系统内的机械能守恒
机械能守恒的三个条件
机械能守恒的三个条件机械能守恒定律是物理学上最基本的定律之一，它指出，在任何受力的情形下，机械能保持不变。
而机械能的守恒有三个明确的条件：物体的运动状态相对于空间和时间不变、物体之间的受力大小相等、受力总和为零。
首先，物体运动状态相对于空间和时间不变。
这意味着，物体在整个运动过程中，位置不变，速度也不变。
这即是经典力学中一个重要的概念：相对论，表明在一个推动物体的力的作用下，只有在不同的空间系统下，物体的运动状态才能有所改变。
因此，如果机械能守恒，物体的运动状态必须保持相对不变的。
其次，物体之间的受力大小相等。
这是指在一个系统中，物体相互作用的力必须是相等的，这也是牛顿第三定律提出的，当两个物体相互作用时，它们之间的反作用力都相等，正反作用相等。
如果受力不等，机械能就不能守恒。
最后，受力总和必须为零。
受力的总和是指所有的力的合力，包括外力和内力，一个物体受到的内力，往往是抵消另一个物体受到的外力，以使整个系统中受力总和为零，从而保持机械能守恒。
以上便是机械能守恒的三个条件，这些条件对于研究物理学，尤其是波动力学有着重要的价值，从而使得物理学有了更广阔的领域来探究现象发生的原因。
因此，一般认为机械能守恒定律是物理学的一条基本定律，没有它，物理学就无法正常发展。
实际上，机械能的守恒不仅仅可以用于物理学研究，也可以用于其他科学领域，例如化学反应中的热力学研究、生物学中的能量转换等，这些研究都证明机械能守恒定律的重要性。
最后，需要提醒的是，机械能守恒定律只是物理学的基础性定律，其他更为复杂的物理关系也被认为是守恒定律，这些定律会更复杂，其实质仍然是物质本身的守恒。
总之，机械能守恒定律是一个十分重要的定律，它可以帮助我们更好地诠释物理学现象，也可以用于其他科学领域，这就是它独特的优势。
动能定理与机械能守恒定律
动能定理与机械能守恒定律动能定理和机械能守恒定律是物理学中两个基本的能量守恒原理。
它们在描述和解释物体运动过程中能量变化的规律方面起着重要作用，并在实际应用中具有广泛的应用。
本文将对这两个定律进行详细介绍和分析。
一、动能定理动能定理是描述物体运动中动能变化规律的定律。
它指出，当物体受到外力作用时，物体的动能会发生变化。
动能定理可以用一个简洁的数学表达式来表示：物体的净动能变化等于作用在物体上的合外力所做的功。
假设物体的质量为m，初速度为v₁，末速度为v₂。
根据动能定理，物体的动能变化ΔE_k等于合外力所做的功W：ΔE_k = W = F·d·cosθ其中，F为合外力的大小，d为物体移动的距离，θ为合外力与物体运动方向之间的夹角。
由此可以看出，动能定理将力、距离和角度等因素统一起来，明确了外力对物体运动所做的功与物体动能的关系。
在实际应用中，动能定理常常用于解析和计算物体的运动过程中的动能变化。
二、机械能守恒定律机械能守恒定律是描述物体在力学系统中机械能守恒现象的定律。
它指出，在一个封闭的力学系统中，物体的机械能总量保持不变，即机械能守恒。
机械能是由物体的动能和势能两部分组成的。
动能是由物体的运动状态引起的能量，势能是由物体所处位置的属性引起的能量。
根据机械能守恒定律，物体的机械能E_m在系统内各个位置的变化可以表示为：ΔE_m = ΔE_k + ΔE_p = 0其中，ΔE_k表示物体动能的变化，ΔE_p表示物体势能的变化。
当系统中没有外力做功或无能量转化时，物体的机械能保持不变。
机械能守恒定律在描述物体运动中能量转化和能量守恒方面起着重要作用。
例如，当物体在重力场中运动时，重力势能和动能之间发生转化，但总的机械能保持不变。
这一定律在实际应用中广泛应用于机械工程、能源利用等领域。
总结：动能定理和机械能守恒定律是物理学中两个重要的能量守恒原理。
动能定理描述了外力对物体动能变化的影响规律，机械能守恒定律描述了力学系统中机械能总量守恒的现象。
机械能守恒的例子
机械能守恒的例子机械能守恒是指在一个封闭系统内，机械能总量保持不变的物理规律。
在这个系统内，机械能可以相互转化，但总量不变。
下面列举一些机械能守恒的例子。
1. 弹簧振子弹簧振子是一个典型的机械能守恒的例子。
当弹簧振子被拉伸或压缩时，它具有势能。
当弹簧振子释放时，势能转化为动能，使振子开始振动。
在振动过程中，弹簧的势能和振子的动能不断转化，但总机械能保持不变。
2. 滑块滑块是一个常见的机械能守恒的例子。
当滑块从高处滑落时，它具有重力势能。
当滑块滑到底部时，重力势能转化为动能，使滑块具有一定的速度。
在滑行过程中，滑块的动能不断减少，而重力势能不断增加，但总机械能保持不变。
3. 摆锤摆锤是一个典型的机械能守恒的例子。
当摆锤被拉到一定高度时，它具有重力势能。
当摆锤释放时，重力势能转化为动能，使摆锤开始摆动。
在摆动过程中，摆锤的动能和重力势能不断转化，但总机械能保持不变。
4. 滑轮滑轮是一个常见的机械能守恒的例子。
当重物被吊起时，它具有重力势能。
当重物下降时，重力势能转化为动能，使重物具有一定的速度。
