苏教版一、教学目标1. 巩固和掌握整数加、减法的计算法则，提高计算速度和准确性。
2. 培养学生独立思考、合作交流的能力，发展学生的数学思维。
3. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 整数加、减法的计算练习。
2. 解决实际问题，运用所学的整数加、减法知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：整数加、减法的计算法则，计算速度和准确性。
2. 教学难点：灵活运用所学的整数加、减法知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生回顾整数加、减法的计算法则。
2. 自主探究学生独立完成练习七的相关题目，教师巡回指导，关注学生的计算过程和方法。
3. 合作交流学生分组讨论，互相检查计算结果，共同分析解题思路，总结计算方法。
4. 巩固练习教师根据学生的掌握情况，设计有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
5. 解决实际问题教师呈现一些与生活密切相关的实际问题，引导学生运用所学的整数加、减法知识解决问题，培养学生的数学思维和应用能力。
6. 课堂小结教师引导学生总结本节课的学习内容，强调整数加、减法的计算法则和注意事项。
7. 布置作业教师布置适量的作业，让学生回家后继续巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生的计算过程和方法，及时发现并纠正学生的错误，提高学生的计算能力。
2. 在解决实际问题的教学中，教师要引导学生从多角度思考问题，培养学生的创新思维。
3. 教师要注重课后反思，不断调整和改进教学方法，提高教学效果。
总之，本节课通过练习七的教学，使学生巩固和掌握了整数加、减法的计算法则，提高了计算速度和准确性。
同时，通过解决实际问题，培养了学生的数学思维和应用能力，让学生体会到了数学与生活的紧密联系。
在教学过程中，教师要注重学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在数学学习中得到充分的发展。
五年级上册数学教案-第七单元第4课时植树问题练习课 人教版
五年级上册数学教案-第七单元第4课时植树问题练习课人教版教学目标：1. 让学生掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和合作意识。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 植树问题的解决方法。
2. 运用数学知识解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教师准备PPT，展示植树问题的相关内容。
2. 教师准备练习题，用于巩固学生的知识。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示植树问题的相关图片，引导学生关注植树问题。
2. 教师提出问题，引导学生思考植树问题的解决方法。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察PPT上的植树问题，让学生尝试解决。
2. 教师组织学生进行小组讨论，共同探究植树问题的解决方法。
3. 教师引导学生总结植树问题的解决方法，并进行讲解。
三、巩固（10分钟）1. 教师通过PPT展示练习题，让学生独立完成。
2. 教师组织学生进行小组讨论，共同解决练习题。
3. 教师引导学生总结练习题的解决方法，并进行讲解。
四、拓展（5分钟）1. 教师通过PPT展示拓展题，让学生尝试解决。
2. 教师组织学生进行小组讨论，共同解决拓展题。
3. 教师引导学生总结拓展题的解决方法，并进行讲解。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结植树问题的解决方法。
2. 教师对学生进行评价，鼓励学生的进步。
教学反思：本节课通过PPT展示植树问题的相关内容，引导学生关注植树问题。
在教学过程中，教师引导学生观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维和合作意识。
通过练习题和拓展题的练习，巩固学生的知识，提高学生的解决问题的能力。
在今后的教学中，教师应更加注重学生的参与和思考，引导学生运用数学知识解决实际问题。
重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握植树问题解决方法的关键步骤。
七年级上册人教版【课堂练】4.2.3 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第3课时 整式的加减
学习目标
1.理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。 2.在掌握合并同类项法则、去括号法则的基础上， 掌握整式加减的一般步骤。 3.能熟练准确的进行整式的加减运算。
学习重难点
学习重点： 运用合并同类项、去括号进行整式运算。 学习难点： 熟练的进行整式加减的混合运算。
探究新知
思考：解决上述问题时涉及了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？
探究新知
思考：请同学们试着总结一下整式加减的法则。 整式加减的法则：几个整式相加减，如果有括号 就先去括号，然后再合并同类项。 注意：去括号时，如果括号外边是负号， 去括号时，括号内的各项都要变号。
典型例题
例1 计算
（1）2x 3y 5x 4y （2）8a 7b 4a 5b
＋（
4 9
）＝6
4 9
当堂训练
1. 已知 则
–9a2+5a–4
2. 若mn = m+3，则2mn+3m–5mn+10=___1___.
当堂训练
3.计算：（1）– 5 ab3+2a3b– 9 a2b–ab3– 1 a2b–a3b;
3
2
2
（2） (7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+2n2);
（3） –3(3x+2y)–0.3(6y–5x);
典型例题
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2
（1）由题意，得： (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca. 因此,做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2.
