比例的基本性质PPT课件-
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比例的基本性质PPT
）:8
课堂练习
比例
完成书本第39页:做一做
（1）6∶3和8∶5
1
（3） ：
3
=
1
：
2 4
（2）0.2∶2.5和4∶50
（4）. ：
=
：5
课堂练习
比例
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。
秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田
的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比
人教版
数学
六年级 下册
4 比例
比例的基本性质
比例
复习导入
说一说：什么叫作比例？
表示两个比相等的式子叫作比
比例
复习导入
比例
应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
6∶10和9∶15
4.5∶1.5和10∶6
探究新知
比例
比例的各部分名称
2.4
两端
中间
∶ 1.6 ＝ 60 ∶
40
内项
外项
组成比例的四个数，叫作比例的项。
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d(a,b,c,d≠0)
a
b
＝
c
d
ad＝bc
探究新知
比例
判断比例是否成立的方法：
1
看比值是否相等。
2
运用比例的基本性质判断。
试判断：0.2∶2.5和8∶100
课堂练习
比例
填一填
1.若A:B=7：9，那么A×（
2.（
）:6 = 4：12
）=B×（
5：（
）=（
）
你能发现什么？
课堂练习
比例
完成书本第39页:做一做
（1）6∶3和8∶5
1
（3） ：
3
=
1
：
2 4
（2）0.2∶2.5和4∶50
（4）. ：
=
：5
课堂练习
比例
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。
秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田
的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比
人教版
数学
六年级 下册
4 比例
比例的基本性质
比例
复习导入
说一说：什么叫作比例？
表示两个比相等的式子叫作比
比例
复习导入
比例
应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
6∶10和9∶15
4.5∶1.5和10∶6
探究新知
比例
比例的各部分名称
2.4
两端
中间
∶ 1.6 ＝ 60 ∶
40
内项
外项
组成比例的四个数，叫作比例的项。
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d(a,b,c,d≠0)
a
b
＝
c
d
ad＝bc
探究新知
比例
判断比例是否成立的方法：
1
看比值是否相等。
2
运用比例的基本性质判断。
试判断：0.2∶2.5和8∶100
课堂练习
比例
填一填
1.若A:B=7：9，那么A×（
2.（
）:6 = 4：12
）=B×（
5：（
）=（
）
你能发现什么？
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版(共13张PPT)
外项积：4.5 × 6 = 27 外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
11
∶=
6 ∶4
23
外项积： 1 × 4 = 2
2
内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
小学六年级下册
《比例的基本性质》
复习：什么是比例？
表示两个比相等的式子叫 做比例.
利用比例的意义判断下列各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 ：8
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
()
⑶ 4 ：7 和 6 ：5
56
74
⑷ 12 和 3 2.4 6
() ()
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40
b
=
（3） ， （5）
b a
=
（5） （3）
（3）a︰8=9︰b,那么，a×b=( 72 )
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比例的基本性质：
在比例里，相乘
1.6
40
2.4×40＝1.6×60
你会用字母来表示这个性质吗？
内项积：2.7 × 10 = 27 内项积： 10 × 9 = 90
11
∶=
6 ∶4
23
外项积： 1 × 4 = 2
2
内项积： 1 × 6 = 2 3
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
外项积： 0.6 × 1 = 0.15 4
内项积： 0.2 × 3 = 0.15 4
小学六年级下册
《比例的基本性质》
复习：什么是比例？
表示两个比相等的式子叫 做比例.
