高中物理动量定理技巧(很有用)及练习题

高中物理动量定理技巧(很有用)及练习题

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v－t图象如图乙所示。求：

（1）C的质量m C；

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；

（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2。

【答案】（1）2kg ；（2）27J，36N·S；（3）9J

【解析】

【详解】

（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒

m C v1＝(m A＋m C)v2

解得C的质量m C＝2kg。

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能

E p1＝1

2

(m A＋m C)v22=27J

取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小

I=(m A＋m C)v3-(m A＋m C)（-v2）=36N·S

（3）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v3＝3m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大

(m A＋m C)v3＝(m A＋m B＋m C)v4

1 2(m A＋m C)2

3

v＝

1

2

(m A＋m B＋m C)2

4

v＋E p2

解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2＝9J。

2．如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，O点离地高度为H。现将细绳拉至与水平方向成30 ，由静止释放小球，经过时间t小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。

(1)求细绳的最大承受力；

(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；

(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球

抛的越远。请通过计算，说明你的观点。

【答案】（1）F =2mg ；（2）()

2

2F I mgt m gL =+；（3）当2

H

L =

时小球抛的最远 【解析】 【分析】 【详解】

(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得

2

01sin 302

mgL mv ︒=

小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得

20

mv F mg L

-= 解得：

F =2mg

(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量

I G =mgt

动量变化量

0p mv ∆=

由三角形定则得，绳对小球的冲量

()

2

2F I mgt m gL =

+(3)平抛的水平位移0x v t =，竖直位移

212

H L gt -=

解得

2()x L H L -当2

H

L =

时小球抛的最远

3．如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C 点。现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。求:

(1)圆弧轨道AB的半径R;

(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t

【答案】(1) (2)

【解析】

【详解】

（1）甲从B点运动到C点的过程中做匀速直线运动，有：v B2=2a1x1；

根据牛顿第二定律可得：

对甲从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒：

解得v B=4m/s；R=0.8m；

（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律：；

若甲与乙碰撞后运动到D点，由动量定理：

解得t=0.4s

4．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以v0=6.0m/s的初速度沿斜面上滑。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）物体沿斜面向上运动的加速度大小；

（2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；

（3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。

【答案】（1）6.0m/s2（2）18J（3）20N·s，方向竖直向下。

【解析】

【详解】

（1）设物体运动的加速度为a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为：

F=mg sinθ

根据牛顿第二定律有：

F=ma ；

解得：

a =6.0m/s 2

（2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为v m ；对于物体沿斜面上滑过程，根据动能定理有：

21

2

0m W mv -=-

解得

W =18J ；

（3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为：

0226

2s 6

v t a ⨯=

== 重力的冲量：

20N s G I mgt ==⋅

方向竖直向下。

5．在距地面20m 高处，某人以20m/s 的速度水平抛出一质量为1kg 的物体，不计空气阻力（g 取10m /s 2）。求

（1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量； （2）落地时物体的动量。

【答案】（1）20N ∙s ，方向竖直向下（2）m/s ⋅， 与水平方向的夹角为45° 【解析】 【详解】

（1）物体做平抛运动，则有：

2

12

h gt =

解得：

t =2s

则物体从抛出到落到地面过程重力的冲量

I=mgt =1×10×2=20N•s

方向竖直向下。

（2）在竖直方向，根据动量定理得

I=p y -0。

可得，物体落地时竖直方向的分动量

p y =20kg•m/s

物体落地时水平方向的分动量

p x =mv 0=1×20=20kg•m/s

故落地时物体的动量