热一机械载荷下厚壁圆筒自增强压力优化分析
厚壁圆筒自增强几个关键问题辨析
和计 算式 纷 繁复 杂且 相互 密切 联 系 ，这 些 参数 的 变 化往 往 引起 自增 强 圆筒应 力分 布 与承 载能 力等 的 相 应变 化 。且牵 一发 而 动全 身 。尽管 实 际使 用 的 自增 强 圆筒 的应 力未 必完 全精 确地 由这 些参 数 和公 式 刻
画 ，但对 于 材料 完全 弹塑 性且 各 向 同性 、不计 包 辛
力及 承载 能 力的影 响 ，分析 了不 同的超 应 变度计 算 方 法所产 生的 效果 ，提 出了相 关的计 算公 式和 图表 。
关键词 厚壁 圆筒 自增 强 承载 能 力 超应 变度 压 力容 器 中 图分类 号 Ｔ Ｈ４ ９
Ｄｉ ｓ ｃ ｒ ｉ ｍｉ ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ Ｋｅ ｙ Ｐｒ ｏ ｂｌ ｅ ｍｓ ｏ ｎ Ａｕｔ ｏ ｆ ｒ ｅ ｔ ｔ ａ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｔｈｉ ｃ ｋ Ｗ ａ ｌ ｌ Ｃｙ ｌ ｉ ｎｄｅ ｒ
对 于 自增强 的具 体工 程 问题 。国 内外不 少学 者
０ 前 言
进 行 了一 系列 研 究 ，例 如 ，文 献 ［ １ — ３ １便 是 典 型
的研 究 ，这 些 研 究 都 运用 了 自增 强 技 术 的一 般 理 论 。本 文着 眼 于一般 的理 论研究 ，针对 上述 理想 情
描绘 自增强 圆筒 应力 分 布与 承载 能力 等 的参 数
，
式 中
—
— — 屈服 限 ：
—
工 程上 无 意 义 。Ｏ ． ５ ≤ｐ ／ ≤０ ． ７ ９ ６ ８ １ ２ … 对 应 于
ｅ Ｏ ５ ． ≤ ≤ 。
径 比，即 内外半径 之 比：
—
—
塑 性 区 深 度 ， 为 塑 性 区 半 径 与 内
厚壁圆筒应力分析剖析
厚壁圆筒应力分析剖析厚壁圆筒是一种常见的结构，广泛应用于各个领域，比如压力容器、热交换器等。
在使用厚壁圆筒的过程中，必须进行应力分析，以确保结构的安全性和可靠性。
首先，研究厚壁圆筒的应力分析需要考虑以下几个方面。
1.圆筒的几何形状：厚壁圆筒是由外径、厚度和长度组成的。
这些几何参数会影响圆筒内部的应力分布情况。
2.材料特性：圆筒的材料特性直接影响其应力分布。
研究厚壁圆筒时，通常会考虑材料的弹性模量和泊松比等参数。
3.加载条件：圆筒的应力分布受外部载荷的影响。
载荷的形式可以是压力、温度、重力等。
加载条件的确定对于应力分析至关重要。
接下来，我们将详细介绍厚壁圆筒的应力分析方法。
1.内外压力分析：考虑厚壁圆筒内外的压力差异。
当内外压力相等时，圆筒应力较小。
当内压大于外压时，圆筒将会受到较大的应力。
2.纵向应力分析：厚壁圆筒在纵向方向上承受的应力主要为轴向拉应力。
如果存在压力差，则拉应力沿厚度逐渐增加。
3.周向应力分析：在周向上，厚壁圆筒受到的应力主要为周向拉应力。
当圆筒内外压力不平衡时，周向应力将会增加。
4.切应力分析：切应力是圆筒内部的剪切应力分量。
在圆筒壁厚度的不同位置，切应力的大小也会有所不同。
5.应力分布图：为了更好地理解厚壁圆筒的应力分布情况，可以绘制应力分布图。
这样可以直观地了解不同部位的应力分布情况，以便进行结构优化。
总结一下，厚壁圆筒的应力分析对于确保结构安全性至关重要。
通过分析内外压力、纵向应力、周向应力和切应力，可以更好地理解圆筒的应力分布情况。
通过应力分布图，可以更直观地了解圆筒不同部位的应力情况，从而进行优化设计。
在实际工程中，应力分析的结果可以用来指导材料的选择、结构的设计以及使用中的安全操作。
自增强厚壁圆筒ANSYS分析
自增强厚壁圆筒ANSYS分析摘要:文中采用非线性方法对厚壁圆筒受内压的弹塑性应力进行分析，并通过ANSYS求解弹塑性应力及过载后的残余应力，为复杂结构、复杂应力的弹塑性问题求解提供了一种便捷方法。
关键字：厚壁圆筒自增强弹塑性ANSYS前言自增强处理是提高厚壁容器承载能力和疲劳寿命的一种行之有效的工艺方法，广泛应用于各种高压容器的设计与制造中。
壁厚圆筒经自增强处理后之所以能够提高其承载能力和疲劳寿命，是因为在圆筒内表面一定区域形成了有利的残余应力。
因此控制残余应力的大小，掌握其分布规律，是增强处理技术的关键。
自增强可提高厚壁圆筒的承载能力，并且通常认为，对自增强容器，弹塑性界面处总应力的当量应力是危险的，必须加以限制。
但研究证明，自增强处理时施加的压力太大，也会有不利影响。
而自增强压力的大小直接影响塑性区的深度(超应变度)，超应变度的大小又影响着承载能力。
因此有必要同时考虑弹塑性界面处总应力的当量应力和卸除自增强压力后筒体内壁面上的残余应力，来研究自增强压力和承载能力的问题。
一、金属材料塑性概述如图1所示，在材料的弹性阶段，材料的变形是可恢复的。
金属材料的弹性变形一般很小，通常符合胡克定律：σε=E式中，σ为应力，E为应变，ε为弹性模量。
当材料的应力超过其弹性极限时，会产生永久的塑性变形，而应力超过材料的极限sσ时，材料进入屈服阶段。
弹性阶段ob 屈服阶段bc 强化阶段ce 局部变形阶段ef图1 金属材料的应力—应变曲线塑性应变的大小可能是加载速度的函数。
如果塑性应变的大小与时间无关，则称作率无关性塑性；否则，称作率相关性塑性。
大多数材料都有一定程度的率相关性，但在一般的分析中可以忽略，认为是率无关的。
1、屈服准则塑性金属材料常用的屈服准则为von Mises 屈服准则，其等效应力为：e σ式中，1σ、2σ、3σ为主应力。
当结构某处的等效应力e σ超过材料的屈服极限时s σ时，会发生塑性变形。
2、流动准则流动准则规定了发生屈服时塑性应变的方向3、强化准则一般来说，屈服面的变化是以前应变历史的函数，在ANSYS 程序中，使用了三种强化准则:（1） 等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。
