2016九年级数学锐角三角函数导学案
濠知教育初三数学锐角三角函数导学案
学 生教 师 吴老师 日 期 2013/12/22 年 级 初三学 科数学时 段10:10-11:40学 情 分 析 锐角三角函数在中考试题中时常与四边形、圆的知识相结合构成高分值的综合题，题型常以填空、选择、简答或综合出现，分值一般在20%左右，有时也单独成题，形成创新与探索型试题；有利于培养学生的综合素质。
课 题 锐角三角函数学习目标与 考点分析 本节知识的考查一般以填空题和选择题的形式出现，主要考查锐角三角函数的意义，即运用sin a 、cos a 、tan a 、cot a 准确表示出直角三角形中两边的比（a 为锐角），考查锐角三角函数的增减性，特殊角的三角函数值以及互为余角、同角三角函数间的关系。
学习重点 难 点让学生熟练掌握解题的方法，会运用知识灵活计算，并能正确地进行相关题目的运算教学方法 讲练结合、互动启发教学过程【例1】在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AC ＝12，BC ＝15。
（1）求AB 的长；（2）求sinA 、cosA 的值； （3）求A A 22cos sin +的值； （4）比较sinA 、cosB 的大小。
变式：（1）在Rt △ABC 中，∠C ＝900，5=a ，2=b ，则sinA ＝ 。
（2）在Rt △ABC 中，∠A ＝900，如果BC ＝10，sinB ＝0.6，那么AC ＝ 。
濠知教育学科导学案【例2】计算：020045sin 30cot 60sin +⋅【例3】已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝900，25tan =B ，那么cosA （ ） A 、25 B 、35C 、552 D 、32变式：已知α为锐角，且54cos =α，则ααcot sin +＝ 。
【例4】已知3cot tan =+αα，α为锐角，则αα22cot tan +＝ 。
评注：由锐角三角函数定义不难推出1cos sin 22=+A A ，1cot tan =⋅αα，它们是中考中常用的“等式”。
最新人教版九年级数学下册《用计算器求锐角三角函数值及锐角》精品导学案
第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第4课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角学习目标：1. 会使用科学计算器求锐角的三角函数值.2. 会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小.3. 熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 重点：1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小. 难点：熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.一、知识链接 1.填写下表： 2. sin 30° cos60°， cos 30° sin 60°，sin 230° + cos 230° = .一、要点探究探究点1：用计算器求锐角的三角函数值或角的度数 【典例精析】(1) 用计算器求sin18°的值；(2) 用计算器求tan30°36′的值；(3) 已知sin A = 0.501 8，用计算器求∠A的度数.练一练 1. 用计算器求下列各式的值(精确到0.000 1)：(1) sin47°；(2) sin12°30′；(3) cos25°18′；(4) sin18°＋cos55°－tan59°.2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B的度数(结果精确到0.1°)：(1) sin A＝0.7，sin B＝0.01；(2) cos A＝0.15，cos B＝0.8；(3) tan A＝2.4，tan B＝0.5.探究点2：利用计算器探索三角函数的性质（1）通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：①sin30°____2sin15°cos15°；②sin36°____2sin18°cos18°；③sin45°____2sin22.5°cos22.5°；④sin60°____2sin30°cos30°；⑤sin80°____2sin40°cos40°.猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcosα.(2) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请利用面积方法验证(1) 中的结论．练一练(1) 利用计算器求值，并提出你的猜想（结果保留四位小数）：sin25°≈ ，cos65°≈ ，cos58°≈ ，sin32°≈ ，sin67°≈ ，cos23°≈ ，cos17°≈ ，sin73°≈ ；猜想：已知0°＜α＜90°，则sin αcos（90°-α），cos αsin（90°-α）.(2) 利用计算器求值，并提出你的猜想（结果保留四位小数）：sin20°≈ ，cos20°≈ ，sin220°≈ ，cos220°≈ ；sin35°≈ ，cos35°≈ ，sin235°≈ ，cos235°≈ ；猜想：已知0°＜α＜90°，则sin2α + cos2α = .二、课堂小结1. 用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是 ( )2. 下列式子中，不成立的是( )A．sin35°= cos55°B．sin30°+ sin45°= sin75°C．cos30°= sin60°D．sin260°+ cos260°=13. 利用计算器求值：(1) sin40°≈ (精确到0.0001)；(2) sin15°30′≈ (精确到0.0001)；(3) 若sin α = 0.5225，则α ≈ (精确到0.1°)；(4) 若sin α = 0.8090，则α ≈ (精确到0.1°).4. 已知：sin232°+ cos2α =1，则锐角α = .5.用计算器比较大小：sin87°tan87°.6.在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠BAC = 42°24′，∠BAC的平分线AT = 14.7 cm，用计算器求AC的长(精确到0.001cm).参考答案自主学习一、知识链接1.2.= = 1课堂探究一、要点探究探究点1：用计算器求锐角的三角函数值或角的度数【典例精析】例1解：（1）第一步：按计算器键；第二步：输入角度值18；屏幕显示答案：0.309 016 994.（2）方法①：第一步：按计算器键；第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′= 30.6°)；屏幕显示答案：0.591 398 351.方法②：第一步：按计算器键；第二步：输入角度值30，分值36 (使用键)；屏幕显示答案：0.591 398 351.（3）第一步：按计算器键；第二步：然后输入函数值0. 501 8；屏幕显示答案：30.119 158 67°(按实际需要进行精确).