在下降过程中，重物的动能不断增加，而重力势能不断减少，但总机械能保持不变。
5. 滑板滑板是一个常见的机械能守恒的例子。
当滑板从高处滑落时，它具有重力势能。
当滑板滑到底部时，重力势能转化为动能，使滑板具有一定的速度。
在滑行过程中，滑板的动能不断减少，而重力势能不断增加，但总机械能保持不变。
6. 滚动球滚动球是一个典型的机械能守恒的例子。
当球从高处滚下时，它具有重力势能。
当球滚到底部时，重力势能转化为动能，使球具有一定的速度。
在滚动过程中，球的动能不断减少，而重力势能不断增加，但总机械能保持不变。
7. 滑雪滑雪是一个常见的机械能守恒的例子。
当滑雪者从高处滑下时，他具有重力势能。
当滑雪者滑到底部时，重力势能转化为动能，使滑雪者具有一定的速度。
在滑行过程中，滑雪者的动能不断减少，而重力势能不断增加，但总机械能保持不变。
机械能守恒定律
机械能守恒定律机械能守恒定律（1）机械能包括动能、重力势能和弹性势能. 其中，重力势能的大小和零势面的选取有关，可正可负，是个标量；弹性势能是物体由于发生形变而具有的能，如果一个弹簧的形变量不变，那么它的弹性势能也不变.（2）机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.k p k p E E E E ''+=+，或k p E E ∆=∆（3）机械能守恒定律的应用①条件：对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒；对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有化为其他形式的能，则系统机械能守恒．②判断机械能守恒：若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，则机械能守恒；若物体或系统中只有动能和势能的相互转化，则机械能守恒；物体间发生非弹性碰撞（除特别说明）时，机械能不守恒.③机械能守恒定律与动能定理的比较：机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系，这种守恒是有条件的；动能定理反映了物体动能变化与合外力做功的关系，这个关系总是成立的.④应用机械能守恒定律时，要先明确研究对象，根据研究对象经过的物理过程，进行受力和做功分析，判断机械能是否守恒，若守恒，再恰当地选取参考平面，确定研究对象在初末态的机械能，最后列方程求解. ⑤重力做了多少功，物体的重力势能就改变了多少，即G p W E =-.⑥若机械能不守恒，那么除了重力及系统内弹力之外的其它力所做的功就是机械能的改变量.【诊断自测】1. 朝诗人杜甫的《登高》中有这样两句诗：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。
”从物理学的角度来说，“落木萧萧下”的过程是 能转化为 能；而“滚滚来”的长江水蕴含丰富的 能。
2. 如图所示，长为L 的匀质链条，对称地悬挂在光滑的小滑轮上.若链条因受到微扰而滑动，则链条刚脱离滑轮时的速度为 。
机械能守恒的条件以及判断方法
机械能守恒的条件以及判断方法机械能守恒是一个基本的物理原理，在研究物理学中经常会用到。
机械能守恒的条件是指在某个物理系统中，机械能总和保持不变的条件。
机械能包括动能和势能两部分，当这两者的总和保持不变时，即可称为机械能守恒。
本文将介绍机械能守恒的条件及其判断方法。
1. 封闭系统机械能守恒的条件要求物理系统是一个封闭的系统，即系统内任何因素与外部环境无法发生物质和能量的交换，系统内物质的总量和能量的总量都是不变的。
机械能守恒只适用于封闭系统。
2. 可逆过程机械能守恒的条件在物理过程中只适用于可逆过程，即从初始状态到最终状态的物理过程是可逆的。
这意味着物理过程是完全可预测的，且没有任何能量损失或熵增。
3. 摩擦力为零机械能守恒的条件要求物理系统中不存在能量损失，而摩擦力是造成能量损失的主要原因之一。
为了保证机械能守恒的条件成立，需要在物理系统中排除任何形式的摩擦力，或者将摩擦力降至极小值。
4. 势能和动能的变化能量互相平衡机械能守恒的条件还要求物理系统中，势能和动能的变化能量互相平衡。
这意味着当一个物理系统中的物体从一个位置转移到另一个位置时，这个物体的势能和动能会发生变化，但它们的总和必须始终保持不变。
判断一个物理系统是否为封闭系统，只有满足这一条件，机械能守恒才能成立。
通常情况下，我们可以通过对物理系统进行分析，来判断系统是否存在物质和能量的交换。
判断物理过程是否为可逆过程。
可逆过程是少见的，因此我们可以首先考虑一些比较简单的物理过程，比如自由落体运动或简谐振动等。
这种类型的运动通常满足可逆过程的条件，因此机械能守恒的条件也可以满足。
接下来，判断摩擦力是否为零。
如果物理系统中存在摩擦力，那么机械能守恒的条件就无法成立。
