比例的意义和基本性质PPT课件
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《比的认识》ppt课件
求比值的方法
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
比例的意义和比例的基本性质
通过比例关系，可以计算 出物体运动的速度和加速 度。
确定力的关系
通过比例关系，可以确定 物体之间的作用力和反作 用力。
计算热量和能量
通过比例关系，可以计算 出物体吸收或释放的热量 和能量。
在经济学中的应用
确定成本和收益
比较市场占有率
通过比例关系，可以计算出生产或销 售的成本和收益。
通过比例关系，可以比较不同企业在 市场中的占有率。
THANKS
感谢观看
03
比例的应用
在几何学中的应用
01
02
03
确定物体位置
通过比例关系，可以确定 物体在平面或空间中的位 置。
计算面积和体积
利用比例关系，可以计算 出平面图形或立体图形的 面积和体积。
测量长度
通过比例尺，可以将实际 距离转化为图纸上的长度， 或者将图纸上的长度转化 为实际距离。
在物理学中的应用
计算速度和加速度
总结词
合比性质是指在一个比例中，如果两个数的比等于另外两个 数的和的比，则这个比例具有合比性质；分比性质是指在一 个比例中，如果两个数的比等于另外两个数的差的比，则这 个比例具有分比性质。
详细描述
合比性质和分比性质是比例的另外两个重要性质。如果 a:b=(a+c):(b+d)，则这个比例具有合比性质。同样地，如果 a:b=(a-c):(b-d)，则这个比例具有分比性质。这些性质在解决 数学问题时非常有用，可以帮助我们简化复杂的比例关系。
比例的乘法运算可以通过将比例的分子和分母分别相乘来实现。例如，如果有一个比例为2:3，另一个比 例为3:4，则它们的积为(2*3):(3*4)=6:12。
比例的除法运算
总结词
比例的除法运算是指用一个比例去除另一个 比例，以得到一个新的比例。
确定力的关系
通过比例关系，可以确定 物体之间的作用力和反作 用力。
计算热量和能量
通过比例关系，可以计算 出物体吸收或释放的热量 和能量。
在经济学中的应用
确定成本和收益
比较市场占有率
通过比例关系，可以计算出生产或销 售的成本和收益。
通过比例关系，可以比较不同企业在 市场中的占有率。
THANKS
感谢观看
03
比例的应用
在几何学中的应用
01
02
03
确定物体位置
通过比例关系，可以确定 物体在平面或空间中的位 置。
计算面积和体积
利用比例关系，可以计算 出平面图形或立体图形的 面积和体积。
测量长度
通过比例尺，可以将实际 距离转化为图纸上的长度， 或者将图纸上的长度转化 为实际距离。
在物理学中的应用
计算速度和加速度
总结词
合比性质是指在一个比例中，如果两个数的比等于另外两个 数的和的比，则这个比例具有合比性质；分比性质是指在一 个比例中，如果两个数的比等于另外两个数的差的比，则这 个比例具有分比性质。
详细描述
合比性质和分比性质是比例的另外两个重要性质。如果 a:b=(a+c):(b+d)，则这个比例具有合比性质。同样地，如果 a:b=(a-c):(b-d)，则这个比例具有分比性质。这些性质在解决 数学问题时非常有用，可以帮助我们简化复杂的比例关系。
比例的乘法运算可以通过将比例的分子和分母分别相乘来实现。例如，如果有一个比例为2:3，另一个比 例为3:4，则它们的积为(2*3):(3*4)=6:12。
比例的除法运算
总结词
比例的除法运算是指用一个比例去除另一个 比例，以得到一个新的比例。
《比例》正比例和反比例PPT课件 图文
是啊！人生的缘份就是如此奇妙，像一朵浮云与飞鸟的相逢，不期而至。眉间滑过的光阴，犹如那山涧流淌的溪泉，平缓而柔软。而你我，就如同飘飞的枫叶，相遇相逢，徐徐飘落，寂静悠美，直至泥土。如若有缘，此生你我注定会在光阴的渡口相见，如若离散，请在我筑起的幽梦里，互道一声“珍重”！ 一旦进入到婚姻，就剩下为家庭奔波，为孩子操劳，再也不讲什么浪漫惊喜。
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
比例的意义和基本性质PPT课件
比例的表示方法
总结词
比例可以用多种方式表示，包括分数、百分数和小数。
详细描述
在数学和科学中，比例通常用分数表示，如2:3或3/4。此外，比例也可以表示为 百分数或小数，如50%或0.5。选择适当的表示方法可以使比例更易于理解和计 算。
