最新2018年普通高中招生考试数学第一次模拟试卷有答案
2018年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷
2018年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．B．﹣C．2 D．﹣22．下列计算正确的是（）A．2+4=6B．=4C．÷=3 D．=﹣33．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（）A．B．C．D．4．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x= D．1+2x=5．正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一、三象限6．小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A．1 B．2 C．3 D．47．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，…，2a n+1的方差是（）A．2 B．3 C．4 D．88．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．分解因式：x2﹣4=．10．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的表面积为．11．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2=0有实数根的概率为．12．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式为y=﹣1.5x2+60x，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．13．如图，直线y=6﹣x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF•BE=．14．如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A 正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为20cm，则FC 的长为cm．15．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于．三、计算题（本题共8个小题，75分）16．先化简，再求值：，其中x+2=．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点．（1）求证：BC2=BD•BA；（2）判断DE与⊙O位置关系，并说明理由．18．居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小明想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供信息回答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．．19．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m2+m+4的最小值；（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？20．为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m．（1）求BT的长（不考虑其他因素）．（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）21．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？22．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0）、B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．（1）如图1，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时如图3，求点P的坐标（直接写出结果即可）．23．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？2018年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】相反数．【分析】设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣2）=0，再解方程即可．【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣2）=0，x﹣2=0，x=2，故选：C．2．下列计算正确的是（）A．2+4=6B．=4C．÷=3 D．=﹣3【考点】实数的运算．【分析】A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的乘法法则即可判定；C、根据二次根式的除法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定．【解答】解：A、2+4不是同类项不能合并，故A选项错误；B、=2，故B选项错误；C、÷=3，故C选项正确；D、=3，故D选项错误．故选：C．3．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个矩形平均分成2个，故选：C．4．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x= D．1+2x=【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到1+x．【解答】解：设平均每天涨x．则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选B．5．正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一、三象限【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组即可得到两函数的交点坐标，然后根据交点坐标进行判断．【解答】解：解方程组得或，所以正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点坐标为（1，6），（﹣1，﹣6）．故选：D．6．小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】如图作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′与直线CD交于点F．此时△AEF 的周长最小．由CF∥AB，推出CF：AB=CE′：BE′=1：3，求出CF即可解决问题．【解答】解：如图作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′与直线CD交于点F．此时△AEF的周长最小．∵BE=EC=CE′=4，AB=CD=6，CF∥AB，∴CF：AB=CE′：BE′=1：3，∴CF=2，∴DF=CD﹣CF=4．故选D．7．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，…，2a n+1的方差是（）A．2 B．3 C．4 D．8【考点】方差．【分析】设已知数据的平均数为，根据数据的方差列出关系式，进而求出新数据的平均数，得出方差即可．【解答】解：∵一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，平均数为，∴S2= [（a1﹣）2+（a2﹣）2+…+（a n﹣）2]=2，∵2a1+1，2a2+1，…，2a n+1的平均数为2+1，∴S′2= [（2a1+1﹣2﹣1）2+（2a2+1﹣2﹣1）2+…+（2a n+1﹣2﹣1）2]=2×22=8，故选：D8．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A． B． C． D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．【解答】解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；②点P在BC上时，3＜x≤5，∵∠APB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠APB=∠PAD，又∵∠B=∠DEA=90°，∴△ABP∽△DEA，∴=，即=，∴y=，纵观各选项，只有B选项图形符合．故选：B．二、填空题（每小题3分，共21分）9．分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．10．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的表面积为14πcm2．【考点】圆锥的计算．【分析】先求得圆锥的底面周长，再根据圆锥的侧面积等于lr，l表示圆锥的底面周长，r表示圆锥的母线长或侧面展开扇形的半径．【解答】解：圆锥的底面周长=4πcm，圆锥的侧面积=lr=×4π×5=10πcm2，底面积为4πcm2，表面积为10π+4π=14πcm2，故答案为：14πcm2．11．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2=0有实数根的概率为．【考点】概率公式；根的判别式．【分析】从0，1，2，3四个数中任取的一个数，从0，1，2三个数中任取的一个数则共有12种结果，且每种结果出现的机会相同，关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2=0有实数根的条件是：4（m2﹣n2）≥0，在上面得到的数对中共有9个满足．【解答】解：从0，1，2，3四个数中任取的一个数，从0，1，2三个数中任取的一个数则共有：4×3=12种结果，∵满足关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2=0有实数根，则△=（﹣2m）2﹣4n2=4（m2﹣n2）≥0，符合的有9个，∴关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2=0有实数根的概率为．12．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式为y=﹣1.5x2+60x，该型号飞机着陆后滑行600m才能停下来．【考点】二次函数的应用．【分析】根据题意可知，要求飞机着陆后滑行的最远距离就是求y=﹣1.5x2+60x 的最大函数值，将函数解析式化为顶点式即可解答本题．【解答】解：∵y=﹣1.5x2+60x=﹣1.5（x﹣20）2+600，∴x=20时，y取得最大值，此时y=600，即该型号飞机着陆后滑行600m才能停下来，故答案为：600．13．如图，直线y=6﹣x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF•BE=8．【考点】反比例函数综合题．【分析】首先作辅助线：过点E作EC⊥OB于C，过点F作FD⊥OA于D，然后由直线y=6﹣x交x轴、y轴于A、B两点，求得点A与B的坐标，则可得OA=OB，即可得△AOB，△BCE，△ADF是等腰直角三角形，则可得AF•BE=CE•DF=2CE•DF，又由四边形CEPN与MDFP是矩形，可得CE=PN，DF=PM，根据反比例函数的性质即可求得答案．