整体法与隔离法
整体法与隔离法
2、五个质量相等的物体置于光滑的水平面上，如 图所示．现向右施加大小为F、方向向右的水平恒力， 则第3个物体对第4个物体的作用力等于( B )
1
2ห้องสมุดไป่ตู้
A.5F
B.5F
考点二 整体法和隔离法
1、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相互连接组成的系统称为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体．
2、外力和内力
如果以系统为研究对象，受到系统以外的力，这些 力就是该系统受到的外力，而系统内相互作用的力则 称为内力。（举例）
应用牛顿第二定律求系统的加速度时，不考虑系统 的内力。如果把某物体隔离出来作为研究对象，则这 些力将转化为隔离体的外力。
3
4
C.5F
D.5F
3、如图所示，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A 的质量为M，水平面光滑，当在绳B端挂一质量为m的重物时， 物体A的加速度为a1.当在B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作 用时，A的加速度为a2.则a1与a2的大小关系是( C )
A．a1＝a2 C．a1＜a2
B．a1＞a2 D．无法确定
5、如下图所示，用一根细线通过一只无摩擦、无 质量的滑轮，把静止在斜面上和悬挂在斜面边缘高 处的两块木块连接起来．悬挂木块的质量为M＝16.0 kg，斜面上的木块的质量为m＝8.0 kg.已知木块与斜 面间的动摩擦因数为μ＝0.2.这两木块从静止释 放．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)木块的加速度为多大？ (2)连接两木块的细线的张力为多大？
整体法和隔离法
A
F
B
❖ A、B可能受到3个或者4个力的作用 ❖ B、斜面对B的摩擦力方向可能沿斜面向下 ❖ C、A对B的摩擦力可能为0 ❖ D、AB整体可能受到三个力作用
思考：
1、用整体法还是隔离法？
2、是先整体后隔离？还是先 隔离后整体？
分析方法：对于受力复杂的系统，先整体
研究对象的选择：
1、对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可 采用整体法．
2、如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体 法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少， 求解简便；
3、 不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物 体的运动状态相同，一般首先考虑整体法．
4、 对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不 一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的 方法．
G 2G
❖ 整体法：求系统外力
N
f地
F
ABC
3G
由图中可知：AB间的摩擦力为0，BC、 C与地面间的摩擦力为F。
(2)、若A、B、C一起以加速度a向右加速运动， AB、BC、C与地间的摩擦力又为多少？
（注：学生在练习本画受力分析）
❖ 练习题、如图所示，固定斜面上叠放着A、B两木块，木块 A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、
后隔离。
N
N1
FN
f
f
F AB
FA
f f’ B mAg
G (1)、整体法
mAg
mBg
(2)、隔离法
❖ 例2、如图所示，人的质量为60kg，木板A的质量 为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉 住木板，他必须用力的大小（ ）
❖ A. 225N B. 300N C. 450N D. 600N
力学专题：整体法和隔离法
专题整体法和隔离法法。
在力学中，就是把几个物体视为一个整体作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
法。
在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。
在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。
例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。
由平衡条件有垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。
（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。
但并非所有情况都可以用整体法，当要求出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。
例2. 如图2所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。
高中物理力学方法-整体法 隔离法
整体法和隔离法一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。
当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。
二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。
为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
运用隔离法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。
三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。
这是解答平衡问题成败的关键。