比例的应用场景
总结词
比例在许多领域都有应用，包括数学、科学、工程和日常生 活。
详细描述
在数学中，比例用于解决各种问题，如几何和代数问题。在 科学中，比例用于描述化学反应和物理现象。在工程中，比 例用于设计和优化机械、建筑和电子产品。在日常生活中， 比例用于比较价格、时间和空间关系等。
02
CHAPTER
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是指比例关系中， 交叉相乘后得到的两个积相等。
05
CHAPTER
总结与展望
总结比例的意义和基本性质
比例的意义
比例是数学中用于表示两个数量之间相对大小的概念，通 常用分数或百分数表示。在现实生活中，比例广泛应用于 各个领域，如建筑、工程、医学、经济等。
基本性质
比例具有一些基本性质，如正比、反比、等比等。这些性 质描述了不同数量之间的关系，对于理解和应用比例概念 至关重要。
详细描述
= bc，即两个比例的交叉 相乘结果相等。
比例的传递性
总结词
比例的传递性是指在一个比例关系中 ，如果两组数的比值相等，则它们之 间的比例关系也相等。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 c:d = e:f，则可以推 导出 a:b = e:f。
详细描述
比例的加法运算是指将两个或多个比例相加的过程。例如，如果一个比例是3:5，另一个比例是2:3，那么它们的 和可以通过将对应项相加来得出，即(3+2):(5+3)=5:8。
《比例的意义和基本性质》正比例和反比例PPT课件 (共25张PPT)
3∶2＝1.5 9∶6＝1.5
比值相等
3∶2＝9∶6
第一组
第二组
竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ）
2 ３
６ ９
… …
观察上表，你发现了什么？
第二组和第一组竹竿长的比是： 6∶2 第二组和第一组影子长的比是： 9∶3
6∶2＝3 9∶3＝3
比值相等
6∶2＝9∶3
3∶2＝1.5 9∶6＝1.5 比值相等
3∶2＝9∶6 表示
2.7∶4.5 ＝ 6 ∶10
这节课我们在比 的知识基础上，进一 步学习新知识。
这样行吗？ 具体怎么做？
第一组
第二组
竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ）
2 ３
６ ９
…
…
第一组
第二组
竹竿长（ｍ） 影子长（ｍ）
2 ３
６ ９
… …
观察上表，你发现了什么？
第一组测量的影子长和竹竿长的比是： 3∶2 第二组测量的影子长和竹竿长的比是： 9∶6
两个外项的乘积：
3×4=12
2×6=12 2×6=3×4
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，
这就是 比例的基本性质
把上面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
请同学们自己验证 一下其它三个比例，看 一看是这样吗？
在比例里，两个内项积等于两个外项的积，
这就是 比例的基本性质
3 2
=
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3 内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1
4 4 内项 外项
想一想
你能指出
3 2
=
人教版数学六年级下册-05比例-01比例的意义和基本性质-课件05
解：x=
2 3
（3）
12 2.4
=
3 x
解:x=0.6
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒 液与水的比是1:150,应加入水多少毫升？
解：设应加入水x 毫升。 100 :x=1:150 x=150×100 x=15000
答：应加入水15000毫升。
3. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比 是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念 币的价格是多少元？
解：设这座模型的高度是x m 可以列出式子： x∶320=1∶10
x∶320=1∶10，你能 试着计算出来吗？
怎样把比例式转化为方 程式？
根据比例的基本性质 转化。
