2016年浙江省杭州市下城区启正中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
【最新】2016-2017学年浙教版七年级上册期中数学测试卷及答案
1 或 0．其中正确的是 (
)
A ． 1 B． 2 C． 3 D． 4
9．在有理数（﹣ 1）2、 A ． 4 B． 3 C． 2
D．1
、﹣ |﹣ 2|、（﹣ 2）3 中负数有 (
2
10．如果 |a﹣2|+（ b+3 ） =0，那么 2a+b 的值是 (
)
A ．﹣ 1 B． 1 C． 2 D．﹣ 2
)个．
二、填空题： （每小题 3 分，共 30 分） 11．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是
__________ ．
2016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分）
1．﹣ 15 的相反数是 (
)
A ． 15 B．﹣ 15 C．
D．
2． 的平方根是 (
)
一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分）
1．﹣ 15 的相反数是 (
)
A ． 15 B．﹣ 15 C．
D．
2． 的平方根是 (
)
A ．﹣ 3 B． ±3 C． ±9 D．﹣ 9
3．浙江乌镇第二届戏剧节吸引了中外游客约
639000 人前来观看演出， 试用科学记数法表示
该数 (
)
3
4
5
6
A ． 6.39×10 B ．6.39×10 C． 6.39×10 D ．0.639×10
该数 (
)
3
4
5
6
A ． 6.39×10 B ．6.39×10 C． 6.39×10 D ．0.639×10
4．下列各组算式中，其值最小的是 (
)
A ．﹣（﹣ 3﹣ 2）2 B ．（﹣ 3） ×（﹣ 2） C．（﹣ 3） 2×（﹣ 2） D ．（﹣ 3） 2÷（﹣ 2）
2016年浙教版七年级数学上册期中测试卷及答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．2．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣13．温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣24℃B．﹣20℃C．20℃ D．24℃4．下列各数中，无理数是（）A．B．C．3.14 D．π5．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±86．下面各式中，计算正确的是（）A．2﹣3=1 B．C．D．﹣32=97．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．8．下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）39．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．12．﹣的倒数是．13．用科学记数法可将19200000表示为．14．（﹣5）6的底数是．15．大于﹣1.5的最小整数是．16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．17．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是 ．18．如图，点A 、点B 在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的3倍，则点P 所表示的数是 ．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤） 19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，，整 数{ }负分数{ }无理数{ }．20．计算下列各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）（3）（4）．21．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小： ．22．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）23．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？24．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为．一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．2．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣1【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜，∴四个数0，，﹣1，其中最小的是﹣1．故选：D．3．温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣24℃B．﹣20℃C．20℃ D．24℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度﹣最低温度=温差，列式22﹣（﹣2），计算即可．【解答】解：22﹣（﹣2）=22+2=24（℃），故选：D．4．下列各数中，无理数是（）A．B．C．3.14 D．π【考点】无理数．【分析】直接根据无理数的定义分别判断即可．【解答】解：A、因为=3，则是整数，所以A选项错误；B、是无限循环小数，所以B选项错误；C、3.14是有限小数，所以C选项错误；D、π是无理数，所以D选项正确．5．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．6．下面各式中，计算正确的是（）A．2﹣3=1 B．C．D．﹣32=9【考点】立方根；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的乘方．【分析】根据立方根的定义，有理数的运算法则，各选项依次进行判断即可解答．【解答】解：A、2﹣3=1，错误；B、3×（﹣）=﹣1，错误；C、=﹣1，正确；D、﹣32=﹣9，错误；故选C．7．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．【考点】实数与数轴．【分析】设A点表示的数为x，则2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断．【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2＜x＜3，∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4，∴符合x取值范围的数为．故选C．8．下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）3【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】各项利用相反数的定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2，不合题意；B、原式=4，不合题意；C、原式=2，不合题意；D、原式=﹣8，符合题意．故选D．9．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】平方根．【分析】根据正整数的定义可以求出a，根据负整数的定义求出b，根据平方根的定义求出c的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是平方根等于本身的数，∴c=0．故a+b+c=0．故选：B．10．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5【考点】代数式求值．【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．【解答】解：∵|x|=1，|y|=4，∴x=±1，y=±4．∵xy＜0，∴x、y的符号相反，∴当x=1时，y=﹣4，x﹣y=1+4=5；当x=﹣1时，y=4，x﹣y=﹣1﹣4=﹣5．故选D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作﹣20米．【考点】正数和负数．【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．12．﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义直接解答即可．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．13．用科学记数法可将19200000表示为 1.92×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：19200000=1.92×107．故答案为：1.92×107．14．（﹣5）6的底数是﹣5．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的定义进行解答即可．【解答】解：（﹣5）6的底数是﹣5．故答案为：﹣5．15．大于﹣1.5的最小整数是﹣1．【考点】有理数大小比较．【分析】由题目所给的取值范围，结合整数的定义即可得到最小整数解是﹣1【解答】解：不等式x≥﹣1.5的最小整数解是﹣1．故答案为：﹣116．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣317．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是0．【考点】有理数的加法．【分析】解决此题的关键是借助“*”处所在横行的另一点（即1），利用等式的性质进行解答．【解答】解：3+（﹣2）﹣1=1﹣1=0．故“*”处所对应的数是0．故答案为：0．18．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是2或8．【考点】数轴．【分析】根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P表示的数为x，根据点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，即可解答．【解答】解：设点P表示的数是x，∵点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，∴|x+4|=3|x﹣4|．解得：x=2或8．故答案为：2或8．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤）19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，，整数{ {﹣|﹣3|，0，}负分数{ ，﹣1.3}无理数{ ，}．【考点】实数．【分析】根据整数的定义：形如﹣2，﹣1，0，1，2…是整数，可得答案；根据小于零的分数是负分数，可得答案；根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】整数{﹣|﹣3|，0， }；负分数{，﹣1.3}；无理数{， }．故答案为：{﹣|﹣3|，0，；，﹣1.3；，．20．计算下列各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）（3）（4）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算算术平方根，及乘方运算，再计算除法原式，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘方的意义，以及乘法法则计算，取其近似值即可．【解答】解：（1）原式=5﹣6+2=7﹣6=1；（2）原式=4﹣8+9=5；（3）原式=﹣×=﹣=；（4）原式=﹣1+2﹣2=1﹣2=﹣4.08≈﹣4.1．21．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5| ．【考点】有理数大小比较．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示为：，用“＜”将它们连接起来为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．故答案为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．22．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是15；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）【考点】有理数的混合运算；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和﹣5，且﹣5为分母；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24，再如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4=24．【解答】解：（1）﹣3×（﹣5）=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24；如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4=24．故答案为15，﹣．23．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意和表格可以求得该厂星期三生产自行车多少辆；（2）根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而可以解答本题；（3）根据表格和题意可以求得该厂本周实际共生产自行车多少辆．【解答】解：（1）由题意可得，该厂星期三生产自行车是：200﹣7=193（辆）即该厂星期三生产自行车是193辆；（2）由表格可知，产量最多的一天是周六，最少的一天是周五，16﹣（﹣10）=16+10=26（辆）即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆；（3）由题意可得，该厂本周实际共生产自行车的数量是：200×7+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）=1400+12=1412（辆），即该厂本周实际共生产自行车1412辆．24．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．【考点】实数与数轴；立方根．【分析】（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数．【解答】解：（1）．答：这个魔方的棱长为4．（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，∴阴影部分面积为：×2×2×4=8，边长为：=2．答：阴影部分的面积是8，边长是2．（3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．故答案为：﹣1﹣2．2016年10月27日。
【浙教版】初一数学上期中试题含答案(1)
一、选择题1．如果12a x +与21b x y -是同类项，那么a b +=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022的末位数字是（ ）A ．0B ．6C ．7D ．9 3．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ）A ．-4954B ．4954C ．-4953D ．49534．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，+a b ，b ，那么原点的位置可能是（ ）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AM 上，且靠近点MC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M5．2020年是我国在航天方面收获满满的一年，12月19日，中国嫦娥五号任务月球样品正式交接．嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂，难度最大的任务之一．其有着非常重要的意义，实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接；首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38万公里用科学记数法表示为（ ）A ．3.8×103公里B ．3.8×104公里C ．3.8×105公里D ．38×104公里 6．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g ±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）A ．56gB ．60gC ．64gD ．68g7．按如图所示的运算程序，能输出结果为20的是（ ）A ．5x =-，15y =-B ．3x =，2y =-C ．6x =，3y =D ．1x =-，21y =- 8．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（ ）A ．“年”在下面B ．“祝”在后面C ．“新”在左边D ．“快”在左边9．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 10．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ）A ．大B ．美C ．綦D ．江11．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．已知2213p pq +=，则2132p pq +-的值为______． 14．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等分（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3451→→→为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从12→为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2024次“移位”后，他到达编号为______的点．15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，则（a +b ）2019+（cd ）2020+（a b）2021的值为_____．16．将2021000用科学记数法表示为____________．17．如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作______． 18．下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是______（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．19．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是______(填汉字)20．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________．三、解答题21．某校举办了主题为“畅想十四五共筑新征程”的2021年元旦晚会，七年级一班同学利用彩纸条自己制作彩带．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米．（1）求8张彩纸条粘合后的彩带总长度为多少厘米？（2）设x 张彩纸条粘合后的彩带总长度为y 厘米，请写出y 与x 之间的表达式？ （3）求当30x =时，彩带一面的面积．22．阅读理解：如果代数式：534a b +=-，求代数式()()242a b a b +++的值？小颖同学提出了一种解法如下：原式2284106a b a b a b =+++=+，把式子534a b +=-两边同时乘以2，得1068a b +=-仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：（1）如果2a a -=，则21a a ++=________；（2）已知3a b -=-，求()3555a b a b --++的值；（3）已知222a ab +=-，24ab b -=-，求2247a ab b ++的值．23．计算：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-． 24．（1）计算： ()()12187--+-（2）计算： ()()2244236.3⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭25．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，（1）搭成这个几何体需要 个小正方体；（2）画出这个几何体的主视图和左视图；（3）在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n 个小正方体，则n= ，请在备用图中画出拿掉n 个小正方体后新的几何体的俯视图.26．某种包装盒的形状及相关尺寸如图所示(单位:cm).(1)请你画出沿长为3 cm的棱将这个包装盒剪开的平面展开图,并标出相应的尺寸(接头处忽略不计);(2)计算这个包装盒的表面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：1210ab+⎧⎨-⎩＝＝，则a=1，b=1，所以，a+b=1+1=2．故选：A．【点睛】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．B解析：B【分析】先根据已知算式得出规律，再求出即可．【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，2022÷4=505…2，∴505×（7+9+3+1）+7+9=10116，∴71+72+73+…+72022的末位数字是6，故选：B ．【点睛】本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键． 3．A解析：A【分析】分析可得：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数．【详解】解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1； 第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=2(21)2⨯+； 第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=3(31)2⨯+； 第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=4(41)2⨯+； 第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=5(51)2⨯+； ……；∴第n 行有n 个数，最后一个数的绝对值是：(1)2n n +； ∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：99(991)49502⨯+=； ∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954，∵奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第4个数为-4954，故选：A ．