【解答】解：过点E作EC⊥OB于C，过点F作FD⊥OA于D，∵直线y=6﹣x交x轴、y轴于A、B两点，∴A（6，0），B（0，6），∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=45°，∴BC=CE，AD=DF，∵PM⊥OA，PN⊥OB，∴四边形CEPN与MDFP是矩形，∴CE=PN，DF=PM，∵P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，∴PN•PM=4，∴CE•DF=4，在Rt△BCE中，BE==CE，在Rt△ADF中，AF==DF，则AF•B E=CE•DF=2CE•DF=8．故答案为：8．14．如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A 正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为20cm，则FC 的长为6cm．【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质．【分析】根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．【解答】解：AE=EF，AB=BF；△FDE的周长为DE+FE+DF=AD+DF=8cm，△FCB的周长为FC+AD+AB=20 cm，分析可得：FC= [FC+AD+AB﹣（AD+DF）]=（2FC）=（△FCB的周长﹣△FDE的周长）=（20﹣8）=6cm．故答案为6．15．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于．【考点】二次函数综合题．【分析】过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和，BF∥DE∥CM，求出AE=OE=2，DE=，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，推出△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，得出=，=，代入求出BF和CM，相加即可求出答案．【解答】解：过B作BF⊥OA于F，过D作DE⊥OA于E，过C作CM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM，∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=OA=2，由勾股定理得：DE==，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，∴=，=，∵AM=PM=（OA﹣OP）=（4﹣2x）=2﹣x，即=，=，解得：BF=x，CM=﹣x，∴BF+CM=．故答案为：三、计算题（本题共8个小题，75分）16．先化简，再求值：，其中x+2=．【考点】分式的化简求值．【分析】通分计算括号里面的加法，再算除法，由此顺序化简，进一步代入求得答案即可．【解答】解：原式=•=x+1，∵x+2=，∴x=﹣2，则原式=x+1=﹣1．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点．（1）求证：BC2=BD•BA；（2）判断DE与⊙O位置关系，并说明理由．【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）通过证明△BCD∽△BAC，利用相似比得到结论；（2）连结DO，如图，根据直角三角形斜边上的中线性质，由∠BDC=90°，E为BC的中点得到DE=CE=BE，则利用等腰三角形的性质得∠EDC=∠ECD，∠ODC=∠OCD，由于∠OCD+∠DCE=∠ACB=90°，所以∠EDC+∠ODC=90°，即∠EDO=90°，于是根据切线的判定定理即可得到DE与⊙O相切．【解答】（1）证明：∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∴∠BDC=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠BDC，又∵∠B=∠B，∴△BCD∽△BAC，∴，即BC2=BA•BD；（2）解：DE与⊙O相切．理由如下：连结DO，如图，∵∠BDC=90°，E为BC的中点，∴DE=CE=BE，∴∠EDC=∠ECD，又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，而∠OCD+∠DCE=∠ACB=90°，∴∠EDC+∠ODC=90°，即∠EDO=90°，∴DE⊥OD，∴DE与⊙O相切．18．居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小明想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供信息回答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%，从而可以求出被调查的居民数；（2）根据条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%，可以求得选B和选C的人数以及B、D所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3）由C所占的百分比可以求得图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）根据条形统计图和扇形统计图，估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．．【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%，∴本次被抽查的居民有：90÷30%=300（人），即本次被抽查的居民有300人；（2）由条形统计图和扇形统计图可得，选B的人数有：300﹣（30%+20%）×300﹣30=120（人），选C的人数有：300×20%=60人，B所占的百分比为：120÷300=40%，D所占的百分比为：30÷300=10%，∴补全的图1和图2如右图所示，（3）由题意可得，图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数是：360°×20%=72°，即图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数是72°；（4）由题意可得，该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有：4000×（30%+40%）=2800（人），即该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．19．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m2+m+4的最小值；（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；（2）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值；（3）根据题意列出关系式，配方后根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值以及x 的值即可．【解答】解：（1）m2+m+4=（m+）2+，∵（m+）2≥0，∴（m+）2+≥，则m2+m+4的最小值是；（2）4﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+5，∵﹣（x﹣1）2≤0，∴﹣（x﹣1）2+5≤5，则4﹣x2+2x的最大值为5；（3）由题意，得花园的面积是x（20﹣2x）=﹣2x2+20x，∵﹣2x2+20x=﹣2（x﹣5）2+50=﹣2（x﹣5）2≤0，∴﹣2（x﹣5）2+50≤50，∴﹣2x2+20x的最大值是50，此时x=5，则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m2．20．为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A 射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m．（1）求BT的长（不考虑其他因素）．（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）在直角△ACT中，根据三角函数的定义，若AT=3x，则CT=5x，在直角△ABT 中利用三角函数即可列方程求解；（2）求出正常人作出反应过程中电动车行驶的路程，加上刹车距离，然后与BT的长进行比较即可．【解答】解：（1）根据题意及图知：∠ACT=31°，∠ABT=22°∵AT⊥MN∴∠A TC=90°在Rt△ACT中，∠ACT=31°∴tan31°=可设AT=3x，则CT=5x在Rt△ABT中，∠ABT=22°∴tan22°=即：解得：∴，∴；（2），，∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．21．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象可得出渔船离港口的距离s 和它离开港口的时间t 的函数关系式，分为三段求函数关系式；（2）由图象可知，当8＜t ≤13时，渔船和渔政船相遇，利用“两点法”求渔政船的函数关系式，再与这个时间段，渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t ≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：①s 渔﹣s 渔政=30，②s 渔政﹣s 渔=30，将函数关系式代入，列方程求t ．【解答】解：（1）当0≤t ≤5时，s=30t ，当5＜t ≤8时，s=150，当8＜t ≤13时，s=﹣30t +390；（2）设渔政船离港口的距离s 与渔政船离开港口的时间t 之间的函数关系式为s=kt +b （k ≠0），则，解得．所以s=45t ﹣360；联立，解得．所以渔船离黄岩岛的距离为150﹣90=60（海里）；（3）s 渔=﹣30t +390，s 渔政=45t ﹣360，分两种情况：①s 渔﹣s 渔政=30，﹣30t +390﹣（45t ﹣360）=30，解得t=（或9.6）； ②s 渔政﹣s 渔=30，45t ﹣360﹣（﹣30t +390）=30，解得t=（或10.4）．所以，当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里．22．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0）、B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．（1）如图1，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；（2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时如图3，求点P的坐标（直接写出结果即可）．