研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。
但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。
为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。
但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。
2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。
3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。
所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。
整体法与隔离法
高中物理模型系列之整体法与隔离法（平衡态）预备知识：何时将研究对象选为整体？答：何时将研究对象隔离出来单独研究？答：1.整体法：就是把几个物体视为一个，受力分析时，只分析这一之的物体对整体的作用力，不考虑整体的相互作用力。
2.隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析物体以外的物体的作用力，不考虑其他物体所受的作用力。
当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用分析法，这时不必考虑内力的作用；当所涉及的物理问题是物体间的作用时，应用分析法。
一、平衡态下的整体与隔离1、如图11所示,在两块竖直的木板之间,有质量均为m的4块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,则第2块对第3块的摩擦力大小为A、0B、mgC、mg/2D、2mg2、在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图2所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定D、没有摩擦力作用3、如图所示，人重600N，平板重400N，若整个系统处于平衡状态，则人必须用多大的力拉住绳子？（滑轮和绳的质量及摩擦不计）4、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图12所示.今对小球a持续施加一个向左偏下300角的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上300角的大小相等的恒力,最后达到平衡状态.表示平衡状态的图可能是右图中的5、如图9所示,质量均为m 的Ⅰ、Ⅱ两木块叠放在水平面上, Ⅰ受到斜向上与水平面成θ角的力F 作用, Ⅱ受到斜向下与水平面成θ角的力F 作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,则A 、Ⅰ、Ⅱ之间一定存在静摩擦力B 、Ⅱ与水平面之间可能存在静摩擦力C 、Ⅱ对Ⅰ的支持力一定等于mgD 、水平面对Ⅱ的支持力可能大于2mg6、（09·海南物理·3）两刚性球a 和b 的质量分别为a m 和b m 、直径分别为a d 个b d (a d >b d )。
整体法和隔离法
整体法和隔离法一．整体法和隔离法在平衡中的应用1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。
整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。
在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。
在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。
3.实例分析例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。
由平衡条件有甲垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有乙水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。
（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。
牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法
N-mg=may
ay=0.25g
N
ay a
f = max = m ay / tg θ = 0.25mg×4/3 = mg/3
fθ ax
mg
例1、如图示，倾斜索道与水平方向夹角为θ，已知
tg θ=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢
底的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止，
则车厢对人的摩擦力是体重的 （ ） A
a
A. 1/3倍
B.4/3倍
C. 5/4倍
D.1/4倍
解：将加速度分解如图示，
θ
由a与合力同向关系，分析人的受力如图示：
什么是整体法？什么情况下可用整体法？
• 整体法就是对物理问题的整个系统或整个过 程进行研究的方法。
• 如果由几个物体组成的系统具有相同的加速度，一般 用整体法求加速度。（但整体法不能求出系统内力）
• 如果求解的物理问题仅涉及某过程的始末两状态，一 般可以把整个过程作为研究对象用整体法求解。（但 整体法不能求出此过程中间的状态量）
• 审题：这里由于木块与小车 在运动过程中相对静止，它 们具有相同的加速度，所以 先采用整体分析法，求出木 块和小车这个系统的整体加 速度，a=gsinθ，这样M的 加速度就求出。由于木块所 受的弹力和摩擦力对小车和 木块这个系统来说是内力， 所以必须将木块从系统中隔 离出来分析。
思路点拨与技巧训练
思路点拨
盘静止时KL=（M+m)g 放手时先研究整体K(L+ Δ L) -（M+m)g= （M+m)a
再研究盘中物体m N-mg=ma N=mg(L+ Δ L)/L
习题一
