有理数的乘方学案2
新人教版七年级上册数学学案《有理数的乘方》(第二课时)
1、最困难的事就是认识自己。
20.11.411.4.202019:2419:24:15Nov-2019:24
2、自知之明是最难得的知识。
二〇二〇年十一月四日2020年11月4日星期三
3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。
19:2411.4.202019:2411.4.202019:2419:24:1511.4.202019:2411.4.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。
11.4.202011.4.202019:2419:2419:24:1519:24:15
5、三军可夺帅也。
Wednesday, November 4, 2020November 20Wednesday, November 4, 202011/4/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。
7时24分7时24分4-Nov-2011.4.2020
7、人生就是学校。
20.11.420.11.420.11.4。
2020
年11月4日星期三二〇二〇年十一月四日 8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。
19:2419:24:1511.4.2020Wednesday, November 4, 2020
亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。
在那桃花盛开的地方，在这醉
人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
151有理数的乘方(第二课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
有理数的乘方(第二课时) 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.1 有理数的乘方(第二课时)，内容包括：有理数加、减、乘、除、乘方混合运算.2.内容解析有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，它涵盖了有理数一章的主要内容，是对前面所学的运算的小结.教材在前面学习有理数加、减、乘、除法运算时，就已经适时介绍过加减法混合、乘除法混合和加减乘除混合运算的内容在此加入乘方与前面四种运算的混合，构成了三级混合运算(加减法是第一级运算；乘除法是第二级运算；乘方以及以后将学习的开方是第三级运算)以期进一步培养学生的运算能力进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律和运算顺序.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用.二、目标和目标解析1.目标(1)知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.(2)会进行有理数的混合运算.(运算能力）2.目标解析在有理数的加、减、乘、除和乘方混合运算中，加减法叫做第一级运算；乘除法叫做第二级运算；乘方和开方(以后再学)叫做第三级运算.一个式子里如果含有几级运算，应先算高级运算，再算低一级运算，即先乘方，再乘除，后加减；同一级运算按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号里的运算；如果有绝对值，就先算绝对值.进行有理数的混合运算，首先要看清算式的层次如括号、运算层级等，确定运算顺序，再根据各种运算法则，先确定每一种运算结果的符号，再计算其结果的绝对值.能够使用加法与乘法运算律的，应使用运算律来提高运算的速度与准确率.三、教学问题诊断分析在第1课时中学生已经学习了乘方的概念，理解了乘方的意义，会进行简单的乘方运算，但对乘方运算结果的变化规律缺乏整体性的认识.由于七年级的学生模仿能力比较强，能够在教师的引导下，通过计算、观察、分析、交流、纳等数学活动，总结发现理数的加、减、乘、除和乘方混合运算规律.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题.四、教学过程设计（一）复习回顾乘方的定义这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.组成要素一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂是______；(2)负数的偶次幂是_____；负数的奇次幂是_____；(3)0的任何次幂等于____；(4)1的任何次幂等于____；(5)－1的偶次幂等于____；－1的奇次幂是_____．（二）自学导航问题：我们学习了有理数的哪些运算？加法，减法，乘法，除法，乘方.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.思考：有理数的混合运算顺序是什么？思考下列问题：(1)2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？(2)2÷(12－2)与2÷12－2有什么不同？ (3)6÷(－3)2与6÷(－32)有什么不同？思考：下面的算式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？【运算顺序】1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.（三）考点解析例1.计算：(1)(－1)3－32÷(－4)×13; (2)(－3)2×(1－3)－(3－32); (3)(－4)×[(－3)2+2]－(－3)3÷(－2). 