人教版数学五年级上册-7.4 练习二十四-教学课件
解： 4.8x = 57.6 解：(3x−7)÷5×5 = 16×5
4.8x÷4.8 = 57.6÷4.8
3x-7+7 = 80+7
x = 12
3x÷3 = 87÷3
x = 29
10 一张桌子坐6人，两张桌子并起来 坐10人，三张桌子并起来坐14 人……照这样并下去，10张桌子 并成一排可以坐多少人？如果一 共有38人，需要并多少张桌子才 能坐下？
17枚
19×2+17×2= 72（枚）
……
答：一共可以摆 72 枚棋子。
……
每边都只算1个顶点，
…… ……
每边各有18枚棋子。
18枚 (19−1)×4 = 72（枚）
……
答：一共可以摆 72 枚棋子。
……
4个顶点上的棋子先不算， 17枚 每边各有17枚棋子。
…… ……
……
17×4+4 = 72（枚）
13 * 围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一 共可以摆放多少枚棋子？
把棋子看作树，就是 是封闭图形的植树问 题：总棋子数=间隔数。
(19−1)×4= 18×4= 72（枚） 答：一共可以摆 72 枚棋子。
这道题还有其他解题思路吗？
…… ……
19枚
……
上下两边各有19枚棋子，
左右两边各有17枚棋子。
棵数=间隔数
巩固练习
选自教材第107～108页练习二十四
1 马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽 一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样 就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。
25 - 1 = 24(棵) 答：一共要栽 24 棵银杏树。
苏教版一年级数学上册第七单元《练习四》说课稿
苏教版一年级数学上册第七单元《练习四》说课稿一. 教材分析苏教版一年级数学上册第七单元《练习四》的内容主要是让学生通过实际操作，进一步理解10以内的加减法运算。
本节课的内容包括两部分，一部分是练习题，另一部分是数学游戏。
练习题主要是让学生通过实际的计算，巩固对10以内加减法的理解。
数学游戏则是让学生在游戏中运用10以内的加减法，提高学生的运算速度和准确性。
二. 学情分析一年级的学生已经学习了10以内的数字和基本的加减法运算，对10以内的加减法有一定的理解，但运算速度和准确性还有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性对学习效果有很大的影响，因此在教学过程中，需要通过有趣的教学活动激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够熟练地进行10以内的加减法运算，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法目标：通过实际操作和数学游戏，让学生进一步理解10以内加减法的运算规律。
3.情感态度与价值观目标：培养学生的团队合作意识，让学生在游戏中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够熟练地进行10以内的加减法运算。
2.教学难点：提高学生的运算速度和准确性，以及让学生在游戏中运用10以内的加减法。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、游戏教学法和分组合作教学法。
情境教学法可以让学生在实际情境中理解和运用数学知识；游戏教学法可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性；分组合作教学法可以培养学生的团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的数学谜语，引出本节课的主题——10以内的加减法。
2.新课导入：讲解10以内的加减法运算规律，让学生通过实际计算，理解加减法的运算过程。
3.练习题：设计一些练习题，让学生进行实际的计算，巩固对10以内加减法的理解。
4.数学游戏：设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中运用10以内的加减法，提高运算速度和准确性。
5.分组合作：让学生分组进行游戏，培养团队合作意识。
人教版小学数学7.4 综合练习-课件
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/312021/10/31October 31, 2021 •8、儿童集体里的舆论力பைடு நூலகம்，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/312021/10/312021/10/312021/10/31
人教版小学数学四上练习七教学设计
说一说
请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