• 右示图中人的质量 为50kg，直杆的质 量为100kg，人与 杆均静止。若系杆 的绳断了，人为了 保持自已的高度不 变，必须使杆具有 多大的加速度？
整体法和隔离法
整体法与隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节.若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法.对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法.1.隔离法：(1)定义：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法.(2)原则：把相连接的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有关的某物体隔离出来.当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了.2.整体法：(1)把相互连接的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法.(2)原则：①当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态(即a=0)时考虑运用整体法.②试题要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用(内力)时考虑运用整体法.整体法和隔离法不是完全独立的，很多情况下需要整体法和隔离法交替使用来解决问题，比如连接体问题，一般既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交替运用方法，当然个别情况也可按先隔离(由已知内力解决未知内力)再整体的顺序运用.3.整体法和隔离法的使用要点整体和部分是相对的，二者在一定条件下可以相互转化.一定层次上的整体是更大系统中的一个部分，具有部分的功能；一定层次上的部分也是由更小层次上的部分所组成的系统，具有整体的功能.由于整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应该灵活地把两种方法结合起来使用；既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，由部分再回到整体，应据具体问题灵活选取研究对象，多方位、多角度地展开思路.【例1】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变【解析】本题考查物体的平衡和隔离法、整体法分析受力等知识点.把AB看做整体，在竖直方向由平衡条件得F+m A g＋m B g＝F，，据此可知当，缓慢增大时，F3缓慢增大.隔离物体B分析受力，物体B 受到竖直向下的重力m B g、力F、水平向右的墙对B的作用力F1，斜向左上方的A对B的作用力F2′，设F2′的方向与竖直方向夹角为α，由平衡条件得F2′cosα＝F＋m B g，F2′sinα＝F1，由这二式可知当F缓慢增大时，F2′缓慢增大，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力F2也缓慢增大，F1也缓慢增大.所以正确选项是C.【练习1】半圆柱体P放在粗糙的水平面上，其右端有竖直挡板MN，在P和MN之间放一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如图是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面前，P始终保持静止.此过程中，下列说法正确的是(A.挡板MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大【解析】小圆柱体Q受重力、挡板MN对Q的弹力、P对Q的弹力作用处于平衡状态，即Q所受合力为零，由于重力大小方向不变，挡板MN对Q的弹力方向不变，对Q的动态变化过程分析可判断出挡板MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大.运用整体法分析可知地面对P的摩擦力大小应等于挡板MN对Q的弹力，所以地面对P的摩擦力逐渐增大.答案：B【例2】两刚性球a和b的质量分别为m a和m b直径分别为d a和d b(d a＞d b).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d a＜d＜d a＋d b)的平底圆筒内，如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则A.F＝（m a＋m b）g，f1＝f2B.F＝（m a＋m b）g，f1≠f2C.m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1＝f2D. m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1≠f2【解析】本题考查物体的受力分析和整体法的应用，意在考查考生用受力分析和整体法综合分析物体受力情况的能力；以a、b整体为研究对象，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，故不能增大对底部的挤压，所以F=(m a+m b)g；水平方向，由于两球处于平衡状态，所以受力也是平衡的，因此力的大小是相等的，即f1＝f2，故正确答案为A.【练习2】有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直向下，表面光滑.AO杆上套有小环P，OB杆上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是( )A.F N不变，f变大B.F N不变，f变小C.F N变大，f变大D.F N变大，f变小【解析】以两环和细绳整体为研究对象，可知竖直方向上始终受力平衡，F N＝2mg不变；以Q环为研究对象，在重力、细绳拉力F和OB杆弹力N作用下平衡，如右图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N＝mgtanα将减小.