解决问题例5
第十四课时(解决问题)、(例5)
要解决两个问题。 第一个是男生有多 少人，第二个是美 术兴趣小组一共有 多少人。
Байду номын сангаас
知道了什么？ 要解决的问题 是什么？
有14名女生， 男生比女生少 5人。
二、探究新知
怎样解答呢？
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。 男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
14－5＝9（人）
要求男生的人数，就是 求比14少5的数是多少， 用减法计算。
三、知识运用
（二）拓展练习
（1）孵小鸡要用多少天？ 28－7＝21（天） 口答：孵小鸡要用21天。 （2）孵小鹅比孵小鸡多用9天， 孵小鹅要用多少天？ 21＋9＝30（天） 口答：孵小鹅要用30天。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
三、知识运用
（三）综合练习
一本故事书共95页，丽丽第一天看了28页，第二天 比第一天多看了5页，第二天看了多少页？计划第三天再 看30页，丽丽能不能把这本书都看完？ 28＋5＝33（页） 95－28－33＝34（页） 34页＞30页 口答：丽丽第二天看了33页，第三天 不能把这本书都看完。
100以内的加法 和减法（二）
例5 解决问题
一、复习导入，揭示课题
1. 2.
兔妈妈比小兔多采了9个蘑菇。 兔妈妈采了多少个蘑菇？ 12＋9＝21（个）
图书角有故事书35本，科普 书比故事书少11本，科普书 有多少本？ 35－11＝24（本）
二、探究新知
美术兴趣小组的同学 们去郊外写生。
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。 男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
四、课堂作业
作业：第33页练习六，第1-4题。
9＋14＝23（人）
5个解决问题及答案
5个解决问题及答案
1、某商品按25%的利润定价，后来九折出售，结果每天售出的件数增加了1.5倍，那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？
解答：把降价前每天销售的件数的总成本看作：“1”，那么降价前每天获得的总利润为25%，降价后每天获得的总利润为
（1+1.5）X[（1+25%）X90%]-（1-1.5）=31.25%，所以降价后每天经营这种商品的总利润比降价前增加了31.25%÷25%-1=25%。
2、两城相距930千米，客货两车同时从两城相向开出，经过6小时两车相遇.
客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？
解：设货车平均每小时行x千米.
（80+x）X 6=930
x=75答：货车平均每小时行75千米.
3、一个水地装有进水管和出水管，单开进水管40分可以将空池注满；单开出水管1小时可把满油水放完，现同时打开两管，多少小时可将它池注满？解：1÷（1/40-1/60）=120，120分=2小时
4、一架飞机从甲城飞往乙城，每分飞行12千米，26分飞完全程的30/13，全部航程是多少千米？
解答：12X（26÷30/13）=780（千米）
5、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
解答：200X（1+20%）÷90%-200=16
（27.7-16）+（30%-20%）90%=130。
六年级下册数学教案-《解决问题例5》-人教版
4.例题讲解：小明有3个苹果，他先吃掉了其中的1/2，后来又吃掉了剩下的1/3，问他还剩下多少苹果？
5.练习题目：结合实际情境，设计相似问题，巩固所学方法。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在分数应用题方面的理解和应用。
其次，在新课讲授中，我发现通过案例分析，学生们能更直观地理解分数的应用。特别是在讲解小明吃苹果的问题时，利用线段图辅助讲解，让学生们清晰地看到了分数的变化过程。不过，对于部分学生来说，这个难点还是有一定挑战性的，如何在后续教学中更好地突破这个难点，是我需要思考的问题。
在实践活动中，学生们分组讨论和实验操作的环节进行得比较顺利。但我注意到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高。在以后的教学中，我需要更加关注每个学生的学习状态，鼓励他们积极参与，提高课堂互动性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数应用题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数应用题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了分数应用题，通过《解决问题例5》的学习，我发现孩子们对于分数在实际问题中的应用有了更深的理解。在讲授过程中，我注意到了几个值得反思的地方：
首先，导入新课环节，我尝试用生活中的实例来激发孩子们的兴趣，效果还不错，大家都很积极地参与进来。但我也意识到，对于一些基础较弱的学生来说，可能还需要更具体的例子来帮助他们更好地理解分数应用题的概念。
解决问题(例5)
每个练习本9元 买二送一
20÷9＝2（个）……2（元） 2＋1＝3（个） 答：可以得到3个练习本。