第5章 厚壁圆筒的分析
讨论：位移分量的确定，须给出位移约束条件。 设
ab r r0 和 0处, 2 v 0 r
u 0,
v 0,
则有
1 A u (1 ) 2(1 ) Br (ln r 1) (1 3 ) Br E r 2(1 ) Br 2(1 )Cr
当r = a时，r = 0， = 2p2。
这说明，在外部均匀压力作用下，无限域
开孔后，孔周边应力集中系数为2。 如果外部压力不均匀，集中系数该如何？
【例】曲梁纯弯曲问题的弹性力学解答
曲梁区域由两对圆弧坐标线和两条径线围成，设
厚度为单位1。 由于是纯弯曲，各截面M 相同，因而应力分量与 无关，为轴对称问题。 【解】应力分量
屈服条件——在轴对称平面应变条件下，
并假设泊松比 = 0.5，Tresca屈服条件与 Mises 屈 服 条 件 只 相 差 一 个 系 数 ， 即 ， Tresca屈服条件中 s 的系数为1，而Mises 屈服条件中s的系数为/ 3 。两个屈服条 2 件中都是应力偏量起控制作用，而应力偏 量代表剪应力。可以采用其中一个屈服条 件求得解答，可以将此解答中的屈服极限 s乘以相应的系数，得到相应的解答。
弹性区与塑性区交界处的塑性径向应力 rp q p p s ln a
因应力连续，上二者相等，则弹塑性极限
荷载 pp 为
rp2 s p p s ln 1 2 a 2 b rp
塑性极限荷载
当rp = b时，整个截面全部进入塑性状态，厚壁圆
弹塑性状态下的位移
弹性区位移（rp r b）
1 (1 )r s 2 2 ue (1 2 )r b 2 2 Eb r 塑性区位移（a r rp）
有限元法对厚壁圆筒的承载能力分析开题汇报
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7
实施方案
②施加载荷并求解： 对圆竖直边和水平边分别施加水平、竖直约束力 施加载荷步：施加第一个载荷步的载荷，在内侧圆弧边施 加375MPa的压力模拟自增强加载过程。施加第二个载荷 步的载荷：内侧圆弧边施加0MPa的压力，模拟卸载自增强 过程。施加第三个载荷步的载荷：在内侧圆弧边施加 250MPa的压力，模拟施加工作载荷。用软件自带求解器 求解，将结果坐标系改变为全球圆柱坐标系。
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实施方案
③读取并分析结果：用等高线表示应力，分析自增强加载 过程后的厚壁圆筒应力结果、卸载自增强载荷应力结果、 等效应力分布规律图、残余应力分布规律图。
预期结果结论：经过自增强处理，厚壁圆筒的承载能力将 高出未进行过自增强处理的厚壁圆筒。
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进度与计划
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进度与计划
1-2周：文献查阅，撰写开题报告， 并开题答辩。
有限元法对厚壁圆 筒的承载能力分析
答辩人：吕琳 导师：李立新
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1
目录
contents
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课题任务
1
0 2
实施方案
0 3
进度与计划
2
课题任务
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3
课题任务
用有限元方法，基于ANSYS软件,模拟三种工况下,对 厚壁筒进行力学分析: ①自增强加载过程,给内壁施加压力375MPa； ②自增强卸载后过程；
③施加工作载荷250MPa时。 得出具体的数据分析结果,得出结论。
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实施方案
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实施方案
主要过程：利用Ansys14.0软件进行无 限长厚壁圆筒的建模、施加载荷和求解 分析过程
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实施方案
《厚壁圆筒》课件
具有良好的强度和塑性，易于加工，成本较低。适用于一般压力容器。
具有优良的耐腐蚀性能，可用于腐蚀性介质场合。但成本较高，加工困难。
不锈钢
碳钢
切割
采用机械或激光切割方法，将材料切割成所需尺寸。
成形
通过卷板机或模具将钢板弯曲成厚壁圆筒的形状。
采用合适的焊接工艺，确保焊缝质量，提高厚壁圆筒的整体强度。
新型材料：研究和开发新型材料，以提高厚壁圆筒的综合性能。例如，研究高强度、高韧性、耐腐蚀的新型钢材和钛合金等。
06
厚壁圆筒的发展趋势与展望
先进的热处理工艺能够改善厚壁圆筒的机械性能，提高其韧性和强度。
热处理技术
镀锌、喷塑等表面处理技术提高了厚壁圆筒的耐久性和美观度。
表面处理技术
1
2
3
随着工业4.0的发展，厚壁圆筒制造将向智能化转型，实现生产过程的自动化和信息化。
形状优化
对厚壁圆筒的连接、密封等细节进行优化，以提高其可靠性和使用寿命。
细节处理
热处理工艺
焊接工艺
表面处理
加工工艺
01圆筒材料的力学性能和耐腐蚀性。
优化焊接工艺参数，提高焊接质量，减少焊接缺陷。
采用喷涂、电镀等表面处理技术，提高厚壁圆筒的耐腐蚀性和耐磨性。
采用先进的加工工艺，如数控加工、激光切割等，提高加工精度和生产效率。
径向变形分析
厚壁圆筒在承受轴向拉伸或压缩时，会产生轴向变形，表现为圆筒的长度增加或减小。
轴向变形分析
厚壁圆筒在承受内压或外压时，会产生周向变形，表现为圆筒的周长增加或减小。
周向变形分析
刚度分析