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负． 4．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置可以判断出0a <，0b >，由AM 和BM 的长度关系可以判断出b a >，即可得出结论．【详解】<+<，解：根据数轴上点的位置得a a b bb>，∴0a<，0()=-+=-，BM b a b a=+-=，AM a b a b>，∵AM BM>，∴b a∴点B离原点的距离大于点A离原点的距离，∴原点的位置在线段AM上，且靠近点A．故选：A．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上点的性质，数轴上两点之间的距离．5．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：38万公里=380000公里=3.8×105米，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．D解析：D【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g，∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，故D不符合标准，故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．7．D解析：D【分析】根据x 与0的关系，判断出用哪种运算方法，求出每个输出结果各是多少，判断出能输出结果为20的是哪个即可．【详解】A 、50x =-<，15y =-时，输出结果是：()515x y -=---=10，不符合题意；B 、30x =>，2y =-时，输出结果是：()2232x y +=⨯+-=4，不符合题意；C 、60x =>，3y =时，输出结果是：2263x y +=⨯+=15，不符合题意；D 、10x =-<，21y =-时，输出结果是：()121x y -=---=20，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【详解】根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在左边，“快”在右边.故不正确的是D.故选D.【点睛】此题考查专题：正方体相对两个面上的文字，解题关键在于掌握平面展开图的特点. 9．A解析：A【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成，故选：A ．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是关键．10．D解析：D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“爱”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“美”相对，面“爱”与面“江”相对，“大”与面“綦”相对．故选D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．A解析：A【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.【详解】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选A.【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，掌握常见几何体的形成是解题的关键. 12．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×105．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题13．5【分析】代数式可变形为将整体代入后计算即可【详解】解：故答案为：35【点睛】本题考查代数式求值和添括号掌握整体法代入并能对代数式正确变形是解题关键解析：5【分析】 代数式2132p pq +-可变形为21(2)32p pq +-，将2213p pq +=整体代入后计算即可．【详解】 解：()22111323133 3.5222p pq p pq +-=+-=⨯-=， 故答案为：3.5．【点睛】 本题考查代数式求值和添括号．掌握整体法代入并能对代数式正确变形是解题关键． 14．【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3即可得出第次移位到达的编号依次求出第234次移位所到达的编号再寻找规律根据规律分析第次的编号即可【详解】解：探究规律：从编号为4的点开始走4段弧 解析：4.【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出第1次移位到达的编号，依次求出第2，3，4次移位所到达的编号，再寻找规律，根据规律分析第2024次的编号即可．【详解】解：探究规律：从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，所以第一次移位他到达编号为3的点；第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点；第三次移位后：1→2，到编号为2的点；第四次移位后：2→3→4，回到起点；发现并总结规律：小明移位到达的编号以“3，1，2，4，”循环出现，20244506÷=，所以第2024次移位后他的编号与第四次移位后到达的编号相同，到达编号为4的点； 故答案为4．【点睛】本题主要考查循环数列规律的探索与应用，掌握探究规律的方法并总结规律是解题的关键．15．0【分析】根据ab 互为相反数cd 互为倒数且b≠0可以得到a+b ＝0cd ＝1＝﹣1从而可以计算出所求式子的值【详解】解：∵ab 互为相反数cd 互为倒数且b≠0∴a+b ＝0cd ＝1＝﹣1∴（a+b ）201解析：0【分析】根据a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，可以得到a +b ＝0，cd ＝1，a b ＝﹣1，从而可以计算出所求式子的值．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，∴a +b ＝0，cd ＝1，a b＝﹣1， ∴（a +b ）2019+（cd ）2020+（a b ）2021 ＝02019+12020+（﹣1）2021＝0+1+（﹣1）＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 16．【分析】利用科学记数法的表示形式为的形式其中n 为整数解题即可；【详解】2021000用科学记数法表示为故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式正确理解科学记数法是解题的关键解析：62.02110⨯【分析】利用科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，解题即可； 【详解】2021000用科学记数法表示为62.02110⨯ ，故答案为：62.02110⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，正确理解科学记数法是解题的关键．17．−6【分析】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示【详解】解：正和负相对如果某超市盈利8记作＋8那么亏损6应记作−6故答案为：−6【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用解题关 解析：−6%．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利8%“记作＋8%，那么“亏损6%”应记作−6%．故答案为：−6%．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．18．③19．数20．图形见详解三、解答题21．（1）219厘米；（2）y=27x+3；（3）8130平方厘米【分析】（1）根据8张粘合后的长度=8张不粘合的总长度-粘合的长度就可以求出结论； （2）根据等量关系：粘合后的长度=总长度-粘合的长度，就可以求出解析式； （3）再把x 的值代入解析式就可以求出函数值．【详解】解：（1）由题意，得30×8-3×（8-1）=219．所以8张白纸粘合后的长度为219厘米．（2）y=30x-3（x-1）=27x+3．所以y 与x 的关系式为y=27x+3．（3）当x=30时，y=27×30+3=813．∴此时彩带一面的面积为：10×813=8130平方厘米．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，准确识图，找准关系正确列式是解题关键．22．（1）1；（2）11；（3）-4．【分析】（1）已知等式变形，代入所求式子计算即可求出值；（2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值；（3）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵2a a -=，即20a a +=，∴原式211a a =++=．故答案为：1；（2）∵3a b -=-，∴原式()()()3552511a b a b a b =---+=--+=．（3）∵222a ab +=-，24ab b -=-，∴原式2247a ab b =++()()2242a ab ab b =+--()()424=⨯---4=-．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．33【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】 解：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+- =1(2)4192-÷⨯--+ =192(2)4-⨯⨯--+ =3641-+=33．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．24．（1）23；（2）52-． 【分析】（1）先化简算式，再相加即可；（2）按照先乘方、再乘除，最后算加减的顺序计算即可．【详解】解：（1）原式=12＋18－7，=23；（2原式=()3162964⎛⎫-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭ 916182=-+- 52=-． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握运算顺序，准确按照法则进行计算． 25．（1）10;(2)见解析；（3）1【解析】试题分析：（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，加起来即可得总个数；（2）观察即可得，主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，1，2；左视图得到从左往右3列的正方形的个数依次为3，2，1，据此可画出图形；（3）如图，要想保证主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉图中标涂红色的两个小正方体中的一个.试题（1）观察可知共有三层，最下面一层有6个，中间一层有3个，最上一层有1个，6+3+1=10，故答案为：10；（2）如图所示；（3）如图，要想保持主视图和左视图不变，只能拿掉图中涂红色的两块中的一块，故n=1，新几何体的俯视图如下.26．（1）详见解析；（2）22.【分析】(1)根据长方体的展开图的特点以及沿长为3厘米的棱剪开这两个知识点画出图形即可；(2)根据上面画出的展开图求出每个长方形的面积，再加起来计算出结果即可.【详解】(1)如图所示(只要画出一个正确的即可).(2)包装盒的表面积:2×(2×1+2×3+1×3)=22(cm2).【点睛】本题考查的是几何体的展开图，解决此类问题要知道长方体的展开图的特点.。
【6套打包】杭州市七年级上册数学期中考试测试题及答案
七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.15.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B 地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.5A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B 地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+1618.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示 a 的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是1 2D.如果a a =-那么 a 是负数或零3.有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. ab＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x yπ+中,整式共有()A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b+都是单项式C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A. a + (b - c ) = a + b + cB. a - (b - c ) = a - b - cC. a - (- b + c ) = a - b - cD. a - (- b - c ) = a + b + c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段 A B=BC,那么 B 叫做线段 A C 的中点D.两点确定一条直线 8.下列说法不正确的是A.若 x = y 则 x + a = y + aB.若 x = y 则 x - b = y - bC.若 x = y 则 a x = ayD.若 x = y 则x y b b=9.如图,点 A 位于点 O 的A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。
七年级第一学期期中考试数学试题(带有答案)
七年级第一学期期中考试数学试题（带有答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的相反数是（）A.-6B.6C.±6D.162.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看这个几何体是（）A. B. C. D.3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（）A.0.272X107B.2.72X106C.27.2X105D.272x104，0，（﹣1）2，﹣0.6，2，﹣|﹣10| 4.根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．那么在﹣25中负数的个数有（）A.2B.3C.4D.55.下列运算正确的是（）A.3y2－2y2=1B.3a+2b=5abC.3x2+2x3=5x5D.3a2b－3ba2=06.下列几何体中，截面不可能是长方形的是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.﹣52的底数是﹣5B.正数和负数统称为有理数0C.单项式3πxy的系数是3D.﹣|a|－1一定是负数8.若2a－b=4，则式子4a－2b－5的值为（）A.3B.﹣3C.1D.﹣19.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a＞﹣2B.ab＞0C.|a|＞|b|D.a+b＞0（第9题图） （第10题图）10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的 一，图形②面积是图形①面积的2倍的13，图形③而积是图形②面积的2倍的13,……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的13，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍，计算13+29+427+...+2536的值为（ ）A.665729B.64729C.179243D.64243第II 卷（非选择题共110分） 二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果水位升高2m 记作＋2m ，那么水位下降5m 记作 m. 12.比较大小：﹣1 ﹣34（填＞或＜）。
浙江省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.2016年10月19日，神舟十一号宇宙飞船与天宫二号实验室在距离地面393000米的圆形轨道上实现对接．其中393000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.若2a3b m与-a n b2是同类项，则（-m）n的值为（）A. 8B.C. 9D.6.实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a，b，-a，-b这四个数中最小的数是（）A. aB. bC.D.7.的平方根是（）A. B. 5 C. D.8.当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，则代数式9b-6a+2的值为（）A. 28B.C. 32D.9.若a2=4，|b|=3，且a，b异号，则a-b的值为（）A. B. C. 5 D.10.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A. B. a C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.多项式1+2xy-3xy2是______（填几次几项式）．12.下列4个数-，-，0，中绝对值最大的数是______．13.若桶油漆能刷2m2的墙，则a桶油能刷______m2的墙．14.已知A，B是数轴上的点，点A表示3，如果A，B间距离7个单位，则点B表示数是______．15.若+|b+1|=0，则a-b=______．16.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为______．17.某餐厅中的餐桌有如图两种拼接方式，若10张餐桌拼接起来，第一种方式比第二种方式多______座位．18.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用-1来表示的小数部分．事实上，小林的表示方法是有道理的，因为1＜＜2，即的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．如果的小数部分为a，的整数部分为b，则a+b-=______．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）19.计算：（1）-7+（-2）×（-6）（2）-12016+÷（-）+（-2）3（3）（--）×（-）（4）（-1.25）×（-）×（+8）-9÷（-1）2．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．|-1|，，-1．21.化简：（1）化简：（3x2-x+2）-2（x2+x-1）（2）先化简，再求值：4a2b-（-4a2b+5ab2）-2（a2b-3ab2），其中a=-2，b=．22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减（）根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？23.如图1由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形．（1）拼成的大正方形的面积和边长分别是多少？（2）请在3×3的方格（如图2）中连结四个格点，组成面积为5的正方形．（3）你能把由十个小正方形组成的图形纸（如图3）剪开拼成正方形吗？若能，请在图3中画出正方形，并求出所画正方形的边长．24.为了提高手机通信服务，余姚市移动公司开展了多种服务业务，规定了相应的收费标准，其中使用“飞享48套餐”的收费标准为：每月固定费48元，已包括500分钟通话时间，超过500分钟部分按每分钟0.19元收取；使用“神州行”的收费标准为：每月固定费9元，通话费按每分钟0.12元收取．已知电话费=固定费+通话费．（1）当一个月通话时间为x分钟，用含x的代数式分别表示这个月两种电话业务的电话费．（2）已知王老师一个月的通话时间是700分钟，那么他选择哪种业务更便宜？便宜多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：的倒数是-．故选B．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】B【解析】解：将393000用科学记数法表示为：3.93×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、-1-1=-2，错误；B、（-3）2=9，错误；C、=3，错误；D、3×（-2）=-6，正确，故选DA、原式利用减法法则变形得到结果，即可做出判断；B、原式利用乘方的意义化简得到结果，即可做出判断；C、原式利用平方根定义化简得到结果，即可做出判断；D、原式利用异号两数相乘的法则计算得到结果，即可做出判断此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：-π，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，故选B．5.【答案】B【解析】解：由题意可知：3=n，m=2，∴原式=（-2）3=-8，故选（B）根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后代入求值即可．本题考查同类项的概念，属于基础题型．6.【答案】D【解析】解：如图，-b＜a＜-a＜b，故最小的数是-b，故选：D．在数轴上把-a，-b表示出来，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．7.【答案】C【解析】解：∵=5，∴的平方根是±，故选C．先求出=5，再根据平方根定义求出即可．本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大．8.