解：设这座模型的高度是x m 可以列出式子： x∶320=1∶10
10x=320×1
这样解比例就变成解方程了，利 用以前学过的解方程的方法就可 以把方程解出来。
睨之
汝亦知射乎 语言 吾射不亦精乎
尔安敢轻吾射
动作 笑而遣之
无他，但手熟尔 以我酌油知之 我亦无他，惟手熟尔
释担而立 但微颔之
性格: 自矜（骄傲）
取置覆酌沥
对比
谦虚
道理: 熟能生巧,即使有什么长处也不必骄傲自满。
课外延伸
1、联系生活、学习，说说熟能生巧 的事例。
2、你认为一个人应该如何看待自己 的长处？又如何看待他人的长处？
训练才能有所收获，取得成效。
• 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。 —— 屈原
• 1、正视自己的长处，扬长避短， • 2、正视自己的缺点，知错能改， • 3谦虚使人进步， • 4、人应有一技之长， • 5、自信是走向成功的第一步， • 6强中更有强中手，一山还比一山高， • 7艺无止境 • 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦
小学数学比和比例ppt
木料总量
每件家具的用料
家具件数
如果
＝8
和
成（ ）比例
如果
＝
和
成（ ）比例
8
＝8
＝8
正
＝
8
＝8
反
比和比例
请选择
比和比例的意义及性质
求比值和化简比
比例尺
正比例和反比例
/CONTENTS
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
两个数相除又叫做两 个数的比.
表示两个比相等的式子 叫做比例.
数
比
0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
前项
后项
比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项
外项
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.
所以 甲数∶乙数＝1.4＝ ＝7 ∶5
7
5
解比例
3
5
∶
＝
1
3
∶2
1
3
＝
3
5
×2
1
3
＝
×2 ÷
3
5
＝
18
5
求比值
4 ∶
2
5
化简比
4 ∶
2
5
＝10
＝10∶1
一般方法
结果
求比值
化简比
根据比值的意义，用前项除以后项.
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数零除外）.
是一个商，可以是整 数、小数或分数.
0.9 ∶0.6 ＝9∶( ) ＝3∶( )
6
2
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积.
5∶6 ＝ 20∶24
( )×( )＝( )×( )
每件家具的用料
家具件数
如果
＝8
和
成（ ）比例
如果
＝
和
成（ ）比例
8
＝8
＝8
正
＝
8
＝8
反
比和比例
请选择
比和比例的意义及性质
求比值和化简比
比例尺
正比例和反比例
/CONTENTS
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
两个数相除又叫做两 个数的比.
表示两个比相等的式子 叫做比例.
数
比
0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
前项
后项
比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项
外项
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.
所以 甲数∶乙数＝1.4＝ ＝7 ∶5
7
5
解比例
3
5
∶
＝
1
3
∶2
1
3
＝
3
5
×2
1
3
＝
×2 ÷
3
5
＝
18
5
求比值
4 ∶
2
5
化简比
4 ∶
2
5
＝10
＝10∶1
一般方法
结果
求比值
化简比
根据比值的意义，用前项除以后项.
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数零除外）.
是一个商，可以是整 数、小数或分数.
0.9 ∶0.6 ＝9∶( ) ＝3∶( )
6
2
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积.