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据题意得，∠OBP=90°，OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案；（2）由△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，可知△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，易证得△OBP∽△PCQ，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案；（3）首先过点P作PE⊥OA于E，易证得△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′A的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与m和t的关系，即可求得t的值．【解答】解：（1）根据题意，∠OBP=90°，OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t．∵OP2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=2，t2=﹣2（舍去）．∴点P的坐标为（2，6）；（2）∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC，∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°，∴∠OPB+∠QPC=90°，∵∠BOP+∠OPB=90°，∴∠BOP=∠CPQ，又∵∠OBP=∠C=90°，∴△OBP∽△PCQ，∴，由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则PC=11﹣t，CQ=6﹣m．∴，∴m=t2﹣t+6（0＜t＜11）；（3）过点P作PE⊥OA于E，如图3，∴∠PEA=∠QAC′=90°，∴∠PC′E+∠EPC′=90°，∵∠PC′E+∠QC′A=90°，∴∠EPC′=∠QC′A，∴△PC′E∽△C′QA，∴，在△PC′E和△OC′B′中，∴△PC′E≌△OC′B′，∴PC'=OC'=PC，∴BP=AC'，∵AC′=PB=t，PE=OB=6，AQ=m，EC′=11﹣2t，∴，∵m=t2﹣t+6，∴3t2﹣22t+36=0，解得：t1=，t2=故点P的坐标为（，6）或（，6）．23．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将点A、B代入抛物线解析式，求出a、b值即可得到抛物线解析式；（2）根据已知求出点D的坐标，并且由线段OC、OB相等、CD∥x轴及等腰三角形性质证明△CDB≌△CGB，利用全等三角形性质求出点G的坐标，写出直线BP解析式，联立二次函数解析式，求出点P坐标；（3）分两种情况，第一种情况重叠部分为四边形，利用大三角形减去两个小三角形求得解析式，第二种情况重叠部分为三角形，可利用三角形面积公式求得．【解答】解：（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）代入抛物线y=ax2+bx+3（a≠0），，解得：a=﹣1，b=2．故抛物线解析式为：y=﹣x2+2x+3．（2）存在将点D代入抛物线解析式得：m=3，∴D（2，3），令x=0，y=3，∴C（0，3），∴OC=OB，∴∠OCB=∠CBO=45°，如下图，设BP交y轴于点G，∵CD∥x轴，∴∠DCB=∠BCO=45°，在△CDB和△CGB中：∵∠∴△CDB≌△CGB（ASA），∴CG=CD=2，∴OG=1，∴点G（0，1），设直线BP：y=kx+1，代入点B（3，0），∴k=﹣，∴直线BP：y=﹣x+1，联立直线BP和二次函数解析式：，解得：或（舍），∴P（﹣，）．（3）直线BC：y=﹣x+3，直线BD：y=﹣3x+9，当0≤t≤2时，如下图：设直线C′B′：y=﹣（x﹣t）+3联立直线BD求得F（，），S=S△BCD﹣S△CC′E﹣S△C′DF=×2×3﹣×t×t﹣×（2﹣t）（3﹣）整理得：S=﹣t2+3t（0≤t≤2）．当2＜t≤3时，如下图：H（t，﹣3t+9），I（t，﹣t+3）S=S△HIB= [（﹣3t+9）﹣（﹣t+3）]×（3﹣t）整理得：S=t2﹣6t+9（2＜t≤3）综上所述：S=．2016年9月19日。
2018年河南省普通高中招生考试标准模拟卷数学1(一)
A DFE C B G H 第8题图MAB C D 第10题图B 'C 'D '2018年河南省普通高中招生考试标准模拟卷数学(一)一、选择题（3分×10=30分）1. 下列各数中，在-2与0之间的数是（ ）A -1B 1C -3D 3 2. 2017年10月18日9时至10月19日9时期间，关于“十九大”内容PC 端信息56 286篇、微信公众号文章51 565篇、微博信息45 579篇、客户端信息16 937篇.其中数字56 286用科学记数法表示应为（ ） A 5.6286×105 B 0.56286×105 C 5.6286×104 D 56.86×104 3. 下面四个立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A B C D4. 一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位：粒)，则这组数据的众数为（ ） A 37 B 35 C 33.8 D 325. 如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ）A 12B 14C 18D 1166. 下列运算正确的是（ ）A a 2+a 2=a 4B (-b 2)3=-b 6C 2x ·2x 2=2x 3D (m -n )2=m 2-n 27. 若关于x 的一元二次方程(k -1)x 2+4x +1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A k <5 B k >5 C k ≤5，且k ≠1 D k <5，且k ≠18. 如图，在平行四边形ABCD 中，以点A 为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交AD 、AB 于点E 、F ；再分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 长为半径 作圆弧，两弧交于点G ；作射线AG ，交边CD 于点H ，若MH ⊥AH ，∠D =122°， 则∠CMH =（ ） A 51° B 49° C 61° D 71° 9. 如图，等边△AOB 中，点O 为原点，A (2，0)，进行以下操作：①第一次 以A 为旋转中心，将△AOB 顺时针旋转30°得到△A 1O 1B 1；第二次以A 为 旋转中心将△A 1O 1B 1旋转30°得到△A 2O 2B 2；….②当点B 落在x 轴上时，以B 为旋转中心延续前面的操作.③当点O 落在x 轴上时，以O 为旋转中心 延续前面的操作…，则B 2017为（ ） A (1008，0) B (1008，2) C (1010，0) D (1010，2)10. 如图，把边长为2的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形 AB ，C ，D ，，则图中阴影部分的面积为（ ） A213π B231π- C23π D423π-二、 填空题（3分×5=15分）C B F A DCB 第18题图11. 计算：(12)-1+(sin 30°)0= .12. 不等式组23212xx x -<+≤⎧⎪⎨⎪⎩有 个整数解.13. 若A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)是一次函数y =ax -3x +5图像上的不同的两个点，记W =(x 1-x 2)(y 1-y 2)，则当W <0时，a 的取值范围是 . 14. 如图①，矩形ABCD 中，点P 从A 出发，以3cm /s 的速度沿边A →B →C →D →A 匀速运动；同时点Q 从B 出发，沿边B →C →D 匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动.设点P 运动的时间为t s ，△APQ 的面积S (cm 2)与t (s )之间函数关系的部分图象由图2中的曲线段OE 与线段EF 给出，则点Q 运动的速度为______cm /s ，a ﹦______cm 2；15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AC =5，BC =4，点D 、E 分别是BC 、AC 的中点，点F 是线段AE 上一动点，将△CDF 沿DF 折叠得到△C ，DF，C ，F 交BC 于点G ，当△CFG 与△ABC 相似时折痕DF 的长度为 . 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. (8分)先化简，再求值：(2x y x--x -1)÷22222x y x xy y --+，其中y 17. (9分) 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京隆重开幕.某校举办了首届“一带一路”知识竞赛，随机从各班共挑选了50名学生参加决赛，根据测试成绩绘制出频率分布表和部分 频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：⑴a = ；本次测试成绩中的中位数落在第 组； ⑵把频数分布直方图补充完整；⑶若该校有3000名学生，测试成绩在80分以上为优秀，请估计该校成绩优秀的人数.18. (9分)如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ， 以D 为圆心，D 长为半径作作⊙D . ⑴求证：AC 是⊙D 的切线. ⑵设AC 与⊙D 切于点E ，DB =1，连接DE ，BF ，EF . ①当∠BAD = 时，四边形BDEF 为菱形； ②当AB = 时，△CDE 为等腰三角形.19. (9分)如图是2017年5月我军某部为反制韩国部署“萨德”系统， 动画模拟了我反导系统发射导弹一举摧毁“萨德”的初始发射画面.导弹从地面L处发射，当导弹到达A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为37°；0.5秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45°，求这枚火箭从A到B的平均速度(结果精确到0.1).(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)20. (9分)有一个问题：探究函数y=x的图像与性质.小美根据学习函数的经验，对函数yx=x+3有个实数根；③不等式x>-1的解集是.21. (10分)“低碳生活，绿色出行”，2017年10月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.⑴若若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？⑵考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆.假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？22. (10分)问题情境：已知在△ABC中，AB边上的动点D由点A向点B运动(与A、B不重合)，同时，点E由由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．求ACHF的值.⑴初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．小王同学发现可以过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证DH=AH，再证GF=CF，从而求得ACHF的值为.⑵类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且D，E的运动速度之比1，求ACHF的值；⑶延伸拓展：如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记BCAC=m，且点D，E运动速度相等，试用含m的代数式表示ACHF（直接写出结果，不必写解答过程）．23. (11分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y 轴交于点C，点A、C的坐标分别为(﹣1，0)，(0，﹣3)，直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E．⑴求抛物线的解析式及点D的坐标；⑵点P为直线x=1右方抛物线上的一点(点P不与点B重合)，记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若S= 52S△BCD，求点P的坐标．⑶点Q是线段BD上的动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到△D，EQ，若△D，EQ与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形，请直接写出BQ的长.2018年河南省普通高中招生考试标准模拟卷数学(一)答案参考。