【答案】C【解析】解：∵当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，∴2a×（-1）3-3b×（-1）=10，∴3b-2a=10，∴9b-6a+2=3（3b-2a）+2=3×10+2=30+2=32∴代数式9b-6a+2的值为32．故选：C．首先根据当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，求出3b-2a的值是多少；然后把求出的3b-2a的值代入代数式9b-6a+2，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9.【答案】B【解析】解：∵a2=4，|b|=3，且a，b异号，∴a=2，b=-3，此时a-b=5；a=-2，b=3，此时a-b=-5，故选B根据题意，利用平方根定义与绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a-b的值．此题考查了有理数的乘方，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=a，图①中阴影部分的周长为2（b-2y+a）=2b-4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+2y+2（a-x）则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b-4y+2a-[2b+2y+2（a-x）]=-2y=-．故选C．设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】三次三项式【解析】解：∵多项式1+2xy-3xy2的项的次数依次是0，2，3，∴次多项式的次数是3，∵多项式1+2xy-3xy2的项数是3项，∴此多项式是三次三项式，故答案为：三次三项式．先确定出多项式次数，再确定出多项式的项数，即可得出结论．此题是多项式，主要考查了多项式的次数和项数，解本题的关键确定出多项式的次数和系数．12.【答案】-【解析】解：|-|=，|-|=，|0|=0，||=1，∵＞2＞＞0．∴绝对值最大的数是-．故答案为：-．先求得各数的绝对值，然后再比较大小即可．本题主要考查的是实数的大小比较，先求得各数的绝对值是解题的关键．13.【答案】6a【解析】解：a桶油能刷m2，故答案为：6a．根据题意列出代数式即可．此题考查列代数式问题，关键根据题意列出代数式解答．14.【答案】10或-4【解析】解：如图，如果A，B间距离7个单位，则点B表示数是10或-4．？运用数轴确定距离7个单位的点为10或-4．本题主要考查数轴，解题的关键是运用数轴确定距离时有两个点．15.【答案】3【解析】解：∵+|b+1|=0，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴a-b=2+1=3，故答案为3．根据非负数的性质进行计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0是解题的关键．16.【答案】4【解析】解：根据题意得：12×2-4=1×2-4=2-4=-2＜0，（-2）2×2-4=4×2-4=8-4=4＞0，故输出的值为4．故答案为：4．把1代入程序框图中计算，判断结果与0大小，小于0，再代入程序框图中计算，判断结果与0大小，即可得到输出的值．此题考查了有理数的混合运算，弄清运算程序是解题的关键．17.【答案】18【解析】解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2．n=10时，4n+2=42第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．n=10时，2n+4=24，42-24=18，故答案为18第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2，由此算出10张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×10+2=42人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4，由此算出10张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×10+4=24人．由此即可判断．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．18.【答案】1【解析】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴a=-2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴b=3．∴原式=-2+3-=1．故答案为：1．先估算出与的大小，可得到a、b的值，然后代入计算即可．本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-7+12=5；（2）原式=-1-4-8=-13；（3）原式=-6+8+9=11；（4）原式=4-4=0．【解析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，除法法则，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用乘除法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）|-1|=1.5，1.5的相反数是-1.5，=-2，-2的相反数是2，-1的相反数是1，如图，＜-|-1|＜-1＜1＜|-1|＜-．【解析】先化简，再在数轴上表示出来，根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．21.【答案】解：（1）原式=3x2-x+2-2x2-2x+2=x2-3x+4；（2）原式=4a2b+4a2b-5ab2-2a2b+6ab2=6a2b+ab2，当a=-2，b=时，原式=6×4×-2×=．【解析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22.【答案】解：（1）根据题意5-2-4+13-10+16-9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216-190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．【解析】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．（1）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（2）用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；（3）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．23.【答案】解：（1）∵小正方形的边长为1，∴小正方形的面积为1，∴大正方形的面积为5×1=5，∴大正方形的边长为；（2）如图2所示；（3）如图3边长：．【解析】（1）先得出5个小正方形的边长的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据勾股定理连接出边长为的正方形即可；（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，画出图形即可，本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．24.【答案】解：（1）飞享48套餐：0≤x≤500话费：48元x＞500话费：0.19x-47神州行：话费：9+0.12x（2）当x=700时，0.19x-47=86当x=700时，9+0.12x=9393-86=7，所以飞享48套餐更便宜，便宜7元【解析】（1）根据题意列出两种电话业务的电话费即可；（2）把x=700代入两种电话业务的电话费计算即可．本题主要考查列代数式问题，求出两种收费相同的时间是解题的关键．。
浙教版数学初一上学期期中试卷与参考答案
浙教版数学初一上学期期中自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：在下列数中，最小的质数是：A、18B、22C、23D、252、题干：如果a=5，那么算式a² - 4a + 4的值是多少？A、5B、9C、16D、253、已知一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么它的面积是：A、60cm²B、100cm²C、120cm²D、150cm²4、下列分数中，最简分数是：A、812B、1216C、59D、7105、已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 40厘米6、一个数的3倍加上5等于24，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 67、已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
A. 25平方厘米B. 40平方厘米C. 32平方厘米D. 60平方厘米8、一个等边三角形的边长是10厘米，求这个等边三角形的周长。
A. 15厘米B. 30厘米C. 25厘米D. 20厘米9、下列各数中，是负数的是：A、-3.5B、0.5C、-0.5D、5 10、一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是：A、22cmB、24cmC、26cmD、28cm二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是________ 平方厘米。
2、若一个数的2倍加上3等于17，那么这个数是 ________ 。
3、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是 ______ 厘米。
4、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6厘米，BC=8厘米，根据勾股定理，斜边AB的长度是 ______ 厘米。
5、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是______cm。
浙江版七年级数学上册2015-2016学年度上期期中复习综合练习及答案
2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习一、 选择题（10⨯3=30）1．向东行驶3km ，记作+3km ，向西行驶2km 记作…………………………………………（ ）A ．+2kmB ．-2kmC ．+3kmD ．-3km2.一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是……（ ）A ．24.5kgB ．25.5kgC ．24.8kgD ．26.1kg3．为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为………………………………………………（ ）A ．448010⨯元；B ．54810⨯元；C ．64.810⨯元；D ．70.4810⨯元；4. 若32n x y 与5m x y -是同类项，则m ，n 的值为……………………………………（ ）A.3,1m n ==-； B ．3,1m n ==；C ．3,1m n =-=-； D ．3,1m n =-=；5.下列各数：0，227，13-，0.74573，1.32，3.4545545554….其中无理数有……………（ ） A ．1个 ； B ．2个 ； C ．3个； D.4个；6.下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．单项式2342x y 的次数是9；B ． 1a x x++不是多项式； C ．322223x x y y -+是三次三项式； D ．单项式232r π的系数是32； 7.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y 的值为………………………………………………（ ）A ．0B ．-1C ．-3D ．38．如果()2210a b ++-=，那么代数式()2011a b +的值是………………………………( )A ．－1B ．2011C ．－2011D ．19．一列数1a ，2a ，3a ，…，其中1a =12，n a =111n a --（n 为不小于2的整数），则100a =( ) A ．12；B ．2 ；C ．-1 ；D ．-2； 10.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………（ ）A ．2a-3b ；B ．4a-8b ；C ．2a-4b ；D ．4a-10b ；二、填空题（10⨯3=30） 11. 213-的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 . 12.写出在122-和1之间的所有负整数： . 13.比较大小：23- 34-.（填“＞”“＜”“=”） 14.设x 表示一个两位数，如果在x 左边放一个数字8，那么得到的一个三位数是 .15.对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ab a b=+，则3★4= ； 16.当m = 时，多项式22232x xy y mx ++-中不含2x 项.17.根据规律填上合适的数：（1）1、8、27、64、 、216；（2）2、5、10、17、 、37；18.同学们玩过算24的游戏吧!下面就来玩一下．我们约定的游戏规则是：黑色扑克牌为正数，红色扑克牌为负数，只能用加、减、乘、除四种运算，每张扑克牌只能用一次，来算24．现在有下面的4张扑克牌，请你用这四张扑克牌来算24，在横线上写出运算的过程 .19．小亮按如图所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为_______．20. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的-2009所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．二、解答题（本题满分70分）21．计算(4+5+5+5分，共19分)(1) 2111943+-+--； （2）()()35263005-⨯---÷⎡⎤⎣⎦；(3)36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- ； (4) ()285150.813-÷-⨯+-；22. （本题5分）化简求值()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-．23. （本题5分）已知4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值.24. （本题6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+5；-6；-4.5；+7；+3.5；+6；+10；-4（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？25. （本题6分）小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？26. （本题8分）1张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？27. （本题6分）已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x 、y ，求mn mn +的值．28．（本题6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=()12n n +．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．29. （本题9分）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足()2270a c ++-=.（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习参考答案一、选择题：1.B ；2.D ；3.C ；4.B ；5.A ；6.B ；7.A ；8.A ；9.A ；10.B ；二、填空题：11. 35- ，213 ，213 ；12.-2，-1；13.＞；14. 800x + ；15. 127；16.3；17.125，26；18. ()36104+⨯---+⎡⎤⎣⎦ ；19.256；20.C ；三、解答题：21.（1）3；（2）-1060；（3）-4；（4）215； 22. 22259x y xy --=-；23.14；24.（1）17，在鼓楼东17米；（2）46×2.4=110.4元；25. （1）487-+；ab bc-+；（2）7138ab bc26.（1）8，10，24；（2）112人；（3）100人；27. 原式=()()2n x m y++--，依题意得23215+=3；n=-；m n mnm=，328.（1）67；（2）1761；29.（1）-2，1，7；（2）4；（3）33t+；t+，59t+，26（4）12；不变。
2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数、2、、、3.14、、、0中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）下列式子计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9 B．﹣42=﹣16 C．=﹣2 D．=±33．（3分）三峡工程的水库的库容可达393500000000m3，用科学记数法表示，精确到十亿位为（）m3．A．3.938×1011B．3.93×1011C．3.94×1011D．0.394×10174．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值是（）A．1 B．8 C．±1 D．±85．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是（）A．4 B．8 C．±4 D．±86．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A．﹣x2+5x+6 B．2x2+2x﹣5 C． D．﹣32x+y+5z7．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑤是分数，它是有理数，⑥1+是多项式．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边10．（3分）已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明这个分数位于（）A．第18行，第7列B．第17行，第7列C．第17行，第11列D．第18行，第11列二、填空题（本题有10小题共10空，每空2分，共20分）11．（2分）相反数的立方根是．12．（2分）如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是．13．（2分）把一个长、宽、高分别为40 cm，8 cm，25 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为．14．（2分）若单项式x a﹣1y2与﹣3xy b﹣1是同类项，那么a+b的值为．15．（2分）已知（a﹣3）x3y a﹣2是关于x，y的四次单项式，求a的值．16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么（5⊕4）⊕3=．17．（2分）若实数x，y，z满足：|x3+8|+（y﹣）2+=0，则y x+z=．18．（2分）若14x+5﹣21x2=﹣2，则6x2﹣4x+5=．19．（2分）已知关于x，y的多项式（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1）的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为．20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）．三、解答题（共70分）21．（24分）计算（1）﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）1﹣（﹣）+（﹣+）（3）已知A，B关于x的多项式，且A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，求A+B．（4）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．22．（8分）已知数轴上A、B、C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B 点对应的数为b，C点对应的数为c．（1）若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，化简﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|．23．（8分）如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF．（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）（2）当a=，b=时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．24．（12分）求下列各代数式的值（1）已知|=2，求+﹣3的值．（2）实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．（3）若a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，试求+ac的值．25．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）．①则每套的销售价格为元（用代数式表示）；②则每天可销售套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润元（用代数式表示）④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？26．（8分）已知x1，x2，…，x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若y1=，则y1=．（2）若y2=+，则y2=；（3）若y3=++，则y3=．（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大值和最小值的差等于．（5）y2012=++…+，则y2012共有个不同的值．2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数、2、、、3.14、、、0中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：、是无理数，故选：A．2．（3分）下列式子计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9 B．﹣42=﹣16 C．=﹣2 D．