厚壁圆筒的刚度是指其抵抗变形的能力。在承受内压或外压时，圆筒的变形程度会影响其刚度。
一类非均布荷载作用下厚壁圆筒平面问题的应力解析解
一类非均布荷载作用下厚壁圆筒平面问题的应力解析解
厚壁圆筒属于一类建筑受力形式，备受研究。
由于外载荷作用的不均匀性，所以一类厚壁圆筒的平面问题在概念上不容易解决。
而求解该类问题的应力解析解，对建筑的可利用性、结构安全性具有重要的意义。
基于上述需求，研究者着重探寻一类特殊的厚壁圆筒平面问题的解决方案。
经过研究，证明一类受拱载荷作用于厚壁圆筒时，屈曲应力在力学特征上有着相同的表现。
这一特征有助于开发一个简便有效的应力解析解。
有了这个解决方案，研究者能够将分析的负担转化为一个简单的数学模型，利用计算机对结构的力学状态进行快速评估，实现效果较好。
基于此，一类非均布荷载作用下厚壁圆筒平面问题的应力解析解技术已被应用到机电设备、桥梁建筑以及电子信息设备等结构中，取得了显著的效果。
至此，厚壁圆筒类建筑设计能够采用更加精准、可靠的参数化技术进行仿真测试，从而获得准确的安全设计结果。
超高压厚壁圆筒自增强处理有限元仿真与残余应力分析
四种不 同的端部结 构形式 的简 体均在 表示 内壁 的边线 上施 加 大小 为 Ｐ 的 面力 。值得 提 出 的是 第 ｉ
一
种 端部 结构 （ 即加 平 档 板 ） ，由 于 内压 对 挡 板 时
作用 的均 布 面力 ，则 档 板 所 受 到 的压 力 将 传 递
到筒 壁上 ，相 当于简体 壁 的环面上 受到一 个均 布面
格划分 与轴 向相 同。
１２ 边界 条件及 载荷施 加 ．
分 别在各 个模型 的两端 面上施加 对称约束 的边 界条件 。模型 为受均 布 内压 Ｐ 的厚 壁 圆筒 型容器 ， ．
图 ｌ Ｇ Ｆ型超高压水晶釜简体结构图 Ｙ
｝姜 学艳 ，女 ，１８ ９０年 ３月 生 ，硕 士研 究 生 。 无 锡市 ，２４ ４ 。 １４ ４
载荷 属于表 面载荷 （ｕｆｃ ａ ） ｓｒ ｅｌ ｄ 。加 载时分别 在 表 ａ ｏ 示 容器 的 内壁 的模 型边 线 上 施 加 均 布 面 力 Ｐ 。 由 ｉ
求解计 算 的准确性 。在加 载 的过程 中采用 ５ ％Ｐ 的 递增 率对 载荷 进 行 加 载 ，在 卸 载 的 时候 采 用 １％ ０
《 化工装备技术》 １ 第 １ ２ １ 第３ 卷 期 ００年
５ ｌ ｌ ５ ９－ ３－ ７－ ２． ４＿ ８－ ２ ． ． ｌ １ ｌ ２ ２ ＿ ６ ８ ９ ７ ５ ３ Ｏ ８ ６ ２
ｌ ７
６ ８ ９７ ５
力 的影响 。以某厂生 产 的 Ｇ Ｆ ０ Ｙ ３０型超高 压 水 晶釜 简体 为例 ，对不 同端 部结构 形式 的超高压 容器厚 壁 圆筒 自增强处 理进行仿 真分 析 ，研 究不 同端 部结构
１１ 有 限元模 型的建立 ． 对该 水 晶釜 的筒体 建立有 限元模 型进行 自增强
圆筒形压力容器自增强若干问题研究
ｃ ｎ ｏ ｔｅ ｅｔ ｆ ｌ ｔ ｏ ｅ ｙｅｕ ｔ ｎ ｌ南 ｏ ｔ ｌｈ ｐｈｏ ｐａ ｉ ｚ ｎ ｑ ａｉ ｎ 后 ｒ ｄ ｓｃ ｂ ｏ
２ ０ ｔｅ ｊ ｄ ｉ 一 ｕ ａｔ ｄ ａ ｄｔｅｅｕｖ ｌ ｔ ｔ ｓ ｏ ＝ ， ｎ ≤１ａ １ｉ ｇ ａｎ ｅ ； ｎ ｑ ｉａ ｎ ｅｓ ｆ ｈ ｎ ≥ ｓ ｒ ｅ ｈ ｅ ｓ ｒ
力 的当量应力 。分析论证过程中得到的一些值 得注 意的规律 、关系式及数据 、图表等可作为压力容器工程设计时参考 的理论
基础和依据 ，也使 自增强理论各参数间的关系和变化规律更清晰 、透彻和实用 。
关 键 词 ： 压 力容 器 自增 强 中 图分 类 号 ：Ｔ ４ Ｈ９ 塑 性 区 深度 承 载 能力
Ａｂｓｒ ｃ ： Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ３ ｄ ｓｒ ｎ ｔ ｈ ｏ ｙ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｔ ａ ｅ ａｉ ｎ ｍｏ ｇ ｔ ｅ ｅ ｕ ｖ ｌｎ ｔｅ ｓ ｏ ｔｌｓｒ ｓ ｅ ｔｅ ａ ｔ ｐ ａ ｔ ｔａ ｔ ｓ ｄ ｏ ｈ ｒ ｔ ｇ ｈ ｔ ｅ ｒ ， ｈ ｏ ｅｉ ｌｒ ｌ ｔ ｓａ ｎ ｈ ｑ ｉ ａｅ ｔｓ ｓ ｆｔ ａ ｔ ｓ ｓ ａ ｌｓｏ ｌ ｓｉ ｅ ｈ ｃ ｏ ｒ ｏ ｅ ｃ
圆筒形 压 力容 器 自增 强若 干 问题 研 究
朱瑞林
（ 湖南 师范 大学 工学 院 长沙 ４ ０８） １ ０ １
摘要： 按第三 强度 理论 ， 用图像法 与解析法相结合 的方法分析论证 圆筒形 自增强压力容器弹塑性界面处总应力的当量应力 、 采 塑性区深度 与反向屈服 、承载能力等因素之间的理论联 系，提供理论上确定与塑性 区深度及承载 能力有关 的方法与公式、算
ａ ｓｄ ｕ ｆ ｃ ． ｈ ｏ ｉｅ ｂ ｅ ｌｗｓ ｅ ｕ ｔ ｎ ， ａ ａａ ｄ ｃ ａ ｔ ｂ ｉ ｅ ｅ ｃ ｕ ｓ ｆａ ａ ｙ ｉ ａ ｄ ｄ ｍｏ ｓ ａ ｉｎ Ｃ ｅｕ ｅ ｓ ｔ ｎ ｉ ｅ ｓ ｒ ａ ｅ Ｔ ｅｎ ｔ ａ ｌ ｉ ｃ ａ ， ｑ ａｉ ｓ ｄ ｔ ｎ ｈ ｒｓｏ ｔ ｎ ｄ ｉ ｔ ｏ ｅ ｏ ｎ ｌ ｓｓｎ ｅ ｎ ｔ ｔ ａ ｂ ｓ ｄ ａ ｏ ａ ｎ ｈ ｒ ｒ ｏ ｎ
厚壁圆筒自增强压力与承载能力的确定方法
。
。
＝ ｒ ／ｒ 。 ｉ
量应 力 和卸 除 自增 强压 力后 筒体 内壁 面上 的残 余应 力 ，来研 究 自增 强压力 和 承载能 力 的 问题 。 本文 基 于第 三强 度 理 论 ， 同时 假 定 ：① 容 器
材料 是完 全 弹塑性 的 ，包辛 格 （ ａ ｓｈｎｅ ） Ｂ ｕｃ ｉｇｒ 效应 不
ｐｙ ｏ ｙ＝ｌ ／－ ｎｋ
ｐｏ ＝ ／ ＂ ０时 ， ｅ 代 表 ｒ 处 的残 余 厦 力 的 当 ｊ ｙ ／ ｊ
量应 力 ｏｅ／ ｙ － ： ｊ
小 ２ｋ ２ １ ｎｋ