再以整体为研究对象，水平方向只有OB 杆对Q的压力N和OA杆对P环的摩擦力，作用，因此，f＝N，则f也减小.故选项B正确.答案：B【例3】如右图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M+m)gB.直角劈对地面的压力大于(M+m)gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【解析】方法1：隔离法先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出.再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N′，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力N′和沿斜面向下的摩擦力f′，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看f′和N′在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定.对物体：建立坐标系如图甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力N ＝mgcos θ，摩擦力f ＝mgsin θ.对直角劈：建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N ＝N′，f ＝f′，在水平方向上，压力N′的水平分量N ′sin θ＝mgcos θsin θ，摩擦力f′的水平分量f′cosθ＝mgsinθcos θ，可见f′cosθ＝N ′s inθ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力.在竖直方向上，整体受力平衡，由平衡条件得：N 地＝F′sinθ+N ′cos θ＋Mg ＝mg ＋Mg.所以正确答案为：AC.方法2：整体法 直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。
整体法和隔离法
整体法和隔离法解决平衡问题（1）整体法：把几个物体视为一个整体，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。
（2）隔离法：对单个物体进行分析、研究。
使用原则：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统内部物体间相互作用力时，用隔离法；有时候整体法和隔离法交替使用。
适用条件：两物体对地静止或作匀速直线运动.例题1、如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角θ＝37︒、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推物体，使木块沿静止在地上的斜面向上匀速运动，求地面对斜面的支持力和静摩擦力。
解：用整体法就可解出:以木块与斜面为一整体,则整体受到F与重力水平方向:Fcos37°=f摩竖直方向:N+Fsin37°=(m+M)g带入数据得:f摩=40NN=120N例题2、如图，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。
质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？解答：解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态．根据平衡条件有：N-（M+m）g=0，F=f，可得N=（M+m）g．再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N B，墙壁对它的弹力F的作用（如图所示），而处于平衡状态，根据平衡条件有：N B cosθ=mg，NsinθB=F，解得F=mgtanθ，所以f=F=mgtanθ．答：地面对三棱柱支持力为（M+m）g，摩擦力为mgtanθ例3、如图所示，人重600N，平板重400N，滑轮重力不计，如果人要拉住木板使其静止不动，他必须用力F______N，人对平台的压力为______N．对人和平板整体受力分析，受重力和三根绳子的拉力，根据平衡条件，有：T2+T3+F=（M+m）g其中：T2=2T3=2F4T3=（M+m）g解得：T3=0.25（M+m）g=250N，故人的拉力为250N；再对人受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件和牛顿第三定律可得人对平台的压力等于重力减去绳子对人的拉力，为600-250N=350N ；故答案为：250，350．小试牛刀：1.在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m 1和m 2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m 1>m 2，三木块均处于静止状态，则关于粗糙地面对三角形木块下列说法正确的是（ ）A ．有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力作用2．如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块， 小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为：A ．（M+m ）gB ．（M+m ）g －FC ．（M+m ）g +Fsin θD ．（M+m ）g －Fsin θ3．如图所示，人重700N ，平板重300N ，如果人要保持整个装置平衡，他须用多大的力拉绳(滑轮质量及摩擦均不计)，及对板的压力是多少？4．如图所示，两木块的质量分别为m1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为K 1和K 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不栓接），整个系统处于平衡状态。