2、做一做（P43、2）
分别画出75°、105°的角
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P46、12选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是
学生通过组内合作交流，对本单元知识进行整理和复习，并通过具体的练习进一步巩固所学知识。
学情分析
经过本单元的学习，学生对线段、射线、直线、角已有了一定的知识基础，本节课意在通过“练习七”中的部分习题帮助学生进一步巩固所学的知识，并运用所学知识解决问题。帮助学生建立本单元知识结构框架图，从而把看似杂乱无章的知识建构成条理清楚的知识脉络。
一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。
板书课题：画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：画一个60°的角
（1）请同学自学角的画法，书P43
（2）试一试
教学标
1.进一步巩固，提高本单元所学知识，帮助学生把所学的知识系统化。
2.进一步培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
3.培养学生认真仔细的学习习惯，以及通过量队旗角的度数，进行热爱队旗和向英雄学习的思想教育。
教学重点
回顾整理本单元所学知识。
教学难点
运用所学知识解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
课题
练习七44---45页
课堂练习原文及参考译文
课堂练习11.实施新规则时出现了许多问题。
Many problems raised when the new rules were implemented.2. 父亲长期失业使我们陷入绝望的境地。
3. 他突然发现地毯上有个深色斑点。
4. 昨天他们表演得很成功。
5.必须特别强调我国某些高级政府官员贪污腐败的严重性。
6. 知彼知己，百战不殆。
7. 我没有注意到这个错误。
8. 那些天，只要一提到她儿子的名字，她就伤心欲泪。
9. 中国自七十年代末实行改革开放以来，服务行业平均每年以10.9%的幅度增长。
10. 他深信，只有对历史加以透彻研究，才能真正学到知识。
（静态）11. 有一个有力的证据足以推定他们所讲的是真实的。
12. 他通晓多种外国语，这使我们大家感到惊讶。
13.一见这幅画，我就记起了我故乡的童年时代。
14. 上海在改革开放中取得了很大成绩。
15. 董事长凭他丰富的经验一眼就看出问题的所在。
1.实施新规则时出现了许多问题。
Many problems arose in the implementation of the new regulations. Many problems came up in the enforcement of the new regulations.2. 父亲长期失业使我们陷入绝望的境地。
We were on the verge of despair because of father’s long-time unemployment.Father’s long-time unemployment drove us to the verge of despair.3. 我的头疼的要命。
My head aches badly. My head is killing me.I have a terrible headache. I have a splitting headache.I have a migraine4. 他突然发现地毯上有个深色斑点。
数学：7.4《第七章复习》课件(北师大版七年级上)
[单选,A1型题]以下哪个选项是四逆汤主治证的病位（）A.心、肾B.肝、脾C.心、肝D.脾、肾E.脾、肺 [单选]超声检查盆腔需适度充盈膀胱，目的是：（）。①作为透声窗；②推开肠管；③作为辨认脏器的标志；④作为解剖的参照结构；⑤有助于提高子宫位置，以便充分显露脏器。A.①②B.①②③⑤C.①②③④D.①③④⑤E.①②③④⑤ [单选]某公司2003年末应收账款所属科目借方余额合计为6000元，预收账款所属科目借方余额合计为2000元，2003年末应收账款计提的坏账准备贷方余额为200元，那么，在资产负债表上应收账款项目应填列的金额为（）元。A.4000B.7800C.6000D.6200 [问答题,简答题]区间线路发生故障时首先应做哪些工作？ [问答题,简答题]药品监督管理部门违反《药品管理法》规定，为不符合GMP要求、或不符合条件发给GMP认证证书或《药品生产许可证》的，由那个部门责令收回违法发给的证书、撤销药品批准证明文件或依法给予行政处分、构成犯罪的，依法追究刑事责任？ [单选]呼出气体带有刺激性蒜味多见于（）A．支气管扩张B．肺脓肿C．尿毒症D．酮症酸中毒E．有机磷农药中毒 [单选]适用单元化装载以及大量或保管周期短的货品应该采用的货位编码方式是（）。A.区段方式B.货品类别方式C.地址式D.坐标式 [多选]工程竣工后，要搞好工程的技术总结，主要要抓好()。A.做好总结计划B.确定技术总结的内容C.确定技术总结的题材D.搜集资料和数据E.施工体会、经验及值得改进处和改进措施的总结 [问答题,简答题]回族、基督教、佛教患者的特殊饮食习惯是什么？ [单选]蟹爪装煤机在煤的块度为（）mm以下时，装载效率最高。A.60B.100C.200D.300 [多选]有明显流幅的钢筋，其性能的基本指标有（）A、屈服强度B、延伸率C、强屈比D、焊接性能E、冷弯性能 [