在这种情况下，我们需要对物理系统中的摩擦力进行分析，找出摩擦力的来源，并通过一些方法减少摩擦。
判断势能和动能的变化能量是否互相平衡。
为了判断这一点，我们需要具体分析物理系统中的势能和动能，以及它们随时间的变化情况。
机械能守恒定律的表达式
机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律是物理学中的一个重要原理，它规定了在任何系统上，机械能的总和保持不变。
它的表达式形式如下：∑ΔE = 0其中，ΔE表示机械能的变化量，比如说，物体由状态A到状态B所发生的机械能变化量就是ΔE，“=”表示等号，“0”表示机械能的总和变化量为0，也就是说，机械能的总和是不变的。
机械能守恒定律就是这样一个定律，它表明了系统内机械能的变化总和为零，即机械能的总和是不变的。
这一定律的应用非常广泛，可以说，几乎每个物理学家都会用到它。
机械能守恒定律的发现也为物理学的发展奠定了基础。
机械能守恒定律可以用来解释物体运动的情况，例如物体从A点向B点运动的情况。
在这种情况下，可以将系统的机械能分为两个部分，一个是由A点向B点运动时发生的机械能变化量ΔEA，另一个是由B点向A点运动时发生的机械能变化量ΔEB。
根据机械能守恒定律，我们就可以得出ΔEA + ΔEB = 0，这就是机械能守恒定律的表达式，也就是说，物体从A点到B点运动时所发生的机械能变化量ΔEA和从B点到A点运动时所发生的机械能变化量ΔEB之和为零，也就是说，机械能的总和是不变的。
机械能守恒定律也可以用来解释物体的旋转运动，例如圆形的运动。
在这种情况下，可以将系统的机械能分为两个部分，一个是由旋转中心向外旋转时发生的机械能变化量ΔEA，另一个是由外向旋转中心旋转时发生的机械能变化量ΔEB。
根据机械能守恒定律，我们就可以得出ΔEA + ΔEB = 0，这就是机械能守恒定律的表达式，也就是说，物体从旋转中心向外旋转时所发生的机械能变化量ΔEA和从外向旋转中心旋转时所发生的机械能变化量ΔEB 之和为零，也就是说，机械能的总和是不变的。
机械能守恒定律还可以用来解释其他物理现象，比如势能的变化，通过对势能的变化量进行推导，就可以得出机械能守恒定律的表达式。
通过对这个定律的研究，人们可以更好地理解许多物理现象，并利用它来解决许多实际问题。
机械能守恒定律(系统-多体)[1]
![机械能守恒定律(系统-多体)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/dd9cc691bceb19e8b8f6ba67.png)
机械能守恒定律(系统的机械能守恒)
5－3－16
一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为
图5－3－17
在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为
图5－3－18
所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为
，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为
图5－3－19
所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为
设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量
载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱
图5－3－20
的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆
图5－3－21
所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过
图5－3－22
所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员
从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员
图5－3－24
图5－3－25
1×103 kg的轿厢、质量为
轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，
图5－3－26
图5－3－27
图5－3－28
俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以
图5－3－29
的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击
大小不同，则小球能够上升到的最大高度
图5－3－30。
机械能守恒的判断方法
机械能守恒的判断方法
机械能守恒是指在没有外界做功的情况下，一个系统的总机械能保持不变。
判断方法如下：