受力分析中的整体法与隔离法
整体法和隔离法的应用一、受力分析中的整体法与隔离法1、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。
当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图（3）选用适当的物理规律列方程求解2、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。
为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
运用隔离法解题的基本步骤是（1）明确研究对象或过程、状态（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图（4）选用适当的物理规律列方程求解二、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。
这是解答平衡问题成败的关键。
研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。
但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。
为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。
但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。
2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。
3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。
所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。
整体法与隔离法
高三年级物理学案 使用时间：第 周第 课时总 课时 制作人：仪忠凯 班级 姓名 评价 组长签字：整体法与隔离法1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。
采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。
2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。
可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。
采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。
3．整体和局部是相对统一相辅相成的隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则五、针对训练：1．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。
当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为A.gB.m m M - gC.0D. mm M +g2．如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为A ．都等于2gB ．2g 和0 C ．2g M M M B B A⋅+和0 D ．0和2g M M M B B A ⋅+ 3．.如图，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于A ．0B ．k ｘC ．（M m ）kD ．（mM m ）k ｘ 4．质量为 m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，A 的质量为2 m与地面间的摩擦不计。
整体法与隔离法
第三章物理思维方法介绍第一节整体法与隔离法一、方法介绍：1.隔离法隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解的方法。
隔离法在求解物理问题时，是一种非常重要的方法，学好隔离法，对分析物理现象、物理规律大有益处。
隔离分析法是把选定的研究对象从所在物理情境中抽取出来，加以研究分析的一种方法.需要用隔离法分析的问题，往往都有几个研究对象，应对它们逐一隔离分析、列式.并且还要找出这些隔离体之间的联系，从而联立求解.概括其要领就是：先隔离分析，后联立求解.2.整体法.整体法是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互作用的多个物体、多个状态，或者多个物理变化过程组合成为一个整体加以研究的思维形式。
整体思维也可以说是一种综合思维，即是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。
因此，在物理研究与学习中善于运动整体法分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。
灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变易为难。
整体分析法是把一个物体系统(内含几个物体)看成一个整体，或者是着眼于物体运动的全过程，而不考虑各阶段不同运动情况的一种分析方法.二、隔离法的应用1.隔离法【例1】如图所示，跨过滑轮细绳的两端分别系有m1=1kg、m2=2kg的物体A和B.滑轮质量m=0.2kg，不计绳与滑轮的摩擦，要使B静止在地面上，则向上的拉力F不能超过多大?【解析】(1)先以B为研究对象，当B即将离开地面时，地面对它的支持力为0.它只受到重力m B g和绳子的拉力T的作用，且有：T- m B g=0.(2)再以A为研究对象，在B即将离地时，A受到重力和拉力的作用，由于T=m B g＞m A g，所示A将加速上升.有T- m A g=m A a A.(3)最后以滑轮为研究对象，此时滑轮受到四个力作用：重力、拉力、两边绳子的两个拉力T.有F- mg-2T=ma.这里需要注意的是：在A上升距离s时，滑轮只上升了s/2，故A的加速度为滑轮加速度的2倍，即：a A=2a.由以上四式联立求解得：F=43N.例4：如图2—4所示，用轻质细绳连接的A和B两个物体，沿着倾角为α的斜面匀速下滑，问A与B之间的细绳上有弹力吗？解析：弹力产生在直接接触并发生了形变的物体之间，现在细绳有无形变无法确定。
