《有理数的除法》第一课时参考课件
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法(第1课时)课件 (新版)新人教版
第十五页，共16页。
凡事顺其自然，遇事处之泰然，得意之时淡然， 失意之时坦然，艰辛曲折(qūzhé)必然，历尽沧 桑悟然.
第十六页，共16页。
(1) 12 . 3
(2) 45 . 12
解 : (1) 12 12 3 4.
3
(2) 45 45 (12) 15 .
12
4
第八页，共16页。
【例题(lìtí)】
例3 计算(jì
suàn)：
(1)(125
5 7)
(5).
解 :(1)(125 5) (5) 7
(125 5) 1 75
(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
解：(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
581 254
125 1 5 1
1.
5 75
25 1 25 1 . 77
第九页，共16页。
【跟踪
(求g下ēn列zō(nxigà)l训iè)各数的倒数： 练】
（1）-3.
（2） 1 1 .
2
（3）0.2.
分析：欲求某数的倒数，就是( jiùshì)要确定与这
3.求下列(xiàliè)有理数的倒数.
1, -2, 1, 1.5 , 4,1 -1, -0.25 ,
7
32
21 5
第三页，共16页。
思考：1.小学是怎样进行除法(chúfǎ)运算的？
2.讨论两数相除的例子(lì zi)有哪些情形？
正数除以正数
8÷4
负数除以正数
2.2.2有理数的除法(第1课时除法法则) 课件(共20张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
（2）－
− −
=－
（4）－− =
(4) − =0
第二章 有理数的运算
归纳整理
乘倒数
乘法分配律
除法
乘法
简便运算
乘除混合运算步骤
第一步 定号：偶正奇负来确定符号。 第二步 统一：将除法转化为乘法。 第三步 运算：按乘法进行运算或化简。
针对练习
81．计计算算：
（1）(-12)÷21×4÷(-24)
49
（2）（-12131）÷4.
3
3 44
16 81
（3）(1
6
-
1 4
+
1)÷(-
2
214) 10
（4）（-
5 ）÷（-
11
13）×（-
8
21）÷8
5
9
9 13
课堂小结
有理数除法
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数 的倒数 法则
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝 对值相除
转化
步骤
判断
乘法分配律
（2）(－12)÷(+1 ) （4）0÷(－3.72) （6）(－4.72)÷1
（2）(－12)÷(+1 )= -8 （4）0÷(－3.72)= 0 （6）(－4.72)÷1= -4.72
第二章 有理数的运算
针对练习
1.计算
（1）−−
（2）－
− −
（3）−
（4）－− （5）−
解：（1）−− = 7 (3) − =－
5
1 7
（2） 12 ； 1
−48
4
（4）- −−09.3． 30
6.计算：
（1）
36
9 11
2024年秋人教七年级数学上册2.2.2 第1课时 有理数的除法(课件)
72÷9 =__8___，
(－4)×3 =_－__1_2_，
(－12)÷3 =_－__4__，
2×(－3) =__－__6_，
(－6)÷2 =_－__3__，
(－4)×(－3) =__1_2__， 12÷(－4) =_－__3__，
0×(－6) =___0__，
0÷(－6) =___0__.
观察右侧算式，思考两个有理数相除时：
的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得__0__.
（1）如果 a<0，b>0，那么 ab__<__0， a __<__0.
b
（2）如果 a>0，b<0，那么 ab__<__0， a __<__0.
b
（3）如果 a<0，b<0，那么 ab__>__0， a __>__0.
p 这样，有理数就是形如 q （p，q 是整数，q ≠ 0） 的数.
巩固练习
化简：（1）53
；（2）412
；（3）
8 2.4
.
解：（1）53
=
(－3)÷5
=
－(3÷5)
=
3；
5
（2）412
=
4÷(－12)
=
－(4÷12)
=
1 3
；
（3） 8
2.4
=
－[(－8)÷2.4]
=
8÷2.4
=
10 3
.
a a a b b b
1)
4
.
8÷(-4)= 8×(- 1 ) .
4
一个数除以 -4，等于乘 -4 的倒数 - 1 . 4
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有理数的除法(第一课时)(共16张PPT)
）.
BA．1 B．－196 C．49 D．－49
4．“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2× 1＝2，
3!＝3× 2× 1＝6，4!＝4× 3× 2× 1＝24，…，则 （ ）.