一 。 时 ，由式 （ ） ： 。 ２得
２ 小
－ －
，
￣ｋ －ｊ ｌ ｎ
㈤
ｉ
务＋号 ２・ ｎ
２ ２
为：
＝ 一
ｋ －１ ｏ
＝
＋ ｌ ｎ
＋１ ｎ
（） １
Ｏｒｊ ｅ
（一２ｋ 莘 ｋ， ２＋ １ ｎ
（） ２
式中
ｐ — 内压 ，ＭＰ — ａ ｙ — 屈服 强度 ，ＭＰ — ａ
将 ＝１５ ． １４ ７ ８ ９ ６ …和 ５时 ； ． 、２ ２ ８ ５ ４ ９ １７ 的图
ｒ ｉ —— 内半 径 ，ｍ
ｒ ； 弹 塑性界 面半 径 ，ｉ —— ｎ ｒ—— 外半 径 ，ｍ
ｋ — — ＝Ｔ／ｒ ｏ ｋ — — ＝ｒ／ｒ ｊ ｊ
— —
量 应力 是危 险 的 ，必 须 加 以 限制 … 。但 研究 证 明 ，
自增 强 处 理 时 施 加 的 压 力 太 大 ，也 会 有 不 利 影 响Ｅ３。 而 自增 强压力 的大 小 直 接影 响 塑 性 区 的深 ２］ ， 度（ 超应 变 度 ） ，超 应 变 度 的 大 小 又 影 响着 承 载 能 力 。 因此 有必 要 同时考 虑 弹塑性 界 面处 总应力 的当
温差预应力厚壁圆筒自增强分析
容 器 的径 比 ＝ ，等 等 。众 所 周 知 ，厚 壁 圆
内、外壁 温差 应力 为 ： ห้องสมุดไป่ตู้
＝ ｍ ｌ ＝ ０
叩
筒 的应 力分 布极 不均匀 ．应 力 的大小 和方 向又 取决 于操作 压力 的大 小与方 向。这就 启示人 们 利用 温差 应 力去 抵消部 分操 作应 力 。从而 构建 一种 温差 预应 力 自增 强厚 壁 圆筒 。
Ｔｈｅ ｒ ｍａ ｌ Ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｓ
Ｚ ｈ ｕ Ｒｕ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｄｅ ｎ ｇ Ｗｅ ￣ ｉ ｕ ｎ Ｚ ｈ Ｍ Ｇｕ ｏ ｌ ｉ ｎ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｏｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ａ ｎ ｌｙ ａ ｚ ｉ ｎ ｇ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉ ｒ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｓ ， ｔ ｈ ｅ ａ ｕ ｔ ｏ ｆ ｒ ｅ ｔ ｔ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｗａ ｌ ｌ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｖ ｅ ｓ ｓ ｅ ｌ ｗ ｈ ｅ ｒ ｅ ｐ ｒ ｅ － ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｒ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｓ ｉ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ｉ ｅ ｎ ｔ ｏ ｎ
ｌ ｏ ａ ｄ － ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｗ ａ ｌ ｌ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｖ ｅ ｓ ｓ ｅ ｌ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ｌｙ ａ ｚ ｅ ｄ ．
厚壁圆筒强度及开孔补强的分析与讨论
２０２０，３０（６）张皓斌 厚壁圆筒强度及开孔补强的分析与讨论 厚壁圆筒强度及开孔补强的分析与讨论张皓斌 华陆工程科技有限责任公司西安７１００６５摘要 本文简要介绍厚壁圆筒体厚度计算的两种方法：按拉美公式和Ｔｒｅｓｃａ屈服准则进行设计，并对采用两种计算方法得到的结果进行分析、对比，指出厚壁圆筒体厚度应按Ｔｒｅｓｃａ屈服准则进行设计，可以更充分地发挥材料的承压潜能，是更为合理的设计。
同时对圆筒体上常用的三种开孔补强方法：等面积补强法、应力分类法及极限载荷法进行简要介绍，并通过算例对按照三种补强方法计算得到的结果进行分析与总结，指出每种方法在计算时的优劣势，对以后的工程设计起到一定的指导作用。
关键词 厚壁圆筒 拉美公式 Ｔｒｅｓｃａ屈服准则 等面积补强法 应力分类法 极限载荷分析法张皓斌：工程师。
２００５年０７月毕业于西北大学过程装备与控制工程专业。
主要从事化工压力容器设计与管理工作。
联系电话：（０２９）８７９８９２２９；Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｂ２０７５＠ｃｈｉｎａｈｕａｌｕｅｎｇ ｃｏｍ。
在工程设计中，为处理问题方便通常将整体式圆筒分为厚壁筒和薄壁筒。
一般将Ｋ＝Ｄｏ／Ｄｉ≤１ ２称为薄壁筒，将Ｋ＝Ｄｏ／Ｄｉ＞１ ２称为厚壁筒。
薄壁圆筒强度设计的理论基础是旋转薄壳的无力矩理论，因此计算的应力都是沿壁厚均匀分布的薄膜应力，且忽略了垂直于容器壁面的径向应力。
由于薄壁圆筒的计算公式简单、计算方便，所以在工程中得到了大量的应用。
同时为了解决部分厚壁筒体采用薄壁公式时引起的较大误差，采取增大计算内径，将圆筒计算中的内径修改为中径，扩大了公式的使用范围。
经计算当Ｋ＝１ ５时，由中径公式计算的应力值与拉美公式环向最大应力（内壁处）的计算值相差仅３ ８％，此误差在工程设计的允许范围内，所以我国的ＧＢ／Ｔ１５０ ２－２０１１和ＪＢ４７３２－１９９５标准中给出的中径公式范围都是Ｋ小于等于１５。
厚壁圆筒强度设计的理论基础是由弹性力学应力分析导出的拉美公式。