2018年河南省普通高中招生考试试卷数学,含答案
2018年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.21.-的相反数是52255（A）-（B）（C）-（D）55222.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（A）2.147⨯102（B）0.2147⨯103（C）2.147⨯1010（D）0.2147⨯1011 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（A）厉（B）害（C）了（D）我4.下列运算正确的是（A）（-x2)3=-x5（B）x2+x3=x5（C）x3∙x4=x7（D）2x3-x3=1 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3.%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（A）中位数是12.7%（B）众数是15.3%（C）平均数是15.98%（D）方差是06.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为⎧y=5x+45⎧y=5x-45⎧y=5x+45⎧y=5x-45（A）（B）（C）（D）⎨⎨⎨⎨y=7x+3y=7x+3y=7x-3y=7x-3⎩⎩⎩⎩7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A）x2+6x+9=0（B）x2=x（C）x2+3=2x（D）（x-1)2+1=08.现有4张卡片，其中3张卡上正面上的图案是“”，一张卡片正面上的图案是“”，他们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是9331（A）（B）（C）（D）164829.如图，已知□AOBC的顶点O（0,0），A（-1,2），点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；1②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；2③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（A）（B）（C）（D）（5-1,2）（5,2）（3-5,2）（5-2,2）10.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为5（D）252二、填空题（每小题3分，共15分）（A）5（B）2（C）11.计算：-5-9=__________.12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为__________.⎧x+5＞2，13.不等式组⎨的最小整数解是__________.⎩4-x≥314.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ＇B ＇C ＇，其中点B 的运动路径为弧BB ＇，则图中阴影部分的面积为__________.15.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ＇BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称.点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ＇B 所在直线于点F ，连接A ＇E.当△A ＇EF 为直角三角形时，AB 的长为__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）x ⎛1⎫16.（8分）先化简，再求值： ，其中x=2+1.-1⎪÷2x +1x -1⎝⎭17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代.漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮，您选哪一项？（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有__________人.（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是__________.（3）请补全条形统计图.（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.k18.（9分）如图，反比例函数y（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P.x（1）求反比例函数的解析式.（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值.19.（9分）如图，AB是○O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交○O于点C，过点C作○O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.（1）求证：CE=EF.（2）连接AF并延长，交○O于点G.填空：①当∠D的度数为__________时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为__________时，四边形ECOG为正方形.20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长.（结果精确到1cm，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：8595105115销售单价x（元）17512575m日销售量y（个）87518751875875日销售利润w（元）（注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值.（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是__________元.当销售单价x=__________元时，日销售利润w最大，最大值是__________元.（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22.（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M.填空：AC①的值为__________.BD②∠AMB的度数为__________.（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，∠ACOAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M.请判断的值及∠AMB的BD度数，并说明理由.（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M.若OD=1，OB=7，请直接写出当点C与点M重合时AC的长.23.（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线y=x-5经过点B，C.（1）求抛物线的解析式.（2）过点A的直线交直线BC于点M.①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM 的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标.②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标.11。
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案.docx
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1.52-的相反数是（ ） A.52- B. 52 C.25- D.25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。
数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2×B ．3102147.0×C ．1010147.2× D ．11102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+ D 、()011-2=+x 8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A. 169B.43C.83D.21 9.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ）A. ()215，- B. ()2,5 C.()2,53-D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ）A. 5B.2C. 25 D.52 二、填空题（每小题3分，共15分）11. =9-5-12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为13.不等式组⎩⎨⎧≥>+3-425x x 的最小整数解是 14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’，其中点B 的运动路径为弧BB ’，则图中阴影部分的面积为治理杨絮-----您选哪一项（单选）15.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ’BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称。
2018年河南省普通高中招生考试模拟考试数学试卷