解：(1)原式=－1+32×14×13=－1+18=－78(2)原式=×(－2)－(3－9)=－18－(－6)=－18+6=－12;(3)原式=(－4)×(9+2)－(－27)÷(－2)=(－4)×11－13.5=－44－13.5=－57.5.【迁移应用】计算：(1)－14－(－12)÷3×|－2|; (2)－23÷49×(－23)2; (3)9+5×(－3)－(－2)2÷4; (4)(－4)3－22－|－12|×(－8)2; (5)－32+[1－(－1)3]×2÷12; (6)－53+[(－4)2－(1－62)×3]. 解：(1)原式=－1－(－12)×13×2=－1+13=－23;(2)原式=－8÷49×49=－8×94×49=－8;(3)原式=9+(－15)－4÷4=9－15－1=－7;(4)原式=－64－4－12×64=－64－4－32=－100; (5)原式=－9+(1+1)×2×2=－9+2×2×2=－9+8=－1 ;(6)原式=－125+[16－(1－36)×3]=－125+16+105=－4.例2.计算：(1)－43÷916×(－34)2－(1－32)×2; (2)－14－(2－112)×13×[5+(－2)3];(3)－24÷[1－(－3)2]+(23－35)×(－15); (4)－32－|(－5)3|×(－25)2－18+|－(－3)2|. 解：(1)原式=－64×169×+8×2=－64+16=－48; (2)原式=－1－12×13×(5－8)=－1－12×13×(－3)=－1+12=－12;(3)原式=－16+(1－9)+(－23×15+35×15) =－16÷(－8)+(－10+9)=2－1=1;(4)原式=－9－125×425－18÷9=－9－20－2=－31.【迁移应用】计算：(1)－(－2)2+22－(－1)9×(13－12)+16－8; (2)112×[3×(－23)2－1]－14÷(－4)2;(3)(58－23)×24+14÷(－12)3+|－22|; (4)|－57|×(45－13)÷(－23)2－(12)2; (5)－23÷[214×(－113)2]×(－0.25)2; (6)|－1+89|÷(59－34+112)－32×(－34)3.解：(1)原式=－4+4+1×(－16)－8=－8;(2)原式=32×(3×49－1)－14÷16=32×13－164=3164; (3)原式=58×24－23×24+14×(－8)+22=15－16－2+22=19; (4)原式=57×715÷49－14=13×94－14=12; (5)原式=－8÷(94×169)×116=－8×14×116=－18;(6)原式=19÷(−19)－32×(－2764)=－1+272=1212. 例3.观察下面三行数：－2， 4， －8， 16， －32， 64，…；①0， 6， －6， 18， －30， 66，…； ①－1， 2， －4， 8， －16， 32，…. ①（1）第①行数按什么规律排列？分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.解：(1)第①行数是－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，…（2）第①①行数与第①行数分别有什么关系？(2)第①行数是第①行相应的数加2，即－2+2，(－2)2+2，(－2)3+2，(－2)4+2，…第①行数是第①行相应的数除以2，即－2÷2，(－2)2÷2，(－2)3÷2，(－2)4÷2，…（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.(3)每行数中的第10个数的和是(－2)10+[(－2)10+2]+(－2)10×0.5=1024+(1024+2)+1024×0.5=1024+024+512=2562.【迁移应用】(1)计算：①2－1=___;①22－2－1=___; ①23－22－2－1=___; ①24－23－22－2－1 =___; ①25－24－23－22－2－1=___.(2)根据上面的计算结果猜想：22020－22019－22018－…－22－2－1的值为____;2n－2n－l－2n－2－.….－22－2－1的值为____.(3)根据上面猜想的结论，求213－212－211－210－29－28－27－26的值.解：由猜想的结论得：213－212－211－210－29－28－27－26－25－24－23－22－2－1=1所以，213－212－211－210－29－28－27－26=1+1+2+22+23+24+25=1+2+4+8+16+32=64例4.小王在电脑上设计了一个有理数的运算程序：输入数a，按“*”键，再输入数b，得到运算：a*b=a2－b2－[2(a3－1)－1÷b]÷(a－b).(1)求(－2)*12；解：(1)(－2)*12=(－2)2－(12)2－{2×[(－2)3－1]－1÷12}÷(－2－12)=－174.(2)小王在运算a*b=a2－b2－[2(a3－1)－1÷b]÷(a－b)中出现无法操作的情况，可能是因为除数或分母中有0的存在.1÷b中如果b=0，那么无意义，无法操作；或者a－b作为除数，如果a－b=0，即a=b，那么无意义，也无法操作.所以有两种可能：输入了b=0或输入了b=a，才使得程序无法操作.【迁移应用】1.如图是计算机程序的计算流程图，若开始输入x=－2，则最后输出的结果是_______.2.如图是一个数值运算程序，当输出的值为－5时，输入的x的值为_______.五、教学反思。
七年级数学《有理数的乘方(2)》教案
教材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册
设计理念
从学生已有的认知基础出发，让学生主动地进行学习，通过合作、讨论、动手操作、收集材料等方式使学生理解概念。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
2、口答给出的计算题。