厚壁圆筒最佳自紧压力的有限元分析
厚壁圆筒最佳自紧压力的有限元分析
厚壁圆筒最佳自紧压力的有限元分析
作者：周敏华;李晓谦;刘荣光;吴钰
作者机构：中南大学机电工程学院,长沙,410083;中南大学机电工程学院,长沙,410083;中南大学机电工程学院,长沙,410083;中南大学机电工程学院,长沙,410083
来源：现代制造工程
ISSN：1671-3133
年：2008
卷：000
期：008
页码：111-114
页数：4
中图分类：TJ38
正文语种：chi
关键词：厚壁圆筒;有限元;鲍辛格效应;自紧压力
摘要：考虑厚壁圆筒在发生塑性变形后材料的强化及鲍辛格效应,建立与实际材料一致的数学模型来求解自紧压力与弹塑性分界半径的关系,以确定自紧压力的取值范围.并提出了最佳自紧压力的评定方法及求解过程,然后使用Chabeche 循环塑性本构模型,模拟材料循环硬化及鲍辛格效应对残余应力的影响,并通过Marc有限元软件对厚壁圆筒的自紧及工作过程进行仿真,分析残余应力及工作过程中的最大应力与自紧压力的关系,通过比较,找出厚壁圆筒最大等效应力(包括平时及工作状态)与自紧压力的关系曲线,最后求出最佳自紧压力.。
机械结构的热特性分析与优化
机械结构的热特性分析与优化一、引言机械结构的热特性是指在工作过程中由于能量转化和能量损耗而导致的温度变化和传热现象。
对机械结构的热特性进行分析和优化具有重要意义，可以提高机械结构的工作效率、降低能量损耗、延长产品寿命等。
本文将探讨机械结构的热特性分析方法和优化技术。
二、热传导分析热传导是机械结构中能量传递的一种重要方式，其分析过程可以帮助我们了解结构中不同区域的温度分布情况。
常用的热传导方程为傅里叶热传导方程，可以通过有限元分析等方法求解。
例如，在汽车发动机中，可以通过热传导分析来研究发动机缸体的温度分布情况，以便优化散热方式，提高发动机的工作效率。
三、热辐射分析热辐射是机械结构中能量传递的另一种方式，其主要由结构表面的热辐射发射和吸收组成。
对于表面温度较高的结构，其热辐射通常是一个重要的热特性。
热辐射分析可以通过辐射传热方程和辐射传热系数等参数来描述。
例如，在太阳能电池板中，对于表面温度过高的情况，可以通过热辐射分析来优化辐射冷却系统，降低电池板的温度，提高电池的效率。
四、热膨胀分析热膨胀是机械结构在温度变化下产生的尺寸变化现象。
在高温环境下，结构的热膨胀可能导致零部件的失效、间隙的变化等问题。
因此，对机械结构的热膨胀进行分析和优化是非常重要的。
热膨胀分析可以通过热膨胀系数和热应力等参数进行描述。
例如，在火箭发动机的设计中，可以通过热膨胀分析来优化发动机结构的尺寸和材料，以适应高温环境下的工作条件。
五、热循环分析热循环是机械结构在不断变化的温度载荷下产生的热应力和疲劳破坏等问题。
热循环分析可以通过温度载荷和材料的热力学参数等进行描述。
对机械结构的热循环进行分析和优化可以有效提高结构的疲劳寿命和可靠性。
例如，在汽车发动机中，可以通过热循环分析来优化发动机零部件的尺寸和材料，以提高其耐久性和稳定性。
六、热散热分析机械结构在工作过程中会产生大量的热能，如果不能及时散热会导致结构温度升高，从而影响结构的性能和寿命。
厚壁圆筒自增强几个关键问题辨析
厚壁圆筒自增强几个关键问题辨析朱瑞林;李权【摘要】以塑性区深度表征超应变度,研究了不同的超应变度计算方法对自增强圆筒有关应力及承载能力的影响,分析了不同的超应变度计算方法所产生的效果,提出了相关的计算公式和图表.【期刊名称】《化工装备技术》【年(卷),期】2014(035)002【总页数】6页(P25-30)【关键词】厚壁圆筒;自增强;承载能力;超应变度;压力容器【作者】朱瑞林;李权【作者单位】湖南师范大学工程与设计学院;湖南师范大学工程与设计学院【正文语种】中文【中图分类】TH49描绘自增强圆筒应力分布与承载能力等的参数和计算式纷繁复杂且相互密切联系，这些参数的变化往往引起自增强圆筒应力分布与承载能力等的相应变化，且牵一发而动全身。
尽管实际使用的自增强圆筒的应力未必完全精确地由这些参数和公式刻画，但对于材料完全弹塑性且各向同性、不计包辛格（Bauschinger）效应、不计应变硬化、材料没有缺陷且横截面为绝对圆形的圆筒，其应力分布与承载能力等特性理论上一定是由这些参数和计算式决定的。
实际使用的自增强圆筒，其应力情况与承载能力等也必须以理论结果为基础，或者说应该采用理论研究结果并在理论基础上进行修正。
对于自增强的具体工程问题，国内外不少学者进行了一系列研究，例如，文献 [1-3]便是典型的研究，这些研究都运用了自增强技术的一般理论。
本文着眼于一般的理论研究，针对上述理想情况下的圆筒，按第三强度理论进行分析计算，以便得到一般的规律。
至于实际使用的自增强圆筒，不妨在此基础上加以修正。
超应变度是关键参数，故本文从超应变度出发着手研究。
为方便起见，本文以塑性区深度表征超应变度。
由文献 [4-7]中关于自增强的理论结果，可以导出弹塑性界面处总应力的当量应力σejT为式中σy——屈服限；k——径比，即内外半径之比；kj——塑性区深度，为塑性区半径与内半径之比，kj与超应变度ε的关系是ε=(kj-1)/k；p——圆筒所承受的内压。
厚壁圆筒自增强处理的数值模拟
厚壁圆筒自增强处理的数值模拟
慕灿;陈科
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2014(000)005
【摘要】弹塑性理论的自增强技术可以提高厚壁圆筒的承载能力,推导了厚壁圆筒在内压作用下的自增强压力,并基于ANSYS分析结果对解析值进行验证.采用三个载荷步加载,对厚壁圆筒的自增强处理过程进行了弹塑性有限元模拟分析,得出了不同阶段应力的分布规律.在弹性状态下,分析值与解析值误差小于0.4％,从而验证了模拟分析的可靠性.在分析过程中得到的一些值得注意的规律及图形可供工程设计时参考,也使得弹塑性理论公式中参数间的关系和变化规律更清晰.