1. 确定系统的边界：首先需要确定系统的边界，即确定哪些物体或物质是系统内的一部分，而哪些是外界的一部分。
2. 分析能量的转化：对于系统内的物体或物质，需要分析能量的转化方式，包括机械能的转化和其他形式能量的转化。
机械能包括动能和势能，因此需要考虑物体的速度和位置。
3. 排除外界做功：如果在系统内有外力或外部物体对系统做功，则机械能不守恒。
因此需要排除外界对系统的功。
4. 比较初始和最终状态：比较系统在初始状态和最终状态的机械能，如果两者相等，则机械能守恒。
需要注意的是，机械能守恒只适用于没有外界做功的情况，如果有外力对系统做功，则机械能不守恒。
此外，这个判断方法仅适用于封闭系统，如果系统有能量的输入或输出，则不能判断机械能是否守恒。
机械能守恒的三个条件
机械能守恒的三个条件:
(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。
例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒。
(3)其他力做功，但做功的代数和为零。
机械能守恒的本质
从能量转化角度看，只要在某一物理过程中。
系统的机械能总量始终保持不变，而且系统内或系统与外界之间没有机械能转化为其他形式的能，也没有其他形式的能转化为系统的机械能，那么系统的机械能就是守恒的，与系统内是否一定发生动能和势能的相互转化无关。
从功能关系看，机械能守恒的条件是“系统外力不做功，系统内非保守力不做功”。
这一条件与系统内保守力（重力或弹簧的弹力）是否做功无关，因为重力或弹簧弹力是否做功只是决定系统内是否发生动能和势能的相互转化，做功与否都不会改变系统机械能总量。
教材中机械能守恒定律的表述为：在只有重力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。
这是机械能守恒定律的最常见情形（即在重力势能和动能的相互转化中，只有重力做功的情况。
实际上，在重力势能和弹性势能与动能的相互转化中，只有重力和弹簧的弹力做功时，物体的动能和系统的势能之和保持不变，系统的机械能守恒），也是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。
高中物理关于机械能守恒的知识点详解
高中物理关于机械能守恒的知识点详解机械能是高中物理学习的重要内容，也是高考的重点考点，下面店铺的小编将为大家带来高中物理关于机械能守恒的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。
高中物理关于机械能守恒的知识点机械能守恒表达式在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。
其数学表达式可以有以下两种形式：2.△Ek=-△Ep机械能守恒的条件只有系统内的弹力或重力所做的功，而且是系统内机械能守恒。
一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来，从功能关系式中的 WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。
当系统不受外力或所受外力做功之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律。
当只有动能和势能(包括重力势能和弹性势能)相互转换时，机械能才守恒。
守恒方法(1)做功条件分析法：当发生动能与重力势能的转化时，只有重力做功，当发生动能与弹性势能的转化时，只有弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。
(2)能量转换分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如没有内能的增加，比如温度升高)，则系统的机械能守恒。
(3)增减情况分析法：若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒：若系统的动能或势能不变，而势能或动能却发生了变化，则系统的机械能不守恒：若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能也不守恒。
机械能守恒解题技巧在动能和势能的相互转化的过程中，若考虑摩擦，则机械能减小滚摆运动过程中，每次上升的高度逐渐降低，对此以下说法错误的是：( )A. 滚摆运动到最高处时，动能为零;B. 滚摆下落过程中重力势能转变成动能;C. 滚摆运动过程中克服阻力做功，机械能不断的减小;D. 滚摆运动过程中重力势能不变。
解析：滚摆运动过程中，在最高点时，速度等于零，此时，滚摆的重力势能最大，动能最小;滚摆在上升的过程中，动能转化为重力势能;在下降过程中，由于滚摆要不断的克服摩擦阻力做功，所以滚摆的机械能减小，因此，A、B、C都是正确的，故本题应选答案D。
系统的机械能守恒问题
Ep1 ?