A．9C9 B．99! C．9900 D．
的值为 100！
98！
100 99
五、作业
教科书习题 1.4 第 4，6 题，第 7 题（4）（7）（8）， 第 15 题．
一、新知导入
一只手表四天的走时误差是 －8 秒，平均每天的走时误 差是_－__2_秒．
二、探究
正数除以负数： 8÷(－4)＝ －2， 负数除以负数： (－8)÷(－4)＝ 2 , 零除以负数： 0÷(－4)＝ 0 ，
8 （－ 1）＝ －2 ．
4
（ 8）（ 1）＝2 ．
4
0 （ 1）＝0 ．
4
因为(－2)× (－4)＝8， 所除以以一8÷个(负－数4)等＝于－乘2，这 个负数因的为倒数20×．(－4)＝－0 8， 所以(－0÷8)(÷－(4－)＝4)0＝2.
8 (4) 8 ( 1); 4
(8)(4)(8)( 1); 4
0 (4) 0( 1). 4
二、探究
例 1 计算: （1）(－36) ÷ 9 ； 解：（1）(－36)÷ 9
＝(－36)× 1 9
＝－4．
二、探究
12Biblioteka 3（2） －÷ (－ 25
). 5
解：（2） － 12 ÷ (－ 3)
25
5
＝ － 12 × (－ 5)
7
＝（－125 5）× （－ 1）
7
5
＝（125＋ 5）× 1 75
＝ 125× 1＋ 5× 1 5 75
1.4.2 有理数的除法(第一课时) 课件(25张PPT)
1.4.2 有理数的除法（第一课时）课件（25张PPT）(共25张PPT)第1章有理数1.4.2 有理数的除法第一单元1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.（运算能力）2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（转化思想）3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. （运算能力）1.倒数的定义你还记得吗？乘积是1的两个数互为倒数.2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？---1情境一：小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？70×20=1400(米)1400÷70=20(分)情境二：经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？规定盈利为正，亏损为负. 则列式为：(-3.6)÷12=这个式子应该怎样计算呢？怎样计算8÷(-4)呢？因为___×(-4)=8所以8÷(-4)=___…………①另一方面，我们有8×( )=-2 …………②于是有8÷(-4)=8×( ) ……③-2-2③式表明，一个数除以-4可以转化为乘来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数.换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘？快速完成下边的问题：-6÷2=____，-6× =____；-12÷(-3)=____，-12×(-)=____；10÷(-5)=____，10×(-)=____；-72÷9=_____，-72× =_____.-3-344-2-2-8-8上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？6×(-)有理数除法法则（一）用字母表示为除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.6÷(-2)== -3“÷”变“×”“除数”变“倒数”★利用法则解题示范利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）；（4）-24÷（-6）.解：（1）-54÷（-9）=-54×（-）=6；（2）-27÷3=-27×=-9；（3）0÷（-7）=0×（-）=0；（4）-24÷（-6）=-24×（-）=4.从上面我们能发现商的符号有什么规律？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则（二）例1.计算:(1)(-144)÷(-6); (2)(-0.75)÷0.75; (3)(-12)÷; (4)0÷(-2).解:(1)原式=144÷6=24; (2)原式=-(0.75÷0.75)=-1;(3)原式=(-12)×=-20; (4)原式=0.有理数除法法则重点分析:在进行有理数除法运算时，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.互为相反数的两个数(0除外)相除得-1________________1.若“＞0，则一定有( )A.a＞0且b＞0B.a＜0且b＜0C.a,b同正或同负D.a,b-正一负2.两个数的积是-其中一个是-，则,一个是_______.C3.计算:(1)(-1.2)÷0.4; (2)6÷(-); (3)1÷(-5);(4)(-)÷(-); (5)(-2)÷(-1).解:(1)原式=-(1.2÷0.4)=-3; (2)原式=6×(-3)=-18;(3)原式=1×(-)=-; (4)原式==;(5)原式==2.解:(1) =(-16)÷(-4)=4; (2) =39÷(-15)=39×(-)=-; (3) =0÷(-25)=0; (4) =(-12)÷0.8=(-12)×=-15;(5) - =-[(-9)÷(-51)]=-(9÷51)=-.化简分数重点例2.化简下列分数:(1)；(2) ；(3) ；(4) ；(5) - .另解(直接约分)- =- =-15____________________________________________________________另解(直接约分)- =-1.下列分数化简结果为的是( )A. B. C. D.2.化简下列分数:(1)；(2) ；(3) ；(4)- .C解:(1) =(-21)÷7=-3; (2) =-;(3) =-6÷(-)=-6×(-4)=24; (4)- ===有理数的乘除混合运算重点例3.