【数学】安徽省定远二中2012-2013学年高一下学期第三次月考
【数学】安徽省定远二中2012-2013学年高二下学期第三次月考(文)
定远二中2012-2013学年高二下学期第三次月考数学（文）试题一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）1.空间直线a 、b 、c ，平面α，则下列命题中真命题的是 （ ） A.若a ⊥b,c ⊥b,则a//c;B.若a//α ，b//α，则a// b;C.若a 与b 是异面直线, a 与c 是异面直线, 则b 与c 也是异面直线.D.若a//c,c ⊥b,则b ⊥a;2.面积为Q 的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为 （ ） A.πQ B.2πQ C.3πQD.4πQ3.设抛物线x y 82=上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ） A.12 B.8 C.6 D.44.设1-<k ，则关于x 、y 的方程(1－k)x 2＋y 2＝k 2－1所表示的曲线是 ( ) A.实轴在x 轴上的双曲线 B.实轴在y 轴上的双曲线 C.长轴在x 轴上的椭圆 D.长轴在y 轴上的椭圆5.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时， n 等于 ( )A ．6B ．7C ．8D ． 96.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ，则角B 的值为 ( )A. π6B. π3C. π6 或 5π6D. π3 或 2π37.双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点为21,F F ，若P 上其上一点，且||2||21PF PF =，则双曲线离心率的取值范围为 （ ）A.),3(+∞B.),3[+∞C.]3,1(D.)3,1( 8.设第一象限内的点(,)x y 满足约束条件26020x y x y --≤⎧⎨-+≥⎩，若目标函数(0,z ax by a =+>0)b >的最大值为40，则51a b+的最小值为 （ ）A.1B.4C.256D.949.已知,,,S A B C 是球O 表面上的点，SA ABC ⊥平面,AB BC ⊥，1SA AB ==，BC =O 的表面积等于 （ ）A.4πB.3πC.2πD.π10.若曲线02:221=-+x y x C 与曲线0)(:2=--m mx y y C 有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是（ ）A.)33,33(-B.)33,0()0,33(⋃-C.]33,33[- D.),33()33,(+∞⋃--∞二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卡上的相应位置．）11.命题11:(0,),()()23xxp x ∃∈+∞<的否定是________________.12.已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点（0，2）的距离与P 到该抛物线 准线的距离之和的最小值为__________.13.下列四个正方体图形中，,A B 为正方体的两个顶点，,,M N P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB MNP 面的图形的序号是_______．14.直线3+=x y 与曲线1492=-x x y 的公共点的个数是___________. 15.在下列四个命题中，正确的有________．（填序号）①若A 是B 的必要不充分条件，则非B 也是非A 的必要不充分条件②“⎩⎨⎧≤-=∆>04,02ac b a ”是“一元二次不等式20ax bx c ++≥的解集为R 的充要条件 ③“1x ≠”是“21x ≠”的充分不必要条件 ④“0x ≠”是“0x x +>”的必要不充分条件三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.求与曲线14922=---k y k x ()4<k 有公共焦点，并且离心率为52的双曲线方程．17．如图是一个几何体的正视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体； (2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积； (3)求出该几何体的体积．18. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且cos cos .a A b B =（1）试判断ABC ∆的形状；（2）若ABC ∆2sin tan 0c AC a+=，求a . 19．如图，长方体AC 1中，AB ＝2，BC ＝AA 1＝1.E 、F 、G 分别为棱DD 1、D 1C 1、BC 的中点．(1)求证：平面⊥EF A 1平面F BB 1；(2)试在底面A 1B 1C 1D 1上找一点H ，使EH ∥平面FGB 1； (3)求四面体EFGB 1的体积．20.已知命题:p 21x x 和是方程022=--mx x 的两个实根，不等式21235x x a a -≥--对任意实数[]1,1-∈m 恒成立;命题q : 方程2220[1,1]a x ax +-=-在上有解. 若命题p 是假命题且命题q 是真命题，求实数a 的取值范围.21.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率2e =，点F 为椭圆的右焦点，点A 、B 分别为椭圆的左、右顶点，点M 为椭圆的上顶点，且满足2 1.MF FB ⋅=-（I ）求椭圆C 的方程；（II ）是否存在直线l ，当直线l 交椭圆于P 、Q 两点时，的垂心？若存在，求出直线l方程；使点F恰为PQM若不存在，请说明理由。
安徽省定远二中2012-2013学年高一下学期第三次月考政治试题 Word版含答案.pdf
C．坚持独立自主自办宗教原则
D．积极引导宗教与社会主义社会相适应
29.胡锦涛主席在新疆考察时强调，新疆要紧紧抓住机遇，坚持一手抓改革发展，一手抓团结稳定，之所以强调
“抓团结稳定”，其原因在于
①民族凝聚力是衡量一个国家综合国力的重要标志之一
②坚持民族团结是实现各民族共同繁荣的物质保证
③坚持民族团结是实现各民族平等的政治基础
11.某市政府在网上开通“百姓论坛”，规定各职能部门安排专人每天浏览网页，对涉及自己部门的帖子必须在3天
内给与回复，对“投诉贴”则要尽快纳入调查处理程序。规定实施后，有14个单位因没有及时回帖而被通报批评。“百
姓论坛”的开通
①有助于提高政府行政效率
②改变了公民的权利与义务的关系
③提供了公民利益诉求的新渠道
C.该工商所行政权力缺失，违背高效便民、权责统一、依法行政的具体要求
D.有权必有责，用权受监督
16.“城管执法气如牛，张牙舞爪败礼俗。明火执仗劫财货，十人寒齿九人仇。”这首打油诗对城管及城管执法的
启示是
①加强执法队伍建设
②努力提高城管执法人员的综合素质
③城管执法要“以人为本” ④制定相关法律，规范执法人员的行为
定远二中2012-2013学年高一下学期第三次月考政治试题
命题：高一政治组 时间：100分钟 满分：100分
一、选择题 （本大题共40小题，每小题1.5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
）
1．下列判断错误的是
①我国人民民主专政的本质是民当家作主②人民民主专政具有广泛性和真实性③监督权是公民的基本民主权利
④扩大了公民政治参与的权利
A.①② ? ? B.③④ ? C.②④ ?D.①③
【物理】安徽省定远二中2012-2013学年高二下学期第三次月考试题
定远二中2012-2013学年高二下学期第三次月考物理试题命题：高二物理组时间：100分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共48分。
每题有一个或多个答案，全对得4分，对而不全得2分）1．走廊里有一盏电灯，在走廊两端各有一个开关，我们希望不论哪一个开关接通都能使电灯点亮，那么设计的电路为 ( )A．“与”门电路 B．“非”门电路C．“或”门电路 D．上述答案都有可能2．下列说法中正确的是： ( ) A．天然放射现象的发现揭示了原子核具有复杂结构B．一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光C．放射性元素发生一次衰变，原子序数增加1D．的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰期可能变短3．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在上板同一点（重力不计），则以下说法中正确的是A．在电场中运动过程中，Q粒子的运动时间是P粒子的2倍B．在电场中运动过程中，Q粒子的加速度是P粒子加速度的2倍C．打到极板上时，Q粒子的动能是P粒子动能的2倍D．打到极板上时，Q粒子的动能是P粒子动能的4倍4．如下图所示，电源电动势为E，内阻为r。
电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。
当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。
有关下列说法中正确的是 ( )A．只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3 中有向上的电流B．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流C．只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动D．若断开电键S，电容器所带电荷量变大，带电微粒向上运动5．为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个表面固定有金属板作为电极并与电压表的两接线柱连接（图中未画出），电压表将显示两个电极间的电压，污水充满管口从左向右流经该装置时，流量稳定时电压表显示电压为U．若用Q表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是 ( )A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b无关6．在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。
安徽省定远县第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