利用比例的意义判断下列各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 ：8
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
()
⑶ 4 ：7 和 6 ：5
56
74
⑷ 12 和 3 2.4 6
() ()
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40
b
=
（3） ， （5）
b a
=
（5） （3）
（3）a︰8=9︰b,那么，a×b=( 72 )
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比例的基本性质：
在比例里，相乘
1.6
40
2.4×40＝1.6×60
你会用字母来表示这个性质吗？
比例的基本性质ppt
比性质是指在一个比例中，如果两个比值相等，则它们的乘积的比值也相等。
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表示如果两个比值相等，则它们的乘积的比值也相等。例如，如果 a/b = c/d，那么 a*d = b*c。这个性质在解决比例问题时也非常有用，因为它可以帮助我们通过等比性 质来找出未知数。
比例与比的关系
总结词
比例和比是相关的概念，但它们在数学 和统计学中有不同的应用。
VS
详细描述
比通常用于描述两个数的相对大小，但不 强调它们之间的精确关系。例如，可以说 一个苹果是另一个苹果的两倍大，但不一 定说它是1.5倍或3:2的比例。而比例则更 精确地描述了两个数之间的相对大小，通 常用于数学计算和统计分析。
02
比例描述了两组数之间的相对大 小关系，即两组数各自成正比或 反比。
比例的表示方法
比例可以用分数或小数来表示，例如 “2:3”可以表示为“2/3”或 “0.6667”。
在数学中，比例关系通常用于证明相 似三角形、等比数列等几何和代数问 题。
比例也可以用交叉相乘的方式表示， 即“a/b=c/d”可以表示为 “ad=bc”。
药物配比
药剂师根据药物成分的比例，精确地配制药物。
医学研究
科研人员通过比较实验组和对照组的比例，评估 实验效果。
在农业中的应用
种植密度
农民根据作物生长的需求和比例，合理安排种植密度。
施肥配比
为了提高作物的产量和品质，农民需要按照科学的比例施肥。
病虫害防治
农民根据病虫害发生的比例和规律，采取有效的防治措施。
03
CHAPTER
比例的应用
在数学中的应用
01
02
03
解决几何问题
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表示如果两个比值相等，则它们的乘积的比值也相等。例如，如果 a/b = c/d，那么 a*d = b*c。这个性质在解决比例问题时也非常有用，因为它可以帮助我们通过等比性 质来找出未知数。
比例与比的关系
总结词
比例和比是相关的概念，但它们在数学 和统计学中有不同的应用。
VS
详细描述
比通常用于描述两个数的相对大小，但不 强调它们之间的精确关系。例如，可以说 一个苹果是另一个苹果的两倍大，但不一 定说它是1.5倍或3:2的比例。而比例则更 精确地描述了两个数之间的相对大小，通 常用于数学计算和统计分析。
02
比例描述了两组数之间的相对大 小关系，即两组数各自成正比或 反比。
比例的表示方法
比例可以用分数或小数来表示，例如 “2:3”可以表示为“2/3”或 “0.6667”。
在数学中，比例关系通常用于证明相 似三角形、等比数列等几何和代数问 题。
比例也可以用交叉相乘的方式表示， 即“a/b=c/d”可以表示为 “ad=bc”。
药物配比
药剂师根据药物成分的比例，精确地配制药物。
医学研究
科研人员通过比较实验组和对照组的比例，评估 实验效果。
在农业中的应用
种植密度
农民根据作物生长的需求和比例，合理安排种植密度。
施肥配比
为了提高作物的产量和品质，农民需要按照科学的比例施肥。
病虫害防治
农民根据病虫害发生的比例和规律，采取有效的防治措施。
03
CHAPTER
比例的应用
在数学中的应用
01
02
03
解决几何问题
《比例的基本性质》课件
在物理学中，比例关系也起着重要的作用。例如，在力学中，物体运动的距离与时间成正比，速度与距离成正比；在热学中，热量与温度成正比；在电学中，电流与电压成正比等。
这些比例关系是物理学的基本原理之一，对于解释自然现象和解决实际问题具有重要意义。
在工程领域，比例关系的应用也十分广泛。例如，在建筑设计、制造、施工等方面，比例尺的应用可以帮助我们准确地设计和制造各种物体。
详细描述
交叉乘积形式的表示方法是将比例中的两个数交叉相乘，例如，3:5可以表示为3×5的形式。这种表示方法能够展示两个数之间的乘积关系，并且有助于理解比例的性质和特点。
总结词
坐标轴上的表示方法是将比例的两个数分别作为横轴和纵轴上的坐标点，以图形的方式展示比例关系。
详细描述
在坐标轴上表示比例的两个数时，通常将一个数作为横轴，另一个数作为纵轴。通过这种方式，可以清晰地展示两个数之间的比例关系，并且可以通过图形的方式进行比较和计算。这种表示方法在数学、物理等学科中广泛应用。
无理数比例的特性
无理数比例具有无限不循环的小数表示形式，无法精确计算。但在某些情况下，它们表现出特殊的规律性和美感。