【总页数】4页(P159-161,165)
【作者】慕灿;陈科
【作者单位】合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009;阜阳职业技术学院工程科技学院,安徽阜阳236016;合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;TH123
【相关文献】
1.厚壁圆筒自增强塑—弹性交界面半径及自增强处理压力的简易计算 [J], 谢志均
2.厚壁圆筒自增强理论与数值模拟对比分析 [J], 周谧;林铁军;周健
3.厚壁圆筒形构件动态自增强的实验研究(一)——动态自增强原理 [J], 李志义
4.厚壁圆筒自增强塑--弹性交界面半径及自增强处理压力的简易计算 [J], 谢志均
5.超高压厚壁圆筒自增强处理有限元仿真与残余应力分析 [J], 姜学艳;刘慧颖;吉仁塔布
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厚壁圆筒压力容器的自增强研究
厚壁圆筒压力容器的自增强研究摘要：当今，超高压容器已广泛地应用在石油化工生产、等静压处理、食品工业和液体射流切割中。
例如，乙烯生产中，应用超高压容器可以得到优良的耐化学药品性能和电绝缘性能的乙烯产品，产品具有良好的耐冲击、柔软性和很高的透明性。
另外，运用超高压容器生产化工产品还可以缩短流程、减少设备、加大产量和降低成本等。
本文将对厚壁圆筒压力容器的自增强问题进行分析。
关键词：厚壁圆筒压力容器；自增强；设计1 超高压自增强容器的特点超高压自增强容器通过产生残余应力预应力。
首先，其弹性承载能力得以提高，弹性操作范围得以扩大。
其次，由于器壁上存在压缩残余应力，工作时的平均应力降低，循环应力幅减小，从而使其抗疲劳强度提高，疲劳寿命提升。
从断裂力学上来看，即使容器内壁出现微小裂纹，由于压缩性的残余应力的存在，裂纹处于闭合状态，裂纹扩展速度变得缓慢。
因而，增容器的疲劳寿命得以延长还有当自增强容器器壁上的压缩残余应力与工作应力相叠加后,使叠加应力沿壁厚方向分布变得均匀，从而提高了材料利用率。
2 厚壁圆筒形超高压自增强容器优化设计容器圆筒进行自增强设计时，关键是超应变度自增强度的选择，也即是弹一塑性界面半径的确定。
当弹一塑性界面半径确定后,继而就可计算自增强压力，得出卸除自增强压力后的残余应力大小，最终可确定自增强圆筒的承载能力和弹性工作范围。
建议将圆筒的内外半径的几何平均值定为弹塑性界面半径,即。
但实际上，适宜的弹一塑性界面半径的选择要考虑材料的强度和韧性、设计压力、容器径比、安全系数、工作温度和容器工作时预期达到的压力循环次数，及应力集中等等。
2.1 最优化问题的实现概括起来，通过“最优化设计”方法解决最优化问题包含两个方面的内容建立数学模型。
即将最优化问题的物理模型转变成数学模型。
模型中的数学关系式反映了最优化问题的设计变量、目标函数和各种约束条件数学求解。
即采用适宜的最优化方法,求解数学模型。
实际应用中，建立一个反映具体工程实际、完善的数学模型并不是一件易事。
厚壁圆筒自增强优化的另-种方法
厚壁圆筒自增强优化的另-种方法
崔静;高炳军;王俊宝;谷芳
【期刊名称】《石油化工设备技术》
【年(卷),期】2004(25)2
【摘要】文献中给出的厚壁圆筒(或管)强度设计和自增强优化分析的方法均是分步进行的,即:先按有关强度设计规范确定厚壁圆筒径比K,然后确定最佳弹塑性界面半径ropt c.这样,不仅计算速度慢而且精度偏低.据此,给出一种"双变量"自增强优化分析方法.选择K和ropt c为设计变量,强度和几何方面的限制为约束条件,综合应力最小为目标函数.并用TurboC语言编制相应的计算程序,同时给出K及ropt c的适宜值.结合高强度钢(4333M4钢)给出算例,在算例中建议一种双线性应力-应变曲线的简捷画法,应用十分方便.
【总页数】3页(P20-21,23)
【作者】崔静;高炳军;王俊宝;谷芳
【作者单位】河北工业大学化工学院,天津,300130;河北工业大学化工学院,天津,300130;河北工业大学化工学院,天津,300130;天津大学,天津,300130
【正文语种】中文
【中图分类】TE962
【相关文献】
1.厚壁圆筒自增强塑—弹性交界面半径及自增强处理压力的简易计算 [J], 谢志均
2.热-机械载荷下厚壁圆筒自增强压力优化分析 [J], 郑小涛;王彪;喻九阳;彭常飞;王
明伍
3.厚壁圆筒形构件动态自增强的实验研究(一)——动态自增强原理 [J], 李志义
4.厚壁圆筒自增强压力的优化分析 [J], 钱凌云;刘全坤;王成勇;李亨;韩豫
5.厚壁圆筒自增强塑--弹性交界面半径及自增强处理压力的简易计算 [J], 谢志均因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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郑 小涛 ， 王 彪 ， 九阳 ， 喻 彭常飞 ， 明伍 王 ４００ ） ３ ２ ５ （ 武汉工 程大学 机 电工 程学 院 ， 湖北 武汉