2018年河南省普通高中招生考试模拟考试数学试卷2018年河南省普通高中招生考试模拟考试数学试卷考试时间100分钟满分120分一,选择题.（每题3分,共30分）1.-8的相反数的绝对值为( )A.8B.-8C.±8D.无法确定2.下列运算正确的是( )A.a+2a=2a2B.a2×a3=a6C.√a2=aD.√2×√3=√63.2015年,中国的国民生产总值是68万亿元,数字68万亿用科学计数法可表示为( )A.6.8×109B.6.8×1012C.6.8×1013D.6.8×10164.如图, l1∥l2∥l3,若AC:CB=2:1,DF=4,则EF的长为( )D A l1A.4B.8C.6D.25.下列说法正确的是( ) C F l2A.明天下雨的概率是15%,说明明天有15%的地区会下雨 B E l3B.明天下雨的概率是80%,说明明天有80%的时间会下雨C.某彩票的中奖率是2%,说明买50张这种彩票一定会中奖D.打开电视,正在播广告是随机事件6.方程x2?2x+4=3的根为A.±2B.±1C.1D.无法确定7.某同学在一次英语测试中,听力得分为80,笔试得分为90,若这两项的权重所占的比例为1:4,则该同学的平均成绩为( )A.85B.?85C.88D.448.如图,△ABC中,D为AB上一点,连结CD,不能使△ABC~△ACD的为( )A.∠B=∠ACDB.∠ADC=∠ACBC.AC=CDD.AC2=AB?AD9.如图,平面直角坐标系内,直线AB交y轴于点A(0,2)交x轴于点B(1,0).将直线 BAB绕O顺时针旋转90°得到直线CD,将△COD以O为位似中心缩小2倍得到△EOF,则直线EF的解析式为( )A.y=x+2B.y=0.5x?0.5C.y=?0.5x?0.5D.y=?0.5x+0.510.如图,△ABC中,BF,AD为中线,过D作DE∥AC,交BF于G,则S△AGD:S△ABC的值为( )A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16二,填空题.（每题3分,共15分）3?2(sin45°?π)0的值为11.计算√812. 已知a,b 分别是6?√13的整数部分和小数部分，那么2a ?b 的值为13. 如图,AB ,AD 是⊙O 切线,且AB ⊥AD ,作矩形ABCD ,若AB =8, ⊙O 的半径为3,则阴影部分的面积为第13题图第10题图14. 如图,∠A =30°,过射线AM 上一点G 做等腰直角三角形GBC ,使得点B ,C 在射线AN 上,过点C 作等腰直角三角形CDF 使得点F 在射线AM 上,D 在射线AN 上,以此类推,若AG =2,则DH 的长为15. 如图,矩形ABCD 中,AB =4,AD =3,E 为CD 上一动点,将矩形ABCD 按如图所示沿BE 折叠,则使得△DEF 为直角三角形的CE 的长为A BFN D E C14题图 15题图三,解答题.（共75分）16.(8分)先化简,再求值. 3?xx?2÷)252(--+x x ,其中x =117.如图, ⊙O 中,作等腰三角形△OAB ,使OB =AB ,C 为圆上一点, ∠ACB =135°,且BC平分∠OAB ;(1)求证:AC 是⊙O 的切线;(2)若⊙O 的半径为2,BD =3,则BC =OA DCB18.”戒烟一小时,健康亿人行”.今年国际无烟日,某市团委组织人员就公共对在超市吸烟的态度进行了随机抽样调查.主要有四种态度:A .顾客出面制止;B .劝说进入吸烟室,C .超市老板出面制止;D .无所谓.并将调查结果统计后绘制成统计表和扇形统计图.请你根据统计图,表提供的信息回答下列问题. D(1)这次抽样的公众有人;(2)将统计表和统计图补充完整;(3)统计图中B 部分扇形所对应的圆心角的度数为(4)若该市有120万人,估计该市态度为A 的有人19.如图,某数学活动小组为测量学校旗杆AB 的高度,沿旗杆正前方32m 处的点C 出发,沿斜面坡度i =1:3的斜坡CD 前进4m 到达点D ,在点D 处安置测角仪,测得旗杆顶部A 的仰角为37°,量得仪器的高ED 为1.5m.已知点A ,B ,C ,D 在同一平面内,AB ⊥BC ,AB ∥DE .求旗杆AB 的高度.(参考数据:?37sin ≈53,?37cos ≈54, ?37tan ≈43,结果保留根号) AED B C20.如图,双曲线x m y =与x n y =在同一平面直角坐标系内,且m ＞n .过xm y =上一点 B 作x 轴和y 轴的垂线,垂足为C ,A ,交x n y =于D ,E ,连结OD ,OE . (1)四边形EODB 的面积为 (用含m ,n 的代数式表示)(2)若E 为AB 中点,m =6,求n 的值.21.某中学新建了一栋4层的大楼,每层楼有10间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小相同.安全检查中,对4道门进行了测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.(1)平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现情况是因学生拥挤出门的效率将降低20%.安全检查规定在紧急情况下全大陆学生应在五分钟内通过政府大门完全撤离.假定这栋大楼北京教室最多有45名学生问建造着四道门是否符合安全规定,请说明理由.22.A B图① 图② 图③初步尝试:(1)等腰直角三角形ABC 中,∠B =90°,D 为直线BC 上一动点,以AD 为直角边,向AD右侧作等腰直角三角形ADE ,使∠ADE=90°,过D 作DF ⊥AE 于F ,连结CF .当D 在B右侧时, 如图①,DF 与CF 的数量关系为类比发现:(2)在(1)的条件下,当D 在B 左侧时,如图②,DF 与CF 是否还满足(1)中的数量关系?若满足,请给出证明,若不满足,请说明理由.拓展提升:(3)如图③,正方形ABCD 中,AB =2√2,E 为平面内一动点,且CE =2,连结AE ,取AE的中点F ,过F 作FG ⊥AE ,使FG =12AE ,若点G 恰好落在直线CD 上,直接写出点F 到直线CD 的距离.23.如图,抛物线y=ax2+bx+c交y轴于N(0,1),交x轴于A(0,?1),C(4,0);B为抛物线上一动点,连结AB,BC,过A作AD∥BC,过C 作CD∥AB;CD,AD,交于点D;E的坐标为(0,3);过点A作AF⊥x轴,交CE 于F.(1)直接写出直线CE和抛物线的解析式;(2)若点B在x轴上方,在直线CF下方,当S△FBC=S四边形ABCD 时,求点B的坐标;(3)如图②,作矩形BIHG,使矩形的边GH过点C,IH过点D,使BI∥y 轴,则是否存在点B,使得矩形BIHG是为正方形,若存在,直接写出B的坐标,若不存在请说明理由.y图① 图②备用图2018年河南省普通高中招生考试模拟考试数学试卷考试时间100分钟满分120分参考答案一,选择题.（每题3分,共30分）1-5:ADCDD 6-10:CCCBC二,填空题.（每题3分,共15分）11.0 12.√13?2 13.13-9π4 14.6√2+3√62 15.3或32 三,解答题.（共75分）16.解:原式=-1x+3,把x =1代入原式得:原式=-1417. (1)证明:如图,连结OC ;∵BC 平分∠OAB ,∴∠OBC =∠ABC ;在△ABC 与△OBC 中,{OB =AB∠OBC =∠ABC BC =BC∴△ABC ≌△OBC ;∴∠OCB =∠ACB =135°;∴∠ACO =360°?135°?135°=90°; O∴AC 是⊙O 的切线.(2)√23?√2 A C D 18. (1)200(2)解:补图如图所示. BD 5%(3)42°(4)54万19. 解:如图, 过点E 作EF ⊥AB 于F ,过D 作DG ⊥BC 于G . ∵DG :CG =1:√3,CD =2,∴DG =1,CG =√3;∴EF =BG =BC +CG =3√3;∵∠AEF =37°,∴tan37°=AF EF, 即AF =EF tan37°AF =9√35 ; ∵ED =1.5,∴EG =BF =1.5+1=2.5;∴AB =BF +AF =9√35+2.5 答:旗杆AB 高9√35+2.5m AF EDB C G20. (1)m ?n(2)解:∵m =6,∴S 矩形ABCO =6;∵E 为AB 中点,∴S △AEO =14S 矩形ABCO =32; ∴n =2 S △AEO =321. (1)解:设平均每分钟一道正门可通过x 名学生,一道侧门可以通过y 名学生. {2(x +2y )=5604(x +y )=800解得{x =120y =80 答: 平均每分钟一道正门可通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生.(2)解:该栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)拥挤时5min 四道门可通过5×2(120+80)×(1?20%)?1600(名) ∵1600>1440.∴建造的四道门符合规定.22. (1)DF =CF(2)解:猜想DF =CF ;证明如下: A如图,连结EC ;∵∠BAC =∠DAE =45°,∴∠EAC =∠DAB ;∵△ABC ∽△ADE , F ∴AD :AB =AE :AC ;即AD :AE =AB :AC ; D B C ∴△ADB ∽△AEC ;∴∠ACE =90°;∵AD =DE , DF ⊥AE ,∴F 为AE 中点;∴DF =12AE ,CF =12AE ;∴DF =CF .(3) 3√22或√22.23. (1)解:y =-34x +3, y = ?14x 2+34x +1(2)解:如图,过B 作LM ∥y 轴,交直线CE 于L ,交x 轴于M . ∵S 四边形ABCD =2S △ABC ,∴S △FBC =2 S △ABC ;∴LB =2BM ;设B (n,? 14n 2+34n +1),则LB =14n 2?32n +2,BM =?14n 2+34n +1∴14n 2?32n +2=?12n 2+32n +2即34n 2?3n =0解得n 1=0,n 2=4(舍去)∴B (0,1)(3)解: (1,32)或(?3,72)。
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1.52-的相反数是（ ） A.52- B. 52 C.25- D.25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。
数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2×B ．3102147.0×C ．1010147.2× D ．11102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）A.厉B.害C.了D.我4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x =B.532x x x =+C.743x x x =D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%。