安徽省定远县第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若集合{4}A x m x =∈<<Z∣中有5个元素，则实数m 的取值范围为（ ） A ．[1,0)- B ．(1,0]- C ．(1,0)- D ．[2,1)--2．若向量(3,),(1,2)a b λλ==+r r共线，则λ=（ ）A ．-3B ．3C ．-1D ．13．已知向量(,2),(1,)a m b n ==r r，若||||a b a b -=+r r r r ，则（ ）A ．m n =B ．2m n =C ．0m n +=D ．20m n +=4．已知向量(1,3),(2,1),(1,1)OA OB OC k k =-=-=+-u u u r u u u r u u u r，若BAC ∠为钝角，则实数k 的取值范围是（ ） A ．4,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．4,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．(2,)+∞D ．4,2(2,)3⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭5．已知21.1331log 7,(),48a b c ===，则（ ）A ．b a c >>B ．c a b >>C ．c b a >>D ．a c b >>6．《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形ABCDEFGH ，其中1,AB O =为正八边形的中心，则AB HD ⋅=u u u r u u u r（ ）A 1B ．1C D ．17．在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若()()222s i n s i n a c C b c c B-=-，222a b c ab +-=，则ABC V 的形状为（ ）A ．等腰直角三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形8．在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a c b b c b-=+，则a b c b ++的取值范围为（ ） A ．(1,6)B ．(4,6)C ．(2,6)D ．(2,7)二、多选题9．下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ） A ．1y x -=- B ．13y x x =+ C ．88x x y -=+D ．||y x x =10．已知函数2()22sin f x x x =+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 的值域为[1,3]-C ．()f x 的图象关于直线7π12x =对称 D ．()f x 在区间(0,2π)上有3个零点11．在ABC V 中，D 是边AB 的中点，E 是线段CD 的中点，则下列结论可能成立的是（ ）A ．AC AE AD AE ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u rB ．//()AE AB AC +u u u r u u u r u u u r C ．||||||EA EB EC ==u u u r u u u r u u u rD ．0AE BC ⋅=u u u r u u u r三、填空题12．在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知sin cos b A B =，则s i n B =. 13．相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼（如图（1）），如图（2），为了测量该楼的高度AB ，一研究小组选取了与该楼底部B 在同一水平面内的两个测量基点C 与D ，现测得30,45BCD CDB ︒︒∠=∠=，13m BD =，在C 点处测得该楼顶端A 的仰角为60︒，则该楼的高度AB 为m.14．如图所示，点P ，Q 分别位于边长为1的正方形ABCD 的边,DC CB 上，π4PAQ ∠=，记点O 为APQ △的外心，若AO xAP yAQ =+u u u ru u u ru u u r，则x y +的最大值为.四、解答题15．已知向量(sin ,cos )a θθ=r，(3,4)b =r ，其中[0,2π)θ∈. (1)若a b r r∥，求tan 2θ;(2)若3πθ4=，且a r 与a b λ+r r 垂直，求实数λ的值. 16．已知函数()()2522,0log 51,50x x x f x x x ⎧-+≥⎪=⎨++-<<⎪⎩.(1)讨论()f x 的单调性;(2)若关于x 的方程()0f x k -=有三个不同的实根，求实数k 的取值范围.17．如图，在OAB V 中，点C ，D 分别在线段OA 和AB 上，13,24CD OB OE OB ==u u u r u u u r u u u r u u u r.(1)若(0,0),(1,3),(4,0)O A B ，求CE u u u r的坐标和模；(2)若AE 与OD 的交点为F ，设OF OD λ=u u u r u u u r，求实数λ的值.18．已知函数()2sin()(0,0π)f x x ωϕωϕ=+><<的部分图象如图所示.先将()f x 图象上的每个点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），再将所得图象向右平移π4个单位长度，向下平移1个单位长度，得到函数()g x 的图象(1)求()g x 的解析式;(2)在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A 为锐角，且π(2)03f A +=，sin ,B C ABC V 的面积S =a .19．如图，现有一食品厂的占地区域为半圆形，直径4km,AB O =为AB 的中点，D 为OB 的中点，点C 在BA 的延长线上，且4km OC =，市政规划要求，在半圆弧上选取一点E ，各修建一条地下管道EC 和ED 通往C ，D 两点.(1)设EOB θ∠=，试将管道总长（即EC +ED ）表示为θ的函数；(2)若修建管道EC 的费用为10万元/km ，修建管道ED 的费用为20万元/km ，求修建管道的总费用的最大值.。
安徽省定远二中2012-2013学年高一化学下学期第三次月考试题新人教版
定远二中2012-2013学年高一下学期第三次月考化学试题 可能用到的相对原子质量是：H —1；O —16；Na —23；Mg —24；C —12。
一、 选择题（每个小题3分，3*18=54）1．下列微粒中：①+313Al ② ③④-F ，其核外电子数相同的是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④2．设某元素某原子核内的质子数为m ，中子数为n ，则下列结论正确的是（ ）A ．不能由此确定该元素的相对原子质量B ．这种元素的相对原子质量为m+nC ．若碳原子的质量为W 克，则此原子的质量为（m+n ）W 克D ．核内中子的总质量小于质子的总质量3．下列各图中，表示正反应是吸热反应的图是4．同周期的三种元素X 、Y 、Z ，已知它们的最高价氧化物对应的水化物的碱性由强到弱的顺序为 XOH > Y(OH)2 > Z(OH)3 ，则下列叙述中正确的是（ ）A ．原子的失电子能力 X > Y > ZB ．X 、Y 、Z 的单质与水反应是越来越容易C ．原子半径 Z > Y > XD ．原子序数X > Y > Z5．下列说法中正确的一组是A ．H 2和D 2互为同位素；B ． 和互为同分异构体； C ．正丁烷和异丁烷是同系物；D ． 和 是同一种物质6．下列叙述错误．．的是（ ） Ａ.通常情况下，甲烷和强酸、强碱不起反应Ｂ.光照下甲烷与氯气发生取代反应Ｃ.甲烷的氯代物CHCl 3、CCl 4都难溶于水Ｄ.甲烷在光照条件下与氧气反应H －C －H BrBr H －C －Br H Br CH 3－CH －CH 2－CH 3 CH 3 CH 3－CH －CH 3 CH 3－CH 27．能通过化学反应使溴水褪色，又能使酸性高锰酸钾溶液褪色的是（ ）A.苯B.氯化铁C.乙烷D.乙烯8、前年3月11日杭甬高速公路萧山路段一辆运送化学物品的槽罐车侧翻，罐内15t 苯泄入路边300m 长的水渠，造成严重危险，许多新闻媒体进行了报道，以下报道中有科学性错误的是（ ）A ．由于大量苯溶于水中渗入土壤，会对周边农田、水源造成严重污染B ．由于苯是一种易挥发、易燃的物质，周围地区如果有一个火星就可能引起爆炸C ．可以采取抽吸水渠中上层液体的办法，达到部分清除泄漏物的目的D ．处理事故时，由于事故发生地周围比较空旷，有人提出用点火焚烧的办法来清除泄漏物，但由于苯燃烧会产生大量的黑烟扩大污染，所以该办法未被采纳。
安徽省定远二中高二数学下学期第三次月考试题
定远二中2012-2013学年高二下学期第三次月考数学（理）试题第I 卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡上）1. 若集合A={1，m 2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B”={4}的（ ）.（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2．若点(,5,21)A x x x --，(1,2,2)B x x +-，当AB 取最小值时，x 的值等于（ ）． A ．19 B ．78-C ．78D ．14193．若直线220(,0)ax by a b -+=>始终平分圆222410x y x y ++-+=的周长，则11a b +的最小值为（ ）． A ．14 B ．4 C ．2 D ．124．设a 、b 是不同的两条直线，α、β是不同的两个平面，分析下列命题，其中正确的是（ ）．A ．a α⊥，b β⊂ ，a b αβ⊥⇒⊥B ．α∥β，a α⊥，b ∥βa b ⇒⊥C ．αβ⊥，a α⊥ ，b ∥a b β⇒⊥D ．αβ⊥，a αβ= ，a b b β⊥⇒⊥ 5．已知P 为抛物线24y x =上一个动点，直线1l ：1x =-，2l ：30x y ++=，则P 到直线1l 、2l 的距离之和的最小值为 ( ).A．B ．4CD1+6. 设长方体的三条棱长分别为a 、b 、c ，若长方体所有棱长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则111a b c++等于( ). A. 114 B. 411C.112D.2117．θ是第三象限角，方程x 2+y 2sin θ=cos θ表示的曲线是（ ）.A ．焦点在x 轴上的椭圆B ．焦点在y 轴上的椭圆C ．焦点在x 轴上的双曲线D ．焦点在y 轴上的双曲线8. 若点O 和点F 分别为椭圆22143χγ+=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则·的最大值为（ ）.A .2B .3C .6D .89．已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为2:3:4，此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小角是（ ）．A ．18011B ．60C ．18013D ．无法确定的10.已知12,F F 分别是双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的两个焦点，A 和B 是以O (O 为坐标原点)为圆心，1OF ||为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且2F AB ∆是等边三角形，则双曲线的离心率为( )1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入Ⅱ卷相应题号的横线上）11．双曲线2222ay b x -＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 ．12. 若不等式|x-m |＜1成立的充分不必要条件是31＜x ＜21，则实数m 的取值范围是 .13. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于 ．14. 已知椭圆C 1的中心在原点、焦点在x 轴上，抛物线C 2的顶点在原点、焦点在x 轴上。