摘 要： 理论 上推 导 了厚 壁 圆筒 在 内压 及 热载荷 共 同作 用下 的最佳 自增 强压 力 ， 并基于 Ａ Ｓ Ｓ的优 ＮＹ
１ ．Ｍｏ ｅ ｖ ｒ ｗｉｈ ｕ ｏ ｓｄ ｒｎ ｈ ｆｅ ｔｏ ｈ ｒ ｌｌ ａ ａ ｔｆｅ ｔｇ ｙ ｉ ｃ ｅ ｓ ｈ ｉ ｅｅ ｃ ｆ ％ ｒ ｏ ｅ ， ｔ ｏ ｔｃ ｎ ｉ ｅ ｉ ｇ ｔ ｅ ｅｆ ｃ ｆｔｅ ｍａ ｏ ｄ。 ｕ ｏｒ ｔ ｅ ｍａ ｎ ｒ ａ ｅ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ａ ｆ ｔ ｅ ｅ ｕ ｖ ｌ ｎ ｔｅ ｓｂ ｔ ｅ ｈ ｎ ｅ ｎ ｕ ｅ ｌ， ｃ ｃ ｅ ｓ ｓｔ ａ ｉｕ ｔｅ ｇｈ ｏ ｉ ｋ ｃ ｌｎ ｈ ｑ ｉ ａｅ ｔｓｒ ｓ ｅ ｗｅ ｎ ｔ ｅ ｉ ｎ ｒａ ｄ ｏ ｔｒｗａｌ ｗｈｉｈ ｄｅ ｒ ａ ｅ ｈｅｆ ｔ ｅ ｓｒ ｎ ｔ ｆｔ ｃ ｙｉ — ｇ ｈ
Ｖ １ ． ０ ０ ２ ｏ ９ Ｎ ９２ １ ２
其中， Ｈ：—
２ １一 １ （ ）ｎ
则 自增 强压力 司使 整个 圆筒 屈 服 ， 具 有增 强 作 不 用。
１ ２ 自增 强分析 ．
将上 式代 人式 （ ） ４ 可得 最佳 自增 强压 力为 ：
Ｐ ＝ｏ ｛ 一 ｓ ・ ２ ＂
导方程 为 ： （ｄ ２ ＋ ｒ ｒ ｄ ） ＝ ｏ
（） ９
孝卜 等
＝
㈩
（ ４ ）
式（ ） ９ 的一 般 解 为 Ｔ＝ ｌｒ Ａｎ ＋Ｂ， 据 边 界 条 根 件 ： ＝０ ： ， ： ， ＝ 得
＝
ｌ ｌ ｎ— ｎ
（ Ｏ １）
于是 ， 面应 变 条件 下 自由末端 后 壁 圆筒 的 平 热 弹性应 力为 ：
ｉ ｇ ｓ ａ ａｙ ｅ ． ｅ ｔ ｏ ｅｉ ａ ｏｕ ｉ ｎ ｒ ｏ ａ ｅ ｔ ｈ ｓ ｕ ｅ ｃ ｌｒ ｓ ｔ ｂ ａｎ ｄ ｂ ｈ ｎ ｓｗａ ｎ ｌｚ ｄ Ｔｈ ｈｅ ｒ ｔｃ ｌｓ ｌ ｔｏ ｓ ｗｅ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉｈ ｔ ｏ ｅ ｎ ｍ ｒ ａ ｅ ｕｌ ｏ ｔｉ ｅ ｙ ｔ ｅ ｉ ｓ ｏ ｔｍｉａ ｉｎ ａ ａｙ ｉ ａ ｅ ｎ ＡＮＳ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｎ ｌ ｓｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ＹＳ． ｈ ｅ ｕ ｔ ｎ ｉａｅ ｈ ｔｔ ｎ ｌ ｔ ｏｕ ｉ ｎ ｆｔ ｅ ｏ ｔ ｕ ａ — Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓｉ ｄｃ ｔｄ ｔ ａ ｈｅａ ａｙ ｉ ｓ ｌ ｔｏ ｓｏ ｐ ｉ ｍ ｕ ｃ ｈ ｍ ｔｆｅｔｇ ｅ ｓ ｒ ｒ ｎ ｇ ｏ ｇ ｅ ｍｅ ｔｗｉｈ ｔ ｅ ｎｕ ｒｃ ｌｓ ｌ ｔｏ ｓａ ｈ ａ ｉ ｕ ｅ ｒｒｉ ｅ ｓｔ ａ ｏｒ ｔａ ｅ ｐｒｓ ｕ ｅ ａ ｅ ｉ ｏ ｄ ａ ｒ ｅ ｎ ｔ ｈ ｍｅ ｉａ ｏｕ ｉ ｎ ｎｄ ｔ ｅ ｍ ｘｍ ｍ ｒｏ ｓｌ ｓ ｈ ｎ
ｆ＝ 一 ＋拿 ｎ］ Ｈ ・ ） ． Ｉｎ （一
警１ ２２Ｐ （ ＋ｎ ） 一 ｌ ｎ －
｛＝・ ＋ｎ］（ Ｈ一 一 － Ｔ － 。［ｎ （ ） ）
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Ｈ ＿ 争 ｎ］ Ｉ２ ｌ ｌ ｎ
热 一 械载荷下厚壁 圆筒 自增强压力优化分析 机
Ｚ Ｕ Ｒ ｉｎ等 ¨ 研 究 了理想 弹塑性 厚壁 圆筒 Ｈ ｕｌ ｉ 承 受 内压 条 件 下 的最 佳 自增 强 压 力 ； ｊ ｔ Ｈｏ ａ 等 ｊｉ
基 金 项 目 ： 家 自然 科 学 基金 项 日 （０ ７０ ０ ； 汉 工 程 大 学 科 学 研 究 基金 项 目（４ ２ ０ １ 国 ５９６８）武 １ １５ ６ ）
１１ 理论 分析 ．
１ １ １ 弹性 应 力 ． ．
设 厚 壁 圆筒 受 内压 Ｐ ， 内径 ０ 外 径 ｂ 根 据 ， ，
１１３ 残余 应力 ．．
ｆｒｎ＿ ｏＩ ＝ １＋ （ ） ／ －一（ ） １一 ＿
）
（ ≤ｒ Ｄ Ⅱ ≤Ｊ ）
（ ｒ ｐ＜
１ＵＡ＿Ｆ （ ） 【 （ ＜ Ｉ ） ） ｐ １ （ 一
后 （ 一 １
ｒ
）＋ ［一ｌ ＋． ２ ｎ １ｂ ｝ ‘
—
示为 ： ｝＿ Leabharlann １ ２即 ｝ ＋
，
１１ ］ ）ｎ
０
ｌ ｎ
ｒ
—
ｋ Ａ １ ２ Ｐ（ 一 ）
ｒ一
ｎ
（ ≤ｒ ） 口 ≤ｐ
ｋ ｉ１ Ｐ（ 一
ｒ
即
１３ 有 限元验证 ．
）
）＋ 日［一ｌ ＋Ｊ ｂ ｎ ｝ Ｉ ２
表 １所 示
表 １ 材 料 参 数
１ ＭＰ ／ ａ ｔ ， ℃ 一 ‘ ｏ ＭＰ ｒ ／ ａ
１告＋ ）一） ） ］ 一 （笋 ｌ （ ｎ １
ｔ ｏ Ｏ＂ ｏ
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ｒ ￥ ｅ
＝
｛