整体法与隔离法
P
θ
B
A
Q
如图所示，由于静摩擦力的作用，A静止在粗 糙水平面上，地面对A的支持力为N，若将A稍 向右移动一点，系统仍保持静止，则下列说法 中正确的是（ ） A．F、N都增大 B．F、N都减小 C．F增大，N减小 D．F减小，N增大
如右图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用与 竖直方向成 角的细绳系住，小球恰好处于静止状态. 当把细绳剪断瞬间，则小球的加速度为多少？
【同例3】如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质 量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N 的力F推物体，使木块沿静止在斜面向上匀速运动，求地 面对斜面的支持力和静摩擦力。
m F M
m F
M
【例4】如图所示，质量为M的木板悬挂在滑轮组下，上 端由一根悬绳C固定在横梁下．质量为m的人手拉住绳端， 使整个装置保持在空间处于静止状态．求 （1）悬绳C所受拉力多大？ （2）人对木板的压力(滑轮的质量不计)．
【练习5】如图所示，物体A、B的质量均为6kg，接触面 间的动摩擦因数μ =0.3，水平力F=30N，那么、 1）A、B间摩擦力大小为__________N， 2）水平面对B的摩擦力的大小为_________N （滑轮和绳的质量均不计，）
整体法和隔离法
整体法和隔离法
整体法和隔离法是国际贸易中常用的两种逆差核算方法，它们两者有所不同，一般情况下，贸易双方可以根据实际情况，根据情况，使用其中一种方法。
整体法是指将一个国家或地区的出口总额与其进口总额相加，以此来计算国家或地区的贸易逆差。
也就是说，如果一个国家或地区的出口总额大于其进口总额，那么这个国家或地区就有一个正逆差，反之，则有一个负逆差。
隔离法是指将一个国家或地区的出口与其进口分开计算，即把出口单独计算，把进口单独计算，然后相减，计算出这个国家或地区的贸易逆差。
例如，如果一个国家的出口总额为200亿美元，而其进口总额为100亿美元，那么这个国家就有一个正逆差，即100亿美元。
整体法和隔离法各有优劣，整体法更容易理解，比较简单，但是它不能够显示具体的情况，因此很难掌握真实的情况。
而隔离法更加精细，能够更好地反应出真实的情况，但是它复杂，计算量较大，容易出错，因此不太容易理解。
在实际应用中，一般情况下，贸易双方可以根据实际情况，根据情况，使用其中一种方法。
如果要对一个国家或地区的总体贸易情况进行简单的了解，那么使用整体法
更好；如果要对贸易双方的情况进行详细的了解，那么使用隔离法更好。
归纳起来，整体法和隔离法都是国际贸易中常用的逆差核算方法，它们有所不同，贸易双方可以根据实际情况，根据情况，使用其中一种方法。
整体法更容易理解，比较简单，但是隔离法更加精细，能够更好地反应出真实的情况，因此可以根据实际情况，根据情况，使用其中一种方法。
隔离法和整体法
隔离法和整体法隔离法和整体法是两种常用的解决问题的思维方法。
隔离法是通过分解问题，将其拆分为多个独立的部分来解决；整体法则是将问题作为一个整体来考虑和解决。
本文将分别介绍隔离法和整体法的概念、应用场景以及优缺点。
一、隔离法隔离法是指将一个复杂的问题分解为多个相对独立的部分，然后分别解决每个部分的方法。
通过将问题进行隔离，我们可以更加集中精力解决每个独立的部分，从而提高解决问题的效率。
在实际应用中，我们可以将隔离法运用于各种领域。
例如，在软件开发中，一个复杂的功能可以被拆分为多个子功能，每个子功能独立开发和测试，最后再进行整合。
在项目管理中，可以将整个项目分解为多个阶段或任务，每个阶段或任务分配给不同的团队或个人负责。
这样可以有效地提高工作的并行性和协作效率。
隔离法的优点是可以使问题更加清晰明确，减少了复杂度，易于解决。
同时，通过将问题分解为多个部分，可以提高工作的并行性和解决问题的效率。
然而，隔离法也存在一些缺点。
例如，分解问题可能导致信息的丢失或不完整，从而影响解决问题的准确性。
此外，对于某些问题，隔离法可能会导致解决方案的整体性差，不够综合。
二、整体法整体法是指将一个问题作为一个整体来考虑和解决。
在运用整体法解决问题时，我们需要从整体的角度思考问题的本质、关联和影响，综合各个方面的因素，找出最优解决方案。
整体法在很多领域都有广泛的应用。
例如，在企业管理中，整体法强调整个企业的战略规划、组织结构、人力资源等各个方面的协同作用，以实现企业目标的最大化。
在市场营销中，整体法要求将产品设计、定价、推广和渠道管理等因素考虑在内，以达到市场竞争的优势。
在生态保护中，整体法强调人与自然的平衡和协调，以实现生态环境的可持续发展。
整体法的优点是可以从全局的角度思考问题，考虑各个方面的因素，并找出最优解决方案。
与隔离法相比，整体法更加综合和细致。
然而，整体法也存在一些挑战和局限。
例如，整体法需要对问题有全面的了解和把握，需要考虑的因素较多，可能需要投入更多的时间和资源。
高中物理必修一：4-9整体法与隔离法
三 ．解题方法： 1.若几个物体相对静止，或者加速度相同，可以用 整体法计算。
（1）已知外力求内力。 先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计
算内力。
例1．在粗糙的水平地面上，质量分别为mA mB 的物体A、B中间用轻绳连接，现用水平力F拉 物体B，使A、B一起向右做加速运动， A、B与 地面的磨擦因素都是μ，求绳子的拉力。
算外力。
例4.质量为M的车厢内用轻绳挂着质量为m的 小球，车厢在水平外力作用下向右做加速运动， 小球相对车厢静止时，轻绳与竖直方向的夹角 为θ，求外力F的大小。
例5.如图所示，三个物体相对静止，一起向 右做加速运动，不计一切摩擦，不计绳子和 滑轮的质量，求外力F的大小。
m2
F
m1Байду номын сангаас
m3
2.若几个物体加速度不相同，用隔离法,分 别对每个物体分析计算.