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．中位数是12.7%B ．众数是15.3%B ． C.平均数是15.98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x yB 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x yC 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x y D 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+ D 、()011-2=+x 8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A. 169B.43C.83D.21 9.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ）A. ()215，- B. ()2,5 C.()2,53-D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ）A. 5B.2C. 25 D.52 二、填空题（每小题3分，共15分）11. =9-5-12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为13.不等式组⎩⎨⎧≥>+3-425x x 的最小整数解是 14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ’B ’C ’，其中点B 的运动路径为弧BB ’，则图中阴影部分的面积为治理杨絮-----您选哪一项（单选）15.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ’BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称。
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1.52-的相反数是（ ） A.52-B. 52C.25-D.25 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214.7亿元。
数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2× B ．3102147.0× C ．1010147.2× D ．11102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ）A.厉B.害C.了D.我 4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x =B.532x x x =+C.743x x x= D.1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%。
关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% B ． C.平均数是15.98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x y B 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x y C 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x y D 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ）A 、0962=++x xB 、x x =2C 、x x 232=+ D 、()011-2=+x8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A.169 B.43 C.83 D.219.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于21DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ）A.()215，- B.()2,5 C.()2,53- D.()225，-10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积()2cm y 随时间()s x 变化的关系图像，则a 的值为（ ） A. 5 B.2 C.25D.52 二、填空题（每小题3分，共15分）治理杨絮-----您选哪一项（单选） A. 减少杨树新增面积。
2018年河南省普通高中招生考试模拟考试 数学试卷
2018年河南省普通高中招生考试模拟考试数学试卷考试时间100分钟满分120分一,选择题.（每题3分,共30分）1.-8的相反数的绝对值为( )A.8B.-8C.±8D.无法确定2.下列运算正确的是( )A.a+2a=2a2B.a2×a3=a6C.√a2=aD.√2×√3=√63.2015年,中国的国民生产总值是68万亿元,数字68万亿用科学计数法可表示为( )A.6.8×109B.6.8×1012C.6.8×1013D.6.8×10164.如图, l1∥l2∥l3,若AC:CB=2:1,DF=4,则EF的长为( )D A l1A.4B.8C.6D.25.下列说法正确的是( ) C F l2A.明天下雨的概率是15%,说明明天有15%的地区会下雨 B E l3B.明天下雨的概率是80%,说明明天有80%的时间会下雨C.某彩票的中奖率是2%,说明买50张这种彩票一定会中奖D.打开电视,正在播广告是随机事件6.方程x2−2x+4=3的根为A.±2B.±1C.1D.无法确定7.某同学在一次英语测试中,听力得分为80,笔试得分为90,若这两项的权重所占的比例为1:4,则该同学的平均成绩为( )A.85B.−85C.88D.448.如图,△ABC中,D为AB上一点,连结CD,不能使△ABC~△ACD的为( )A.∠B=∠ACDB.∠ADC=∠ACBC.AC=CDD.AC2=AB∙AD9.如图,平面直角坐标系内,直线AB交y轴于点A(0,2)交x轴于点B(1,0).将直线 BAB绕O顺时针旋转90°得到直线CD,将△COD以O为位似中心缩小2倍得到△EOF,则直线EF的解析式为( )A.y=x+2B.y=0.5x−0.5C.y=−0.5x−0.5D.y=−0.5x+0.510.如图,△ABC中,BF,AD为中线,过D作DE∥AC,交BF于G,则S△AGD:S△ABC的值为( )A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16二,填空题.（每题3分,共15分）3−2(sin45°−π)0的值为11.计算√812. 已知a,b 分别是6−√13的整数部分和小数部分，那么2a −b 的值为13. 如图,AB ,AD 是⊙O 切线,且AB ⊥AD ,作矩形ABCD ,若AB =8, ⊙O 的半径为3,则阴影部分的面积为第13题图 第10题图14. 如图,∠A =30°,过射线AM 上一点G 做等腰直角三角形GBC ,使得点B ,C 在射线AN 上,过点C 作等腰直角三角形CDF 使得点F 在射线AM 上,D 在射线AN 上,以此类推,若AG =2,则DH 的长为15. 如图,矩形ABCD 中,AB =4,AD =3,E 为CD 上一动点,将矩形ABCD 按如图所示沿BE 折叠,则使得△DEF 为直角三角形的CE 的长为A BFN D E C14题图 15题图三,解答题.（共75分）16.(8分)先化简,再求值. 3−xx−2÷)252(--+x x ,其中x =117.如图, ⊙O 中,作等腰三角形△OAB ,使OB =AB ,C 为圆上一点, ∠ACB =135°,且BC平分∠OAB ;(1)求证:AC 是⊙O 的切线;(2)若⊙O 的半径为2,BD =3,则BC =OA DCB18.”戒烟一小时,健康亿人行”.今年国际无烟日,某市团委组织人员就公共对在超市吸烟的态度进行了随机抽样调查.主要有四种态度:A .顾客出面制止;B .劝说进入吸烟室,C .超市老板出面制止;D .无所谓.并将调查结果统计后绘制成统计表和扇形统计图.请你根据统计图,表提供的信息回答下列问题. D(1)这次抽样的公众有 人;(2)将统计表和统计图补充完整;(3)统计图中B 部分扇形所对应的圆心角的度数 为 (4)若该市有120万人,估计该市态度为A 的有人19.如图,某数学活动小组为测量学校旗杆AB 的高度,沿旗杆正前方32m 处的点C 出发,沿斜面坡度i =1:3的斜坡CD 前进4m 到达点D ,在点D 处安置测角仪,测得旗杆顶部A 的仰角为37°,量得仪器的高ED 为1.5m.已知点A ,B ,C ,D 在同一平面内,AB ⊥BC ,AB ∥DE .求旗杆AB 的高度.(参考数据:︒37sin ≈53,︒37cos ≈54, ︒37tan ≈43,结果保留根号) AED B C20.如图,双曲线x m y =与x n y =在同一平面直角坐标系内,且m ＞n .过xm y =上一点 B 作x 轴和y 轴的垂线,垂足为C ,A ,交x n y =于D ,E ,连结OD ,OE . (1)四边形EODB 的面积为 (用含m ,n 的代数式表示)(2)若E 为AB 中点,m =6,求n 的值.21.某中学新建了一栋4层的大楼,每层楼有10间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小相同.安全检查中,对4道门进行了测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.(1)平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现情况是因学生拥挤出门的效率将降低20%.安全检查规定在紧急情况下全大陆学生应在五分钟内通过政府大门完全撤离.假定这栋大楼北京教室最多有45名学生问建造着四道门是否符合安全规定,请说明理由.22.A B图① 图② 图③初步尝试:(1)等腰直角三角形ABC 中,∠B =90°,D 为直线BC 上一动点,以AD 为直角边,向AD右侧作等腰直角三角形ADE ,使∠ADE =90°,过D 作DF ⊥AE 于F ,连结CF .当D 在B右侧时, 如图①,DF 与CF 的数量关系为类比发现:(2)在(1)的条件下,当D 在B 左侧时,如图②,DF 与CF 是否还满足(1)中的数量关系?若满足,请给出证明,若不满足,请说明理由.拓展提升:(3)如图③,正方形ABCD 中,AB =2√2,E 为平面内一动点,且CE =2,连结AE ,取AE的中点F ,过F 作FG ⊥AE ,使FG =12AE ,若点G 恰好落在直线CD 上,直接写出点F 到直线CD 的距离.23.如图,抛物线y=ax2+bx+c交y轴于N(0,1),交x轴于A(0,−1),C(4,0);B为抛物线上一动点,连结AB,BC,过A作AD∥BC,过C作CD∥AB;CD,AD,交于点D;E的坐标为(0,3);过点A作AF⊥x轴,交CE于F.(1)直接写出直线CE和抛物线的解析式;(2)若点B在x轴上方,在直线CF下方,当S△FBC=S四边形ABCD时,求点B的坐标;(3)如图②,作矩形BIHG,使矩形的边GH过点C,IH过点D,使BI∥y轴,则是否存在点B,使得矩形BIHG是为正方形,若存在,直接写出B的坐标,若不存在请说明理由.y图① 图②备用图2018年河南省普通高中招生考试模拟考试 数学试卷考试时间100分钟 满分120分参考答案一,选择题.（每题3分,共30分）1-5:ADCDD 6-10:CCCBC二,填空题.（每题3分,共15分）11.0 12.√13−2 13.13-9π4 14.6√2+3√62 15.3或32 三,解答题.（共75分）16.解:原式=-1x+3,把x =1代入原式得:原式=-1417. (1)证明:如图,连结OC ;∵BC 平分∠OAB ,∴∠OBC =∠ABC ;在△ABC 与△OBC 中,{OB =AB∠OBC =∠ABC BC =BC∴△ABC ≌△OBC ;∴∠OCB =∠ACB =135°;∴∠ACO =360°−135°−135°=90°; O∴AC 是⊙O 的切线.(2)√23−√2 A C D 18. (1)200(2)解:补图如图所示. BD 5%(3)42°(4)54万19. 解:如图, 过点E 作EF ⊥AB 于F ,过D 作DG ⊥BC 于G .