பைடு நூலகம்
33÷8＝（ ）……（ ） 34÷5＝（ ）……（ ） 64÷9＝（ ）……（ ） 45÷7＝（ ）……（ ）
28÷3＝（ ）……（ ）
52÷6＝（ ）……（ ）
答：用这些钱能买2个4元的面包 。
22个学生去划船，每条船最多 坐4人。他们至少要租多少条船？ 小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
问题：1. 这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？哪儿不同？
2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”， 怎么不增加1个面包呢？
3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？
有余数的除法
解决问题 （例5）
13个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少 要运多少次才能运完这些菠萝？
27÷8＝3（次）……3(箱) 3＋1＝4（次）
答:至少要运4次才能运完这些菠萝。
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 10÷3＝3（个）……1(元) 答：最多能买三个。 用这些钱能买几个4元的面包？ 10÷4＝2（个）……2(元)
《运用百分比解决问题(例5)》教案
《运用百分比解决问题(例5)》教案运用百分比解决问题(例5)教案目标本教案的目标是教授学生如何运用百分比来解决实际问题。
通过例子5，学生将学会如何使用百分比来计算和解决问题。
步骤1. 引入百分比的概念：- 解释百分比的意义和用途。
- 提供一些实际生活中使用百分比的例子，如折扣、涨幅等。
- 强调百分比是将某个数值表示为100的一部分。
2. 解决例子5：- 提供问题描述：某商品的价格由原价100元涨到120元，请计算涨幅的百分比。
- 示范如何计算百分比：涨幅百分比 = (新价格 - 原价格) / 原价格 × 100%。
- 让学生自己计算涨幅的百分比：(120 - 100) / 100 × 100% = 20%。
- 强调百分比是用来表示涨幅的大小，可以帮助我们直观地了解数值变化。
3. 巩固练：- 给学生一些类似的问题，让他们使用百分比来解决。
例如：- 商品价格从80元降到64元，请计算降幅的百分比。
- 某车队的车辆数量由60辆增加到80辆，请计算增长的百分比。
- 鼓励学生互相交流思路，并检查他们的答案。
4. 总结与扩展：- 总结在解决问题时如何使用百分比。
- 引导学生思考更多实际问题，可以通过百分比来解决。
- 提醒学生在实际生活中运用百分比时要注意数据的准确性和用途。
总结通过本教案的学习，学生将掌握如何运用百分比来解决实际问题。
他们将学会计算涨幅、降幅、增长等数值的百分比，并能够运用这些知识解决类似的问题。
帮助学生建立对百分比的概念和应用能力，进一步提升他们的数学解决问题的能力。
六年级上册百分数解决问题例5
答:今年的实际产量是去年的165%
百分数解决问题例5
前置作业：
1、例5中你有几种解决问题的方法。 2、说一说你的列式依据。
例5： 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比
4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降 了？变化幅度是多少？
阅读与理解
知道了每两个月之 间的价格变化幅度， 要求的是、、、、
可是商品原来的价 格是未知？？？？
方法二： 假设3月份价格是1元
4月份的价格：1X（1-20%）=0.8（元） 5月份的价格：0.8X（1+20%）=0.96（元） 5月份是3月份的百分之几：0.96÷1=0.96=96% 5月份和3月份比较：降了。 降了：100%-96%=4% 答：5月份比4月份降了。降了4%。
综合算式怎样列？
4月份的价格：100X（1-20%） =100X0.8 =80（元）
5月份的价格：80X(1+20%） =80X1.2 =96（元）
5月份是3月份的百分之几： 96÷100=0.96=96%
5月份和3月份比较：是降了。 降了：100%-96%=4% 或（100-96）÷100=4%
答：5月份比3月份降了。降了4%。
1X（1-20%）X（1+20%）=0.96 （1-0.96）÷1=0.04=4%
如果此商品3月份价格是a元呢？结
： 论是否一致？
虽然降价和涨价幅度都是20%，但 是降价和涨价的具体钱数却不同.
2、某电视机厂某种型号的电视机计划比去年增 产50%，实际比计划的产量多生产了10%。此型号 的电视机今年的实际产量是去年的百分之几？
分数除法解决问题—例5
回顾与反思
问题: 刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？ 都可以怎样检查？
预设1：
看看小明的体重是不是爸爸的 7 15
35 ÷75 ＝ 7 15
预设3：
预设2： 看看小明的体重是不是比爸爸轻 8 15 （75－35 ）÷75 ＝ 8 15
看看小明的体重是不是35千克
75 ×（1－ 8 ）＝35 15
单位“1” ×对应分率=对应量 对应量÷对应分率=单位“1”
单位“1” ×（1-少着的分率）=对应量 对应量÷（1-少着的分率）= 单位“1”
单位“1” ×（1+多着的分率）=对应量 对应量÷（1+多着的分率）= 单位“1”
练习八第7题
1.