=±3【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣6）=﹣3+6=3，所以选项A不正确；B、﹣42=﹣16，所以选项B正确；C、没有意义，选项C不正确；D、=3，选项D不正确；故选：B．3．（3分）三峡工程的水库的库容可达393500000000m3，用科学记数法表示，精确到十亿位为（）m3．A．3.938×1011B．3.93×1011C．3.94×1011D．0.394×1017【解答】解：393500000000精确到十亿位用科学记数法表示为3.94×1011，故选：C．4．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值是（）A．1 B．8 C．±1 D．±8【解答】解：∵a的倒数是它本身，∴a=±1，a2=1，∵b的平方根等于它本身，∴b=0，∴（a2+b）2=（1+0）2=1．故选：A．5．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是（）A．4 B．8 C．±4 D．±8【解答】解：∵=2，∴x+3=4．∴（x+3）2=42=16．∵16的平方根是±4，∴（x+3）2的平方根是±4．故选：C．6．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A．﹣x2+5x+6 B．2x2+2x﹣5 C． D．﹣32x+y+5z 【解答】解：A、﹣1×5×6=﹣30，故选项错误；B、2×2×（﹣5）=﹣20，故选项错误；C、×（﹣）×（﹣）=30，故选项正确；D、﹣32××5=﹣30，故选项错误．故选：C．7．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑤是分数，它是有理数，⑥1+是多项式．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①任何无理数都是无限小数，故①符合题意；②实数与数轴上的点一一对应，故②不符合题意；③是3的平方根，故③符合题意；④在1和3之间的无理数有无数个，故④不符合题意；⑤是无理数，故⑤不符合题意；⑥1+是无理数，故⑥不符合题意；故选：B．8．（3分）已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【解答】解：由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a ＜0，b＞0，c＞0．由a+b+c=0得出：a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，代入代数式，原式==1﹣1﹣1=﹣1．故选：D．9．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．10．（3分）已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明这个分数位于（）A．第18行，第7列B．第17行，第7列C．第17行，第11列D．第18行，第11列【解答】解：观察数表，发现：①第一行的每个数的分子、分母的和为2，第二行的每个数的分子、分母的和为3，第三行的每个数的分子、分母的和为4，…，由此可知，就是每行各数的分子、分母的和为行数加1，②每行的第一个数的分母为1，第二个数的分母为2，…，即分母是几就是第几个数；所以所在的行数为11+7﹣1=17，即第17行中，位于自左至右第7个数．故选：B．二、填空题（本题有10小题共10空，每空2分，共20分）11．（2分）相反数的立方根是﹣2．【解答】解：相反数的立方根是﹣2，故答案为：﹣2．12．（2分）如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是﹣n＞m＞﹣m＞n．【解答】解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和﹣n，n和﹣m．再根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，故答案为：﹣n＞m＞﹣m＞n．13．（2分）把一个长、宽、高分别为40 cm，8 cm，25 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为20cm．【解答】解：立方体的体积是：40×25×8=8000（cm3）则立方体的棱长是=20（cm）．立方体铁块的棱长为20cm．故答案为：20cm．14．（2分）若单项式x a﹣1y2与﹣3xy b﹣1是同类项，那么a+b的值为5．【解答】解：由题意，得a﹣1=1，b﹣1=2．解得a=2，b=3．a+b=2+3=5，故答案为：5．15．（2分）已知（a﹣3）x3y a﹣2是关于x，y的四次单项式，求a的值无解．【解答】解：依题意有3+a﹣2=4且a﹣3≠0，故a无解．故答案为：无解．16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么（5⊕4）⊕3=﹣54．【解答】解：（5⊕4）⊕3=（42﹣52+1）⊕3=（﹣8）⊕3=32﹣（﹣8）2+1=9﹣64+1=﹣54故答案为：﹣54．17．（2分）若实数x，y，z满足：|x3+8|+（y﹣）2+=0，则y x+z=3．【解答】解：由题意得，x3+8=0，y﹣=0，z﹣4=0，解得x=﹣2，y=，z=4，所以，y x+z=（）﹣2+4=3．故答案为：3．18．（2分）若14x+5﹣21x2=﹣2，则6x2﹣4x+5=7．【解答】解：∵14x+5﹣21x2=﹣2，即21x2﹣14x=7，∴3x2﹣2x=1，∴6x2﹣4x+5，=2（3x2﹣2x）+5，=7．故答案是：7．19．（2分）已知关于x，y的多项式（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1）的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为3．【解答】解：（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1），=mx2+nxy﹣3x+y﹣1﹣x2+mxy+3x+1，=（m﹣1）x2+（ny﹣3+my+3）x+y，∵原多项式的值与x的取值无关，∴，∴，（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|，=（﹣1）100×|1+1+1|，=3．20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用2n（n+1）或4（1+2+3+…n）根火柴棍（用含n的代数式表示）．【解答】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=4；②图，S2=4+3×4﹣（1+3）=4+2×4=4（1+2）；③图，S3=4（1+2）+5×4﹣（3+5）=4（1+2+3）；…；第n个图案，S n=4（1+2+3+…+n﹣1）+（2n﹣1）×4﹣（2n﹣3+2n﹣1）=4（1+2+3+…+n ﹣1）+8n﹣4﹣4n+4=4（1+2+3+…+n﹣1）+4n=4（1+2+3+…+n﹣1+n）=4×=2n（n+1）．三、解答题（共70分）21．（24分）计算（1）﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）1﹣（﹣）+（﹣+）（3）已知A，B关于x的多项式，且A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，求A+B．（4）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．【解答】解：（1）原式=﹣4+3+6﹣2=﹣1+4=2；（2）原式=1++﹣+=1；（3）∵A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，∴A+B=2A﹣（A﹣B）=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3）=2x﹣1；（4）原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=时，原式=．22．（8分）已知数轴上A、B、C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B 点对应的数为b，C点对应的数为c．（1）若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，化简﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，∴﹣1﹣b=2，∴b=﹣3，∵把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，∴c﹣（3+）=﹣3，∴c=，A，B，C点在数轴上所对应的数如图：（2）﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|=﹣a+（a+b）﹣（a﹣b）+（c﹣a）=﹣a+a+b﹣a+b+c﹣a=﹣2a+2b+c=﹣2×（﹣1）+2×（﹣3）+=﹣4+．23．（8分）如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF．（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）（2）当a=，b=时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．【解答】解：（1）解：S=S△BCD+S梯形CEFB﹣S△DEF△BFD=a2+（a+b）b﹣（a+b）b=a2（2）当a=时，由（1）可知：阴影部分面积为：24．（12分）求下列各代数式的值（1）已知|=2，求+﹣3的值．（2）实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．（3）若a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，试求+ac的值．【解答】解：（1）∵|=2，∴=±2，当=2时，=，+﹣3=2×2+3×=5.5；当=﹣2时，=﹣，+﹣3=2×（﹣2）+3×（﹣）=﹣5.5；（2）∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴x=12，y=10+﹣12=﹣2，∴x﹣y=12﹣（﹣2）=14﹣；（3）∵a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，∴a+b=0，ac=1，m=0或1，当m=0时，+ac=0+1=1；当m=1时，+ac=0+1=1；即+ac=1．25．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润8000元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）．①则每套的销售价格为（290﹣10x）元（用代数式表示）；②则每天可销售（200+100x）套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元（用代数式表示）④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？【解答】解：（1）按原销售价销售，每天可获利润为：（290﹣250）×200=8000（元），故答案为：8000；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润为：（290﹣10﹣250）（200+100）=9000（元），故答案为：9000；（3）①由题意可得，每套的销售价格为：（290﹣10x）元，故答案为：（290﹣10x）；②每天可销售：（200+100x）套，故答案为：（200+100x）；③每天共可以获利润为：（290﹣10x﹣250）（200+100x）=（40﹣10x）（200+100x）元，故答案为：（40﹣10x）（200+100x）；④利润为W元，则W=（40﹣10x）（200+100x）=﹣1000（x﹣1）2+9000，∴当x=1时，W取得最大值，此时W=9000，即每套比原销售价降低10元销售，可使每天的获利最大．26．（8分）已知x1，x2，…，x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若y1=，则y1=±1．（2）若y2=+，则y2=±2或0；（3）若y3=++，则y3=±3，±1．（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大值和最小值的差等于4024．（5）y2012=++…+，则y2012共有2013个不同的值．【解答】解：（1）x1＜0时，y1==﹣1，x1＞0时，y1==﹣1，则y1=±1；（2）若x1＞0，x2＞0时，y2=+=2，x1＞0，x2＜0时，y2=+=0，x1＜0，x2＜0时，y2=+=﹣2，综上所述，y2=±2或0；（3）x1＞0，x2＞0，x3＞0，y3=++=3，x1＞0，x2＞0，x3＜0，y3=++=1x1＞0，x2＜0，x3＜0，y3=++=﹣1，x1＜0，x2＜0，x3＜0，y3=++=﹣3综上所述，y3=±1，±3；（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于2012﹣（﹣2012）=4024；（5）由以上探究可知，y2012=++…+，则y2012共有2013个不同的值．故答案为：±1；±2或0；±3或±1，4024；2013．。
浙教版七年级数学上册期中检测题及答案解析.doc
期中检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2015·浙江温州中考）给出四个数0，3，21，-1，其中最小的是（ ）A. 0B.3 C.21D. -1 2. （2015·山东菏泽中考）如图,四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ,若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A.点MB.点NC.点PD.点Q3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+15，乙=3+17，丙=1+19，则甲、乙、丙的大小关系为（ ） A.丙＜乙＜甲 B.乙＜甲＜丙 C.甲＜乙＜丙 D.甲=乙=丙4.下列四种说法：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）38的平方根是；（4）212212＝＝+．其中共有（ ）个是错误的． A.1B.2C.3D.45.观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末位数字是（ ）A.2B.4C.8D.6 6. （2015·杭州中考）若901k k <<+ (k 是整数)，则k =（ ） A. 6 B. 7 C.8 D. 9 7. 下列算式中，积为负分数的是（ ）A.)5(0-⨯B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⨯-)2(8.有下列各数:0.01，10，－6.67，31-，0，－90，－（－3），2--，－）（－24，其中属于非负整数的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量记录的部分数据（用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度 是（ ） A －C C －D E －D F －E G －F B －G 90米80米－60米50米－70米 40米A.210米B.130米C.390米D.－210米10.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c |之值与下列选项中哪个不同（ ）A.|a |+|b |+|c |B.|a －b |+|c －b |C.|a －d |－|d －c |D.|a |+|d|－|c －d |二、填空题（每小题3分，共30分）11.如果a －3与a +1互为相反数，那么a ＝ . 12.比213-大而比312小的所有整数的和为 ___ . 13. （2015·陕西中考）将实数由小到大用“＜”号连起来，可表示为________.14. 已知0113=-++b a ，则________.15.（杭州中考）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.16. (2015·山东烟台中考) 如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______.17.若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍． 19. 数轴上两点A 、B 分别表示数－2和3，则A 、B 两点间的距离是 . 20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .三、解答题（共60分）21．（12分）计算： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）214；（6）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-----2452132324.22.（12分）计算： （1）24612⨯； （2）)32)(32(-+；（3）；（4）)52)(53(-+； （5）；（6）)81()64(-⨯-.23.（4分）将－2.5，12，2，，，0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.24.（6分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：.问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 25.（5分）飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想．可是地球的引力毕竟是 太大了，飞机飞得再快也得回到地面．只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引 力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR v =（km/s ），其中g = 0.009 8 km/，是重力加速度，R =6 370 km ，是地球半径．请你求出第一宇宙速度，看看有多大．（精确到0.1 km/s ） 26.（5分）某同学把错抄为，如果正确答案是m ，错抄后的答案为n ，求m －n 的值.27.（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－3 +8 －9 +10 +4 －6 －2（1）在第________次行驶时距A地最远．（2）收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？28.（8分）“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首举行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元．已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？期中检测题参考答案一、选择题1. D 解析：根据正数大于0，0大于负数进行判断.在这四个数中只有-1是负数，所以它最小，故D 选项正确.2.C 解析：若点M ，N 表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN 的中点，观察数轴，发现M ，P ，N ，Q 四个点中，点P 到原点的距离最小，所以图中表示绝对值最小的数的点是点P .3.A 解析：∵ 3=9＜15＜16=4，∴ 8＜5+15＜9，即8＜甲＜9； ∵ 4=16＜17＜25=5，∴ 7＜3+17＜8，即7＜乙＜8； ∵ 4=16＜19＜25=5，∴ 5＜1+19＜6，即5＜丙＜6. ∴ 丙＜乙＜甲，故选A ．4.C 解析：负数有立方根，（1）错误；1的立方根是1，平方根是1±，（2）错误；的平方根是2±，（3）正确；，（4）错误.故错误的有3个.5.B 解析：因为 221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…， 可以看出末位数字每四个一循环，所以 102的末位数字是4．故选B ． 6. D 解析：∵ 81＜90＜100，∴，即910，∴ k =9.7. D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为.故选D .8.D 解析：非负整数有10，0，－（－3），－）（－24，共4个. 9.A 解析：由表中数据可知：A －C =90①，C －D=80②，D －E =60③，E －F =－50④，F －G =70⑤，G －B =－40⑥， ①+②+③+…+⑥，得A －B =90+80+60－50+70－40=210(米)． ∴ 观测点A 相对观测点B 的高度是210米．10.A 解析：可知|a －c |＝AC .由于 |a |+|b |+|c|=AO +BO +CO ≠AC ，故A 正确； 由于|a －b |+|c －b |=AB+BC=AC ，故B 错误； 由于|a －d|－|d －c|=AD －CD=AC ，故C 错误；由于|a|+|d|－|c －d|=AO+DO －CD=AC ，故D 错误.故选A ．二、填空题11.1 解析：若a －3与a+1互为相反数，则a －3+a +1＝0，解得a ＝1.12.－3 解析：满足条件的整数有－3，－2，－1，0，1，2，它们的和为－3.13. -6＜0＜5＜π 解析：根据正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而2＜5＜3，π＞3，所以-6＜0＜5＜π. 14.解析:由，得，所以. 15.＜ 解析：因为7的平方根是和，7的立方根是，而，所以＜.16. 1 解析：A 点表示的数是-3，B 点表示的数是2，则32 1.-+= 17.310-解析：立方等于－0.027的数为－0.3，其倒数是310-. 18.4 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的64倍时，则棱长变为原来的4倍.19.5 解析：根据数轴上两点对应的数是－2，3，可知两点间的距离是3－（－2）＝5． 20.0.000 144 14 400 解析：观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位；当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.三、解答题21.解:（1）原式.（2）原式.（3）原式.（4）原式.（5）原式.（6）原式.22.解: （1）32472247224612===⨯.（2）.（3）595415452525=+=+⨯⨯-=. （4）.（5）.（6）.Kb 1.C om23.解：，，在数轴上的位置如图.故它们的大小顺序为.24. 分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵，∴ 小虫最后回到原点O .第一次距A地|－3|=3（千米）；第二次距A地－3+8=5（千米）；第三次距A地|－3+8－9|=4（千米）；第四次距A地|－3+8－9+10|=6（千米）；第五次距A地|－3+8－9+10+4|=10（千米）.而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次行驶时距A地最远．（2）根据题意列式：－3+8－9+10+4－6－2=2，故收工时距A地2千米．（3）根据题意得检修小组走的路程为：|－3|+|+8|+|－9|+|+10|+|+4|+|－6|+|－2|=42（千米），42×0.3×7.2=90.72（元）.故检修小组工作一天需汽油费90.72元．28.解：2 000张80元的门票收入为2 000×80=160 000（元），1 800张200元的门票收入为1 800×200=360 000（元），1 200 000－160 000－360 000=680 000（元），故400元的门票至少要卖出680 000÷400=1 700（张）．答：400元的门票最少要卖出1 700张．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