∵DG :CG =1:√3,CD =2,∴DG =1,CG =√3;∴EF =BG =BC +CG =3√3;∵∠AEF =37°,∴tan37°=AF EF, 即AF =EF tan37°AF =9√35 ; ∵ED =1.5,∴EG =BF =1.5+1=2.5;∴AB =BF +AF =9√35+2.5 答:旗杆AB 高9√35+2.5m AF EDB C G20. (1)m −n(2)解:∵m =6,∴S 矩形ABCO =6;∵E 为AB 中点,∴S △AEO =14S 矩形ABCO =32; ∴n =2 S △AEO =321. (1)解:设平均每分钟一道正门可通过x 名学生,一道侧门可以通过y 名学生. {2(x +2y )=5604(x +y )=800解得{x =120y =80 答: 平均每分钟一道正门可通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生.(2)解:该栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)拥挤时5min 四道门可通过5×2(120+80)×(1−20%)−1600(名)∵1600>1440.∴建造的四道门符合规定.22. (1)DF =CF(2)解:猜想DF =CF ;证明如下: A如图,连结EC ;∵∠BAC =∠DAE =45°,∴∠EAC =∠DAB ;∵△ABC ∽△ADE , F ∴AD :AB =AE :AC ;即AD :AE =AB :AC ; D B C ∴△ADB ∽△AEC ;∴∠ACE =90°;∵AD =DE , DF ⊥AE ,∴F 为AE 中点;∴DF =12AE ,CF =12AE ;∴DF =CF .(3) 3√22或√22.23. (1)解:y =-34x +3, y = −14x 2+34x +1(2)解:如图,过B 作LM ∥y 轴,交直线CE 于L ,交x 轴于M .∵S 四边形ABCD =2S △ABC ,∴S △FBC =2 S △ABC ;∴LB =2BM ;设B (n,− 14n 2+34n +1),则LB =14n 2−32n +2,BM =−14n 2+34n +1∴14n 2−32n +2=−12n 2+32n +2即34n 2−3n =0解得n 1=0,n 2=4(舍去)∴B (0,1)(3)解: (1,32)或(−3,72)。
2018年普通高等学校招生全国统一考试高中数学模拟测试试题一理【word版】.doc
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A ＝{x |x 2-2x ＜0}，B ＝{x ||x |＜2}，则 A ．A ∩B ＝∅ B ．A ∩B ＝AC ．A ∪B ＝AD ．A ∪B ＝R2.下面是关于复数2z i =-的四个命题：1:||5p z =；2:p z 的共轭复数为2+i ；23:34p z i =-；4121:33p i z =+.其中真命题为 A. 12p p ， B. 23p p ， C. 24p p ， D. 34p p ，3．已知双曲线()221my x m R -=∈与抛物线28x y =有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为A ．13y x =± B ．3y x =±C ．3y x =±D ．33y x =±4.甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A B C 、、三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去A 社区，乙不去B 社区，则不同的安排方法种数为A ． 8B ．7 C. 6 D ．55．已知ABC ∆中，10=AB ,6=AC ,8=BC ,M 为AB 边上的中点，则=⋅+⋅CB CM CA CM A ．0B ．25C ．50D ．1006．已知函数f （x ）＝32x x ＋4，则f （x ）的大致图象为7.已知数列{a n}为等比数列，S n是它的前n项和.若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为54，则S5＝A. 35B. 33C. 31D. 298．根据如下程序框图，运行相应程序，则输出S的值为A．32B．3C．23D．39．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．83B．163C．203D．810.如果6314ax xx x⎛⎫⎛⎫-+⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为16，则展开式中3x项的系数为A. 392B.392- C.212- D.21211．已知直三棱柱ABC—A1B1C1的底面为等边三角形，且底面积为34，体积为34，点P，Q分别为线段A1B，B1C上的动点，若直线PQ∩平面ACC1A1＝∅，点M为线段PQ的中点，则点M的轨迹长度为A．24B．34C．22D．3212．已知点P（x0，y0）（x0≠a±）在椭圆C：22221x ya b＋＝（a＞b＞0）上，若点M为椭圆C的右顶点，且PO⊥PM （O为坐标原点），则椭圆C的离心率e的取值范围是A ．（0） B ．1） C ．，1） D ．（0） 二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．13．若实数x ，y 满足不等式组0,2,0,x x ⎧⎪⎨⎪⎩≥y ≤－y ≤则x ＋y 的最小值等于____________．14．在△ABC 中，A ，B ，C 所对应的边分别是a 、b 、c ，若其面积S ＝14（b 2＋c 2－a 2），则A ＝____________．15．已知关于x 的不等式21log ()2m mx x －＋＞0在[1，2]上恒成立，则实数m 的取值范围为___________16．已知首项为2的正项数列{n a }的前n 项和为n S ，且当n≥2时，3n S －2＝2na －31n S －．若12nn S ＋≤m 恒成立，则实数m 的取值范围为_______________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数()1cos cos 223f x x x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭. (Ⅰ)求函数()f x 图象的对称轴方程； (Ⅱ)将函数()f x 图象向右平移4π个单位，所得图象对应的函数为()g x .当0 2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，求函数()g x 的值域.18. (本小题满分12分)某理财公司有两种理财产品A 和B ，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）： 产品A投资结果 获利40%不赔不赚亏损20%概率131216产品B投资结果 获利20%不赔不赚亏损10%概率p13q注：p ＞（Ⅰ）已知甲、乙两人分别选择了产品A 和产品B 投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于35，求实数p 的取值范围；（Ⅱ）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？19. (本小题满分12分)如图，在空间四边形PABC 中，AC PA ⊥，AC PA =22=PC ，2=BC ，ο90=∠ACB ，且平面⊥PAC 平面ABC（Ⅰ）求证：BC PA ⊥；（Ⅱ）若直线PC 与平面ABM 所成角的余弦值为33，求PM .20. (本小题满分12分)设动圆P (圆心为P )经过定点(0，2)、(t +2，0)、(t －2，0)三点，当t 变化时，P 的轨迹为曲线C （Ⅰ） 求C 的方程（Ⅱ） 过点(0，2)且不垂直于坐标轴的直线l 与C 交于A 、B 两点，B 点关于y 轴的对称点为D ，求证：直线AD 经过定点.20. (本小题满分12分)已知函数()()()2212ln 21f x x a x ax x a a R =-++++∈. （Ⅰ）2a =-时，求()f x 在()0,2上的单调区间； （Ⅱ）0x ∀>且1x ≠，2ln 211ax xa x x >+--均恒成立，求实数a 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答。
甘肃省2018年最新普通高中招生考试数学模拟卷(含答案)
甘肃省2018年普通高中招生考试模拟卷
(时间120分钟满分120分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列图形中，是轴对称图形的是(C)
2．(2016·宁波)宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为(C)
A．0.845×1010元B．84.5×108元
C．8.45×109元D．8.45×1010元
3．64的立方根是(A)
A．4B．8C．±4D．±8
4．下列计算正确的是(D)
A．2x2·2xy＝4x3y4
B．3x2y－5xy2＝－2x2y
C．x－1÷x－2＝x－1
D．(－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－4
5．(2016·玉林)如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是(D)
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周长是7，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，则AF的长为(B)
A.5
B.7
C.3D．7
7．在同一平面坐标系内，若直线y＝3x－1与直线y＝x－k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为(C)。
2018年河南省平顶山市中考第一次模拟考试数学试卷及答案
2018年平顶山中招调研测试（一)九年级数学一、选择题.（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的。
1、下列各数中，绝对值最小的数是（ ) A 、π B 、21 C 、−2 D 、−312、下列运算正确的是（ ）A 、523532a a a =+ B 、ab b a b a 33223=÷ C 、()222b a b a -=- D 、()3332a a a =+- 3、已知关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根，若k 为非负整数，则k 等于（ ） A 、0 B 、1 C 、0,1 D 、24、不等式组⎩⎨⎧≥->-02213x x 的解集在数轴上表示为（ )5、一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球,不再放回,充分搅均后再随机摸出一球.则两次都摸到红球的概率是（ ） A 、31 B 、32 C 、21 D 、416、如图，BE ∥AF ，点D 是AB 上一点，且DC ⊥BE 于点C ，若∠A=35°，则∠ADC 的度数（ ） A 、105° B 、115° C 、125° D 、135°7、如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 上一点，且AE=2ED ，EC 交对角线BD 于点F ，则FCEF等于( ) A 、31 B 、21 C 、32 D 、438、如图，已知AB 是⊙O 直径，BC 是弦,∠ABC=40°，过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC,则∠DCB 为（ ） A 、20° B 、25° C 、30° D 、35° 9、已知一次函数y=(k+1)x+b 的图象与x 轴负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k,b 的取值情况为（ ） A 、k>−1，b 〉0 B 、k 〉−1,b 〈0 C 、k 〈−1，b 〉0 D 、k 〈−1,b<010、如图,已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 图象与x 轴交于A,B 两点,对称轴为直线x=2，下列结论:①abc 〉0； ②4a+b=0；③若点A 坐标为(−1，0),则线段AB=5； ④若点M(x 1，y 1）、N （x 2，y 2）在该函数图象上，且满足0〈x 1〈1，2<x 2〈3，则y 1<y 2其中正确结论的序号为( )A 、①，②B 、②,③C 、③，④D 、②，④二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、计算：()2142-+-＝ 。