5∶6 ＝ 20∶24
( )×( )＝( )×( )
人教版《比和比例》ppt课件1
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。
4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。
或 a c ,那么ad bc。 bd
应用比例的基本性质，可以判断两个比是 否能组成比例，还可以解比例。
称 的数叫做比的后项。 基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 性质 变。利用比的基本性质可以化简比。
各意名基性部义称本质分 表由两在比示 四 项 比 例两 项 叫 例 的个组 做 里 基比成 比 ， 本相， 例 两 性等两 的 个 质的端 内 外 可式的 项 项 以子两的解。叫项积比比做等叫例例比于做。例两比。个例比内的例项外是的项一积，个。中等利间式用的。 正在1什比1比在表在表单什比在什路什这什∶单表在((1比(由路被关 ((单第比比比应什这应什42342544)))))比比么的的比示比示价么的比么程么叫么价示比、四程除于价5的的、用么叫用么0××圆 圆 总 植3课022＝∶例 例 叫 前 前 例 两 例 两 一 叫 前 例 叫 一 叫 做 叫 一 两 例 除 项 一 数 比一 基 前 除 比 叫 做 比 叫柱的的树055时(0＝ ＝：里做项项里个里个定做项里做定做分做定个里法组定和和 定本项法例做分例做表周用节0∶110两，比和和，比，比，比和，比，比数比，比，、成，除比 ，性和、的比数的比比面长电前00×××)种两的后后两相两相数例后两？速？的的数相两分，速数例 数质后分基的的基？和积一量夕＝((或22相个基项项个等个等量的项个举度举基基量等个数两度同的 量、项数本基基本举比一定一，(55＋ ＋关外本同同外的外的和基同外例和例本本和的外的端和时知 和分同的性本本性例例定时定六∶xx联项性时时项式项式总本时项说时说性性总式项区的时乘识 总数时区质性性质说时，，年＝)))÷的的质乘乘的子的子价性乘的明间明质质价子的别两间或， 价的乘别，质质，明＝，直用级310量积？或或积叫积叫。质或积。。。。？。叫积与项。除你。基或与可？。可。6它径电同(＝c∶，等举除除等做等做？除等举做等联叫以知 本除联以举以的和时学m其于例以以于比于比举以于例比于系做相道 性以系判例判)底圆间来＝中两说相相两例两例例相两说例两比同什 质相断说断面周和到(答一个明同同个。个。说同个明。个例的么 、同两明两积率单山：种内。的的内内明的内。内的数？ 商的个。个和成位坡应量项数数项项。数项项外（它 不数比比)侧反时植%画增的（（的的（的的项们 变（是是0面比间树＝除3加积积积积积，有 的否否0000积例内，(0除除除外除，。。。。。中什 规能能厘成关用原外外外）外另间么 律组组米反 系 电 计））），）)一的区 之成成。比。量划折，，，商，种两别 间比比例成每。比比比不比量项和 有例例关正人值值值变值也叫联 什，，系比植不不不。不随做系 么还还。例树变变变变着比？ 联可可关1。。。。4增例系以以系棵加的？解解。，，内比比需一项例例要种。。。25量人减。少，另一种量也随着减少；
4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。
或 a c ,那么ad bc。 bd
应用比例的基本性质，可以判断两个比是 否能组成比例，还可以解比例。
称 的数叫做比的后项。 基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 性质 变。利用比的基本性质可以化简比。
各意名基性部义称本质分 表由两在比示 四 项 比 例两 项 叫 例 的个组 做 里 基比成 比 ， 本相， 例 两 性等两 的 个 质的端 内 外 可式的 项 项 以子两的解。叫项积比比做等叫例例比于做。例两比。个例比内的例项外是的项一积，个。中等利间式用的。 正在1什比1比在表在表单什比在什路什这什∶单表在((1比(由路被关 ((单第比比比应什这应什42342544)))))比比么的的比示比示价么的比么程么叫么价示比、四程除于价5的的、用么叫用么0××圆 圆 总 植3课022＝∶例 例 叫 前 前 例 两 例 两 一 叫 前 例 叫 一 叫 做 叫 一 两 例 除 项 一 数 比一 基 前 除 比 叫 做 比 叫柱的的树055时(0＝ ＝：里做项项里个里个定做项里做定做分做定个里法组定和和 定本项法例做分例做表周用节0∶110两，比和和，比，比，比和，比，比数比，比，、成，除比 ，性和、的比数的比比面长电前00×××)种两的后后两相两相数例后两？速？的的数相两分，速数例 数质后分基的的基？