2020年北师版七年级下学期数学4.4和4.5同步课堂练习
2020 春北师版七下数学 4.4 与 4.5 同步讲堂练习4用尺规作三角形基础题知识点 1依据“ SAS”作三角形1.如图，已知线段 a， c 和∠α，求作：△ ABC，使 BC＝ a， AB＝c，∠ ABC＝∠α，依据作图在下边空格填上适合的文字或字母 .(1)如图①，作∠ MBN＝∠α；(2)如图②，在射线 BM上截取 BC＝ a，在射线 BN上截取 BA＝ c；(3)连结 AC，如图③，△ ABC 就是所求作的三角形 .知识点 2依据“ ASA”作三角形2. 已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是(C)A.均分已知角B.作已知直线的垂线C.作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段D.作已知直线的平行线3. 已知三角形的两个角分别是∠α和∠β，这两角所夹的边等于a，如下图，求作△ABC，使∠ A＝∠α，∠ B＝∠β，AB＝a.(不写作法，保存作图印迹)解：如下图：因此△ ABC即为所求 .知识点 3依据“ SSS”作三角形4. 已知三边作三角形，用到的基本作图方法是(C)A.作一个角等于已知角B.均分一个已知角C.在射线上截取一条线段等于已知线段D.作一条直线的垂线5. 已知线段a， b， c，如图，求作△ ABC，使AB＝c， BC＝a， AC＝ b.( 不写作法，保存作图印迹)解：如下图：因此△ ABC即为所求 .中档题6. 已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC＝ a， AC＝ b， BC边上的中线AD＝ m，作法：①延伸CD到B，使BD＝ CD；②连结AB；③作△ ADC，使1DC＝a， AC＝b， AD＝ m.合理的次序挨次为(A) 2A. ③①②B. ①②③C.②③①D.③②①7. 如图，已知线段a， b，用尺规作△ABC，使AC＝a， AB＝b， BC＝ 2b－ a.(不写作法，保存作图印迹)解：如下图：因此△ ABC即为所求 .8. 已知：如图，线段 a 和∠α，求作：△ ABC，使∠ B＝∠α，∠ C＝2∠α，BC＝ a.( 不写作法，保存作图印迹)解：如下图：因此△ ABC即为所求 .5利用三角形全等测距离基础题知识点利用三角形全等测距离1. 利用三角形全等丈量距离的原理是(B)A.全等三角形对应角相等B.全等三角形对应边相等C.大小和形状同样的两个三角形全等D.三边对应相等的两个三角形全等2.( 教材 P109 习题 T2 变式 ) 如图，将两根钢条AA′， BB′的中点 O连在一同，使AA′， BB′能够绕点O自由转动，就做成了一个丈量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判断△ OAB≌△ OA′B′的原因是 (C)A.边边边B.角边角C.边角边D.角角边3.如图，有一池塘，要测池塘两头和B. 连结AC并延伸到点D，使距离 . 为何？A， B 的距离，可先在平川上取一个点C，从点 C 不经过池塘能够直接抵达点A CD＝ CA.连结 BC并延伸到点E，使 CE＝ CB.连结 DE，那么量出DE的长就是A， B 的解：在△ ABC 和△ DEC中，CD＝ CE，∠ACB＝∠ DCE，CA＝ CD，因此△ ABC≌△ DEC(SAS).因此 AB＝ DE.4.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师率领下不用渡水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一边 B 点，选对岸正对的一棵树 A；②沿河岸直走20 步有一棵树C，持续前行20 步抵达 D 处；③从 D 处沿与河岸垂直的方向行走，当抵达 A 树正好被 C 树遮挡住的 E 处停止行走；④测得 DE的长就是河宽AB.请你说明他们做法的正确性.解：由他们的做法知：在Rt△ABC和 Rt△EDC中，∠ABC＝∠ EDC＝90°，BC＝ DC，∠ACB＝∠ ECD，因此 Rt△ABC≌Rt△EDC(ASA).因此 AB＝ ED.故他们的做法是正确的.中档题5.公园里有一条“ Z”字形道路 ABCD，如图，此中 AB∥CD.在 AB， BC， CD三段路旁各有一小石凳 E，M， F， M恰为BC中点，且 E，F，M在同一条直线上，在BE 段道路上停放了一排小汽车，进而没法直接丈量B，E 之间的距离，你能想出解决的方法吗？