3、积极思考混合运算顺序，在小组和同伴交流，发表见解。
4、先回答例3两个计算题各含有几种运算和运算的顺序，然后独立尝试计算，在和同伴互相检查。
5、读题后结合三个问题仔细观察三行数，小组交流讨论形成共识，回答三个问题。
1、提问和口答题都是帮助学生熟练六种运算的计算。
2、第二个问题在回忆小学混合运算的基础上，引入有理数范围内的混合运算概念，让学生感受数学的发展。
3、例3是在有理数的混合运算顺序给给出后，教师引导学生尝试计算，循序渐进，推进对有理数混合运算的学习。
4、例4的学习，一是进一步培养学生的计算能力，在计算能力的基础上进一步提高，二是培养学生的探究能力，激发他们的学习欲望。
活动三处理练习，巩固新知
1、
2、教材44页练习
【教师活动】
1、课件出示练习“先观察、后动笔”，组织学生先口述运算顺序后计算
活动四全课小结，内化新知
（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？
（2）教师概括小结，重点强调：
本节课在有理数六种运算的基础上学习有理数混合运算，重点是掌握运算顺序熟练计算。注意运算中的符号。
2.5有理数的乘方(2)教学设计
浙教版数学七年级上册 2.5有理数的乘方（2）教学设计讲授新课探究科学记数法：计算：101 = ___________ ;102= ___________ ;103 = ___________ ;104= ___________ ;105=____________ .猜想：109= __________ ;10n= __________ .你发现了什么规律？归纳：10的几次幕就等于10的后面带几个0 .即卩10的n次幕等于1后面带n个0的(n+ 1) 位的数•反之，若把等式右边的整数写成10的幕的形式；(1)幕指数等于0的个数.(2)幕的指数比整数的位数少1 .你能借用10的乘方的方法来表示较大的数吗？600000=6 X ___________ =6 X ___________ ;20000000=2 X _________ =2 X ___________ ；6500000=6.5 X _________ =6.5 _X__________________________；归纳：科学记数法：把一个数表示成a (1<av 10)与10的幕相乘的形式，叫做科学记数法.说明：1、科学记数法中与10的幕相乘的数a,必须是整数数位只有一位的数，即1<a v 10.2、10的幕指数n比原数整数数位少1•所以, 用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的.典例解析：例3 (1)用科学记数法表示下列各数：23 000；158q(2 3°.31个0(2)下列用科学记数法表示的数，原来(指和一般10进制记数法表示的结果)各是什么数？4.315X 103; 1.02 X 106;(3)计算：(8.1 X 108)-( 9 X 105).针对练习1、用科学记数法表示下列各数：完成探究问题，总结规律，用10的乘方表示较大的数.完成例3和针对练习.培养学生养成探究和归纳的能力，通过探究活动归纳出用科学记数法表示数的方法.进一步理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示较大的数.示为（ ）A . 1.2 氷09B . 12 X107C . 0.12 杓9D . 1.2 M 083、用科学记数法表示的数 是( )A . 36100000000 C . 361000000 4、用科学记数法表示下列各数：(1) -900200; ( 2) 2005; ( 3) 100; ( 4)-30100.5、 将下列用科学记数法表示的数还原： C1) 223X101； a(3) 6.03 X105.6、 已知光的速度为 300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是 500秒，试求出太阳与地球 之间的距离大约是多少千米. (用科学记数法表示)拓展提升：已知一台计算机的运算速度为1.2 >109次/秒.(1)求这台计算机6X103秒运算了多少次？ (2 )若该计算机完成一道证明题需要进行1.08 >013次运算，求完成这道证明题需要多少分 钟？针对练习：希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千 五百万元.以此来资助贫困失学儿童.(1)如果每名失学儿童可获得500元资助，那么共可资助多少名失学儿童？(用科学记数法表3.61氷08.它的原数B . 3610000000 D . 36100000。
有理数乘方2学案
“互议互评，小组合作”数学教学模式学案年级：七年级 课题：有理数乘方（2） 主备人： 课时：25 备课时间：2014年10月16日 使用时间： 使用者： 【学习目标】1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养正确迅速的运算能力。
学习重点：有理数的混合运算法则.学习难点：运算顺序的确定和性质符号的处理. 【预习导学】1、把下列各式改写成乘方的形式：① 53×53×53×53×53= ；②（-2）×（-2）×（-2）×（-2）= .2、式子（-2）4与-24有什么异同？3、计算：①（-8）2= ； ② - 82= ； ③ - （-8）2= ；④ -1100= ； ⑤ -（-24）= ； ⑥ -（-53）3= .4、用“＞”“＜” 或“=”连接下列各式： ①（-5）3 0 ； ②（-3）6； ③（-32）2 ∣-32∣；④- 0.12（- 0.1）2； ⑤（-2）3- 23； ⑥-（-0.2）2-（-0.22）. 【预习检测】1、试一试，计算：（看清每道题中的运算，想一想应该先算哪一步）① 1- 22 ； ②1-（-2）3； ③（-2×3）2； ④5×（-2）4； ⑤12÷（- 2）2； ⑥- 102×（-10）4； ⑦-2-（- 52） ； ⑧ [2+（-2）]2×521 .