（≤ ≤ ） 口 ｒ ｐ
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一 ｎ＋ｒ 一 Ｄ ｒ 一
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其中 ， ＝
１） ＋ ｒ
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（ｒ） ｐ＜ ＜６
（） ８
Ｐ
ｌ ／ ｎ －
一
【 ＝ｓ ＋ ）Ｐ ｏ１Ｉ 一 Ｐ （ 。ｒ ｎ
化分析 结果对 理论 解进 行 了验 证。结 果表 明最佳 自增 强压 力 的理论 解 与数值 解 一 致 ， 大误 差 不 最
超过 １ ； ％ 男外 ， 不考虑 热载荷 进行 自增 强后 ， 增 大工作 状态 下厚 壁 圆筒 内外壁 应力 差 ， 会 降低 结构
的疲 劳强度 ； 工程上 可根据 本 文解析解 进行 自增 强处理 ， 以提 高厚 壁 圆筒 的承 载 能力 。 关键词： 壁 圆筒 ； 厚 自增 强 ； 劳； Ｎ Ｙ 疲 Ａ ＳＳ
同作 用 。温度 梯度 可显 著改变 厚壁 圆筒 的应 力分
０ 引言
布 状 态 ， 至产 生 负 面效 应 ， 低 结 构 的承 载 能 甚 降
力 。 因此 ， 分析 热 一机械 载 荷 下厚 壁 圆 筒 的 自增
强压 力是 十分 必要 的 。
厚壁 圆筒 经 自增强 处理后 能 明显改 善应力 分 布状 态 ， 从而 提 高 结 构承 受 内力 的能 力 。在 工 程 实 际 中 ， 多厚壁 圆筒 往 往 承受 内压 和 温度 的共 很
一
，
ｒ
为验证 本文 理 论解 的正 确 性 ， 里 将 理 论 解 这 与 Ａ Ｓ Ｓ有 限元 优 化 分 析结 果 进行 比较 。为 表 ＮＹ 征厚 壁 圆筒 ， 里采 用 ０＝１０ ｍ ｂ＝１０ ｍ 这 ０ ｍ， ５ ｍ， 两端 开 Ｅ 长圆筒 为 例 ， 限元 分 析 的材 料 模 型 如 ｌ 有
ｄ ｒ ． ｈｅ ａ ｌｔｃ ｓ ｌ ｔｏ ｆｔ ｅ ｏ ｔｍｕｍ ｕ ｏｒ ｔ ｇ ｒ ｓ ｕ ｅｃ ｎ ｂ ｓ ｄ ｆｒｅ ｇ ｎ ｅ ｎ ｅ ｉｎ ｏ ｉ ｅ ｓ Ｔ ｎａｙｉ ｏｕ ｉｎ ｏ ｈ ｐ ｉ ａ ｔｆｅ ｔ ｅｐ ｅ ｓ ｒ ａ ｅ ｕ ｅ ｏ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｄ ｓｇ ｓｔ ｍ— ａ ｉ ｐｒ ｖ ｈ ｏ ｄ — ｃ Ｉｙｎ ａ ａ ｉ ｆｔ ｉ ｋ ｃ ｌ ｄ ｒ ． ｏ ｅ ｔ ｅ ｌａ ａＴ ｉ ｇ ｃ ｐ ｃｔ ｏ ｈ ｃ ｙ ｉ ｅ ｓ ｙ ｎ Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ：ｈ ｃ ｙｉ ｄ ｒ ａ ｔｆｅｔｇ ｆｔｇ ｄｓ ｔ ｉ ｋ ｃ ｌｎ ｅ ； ｕ ｏｒ ｔａ ｅ；ａｉｕｅ； ＡＮＳ ＹＳ
１ １４ 热 弹性应 力 ．． 假 定材 料 常数 与 温 度无 关 ， 应 力 的 分 布仅 热 与温度 梯 度 有 关 。可 令 内 、 壁 温 差 为 Ａ ， 外 Ｔ＝
即 内壁 温度 为 ０ 外 壁 温 度 为 Ｔ 。 由于 轴 对 称性 ， ｏ
且 轴 向无热 流 温度 场 仅 是 ｒ 函 数 ， 以 有 热传 的 可
Ｚ ＨＥＮＧ ａ —ｔｏ， ＡＮＧ ａ ＹＵ ｉ —ｙ ｎ Ｐ Ｘｉｏ ａ Ｗ Ｂｉｏ， Ｊｕ ａ ｇ， ＥＮＧ ａ ｇ—ｆｉ Ｗ ＡＮＧ ｉ ｇ—ＷＢ Ｃｈ ｎ ｅ， Ｍ ｎ
（ ｈ ｎＩｓｔｔ ｏ ｅｈ ｏｏｙ Ｓｈ ｏ ｏ ｃａ ｉ ｌ ｎｉｅｒ ｇＷｕ ａ ３ ２ ５， ｈｎ ） Ｗｕ ａ ｎｔｕｅ ｆ ｃｎ ｌ ，ｃｏ ｌ ｆ ｉ Ｔ ｇ Ｍｅｈ ｎｃ ｇ ｅｉ ， ｈｎ４ ０ ０ Ｃ ｉａ ａＥ ｎ ｎ
自增强圆筒的工作应力为残余应力与内压及 温度梯 度产 生 的应 力之 和 。假 定 内压 不使 材料 产
生 屈服 ， 端部 开 口， 则工作 状态 下 的总应力 为 ：
ｔ ｏ Ｐ ＋ ＋
ｅ２ ＋ ｌ ｝ ｘ （ 互 ＿ ］ ｐｐ ） ＋ ［ ／
）
即
根据 Ｍｉ ｓ 则 ， 佳 自增 强 压 力 可 近 似 表 ｓ 准 ｅ 最
Ｉ ｖ ｓｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｔ ｆ ｅ ｔ ｇ ｆ Ｔｈｉ ｋ Ｃｙ ｉ ｅ ｄ ｒ Ｉ ｔ ｒ ｌ ｎ ｅ ｔｇ ｔｏ ｎ Ａｕ ｏ ｒ ｔ ａ ｅ ｏ ｃ ｌ ｎｄ ｒ ｕｎ ｅ ｎ ｅ ｎａ
Ｐｒ ｓ ｕ ｅ ａ ｄ ｅ ｍ ａ ａ ｅ ｓ ｒ ｎ Ｔｈ ｒ ｌＬｏ ｄ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｐ ｉ ｍ ｕ ｏｒ ｔａ ｅ ｐ ｅ ｓ ｒ ｆｔ ｉ ｋ—ｗａｌｄ ｃ ｌｎ ｅ ｓ ｕ ｄ ｒｔ ｅ ｍｏ—ｍｅ ｈ ｎｃ ｌｌ ａ — ｓ ｒ ｃ ： ｅ ｏ ｔｍｕ ａ ｔｆｅ ｔｇ ｒ ｓ ｕ ｅ ｏ ｈ ｃ ｌｅ ｙｉ ｄ ｒ ｎ ｅ ｈ ｒ ｃ ａ ｉａ ｏ ｄ
）
（） ５