计算:(1)(-2)÷5×; (2)1÷(-10)×3÷(-3); (3)(-)×(-1)÷0.25; (4)(-7)÷[(-)÷7].这里可不能先算乘法哟!__________解:(1)原式=-2××=-; (2)原式=×××=;(3)原式=×÷=××4=5;(4)原式=(-7)÷[(-)×]=(-7)÷(-)=(-7)×(-3)=21.计算:(1)(-)×(-)÷(-12); (2)27÷(-1)×÷(-36);(3)(-6)÷[(-0.25)÷]; (4)(-81)×÷(-2)÷(-8).解:(1)原式=-××=-; (2)原式=27×××=;(3)原式=(-6)÷(-×)=(-6)÷(-)=6×=20;(4)原式=-81×××=-2.利用转化思想进行简便运算难点例4.计算:(-2)÷( + -- )利用转化思想进行简便运算难点例4.计算:(-)÷( + -- )解:原式的倒数=(+--)÷(-)=(+--)×(-30)=×(-30)+×(-30)-×(-30)-×(-30)=-15-40+5+18=-32. 则(-)÷( + -- )=-1.用简便方法计算:-999÷(-1).解: -999÷(-1)=(1000-)×=900-=899.2.计算:(-)÷( -+ - ).解:原式的倒数=(-+-)÷(-)=(-+-)×(-42)=×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42)=-7+9-28+12=-14. 则(-)÷( -+ - )=-含绝对值的分数的化简难点例5.【分类讨论思想】已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值.含绝对值的分数的化简难点例5.【分类讨论思想】已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值.解:因为abc＞0，所以a，b，c中负因数的个数为偶数，即为0或2.又a+b+c＜0，所以a，b，c中必有负数.所以a，b，c中有两个负数，一个正数.假设a为正数，b，c为负数，则|a|=a，|b|=-b，|c|=-c.所以++=++=1+(-1)+(-1)=-1.不管设三个数中哪两个数为负数，结果都一样.________________________1.若=1，则x____0；若=-1，则x____0.2.若有理数a，b满足ab＜0，则+的值为_____.3.已知有理数a，b，c满足++=1，则=_____.＜＞-14.已知有理数a，b满足ab≠0，则+的值为( )A.±2B.±1C.±2或0D.±1或0【解析】因为ab≠0，所以分四种情况:①a＞0，b＜0，此时原式=1-1=0;②a＞0，b＞0，此时原式=1+1=2;③a＜0，b＜0，此时原式=-1-1=-2;④a＜0，b＞0，此时原式=-1+1=0.故选C.二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.一、有理数除法法则:。
有理数的除法第1课时(新人教版)PPT
变式：若 b ＞0，a＋b＞0，则（ A ） a
A、a＞0，b＞0 C、a＜0，b＞0
B、a＞0，b＜0 D、a＜0，b＜0
分层训练
3、下列说法中错误的是 （ C ） A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数； C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0
4、下面说法不正确的是 （ B ） A.一个数与它倒数之积是１ B.一个数与它相反数之商是－１ C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数 D.两个数的积为１，这两个数互为倒数
（3）当ab 0时，a b _-_2_，_0_，__2_ . ab
1、已知:︱a︱=3,
︱b︱=2且
a b
<0
求 3a-2b 的值.
x x x x
2、若x<0,则 2x 2x =
-1
3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒
数，且a≠0，那么 3a3bbcd a
的值是多少？
分层训练
1、填空题
能整除时，将 商的符号确定
(2) ( 25 12
) ÷( 5 13
)
后，解直:接将绝(1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4
对值相除
(2) 25
÷ (
5
9
)
12
3
= 25 × ( 3 )
12
5
5
=
4
不能整除时，将除 数变为它的倒数，
再用乘法
合作交流
例:2 计算：
能整除时，将商的 符号确定后，直接
（1）（－27）÷3＝＿-＿9 ＿， （－27）÷（－3）＝＿＿9 ＿
（2）6÷（－0.3）＝＿-2＿0 ＿， ＿＿0 ＿÷（－0.32）＝0
（3）1÷
有理数的除法(第一课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
。
0
任何数与0相乘，-1积2仍为_______。
27
0
23..计 你算能:说(-出3)下×4列=各__数__的；倒（数-3吗）?×（-9）=____;(-2)×0=___.
(1)
2 5
；
5 2
(2)-1； -1
(3)0.25； (4)16.
14Βιβλιοθήκη 16探究新知推究活动一：怎样计算8÷(-4)呢？
∵_(_-_2_)_×(-4)=8
∴ 8÷(-4)=_-__2_
你发现了什么吗？
又∵ 8×(1 )=-2
4
数∴除8以一÷-个(4-，数4)等除= 于以8×乘-414(-，4的可)倒以14数转化为乘.14
来进行，即一个
探探究究新新知知
推究活动二：换其他数的除法进行类似讨 论做一做：
（1）（-36）÷(-6) 与 （-36）×(- )；
（2）1÷
5 2
与1×
2 5
；
（3）（-72）÷ (- 9) 与（-72）× (- ) .