无理数比例的实例
圆周率π在几何学中具有重要地位，它表示圆的周长与其直径的比值。此外，音乐中的音阶也与无理数比例有关，如五声音阶中的“宫、商、角、徵、羽”对应着不同的频率比值。
要点三
分数的定义与性质
要点三
THANKS
感谢您的观看。
详细描述
04
CHAPTER
比例在实际生活中的应用
在统计学中，比例关系可以帮助我们描述数据的分布和变化规律。例如，通过比较不同年龄段、性别等人群的比例，可以了解人口分布的特点和趋势。
比例在数学中有着广泛的应用，如计算面积、体积、长度等。通过比例关系，我们可以快速地找到两个量之间的相对大小和关系。
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能组成 比例吗？
2、3、4、6
小游戏：四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
不能组 成比例
。
3、2、5、6
小游戏：四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
试一试 应用比例的意义或者基本性质，判断下 面的两个比能不能组成比例．
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
三、知识应用
（二）解决问题
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
0.5:0.8＝3.75: 6 内项 外项
答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。
（2）
3＝ 9 5 15
3×15＝ 45
5×9＝ 45
先计算，再观察，看看有什么发现？
试一试
0.5 5
＝02.2
0.5×2 ＝（ 5）×（
0）.2
2 5
︰1＝
2
3 5
︰3 4
2 5×
34＝（
21）×（
）53
8︰25＝40︰125 ( 8 )×( 125) ＝( 25)×( 4)0
智慧城堡
加油啊！
2. 内项是多少？你是怎样思考的？
12: 1 = 24 :2
2 12 38 46
三、知识应用
（二）解决问题
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组 0.8×3.75＝3
12 3
=
2.4 x
x
4.8
=
3
24
二、探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下， 你能发现什么？
（1） 2.4:1.6＝60:40 2.4×40＝96 1.6×60＝96
观察计算结果，你有什么发现吗？
二、探究新知
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下， 你能发现什么？
2.4 ＝ 60 1.6 40
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
11
∶=
6 ∶4
23
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
内项 外项
指出下面比例的外项和内项。
3
9
=
5
15
同学们：你的家庭成员 都有哪些？请你说一说 。
二、探究新知
（一）比例各项的认识
例如：
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两 项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
二、探究新知
（一）比例各项的认识
例如：
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
如果把上面的比例写成分数形式：
6: 4=3: 2 6：3=4：2 3：6=2：4 3：2=6：4
四：知识拓展（利用比例的基本性质解决问题） 例：把a×b=m×n改写成比例。
课堂小结：
通过今天的学习你有什么收获？
四、布置作业
作业：第43页练习八，第5题、 第6题、第7题。
三、知识应用
（一）做一做
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10
我们用比例的基本 性质来判断吧！
可以组成比例 0.2:2.5＝4:50
三、知识应用
（一）做一做
3
比例的基本性质： 因为： 6 ×12 ＝ 72
9∶12 = 3 4
9 ×9 ＝ 81
2≠ 3 34
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
不能组成比例．
因为2X6=3X4，所以这四个可以组成比例。
2：3=4: 6 2：4=3：6 4：2=6：3 4：6=2：3
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（3）
1 3
:
1 6
和
1 2
:
1 4
（4） 1.2: 3 和 4 :5 45
1 3×
1＝ 4
1 12
1 6×
1＝ 2
1 12
可以组成比例 1: 1＝ 1: 1 36 24
1.2×5＝6
3 4
×
4＝ 5
3 5
不能组成比例
三、知识应用
（一）做一做