和积一量夕＝((或22相个基项项个等个等量的项个举度举基基量等个数两度同的 量、项数本基基本举比一定一，(55＋ ＋关外本同同外的外的和基同外例和例本本和的外的端和时知 和分同的性本本性例例定时定六∶xx联项性时时项式项式总本时项说时说性性总式项区的时乘识 总数时区质性性质说时，，年＝)))÷的的质乘乘的子的子价性乘的明间明质质价子的别两间或， 价的乘别，质质，明＝，直用级310量积？或或积叫积叫。质或积。。。。？。叫积与项。除你。基或与可？。可。6它径电同(＝c∶，等举除除等做等做？除等举做等联叫以知 本除联以举以的和时学m其于例以以于比于比举以于例比于系做相道 性以系判例判)底圆间来＝中两说相相两例两例例相两说例两比同什 质相断说断面周和到(答一个明同同个。个。说同个明。个例的么 、同两明两积率单山：种内。的的内内明的内。内的数？ 商的个。个和成位坡应量项数数项项。数项项外（它 不数比比)侧反时植%画增的（（的的（的的项们 变（是是0面比间树＝除3加积积积积积，有 的否否0000积例内，(0除除除外除，。。。。。中什 规能能厘成关用原外外外）外另间么 律组组米反 系 电 计））），）)一的区 之成成。比。量划折，，，商，种两别 间比比例成每。比比比不比量项和 有例例关正人值值值变值也叫联 什，，系比植不不不。不随做系 么还还。例树变变变变着比？ 联可可关1。。。。4增例系以以系棵加的？解解。，，内比比需一项例例要种。。。25量人减。少，另一种量也随着减少；
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上课了， 你准备好了
么？
猜 猜 猜
……
酉边一条河
酒
碑字石换口，河仍酉边流。
啤酒
啤酒生产使 用大麦芽和酒花
作为主要原料。
运输量和运输次数的比各是多少？ 他们有什么关系？
第一天运
输量与运输次
数的比是：
16 : 2
比
值
第二天运
相
输量与运次 数的比是：
32 : 4
等
＝ 16︰2 32︰4
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 这叫做比例的根本性质．
根据比的根本性质，我们可以化 简比……
根据比例的根本性质，我们可以？
20 : 25 = 4 ：X
解
解：
20x = 25 x 4
比
20x = 100
例
X= 5
指出下面比例的外项和内项．
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例．
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来〔能写几个写几个〕．
2、3、4 和 6 因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 比例的内项 。
例如： 16 ：2 = 32 ：4 内项 外项
比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
﹋﹋表示两个数相除﹋。﹋
么？
猜 猜 猜
……
酉边一条河
酒
碑字石换口，河仍酉边流。
啤酒
啤酒生产使 用大麦芽和酒花
作为主要原料。
运输量和运输次数的比各是多少？ 他们有什么关系？
第一天运
输量与运输次
数的比是：
16 : 2
比
值
第二天运
相
输量与运次 数的比是：
32 : 4
等
＝ 16︰2 32︰4
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 这叫做比例的根本性质．
根据比的根本性质，我们可以化 简比……
根据比例的根本性质，我们可以？
20 : 25 = 4 ：X
解
解：
20x = 25 x 4
比
20x = 100
例
X= 5
指出下面比例的外项和内项．
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例．
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来〔能写几个写几个〕．
2、3、4 和 6 因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 比例的内项 。
例如： 16 ：2 = 32 ：4 内项 外项
比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
﹋﹋表示两个数相除﹋。﹋
比和比例课件PPT课件
和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物
各播种多少公顷？ 大豆占总面积的五分之三
270×
5 5+4
=150(公顷)
大大 玉 豆豆
玉米占总面积的五分之二
4
270×
5+4
=120(公顷)
答:大豆播种150公顷,
米
玉米播种120公顷