你认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？ 【互议互评】小组长 完成情况【新知应用】1、下列计算错在哪里？应如何改正？① 74-22÷70=70-70=0 ② 2×32=62=36 ③ 23-6÷3×31=6-6=0 ④ - 32-（-2）3=9-8=1 ⑤ 6÷（23-32）=6÷23-6÷32=4-9=-52、计算：① -24-（-1）10×（-2）3； ② （-1）10×2+（-2）÷4；③（-5）3-3×（21-）4； ④ -8- 8 ×（-23）3；⑤1-（5-7）÷（-3）3 ； ⑥ - 22÷32×（21-）；⑦ 23÷（-43）+（-72）2 ×21 ; ⑧（-10）2+[- 42-（3+32）×（-2）] .3、一圆形花坛的半径为3m ，花坛中间有一雕塑，雕塑的底座是边长为1.2m 的正方形，计算这个花坛实际种花的面积（∏取3.14）.改进意见：。
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.1 有理数的乘方(第2课时)学案(新版)新人教版
有理数的乘方（2）班级 姓名【学习目标】1、利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算．2、能利用运算律的情况下灵活运用运算律，体会运算简便和提高计算能力。
【学习过程】一、知识铺垫1、一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ×a ×… ×a ×a ，记作： ，读作： ，也可读作 。
2、求ｎ个相同因数的积的运算，叫做 。
乘方的结果叫做 。
3、乘方的符号规律 ：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
4、填空：（1）在 a n 中，a 叫做____，n 叫做____，乘方的结果叫做____。
（2）式子a n 表示的意义是_________。
（3）23和32 有什么不同？（-2）4和-24有什么不同？（43）5和543有什么不同？ 二、自主探究1.我们学习了哪些运算？2.看一看，想一想，说一说观察1-51-25032⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷+问:算式含有哪几种运算?三、释疑解难、精讲点拨例1： 计算：（1）-32 （2）3 ×23（3）（3 ×2）3 （4）8 ÷（-2）3例2：计算:（1）153-4-3-23+⨯⨯）（）（（2）)2()3(]2)4[(3-2-223-÷--+-⨯+）（）（例3 观察下面三行数：-2， 4， -8， 16， -32，64，…；①0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.思考1、观察下列各式:1211-=12212-=+1222132-=++猜想:633222221+⋅⋅⋅++++n n 22212+⋅⋅⋅+++是正整数，那么若思考2：若a 为有理数，则a 2 是什么数？ ,02)32=-++b a 若（___1=+b a 则 四、巩固训练、深化提高 （1）42-21-310÷+⨯）（）（（2）4321-3-5-）（）（⨯（3）45113)2131(511÷⨯-⨯（4）[]2)33()4()10(224⨯+--+-【学习评价】自评 ☆ ☆ ☆ 师评。
《有理数的乘方》 导学案
《有理数的乘方》导学案一、学习目标1、理解有理数乘方的意义。
2、掌握有理数乘方的运算。
3、能熟练进行有理数的乘方运算，并能解决实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）有理数乘方的意义。
（2）有理数乘方的运算。
2、难点（1）负数的乘方运算。
（2）有理数乘方的符号法则。
三、知识回顾1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，都得 0。
2、几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
四、新课导入同学们，我们已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法运算。
今天，我们将学习一种新的运算——有理数的乘方。
先来看一个例子：边长为 2 的正方形的面积是多少？答案是 2×2 ＝4。
再看一个例子：棱长为 2 的正方体的体积是多少？答案是 2×2×2 ＝8。
在数学中，我们把 2×2 记作 2²，读作“2 的平方”；把 2×2×2 记作 2³，读作“2 的立方”。
一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作aⁿ，读作“a 的 n 次方”。
五、知识讲解1、乘方的定义求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在aⁿ中，a 叫做底数，n 叫做指数。
例如，3×3×3×3 可以记作 3⁴，其中 3 是底数，4 是指数，读作“3的 4 次方”，其结果 81 叫做幂。
2、乘方的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数。
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（3）0 的任何正整数次幂都是 0。
例如，2³＝ 8，（－2）³＝－8，（－2）²＝ 4，0⁵＝ 0。
3、有理数的乘方运算（1）先确定幂的符号。
（2）再计算幂的绝对值。
例如，计算（－3）²，先确定符号为正，然后计算 3×3 ＝ 9，所以（－3）²＝ 9。
【一等奖教案】 有理数的乘方 (2)
有理数的乘方一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。