?( ? 22
)? 4
8
OB段的势能为
mg L mgL
Ep2 ?
?? 24
8
初状态链条的总势能为
mgL(3 ? sinq)
EP ? Ep1 ? EP 2 ?
8
链条的机械能守恒问题
因为在高中阶段不研究任意形状物体的 重心问 题，所以在 计算链条及相似物体的重力势能时，采 取的方法如下：
①整体法：把 规则形状的链条当作一个整体 来研究，重心在其几何中心上。
M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的运 动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对 系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部的相互 作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的 转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。
（1）A球转到最低点时的线速度是多少？
（2）在转动过程中半径 OA
向左偏离竖直方向的最大角 度是多少？
A B
解：(1)该系统在自由转动过程中,只有重力 做功,机械能守恒.设A球转到最低点时的线 速度为VA,B球的速度为VB,则据
机械能守恒定律可得:
A
mgr ?
mgr 2
?
1 2
mvA2
?
1 2
mvB2
4.5 系统的机械能守恒问题
提出问题 守恒条件是什么？
问题1、在拉力 F的 作用下使质量为 m 的物体匀速上升机 械能是否守恒？为 什么？
问题2、小球机械能守恒吗？
F
m
知识回顾：
机械能守恒条件之（3）： 有系统内的内力做功，但是做功代数和为零，
系统机械能守恒
F1
机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总
机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总机械能守恒定律的概念在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。
这个规律叫做机械能守恒定律。
机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统。
如无外力做功，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。
外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。
这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。
这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。
这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。
如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。
机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。
【即忽略摩擦力造成的能量损失，所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】，而且是系统内机械能守恒。
一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来。
从功能关系式中的WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。
当系统不受外力或所受外力做功之和为零，这个系统的总动量保持不变，叫动量守恒定律。
当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。
机械能守恒定律的三种表达式1．从能量守恒的角度选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。
系统的功能定理机械能守恒定律能量守恒定律
02 03
拓展功能定理和机械能守恒定律的应用范围
功能定理和机械能守恒定律在解决许多物理问题时具有重 要价值，未来可以进一步拓展其应用范围，探索其在其他 领域的应用可能性，如材料科学、生物医学等。
加强能量守恒定律与其他物理定律的联系研究
能量守恒定律是物理学中的基本原理之一，与其他物理定 律有着密切的联系。未来可以进一步研究能量守恒定律与 其他物理定律的内在联系，揭示它们之间的相互作用和影 响机制。
问题描述
系统功能定理应用
守恒定律应用