安徽省滁州市定远县育才学校高一数学下学期第三次月考试题(实验班)
高一数学全卷满分150 分，考试用时120 分钟第 I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，共60 分）1.在中，已知，则的形状是 ( )A.等腰三角形B.直角三角形C. 等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2.在ABC 中，三个内角A,B,C 的对边分别a,b,c,a2,sin A 1,sin A C2则 b 等于33()A.4B.8C. 6D.27 383.已知数列的前前项和,那么它的通项公式是（）A. B. C. D.4.在公差为 3 的等差数列a n中， a5 a67 ，则 a6a8的值为（）A. 13B. 16C. 19D. 225.在等比数列a n中，a4 ?a8 2 ， a2a103a12（），则a4A.2B.1C. 2或1D. -2或1若112226.0 ，则以下结论不正确的选项是（）a bb aA. a2b2B.ab b2C. 2D.| a | | b | | a b |a b7.已知递加数列{a n}知足a11, a n1an p n ,n N * . 且a1, 2a2,3 a3成等差数列，则实数p 的值为（）11A.0B.C.33或0 D.38. 已知等差数列a n的公差为 2 ，若 a1 , a2 , a3成等比数列，则 a1（）A. 10B.8C.6D.49. 设 S n 是等比数列 a n 的前 n 项和， a 3 3 ， S 39，则公比 q( )A.11121 2B.C. 1 或D. 1或2222a 2b c 210. △ ABC 中 ,三内角 A 、 B 、 C 所对的边分别是1 ，a,b,c , 若bc则角 A=（ ）A. 600B.1200 C. 300 D. 150011. 若变量， 知足拘束条件 ，则 的最小值为（ ）A.-7B.-1C.1D.212. 已知在 ABC 中, sinA :sin B :sin C 3: 2: 4 , 那么 cosC 的值为（）A.1 B.1 2 24C.D.343第 II 卷（非选择题 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共20 分）13. 在ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b,c ，若 c3 ， C ， sinB 2sinA ，则3a __________ ．14. 在等差数列 a n 中, a 3 2, a 17 16 ， a 6 a 8a 10a12a14___________。
安徽省滁州市定远县二中2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题 Word版含答案
2020～2021学年第一学期定远二中高一年级第三次调研考试数学试题考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：人教A 版必修第一册第一～四章。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“Vx R ∈，211x +≤”的否定为（ ） A ．x R ∃∈，211x +≥ B ．x R ∀∈，211x +≥ C ．x R ∃∈，211x +>D ．x R ∀∈，211x +>2．设集合102x A x x -⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，43{|}B x x =-≤≤，则A B =（ ）A ．(]4,21,[)3--B ．()2,3-C ．RD ．∅3．下列函数在(0,)+∞上为增函数的是（ ）A ．12()f x x =-B ．()2x f x -=C ．()ln f x x =D ．21()f x x=4．函数()lg 2f x x x =+-的零点所在区间为（ ） A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,45．已知函数21,0()2,0x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩则()()2f f -=（ ）A ．6B ．8C ．3D ．16．“1x >”是“101x<<”的（ ） A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．若函数()22f x x x =-的定义域为{}0,1,2,3，则此函数的值域为（ ） A ．{}1,0,3-B ．{}0,1,2,3C ．3{|}1y y -≤≤D ．3|}0{y y ≤≤8．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()()1g x f x =+，若()25g =，则()2g -=（ ） A ．-5B ．5C ．3D ．-39．函数()13x f x -=的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．设偶函数()f x 的定义域为R ，当],(0x ∈-∞时，()f x 是增函数，则52f ⎛⎫⎪⎝⎭，(f ，()f π的大小关系是（ ）A ．5()(2f f f π⎛⎫>>⎪⎝⎭B ．5(()2f f f π⎛⎫>>⎪⎝⎭C ．5(()2f f f π⎛⎫>>⎪⎝⎭D ．5()(2f f f π⎛⎫>>⎪⎝⎭11．已知函数2()1xf x x =+则下列结论正确的是（ ） ①()f x 为奇函数；②()f x 为偶函数；③()f x 在区间[]1,1-上单调递增；④()f x 的值域为11,.22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ A ．①③④B ．②④C ．①③D ．②③④12．已知函数|ln |,0()21,0xx x f x e x >⎧=⎨-≤⎩，若关于x 的方程()f x a =有且仅有一个实数根，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(]0,1B ．[1,)+∞C ．(1),-∞D ．()1,0-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函y =__________．14．已知1x >，则41x x +-的最小值为__________． 15．已知函数2()1(0)f x x ax a =++>，若“()f x 的值域为[)0,+∞”为真命题，则()3f =________． 16．当2x >时，函数14x y a -=（0a >，且1a ≠）的图象恒在函数34y x =-的图象下方，则a 的取值范围为_______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知集合1128(|}x A x +=≤≤，()(){}|10B x x a x a =---<，a R ∈．（1）若1B ∈，求实数a 取值范围；（2）若“x B ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 18．求下列各式的值： （1）12232127(1.5)48--⎛⎫⎛⎫--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）241lg252lg2g 38lo -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭．19．设函数()()mf x x m R x=+∈，且()13f =． （1）判断()f x 的奇偶性，并说明理由；（2）证明：函数()f x在区间)+∞上单调递增．20．某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元．每生产一台仪器需增加投入150元，总收益（单位：元）21450,0400()2100000,400x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩，其中x （单位：台）是仪器的月产量． 注：总收益=总成本十利润（1）将利润()f x 表示为月产量x 的函数； （2）求公司所获月利润的最大值．21．已知函数()()4log 22l 4()og a f x x x =-++，其中1a >． （1）求函数()f x 的定义域；（2）若函数()f x 的最大值为2．求a 的值．22．已知函数1()1x xa n f x a x-=-+（0a >且1a ≠）为奇函数． （1）求n 的值； （2）若1(2)10f =，判断函数()f x 在区间(0,)+∞上的单调性并用定义证明； （3）在（2）的条件下证明：当1x >时，2()13f x -<<． 2020～2021学年第一学期定远二中高一年级第三次调研考试·数学试题参考答案，提示及评分细则1．C “x R ∀∈．211x +≤”的否定是“x R ∃∈．211x +>”故选C 2．A由1|02x A x x -⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，得1}{2|A x x x =<->或．又{43|}B x x =≤≤-，所以(]4,21,3A B =［--）．故选A ．3．C函数12()f x x =-=在()0,+∞上是减函数；1()22xxf x -⎛⎫== ⎪⎝⎭在()0,+∞上是减函数；()ln f x x =，当0x >时，()ln f x x =在()0,+∞上是增函数；21()f x x=在()0,+∞上是减函数．故选C ．4．B 函数()1lg11210f =+-=-<，()21222lg20f g =+-=>．又()f x 为单调增函数，所以()f x 有唯一零点，且在区间(1)2，．故选B ． 5．A ((2))(3)6f f f -==．故选A．6．B 当1x >时，得101;x <<当101x <<时，得1x >，所以“1x >”是“101x<<”的充要条件．故选B ． 7．A当0x =时，0y =；当1x =时，121y =-=-；当2x =时，4220y =-⨯=；当3x =时．9233y =-⨯=，∴函数22y x x =-的值域为{}1,0,3-． 8．D由()()2215g f =+=，则()24f =．因为()f x 是定义在R 上的奇函数．所以()24f -=-，()()221413g f +=--+==--．故选D ．9．B函数113,1()1,13x x x f x x --⎧≥⎪=⎨⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎩在区间(1),-∞上单调递减，在区间(1,)+∞上单调递增．故选B ．10．C根据偶函数的性质可知，(f f =当0,)x ∈+∞［时，()f x 是减函数，52n <<，所以5()2f f f π⎛⎫>> ⎪⎝⎭故选C ． 11．A易知()f x 定义域为R ，且()()f x f x -=-，故()f x 为奇函数．