七年级数学上学期期中试卷(含解析) 浙教版-浙教版初中七年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市书生中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．据统计，2011年经义某某关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）×107×108美元×109×1010美元3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y 5．如果多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．06．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）7．如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A．A﹣B一定是多项式B．A﹣B是次数不低于5的整式C．A+B一定是单项式D．A+B是次数不高于5的整式8．|a|=﹣a，则a一定是（）A．负数 B．正数 C．零或负数 D．非负数9．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2a B．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=c D．若=，则a=b10．如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C 的机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x1二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．在方程①3x﹣y=2，②x+=1，③=1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥=中，是一元一次方程的有（填写序号）．12．已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是分．13．3x m+5y2与xy n是同类项，则m n的值是．14．定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x﹣4*x的结果为．15．在式子，﹣4x，π，，x+，﹣中，单项式有个．16．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图，S1、S2、S3、S4分别表示图中四个“月牙形”的面积．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是．17．观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2016个单项式是；第n 个单项式是．18．某信用卡上的由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19．.计算：（1）﹣1×（﹣1）÷2﹣1．（2）1﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．20．先化简再求值：4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2），其中x=2，y=1．21．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？22．小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B 看成A﹣B，计算结果是+10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为．24．.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x＞0时， ==1；当x＜0时， ==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， +=；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时， ++=；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则++=．2016-2017学年某某省某某市书生中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】先化简，再根据负数的定义进行判定即可解答．【解答】解：|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27，负数有：﹣3，（﹣3）3，故选：B．2．据统计，2011年经义某某关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）×107×108美元×109×1010美元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×109美元．故选：C．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．4．如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y 【考点】有理数大小比较．【分析】由于x＜0，y＞0，x+y＜0，则|x|＞y，于是有y＜﹣x，x＜﹣y，易得x，y，﹣x，﹣y的大小关系．【解答】解：∵x＜0，y＞0，x+y＜0，∴|x|＞y，∴y＜﹣x，x＜﹣y，∴x，y，﹣x，﹣y的大小关系为：x＜﹣y＜y＜﹣x．故选B．5．如果多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．0【考点】多项式．【分析】要使3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2项，那么x2项的系数应为0．在多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中﹣2x2和|k|x2两项含x2，在合并同类项时这两项的系数和0，由此可以得到关于k的方程，解方程即可求出k．【解答】解：要使3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2项，那么x2项的系数应为0，在多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中﹣2x2和|k|x2两项含x2，∴在合并同类项时这两项的系数互为相反数，结果为0，即﹣2=﹣|k|，∴k=±2．故选A．6．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号和添括号法则选择．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．7．如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A．A﹣B一定是多项式B．A﹣B是次数不低于5的整式C．A+B一定是单项式D．A+B是次数不高于5的整式【考点】多项式．【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案．【解答】解：如果A和B都是5次多项式，则A+B是次数不高于5的整式．故选：D．8．|a|=﹣a，则a一定是（）A．负数 B．正数 C．零或负数 D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵a的相反数是﹣a，且|a|=﹣a，∴a一定是负数或零．故选C．9．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2a B．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=c D．若=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：A、在等式2x=a的两边同时除以2，等式仍成立，即x=a．故本选项错误；B、在等式+=1的两边同时乘以6，等式仍成立，即3x+2x=6．故本选项错误；C、当b=0时，a=c不一定成立，故本选项错误；D、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项正确；故选：D．10．如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x1【考点】整式的加减．【分析】给出一个交通环岛，通过图形给出一些数据，其实问题就是加减法，但要抓住主线，即车辆的来源．据此列方程比较其大小一眼可见．【解答】解：依题意，有x1=50+x3﹣55=x3﹣5=＞x1＜x3，同理，x2=30+x1﹣20=x1+10=＞x1＜x2，同理，x3=30+x2﹣35=x2﹣5=＞x3＜x2．故选C．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．在方程①3x﹣y=2，②x+=1，③=1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥=中，是一元一次方程的有③④⑥（填写序号）．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义求解．【解答】解：方程①3x﹣y=2，②x+=1，③=1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥=中，是一元一次方程的有③④⑥．故答案为③④⑥．12．已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是810 分．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（7﹣3+12﹣7﹣12﹣1﹣2+6+0+10）+80×10=810，故答案为：810．13．3x m+5y2与xy n是同类项，则m n的值是16 ．【考点】同类项．【分析】相同字母的指数要相同可求出m与n的值．【解答】解：由题意可知：m+5=1，2=n，∴m=4，n=2，∴m n=16，故答案为：16，14．定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x﹣4*x的结果为8 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】把x=3代入原式，利用题中新定义计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，2*x﹣4*x=2*3﹣4*3=9﹣（4﹣3）=8，故答案为：815．在式子，﹣4x，π，，x+，﹣中，单项式有 3 个．【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行填空即可．【解答】解：单项式有﹣4x，π，﹣中共3个，故答案为3．16．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图，S1、S2、S3、S4分别表示图中四个“月牙形”的面积．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是π．【考点】整式的加减．【分析】首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论．【解答】解：∵AB=4，AC=2，∴S1+S3=2π，S2+S4=，∵S1﹣S2=，∴（S1+S3）﹣（S2+S4）=（S1﹣S2）+（S3﹣S4）=π，∴S3﹣S4=π．故答案为π．17．观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2016个单项式是2016a2016；第n个单项式是（﹣1）n na n．【考点】单项式．【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n，字母是a，x的指数为n的值．由此可解出本题．【解答】解：由前几项的规律可得：第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n，次数为n，故第n个单项式为：（﹣1）n na n．故答案为：：2016a2016；（﹣1）n na n．18．某信用卡上的由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于11 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：根据题意得到x前面的数字为9，后面的数字为2，则有9+x+2=20，即x=9，表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，即y=2，则x+y=11．故答案为：11．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19．.计算：（1）﹣1×（﹣1）÷2﹣1．（2）1﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣×（﹣）×﹣1=﹣1=﹣；（2）原式=1﹣（﹣+×）=1+﹣=1．20．先化简再求值：4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2），其中x=2，y=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先化简4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2），然后把x=2，y=1代入化简后的算式即可．【解答】解：4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2）=4x2﹣2xy+y2﹣2x2+12xy﹣y2=2x2+10xy当x=2，y=1时，原式=2×22+10×2×1=8+20=2821．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4++10+4.5=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣4.5）=8.5（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4++10+4.5）×0.05=1（升）．答：小明家与小刚家相距8.5千米，这辆货车此次送货共耗油1升．22．小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B 看成A﹣B，计算结果是+10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？【考点】整式的加减．【分析】由于A﹣B=﹣7x2+10x+12，所以A=B﹣7x2+10x+12，因为B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求得A，然后计算A+B即可．【解答】解：A=A﹣B+B=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 1 ，A、B两点间的距离为 2 ；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92 ，A、B两点间的距离为88 ；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是m+n﹣t ，A、B两点间的距离为|n﹣t|．【考点】数轴．【分析】（1）根据图形可直接的得出结论；（2）先求出B点表示的数，再总结出即可．【解答】解：（1）∵点A表示数3，∴点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点B表示的数是3﹣7+5=1，A，B两点间的距离是|3﹣7+5|=1，故答案为1，1；（2）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|=88；故答案为﹣92，88；∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么点B表示的数为（m+n﹣t），A，B两点间的距离为|n﹣t|，故答案为m+n﹣t，|n﹣t|．24．.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x＞0时， ==1；当x＜0时， ==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， +=±2或0 ；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时， ++=±1或±3 ；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则++= ﹣1 ．【考点】绝对值．【分析】（1）分3种情况讨论即可求解；（2）分4种情况讨论即可求解；（3）根据已知得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0， +=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0， +=1+1=2；③a、b异号， +=0．故+=±2或0；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0， ++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0， ++=1+1+1=3；③a、b、c两负一正， ++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a、b、c两正一负， ++=﹣1+1+1=1．故++=±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，则++═﹣﹣﹣=1﹣1﹣1=﹣1．故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．。
七年级数学上册期中综合测试卷及答案
七年级数学上册期中综合测试卷及答案2016年七年级数学上册期中综合测试卷及答案学得越多，懂得越多，想得越多，领悟得就越多。
下面是店铺整理的2016年七年级数学上册期中综合测试卷，欢迎大家参考。
一、选择题(30分)1、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作( )A. -3℃;B. -2℃;C. +3℃;D. +2℃;2、-2的倒数是( )A. ;B. ;C. 2;D. -2;3、下列判断错误的是( )A. 1-a-ab是二次三项式;B. –a2b2c与2ca2b2是同类项;C. 是单项式;D. 的系数是 ;4、计算︱-2+3×(-2)︱=( )A. -8;B. 2;C. 4;D. 8;5、有理数ab在数轴上的位置如图所示，下列式子成立的是( )A. a>b;B. aC. ab>0;D. >0;6、据统计，全国每年因吸烟引起疾病致死的人数大约600万，数据600万用科学记数法表示为( )A. 0.6×107;B. 6×106;C. 60×105;D. 6×105;7、计算2xy2+3xy2的结果是( )A. 5xy2;B. xy2;C. 2x2y4;D. x2y4;8、从减去的一半，应得到( )A. ;B. ;C. ;D. ;9、数据4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是( )A. 4.60×106;B. 4600000;C. 4.61×106;D. 4.605×106;10、已知，则的值是( )A. -5;B. 15;C. -1;D. 1;二、填空题(24分)11、数轴上与表示-3的点的.距离为5个单位的点所表示的有理数是。
12、若实数a、b满足，则ab的值为。
13、一个两位数，个位数字为a，十位上的数轴比个位上的数轴小3，则这个两位数是。
14、若与是同类项，则m+2n= 。
15、化简的结果是。
【浙教版】初一数学上期中试题(含答案)(1)