还可以利用键，进一步得到∠A= 30°07′08.97 ″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果为30°7′9″).练一练 1. 解：（1）0.7314 （2）0.2164 （3）0.9041 （4）－0.78172.解：(1) ∠A ≈ 44.4°；∠B ≈ 0.6°.(2) ∠A ≈ 81.4°；∠B ≈ 36.9°. (3) ∠A ≈ 67.4°；∠B ≈ 26.6°.探究点2：利用计算器探索三角函数的性质例2 解：（1）① = ② = ③ = ④ = ⑤ = =（2）∵ S ∠ABC =12AB · sin2α · AC =12sin2α，S ∠ABC =12×2AB ·sin α · AC ·cos α =sin α ·cos α，∠sin2α＝2sin αcos α. 此方法也是高中才会研究的求面积的计算公式，建议初中阶段不要深挖.练一练 解：（1）0.4226 0.4226 0.5299 0.5299 0.9205 0.9205 0.9563 0.9563 = =（2）0.3420 0.9397 0.1170 0.8830 0.5736 0.8192 0.3290 0.6710 1 当堂检测1. A2. B3.(1) 0.6428(2) 0.2672(3) 31.5 （4）54.04. 32°5. ＜6.解：∵ AT 平分∠BAC ，且∠BAC = 42°24′， ∴ ∠CAT =21∠BAC = 21°12′. 在Rt △ACT 中 ，cos ∠CAT =ACAT ， ∴ AC = AT · cos ∠CAT = 14.7×cos21°12′ ≈13.705(cm).学生励志寄语：人生，想要闯出一片广阔的天地，就要你们努力去为自己的目标奋斗、勤奋刻苦、充满自信的过好每一天，雏鹰总会凌空翱翔。
九年级数学《锐角三角函数的应用》导学案(共2课时)
**九年制学校（初中部）导学案
年级：九科目：数学主备人：审核：
内容：《锐角三角函数的简单应用（1）》课型：新授时间： 2月14日
2．升国旗时，某同学站在离旗杆底部
20m处行注目礼，当国旗升至旗杆端时，
从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，
两个村庄抢险，飞机在距地面450
60︒（如图）．求A、B
**九年制学校（初中部）导学案
年级： 九 科目： 数学 主备人： 审核：
内容：《锐角三角函数的简单应用（2）》 课 型： 新授 时间： 2月15日 二、课中导学：
例1． 小明为了测量停留在空中的气球的高度，他先在地面上找一点，站在这
点测得气球的仰角为27°，然后向气球方向走了50米，测得气球的仰角为40°。
这时他就能算出气球的高度了。
他是如何求得气球的高度呢？（小明的身高是1．6米）
（tan27°=0.51,tan40°=0.84,结果精确到0．1米）
例2．如图所示，已知：在△ABC 中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8. 求：△ABC 的面积(结果可保留根号).
热气球的探测器显示,270 400 G F E
D
B
A
C。
人教版九年级数学下册《锐角三角函数(一)》导学案
28.1锐角三角函数（一）导学案
一、教学目标
知识与技能初步了解锐角三角函数的意义，初步理
解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的
比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据
已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦
值。
过程与方法从实际问题入手研究，经历从发现到解决
直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜
边之间的关系的过程，体会研究数学问题的
一般方法以及所采用的思考问题的方法。
情感态度与价值观在解决问题的过程中体验求索的科
学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学
习需求。
二、教学重难点
重点锐角的正弦的定义
难点理解直角三角形中一个锐角与其对边与斜边比值的对应关系。
三、学习过程
1、验证正弦函数
2、正弦函数的定义
3、例题示范
4、巩固训练。
锐角三角函数的定义 导学案
锐角三角函数的定义导学案姓名：一、引入直角三角形中的定理BD CBA二、三角函数定义B三、解直角三角函数例1:△ABC中，∠C＝90°.已知：c＝ 83，∠A＝60°，求∠B、a、b．1、△ABC中，∠C＝90°，已知：a＝36，∠A＝30°，求∠B、b、c.2、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，2sin3A ，求解直角三角形另两条边3、在△ABC 中，∠ACB ＝90°，cosA=33，AB ＝8cm ，则△ABC 的面积为4、由下列条件解直角三角形：在Rt △ABC 中，∠C=90°：（1）已知a=4，c=24， （2）已知b=10，∠B=60°．例2：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝2，b ＝3，则cosA ＝ ，sinB ＝ ，tanB ＝ 。
1、直角三角形ABC 的面积为24cm 2，直角边AB 为6cm ，∠A 是锐角，则sinA ＝ 。
2、如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则sinB 的值是（ ）3、在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosB ＝ ，sinA ＝ ，tanA ＝ 。
cosA ＝ ，sinB ＝ ，tanB ＝ 。
4、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，tan ∠BCD=，AC=12，则BC= ．5、在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=3，BC=1，则sinA="______," tanA=" _______," cosA=_______ SinB="______," tanB=" _______," cosB=_______6、如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ， 垂足为E ， DE =8cm ， ， 则菱形ABCD 的面积是__________．7、如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是 ， 四边形的四个顶点都在格点上，为边的中点，若把四边形绕着点顺时针旋转．【小题1】画出四边形旋转后的图形；【小题2】设点旋转后的对应点为 ， 则；【小题3】求点在旋转过程中所经过的路径长．例3：已知tan α＝125，α是锐角，则sin α＝ 。
新人教版九年级数学下册《用计算器求锐角三角函数值及锐角》精品导学案