任取1x ，2x R ∈，且12x x <，则2112122122222111()(1)()()11(1)( 1)x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++．∵12x x <∴120x x -<．显然当1x ，()20,1x ∈时1210x x -<．21())0(f x f x ->，则()f x 在()0,1上单调递增．同理可得()f x 在(1,)∞+上单调递减，结合()f x 为奇函数且定义域为R ，可得()f x 在(),1-∞-和(1,)+∞上单调递减；在()1,1-上单调递增．又0x >时，2()01x f x x =>+，0x <时，()0f x <，所以min 1()(1)2f x f =-=-，（max1()(1)2f x f ==，所以()f x 的值域为11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦①③④正确．故选A ． 12．D 作出函数()f x 的图象，由图可知，当10a -<<时，直线y a =与()f x 的图象仅有一个交点，所以10a -<<．故选D13．(0,)e 由题可得1ln 0x ->且0x >，所以0x e <<，即函数的定义域为()0,e ． 14．544111511x x x x +=-++≥+=--，当且仅当3x =时取“=”． 15．16 因为()21f x x ax =++的值域为[0,)+∞，所以240a ∆=-=，则2a =±．又0a >，所以2a =，()221f x x x =++，()23323116f =+⨯+=．16．10,2 ⎛⎫ ⎪⎝⎭由题意，得当2x >时不等式1434x ax -<-恒成立，即1314x a x -<-令()1x f x a -=，3()14g x x =-，当1a >时，在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象，如图1所示，由图知不满足条件；当01a <<时，在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象，如图2所示，则()()22f g ≤，即213214a -≤⨯-，解得12a ≤故a 的取值范围是（10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦．17．解：（1）若1B ∈，则0()1a a --<，得01a <<． （2）由1128x +≤≤，得013x ≤+≤，即12x -≤≤，所以12{|}A x x =-≤≤，()(){}10|{|}1B x x a x a x a x a =---<=<<+，若“x B ∈”是“x A ∈”的充分不必要条件， 则B 是A 的真子集， 即112a a ≥-⎧⎨+≤⎩，解得11a -≤≤，经检验，当11a -≤≤时均有B A ．即实数a 的取值范围是[]1,1-．18．解：（1）原式144112992=--+=-． （2）原式3112lg(52)922=⨯-+=-． 19．（1）解：由()13f =，得13m +=，则2m =，所以2()f x x x=+．2()f x x x=+为奇函数． 理由如下：()f x 的定义域为(,00,))(-∞+∞，22()()()f x x x f x x x ⎛⎫-=-+=-+=- ⎪-⎝⎭． （2）证明：设1x，)2x ∈+∞且12x x <，则12121212121222)(() 2()x x f x f x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫--=+-+=-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．12x x ≤<，所以120x x -<，1220x x ->． 所以12()()f x f x <，故()f x在)+∞上单调递增．20．解：（1）由于月产量为x 台，则月总成本为30000()150x +（元），∴利润2130030000,0400()270000150,400x x x f x x x ⎧--≤≤⎪=⎨⎪->⎩ （2）当0400x ≤≤2211,()30030000(300)1500022f x x x x =--=--+， ∴当300x =时，有最大值15000； 当400x >时，()70000150f x x =-，7000015015000x -<．∴当300x =时，有最大值15000．即当月产量为300台时，公司所获利润最大，且最大利润是15000元． 21．解：（1）要使函数有意义，则有22040x x ->⎧⎨+>⎩，解得41x -<<，所以函数()f x 的定义域为()4,1-．（2）函数可化22325()log (22)log (4)log (268)log 222a a a a f x x x x x x ⎡⎤⎛⎫=-++=--+=-++⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．因为41x -<<，所23252502222x ⎛⎫<-++≤ ⎪⎝⎭．因为1a >，所以232525log 2log 222a ax ⎡⎤⎛⎫-++≤⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 即max 25()log 2af x =， 由25log 22a=，解得2a =．22．（1）解：因为1()1x xa n f x a x-=-+是定义域为()(),00,-∞+∞的奇函数， 所以()()110f f -+=，即11011a n a na a ----+=++， 整理得(1)(1)01a n a+-=+，因为0a >，所以1n =．经检验．当1n =时11()(01x xa f x a a x-=->+且1a ≠）为奇函数故所求n 的值为1． （2）函数()f x 在(0,)+∞上单调递增， 证明：由1(2)10f =，得2a =， 任取1x ，20(),x ∈+∞且12x x <，则1212121211212122112112(22)()()2121(21)(21)x x x x x x x x x xf x f x x x x x -----=--+=+++++． 因为210x x >>，所以120x x -<，12120x x x x -<，12220x x -<，所以12122(22)0,(21)(21)x x x x -<++， 则121212122(22)0(21)(21)x x x x x x x x --+<++， 所以12())0(f x f x -<，12()()f x f x <， 所以()f x 在(0,)+∞上是单调递增的．（3）证明：由（2）知，()f x 在(1,)+∞上是单调递增的， 当1x >时，()()1f x f >，又2(1)3f =-，从而2()3f x >-， 又212121()12121x x x f x x x+-=-=--++，而当1x >时，2021x >+，10x>所以()1f x <， 综上，当1x >时，2()13f x -<<．。
安徽省定远二中2012-2013学年高一英语下学期第三次月考试题新人教版
定远二中2012-2013学年高一下学期第三次月考英语试题第一局部：语言知识与应用〔共两节，总分为45分〕第一节：完形填空 (共15小题; 每一小题2分, 总分为30分)One day, two brothers happened to wonder what might be the fate of a perfectly honest and wise stranger who should be lost in London without a friend, and with no money but a million-pound bank note. They thought me to be the 1 person, a poor, honest and intelligent stranger. They handed me a (n) 2 that contained a ￡1,000,000 bank note. I, in 3 , with nothing but the bank note, got into a(n) 4__ house. I took the bank note to pay for the bill and asked for the 5 . The boss who _6_me at first changed his attitude completely. He 7 me that I could have anything I wanted at any time I chose, and let the account run so long as I was pleased. They all treated me as a(n) 8 guest. Then I got into a tailor’s shop, the 9 thing happened. I managed to buy whatever I wanted, asking for change. I owned the respect and later I 10 a girl, Portia. Everything went well with the ￡1,000,000 bank note on me. After a month, the brothers 11 . To my 12 , one of them was my Portia’s papa. He took that friendly and hospitable bill back to the Bank of England and 13 it; then the bank canceled it and made me a 14 of it, and he gave it to us at our 15 .1. A. wrong B. right C. just D. fit2. A. envelope B. pocket C. bag D. bottle3. A. trouble B. rags C. danger D. ruins4. A. resting B. eating C. playing D. swimming5. A. chance B. change C. advice D. food6. A. looked upon B. praised C. thought highly of D. looked down upon7. A. suggested B. considered C. flattered D. forced8. A. unwelcome B. honoured C. unpopular D. strange9. A. different B. similar C. same D. strange10. A. married B. knew C. met D. fell in love with11. A. left B. died C. returned D. regretted12. A. amusement B. disappointment C. joy D. surprise13. A. cashed B. charged C. changed D. understood14. A. surprise B. present C. honour D. pride15. A. wedding B. journey C. part D. ceremony第二节：语法填空 (共10小题, 每一小题1.5分, 总分为15分)阅读下面短文，根据上下文填入适当的词语，或使用括号中的词语的适当形式填空，并将答案填写在答题卡上标号为16－25的相应位置。