一、选择题1．有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100B ．﹣100x 100C ．101x 100D ．﹣101x 100 2．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ） A ．m=1，n=1 B ．m=2，n=3 C ．m=﹣2，n=3 D ．m=3，n=2 3．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y z ÷ 4．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣35．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A ．2m n +B ．mn m n +C ．2mn m n +D ．m nn m + 6．下列判断中错误的个数有（ ）（1）23a bc 与2bca -不是同类项； （2）25m n 不是整式； （3）单项式32x y -的系数是-1； （4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．下列计算正确的是（ ）A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝1 9．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ）A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1 10．如果a ，b ，c 为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为（A ．0B ．1或- 1C ．2或- 2D ．0或- 2 11．下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个12．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a <二、填空题13．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,x x x x --根据你发现的规律，第n 个单项式为__________．14．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)． 15．为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度()0.5a +元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费______元.16．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.17．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________.18．在整数5-，3-，1-，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______． 19．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．20．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元． 三、解答题21．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒． -1.2 +0.7 0 -1 -0.3 +0.2 0.3 +0.522．探索代数式222a ab b -+与代数式2()a b -的关系（1）当5a =，2b =-时，分别计算两个代数式的值．（2）你发现了什么规律？（3）利用你发现的规律计算：2220182201820192019-⨯⨯+23．计算题：（1）()()121876---+-+；（2）()231513221428⎫⎛---⨯-+ ⎪⎝⎭；（3）2111(3)[]()63⨯--÷-． 24．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，中间是边长为（a+b ）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化， （1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a 、b 的式子表示）（2）求出当a ＝20，b ＝12时的绿化面积．25．上海与南京间的公路长为364km ，一辆汽车以xkm/h 的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到几小时？26．给定一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，94x y-，…（其中0x ≠）. （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】由单项式的系数，字母x 的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x 100．【详解】由﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n ，字母的指数为n ，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x 100＝101x 100，故选C ．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．2．B解析：B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.3．A解析：A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p，故选项C 错误； D 、应为2y z，故选项D 错误； 故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．D解析：D【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，∴6+2m=0，解得m ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.5．C解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】 解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+． 故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1． 6．B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错； （3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．7．A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．8．D解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A 、原式＝3，故A 错误；B 、原式＝﹣4，故B 错误；C 、原式＝﹣1，故C 错误；D 、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．9．C解析：C【分析】 由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】 ∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．10．A解析：A【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abca b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.12．C解析：C【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．二、填空题13．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的 解析：(2)n n x -【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案．【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：(2)n nx -．故答案为：(2)n n x -．【点睛】本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键． 14．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去 解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．15．【分析】98度超过了50度应分两段进行计费第一段50每度收费a 元第二段(98-50)度每度收费(a+05)元据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代解析：()9824a +【分析】98度超过了50度，应分两段进行计费，第一段50，每度收费a 元，第二段(98-50)度，每度收费(a +0.5)元，据此计算即可．【详解】解：由题意可得：()()5098500.59824a a a +-+=+（元）.故答案为：(98a +24)．【点睛】本题考查了列代数式，根据题意，列出代数式是解决此题的关键．16．(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．17．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．18．90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6=5×3×6=90故答案为90点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较熟解析：90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6，=5×3×6，=90．故答案为90．点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．19．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．20．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460++-⨯=（元）．故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．三、解答题21．9秒．【分析】根据平均成绩的计算方法，先列式计算表格中所有数据的平均数，再加上标准成绩即可得出结果．【详解】解：1.20.7010.30.20.30.50.18-++--+++=-（秒）140.113.9-=（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题目中正数和负数的含义是列式计算的关键．22．（1）49， 49；（2）a2−2ab＋b2＝（a−b）2；（3）1．【分析】（1）将a、b的值分别代入a2−2ab＋b2与（a−b）2计算可得；（2）根据（1）中的两式的计算结果即可归纳总结出关系式；（3）原式变形后，利用完全平方公式计算可得结果．【详解】解：（1）当a＝5，b＝−2时，a2−2ab＋b2＝52−2×5×（−2）＋（−2）2＝25＋20＋4＝49，（a−b）2＝[5−（−2）]2＝72＝49；（2）根据（1）的计算，可得规律：a2−2ab＋b2＝（a−b）2；（3）20182−2×2018×2019＋20192＝（2018−2019）2＝（−1）2＝1．【点睛】本题考查了代数式的求值及完全平方公式的应用，解题的关键是掌握代数式的求值方法以及利用完全平方公式简便运算．23．（1）29；（2）5-；（3）4【分析】（1）根据有理数的加减法即可解答本题；（2）根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6=12+18+（-7）+6=30+（-7）+6=23+6=29；（2）23151(32)(21)428 ---⨯-+=3513 132()428 -+⨯-+=3513 1323232428 -+⨯-⨯+⨯=-1+24-80+52 =-5；（3）16×[1-（-3）2]÷(−13)=16×（1-9）×（-3）=16×（-8）×（-3）=4．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根据割补法,用含有a,b的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.(2)将a＝20，b＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.【详解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝20，b＝12时5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a ＝20，b ＝12时的绿化面积是2720平方米．【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤. 25．（1）364x h ；（2）3642x +h ；（3）3643642x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭h 【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．【详解】解：（1）汽车从上海到南京需364xh ； （2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需3642x +h ； （3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到3643642x x ⎛⎫-⎪+⎝⎭h ． 【点睛】 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26．（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y -.（2）第7个分式为157x y，第8个分式为178x y-. 【分析】（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.【详解】解：（1）5352223x x x y x y y y x y， 757223235x x x y x y y y x y ， 979324347x x x y x y y y x y， ……∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2 x y -.（2）∵由式子3579234x x x xy y y y，-，，-…，发现分母上是y1，y2，y3，y4，……所以第7个式子分母上是y7，第8个分母上是y8；分子上是x3，x5，x7，x9，……所以第7个式子分子上是x15，第8个分子上是x17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式为157xy，第8个分式为178xy-.【点睛】本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键.。
七年级(上)期中数学试卷带答案详解.doc
一、选择题（每小题3分, 共30分）试题卷（I ）（100分）七年级（上）期中数学试卷1.（3分）・2的倒数是（）A.-丄B.丄C・2 D・-22 22.（3分）据统计，2010年五一黄金周杭州市共实现旅游收入12.28亿元人民币, 已知1亿元二108元，则12.28亿用科学记数法可表示为（）A. 12.28X108B. 1.228X109 C・ 1.228X1O10 D. 12.28X1093.（3分）在数轴上，点P从- 2开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达（）A. 11B. 7C.・ 3D.・ 14.（3分）下列各组数中：©_ 52和（-5）2；②（-3）彳和- 3彳；③-- 0.3）§和0.35；④0価和&°°；⑤（3和・（2.相等的共有（）A. 2组B・3组C・4组D. 5组5.（3分）一种巧克力的质量标识为〃25±0.25千克〃，则下列哪种巧克力是合格的（）A. 25.30 千克B. 24.70 千克C. 25.51 千克D. 24.80 千克6.（3分）下列算式正确的是（）A. V25=±5 B・ C. （-5）2= ~ 5D- — 7（-5）2=—57.（3分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序.当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和.当他第一次输入-2,然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A. - 8B. 5C. - 24D. 26& （3 分）在3.14, -血兀，j, -0.31, 畅0. 8080080008...（每两个8 之间依次多1个0）,这些数中，无理数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 49.（3分）下列说法错误的是（）A.佰的平方根是±3B.（ -1） 2012是最小的正整数C.两个无理数的和一定是无理数D.实数与数轴上的点一一对应10.（3 分）一列数：0, 1, 2, 3, 6, 7, 14, 15, 30, _____________________ , _________ ,____ 这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下〃0, r,第二次按着写〃2, 3〃, 第三次接着写“6, 7〃第四次接着写〃14, 15\就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A. 31, 32, 64B. 31, 62, 63 C・ 31, 32, 33 D・ 31, 45, 46二、填空题（每小题3分，共30分）（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作_______ 元.12. （3分）在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427°C,夜晚则低至-170°C,则水星表面昼夜的温差为°C. 13・（3分）数轴上与表示- 2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是_________ .14・（3分）绝对值大于3而不大于6的所有整数的积为_______ •15. （3分）一个数的倒数的相反数是2壬，则这个数的绝对值是_______ •16・（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a, b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b - 1,例如把（3, ■2）放入其中，就会得到¥+ （・2）・1二6.现将实数对（3）放入其中，得到实数m,再将实数对（m, 1）放入其中后，得到实数是 _________________________ .17. （3 分）如果（a+1）2+|b - 2|=0,则a2006+ （a+b）2007= ______________・18. （3分）已知2a - 1的平方根是±3, 4是3a+b - 1的算术平方根，则a+2b= _________ .19. (3分)用四舍五入法，把85960保留3个有效数字得到__________20・(3分)做一个数字游戏：第一步：取一个自然数ni=8,计算nj+l得第二步：算出巧的各位数字之和得5,计算得a?；第三步：算出a?的各位数字之和得帀，计算n32+l得*3;以此类推，则竝" _________三、解答题(共40分)21.(12分)计算(1)(-2--X-J-) X ( -27)9 3 27(2)( - 1) 2003+ ( - 3) 2X | -1| -429(3)_ V216+\^125+V(-3)2(4)304-(丄-丄).5 622.(6分)把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用"V 〃连接起来-(+4), 0,・(・ 3),・ | 123.(6分)把下列各数填在相应的大括号内：- 0.0082,手，岳転,-32.121121112...(每两2 之间多一个1)3.14, 逅，-、斤，0, - 98, -空，1,8①整数：{ ______ ...}②正有理数：{ ______ ...}③负分数：{ ______ ...}④自然数：{ ______ ...}⑤无理数：{ ______ ...}⑥负实数：{ ______ •・・}・24・(8分)如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:（1） 如果点A 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是多少？ （2） 如果点D 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是正数还是负数,图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？•亠—••丄•4—1—1—1—1—1—ADEA CB25・（8分）某自行车厂本周计划每天生产250辆白行车，实际每天产量与计划 产量相比情况见下表：（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）（1） 本周星期一生产了多少辆自行车？（2） 本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆? （3） 本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？一、选择题（每小题4分，共16分）试题卷（II ） （50分）26. （4分）如图，在数轴上1,頁的对应点分别是点A 和点B, A 是线段BC 的屮点，则点C 所表示的数是（）CAB___ I _________ I [ I _____________________ I ■0 1 2 xA. 2^/2 B ・伍-1 C.忑-2 D. 1^/227. （4分）近似数1.30是由a 四舍五入得到的数，那么数a 的取值范围是（ ）A. 1.25^a<1.35 B ・ 1.25<a<1.35 C. 1.295^a<1.305D ・ 1.295<a<1.30528. （4分）某人以6千米/每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A 处 出发，按顺时针方向走了 1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针 方向走5分钟，这时他想回到出发点A 处，最少需要的时间为（）分钟.A. 3B. 5 C ・ 2 D ・ 129. （4分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8 H 20时应是A.伦敦时间2008年8月8日11时B ・巴黎时间2008年8月8日13时 C.纽约时间2008年8月8 口 5时D.汉城时间2008年8月8 □ 19时二、填空题（每小题4分，共16分）30. （4分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：化简|a+b|-------- 1 ----------------- 1 ------- 1_►b 0 a31. （4 分）已知整数 a 、b 、c 、d 满足 abcd=25,且 a>b>c>d,贝|a+b| + |c+d|等于 _______ .32. （4分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm,瓶屮装有高度12cm 的水，将瓶 盖盖好后倒置，这吋瓶中水面高度20cm,则瓶中水的体积和瓶子的容积之比33. （4分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D.请你按图 中箭头所指方向（即ATBTCTDTCTBTATBTCT …的方式）从开始数连续的正 整数1、2、3、4...,当字母C 第2011次出现时，恰好数到的数是 _________.三.解答题34. （8分）若a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值是3, n 在有理数 王国里纽约伦敦巴黎■ ■ ■ 北京汉城 ■ ■既不是正数也不是负数，求（也）2008+m2 - （cd）2009+n （a+b+c+d）的KI值.① ------------------------------------- 一-—+~-— +_-—+…+1X2 2X3 3X4 2006X2007 ② 丄亠1X2 2X3n(n+l)35.3分）观察下列等式令吨, 上三个等式1X2 2X3 3X4（1） 猜想并写出：」一=n （n+l ） -----------（2） 直接写出下列各式的计算结1 二 1「I ］二］」2X3=2_^3，3X4 亏N 9 边分别相加得 1 3——二—•（3）探究并计算:^2008X2010七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）试题卷（I ）（100分）1.