28．1锐角三角函数第4课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角【学习目标】让学生熟识计算器一些功能键的使用【学习重点】运用计算器处理三角函数中的值或角的问题【学习难点】知道值求角的处理【导学过程】求下列各式的值．（1）sin30°·cos45°+cos60°; （2）2sin60°-2cos30°·sin45°（3）; （4）-sin60°（1-sin30°）． （5）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°·tan30°（6）+cos45°·cos30°合作交流：学生去完成课本68页 练习1、2题学生展示：用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值学生去完成课本69页的第4、5题 .自我反思：本节课我的收获: 。
学生励志寄语：2cos602sin 302︒︒-sin 45cos3032cos 60︒+︒-︒sin 45tan 30tan 60︒︒-︒人生，想要闯出一片广阔的天地，就要你们努力去为自己的目标奋斗、勤奋刻苦、充满自信的过好每一天，雏鹰总会凌空翱翔。
只有一个的知识、阅历、素质、修养达到足够的积淀时，オ能真正做到不说张扬之语，不干张扬之事，处于低谷不颓废，過到困难不退缩，一帆风顺不得意，成绩面前不炫耀，永远保持着踏踏实实，平平常常的生活态度和格调。
以成熟，豁达，自信，睿智处世做事。
就가定会拥有属于自己的一片广阔的天地。
人教版九年级下册28.1《锐角三角函数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了锐角三角函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对锐角三角函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-锐角三角函数关系的理解：正弦、余弦、正切之间的关系较为复杂，学生难以理解和记忆。
-锐角三角函数图像的掌握：学生可能无法将图像与函数的性质有效联系起来。
举例解释：
-通过对比和实际操作，帮助学生区分正弦、余弦、正切的定义，例如通过直角三角形的模型进行直观展示。
-设计具体的计算题目，指导学生如何根据角度求函数值，强调记忆特殊角度的函数值，如30°、45°、60°等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正弦、余弦、正切函数的定义和应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与锐角三角函数相关的实际问题，如测量旗杆的高度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量角度和距离，演示锐角三角函数的基本原理。
人教版九年级下册28.1《锐角三角函数》教案
一、教学内容
人教版九年级下册第28章《锐角三角函数》第1节，主要包括以下内容：
1.锐角三角函数的定义：正弦、余弦、正切的概念及其在直角三角形中的应用。
2.锐角三角函数的值：通过具体例子，让学生学会如何求锐角三角函数的值。
3.锐角三角函数的关系：掌握正弦、余弦、正切之间的基本关系，并能运用这些关系解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
精品人教版数学9年级下. 特殊角的锐角三角函数(教案与导学案)
第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函第3课时特殊角的锐角三角函数【知识与技能】1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进展有关计算；2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数.【过程与方法】经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义.【情感态度】在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学生的推理能力和计算能力. 【教学重点】熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进展计算.【教学难点】探索30°，45°，60°的三角函数值的指导过程.一、情境导入，初步认识问题在前面我们已经得到sin3o°= 12，sin45°=2，你能得到30°，45°角的其它三角函数值吗？不妨试试看.【教学说明】 教师可引导学生从所给结论sinA = sin30°=12出发，设 BC = 1，那么 AB = 2，由勾股定理可得30°的其它三角函数值，同样在图〔2)中，仍可设BC = 1， 那么AC = 1，45°的其它三角函数值.这里设BC = 1是为了方便计算.二、思考探究，获取新知通过对上述问题的思考，可以得到：sin30°=12，cos30°= 2，tan30°= 3，sin45°= 2，cos45°= 2, tan45°= 1.【想一想】 60°角的三角函数值各是多少？你是如何得到的？在学生的相互交流中可得出结论：sin60°= 2,cos60°= 12 ，tan60°教师再将上述所有结论整理，制成下表.三、典例精析，掌握新知例1 求以下各式的值.(1)cos260°+ sin260°；〔2〕cos45tan45sin45︒-︒︒.解〔1〕原式 =12（）2 +32（）2 =14+34= 1；〔2〕原式 =2222- 1 = 0.例2 〔1〕如图〔1〕，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB = 6,BC = 3,求∠A的度数；〔2〕如图〔2〕，圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求α.解〔1〕∵sinA = BC32AB26＝＝,∴∠A = 45°；〔2〕∵tanα = OA33OBOBOB＝＝，∴α = 60°.【教学说明】以上两例均可先由学生自主完成，然后教师在展示解答过程，加深学生对本节知识的理解，并指明两例题的侧重点不一样，例1侧重于运用特殊角的三角函数值来参与计算，而例2那么是通过计算一个角的某一三角函数值后，利用锐角的三角函数值与锐角之间的一一对应关系，从而确定锐角的度数.这样处理，可让学生熟记特殊角的三角函数值.四、运用新知，深化理解1.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且tanA = 12，cosB =32，那么△ABC的形状是〔〕A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定2.计算：〔1〕3tan30°- tan45°+ 12sin60°= ___________ .〔2〕60160sincos︒-︒+130tan︒- sin45°= ___________ .3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 7，AC = 21,试求∠A、∠B的度数.4.边长为2的正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图，且∠OBC=30°，试求A、D两点坐标.【教学说明】四道题均可让学生自主探究，也可小组内讨论，到达解决问题的目的.教师巡视，发现问题给予指导，对优秀者和积极参与者给予鼓励，增强学生的学习信心.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学〞局部.