一个由两个质点组成的系统在光 滑水平面上运动，质点1的质量 为m1，速度为v1，质点2的质 量为m2，速度为v2。两质点之 间用一根轻弹簧连接，求弹簧的 伸长量x。
根据系统功能定理，外力对系 统所做的功等于系统动能的增 量。由于系统内部只有弹力做 功，因此可以根据动能定理求 出弹簧的伸长量x。
根据热力学第一定律，系统吸收的热量 等于系统内能的增量与对外做功之和。 即Q=ΔU+W，其中ΔU为系统内能增 量，W为气体对外所做的功。
在加热过程中，气体的质量保持不变 。因此，可以根据质量守恒定律求出 气体的最终温度T2和吸收的热量Q。
PART 06
总结与展望
REPORTING
WENKU DESIGN
通过测量物体在不同位置的速度和高度，可以验证机械能是否守恒。如果动能和势能之和 在物体运动过程中保持不变，则可以确认机械能守恒。
分析复杂运动
对于涉及多种力作用的复杂运动，可以通过分析机械能是否守恒来简化问题。如果机械能 守恒，则可以只关注动能和势能的变化，而不必考虑其他力的影响。
工程应用
在工程领域，机械能守恒定律被广泛应用于各种机械装置和系统的设计、分析和优化中。 例如，在机械设计中，可以利用机械能守恒定律来评估机构的性能、优化设计方案或预测 系统的动态行为。
机械能守恒定律能量守恒定律
机械能守恒定律与能量守恒定律的重要性
理论意义
机械能守恒定律和能量守恒定律是物 理学中的基本定律，对于理解自然界 的运动规律和物质性质具有重要意义 。
实践应用
这两个定律在工程、技术、经济和社 会等领域中有着广泛的应用，例如在 能源利用、机械设计、经济分析等方 面提供重要的理论支持和实践指导。
02 机械能守恒定律
能量守恒定律是许多其他物理定律的基础，如牛顿运动定律、动量守恒定律、 角动量守恒定律等。
能量守恒定律的适用范围
能量守恒定律适用于宇宙中的一切物理现象，无论是宏观的天体运动还是微观的粒子运动，无论是经 典力学还是相对论力学。
能量守恒定律适用于各种类型的能量，包括动能、势能、内能、电磁能等，以及它们的组合和转化。
需要注意的是，在量子力学中，能量守恒定律有时会受到一些限制，如能量量子化、不确定性原理等。
能量守恒定律的实例
摩擦生热
当两个物体相互摩擦时， 机械能转化为内能，总的 能量保持不变。
水力发电
水从高处流到低处时，重 力势能转化为动能，然后 动能转化为电能，总的能 量保持不变。
核反应
在核反应过程中，原子核 的结合能转化为热能和光 能等其他形式的能量，但 总的能量保持不变。
机械能守恒定律的定义
01
机械能守恒定律是指在只有重力 或弹力做功的情况下，物体的动 能和势能相互转化，且总机械能 保持不变的规律。
02
机械能守恒定律是经典力学中的 基本定律之一，它反映了能量在 机械运动中的守恒性质。
机械能守恒定律的适用范围
适用于只有重力或弹力做功，没有其 他力（如摩擦力、电磁力等）做功或 外力做功为零的情况。
04 机械能守恒定律与能量守 恒定律的应用
机械能守恒定律
机械能守恒定律机械能守恒定律力学中的重要定律。
物质系统内只有保守内力作功，非保守内力（如摩擦力）和一切外力所作的总功为零时，系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但它们的总量保持不变。
说明：（1）根据质点系的动能定理，我们有W外+W内保+W内非=Ek2-Ek1，由于保守内力所作的功可以表示为势能增量的负值，即W内保=-（Ep2-Ep1），这样就可得W外+W内非=（Ek2+Ep2）-（Ek1+Ep1），W外+W内非=E2-E1。
此式表示，质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功之总和，等于它的机械能的增量。
当W外=0、W内非=0时，就有系统机械能保持不变的守恒定律E2=E1=常量。
（2）机械能守恒定律是牛顿运动定律的一个推论，因此只有在惯性系中成立。
当W外=0，W内非=0以及Fi外=0的条件下，系统的机械能守恒在所有惯性系中绝对成立。
而当Fi外≠0，但W外=0，W内非=0时，系统的机械能守恒只对某个特定的惯性系成立。
（3）在中学物理中，保守力遇到最多的是重力和弹力。
因此，如果物体系各物体只有重力和弹力对它们做功，而无其他力做功时，系统机械能守恒。
这一守恒是运动变化中的守恒，是转化中的守恒，总量的守恒，但就系统内各物体而言，其动能和势能各自并不是不变的，而是互相转化的。
机械能守恒定律是对一个过程而言的，在只涉及重力及弹力作功的过程中，机械能守恒定律应用时，只考虑初始状态和终了状态的动能和势能，而不考虑运动的各个过程的详细情况。
因此，如果不要求了解过程的具体情况，用机械能守恒定律来分析某些力学过程，比用其他方法简便得多。
（4）一个不受外界作用的系统叫做封闭系统或孤立系统。
对于封闭系统，外力的功当然为零。