（3分）- 2的倒数是（）A.-丄B.丄C. 2D. - 22 2【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.【解答】解:•/ （・2） X （■丄）=1,2・•・- 2的倒数是-丄.2故选A.【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.2.（3分）据统计，2010年五一黄金周杭州市共实现旅游收入12.28亿元人民币, 已知1亿元二10*元，则12.28亿用科学记数法可表示为（）A. 12.28X10* B・ 1.228X109 C. 1.228 X1O10 D・ 12.28 XIO?【分析】科学记数法的表示形式为a X10n的形式，其中l^|a|<10,n为整数•确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.【解答】解：将12.28亿用科学记数法表示为:1.228X109.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其屮l^|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.（3分）在数轴上，点P从-2开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达（）A. 11B. 7C.・ 3D.・ 1【分析】数轴一般向右为正方向，向右移动时用加法，向左移动时用减法，进行计算即可.【解答】解：由题意得：-2+5 -4=- 1,故选：D.【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.4. （3分）下列各组数中：①和（-5）2；②（-3）彳和・33；③・（・0.3）§和0.3込④0伽和O200；⑤（彳和-（-1） J相等的共有（）A. 2组B. 3组C・4组D・5组【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断.【解答】解：①・・25,（・5）2=25；②（- 3）3= - 27 和- 33= - 27；③-（- 0.3）§二0.00729, 0.3'二0.00729；④o lo°=o2OO=o；⑤（-1） 3二・ 1, - （ - 1）2= - 1.故②③④⑤组相等.故选C.【点评】本题主要考查有理数乘方的运算.正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数.5.（3分）一种巧克力的质量标识为"25±0.25千克〃，则下列哪种巧克力是合格的（）A. 25.30 千克B. 24.70 千克C. 25.51 千克D. 24.80 千克【分析】根据正负数的意义，得出巧克力的重量在25.25 - 24.75kg之间，进而判断产甜是否合格.【解答】解：・.・25+0.25二25.25, 25 - 0.25=24.75,・••巧克力的重量在25.25 - 24.75kg之间.・••符合条件的只有D.故选：D.【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解答此题关键是要弄清巧克力上的质量标识为"25 ± 0.25kg"的意思.6.（3分）下列算式正确的是（）A、V25=±5 B・土二5 C. yj（_5）2= - 5D・±讥_5）2二±5【分析】根据算术平方根的定义对A、C进行判断；根据平方根的定义对B、D 进行判断.【解答】解：A、^25=5,所以A选项错误；B、±V25=i5,所以B选项错误；C、^（_5）2=725=5,所以C选项错误；D、+yj2=±A/25=±5,所以C 选项正确.故选D.【点评】木题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a, 那么这个正数x叫做a的算术平方根•记为灵.也考查了平方根的定义.7.（3分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序.当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和.当他第一次输入- 2,然后乂将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A. - 8B. 5C.・ 24 D・ 26【分析】本题的规律是：输入a,输出结果=a2n.【解答】解：第一次输入- 2,输出为（-2）2+1=5；第二次输入5,输出为52+1=26.故选D.【点评】此类题可以先用字母公式反映其规律，再代入公式求值.& （3 分）在3.14, -転兀，-0.31, 畅0. 8080080008...（每两个8Z 间依次多1个0）,这些数屮，无理数的个数为（）A. 1B. 2 C・ 3 D・ 4【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：在3.14, -竝兀，j, -0.31,畅0. 8080080008...（每两个8 之间依次多1个0）,这些数中，有理数有3.14, -0.31,娠二2,共有4个;无理数有卫，兀，0. 808008000E...（每两个8之间依次多1个0）,共有3个. 故选C.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其屮初屮范围内学习的无理数有：n, 2K 等；开方开不尽的数；以及像O.1O1OO1OOO1...,等有这样规律的数.9. （3分）下列说法错误的是（）A.屈的平方根是土3B.（ -1） 2012是最小的正整数C.两个无理数的和一定是无理数D.实数与数轴上的点一一对应【分析】对四个选项逐一进行分析，即可找到正确答案.【解答】解：A、・・•屈二9,・••価的平方根是±3,故本选项错误；B、V（-1）2012=1, A是最小的正整数,故本选项错误;C、举一反例：馅和（-貞）均为无理数，其和为亦+ （- V3）=0,故本选项正确；D、有理数和无理数均可在数轴上找到对应点，故本选项错误.故选C.【点评】本题考查了实数的运算，要熟悉平方根、乘方和实数的相关运算.10・（3 分）一列数：0, 1, 2, 3, 6, 7, 14, 15, 30, ___________________ , ________ , ___ 这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下"0, r,第二次按着写〃2, 3〃, 第三次接着写"6, 7〃第四次接着写“14, 15\就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下而的（）A. 31, 32, 64B. 31, 62, 63 C・ 31, 32, 33 D. 31, 45, 46【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1.由此可解出接下来的3个数.【解答】解：依题意得：接下来的三组数为31, 62, 63.故选B.【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在屮考屮经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.二、填空题（每小题3分，共30分）11.（3分）如果收入15元记作+15元，那么支岀20元记作・20元.【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 【解答】解：〃正〃和〃负〃相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作- 20元.故答案・20元.【点评】解题关键是理解“正"和〃负〃的相对性，确定一对具有相反意义的量.12.（3分）在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427°C,夜晚则低至-170°C,则水星表面昼夜的温差为597 °C・【分析】求表面昼夜温差就是用最高温度减去最低温度即：427 - （- 170）=597°C.【解答】解：根据温差二最高气温-最低气温得：427 - （ - 170） =597°C・【点评】木题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.13.(3分)数轴上与表示- 2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是4 或-8 •【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解.【解答】解：数轴上离表示- 2的点的距离等于6个单位长度的点表示的数是-2+6二4 或- 2 - 6= - 8 ・$・7・6・5・4・3交・1 0 1 2 3 2 5》故答案为：4或- 8・【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用儿何方法借助数轴来求解, 非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.14.(3分)绝对值大于3而不大于6的所有整数的积为- 14400・【分析】首先根据绝对值定义可得绝对值大于3而不大于6的所有整数有±4, ±5, 土6,然后再求积即可.【解答】解：绝对值大于3而不大于6的所有整数有±4, ±5, 土6,4X5X6X ( - 4) X ( - 5) X ( - 6) = - 14400, 故答案为：-14400.【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：①儿个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0,积就为0・15.(3分)一个数的倒数的相反数是2纟，则这个数的绝对值是1・3 一色一【分析】根据相反数的定义可得/的相反数是- 21,再根据倒数定义可得- 2-23 3 3 的倒数是-色，然后求出绝对值即可.8【解答】解：2?的相反数是-2盘,・2?的倒数是・3 3 3 8故这个数是-兰，他的绝对值是色，8 8故答案为：丄.8【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值，关键是掌握倒数、相反数、绝对值的定义.16・(3分)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a, b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-l,例如把(3, -2)放入其中，就会得到于+ ( -2) -1=6.现将实数对(-1, 3)放入其中, 得到实数m,再将实数对(m, 1)放入其中后，得到实数是9 •【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律, 代入求解.【解答】解：根据所给规则：m= ( -1) 2+3 - 1=3・•・最后得到的实数是32+1 - 1=9.【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.17. (3 分)如果(a+1) 2+|b - 21=0,则a2006+ (a+b) 2007= 2 .【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：根据题意得，a+l=0, b・2=0,解得a= - 1, b=2,所以a2006+ (a+b) 2007= ( - 1) 2006+ ( - 1+2) 2007=1+1=2・故答案为：2.【点评】本题考查了菲负数的性质：儿个菲负数的和为0时，这儿个非负数都为0.18・(3分)已知2a - 1的平方根是±3, 4是3a+b - 1的算术平方根，则a+2b二9・【分析】由于2a-1的平方根是±3,根据平方根的定义可得2a - 1=9,由4是3a+b・l 的算术平方根，根据算术平方根的定义可求b,于是可以求出题日的结果.【解答】解：根据题意2a - 1=9, 3a+b - 1=16解得a二5, b=2,Aa+2b=5+2X2=9.故答案为：9.【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和定义，解决本题的关键是有根据已知2a - 1的平方根是±3, 4是3a+b - 1的算术平方根列出两个方程，求出a、b 的值19.（3分）用四舍五入法，把85960保留3个有效数字得到8.60X 10°・【分析】根据对某数保留三个有效数字时，要看其第四个有效数字，若第四个有效数字大于或等于5,则进位，若第四个有效数字小于5,则不进位.【解答】解：85960=8.5960X 104 ^8.60X 104故答案为：8.60X104.【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，进位时要注意，若第一次进位满“10〃，则第二次再进位.20.（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8,计算得第二步：算出ai的各位数字之和得心，计算n22+l得a2;第三步：算出a?的各位数字Z和得帀，计算得巧；…9以此类推，则122・【分析】分别求岀ai=65, n2=ll, a2=122, n3=5, a3=26, n4=8, a4=65...然后依次循环，从而求出32012即可•【解答】解:Vai=82+1=65, n2=ll»a2=ll2+l=122, n3=5,a3=52+l=26, r）4=8, .・.，a4=82+l=65...V20124-3=670 (2)• • 32012=32=122.故答案为:122.【点评】本题考查了数字的变化规律，通过计算，找到毎儿个数据循环一次后, 再看2012与哪个数相等.三、解答题(共40分)21. (12分)计算(1)(Z丄丄)X ( - 27)9 3 27(2)( - 1) 2003+ ( - 3) 2X | - -2 | - 429(3)_ ^216+^/125+7(-3) 2(4)304-(丄-丄).5 6【分析】(1)利用乘法分配律进行计算即可；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；(3)先算开方，再算加减即可；(4)先算括号里面的，再算除法.【解答】解：(1)原式二2x ( - 27) -lx ( - 27) ( - 27)9 3 27=-6+9+2=5；⑵原式…+9泻一16=-1+2 - 16(3)原式=-6+5+3(4)原式二30一丄30=30X30=900.【点评】本题考查的是实数的运算，在解答此类题冃时要注意各种运算律的灵活应用.22.(6分)把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用"V 〃连接起来-(+4), 0,・(・ 3),・ | 1【分析】根据相反数的定义先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，然后用“< 〃连接起来即可.【解答】解：-(+4)二-4,它的相反数是4；0的相反数是0,-(-3) =3,它的相反数是・3；-I - 1|=- 1,它的相反数是如图：-5 -4 -3 -2 -1 ~0~1 ~2~3~4~5^按照从小到大的顺序连接起来如下：-(+4) < 0V|・l|V・(-3) <+ 4・【点评】此题考查了相反数、数轴和有理数的大小比较，掌握好相反数的定义，求出各数的相反数是解题的关键.23.(6分)把下列各数填在相应的大括号内：- 0.0082, 2L,品,応，-2.121121112・・・(每两2之间多一个1)3.14, 近，-朗,0, - 98, ■罕，1,8①整数：{ 迥，隔0, -98, 1 .・・}②正有理数：{也,3.14,呢，1・・・}③负分数：{ - 0.0082, ■里・・・}④自然数：｛迥，0, 1 ..・｝⑤无理数：｛匹，临，- 2.12口21112・.・（每两2之间多一个1）, -辺…｝⑥负实数：｛- 0.0082, - 2.121121.112...（每两 2 之间多一个2）, -辺，- 98,-2L一【分析】根据实数的分类分别填写即可.【解答】解：V9=3,折二2.①整数:血, 蚯,0, - 98, 1...｝;②正有理数:血,3.14,迈，1...｝；③负分数：｛・0.0082,・旦…｝；8④自然数:血,0, 1.J ；⑤无理数：｛芈，横，-2.121121112...（每两2之间多一个1）, -祈..・｝；3⑥负实数：｛ - 0.0082,・ 2.121121112...（S两 2 之间多一个1）, ■甫,-98, -空.・・｝・8故答案为祈，盹，0, - 98, 1；品,3.14, 迈，1； - 0.0082, - 里；品,0,81；二，磧，-2.121121112...（每两2 之间多一个1）, - V7； - 0.0082,- 32.121121112...（每两2 之间多一个：L）, -听，-98, -旦.8【点评】本题主要考查了实数中的基本概念，实数是有理数和无理数统称.要求掌握这些基木概念并迅速做出判断.24.（8分）如图，图中数轴的单位长度为1•请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数, 图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可.【解答】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB 的中点，即在C点右边一格，C点表示数-1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5.【点评】本题充分运用相反数表示的点，在数轴上关于原点对称的特点.相反数, 绝对值，在木题中得到了利用.25.（8分）某自行车厂本周计划每天生产250辆自行车，实际每天产量与计划产量相比情况见下表：（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）（1）本周星期一生产了多少辆自行车？（2）本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆？（3）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【分析】（1）利用250两辆加上星期一增减的辆数-5即可求解；（2）求得每天增减的辆数的和，结果是正数，则是增加，若结果是负数则是减少；（3）求得每天增减的辆数的最大值与最小值的差即可.【解答】解：（1）星期一生产了250 - 5=245 （辆）；（2）- 5+7 - 3+4+10 - 9=4 （辆）,则增加了 4 辆;（3）10 - （ - 9） =19 （辆）・【点评】解题关键是理解”止〃和"负〃的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.一、选择题（每小题4分，共16分）试题卷（II）（50分）26. （4分）如图，在数轴上1,施的对应点分别是点A和点B, A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）CAB____I ________ I I I ________ I ■0 1 2 xA. 2负B. V2-1C. V2-2D. 1 卫【分析】首先根据数轴上1,伍的对应点分别是点A和点B可以求岀线段AB的长度，然后根据屮点的性质即可解答.【解答】解：・・•数轴上1，範的对应点分别是点A和点B,AAB=V2 - 1,TA是线段BC的中点，・・・CA二AB,・••点C的坐标为：1 - （V2- 1）=2-^2・故选A.【点评】木题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数.知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离.27. （4分）近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围是（）A. 1.25^a<1.35 B・ 1.25<a<1.35C. 1.295^a<1.305D. 1.295<a<1.305【分析】根据近似数的精确度得到当1.295^a<1.305范围内，经过四舍五入可得到1.30.【解答】解：近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围为1.295 Wa<1.305・故选C.【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.28・（4分）某人以6千米/每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发点A处，最少需要的时间为（）分钟. A. 3 B. 5 C・ 2 D・ 1【分析】先把6千米/每小时化成100米/分，再根据正负数的意义判断岀他离出发点的最少距离，除以速度即为最少需要的时间.【解答】解：6千米每小时二100米/分，设A为原点，按顺时针方向记为正，那么按逆时针方向走则为负，则他此时离出发的距离为：[1+ （-3） +5] X 100=300 （米），・・•环形跑道长为400米，・••冋到原点最短距离为：400 - 300=100 （米），・••需要的时间为：100^100=1 （分）・故选D.【点评】此题考查了路程问题，本题中出现了两个相反的量，一般用正负数表示不容易出差错，解题的关键是找到回到原点的最短距离.29. （4分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8 H 20时应是（）纽约伦敦巴黎北京汉城-5 0 1 8 9A、伦敦时间2008年8月8日11时B.巴黎时间2008年8月8日13时C.纽约时间2008年8月8 H 5时D.汉城时间2008年8月8 H 19时【分析】从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间少8-1=7小时，所以北京时间8月8 口20时就是巴黎时间2008年8月8日13时.类比可以得出结论.【解答】解：•・•北京时间20时与8时相差12时,・•・将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年8月8日20时对应的各个城市的时间.・・・A、伦敦时间为2008年8月8日12时，A项错误；B、巴黎时间为2008年8月8日13时，B项正确；C、纽约为:2008年8月8日7时，C项错误；D、汉城时间为2008年8月8日21时，D项错误.故选：B.【点评】由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数〃转化为直观的〃形〃,从而借助〃形〃来解答有关抽象的〃数〃的问题.二、填空题（每小题4分，共16分）30. （4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：化简|a+b|・|a|・|a -b|= - 3a .-------- 1 ---------------- 1------- 1_►b 0 a【分析】根据数轴上右边表示的数总大于左边表示的数.左边的数为负数，右边的数为正数.且从图屮可以看出得出a+bVO, a - b>0,再把绝对值化简即可.【解答】解：根据图可知：b<0, a>0, |b|<|a|,贝!J a+bVO, a - b>0,I a+b - | a | - |a-b|=-a-b-a - a+b= - 3a；故答案为：-3a.