【答案】 1.B 【解析】∵cosB =32,∴∠B = 30°，又∵tanA =12＜3 2= tan30°，∴∠A ＜ 30°，∠A + ∠B ＜ 60°，∴∠C = 180°- (∠A + ∠B)＞ 120°.即△ABC 是钝角三角形，应选B.2.〔1〕5314-〔2〕2232【解析】〔1〕原式 =31331322⨯-+⨯3314+ =5314-〔2〕原式 =3221312-233222323.由题意易得：tanA =73213BCAC===,tanB = 3ACBC=，∴∠A= 30°，∠B = 60°.4.解：∵ OB = BC·cosB =323⨯=, OC = BC·sinB =1212⨯=,∴B 点的坐标是〔3,0-〕.过D点作DE 垂直于y轴，交y轴于E点，易证△OBC≅△ECD，∴∠DCE = ∠CBO =30°.∴CE = cos∠DCE ·CD =3232⨯=，∴OE = OC + CE = 13+,DE = 112CD=,∴D 点的坐标是〔1,13-+〕.五、师生互动，课堂小结1.如何理解并熟记特殊角的三角函数值？同学间相互交流.2.运用特殊角的三角函数值可解决哪两类问题？【教学说明】师生共同回忆，对于问题1，可引导学生利用图形进展推理计算，也可通过表格中横排的数的变化规律来记忆.1.布置作业：从教材P68〜70习题28. 1中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业〞局部.本课时教学以“自主探究〞为主体形式，所以应先给学生自主动手的时间，给学生提供创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的时机，培养学生独立探究和合作学习的能力.28.1 锐角三角函数第3课时特殊角的锐角三角函数一、新课导入1.课题导入情景：出示一副三角尺，教师手中的两块三角尺中有几个不同的锐角？问题：分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.本节课我们学习30°，45°，60°角的三角函数值.〔板书课题〕2.学习目标〔1〕推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值.〔2〕能运用30°，45°，60°角的三角函数值进展简单的计算.〔3〕能由30°，45°，60°角的三角函数值求对应的锐角.〔4〕会运用计算器求锐角三角函数的三角函数值和由三角函数值求锐角.3.学习重、难点重点：推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值.难点：相关运算.二、分层学习1.自学指导〔1〕自学内容：教材P65探究~P66例3上面的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学方法：完成探究提纲.②通过计算，得到30°，45°,60°角的正弦值、余弦值、正切值如下表：③观察上表，sin30°，sin45°，sin60°的值有什么规律？cos30°，cos45°，cos60°呢？tan30°，tan45°，tan60°呢？2.自学：学生可参考自学指导进展自学.3.助学〔1〕师助生：①明了学情：明了学生能否推导30°，45°，60°角的三角函数值.②差异指导：根据学情进展针对性指导.〔2〕生助生：小组内相互交流、研讨、纠正错误.4.强化：特殊角的三角函数值的推导和记忆以及30°，45°，60°角的正弦值、余弦值、正切值的变化规律.1.自学指导〔1〕自学内容：教材P66例3~P67练习上面的内容.〔2〕自学时间：10分钟.〔3〕自学方法：先自主学习，再同桌之间讨论交流，互相纠错.〔4〕自学参考提纲：①含30°，45°，60°角的三角函数值的计算题的解题要点是什么？熟练掌握特殊锐角的三角函数值.②求直角三角形中某锐角的解题要点是什么？先求该锐角的正弦值或余弦值或正切值，然后根据特殊锐角的三角函数值求该锐角的度数.③求以下各式的值：1-2sin30°cos30°;=1-2×12×3223-3tan30°-tan45°+2sin60°;=3×3-1+2×3=231.(cos230°+sin230°)×tan60°.=[3〕2+〔12〕2]×3 3④在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC7AC21,求∠A、∠B的度数.∵tan A=73321==BCAC，∴∠A=30°,∠B=60°.2.自学：学生可结合自学指导进展自学.3.助学〔1〕师助生：①明了学情：明了学生对特殊角的三角函数值表的掌握情况.②差异指导：根据学情指导学生记忆或推导特殊角的三角函数值.〔2〕生助生：小组交流、研讨.4.强化〔1〕求特殊锐角的三角函数值的关键是先把它转化为实数的运算，再根据实数的运算法那么计算.〔2〕求锐角的度数的关键是先求其正弦值或余弦值或正切值，然后对应特殊锐角的三角函数值求角的度数.〔3〕当A、B为锐角时，假设A≠B，那么sin A≠sin B，cos A≠cos B,tan A≠tanB.1.自学指导〔1〕自学内容：教材P67~P68.〔2〕自学时间：10分钟.〔3〕自学指导：完成探究提纲.〔4〕探究提纲：①用计算器求sin18°的值.sin18°=0.309016994.②用计算器求tan30°36′的值.tan30°36′=0.591398351.③sin A=0.5018，用计算器求锐角A的度数.∠A=30.11915867°或∠A=30°7′8.97″.④∠A是锐角，用计算器探索sin A与cos A的数量关系.sin2A+cos2A=1.⑤∠A 是锐角，用计算器探索sin A 、cos A 与tan A 的数量关系.sin tan cos.AA A⑥当一个锐角逐渐增大时，这个角的各三角函数值会发生怎样的变化呢？请用计算器探索其中的规律.正弦值逐渐增大，余弦值逐渐减小，正切值逐渐增大. ⑦用计算器求以下各锐角三角函数的值： sin35° 0.573576436 cos55° 0.573576436 tan80°25′43″ 5.93036308⑧以下锐角三角函数值，用计算器求相应锐角的度数： sin A =0.6275∠A =38.86591697° cos A =0.6252∠A =51.30313157° tan A =4.8425∠A =78.3321511°三、评价1.学生自我评价：这节课你学到了什么？还有什么疑惑？2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：根据学生的情感态度和学习效果等方面进展评价. 〔2〕纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价〔教学反思〕.本课时中的特殊角是指30°，45°，60°的角，课堂上采用“自主探究〞的形式，给学生自主动手的时间并提供创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的时机，培养学生独立探究和合作的能力.本节课的最终教学目的是让学生理解并掌握30°，45°，60°角的三角函数值，并且能够熟记其函数值，然后利用它们进展计算.一、根底稳固〔70分〕1.(5分)2cos(α-10°)=1，那么锐角α= 70° .2.(5分) α为锐角，tanα3cosα等于〔A〕A.12B.22C.32D.333.(5分)用计算器计算cos44°的结果〔准确到0.01〕是〔B〕4.