整体法与隔离法
一、整体法：在研究物理问题时，把所研
究的对象作为一个整体来处理的方法称为 整体法。采用整体法时不仅可以把几个物 体作为整体，也可以把几个物理过程作为 一个整体，采用整体法可以避免对整体内 部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简 便、明了。
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出 来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离 法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理， 也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理， 还可以对同一个物体，同一过程中不同物理 量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能 排除与研究对象无关的因素，使事物的特征 明显地显示出来，从而进行有效的处理。
A
B
例2.质量分别为mA、 mB的物体A、B叠放在 倾角为θ的光滑斜面上，一起沿斜面下滑，求 物体A、B之间的摩擦力。
B A
牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法
碰撞问题
总结词
碰撞问题是指两个或多个物体在短时间 内发生高速碰撞，导致物体运动状态发 生急剧变化的问题。通过牛顿第二定律 ，可以求解碰撞后的运动状态和运动规 律。
VS
详细描述
碰撞问题中，物体之间的相互作用力会在 极短的时间内使物体的运动状态发生急剧 变化。通过分析碰撞过程中物体的受力情 况和运动状态的变化，结合牛顿第二定律 ，可以求解碰撞后物体的速度、加速度和 位移等物理量的变化。
牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即没有加速度的参考系。在非惯性参考系中，物体的运动规律会 受到额外的力作用，这些力无法通过牛顿第二定律来描述。
在研究天体运动、相对论效应等非惯性参考系问题时，需要使用更复杂的理论框架，如广义相对论。
只适用于单一物体的运动状态改变问题
牛顿第二定律适用于描述单一物体在 受到外力作用时运动状态的改变，不 适用于涉及多个物体相互作用的问题。
05
牛顿第二定律的局限性
只适用于宏观低速物体
牛顿第二定律只适用于描述宏观低速物体的运动规律，对于微观高速的粒子运动，如光子、电子等，需要使用量子力学和相 对论等其他理论。
在宏观低速的范围内，牛顿第二定律能够很好地描述物体的加速度与作用力之间的关系，但在高速或微观领域，这种描述会 失效。
只适用于惯性参考系
适用条件
当多个物体之间的相互作用力远大于 外界对整体的作用力时，使用整体法 更为简便。
在分析物体的加速度和受力情况时， 如果多个物体之间的运动状态相同或 相近，整体法也适用。
应用实例
当一个斜面静止在水平地面上时，可以将斜面和斜面上放置 的物体视为一个整体，分析受到的重力和地面对整体的静摩 擦力，从而得出斜面是否会滑动。
总结词
连接体问题是指两个或多个物体通过相互作用力而连接在一起的问题。通过整体法和隔离法，可以求解连接体的 运动状态和运动规律。
什么是整体法与隔离法
一、什么是整体法与隔离法（一）．整体法与隔离法的基本定义整体法——在研究物理问题时，当所研究的对象不是一个物体，而是有两个或两个以上物体构成的系统时，若不需要求出物体之间的相互作用力，可以将整个系统作为一个整体来研究；或者，一个物体的运动是由多个运动过程所组成，可以适当的组合某些运动过程或整个过程，以整体的运动情况来进行求解。
这两种情况所采取的方法均叫整体法。
隔离法——将系统中所研究的某个物体与其他物体隔离开，研究这个物体受其他物体对它的作用力；或者当物体运动是由多个运动过程组合而成时，逐个研究其运动过程，这两种情况所采取的方法叫做隔离法。
（二）．整体法与隔离法在物理学发展中的作用高考越来越注重考能力，从一定意义上说方法是能力的基础。
但高考不会纯粹考方法。
方法的考查一般会采取隐性的形式，渗透在具体的物理问题中。
大纲明确指出：“要重视概念和规律的应用，使学生学会运用物理知识解释现象，分析和解决实际问题”，这就是说，不仅要运用物理知识解决实际问题，而且要有意识的领悟物理解题的思维方法。
物理学是一门研究物质世界及其运动规律的自然科学。
物理学的最小研究对象是数量级约为10-15m的微观粒子，最大研究对象是数量级约为（1026—1027）m 的宇宙。
共跨越了42—43个数量级，可以说物理学的研究范围涉及到了我们所认识到的整个世界。
那么我们又如何从如此繁杂、庞大的体系中灵活恰当的选取我们研究的对象，就成了我们方便、简捷解决问题的前提。
整体法和隔离法的掌握正是培养我们具备这种素质的良好训练。
例如，使用整体法时，不必考虑所选系统物体间的相互作用，或不用考虑各个运动阶段的详细情况，运用整体法时，由于体系中的内力都是成对出现，因此其合力必为零，这样就减少了物理量的个数，从而简化了方程；忽略无关因素，抓住主要矛盾，这样可以使复杂问题简单化。
二、整体法和隔离法的特征（一）．整体法与隔离法现象表现运用整体法解决问题的思维特点，在于把物理客体作为一个整体，以整体或全过程为研究对象，从整体上把握物理现象的本质和规律，这种思维叫做整体思维，又叫做系统思维。
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整体法与隔离法
例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ，人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 。
解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可。
将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力。
在竖
直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有：
2F = (M + m)a ，解得：a =
2F M m
例2：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ）