2018年河南省普通高中招生考试试卷数学(word版-含答案)
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1。
本试卷共6页，三个大题，满分120分,考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1。
52-的相反数是(A ）52- （B ）52 （C ）25- （D ）252.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214。
7亿元，数据“214。
7亿”用科学记数法表示为(A)210147.2⨯ （B ）3102147.0⨯ (C ）1010147.2⨯ （D ）11102147.0⨯ 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国"字所在面相对的面上的汉字是 （A ）厉 (B ）害 （C ）了 （D ）我4.下列运算正确的是（A ）532)x x -=-（ （B)532x x x =+ （C ）743x x x =• (D ）1233=-x x 5.河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3。
％,14.5％，17。
1％，关于这组数据,下列说法正确的是（A ）中位数是12。
7％ （B)众数是15。
3％ （C ）平均数是15.98％ （D ）方差是06.《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱,还差3钱。
问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意,可列方程组为（A ）⎩⎨⎧+=+=37455x y x y (B ）⎩⎨⎧+=-=37455x y x y （C ）⎩⎨⎧-=+=37455x y x y (D ）⎩⎨⎧-=-=37455x y x y7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A ）0962=++x x （B ）x x =2 (C ）x x 232=+ （D ）01)12=+-x （ 8.现有4张卡片,其中3张卡上正面上的图案是“”，一张卡片正面上的图案是“”，他们除此之外完全相同。
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页,三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1。
52-的相反数是（ ） A.52-B 。
52 C.25- D 。
25 2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达214。
7亿元。
数据“214.7亿”用科学计数法表示为A ．210147.2× B ．3102147.0× C ．1010147.2× D ．11102147.0× 3。
某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中，与“国"字所在面相对的面上的汉子是（ ）A 。
厉B 。
害 C.了 D 。
我 4。
下列运算正确的是（ ）A.()532--x x =B.532x x x =+ C 。
743x x x= D.1-233=x x5。
河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15。
3％，12.7%,15。
3%，14.5%，17。
1%。
关于这组数据,下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12。
7% B ．众数是15。
3% B ． C 。
平均数是15。
98% D ．方差是06.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三。
问人数、羊价各几何?’其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱,还差3钱。
问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人,羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为( ）A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x y B 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x y C 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x y D 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7。
2018年河南省普通高中招生考试数学试卷及答案
2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共6页,三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1。
52-的相反数是（ ) A.52-B. 52C.25-D.252.今年一季度，河南省对“一带一路"沿线国家进口总额达214。
7亿元.数据“214.7亿"用科学计数法表示为A ．210147.2× B ．3102147.0× C ．1010147.2× D ．11102147.0× 3。
某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是( )A 。
厉B 。
害C 。
了D 。
我 4.下列运算正确的是（ ）A.()532--x x = B 。
532x x x =+ C.743x x x = D 。
1-233=x x5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15。
3%，12.7%,15.3％，14.5%，17。
1%。
关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15。
3% B ． C 。
平均数是15.98%D ．方差是06。
《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五,不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？’其大意是:今有人合伙买羊，若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人，羊价为y 钱,根据题意，可列方程组为( )A 、⎩⎨⎧+=+=37455x y x y B 、⎩⎨⎧+==3745-5x y x y C 、⎩⎨⎧=+=3-7455x y x y D 、⎩⎨⎧==3-745-5x y x y7。
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最新2018年普通高中招生考试数学第一次模拟试
卷有答案
数学
一、选择题(每小题 3 分，共30 分，每小题只有一个选项是符合题目要求的)
1、－23 的相反数是
A、－8
B、8
C、－6
D、6
2、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔切性，可以拉伸，我国某物理所研究组
已研制出直径为0.5 纳米的碳纳米管，1 纳米=0.000000001 米，则则0.5 纳米用科学记数法表示为( )
A、0.5×10－9 米
B、5×10－8 米
C、5×10－9 米
D、5×10－10 米
3、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
4、下列计算正确的是（）
A、、、
a7 D、
5、如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁
剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是（）
A B C D
6、某专卖店专营某品牌的村衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加一些41 码的村衫，影响该店主决策的统计量是（）
A、平均数
B、方差
C、众数
D、中位数
7、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最
终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则( )
A 、P1 >P2 B、P1<P2 C、P1<P2 D、以上都有可能
2
8、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，(2)∠ABC
=90°，③AC=BD，④AC⊥BD 中选两个作为补充条件，使ABCD 为正方形(如图)，现有下
列四种选法，你认为其中错误的是（）
A、①②
B、②③
C、①③
D、②④
第8 题图第9 题图第10 题图
9、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）
A、乙前4 秒行驶的路程为48 米
B、在0 到8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒
C、两车到第3 秒时行驶的路程相同
D、在4 到8 秒内甲的速度都大于乙的速度
10、如图，将矩形MNPQ 放置在矩形ABCD 中，使点M，N 分别在AB，AD 边上滑动，
若MN＝6，PN=4，在滑动过程中，点 A 与点P 的距离AP 的最大值为（）
A、4
B、2 13
C、7
D、8
二、填空(每小题 3 分，共15 分)
11、分解因式：＝；
12、不等式组
的最小整数解是；
13、如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：
①分别以B，C 为圆心，以大于
2 BC 的
长为半径作弧，两弧相交于两点M，N②作直线MN 交AB 于点D，连接CD。
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB= ；。