如果系统状态发生变化时，有非保守内力做功，它的机械能就不守恒。
但在这种情况下，对更广泛的物理现象，包括电磁、热、化学以及原子内部的变化等研究表明，如果扩大能量的范围，引入更多的能量概念，如电磁能、内能、化学能或原子核能，即能证明：一个封闭系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和是不改变的，它只是从一种形式的能量转化为另一种形式的能量，或从系统的此一物体传递给彼一物体。
机械能守恒及其应用
实验验证：机械能守恒定律可以通过 实验进行验证。例如，通过测量物体 自由下落的加速度和高度，可以验证 机械能守恒定律的正确性。
对未来研究的展望
• 深入研究机械能守恒定律的原理和本质：尽管机械能守恒定律已经得到了广泛 的应用和研究，但是其原理和本质仍然需要进一步深入探讨。例如，可以研究 机械能守恒定律在不同条件下的适用范围和限制条件，以及与其他物理定律的 关系和相互作用。
非弹性碰撞的影响
非弹性碰撞导致能量损失
在非弹性碰撞中，机械能不会完全守恒，部 分能量会转化为热能或其他形式的能量。
非弹性碰撞对系统性能的 影响
非弹性碰撞可能导致系统性能的降低，如零 件的磨损或结构的损坏。
重力以外的力做功的影响
要点一
其他外力对机械能的影响
除了重力外，其他力也可能对机械能产生影响，如电磁力 或流体动力。
• 加强实验研究和验证：为了更好地应用和发展机械能守恒定律，需要加强实验 研究和验证。例如，可以通过设计更加精确和可靠的实验装置和方法，提高实 验的精度和可靠性；同时也可以通过实验研究和验证来探索机械能守恒定律在 不同条件下的表现和特性。
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详细描述
弹性势能的变化等于弹力所做的功。如果系统只受到重力和弹力作用，且没有外力做功，则弹性势能的减少等于 系统动能的增加，从而证明了机械能守恒。
03
机械能守恒的应用场景
自由落体运动
总结词
自由落体运动是机械能守恒的重要应用场景之一，通过研究自由落体运动，可以深入理解机械能守恒 的原理。
详细描述
自由落体运动是指物体仅受重力作用，沿直线方向下落的运动。在自由落体运动中，物体的动能和势 能之间相互转化，总机械能保持不变，这正是机械能守恒的表现。
你机械能守恒的原理
你机械能守恒的原理
机械能守恒原理是指在没有外力做功和无能量损耗的条件下，一个力学系统的机械能总量保持不变。
具体来说，机械能是由动能和势能组成的。
动能是物体由于运动而具有的能量，可以表达为1/2mv^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
势能是物体由于位置所具有的能量，可以表达为mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
而机械能则是动能和势能之和。
根据机械能守恒定律，当一个力学系统内没有外力做功和能量损耗时，系统的机械能总量保持不变。
这意味着系统在运动过程中能量的转化只涉及到动能和势能之间的相互转换，而不会发生能量的损失或增加。
例如，当一个物体从高处自由下落时，它的势能逐渐转化为动能，速度越来越大，而势能越来越小。
当物体达到最低点时，势能为零，动能为最大值。
然后，在弹力作用下，物体开始反弹，动能逐渐转化为势能，速度减小，而高度增加。
最终，在物体达到最高点时，动能为零，势能为最大值。
整个过程中，机械能保持不变。
这个原理在实际应用中具有广泛的应用，例如在机械工程中，可以利用机械能守恒原理来设计和优化各种运动装置和机械系统。
系统内的机械能守恒
例1 如图1所示，在光滑水平地面上匀速运动的物体其机械能是否守恒？
外力：不受外力作用；
内力：重力、支持力
，
支持力不做功，由机械能守恒条件 可判断系统机械能守恒。
例2 如图2所示，在粗糙水平地面一物体在水平F
作用下做匀速直线运动的物体其机械能是否守恒？
解析：选物体和地球为研究系统，对其起进行受力分析： 外力：受摩擦力、拉力F作用； 内力：重力、支持力； 由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。
如图5所示，A木块以初速度V滑上静止在光滑 水平面上的B木块，最后A、B以共同速度运动，问，
以A、B和地面组成的系统机械能是否守恒
此过程中于B相对于地面滑动的距离，所以 AB间相互摩擦力做功不为零，系统机械能 不守恒。可见，一般情况下内力是摩擦力 时内力做功不为零。
一、系统机械能守恒条件
①不受外力作用
1、系统外：
②虽有其它力作用，但不做功。 或者外力做功的代数和为零。
2、系统内
（1）做功：
①系统只受重力和弹力作用，不受其 它力作用。
②受其它力作用，但这些力做功为零。
（2）能量转化：若系统内只有势能和动能的相互 转化而无机械能和其它形式的能的转化，则系统 的机械能守恒。