解析：表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a 和小球b 的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。
图就确定了。
先以小球a 、b 及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a + m b )g ，作用在两个小球上的恒力F a 、F b 和上端细线对系统的拉力T 1 。
因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a 、F b 大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a + m b )g 的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T 1的方向必然竖直向上。
再以b 球为研究对象，b 球在重力m b g 、恒力F b 和连线拉力T 2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T 2的方向必与恒力F b 和重力m b g 的合力方向相反，如图所示，故应选A 。
例3：有一个直角架AOB ，OA 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，OA 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两个环的质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示。
现将P 环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，
那么将移动后
的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）
A ．N 不变，T 变大
B ．N 不变，T 变小
C ．N 变大，T 变小
D ．N 变大，T 变大
解析：先把P 、Q 看成一个整体，受力如图1—4—甲所示，则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB 杆光滑，则杆在竖直方向上对Q 无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和OA 杆对它的支持力，所以N 不变，始终等于P 、Q 的重力之和。
再以Q 为研究对象，因OB 杆光滑，所以细绳拉力的竖直分量等于Q 环的重力，当P 环向左移动一段距离后，发现细绳和竖直方向夹角a 变小，所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下，拉力T 应变小。
由以上分析可知应选B 。
例4：如图1—5所示，质量为M 的劈块，其左右劈面的倾角分别为θ1 = 30°、θ2 = 45°，质量分别为m 1
和m 2 = 2.0kg 的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ = 0.20 ，求两物块下滑过程中(m 1和m 2均未达到底端)
劈块受到地面的摩擦力。
（g = 10m/s 2
）
解析：选M 、m 1和m 2构成的整体为研究对象，把在相同时间内，M 保持静止，m 1
和m 2分别以不同的加速度下滑三个过程视为一个整体过程来研究。
根据各种性质的力产生的条件，在水平方向，整体除受到地面的静摩擦力外，不可能再受到其他力；如果受到静摩擦力，那么此力便是整体在水平方向受到的合外力。
根据系统牛顿第二定律，取水平向左的方向为正方向，则有： F 合x = Ma ′+ m 1a 1x －m 2a 2x
其中a ′、a 1x 和a 2x 分别为M 、m 1和m 2在水平方向的加速度的大小，而a ′= 0 ，a 1x = g (sin30°－μcos30°) ⋅cos30° ，a 2x = g (sin45°－μcos45°) ⋅cos45° 。
所以：
F 合 = m 1g (sin30°－μcos30°) ⋅cos30°－m 2g (sin45°－μcos45°) ⋅cos45°
10×(1
2－
2
2
2.0×10×
2
－
2
2
=－2.3N
负号表示整体在水平方向受到的合外力的方向与选定的正方向相反。
所以劈块受到地面的摩擦力的大小为2。
3N ，方向水平向右。
例5：如图1—6所示，质量为M 的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m 的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度。
解析：以人、车整体为研究对象，根据系统牛顿运动定律求解。
如图1—6—甲，由系统牛顿第二定律得：
(M + m)gsin θ = ma 解得人的加速度为a =M m m
+gsin θ
例1:如图所示,在光滑的水平面上,有等质量的五个物体,每个物体的质量为m.若用水平推力F推1号物体,求:
(1).它们的加速度是多少?
(2).2、3号物体间的压力为多少?
解题策略:因各个物体的加速度相同,可以五个物体整体为
研究对象求出整体的加速度.再以3、4、5号物体为研究对象求
出2、3号物体间的压力.
解题提示:对整体F=5ma
对3、4、5号物体T=3ma
得a=F/5m;T=3F/5
题练小结:象例1中把问题中所涉及到的多个物体、多个过程、多个未知量作为一个整体来考虑的思维方法叫整体法.把整体的某一部分(如其中的一个物体或一个物理过程).单独从整体中抽取出来,进行分析研究的方法叫隔离法.
多个物体的整体
例2:在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图2所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木
块
A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右
B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左
C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定
D、没有摩擦力作用
解题策略:由于三个物体的加速度相同,又只需判断地面对三角形木块的摩擦力,所以以三个物体整体为研究对象,很快能得到正确答案D。