【物理】安徽省定远二中2012-2013学年高一下学期第三次月考试题01
定远二中2012-2013学年高一下学期第三次月考物理试题命题：高一物理组时间：100分钟满分：100分一、选择题（本题共12小题。
有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选得0分）1.某质点做曲线运动时，下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．质点受到的合外力必为变力C．速率不变的曲线运动一定没有加速度D．速度的方向与合外力的方向必不在一条直线上2.忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（）A．电梯匀速下降B．拉着物体沿光滑斜面匀速上升C．物体沿着粗糙斜面匀速下滑D．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端3.关于地球同步卫星,下列说法中正确的是（）A．所有的同步卫星只能在赤道上空同一条轨道中运动B．所有的同步卫星的速率都是一个确定值，速率均等于7.9km/sC．同步卫星的周期与地球自转周期相等D．所有的地球同步卫星的向心力相等4.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（）A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合外力一定为零5.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x 方向和y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法正确的是（）A．物体做曲线运动B．物体做直线运动C．物体运动的初速度大小是50m/sD．物体运动的初速度大小是10m/s6.如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，则下列说法正确的是（）A．小球落地时动能等于mgHB．小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg （H+h ）D ．小球在泥土中受到的平均阻力为)1(h H mg +7. . 经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较( )A.“神舟星”的轨道半径大B.“神舟星”的加速度大C .“神舟星”的公转周期大D .“神舟星”的角速度大8.如图所示，一艘小船静止在平静水面上，船前舱有一抽水机，抽水机把前舱的水均匀抽往后舱。
安徽省滁州市定远县育才学校近年-近年学年高一数学下学期第三次月考试题(普通班)(最新整理)
育才学校2018—2019学年度第二学期第三次月考高一普通班数学（本卷满分：150分，时间：120分钟，）一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分)1.数列2，3，4，5，…的一个通项公式为( )A．a n＝n B．a n＝n＋1 C．a n＝n＋2 D．a n＝2n2。
已知△ABC的外接圆的半径是3，a＝3,则A等于( )A．30°或150° B．30°或60°C．60°或120 D．60°或150°3。
下列叙述正确的是( ）A．数列1,3,5，7与7,5,3,1是相同的数列B．数列0,1，2，3,…可以表示为{n｝C．数列0，1,0，1，…是常数列 D．数列{｝是递增数列4。
△ABC中,sin A∶sin B∶sin C＝k∶（k＋1)∶2k，则k的范围是（)A． (2，＋∞) B．（－∞，0） C． D．5。
在△ABC中,c＝，b＝1，B＝,则△ABC的形状为( ）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形6。
在△ABC中,B＝，BC边上的高等于BC的三分之一，则sin A等于( ）A． B． C． D．7。
边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（)A．90° B．120° C．135° D．150°8.设△ABC的内角A,B，C所对的边分别为a,b,c，若b cos C＋c cos B＝a sin A，则△ABC的形状为（)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．不确定9.如图，在河岸AC测量河的宽度，测量下列四组数据,较适宜的是（)A．a，c，α B．b,c，αC ．c ,a ,βD ．b ,α，β10。
若数列｛an ｝满足3a n+1＝3a n ＋1，则数列是( )A ． 公差为1的等差数列B ． 公差为的等差数列C ． 公差为－的等差数列D ． 不是等差数列11.已知等差数列｛a n ｝中,a 2＋a 8＝8，则该数列的前9项和S 9等于（ )A ． 18B ． 27C ． 36D ． 4512.设等差数列{an ｝的前n 项和为Sn ，若S 3＝9，S 6＝36，a 7＋a 8＋a 9=( )A ． 63B ． 45C ． 36D ． 27二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13。
安徽省定远二中2012-2013学年高一下学期第三次月考语文试题 Word版含答案
定远二中2012-2013学年高一下学期第三次月考语文试题 命题：高一语文组 时间：150分钟 满分：150分 基础题（18分；每题3分） 1、下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是 ( ) A、哺（bǔ）乳 庐冢（zhǒng） 肄（yì）业 一椽（yuán）破屋 B、涸（hé）辙 江渚（zhǔ） 愆（qiān）期 夙（sù）兴夜寐 C、鸷（zhì）鸟 梵（fán）语 芰（jì）荷 窈（yáo）窕之章 D、自 缢（yì） 羁（jī）鸟 修禊（xì） 纤（qiān）腰细步 2、下列字形全都正确的一项是 （ ） A、枕藉 弥望 垣 游目骋怀 B、斑驳 训鸽 凋零 方枘圆凿 C、淅沥 桑葚 石 酾酒临江 D、桂棹 玳瑁 落漠 怨天尤人 3．依次填人下列各句横线处的词语，最恰当的一组是 （ ） ①当人类从火星探测器上成功取回图像数据时，是否有人会想到，也许与此同时，外星智慧生命早已发射了探测器来 我们地球呢？ ②上海市教委开始对首批二十八所实验性示范性高中进行网上公示并强调：实验性示范性高中不搞 制，每年将通过年检对其进行评估。
③新闻公报说，联合国在阿富汗执行排雷任务的人员近来不断遭到袭击，联合国决定 在阿首都喀布尔通往南部城市坎大哈公路上的排雷行动。
④韩国大学生认为国会议员是最令人 的职业，不论人民对他们的尊敬度、他们对国家社会的贡献度以及清廉度，在韩国的评价都敬陪末席。
A．侦查 终身 终止 不耻 B．侦察 终身 中止 不齿 C．侦察 终生 中止 不齿 D．侦查 终生 终止 不耻 4、下列各句中，加点的词语使用不恰当的一句是 （ ）（3分） A．这些信息再加上国内加息，人民币升值的传闻不胫而走，据说，目前国际上已有大量资金溜进国内赌人民币升值。
B．崔颢《黄鹤楼》诗的首句是“昔人已乘黄鹤去”，还是“昔人已乘白云去”，自唐以来，因版本记录不同，评论家莫衷一是。
安徽省滁州市定远民族中学高一数学理月考试卷含解析
安徽省滁州市定远民族中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．参考答案：C2. 下列五个写法：①②③④0⑤0其中错误写法的个数为（）A．1 B． 2 C．3D．4参考答案：C3. 定义域为R的函数y=f(x)的值域为［a,b］，则函数y=f(x+a)的值域为 ( ）A．［2a,a+b］ B．［0,b-a］C．［a,b］ D．［-a,a+b］参考答案：C4. 函数的定义域是（）A B C D参考答案：C5. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．48 B．57 C．63 D．68参考答案：C【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，进而求得答案．【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，故S=2×（4×3+4×+3×）+（3+4+）×=63，故选：C6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．a与b的大小关系不能确定参考答案：A【考点】余弦定理；不等式的基本性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】由余弦定理可知c2=a2+b2﹣2abcosC，进而求得a﹣b=，根据＞0判断出a＞b．【解答】解：∵∠C=120°，c=a，∴由余弦定理可知c2=a2+b2﹣2abcosC，∴a2﹣b2=ab，a﹣b=，∵a＞0，b＞0，∴a﹣b=，∴a＞b故选A【点评】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法，属中档题．7. 若a>b，则下列各项正确的是（）A．ac>bc B．ax2>bx2 C．a2>b2 D．a2x>b2x参考答案：D8. 已知向量a与b的夹角为600, ｜b｜ =2，（a +2b)·（a -3b)＝－12，则向量a的模等于A. 3B. 4C. 6D.12参考答案：B9. 化简得（）A．6 B． C．6或 D．6或或参考答案：C10. 在△ABC中,若，则△ABC的形状是( ) A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=．参考答案：18【考点】平面向量数量积的运算．【分析】设AC 与BD 交于O ，则AC=2AO，在RtAPO中，由三角函数可得AO与AP的关系，代入向量的数量积=||||cos∠PAO可求【解答】解：设AC与BD交于点O，则AC=2AO∵AP⊥BD，AP=3，在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，由向量的数量积的定义可知， =||||cos∠PAO=3×6=18故答案为：1812. 已知关于的方程（）无实根，则的取值范围是 .参考答案：(-2,2)13. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于_____.参考答案：14. 用秦九韶算法求当时的值时，_____参考答案：28.分析： 由题意，把函数化简为，即可求解．详解：由函数，所以当时，．点睛：本题主要考查了秦九韶算法计算与应用，着重考查了学生的推理与运算能力．15. 不等式的解集为。
安徽省滁州市定远民族中学高三数学理月考试题含解析