【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解, 非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的思想.31. （4 分）已知整数a、b^ c、d 满足abcd=25,且a>b>c>d,贝!）|a+b| + |c+d 等于12 •【分析】根据整除的知识将25分解，从而利用a、b、c、d的大小关系确定出各字母的值，继而将各值代入即可得出答案.【解答】解：25=5X5X1X1=5X （ - 5） XIX （ - 1）,贝ij a二5、b=l> c= - 1> d= - 5,/. |a+b| + |c+d| = |5+l| + | - 1 - 5|=6+6=12.故答案为:12.【点评】本题主要考查数的整除性问题，难度一般，解答本题的关键是将25分解为4个数相乘的形式，根据大小关系判断出各字母的值，要注意学会这种解题方法的应用.32. （4分）如图，一个啤洒瓶的高度为30cm,瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为空・（瓶底的厚度不计）【分析】虽然啤酒瓶的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积V瓶不变，瓶中水的体积V水也不变，故可将左图上部分不规则的空气体积V空, 用右图上部分规则的空气体积V空来代替.【解答】解：设瓶的底面积为Scnr?,则左图V ^=12Scm3,右图V ^=10Scm3,V V a=V 水+V 空二22Scrr?,・・・V水：V m=6：11.故答案为寻.【点评】此题中能够把两个图形结合起來得到水的体积和空着部分的体积比即可.33. （4分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向（即ATBTCTDTCTBTATBTCT…的方式）从开始数连续的正整数1、2、3、4...,当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是6033・【分析】易得C岀现的概率，让20口除以相应的概率即为恰好数到的数.【解答】解：由图屮可以看出，6个数一循环，在这一个循环里面，C出现2次, 概率为丄，3.・・当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是20114-丄二6033.3故答案为6033.【点评】考查数字的变化规律；判断岀循环数的个数及C出现的概率是解决本题的关键.三.解答题34. (8分)若a, b互为相反数，c, d互为倒数，m的绝对值是3, n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求(也)2008+m2 - (cd) 2009+n (a+b+c+d)的KI值.【分析】根据题意可以确定a+b二0, cd=l, m=±3, n=0,然后运用整体代入法代入代数式求解.【解答】解:Va, b互为相反数，c, d互为倒数，m的绝对值是3, n在有理数王国里既不是正数也不是负数，• •a+b=0,m=±3, n=0,.・.(a+b) 2008+m2 - (cd) 2009+n (a+b+c+d)ITI二02008+ ( ±3) 2 _ 严09+0=0+9 - 1+0=8.答：(业)2008+m2 - (cd) 2009+门(a+b+c+d)的值为8・in【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设屮获取部分代数式的值，然后利用“整体代入法〃求代数式的值.35. (10分)观察下列等式•^二1丄，_^丄丄，_^丄丄，1X2 2 2X3 2 3 3X4 3 4将以上三个等式两边分别相加得1.1.1 ,1.11.11.131X2 2X3 3X4 2233444(1)猜想并写出：「^二丄■丄•n(n+l) ~n~n+l~(2)直接写出下列各式的计算结果：。
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2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数、2、、、3.14、、、0中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）下列式子计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9 B．﹣42=﹣16 C．=﹣2 D．=±33．（3分）三峡工程的水库的库容可达393500000000m3，用科学记数法表示，精确到十亿位为（）m3．A．3.938×1011B．3.93×1011C．3.94×1011D．0.394×10174．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值是（）A．1 B．8 C．±1 D．±85．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是（）A．4 B．8 C．±4 D．±86．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A．﹣x2+5x+6 B．2x2+2x﹣5 C． D．﹣32x+y+5z7．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑤是分数，它是有理数，⑥1+是多项式．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边10．（3分）已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明这个分数位于（）A．第18行，第7列B．第17行，第7列C．第17行，第11列D．第18行，第11列二、填空题（本题有10小题共10空，每空2分，共20分）11．（2分）相反数的立方根是．12．（2分）如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是．13．（2分）把一个长、宽、高分别为40 cm，8 cm，25 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为．14．（2分）若单项式x a﹣1y2与﹣3xy b﹣1是同类项，那么a+b的值为．15．（2分）已知（a﹣3）x3y a﹣2是关于x，y的四次单项式，求a的值．16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么（5⊕4）⊕3=．17．（2分）若实数x，y，z满足：|x3+8|+（y﹣）2+=0，则y x+z=．18．（2分）若14x+5﹣21x2=﹣2，则6x2﹣4x+5=．19．（2分）已知关于x，y的多项式（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1）的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为．20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）．三、解答题（共70分）21．（24分）计算（1）﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）1﹣（﹣）+（﹣+）（3）已知A，B关于x的多项式，且A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，求A+B．（4）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．22．（8分）已知数轴上A、B、C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B 点对应的数为b，C点对应的数为c．（1）若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，化简﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|．23．（8分）如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF．（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）（2）当a=，b=时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．24．（12分）求下列各代数式的值（1）已知|=2，求+﹣3的值．（2）实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．（3）若a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，试求+ac的值．25．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）．①则每套的销售价格为元（用代数式表示）；②则每天可销售套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润元（用代数式表示）④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？26．（8分）已知x1，x2，…，x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若y1=，则y1=．（2）若y2=+，则y2=；（3）若y3=++，则y3=．（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大值和最小值的差等于 ．（5）y 2012=++…+，则y 2012共有 个不同的值．2015-2016学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数、2、、、3.14、、、0中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：、是无理数，故选：A．2．（3分）下列式子计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣6）=﹣9 B．﹣42=﹣16 C．=﹣2 D．=±3【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣6）=﹣3+6=3，所以选项A不正确；B、﹣42=﹣16，所以选项B正确；C、没有意义，选项C不正确；D、=3，选项D不正确；故选：B．3．（3分）三峡工程的水库的库容可达393500000000m3，用科学记数法表示，精确到十亿位为（）m3．A．3.938×1011B．3.93×1011C．3.94×1011D．0.394×1017【解答】解：393500000000精确到十亿位用科学记数法表示为3.94×1011，故选：C．4．（3分）若a的倒数是它本身，b的平方根等于它本身，那么（a2+b）2的值是（）A．1 B．8 C．±1 D．±8【解答】解：∵a的倒数是它本身，∴a=±1，a2=1，∵b的平方根等于它本身，∴b=0，∴（a2+b）2=（1+0）2=1．故选：A．5．（3分）若=2，则（x+3）2的平方根是（）A．4 B．8 C．±4 D．±8【解答】解：∵=2，∴x+3=4．∴（x+3）2=42=16．∵16的平方根是±4，∴（x+3）2的平方根是±4．故选：C．6．（3分）下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A．﹣x2+5x+6 B．2x2+2x﹣5 C． D．﹣32x+y+5z 【解答】解：A、﹣1×5×6=﹣30，故选项错误；B、2×2×（﹣5）=﹣20，故选项错误；C、×（﹣）×（﹣）=30，故选项正确；D、﹣32××5=﹣30，故选项错误．故选：C．7．（3分）有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑤是分数，它是有理数，⑥1+是多项式．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①任何无理数都是无限小数，故①符合题意；②实数与数轴上的点一一对应，故②不符合题意；③是3的平方根，故③符合题意；④在1和3之间的无理数有无数个，故④不符合题意；⑤是无理数，故⑤不符合题意；⑥1+是无理数，故⑥不符合题意；故选：B．8．（3分）已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【解答】解：由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a ＜0，b＞0，c＞0．由a+b+c=0得出：a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，代入代数式，原式==1﹣1﹣1=﹣1．故选：D．9．（3分）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．10．（3分）已知如图，观察数表，横排为行，竖排为列，根据前五行所表达的规律，说明这个分数位于（）A．第18行，第7列B．第17行，第7列C．第17行，第11列D．第18行，第11列【解答】解：观察数表，发现：①第一行的每个数的分子、分母的和为2，第二行的每个数的分子、分母的和为3，第三行的每个数的分子、分母的和为4，…，由此可知，就是每行各数的分子、分母的和为行数加1，②每行的第一个数的分母为1，第二个数的分母为2，…，即分母是几就是第几个数；所以所在的行数为11+7﹣1=17，即第17行中，位于自左至右第7个数．故选：B．二、填空题（本题有10小题共10空，每空2分，共20分）11．（2分）相反数的立方根是﹣2．【解答】解：相反数的立方根是﹣2，故答案为：﹣2．12．（2分）如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是﹣n＞m＞﹣m＞n．【解答】解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和﹣n，n和﹣m．再根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，故答案为：﹣n＞m＞﹣m＞n．13．（2分）把一个长、宽、高分别为40 cm，8 cm，25 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则立方体铁块的棱长为20cm．【解答】解：立方体的体积是：40×25×8=8000（cm3）则立方体的棱长是=20（cm）．立方体铁块的棱长为20cm．故答案为：20cm．14．（2分）若单项式x a﹣1y2与﹣3xy b﹣1是同类项，那么a+b的值为5．【解答】解：由题意，得a﹣1=1，b﹣1=2．解得a=2，b=3．a+b=2+3=5，故答案为：5．15．（2分）已知（a﹣3）x3y a﹣2是关于x，y的四次单项式，求a的值无解．【解答】解：依题意有3+a﹣2=4且a﹣3≠0，故a无解．故答案为：无解．16．（2分）定义运算a⊕b=b2﹣a2+1，那么（5⊕4）⊕3=﹣54．【解答】解：（5⊕4）⊕3=（42﹣52+1）⊕3=（﹣8）⊕3=32﹣（﹣8）2+1=9﹣64+1=﹣54故答案为：﹣54．17．（2分）若实数x，y，z满足：|x3+8|+（y﹣）2+=0，则y x+z=3．【解答】解：由题意得，x3+8=0，y﹣=0，z﹣4=0，解得x=﹣2，y=，z=4，所以，y x+z=（）﹣2+4=3．故答案为：3．18．（2分）若14x+5﹣21x2=﹣2，则6x2﹣4x+5=7．【解答】解：∵14x+5﹣21x2=﹣2，即21x2﹣14x=7，∴3x2﹣2x=1，∴6x2﹣4x+5，=2（3x2﹣2x）+5，=7．故答案是：7．19．（2分）已知关于x，y的多项式（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1）的值与x的取值无关，则（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|的值为3．【解答】解：（mx2+nxy﹣3x+y﹣1）﹣（x2﹣mxy﹣3x﹣1），=mx2+nxy﹣3x+y﹣1﹣x2+mxy+3x+1，=（m﹣1）x2+（ny﹣3+my+3）x+y，∵原多项式的值与x的取值无关，∴，∴，（﹣1）100+m+n|m﹣n+（﹣n）m|，=（﹣1）100×|1+1+1|，=3．20．（2分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用2n（n+1）或4（1+2+3+…n）根火柴棍（用含n的代数式表示）．【解答】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=4；②图，S2=4+3×4﹣（1+3）=4+2×4=4（1+2）；③图，S3=4（1+2）+5×4﹣（3+5）=4（1+2+3）；…；第n个图案，S n=4（1+2+3+…+n﹣1）+（2n﹣1）×4﹣（2n﹣3+2n﹣1）=4（1+2+3+…+n ﹣1）+8n﹣4﹣4n+4=4（1+2+3+…+n﹣1）+4n=4（1+2+3+…+n﹣1+n）=4×=2n（n+1）．三、解答题（共70分）21．（24分）计算（1）﹣4﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（2）1﹣（﹣）+（﹣+）（3）已知A，B关于x的多项式，且A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，求A+B．（4）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．【解答】解：（1）原式=﹣4+3+6﹣2=﹣1+4=2；（2）原式=1++﹣+=1；（3）∵A=x2﹣2x+1，A﹣B=2x2﹣6x+3，∴A+B=2A﹣（A﹣B）=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3）=2x﹣1；（4）原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=时，原式=．22．（8分）已知数轴上A、B、C三个互不重合的点，若A点对应的数为a，B 点对应的数为b，C点对应的数为c．（1）若a是最大的负整数，B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，请在数轴上标出A，B，C点所对应的数．（2）在（1）的条件下，化简﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵B点在A点的左边，且距离A点2个单位长度，∴﹣1﹣b=2，∴b=﹣3，∵把B点向右移动3+个单位长度可与C点重合，∴c﹣（3+）=﹣3，∴c=，A，B，C点在数轴上所对应的数如图：（2）﹣﹣|a﹣b|+|c﹣a|=﹣a+（a+b）﹣（a﹣b）+（c﹣a）=﹣a+a+b﹣a+b+c﹣a=﹣2a+2b+c=﹣2×（﹣1）+2×（﹣3）+=﹣4+．23．（8分）如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF．（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）（2）当a=，b=时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．=S△BCD+S梯形CEFB﹣S△DEF【解答】解：（1）解：S△BFD=a2+（a+b）b﹣（a+b）b=a2（2）当a=时，由（1）可知：阴影部分面积为：24．（12分）求下列各代数式的值（1）已知|=2，求+﹣3的值．（2）实数10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．（3）若a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，试求+ac的值．【解答】解：（1）∵|=2，∴=±2，当=2时，=，+﹣3=2×2+3×=5.5；当=﹣2时，=﹣，+﹣3=2×（﹣2）+3×（﹣）=﹣5.5；（2）∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴x=12，y=10+﹣12=﹣2，∴x﹣y=12﹣（﹣2）=14﹣；（3）∵a、b互为相反数，a、c互为倒数，并且m的平方等于它的本身，∴a+b=0，ac=1，m=0或1，当m=0时，+ac=0+1=1；当m=1时，+ac=0+1=1；即+ac=1．25．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润8000元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）．①则每套的销售价格为（290﹣10x）元（用代数式表示）；②则每天可销售（200+100x）套西服（用代数式表示）；③则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元（用代数式表示）④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？【解答】解：（1）按原销售价销售，每天可获利润为：（290﹣250）×200=8000（元），故答案为：8000；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润为：（290﹣10﹣250）（200+100）=9000（元），故答案为：9000；（3）①由题意可得，每套的销售价格为：（290﹣10x）元，故答案为：（290﹣10x）；②每天可销售：（200+100x）套，故答案为：（200+100x）；③每天共可以获利润为：（290﹣10x﹣250）（200+100x）=（40﹣10x）（200+100x）元，故答案为：（40﹣10x）（200+100x）；④利润为W元，则W=（40﹣10x）（200+100x）=﹣1000（x﹣1）2+9000，∴当x=1时，W取得最大值，此时W=9000，即每套比原销售价降低10元销售，可使每天的获利最大．26．（8分）已知x1，x2，…，x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若y1=，则y1=±1．（2）若y2=+，则y2=±2或0；（3）若y3=++，则y3=±3，±1．（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大值和最小值的差等于4024．（5）y2012=++…+，则y2012共有2013个不同的值．【解答】解：（1）x1＜0时，y1==﹣1，x1＞0时，y1==﹣1，则y1=±1；（2）若x1＞0，x2＞0时，y2=+=2，x1＞0，x2＜0时，y2=+=0，x1＜0，x2＜0时，y2=+=﹣2，综上所述，y2=±2或0；（3）x1＞0，x2＞0，x3＞0，y3=++=3，x1＞0，x2＞0，x3＜0，y3=++=1x1＞0，x2＜0，x3＜0，y3=++=﹣1，x1＜0，x2＜0，x3＜0，y3=++=﹣3综上所述，y3=±1，±3；（4）由以上探究可知，在y2012这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于2012﹣（﹣2012）=4024；（5）由以上探究可知，y2012=++…+，则y2012共有2013个不同的值．故答案为：±1；±2或0；±3或±1，4024；2013．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。