(5分)tanα=0.3249，那么α约为〔B〕A.17°B.18°C.19°D.20°5.(40分)求以下各式的值.〔1〕sin45°+cos45°;22=2.〔2〕sin45°cos60°-cos45°;=22×12-22=-2 4.〔3〕cos245°+tan60°cos30°;=2〕23×3=12+32=2.(4〕1-cos30°sin60°+tan30°.=3123+33=3-1.6.(10分)在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sin A=3，tan B=1，求∠C的度数.解：∵∠A是锐角且sin A=32,∴∠A=60°.∵∠B是锐角且tan B=1,∴∠B=45°.∴∠C=180°-∠A-∠B=75°.二、综合应用〔20分〕7.(10分)在△ABC中，锐角A，B满足〔sin A-3〕2+|cos B-3|=0，那么△ABC是〔D〕A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形8.(10分)如图，△ABC内接于⊙O，AB，CD为⊙O的直径，D E⊥AB于点E，BC=1，AC=3，那么∠D的度数为30° .三、拓展延伸〔10分〕9.(10分)对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin〔180°-α〕，cosα=-cos〔180°-α〕.〔1〕求sin 120°，cos 120°，sin 150°的值；解：sin120°=sin(180°-120°)=sin60°=3 .Cos120°=-cos(180°-120°)=-cos60°=-1 2 .sin150°=sin(180°-150°)=sin30°=1 2 .〔2〕假设一个三角形的三个内角的比是1∶1∶4，A ，B 是这个三角形的两个顶点，sin A ，cos B 是方程4x 2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m 的值及∠A 和∠B 的大小.解：∵三角形的三个内角的比是1∶1∶4，∴三角形三个内角度数分别为30°,30°,120°.∴∠A =30°或120°，∠B =30°或120°.∴sin A =sin30°=12或sin A =sin120°=,cos B =cos30°=或cos B =cos120°=-12. 又∵sin A ,cos B 是方程4x 2-mx-1=0的两个不相等的实数根， ∴sin A +cos B =4m ,sin A ·cos B =-14. ∴sin A =12,cos B =-12,∴∠A =30°,∠B =120°,m=0.。
苏科版九下数学 第7章《锐角三角函数》导学案（共10课时）
第七章锐角三角函数（1）正切函数班级_________姓名_________学习目标1、认识锐角的正切的概念。
2、会求一个锐角的正切值。
3、经历操作观察思考求解等过程，感受数形结合的数学思想方法。
学习重点：锐角的正切的概念学习难点：锐角的正切的概念，感受数形结合的数学思想方法知识要点在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作一、情境创设问题1. 我们从家到学校，免不了要爬坡，有些坡好爬，有些坡爬起来很累，这是为什么？观察斜坡的倾斜程度，你有什么发现？如何刻画斜坡的倾斜程度？如上图，这两个直角三角形中，∠C=∠C′=90°，且有一条直角边相等，但斜边不相等，哪个坡更陡？①本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定？tan.②给出正切概念：如图，在Rt△ABC中，，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作：ABCA二、典型例题例1．根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。
BCA113A2C1BB AC35通过上述计算，你有什么发现？互余两角的正切值．例2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD 、∠BCD的正切值。
结论：等角的正切值．例3．如图（1），∠A=30°，∠C=90°，根据三角函数定义求出30°、45°、60°的正切值．BCA（1）（2）（3）例4．如图，∠A=15°，∠C=90°，求出15°正切值．例5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：4，试求tan∠BCD的值。
例6、如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D是AC边上的一点，DH⊥BC于H，BD交AE于F。
已知DH：BD=3：4，求∠BFE的正切值．分析求tan∠BFE，在△BFE任何一边长都不知的情况下，很是困难。
九年级数学锐角三角函数导学案
二、自主学习。（5 分钟）
1.cos30°=____； tan45°=
．
2．如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，
BC=?6，sinA= 3 ，求 cosA、tanB 的值．
5
B
6
A
C
关计算。
【导学过程】
三．学以致用。（15 分钟）
13
OD；（2）根据需要， 水面要以每小 时 0.5 m 的速度下降，则经过多长
4.已知 为锐角， 且 sin( 10 ) 3 ，则
2
C
等于（ ）
A
时间才能将水排干？
E
D
B O
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课题： 28． 1 锐角三角函数（ 2） 【学习目标】 (1) 理解余弦、正切的概念。
(2) 熟练运用锐角三角函数的概念进
∠A的邻边 b
C． 3 ； D． 4
5
5
则 sin ∠BAC= ； sin ∠ADC= ．
A
D
B
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5.在
中，∠C＝90°，a，b，c 分别 （ ） A ． sin A 3
2
是∠ A、∠B、∠C 的对边，则有（ ）
B ． tan A 1
2
A．
B．
C． cos B 3
2
D． tan B 3
＝5，AC＝4，则 sinA ＝（ ）
3
4
3
A．5 B ．5 C ．4
4 D ．3
2.在 Rt△ABC 中，∠C＝９ 00，ＡＣ＝
２ＢＣ，则 sinA ＝_________
3.在 Rt△ABC 中，∠ C 为直角， ∠
《锐角三角函数》 导学案
《锐角三角函数》导学案一、学习目标1、理解锐角三角函数的定义，能够准确说出正弦、余弦、正切的概念。
2、掌握锐角三角函数的求值方法，会利用已知条件求出锐角的三角函数值。
3、能够运用锐角三角函数解决与直角三角形相关的实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）锐角三角函数的概念，包括正弦、余弦、正切的定义。
（2）特殊锐角（30°、45°、60°）的三角函数值及其应用。
2、难点（1）理解锐角三角函数的本质，以及如何在直角三角形中准确地表示出三角函数值。
（2）运用锐角三角函数解决实际问题时，如何将实际问题转化为数学模型。
三、知识回顾1、直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和（勾股定理）。