本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。
二、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
三、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。
四、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。
五、教学过程：创设情境——探求新知棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。
”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
猜想第64格的米粒是多少？第1格: 1第2格: 2第3格: 4=2×2=22第4格: 8=2 ×2 ×2=23 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24 ……63个2第64格=2×2×······×2=263二、乘方的意义乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。
《有理数的乘方(2)》学案
七年级 数学 导学案【课题】有理数的乘方（2）【学习目标】1．会将一个有理数用科学记数法表示；2. 会将已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．知道用科学记数法表示数的好处；【重点】用科学记数法表示较大的数【难点】用科学记数法表示较大的数【课型】交流、展示【教学模式】 四步三查一反馈学习过程一、 自学导航：温故知新我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:50平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗二、对学群学（先独学然后小组内成员互相交流回答下列问题）阅读教材P43－P44回答下列有关问题问题1、（1）把一个大于10的数表示成a×10n 的形式（其中a_______________n 是___________)叫做科学记数法。
（2）下面的表达形式是否是科学记数法：308×106×1010 ×105问题2、完成填空10＝10 100＝210 1000＝310 10000＝1000000＝ ＝ 。
你发现在上面这些数表示成n 10的形式时，n 与什么有关问题3、由问题2发现的规律我们可得到将一个比10大的数写为科学记数法的一种方法例如：5400＝×100＝×310将下列各数按上术方法用科学计数法表示135000= 0== 1080000=我们发现问题3中的方法比较麻烦，能否找到更快捷的方法呢，请你认真观察上面这四个数用科学记数法表示后，发现n10中的n与原数的整数位有怎样的关系问题4、用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800=（5）－10000= ( 6）－=问题5、写出下列用科学记数法表示的原数：（1）×103= （2）×102=（3）3×106= （4）×105=问题6、用科学记数法表示下列各数（1）光的速度大约是300000000m／s(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨（以吨为单位）（3）2021年我国铁路营运里程将达到12万千米。
有理数的乘方2导学案
有理数的乘方(2)导学案有理数的乘方（2）有理数的乘方（2）导学案设计题目1.5有理数的乘方（2）有理数的乘方（2）课时1学校星火一中教者年级七年学科数学设计来源自我设计教学时间年10月9日学习目标1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；重点运算顺序的确定和性质符号的处理难点有理数的混合运算学习方法先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间20分学习过程一、自主学习：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？（二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先，再，最后；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用（三）完成P43例3及P44的练习达标测评1、计算：（1）（2）（3）（4）、（—1）10×2+（—2）3÷4；（5）、（—5）3—3× ；（6）、；（7）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；2、观察下面行数：① -3，9，-27，81，-243，729，…② 0，12，-24，84，-240，732，…③ -1，3，-9，27，-81，243，…（1）第①行数有什么规律？（2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）第③行数与第①行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和2、学习致用1、计算：2、、为有理数，且，求的值；3、、一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？。
【学案】有理数的乘方(2)
有理数的乘方【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。