安徽省滁州市定远民族中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在R上的奇函数，且当时单调递减，若，则的值( ）A．恒为负值 B．恒等于零 C．恒为正值 D．无法确定正负参考答案：A2. 的展开式中的系数等于的系数的4倍，则n等于A．7 B．8 C．9 D．10参考答案：B3. 小强和小华两位同学约定下午在武荣公园篮球场见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到3点内到达,且小华在 1点到3点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是A．B．C．D．参考答案：B略4. 在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，且,c= 5,a=7’则△ABC的面积等于(A) (B) (C) ( D)10参考答案：C略5. 已知全集U=z，A={x|x2﹣x﹣2＜0，x∈Z}，B={﹣1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合等于（）A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（?U A），然后根据集合的基本运算即可．【解答】解：∵A={x|x2﹣x﹣2＜0，x∈Z}={0，1}，B={﹣1，0，1，2}，全集U=z，由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（?U A）={﹣1，2}．故选：A．6. 设实数x，y满足约束条件，已知z=2x+y的最大值是7，最小值是﹣26，则实数a 的值为（）A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．1参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数求得a值．【解答】解：先作出对应的平面区域如图，∵z=2x+y的最大值是7，最小值是﹣26，∴作出2x+y=7和2x+y=﹣26的图象，由图象知2x+y=7与x+y﹣4=0相交于C，2x+y=﹣26与3x﹣2y+4=0相交于B，由得，即C（3，1），由得，即B（﹣8，﹣10），∵B，C同时在直线x﹣ay﹣2=0上，∴得，得a=1，故选：D．7. 在等差数列{a n}中，S n为前n项和，，则（）A. 55B. 11C. 50D. 60 参考答案：A8. 已知函数是偶函数，内单调递减，则实数m=（）A.2B.C.D. 0参考答案：B略9. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们到直线的距离之和等于，则这样的直线（）A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在参考答案：B10. “方程有实数根”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则是z2=﹣1的条件．参考答案：充分不必要【考点】复数的基本概念．【专题】数系的扩充和复数．【分析】当时，可得z 2=﹣1，反之不成立．即可判断出．【解答】解：当时，z=cosθ+isinθ=i，则z 2=﹣1，反之不成立．例如θ=（k∈Z）时，z 2=﹣1．∴是z2=﹣1的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．【点评】本题考查了三角函数求值、复数的运算法则、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12. 设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率为．参考答案：13. 如图，已知平面，、是上的两个点，、在平面内，且，，在平面上有一个动点，使得，则面积的最大值是（）A．B．C．D．参考答案：C略14. 若数列满足，（），设，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得________________．参考答案：15. 已知圆轴交于A、B两点，圆心为P，若，则c的值等于。
2019年春安徽省滁州市定远县第二中学高一下学期第三次月考数学试题 Word版含答案
2019年春安徽省滁州市定远二中高一下学期第三次月考数学 （总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.若a ，b ，c ∈R，a >b ，则下列不等式成立的是 ( ) A ．< B ．a 2>b 2 C ．> D ．a |c |>b |c | 2.不等式－6x 2－x ＋2≤0的解集是( ) A ． B ． C ． D ． 3.设a 、b 是实数，且a ＋b ＝3，则2a ＋2b 的最小值是( ) A ． 6 B ． 4 C ． 2 D ． 8 4.已知数列{an }的通项公式为an ＝n 2－n －50，则－8是该数列的( ) A ． 第5项 B ． 第6项 C ． 第7项 D ． 非任何一项 5.在等差数列{an }中，若a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8的值等于( ) A ． 45 B ． 75 C ． 180 D． 300 6.设公差为－2的等差数列{an }，如果a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 97＝50，那么a 3＋a 6＋a 9＋…＋a 99等于( )A ． －182B ． －78C ． －148D ． －827.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于( )A． 63 B． 45C． 36 D． 278.已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q为 ( )A． B． 3 C．± D．±39.已知各项均为正数的等比数列{an}中，lg(a3a8a13)＝6，则a1·a15的值为( )A． 100 B．－100C． 10 000 D．－10 00010.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln，则an等于( )A． 2＋ln n B． 2＋(n－1)ln nC． 2＋n ln n D． 1＋n＋ln n11.若函数在x＝a处取最小值，则a＝( )A． B．C． 3 D． 412.若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是 ( )A． B．C． 5 D． 6二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.设等比数列{an}的公比q＝，前n项和为Sn，则＝________.14.首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是________．15.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比q＝_______.16.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是________．三、解答题(共6小题 ,共70分)17.解关于x的不等式：x2＋(1－a)x－a<0.18. 设f(x)＝.(1)求f(x)在[0，＋∞)上的最大值；(2)求f(x)在[2，＋∞)上的最大值；19.已知数列{an}满足a1＝4，an＝4－(n≥2)，令bn＝.(1) 求证数列{bn}是等差数列；(2) 求数列{an}的通项公式．20.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．21.已知等比数列{an}中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn＝an log2an，求数列{bn}的前n项和Sn.22.成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列．高一数学答案1.【答案】C【解析】对A，若a>0>b，则>0，<0，此时>，∴A不成立；对B，若a＝1，b＝－2，则a2<b2，∴B不成立；对C，∵c2＋1≥1，且a>b，∴>恒成立，∴C成立；对D，当c＝0时，a|c|＝b|c|，∴D不成立．2.【答案】B【解析】∵－6x2－x＋2≤0，∴6x2＋x－2≥0，∴(2x－1)(3x＋2)≥0，∴x≥或x≤－.3.【答案】B【解析】∵a＋b＝3，∴2a＋2b≥2＝2＝2＝4.4.【答案】C【解析】n2－n－50＝－8，得n＝7或n＝－6(舍去)．5.【答案】C【解析】∵a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝(a3＋a7)＋(a4＋a6)＋a5＝5a5＝450，∴a5＝90.∴a2＋a8＝2a5＝180.6.【答案】D【解析】a3＋a6＋a9＋…＋a99＝(a1＋2d)＋(a4＋2d)＋(a7＋2d)＋…＋(a97＋2d)＝(a1＋a4＋…＋a97)＋2d×33＝50＋2×(－2)×33＝－82.7.【答案】B【解析】数列{an}为等差数列，则S3，S6－S3，S9－S6为等差数列，即2(S6－S3)＝S3＋(S9－S6)，∵S3＝9，S6－S3＝27∴S9－S6＝45.即a7＋a8＋a9＝S9－S6＝45.8.【答案】B【解析】设等差数列为{an}，公差为d，d≠0.则a＝a2·a6，∴(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)，化简得d2＝－2a1d，∵d≠0，∴d＝－2a1，∴a2＝－a1，a3＝－3a1，∴q＝＝3.9.【答案】C【解析】∵lg(a3a8a13)＝lg a＝6，∴a＝106⇒a8＝102＝100.又a1a15＝a＝10 000. 10.【答案】A【解析】∵an＋1＝an＋ln，∴an＋1－an＝ln＝ln＝ln(n＋1)－ln n.又a1＝2，∴an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋(a4－a3)＋…＋(an－an－1)＝2＋[ln 2－ln 1＋ln 3－ln 2＋ln 4－ln 3＋…＋ln n－ln(n－1)]＝2＋ln n－ln 1＝2＋ln n.11.【答案】C【解析】∵，∴，当且仅当，即时取等号．12.【答案】C【解析】∵x＋3y＝5xy，∴＋＝1.∴3x＋4y＝(3x＋4y)×1＝(3x＋4y)＝＋＋＋≥＋2＝5，当且仅当＝，即x＝1，y＝时等号成立．13.【答案】15【解析】设数列{an}的首项为a1，则S4＝＝a1，a4＝a1·()3＝a1，∴＝＝15.14.【答案】<d≤3【解析】设an＝－24＋(n－1)d，由，解不等式得：<d≤3. 15.【答案】【解析】依题意S1,2S2,3S3成等差数列，∴ 4S2＝S1＋3S3，易得q≠1∴ 4(a1＋a1q)＝a1＋.∵a1≠0，∴3q2－q＝0，解得q＝或q=0（舍）．16.【答案】(－2,1)【解析】∵f(x)是奇函数，∴当x<0时，f(x)＝－x2＋2x，作出f(x)的大致图象如图中实线所示．结合图象可知f(x)是R上的增函数，由f(2－a2)>f(a)，得2－a2>a，即－2<a<1.17.【答案】方程x2＋(1－a)x－a＝0的解为x1＝－1，x2＝a.函数y＝x2＋(1－a)x－a的图象开口向上，所以(1)当a<－1时，原不等式解集为{x|a<x<－1}；(2)当a＝－1时，原不等式解集为∅；(3)当a>－1时，原不等式解集为{x|－1<x<a}．【解析】18.【答案】(1)当x>0时，有x＋≥2，∴f(x)＝＝≤25.当且仅当x＝，即x＝1时等号成立，所以f(x)在[0，＋∞)上的最大值是25.(2)∵函数y＝x＋在[2，＋∞)上是增函数且恒为正，∴f(x)＝在[2，＋∞)上是减函数，且f(2)＝20.所以f(x)在[2，＋∞)上的最大值为20.