第29页/共54页
例2东岗小学把524本图书按照六年级三个
班的人数,分配给各班。一班有42人, 二班有45人,三班有44人。三个班各应 分得图书多少本？
第13页/共54页
四、巩固练习
（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比 是（ 1:101 ）。
（2）
2_ 3
:6： 的比值是（
1_ 9
）。如果前项乘3，
要使比值不变，后项应该（ 乘 3 ）。
（3）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（ ）5 :（ 3）， 如果a:4＝0.2:7，那么a＝（ ）。
3—45
5)一个圆柱和圆3锥等高等体积，他5们的底面积的比是（ ） 。
5
6
A
a a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1
第21页/共54页
3、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
1 3）45分：1－4 时的比值是0.6。（
×
）
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
比例的意义和基本性质
比 6:2=3 比的前项 ： 比号 比的后项 比值
除法 被除数 除数 ÷ 除号 6÷2=3 分数 6 分 子 — 分数线 分母 3
2
商
种 分数值 一 数
比的后项不能为0
比的性质
3 33 • （ 12 ）：32= 8 =24÷（ 64 ）= 88
• （ 6 ）÷5= 6:5 = 12 =（ 18 ）：15 •
⑴ 6： 12 = 4 ： 8 ⑵ 24 ： 8 = 0.6 ： 2 ( ( ( ) ) )
4 7 ： ⑶ 6 5
⑷
=
6 5 ： 7 4
12 2 .4
=
3 6
(
)
用右图中的4个数 据可以组成
3∶1.5 = 4∶2
3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
求出它们的比值，你发现了什么？
2.4︰1.6
或
2 .4 1 .6
＝
＝
60︰40
60 40
表示两个比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找 出哪些比可以组成比例？
在这四面国旗的尺寸中，你还能找 出哪些比可以组成比例？
10 3 5: 3 2
3 2.4 : 1.6 2
3 60 : 40 2
≠
1 24
1 1 ︰2 和 所以 ︰4 6 3 不能组成比例。
2.4 ︰1.6
＝ 60 ︰ 40
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项 叫做比例的内项。
指出下面比例的外项和内项。
4.5 ∶ 2.7 = 10 ∶ 6
内项
外项
1 1 = 6∶4 ∶ 3 2
比例的意义和基本性质
你们真棒！
因为这两个比的比值相等，所以 这两个比是相等的，我们就可以 把它们用等号连起来。
4．5：2．7 = 10：6
像这样表示两个比相等的 式子叫做 比例。
例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米， 第二次5小时行驶200千米。
第一次所行驶的路程和时间的比是 80：2。 第二次所行驶的路程和时间的比是 200：5。
比较“比”和“比例”两个概 念。
• 比是表示两个数相除，有两项；比例是 一个等式，表示两个比相等，有四项。
做第2页的“做一做”。
看书，不抄题，直接把能组成比例的 两个比写在练习本上请同学们翻开教科书第2页看第6行到9行。 看看什么叫比例的项、外项、内项。
西官小学数学教学课件
小学数学第十二册
第一单元：比例 1· 比例的意义和基本性质
制作:周擎
什么叫做比?举例说明什么是比 的前项、后项和比值。
求下列比的比值。
3 12：16 = 4 3 1 : 4 8
2 3
=
6
2 3
4· ：2· = 1 5 7
10：6 = 1
请同学们观察一下，哪两个 比的比值相等?
内项
80 ：2 ＝ 200 ： 5
外项
内外项的积
• 请同学们分别计算出这个比例中两个内 项的积和两个外项的积。 两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200＝400 你发现了什么?是不是所有的比例式都 是这样的呢?请同学们计算前面判断过的 比例式。
比例的基本性质
• 通过计算，大家发现所有的比例式都有 这个共同的规律。谁能用一句话把这个 规律说出来?
在比例里．两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，比例的基本性 质又是怎样的呢?