2、相似三角形的性质（1）对应角相等，对应边成比例。
（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。
四、新课导入在生活中，我们常常会遇到需要测量高度、距离等问题，比如测量大树的高度、河流的宽度等。
而这些问题往往可以通过直角三角形的知识来解决。
今天，我们就来学习一种新的数学工具——锐角三角函数，它将帮助我们更方便、更准确地解决这类问题。
五、知识讲解1、锐角三角函数的定义在直角三角形中，如果一个锐角的对边与斜边的比值是一个固定值，那么这个比值就叫做这个锐角的正弦，记作 sinA。
即 sinA ＝对边／斜边。
同理，如果一个锐角的邻边与斜边的比值是一个固定值，那么这个比值就叫做这个锐角的余弦，记作 cosA。
即 cosA ＝邻边／斜边。
如果一个锐角的对边与邻边的比值是一个固定值，那么这个比值就叫做这个锐角的正切，记作 tanA。
即 tanA ＝对边／邻边。
例如，在直角三角形 ABC 中，∠C ＝ 90°，∠A 为锐角，BC 为∠A 的对边，AC 为∠A 的邻边，AB 为斜边。
则 sinA ＝ BC ／ AB，cosA ＝ AC ／ AB，tanA ＝ BC ／ AC。
锐角三角函数(第一课时)导学案
年级：九年级 班级： 学生姓名： 制作人： 不知名 编号：2023-1228.1.1锐角三角函数（第一课时）【学习目标】1．初步了解锐角三角函数的意义，理解一个锐角的正弦的定义.2．会根据已知条件求一个锐角的正弦值.【预学案】1．如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m ，求AB.2．如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m ，求BC.【探究案】请你认真阅读课本61的内容，边学边思考下列问题：思考1：如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管？____________ 如果使出水口的高度为a m ，那么需要准备多长的水管？ ； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是 思考2：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 的对边与斜边的比值是一个定值吗？ 如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值思考3：Rt △ABC 和Rt △A′B′C′中，∠C=∠C=90°，∠A=∠A′=a ，那么有什么关系？为什么？结论：在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何， ∠A 的对边与斜边的比值 .【归纳】在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的____________，记作________，即_______ __.4.如图(1)，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA=_____sinB=______.5.如图(2)，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA=_____ ，图2图1134C A C BsinB=_____ .【检测案】1.在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=,求sinB的值________.2.如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（）A．B．C．3．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（）A．B．C．D．4．如图，Rt△ABC中，∠C=900，CD⊥AB于D点，AC=3，BC=4，求sinA，sin∠BCD 的值.5.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA＝35，求DE的长和菱形ABCD的面积．6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝14，BC＝2，求AC，AB的长．。
《锐角三角函数》导学案
锐角三角函数一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.直角三角形的边角关系（如图）（1）边的关系（勾股定理）：AC 2+BC 2=AB 2；（2）角的关系：∠A+∠B=∠C=900；（3）边角关系： ①：00901230C BC AB A ⎫∠=⎪⇒=⎬∠=⎪⎭②：锐角三角函数：∠A 的正弦=A a sin A=c∠的对边，即斜边； ∠A 的余弦=A b cos A=c∠的邻边，即斜边 , ∠A 的正切=A a tan=A b∠的对边，即∠的邻边 注：三角函数值是一个比值．2.特殊角的三角函数值．3.三角函数的关系(1) 互为余角的三角函数关系．sin （90○－A ）=cosA ， cos （90○－A ）=sin A tan （90○－A ）= cotA(2) 同角的三角函数关系．平方关系：sin 2 A+cos 2A=l4.三角函数的大小比较①正弦、正切是增函数．三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小． ②余弦是减函数．三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。
（二）：【课前练习】1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为（ ）A ．12 3. 2B 2.2C D ．l2.点M(tan 60°，－cos60°）关于x 轴的对称点M′的坐标是（ ）3.在 △ABC 中，已知∠C＝90°，sinB=0.6，则cosA 的值是（ ）3443. . . .4355A B C D4.已知∠A 为锐角，且cosA≤0.5，那么（ ）A ．0°＜∠A≤60° B．60°≤∠A＜90° C ．0°＜∠A≤30° D．30°≤∠A ＜90°二：【经典考题剖析】1.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，点D 在AC 上，∠BDC=60°，AD=l ，求BD 、DC 的长．2.先化简，再求其值，213(2)22xxxx x+÷-+++-其中x=tan45－cos30°3. 计算：①sin248○＋ sin242○－tan44○×tan45○×tan 46○②cos 255○＋ cos235○4.比较大小（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）若α=45○，则sinα________cosα；若α＜45○，则sinα cosα；若α＞45°，则 sinα cosα.5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律；⑵根据你探索到的规律，试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．