例3 如图3所示，物体在斜面上受到平行斜面向下的拉 力作用，沿斜面向下运动。已知拉力的大小恰好等于物体 所受的摩擦力，则物体在运动过程中机械能是否守恒？
解析：如果选斜面、物体、地面三者来组成研究系统则：
内力：摩擦力、支持力N、重力G； 外力：沿斜面向下的拉力F；
由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。 如果选物体、地面来组成系统则：
内力：重力G、支持力N； 外力：拉力F、摩擦力（它俩做功大之和为零）；
机械能的守恒与损失
机械能的守恒与损失机械能的守恒与损失是物理学中的基本概念，涉及到能量在物体运动过程中的转化和损失。
本文将从守恒定律的角度出发，介绍机械能的定义、守恒与损失的原因以及实际应用。
一、机械能的定义机械能是由动能和势能组成的物体的能量总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度有关；势能是物体由于位置而具有的能量，与物体所处位置的高度和形状有关。
二、机械能的守恒定律根据机械能守恒定律，一个物体在没有外力做功或受到非弹性碰撞时，它的机械能保持不变。
即在一个封闭系统中，机械能的总和始终保持不变。
三、机械能的损失原因机械能的损失主要来自于以下几个方面：1. 摩擦力：在物体相对运动或接触的过程中，产生摩擦力会将一部分机械能转化为热能，导致机械能的损失。
2. 空气阻力：当物体在空气中运动时，会受到空气的阻力。
这种阻力同样会将一部分机械能转化为热能，导致机械能的损失。
3. 弹性变形：当物体受到撞击或扭曲时，会发生弹性变形，从而导致机械能的损失。
4. 动能转化：在一些情况下，物体的动能可能转化为其他形式的能量，如声能、电能等，从而减少机械能的总量。
四、机械能守恒的实际应用机械能守恒定律在现实世界中有着广泛的应用。
以下列举几个常见的例子：1. 弹性碰撞：在碰撞过程中，当物体没有发生永久性变形、没有能量损失时，机械能守恒定律适用。
2. 物体自由下落：当物体从高处自由下落时，忽略空气阻力的情况下，机械能守恒定律适用。
3. 转动体的能量转化：在旋转物体的运动过程中，当没有摩擦力和其他损耗时，机械能守恒定律适用。
总结：机械能的守恒与损失是物理学中重要的概念，通过了解机械能的定义、守恒定律和损失原因，我们可以更好地理解能量在物体运动中的转化和消耗过程。
在实际应用中，机械能守恒定律被广泛运用于解释各种物理现象和工程问题，具有重要的理论和实际意义。
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例3 如图3所示，物体在斜面上受到平行斜面向下的拉 力作用，沿斜面向下运动。已知拉力的大小恰好等于物体 所受的摩擦力，则物体在运动过程中机械能是否守恒？
解析：如果选斜面、物体、地面三者来组成研究系统则： 内力：摩擦力、支持力N、重力G； 外力：沿斜面向下的拉力F； 由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。 如果选物体、地面来组成系统则： 内力：重力G、支持力N； 外力：拉力F、摩擦力（它俩做功大之和为零）； 由机械能守恒条件可判断系统机械能守恒。可见系统机 械能守恒与否与所选那些物体为研究系统有关。
此过程中选A、B、地面为系统，则AB 间的摩擦力是内力，由于A相对于地面滑动 的距离大于B相对于地面滑动的距离，所以 AB间相互摩擦力做功不为零，系统机械能 不守恒。可见，一般情况下内力是摩擦力 时内力做功不为零。
一、系统机械能守恒条件
①不受外力作用
1、系统外：
②虽有其它力作用
（1）做功：
①系统只受重力和弹力作用，不受其 它力作用。 ②受其它力作用，但这些力做功为零。
（2）能量转化：若系统内只有势能和动能的相互 转化而无机械能和其它形式的能的转化，则系统 的机械能守恒。
例1 如图1所示，在光滑水平地面上匀速运动的物体其机械能是否守恒？
外力：不受外力作用； 内力：重力、支持力
，
支持力不做功，由机械能守恒条件 可判断系统机械能守恒。
例2 如图2所示，在粗糙水平地面一物体在水平F 作用下做匀速直线运动的物体其机械能是否守恒？
解析：选物体和地球为研究系统，对其起进行受力分析： 外力：受摩擦力、拉力F作用； 内力：重力、支持力； 由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。
例4、
相与功机 同也，械 ，是而能 所一对守 以个绳恒 内做子， 力正的但 做功拉内 功一力力 为个对做 零做绳功 负子了 功做， ，正内 且功力 绝，对 对同做 值理负
如图5所示，A木块以初速度V滑上静止在光滑 水平面上的B木块，最后A、B以共同速度运动，问， 以A、B和地面组成的系统机械能是否守恒