说明此中的道理.解：测出CF的长即为BE的长 .由于 AB∥CD，因此∠ B＝∠ C.由于 M为 BC中点，因此 BM＝ CM.在△ EMB和△ FMC中，∠B＝∠ C，BM＝ CM，∠EMB＝∠ FMC，因此△ EMB≌△ FMC(ASA).因此 BE＝ CF.6. 为了丈量一幢楼高 AB，在旗杆 CD与楼之间选定一点 P. 测得旗杆顶 C 的视野 PC与地面夹角∠ DPC＝38°，测楼顶 A 的视野 PA与地面夹角∠ APB＝52°，量得点 P 到楼底的距离 PB 与旗杆高度都等于 8 m，量得旗杆与楼之间的距离DB＝ 33 m，计算楼高 AB是多少米？解：由于∠ CPD＝38°，∠ APB＝52°，∠ CDP＝∠ ABP＝90°，因此∠ DCP＝∠ BPA＝52°.在△ CPD和△ PAB中，∠CDP＝∠ PBA，DC＝ BP，∠DCP＝∠ BPA，因此△ CPD≌△ PAB(ASA).因此 PD＝ AB.由于 DB＝ 33， PB＝ 8，因此 AB＝ 33－ 8＝ 25(m).答：楼高AB是 25 m.。
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1、在单晶体铝的（111）面上，有一柏氏矢量为
]110[2
-
a 的位错，在)111(-
面
上有一柏氏矢量为]011[2
a
的位错，两位错发生反应。
（1）写出位错反应式，并用能量条件判断反应进行的方向。
（2）说明新位错的性质。
（3）当拉应力轴为[101]，Pa 6
104⨯=σ时，求新位错所受到的滑动力。
（铝的点阵常数为0.4nm ）。
（提示：两晶向的夹角可由公式：
2、直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为ρ=5×1013
/m 2
,如果亚晶间的角
度为5°，试估算界面上的位错间距和亚晶粒的平均尺寸（铝的晶格常数a=2.8×10-10m ）。
3、试利用Fe-O 相图（见右图）分析纯铁在1000℃氧化时氧化层内的组织与氧浓度分布规律，画出示意图。
2
2
22222
1
2
12
1212121cos w v u w v u w w v v u u ++++++=
αFe-O 相图
4、已知在900℃时对一批（500个）钢齿轮成功渗碳需要10h，此温度下铁为FCC晶体。
如果渗碳炉在900℃运行1h需要耗费1000元，在1000℃时运行1h需要耗费1500元，试问，将渗碳温度提高至1000℃完成同样效果的渗碳处理，其经济效益是否会更高？而提高了渗碳温度，还有其他一些什么因素需要考虑？（已知碳在γ-Fe中的扩散激活能为Q=32900×4.18J/mol）。
5、在912℃时，bcc铁的单位晶胞的体积为0.02464nm3。
在相同温度时，fcc铁的单位晶胞的体积是0.0486nm3。
当铁由bcc转变为fcc，其密度改变的百分比是多少？已知Fe 相对原子质量为55.85。
6、确定下图(a)中标以A和B的面的晶面指数。
在图(b)中画出)031( 面。
A面B
面（b）
答案：
1、（1）
所以从能量条件看，此位错反应可以进行。
（2）新位错]110[2
a b =
，是面心立方晶体的单位位错，其位错线是（111）与)111(-
两晶面的
交线]101[-
，故新位错为刃型位错，其滑移面为（001），不是面心立方晶体的密排面（111），
所以这一新位错不能滑移，为固定位错。
（3） 3、
4、⎪⎭
⎫
⎝⎛
--=Dt x
erf C C C C 2)(211
注意到，由于只改变热处理的时间和温度，所以Dt 应该为常数。
要在1000℃下获得900℃时同样效果的渗碳处理（在相同的层深处的碳浓度C 相同）需满足下式：
D 1273t 1273 = D 1173t 1173
已知碳在γ-Fe 中的扩散激活能为Q=32900×4.18J/mol ，且
2
22
]
110[2
]011[2]110[22
2
2
a
a
a a a a >
+
→+
-
m
N b b F /10
410
4.02
22
12
21104cos cos 4
9
6
--⨯=⨯⨯⨯
⨯
∙
⨯
⨯=∙=∙=ϕλστD h D D t D t RT
Q D D ]
1273
31.818
.432900exp[)
10](1173
31.818
.432900exp[)
exp(001273
1173
117312730⨯⨯-⨯⨯-=
=∴-
=
由此可得：900℃时，每齿轮耗费为（1000元/h）（10h）/500=20元
1000℃时，每齿轮耗费为（1500元/h）（3.299h）/500=8.9 元
如果只考虑炉子的运行花费，提高温度完成同样效果的渗碳处理可以减少所需的时间，从而可以降低处理每个齿轮的成本，同时还可以提高生产效率，其经济效益更高。
另外，需要考虑的因素是，在1000℃时进行热处理是否会带来包括微观结构等在内的其他方面的变化？例如，温度升高会否导致晶粒长大更加显著？高温是否会影响到炉子或其他附属设备的寿命？从更高温度冷却是否会导致残余应力？所得产品是否仍满足所有其他的规范要求？
6、
（011）。