三：【课后训练】1. 2sin60°－cos30°·tan45°的结果为（）A．33.2B3.2C- D．02.在△ABC中，∠A为锐角，已知 cos(90°－A）=32，sin(90°－B）=32，则△ABC一定是（）A．锐角三角形；B．直角三角形；C．钝角三角形；D．等腰三角形3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，－4),则cos∠OAB等于__________4.cos2α+sin242○ =1，则锐角α=______.5.在下列不等式中，错误的是（）A.sin45○＞sin30○；B.cos60○＜oos30○；C.tan45○＞tan30○；D.cot30○＜cot60○6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（）3434A...4355B C D7.如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于 E点，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长．8.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB，求：①sin∠ACD 的值；②tan∠BCD的值CB9.如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少？（结果精确至1米．参考数据：sin32○≈0．5299，cos32○≈0．8480）10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建筑物的高度．（精确0．1米）四：【课后小结】。
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(2)1353CBA(1)34CB A 课题：28．1锐角三角函数（1）【学习目标】1、理解正弦（sinA ）概念，2、能根据正弦概念正确的进行计算3、高效度过课堂的每一分钟。
【学习重点】能根据正弦概念正确进行计算【学习难点】正弦概念的理解【学习过程】一、自主学习及检测（10分钟） 自学课本指定的内容，完成预习笔记后，完成下列题目1.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA 和sinB 的值．2.识记下列锐角三角函数值：sin30o= ． sin45o= ． sin60o=由此归纳：正弦值随角度的增大而二．学以致用。
(20分钟)1、在Rt △ABC 中，∠C ＝９00，AC=4，BC=3，则sinA （ ）A ．43B ．34 C ．53 D ．542.如图，角α的顶点为O ，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点P （3，4），则 sin α= ． 2题图 3题图 3.如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =，3AC =，则s i n B的值是（ ）A ．23B ．32C ．34D ．434题图 6题图4.如图，在Rt △ABC 中，∠ＡC Ｂ＝９00，CD ⊥AB 于D ，已知AC=3，AB=5，则sin ∠ＡCD 等于( )DCABA ．43B ．34C ．53D ．54 5.在△ABC 中，∠C ＝90°， BC ＝6 cm ，53sin =A ，则AB 的长是 cm ． 6.如图，菱形ABCD 的边长为10cm ，DE ⊥AB ，3sin 5A =，则这个菱形的面积= cm 2．7.当锐角A>450时，sinA 的值( ) A ．小于22B ．大于22C ．小于23 D ．大于23 8.计算：2sin4502sin300三.反馈检测.(15分钟)1．在直角△ABC 中，∠C ＝90o ，若AB ＝5，AC ＝4，则sinA ＝（ ） A ．35 B ．45 C ．34 D ．43 2.在Rt △ABC 中，∠C ＝９00，ＡＣ＝２ＢＣ，则sinA ＝_________ 3.在Rt △ABC 中，∠C 为直角， ∠A=300，则sinA+sinB=( )A ．1；B ．231+；C ．221+； D ．414.已知α为锐角，且23)10sin(=︒-α，则αA.︒Ｄ．︒80 5． 在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，sinA=23，则边AC 的长是( )A ．13B ．3C ．43 D ． 56.把Rt △ABC 的各边扩大ｎ倍（ｎ为正整数），那么锐角Ａ的对边与斜边的比（ ）Ａ．扩大2ｎ倍 Ｂ．扩大ｎ倍Ｃ．缩小ｎ倍 Ｄ．保持不变 7.在△ABC 中，∠C 为直角，直角边a=5cm ，b=12cm ，求sinA+sinB中考真题：1. 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD ∥AB ，且CD = 24 m ，OE ⊥CD 于点E ．已测得sin ∠DOE =1213．（1）求半径OD ；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？6CB A课题：28．1锐角三角函数（2） 【学习目标】(1)理解余弦、正切的概念。
(2)熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。
【学习重.难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。
【导学过程】一．课前小测.（5分钟）1.在Rt △ABC 中，∠C 为直角，AC=4，BC=3，则sinA=A ． 43B ． 34C ． 53D ． 542、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D 。
已知AC= 5 ， BC=2，那么sin ∠ACD ＝（ ）AB ．23CD3、如图，已知AB 是⊙O 的直径，点 C 、D 在⊙O 上， 且AB ＝5，BC＝3．则sin ∠BAC= ； sin ∠ADC= ．二、自主学习。
（5分钟）1.cos30°=____； tan45°= ． 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=•6，sinA=35，求cosA 、tanB 的值．三．学以致用。
（15分钟） 1.在Rt △ABC 中，∠C 为直角，a=1，b=2，则cosA=________ tanA=______． 2.在Rt △ABC 中，∠C 为直角，若sinA=53，则cosB=_________ 3.在中，∠C ＝90°，如果cos A=45 那么的值为（） A ．35B ．54C ．34D ．434.如图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，CD ⊥AB 于D ，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD 等于( )A ．43； B ．34； C ．53； D ．54BCDAB∠A的邻边b∠A的对边a 斜边c CBAC5.在中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则有（） A ．B ．C ．D ．四．反馈检测。