《比例的意义和基本性质》教学课件说课材料
×＝ ×
做一做 计算下面比例的外项积和内项积．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
1 32
11
∶
=
6 ∶4
23
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
比例
表示两个比相等式子 叫做比例。
由四个数组成，两端 的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做 比例的内项。
基本 比的前项和后项同时 性质 乘或除以相同的数
（0除外），比值不 变。
在比例里，两个外项 的积等于两个内项的 积。
2．我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （×） （2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的
一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定 是（ 相等 ）的．
巩固练习：
1、应用比例的基本性质判断下面的比例是否正
确：(1)6 ：3 = 8 ：5
(错)
(2)0.2 ：2.5 = 4 ：50 (对)
(3)2：3
=
1 2
︰13
(错)
(4)1.2 ：0.6 = 10 ：5 (对)
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
复习
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
判断下列各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 ：8
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
做一做 计算下面比例的外项积和内项积．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
1 32
11
∶
=
6 ∶4
23
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
比例
表示两个比相等式子 叫做比例。
由四个数组成，两端 的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做 比例的内项。
基本 比的前项和后项同时 性质 乘或除以相同的数
（0除外），比值不 变。
在比例里，两个外项 的积等于两个内项的 积。
2．我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （×） （2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的
一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定 是（ 相等 ）的．
巩固练习：
1、应用比例的基本性质判断下面的比例是否正
确：(1)6 ：3 = 8 ：5
(错)
(2)0.2 ：2.5 = 4 ：50 (对)
(3)2：3
=
1 2
︰13
(错)
(4)1.2 ：0.6 = 10 ：5 (对)
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
复习
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
判断下列各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 ：8
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
《比例的意义和基本性质》(课件)青岛版六年级下册数学
比例的意义 和基本性质
一、新课导入
国旗长5米，
宽
3
米。
国旗长2.4米， 宽1.6米。
国旗长60厘米， 宽40厘米。
2
二、合作探索
一辆货车两天运输大麦芽 情况如右表。
第一天 第二天
运输次数
2
4
运输量（吨） 16
32
3
一辆货车两天运输大麦芽 情况如右表。
第一天 第二天
运输次数
2
4
运输量（吨） 16
12
四、课堂小结
谁来说说你有什 么收获？
13
谢谢观看！
√
9
2．在下面括号填上适当的数。
（1）3:（ 4 ）=9:12 （3）1:3=8:（ 24 ）
（2）24:9=8:（ 3 ） （4）（ 5 ）:12=15:36
10
3．把相等的比用线连起来。 60：3 240：4 0.25：7.5
25:750 1.2:0.06 24:0.4
11
四、课堂小结
谁来说说你有什 么收获？
两个外项的积： 两个内项的积：
40×3=120 60×2=120
=
=
两个外项的积： 80×5=400 两个内项的积： 100×4=400
在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫 比例的基本性质。
8
三、自主练习
1．判断下列式子是不是比例。
（1）9:3=6:2
√
（2）10:2=5
×
（3）4:24=6:36
组成比例的四个数，叫作比例的项。 16∶2＝32∶4 也可以写成 16 = 32 24
6
16：2 = 32：4
内项 外项 和： 16+4=20 ≠ 2+32=34 差： 16-4=12 ≠ 32-2=30 商： 32÷2=16 ≠ 16÷4=4 积： 16×4=64 = 32×2=64
一、新课导入
国旗长5米，
宽
3
米。
国旗长2.4米， 宽1.6米。
国旗长60厘米， 宽40厘米。
2
二、合作探索