【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包的。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P39页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝；（3）x•x••x••……•x（2010个）＝2、例题，P39例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？【课堂练习】教材习题【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式：（1）42-；（2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）223-；3.计算(1)2221(2)2(10)4----⨯-； (2)3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⎪⎝⎭；【总结反思】：。
有理数的乘方(二)教学设计
第二章有理数及其运算9 •有理数的乘方（二）学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上一节课刚刚学习了有理数乘方的有关概念，法则等知识，对有理数乘方的符号表示，运算方法，符号判定比较熟悉，具备了进一步学习有理数乘方运算的知识技能基础，并且通过初中数学的学习，对运算数学知识解决实际问题有了一定的主动性，掌握了初步的估算方法，这对本节课的学习奠定了良好的基础学生的活动经验基础：较大的数据在报刊杂志上时常出现，而学生对此却缺乏经验，但是经过计算不难得出一张纸对折20次的厚度•将大数与身边熟悉的事物进行比较，从而得到启示，这个过程的实施，学生具有丰富的经验，比如折纸操作，测量厚度, 估算高度，分析讨论，猜测验证等等，这对于本节课的学习非常有用二、学习任务分析教科书在学生掌握了有理数乘方的概念和运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务；通过师生折纸的共同活动，体验当底数大于1时，乘方的运算结果增大的很快并进一步熟练有理数乘方的运算的技能•本节课的教学目标是：1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幕增大的很快；2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算.三、教学过程设计本节课设计了五个环节：第一环节：回顾复习，引入新课；第二环节：折纸活动，感悟乘方；第三环节：随堂演练，巩固乘方；第四环节：拓展应用，发散思维；第五环节: 课堂小结；第六环节：布置作业•第一环节：回顾复习，弓I入新课活动内容：1. 复习回顾:填表：2. 判断：(对的画,错的画“X” 。
)(1) 32 = 3 X 2 = 6; ()(2) (-2)3 = (-3)2; ()⑶-32 = (-3)2; ()例2.计算：① 102, 103, 104;笑(-10 ) 2, (-10 ) 3, (-10 ) 4.(2)从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；(3)问题：0的任何次幕等于多少？1的任何次幕等于多少？以10为底数的幕有何特点？活动目的：活动(1)的目的除了继续练习乘方基概念的技能外，主要是为活动( 2) 和活动(3)提供特例以便于归纳；活动( 2)活动(3) 一方面是为了归纳得到有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幕都是正数，负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数•以及0的任何次幕等于0, 1的任何次幕等于1, 10的n次幕等于1的后面有n个0,另一方面，更重要的是培养学生的观察能力，归纳能力活动的注意事项：教师对例2的讲解一方面要引导学生不断地回顾幕的意义•熟练有理数的乘方运算•另一方面要指出题目的特点•鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幕的符号特点，负数幕的符号特点，并总结以10不底数的幕的特点，等等•切忌教师自己给出结果并让学生死记硬背的作法.问题情景：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。
有理数的乘方导学案 2.11
北师版七年级数学（上）有理数的乘方导学案 2.11一、学习目标1.在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；2.掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；3.经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。
二、温故知新计算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）三、自主探究：阅读课本P58——P59页,思考并完成以下问题：探究活动（一）：有理数的乘方的概念，观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，并完成下表。
归纳：乘方的概念．(1) 叫乘方，乘方的结果叫．叫底数，叫指数，a n读作：．(2)乘方的意义：a n表示．填空：①在74中，底数是，指数是，读作；（-31）5中，底数是指数是，读作；5看成幂的话，底数是，指数是，读作。