（15分钟）1.在Rt △ABC 中，∠C 为直角，sinA=22，则cosB 的值是( )A ．21B ．23C ．1D ．222.三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ）A ．35B ．43C ．34D ．452题图 4题图3.在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝13，则sin B ＝（ ）A．10B ．23C ．34D ．104.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ）A．sin 2A = B ．1tan 2A = C．cos 2B =D．tan B = 5.如图，在ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D，若AC =AB =则tan BCD ∠的值为（ ）5题图 7题图6.在△ABC 中，∠C 为直角，cosa=135，求sinA 、tanA 的值中考真题：（5分钟）（2008·宁夏中考）如图7，在△ABC中，∠C =90°，sin A =54，AB =15，求△ABC 的周长和tan A 的值．ACBD课题：28．1锐角三角函数（3） 【学习目标】⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。
⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【学习重.难点】熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【导学过程】一、课前小测.（5分钟） 1.Rt △ABC 中，∠C 为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A 的四个三角函数中正确的是( )A ． sinA=135；B ．cosA=1312；C ． tanA=1213； D ． cotA=1252.如图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，CD ⊥AB 于D ，已知AC=3，AB=5，则tan ∠BCD 等于( )A ．43； B ．34； C ．53； D ．54cos303602cos 458-+3．已知∠A 为锐角，且cosA ≤12，那么（ ）A ．0°<∠A ≤60°B ．60°≤∠A<90C ．0°<∠A ≤30°D ．30°≤∠A<90°4．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sinA=12 ，cosB= 32 ，则△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定 5．下列各式中不正确的是（ ）． A ．sin260°+cos260°=1 B ．sin30°+cos30°=1 C ．sin35°=cos55° D ．tan45°>sin45°6．(1)计算2sin30°-2cos60°+tan45°(2)104cos30sin 60(2)2008)-︒︒+--四．反馈检测。
(15分钟)1．如果α是锐角，且135cos sin 22=︒+α，那么=α_______．2.在△ABC 中，三边之比为a ：b ：c=1：：2，则sinA+tanA 等于（ ）．1.2B C D3．sin272°+sin218°=_______． 4．若（ 3 tanA-3）2+│2cosB- 3 │=0，则△ABC 是（ ）．A ．直角三角形B ．等边三角形C ．含有60°的任意三角形D ．顶角为钝角的等腰三角形 5、设α、β均为锐角，且sin α-cos β=0，则α+β=_______．6.计算：2cos 45tan 60cos30+=_____．7.计算1sin 60cos302-=_____8.计算(1)sin 60tan 45cos30︒-︒︒(2)3－1+(2π－1)0－33tan30°－tan45°(3)104cos30sin 60(2)2008)-︒︒+--中考真题：（5分钟）1.计算：0200912sin 603tan 30(1)3⎛⎫-++- ⎪⎝⎭°°课题：28．2解直角三角形（1）【学习目标】使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 【学习重.难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】 一、课前小测.（5分钟）计算：104cos30sin 60(2)2008)-︒︒+--计算：3－1+(2π－1)0－33tan30°－tan45°二、自主学习 1.在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且，，解这个三角形2.在Rt △ABC 中， ∠B =30o ，b=20，解这个三角形．三．学以致用。
（15分钟） 1、在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，么sinA=________． 2、在△ABC 中，∠C=90°，sinA=35，则cosA 的值是（ ） A ．35 B ．45 C ．916.2525D 3、Rt △ABC 中，若sinA=45，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 4．在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 上的高，已知AD=8，BD=4，那么tanA 等 于（ ）．A．2 B．3C．.48D5.如图，菱形ABCD 的周长为40cm ，DE AB ⊥，垂足为E，3sin 5A =，则下列结论正确的有________ ①6cm = ②2cm BE = ③菱形面积为260cm④BD =6、已知：如图，在ΔABC 中，∠ACB ＝CD ⊥AB ，垂足为D ，若∠B ＝30°，CD 求ΔABC 的其它元素．课题：28．2解直角三角形（21、在△ABC 中，∠C=90°，BC=5，则sinA 的值是( )A.135B.1312C.125 D.5122．如图，CD 是Rt △ABC 33sin =A ，BD=1，则AD=________. 3.在△ABC 中，∠C=90°，且∠B 平分线的长为26，则a=_______ b=______，c=_____． 5、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm ，那么底角的余弦等于（ ）．A 、513B 、1213C 、1013D 、5126．如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ） A.4 B.5 C.32D.3387、如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′=4、在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠且53cos =α,AB = 4, 则AD 的长为（A .3 B .316 C .320 D .5168、 在△ABC 中，∠C 为直角，AC=6，BAC ∠的平分线AD=43，解此直角三角形。