探究新知
互为倒数
互为倒数
互为倒数
互为倒数
从中你能得 到有理数的 除法法则吗
？
建立模型
有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒 数.
a b a 1 b 0.
b
探究新知
探究活动三：换一些算式再试一试
1、计算: (-6)÷3 =_-_2__
(-40)÷8=_-5___
（-20）÷( -4 )-=5 ____0÷（ -3 ）=_0___ 2、一名学生出有理数除法的试题，并邀请小伙伴答题
议一议：类比有理数的乘法法则你会尝试说出有理数的除法法则？
2.2.2 有理数的除法(3课时) 第一课时 有理数的除法 课件人教版七年级数学上册
D. −6 ÷ −3 = 2
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11
知识点二 分数的化简
方法指导 利用有理数除法法则化简分数的关键是确定符号：同号两数相除 得正，异号两数相除得负.
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12
例2 （教材第44页例5变式）化简：
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9
自主解答
解：(1)原式= 15 ÷ 3 = 5.
(2)原式= 0.
(3)原式= − (4)原式= −
3 4
×
8 15
7 ÷ 14
55
= − 25. =− 7× 5
5 14
= − 12.
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5
课前自测
1.两个数的商为正数，则这两个数( C ) .
A.都为正
B.都为负
C.同号
D.异号
2.下列各数与−34的值相等的是( C ) .
A.−−34
B.34
C.−43
3.把
−3
4
÷
−2
3
转化为乘法，结果为(
D
A.
−3
4
×2
3
B.
−3
4
C.
−3
第二章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法 2.2.2 有理数的除法（3课时）
第一课时 有理数的除法
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练 一 练
（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？
(28 49 63) 7 28 7 49 7 63 7 1 1 1 28 49 63 7 7 7 4 7 9 12
1 1 1 1 （2）计算： ( ) ( ) 12 9 3 36
(15) 3 ?
1 (1 ) (2) ? 4
问题 2:
小组合作,比较大小. 1 8 (4) _____ = 8 ( ); 4 1 (15) 3 ____( 15) ; = 3 1 1 1 = (1 ) (2) ____( 1 ) ( ) 4 4 2
1.4.2 有理数的除法（一）
制作：张鹏
• 教学目标 • 1．使学生理解有理数除法的意义，掌握有理 数除法法则，会进行有理数除法运算； • 2．运用转化思想，理解有理数除法的意义， 培养学生新旧知识之间联系的思维能力， 通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向 思维的能力，提高学生的计算能力，培养 转化和全面分析问题的能力．
例1:计算
例2：化简下列各式：
12 45 (1). ; ( 2). 3 12
12 解 : (1). 12 3 4 3 15 45 (2). 45 (12 ) 4 12
例3：计算：
5 5 1 1.(125 ) (5); 2. 2.5 ( ) 7 8 4 5 5 1 解 : ( 125 ) ( 5) 2 . 2 .5 ( ) 7 8 4 5 1 5 8 1 (125 ) 7 5 2 5 4 1 5 1 125 1 5 7 5 1 1 25 25 7 7
• 教学重点、难点
• 1．教学重点：正确运用有理数除法法则 进行有理数除法运算； • 2．教学难点：理解零不能做除数，零没 有倒数，寻找有理数除法转化为有 理数乘法的方法和条件；
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
9 8 1 8 倒数 5 9
原数
-5
7
0
1 7
-1 1 2 3 3 -1 5
1 1 1 （3）能否用上述方法解决： 12 ( ) 6 2 3
课堂小结 本节课你学到了什么 有理数的除法法则 一、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 二、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0
作业布置
P38 习题1.4
4
通过这三个式子的大小比较,你有 什么发现吗?
有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数 1 . a b a
练习:
b
(b 0)
(1).(36) 9 =-4 1 (2).(12) ( ) =+72 6 (3).(15) (3) =-5 1 (4).(8) ( ) =+32 4 (5).0 (68) =0
正 异号得___, 负 并把绝对值相 两数相除,同号得___, 0 除 ____.0 除以任何一个不等于0的数,都得___.
12 3 (1).( 48) (8); (2).( ) ( ). 25 5 解 : (1).(48) (8) (2).( 12 ) ( 3 ) 25 5 (48 8) 12 5 ( ) ( ) 6 25 3 4 5
问题 1: 小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了 20分钟,问小明家离学校有多远?
50 20 1000
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回 家,应该走多少分钟?
1000 50 20
探讨 :
8 (4) ?
-2 (