【解析】19.【答案】(1)证明：∵an＝4－(n≥2)，∴an＋1－2＝2－＝(n≥1)．∴＝＝＋(n≥1)，即bn＋1－bn＝(n≥1)．∴{bn}为等差数列．(2)∵{}为等差数列，∴＝＋(n－1)·＝. ∴an＝2＋.∴{an}的通项公式为an＝2＋.【解析】20.【答案】方法一设四个数依次为a－d，a，a＋d，，由条件得解得或所以，当a＝4，d＝4时，所求四个数为0,4,8,16；当a＝9，d＝－6时，所求四个数为15,9,3,1.故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.方法二设四个数依次为－a，，a，aq(q≠0)，由条件得解得或当a＝8，q＝2时，所求四个数为0,4,8,16；当a＝3，q＝时，所求四个数为15,9,3,1.故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.【解析】21.【答案】(1)设数列{an}的公比为q，由题意知：2(a3＋2)＝a2＋a4，∴q3－2q2＋q－2＝0，即(q－2)(q2＋1)＝0.∴q＝2，即an＝2·2n－1＝2n.(2)bn＝n·2n，∴Sn＝1·2＋2·22＋3·23＋…＋n·2n.①2Sn＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋(n－1)·2n＋n·2n＋1.②①－②得－Sn＝21＋22＋23＋24＋…＋2n－n·2n＋1＝－2－(n－1)·2n＋1.∴Sn＝2＋(n－1)·2n＋1.【解析】22.【答案】(1)解设成等差数列的三个正数分别为a－d，a，a＋d，依题意，得a－d＋a＋a＋d＝15，解得a＝5.所以{bn}中的b3，b4，b5依次为7－d,10,18＋d.依题意，有(7－d)(18＋d)＝100，解得d＝2或d＝－13(舍去)．故{bn}的第3项为5，公比为2.由b3＝b1·22，即5＝b1·22，解得b1＝.所以{bn}是以为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn＝·2n－1＝5·2n－3.(2)证明数列{bn}的前n项和Sn＝＝5·2n－2－，即Sn＋＝5·2n－2.所以S1＋＝，＝＝2.因此是以为首项，2为公比的等比数列．【解析】。
2021-2022学年安徽省滁州市定远县民族中学高一下学期3月月考数学试题(解析版)
2021-2022学年安徽省滁州市定远县民族中学高一下学期3月月考数学试题一、单选题1．设集合{}11A x x =-≤≤，{}220B x x x =-<，则A B =（ ）A ．{}10x x -≤<B ．{}01x x <≤C ．{}12x x ≤<D ．{}12x x -≤<【答案】B【分析】先解出集合B ，再直接计算交集.【详解】因为{}11A x x =-≤≤，{}{}22002B x x x x x =-<=<<，所以{}01A B x x ⋂=<≤．故选：B ．2．已知m ∈R ，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在(0,)+∞上是减函数”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件【答案】B【详解】试题分析：由题意得，由函数有零点可得，，而由函数在上为减函数可得，因此是必要不充分条件，故选B ．【解析】1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性；3.充分必要条件.3．已知()lg ,0,0x x x f x a b x ->⎧=⎨+≤⎩且(0)2,(1)4f f =-=，则((2))f f -=A ．-1B ．2C ．3D ．-3【答案】A【详解】∵(),0,0x lgx x f x a b x ->⎧=⎨+≤⎩且且()()02,14f f =-=，()0102(1)4f a b f a b -⎧+∴⎨-+⎩＝＝＝＝ ，解得113a b ，，== ∴(),011,03x lgx x f x x ->⎧⎪=⎨⎛⎫+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，2121102101013f f f f lg -∴-=+=-==-=-（）（），（（））（）．故选A ．4．设2334a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，3423b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2323c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．b<c<a B ．a c b << C ．b a c << D ．c b a <<【答案】A【解析】由幂函数23y x =的单调性，求得a c >，又由指数函数2()3xy =的单调性，求得c b >，即可得到答案.【详解】由幂函数23y x =在(0,)+∞为单调递增函数，因为3243>，所以23233()2()34>，即a c >，又由指数函数2()3x y =为单调递减函数，因为3243>，所以23342()2()33>，即c b >，综上可知，实数,,a b c 的大小关系为b<c<a ，故选A.【点睛】本题主要考查了指数式的比较大小问题，其中解答中熟练应用指数函数和幂函数的单调性是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 5．函数()11x x e f x e +=-的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】由()f x 的解析式判断其奇偶性，并确定图象的渐近线，即可确定函数的大致图象. 【详解】由()12111x x x e f x e e +==+--知：1y =为()f x 的一条渐近线，可排除A 、B ； 11)1)((1x x x x e e f x e f e x --++=--=---=且定义域为0x ≠，则()f x 为奇函数，可排除C.故选：D.6．已知π(0,)2α∈，π2cos()33α+=-，则cos α=（ ）A B C D 【答案】B【分析】由π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，得ππ5π,336α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，求得πsin 3α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值，由πcos cos 33παα⎡⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦求得结果．【详解】因为π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ππ5π,336α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以πsin 3α⎛⎫+== ⎪⎝⎭所以ππππππcos cos cos cos sin sin 333333αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2132=-⨯=． 故选：B ．7．已知0ω>，函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内单调递减，则ω的取值范围是（ ）A ．13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．35,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．35,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B【分析】函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减,周期23T ππω=≥,解得:6ω≤,令322,242k x k k Z ππππωπ+<+<+∈可得115(2)(2),44k x k k Z ππππωω+<<+∈，由于函数()f x 在,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，可得15(2,4)2k πππω+≥1(234)k πππω+≤，分析即得解【详解】函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减,0ω>∴ 周期22()233T ππππω=≥⨯-=,解得: 6ω≤又函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的减区间满足:322,242k x k k Z ππππωπ+<+<+∈ 解得：115(2)(2),44k x k k Z ππππωω+<<+∈ 由于函数()f x 在,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减故15(2,4)2k πππω+≥1(234)k πππω+≤即356,442k k ωω≥+≤+又06ω<≤，故0k = ∴则ω的取值范围是:3425⎡⎤⎢⎥⎣⎦，.故选：B8．已知函数()10,0 lg ,0x x f x x x -⎧≤=⎨>⎩，函数()()()()24g x f x f x t t R =-+∈，若函数()g x 有四个零点，则实数t 的取值范围是（ ） A ．[)3,4 B ．[)lg5,4C ．[){}3,4lg5⋃D ．(]3,4-【答案】A【分析】做出()f x 的图象，判断()f x m =的根的情况，根据()0g x =的根的个数判断240m m t -+=的根的分布，利用二次函数的性质列出不等式组解出t 的范围.【详解】解：作出函数()10,0lg ,0x x f x x x -⎧≤=⎨>⎩的图象如图，令()f x m =，则()0g x =化为240m m t -+=， 由图象可知当m 1≥时，()f x m =有两解，∵()g x 有四个零点，∴240m m t -+=在[1，＋∞）有两个不等实数根，∴2164021140t m t ∆=->⎧⎪>⎨⎪-+≥⎩，解得34t ≤<， ∴实数t 的取值范围是[)3,4. 故选：A.【点睛】本题考查了函数零点的个数判断，基本初等函数的性质，属于中档题. 9．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，满足()()1f x f x =-+，当102x ≤≤时，()f x x =结论错误的是（ ）A ．方程()f x x a -+=0最多有四个解B ．函数()f x 的值域为[C ．函数()f x 的图象关于直线12x =对称D ．f (2020)=0 【答案】A【解析】由已知可分析出函数的对称轴以及周期，值域，进而可以判断B ，C ，D 是否正确，而选项A ，需将方程根的问题转化为函数的零点问题进行求解即可． 