(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,(3)写法的注意：当底数是负数或分数时，底数一定要．例题1.计算：（要求先写成乘法算式的形式，再计算出结果） （1）53 （2）（-3）4 （3）（- 12）3归纳： 乘方如何运算？乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为 进行计算．例2：①3)2(--； ② 42-； ③432-.归纳：有何不同？）及（）（与有何不同？）与（2224443-43-43-2-2-四、随堂练习 1.计算（1）（-3）3 （2）（1.5）2 （3）（- 17）2 （4）-（-3）2 （5）-（-2）32.一个数的平分为16，这个数可能是几？一个数的平分可能是零吗？3.设n 为正整数，计算：（1）（-1）2n (-1)2n+1五、小结：你还有哪些收获： 哪些疑问：六、当堂检测 1.填空题（－2）3的底数是__，结果是____;－32的底数是____，结果是_____. (－2)6中指数为____，底数为____;－26中指数为_____，底数为_____. 2.选择题下列式子中，正确的是（ ）A.－102=(－10)×(－10)B.32=3×2C.(－12)3=－12×12×12D.23=32*3解答题:|a +3|+|b －2|=0,求a b 的值.。
2_有理数的乘方 教案设计
第六章有理数及其运算1.有理数的乘方辽阳县集美学校谢明明一、学生起点分析学生的知识技能基础：有理数乘方是有理数的一种基本运算。
本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
学生的活动经验基础：七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。
所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
二、学习任务分析根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：【知识目标】：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
【能力目标】：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。
【情感目标】增进学生学好数学的自信心,体会与他人合作交流的重要性。
教学重点：有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点教学难点：与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算。
教学方法：探究法讲授法三、 教学过程设计创设问题情境，引入新课（1）、讲故事 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“陛下，那就在棋盘的第一格里放入一颗麦粒,第二格中放入二颗麦粒,第三格中放入四颗麦粒,第四格中放入八颗麦粒……按这样的规律放满64格：”“你真傻！”就要这么一点米粒？！国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” （2）、 提出问题 你们认为大臣说的对吗？带着这样的问题，今天我们一起来学习有理数的乘方,通过本节课的学习,我们将具备初步解决本题的能力。
( 3 )、板书课题：有理数的乘方 想一想？？？某种细胞每过30min 便由1个分裂成2个，经过5h ，这种由1个能分裂成多少个？第一站 探究室启发：分裂次数与因数2的个数有何关系？猜想：经过5时（分裂10次）后，有几个2相乘？ 乘方的意义方式：结合2×2×2…×2＝21010个讲解：乘方的意义:求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方. 读作：a 的n 次幂或a 的n 次方．练习1、把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么？（1） ()()()()4444-⨯-⨯-⨯-（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛5252525252（3）1.5×1.5 （4）3×3×3练习2.（1） 在47中， 底数是 ，指数是 。
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【教（学）后反思】
学习目标 学习重、 难点 学法指导或 使用说明
课前预设 【预习·质疑】
1、在 2+ 3 ×（－6）这个式子中，存在着
2论、交流，上面这个式子应该先算 、最后算 。
【探究·训练】
1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： (1）______________________________________________________； (2）___________________________________________________________； (3）____________________________________________________________； 2、P43 例题 3，请你试练 3、师生共同探讨 P43 例题 4 三、学海苦无边 P44 练习 计算： （1） 、 （—1）10×2+（—2）3÷4； （2） 、 （—5）3—3× ( ) ；
吴起县第二中学“先学后研•学案引领”高效课堂导学案
科 目 设计者 张小勇 董娟娟 审核人 杨志雄 授课人 班级 学生姓名 授课时间 课时
数学 课 题
有理数的乘方 2
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2、会进行有理数的混合运算； 3、培养并提高正确迅速的运算能力； 难点：有理数的混合运算； 重点：运算顺序的确定和性质符号的处理；
4
1 2
（3） 、 2］ ；
11 1 1 3 5 ( ) ； 5 3 2 11 4
（4） 、 （—10）4+［ （—4）2—（3+32）×
【检测·反馈】
计算 1、 3 [
2
2 5 ] 3 9
2、 23
4 2 9 3