一辆货车两天运输大麦芽 情况如右表。
第一天 第二天
运输次数
2
4
运输量（吨） 16
32
3
一辆货车两天运输大麦芽 情况如右表。
第一天 第二天
运输次数
2
4
运输量（吨） 16
12
四、课堂小结
谁来说说你有什 么收获？
13
谢谢观看！
√
9
2．在下面括号填上适当的数。
（1）3:（ 4 ）=9:12 （3）1:3=8:（ 24 ）
（2）24:9=8:（ 3 ） （4）（ 5 ）:12=15:36
10
3．把相等的比用线连起来。 60：3 240：4 0.25：7.5
25:750 1.2:0.06 24:0.4
11
四、课堂小结
谁来说说你有什 么收获？
两个外项的积： 两个内项的积：
40×3=120 60×2=120
=
=
两个外项的积： 80×5=400 两个内项的积： 100×4=400
在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫 比例的基本性质。
8
三、自主练习
1．判断下列式子是不是比例。
（1）9:3=6:2
√
（2）10:2=5
×
（3）4:24=6:36
组成比例的四个数，叫作比例的项。 16∶2＝32∶4 也可以写成 16 = 32 24
6
16：2 = 32：4
内项 外项 和： 16+4=20 ≠ 2+32=34 差： 16-4=12 ≠ 32-2=30 商： 32÷2=16 ≠ 16÷4=4 积： 16×4=64 = 32×2=64
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1.4∶2 和 7∶10 0.75:0.1 和 7.5:1
1 1 ∶ 2 5
和
5 1 ∶ 8 4
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）． 2、3、4 和 6 因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例 2 ∶3 = 4 ∶6 6 ∶4 = 3 ∶2 6 ∶3 = 4 ∶2 3 ∶6 = 2 ∶4 3 ∶2 = 6 ∶4
80∶2＝40 80∶2 ＝ 200∶5 比值相等 80 200 ＝ 200∶5＝40 2 5
表示两个比相等的式子叫做比例．
做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来．
6∶10 和 9∶15 20∶5 和 1∶4
因为： 6∶10 ＝ 0.6 所以： 6∶10 ＝ 9∶15 因为： 20∶5 ＝ 4
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
10∶20 和 0.5∶0.9 12∶4 和 24∶8
因为： 10 ×0.9 ＝ 9 20 × 0.5 ＝ 10 因为： 12 × 8＝ 96 4 × 24 ＝ 96
9
≠ 10
96 = 96
所以： 10∶20 和 0.5∶0.9所以：12∶4 = 24∶8
9∶15 ＝ 0.6
1∶4 ＝ 0.25
所以： 20∶5和1∶4不能组成比例． 总结:根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例
例题
组成比例的这四个数又分别叫做什么呢？
80 ∶ 2 = 200 ∶5内项 外项做一做指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1 3 2
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3
内项 外项
例题
80 ∶ 2 = 200 ∶5
仔细观察：两个外项和两个内项，你发 现了什么？
外项积是： 80 × 5 ＝ 400 内项积是：2 × 200＝400 2 × 200＝ 80 × 5
80 200 ＝ 2 5
2 × 200＝ 80 × 5
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 这叫做比例的基本性质．
1 3 3 1 ＝ 6 ∶ ＝ ÷ 8 4 4 8
4.5∶2.7 = 4.5÷
1 2.7＝
2 3
2 1 10∶6 ＝ 10÷ 6＝ 3
一辆汽车第一次2小时行驶80千米， 第二次5小时行驶200千米．列表如下：
时间（时） 2 路程（千米） 80 5 200
例题
第一次行驶的路程和时间的比是：80∶2 第二次行驶的路程和时间的比是：200∶5
不能组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组 中的两个比可以组成比例．
6∶9 和 9∶12 比例的基本性质： 比例的意义： 2 因为： 6 ∶ 9 ＝ 因为： 6 × 12 ＝ 72 3 3 9 × 9 ＝ 81 9∶12 = 4 2 3 72 ≠ 81 ≠ 3 4 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例． 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例．
2 ∶4 = 3 ∶6
4 ∶2 = 6 ∶3 4 ∶6 = 2 ∶3
比例的意义和基本性质
制作：明天实验小学 六（2）班
复习1
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比． 2、组成比的各部分名称叫做什么？
比的前项、比的后项
3、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做 比值．
4、什么叫做比的基本性质？
复习
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75