【详解】由()(1)f x f x =-+可得：(1)(2)f x f x +=-+， 则()(2)f x f x =+，所以函数()f x 的周期为2， 所以(2020)(0)0f f ==，D 正确，排除D ； 再由()(1)f x f x =-+以及()()f x f x =--， 所以()(1)f x f x -=+，则函数()f x 的对称轴为12x =，C 正确，排除C ；当012x时，()[0f x ，又函数是奇函数，102x -时，()[f x =0]，即1122x -时()[f x ∈， 又因为函数()f x 的对称轴为12x =，所以1322x 时()[f x ∈，所以1322x -时()[f x ∈又因为函数()f x 的周期为2，所以函数()f x 的值域为[，B 正确，排除B ；故选：A ．【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查函数的奇偶性、函数的奇偶性、函数的对称性，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.10．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m ，筒车的轴心O 到水面的距离为1m ，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M 对应的点P 从水中浮现（即0P 时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M 从0P 运动到点P 时所用时间为t （单位：s ），且此时点P 距离水面的高度为h （单位：m ）.若以筒车的轴心O 为坐标原点，过点O 的水平直线为x 轴建立平面直角坐标系xOy （如图2），则h 与t 的函数关系式为（ ）A ．2sin 1156h t ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[)0,t ∈+∞B ．2sin 1156h t ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，[)0,t ∈+∞C ．2sin 16h t ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[)0,t ∈+∞D ．2sin 16h t ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，[)0,t ∈+∞【答案】A【解析】首先先求以OP 为终边的角为156t ππ-，再根据三角函数的定义求点P 的纵坐标，以及根据图形表示()h t . 【详解】06xOP π∠=，所以0OP 对应的角是6π-， 由OP 在()t s 内转过的角为226015t t ππ⨯=， 可知以Ox 为始边，以OP 为终边的角为156t ππ-，则点P 的纵坐标为2sin 156t ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以点P 距水面的高度()h m 表示为()t s 的函数是2sin 1156h t ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭.故选：A【点睛】关键点点睛：本题的关键读懂题意，并能抽象出函数关系，关键是求以OP 在()t s 内转过的角为226015t t ππ⨯=，再求以OP 为终边的角为156t ππ-.11．如图，设A ，B 两点在河的两岸，测量者在A 所在的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50m ，45ACB ∠=︒，105CAB ∠=︒后，就可以计算出A ，B 两点间的距离为（ ）A ．502mB ．503mC ．252mD ．2522m 【答案】A【分析】求出角B 后，根据正弦定理可解得结果. 【详解】1804510530B ∠=--=， 由正弦定理得sin sin AB ACACB B=∠∠，∴250sin 25021sin 2AC ACBAB B⨯⋅∠===∠，故A ，B 两点的距离为502m . 故选：A.【点睛】本题考查了正弦定理，考查了三角形的内角和定理，属于基础题.12．如图，大正方形ABCD 是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若AB a =，AD b =，E 为BF 的中点，则AE =（ ）A ．4255a b +B ．2455a b +C ．4233a b +D ．2433a b +【答案】A【解析】把向量AE 分解到,AB AD 方向，求出分解向量的长度即可得答案 【详解】设BE m =，则22AE BF BE m ===， 在Rt ABE ∆中，可得5AB m =．如图，过点E 作EH AB ⊥于点H ，则222555m EH m m ==，且//EH AD ，则222545(2)55AH m m m ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭．所以45AH AB =，25HE AD =．所以42425555AE AH HE AB AD a b =+=+=+．故选：A【点睛】本题主要考查了向量的三角形法则以及勾股定理。
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安徽省定远二中2012-2013学年高一下学期第三次月考
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．假设有一组数据为6，8，3，6，4，6，5，这些数据的众数与中位数分别是（）
A.5，6
B.6，6 C .6，5 D .以上都不正确3．某学院有四个不同环境的生化实验室、分别养有18、24、54、48只小白鼠供实验用，某项实验需抽取24只小白鼠，你认为最合适的抽样方法为（ ）
A．在每个生化实验室各抽取6只
B．把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机取样法确定24只
C．在四个生化实验室分别随手提出3、4、9、8只
D．先确定这四个生化实验室应分别抽取3、4、9、8只样品，再由各生化实验室自己加号码项圈，用简单随机抽样法确定各自的捕出对象
4．已知一个算法：第一步，；第二步，如果，则，输出；否则执行
第三步；第三步，如果，则，输出，否则输出“无解”.如果
，那么执行这个算法的结果是（）
A.3
B.6
C.2
D. 无解
5．不解三角形，确定下列判断正确的是（ ） A．，有一解
B．，有两解
C．，无解
D．，有一解
6．已知实数成等差数列，成等比数列，且，则分别为（）
A.2，5，8
B.11，5，-1
C. 2，5，8或11，5，-1
D. 3，6，9
7
根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元
8．已知，则使得都成立的取值范围是（ ）
A.（0，）
B.（0，） C（0，） D .（0，） 9．已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（ξ,ψ）为平面区域 上的一个动点，则
∙的取值范围是（ ） A．[0，2] B．[-1，2]C．[-1，0] D．[0，1]
10．数列满足,,则的整数部分是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题（共5小题，每小题5分,共25分）
11．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽．
12．如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽．
13．设，函数的最小值是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽．
14．如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的
夹角为，且，若，则的值为 .
15．设是公比为的等比数列，其前项积为，且满足，，
．下列判断：①； ②；③；④使成立的最小整数为199．其中成立的是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽．
三、解答题（本大题6小题，共75分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）
16
画出频率分布直方图，并估计元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例.
17．（本小题满分12分）关于ξ的不等式的整数解的集合为{-2}，求实数κ的取值范围．
18.（本小题满分12分）设一元二次方程，若B、X是一枚骰子先后掷两次
出现的点数，求方程有实根的概率.
19．（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，且
成等差数列．
（1）求角的大小；
（2）若，求边上中线长的最小值．
20.（本小题满分13分）设有一个44网格，其各个最小的正方形的边长为，现用一个
直径为的硬币投掷到此网格上，设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点.
（1）求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；
（2）求硬币落下后与网格线没有公共点的概率．
21.（本小题满分14分）设等比数列的前ν项和为，已知. （1）求数列通项公式；
（2）在与之间插入ν个数，使这ν+2个数组成一个公差为的等差数列.
（π）求证：
（θ）在数列中是否存在三项（其中成等差数列）成等比数列，
数学试卷答案
一、选择题
CBDCC CBBAC
二、填空题
解析：
又
故
15．①③④
解析：对于①，若，则，此时，与已知矛盾；若，则
与矛盾，故，∴①成立．对于②，由得
，而，∴②错误．对于③，由于，且，故，而，∴③成立．对于④，∵
，∴，且，故使成立的最小整数为199，∴④成立．
三、解答题
16．解：频率分布直方图如下.
元件寿命在100 h～400 h以内的在总体中占的比例为0.65.
17．解：不等式x2-x-2>0的解为x>2或x<-1
不等式2x2+(2k+5)x+5k<0可化为(x+k)(2x+5)<0
欲使不等式组的整数解的集合为{-2}
则, 即-3 k<2
18. 解：∵B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数
∴一共有36种情况又由方程有实数解得，显然B≠1
当B＝2时，C＝1；1种
当B＝3时，C＝1，2；2种
当B＝4时，C＝1，2，3，4；4种
当B＝5时，C＝1，2，3，4，5，6；6种
当B＝6时，C＝1，2，3，4，5，6；6种
故方程有实数根共有19种情况∴方程有实数根的概率是
.
19．解：(1)由题意得：，
，则
．
20.解：考虑圆心的运动情况．
（1）因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为：
16×16＋4×16×1＋π×12=320＋π；完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在14为边长的正方形内，其面积为：14×14=196；故：硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：
；
（2）每个小正方形内与网格线没有公共点的部分是正中心的边长为2的正方形的内部，一共有16个小正方形，总面积有：16×22=64；
故：硬币落下后与网格线没有公共点的概率为：．
21.解：（1）由，又两式相减得
又，又已知为等比数列，公比
所以，则，所以
（2）由（1）知由，所以
（ⅰ）令，则
两式相减得。