这本课外读物我读了35页，还剩下 2 没读。
7
这本课外读物一共有多少页？ “1”
阅读与理解
小明的体重是 35kg
。
8
小明的体重比爸爸轻 15
。
要求的是 小明爸爸 的体重。
？ kg 爸爸
是爸爸体重的几分之几？ 小明的体重比爸爸轻185
小明
35kg
小明的体重比爸爸轻
8 15
想：把爸爸的体重看成单位 “1”，
平均分成15份，小明的体重比爸爸少
了其中的8份，那么小明的体重只占
其中的（15-8）份，也就是说小明的 体重相当于爸爸的（1- 185）
9 数量关系式:
女生人数×（1-
2 9
）=男生人数
4、火车的速度比汽车快
1 6
想：把汽车的速度看成单位 “1”，火车 的速度相当于汽车速度的（1+ 16）
数量关系式:
汽车的速度×（1+
人教版小学六年级数学上册《解决问题例5》名师课件
35千克
？千克
解：设爸爸的体பைடு நூலகம்为xkg。
8
x－ 15 x＝35 7 x＝35 15 x＝35÷ 7
15
x＝75
❀ 分析与解答
8
爸爸的体重×（1－ 15 ）＝小明的体重
解：设爸爸的体重为xkg。
“1”
爸爸：
8 小明的体重比爸爸轻 15
是爸爸体重的几分之几？？千克
小明：
35千克
8
（1－ 15 ）x＝35 7 x＝35 15 x＝35÷ 7
15
x＝75
❀ 回顾与反思
检验： 看看小明的体重加上比爸爸轻的体重是否等于爸 爸的体重75千克。
8
15 ×75＋35
8
看看小明的体重是否比爸爸轻 15 。
（75－35）÷75
1．食品厂运来红糖640包，运来的红糖比白
糖多
1
7
。运来白糖多少包？
解：设运来白糖x包。
1
（1＋ 7 ）x＝640
8 x＝640
六年级 上册
第三单元
解决问题例5
❀ 阅读与理解
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重 轻 185，小明爸爸的体重是多少千克？
小明的体重是
。
小明的体重比爸爸轻
。
要求的是
的体重。
我发现了小明的体重占爸爸体重的
。
❀ 分析与解答
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸： 小明：
“1”
8 小明的体重比爸爸轻 15
7
x＝640÷
8 7
x＝560
答：运来白糖560包。
2.某小学五年级有学生400人，比六年级少
1 9
分数除法解决问题(例4、例5)
分数除法解决问题量率对应：单位“1”的量 单位“1”（即率为1）分量 分率（可大于1，等于 1，小于1）=单位“1”在量X 分率 =分量÷单位“1”的量=”的量单位“分量1 1”的量=分量÷分率题型一:已知一个数的几分之几是多少,求这个数利用：单位“1”的量=分量÷分率例题：一个长方形相册边框，它的宽是3.3分米，是长的32，边框长多少分米？方法一：单位“1”的量=分量÷分率3.3÷32=3.3×23=4.95（分米） 答：边框长4.95分米。
练习：1. 运一堆货物,第一天运了113,还剩下48吨。
这堆资物原来有多少吨?(用2种方法计算)对应对应单位“1”（未知） 分率（已知） 分量（已知）方法二：分量=单位“1”在量X 分率 解：设边框长x 分米。
32x=3.3 X =3.3÷32 X =3.3X 23 X=4.95 答：边框长4.95分米。
2. 东方小学五年级近视的人数是六年级的65,四年级近似的人数是五年级的53。
已知四年级近视的学生有9人，那么六年级近视的学生有多少人?3. 花圃里月季有350盆,是菊花盆数的65,菊花盆数是牡丹的87,牡丹有多少盆?题型二:已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少利用：单位“1”的量=分量÷分率=分量÷(1＋几分之几) 或=分量÷(1－几分之几)例1：水结冰之后,体积增加101。
一桶水结成冰后体积是22立方分米，求这桶水原来的体积。
水的体积=冰的体积÷对应分率22 ÷（1＋101） =22÷1011=22×1110 单位“1”（未知） 分率=1＋几分之几 分率=1-几分之几 分量（已知）冰的体积 水的体积 22立方分米分率=1＋几分之几=20（立方分米）答：这桶水原来的体积是20立方分米。
练习：1.蔬菜市场运回自菜2400k9,运回的萝卜比自菜多本,比南瓜少方,运回南瓜多少千克?2.一款电脑王一劳动假期间降价了六,国庆期间又降价了右现价4050元，这款电脑原价是多少元?3.鞋店将两双进价不同的鞋都以300元的价格卖出。
解决问题(例5)
问题 解决这类问题需要注意什么呢？
先考虑哪种船的租金便宜，则多租 这种船，少租另一种船，再调整到没有 空座或空座最少。
三、巩固练习
怎样租车最省钱？
2. 旅行社推出“××风景区一日游 ”的两种价格方案。
方案一
方案二
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？ 选方案二合算。 （2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 选方案一合算。
四则ห้องสมุดไป่ตู้算
解决问题（例5）
一、情境导入
怎样租船最省钱？ 问题：从图中你知道了哪些信息？
二、复习导入，揭示课题
问题: 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。
32÷6＝5（条）……2（人） 5条大船，1条小船： 30×5＋24×1＝174（元）
4条大船：30×4＝120（元） 2条小船：24×2＝48（元） 120＋48＝168（元）
四、布置作业
作业：第12页练习三，第6题。
有余数的除法解决问题例5
2、
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买 几个？
问题：1. 读一读，你知道了什么？
追问：“最多”是什么意思？ 2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。
对比。
22个学生去划船，每条船最 多坐4人。他们至少要租多少条 船？
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
问题：1. 这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？哪儿不同？ 2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”， 怎么不增加1个面包呢？
在研究3位位同学的想法时大家发现解决问题要注意考虑实际情况即使坐不满剩余的人也要再租一条船这样才能满足让22个学生都去划船的要求
有余数的除法解决问题例5
一、我会填。
1. 在△÷6=5……□中，余数可以（1,2,3,4,5 ）， 其中最大的余数是（ 5 ）。
2.（ ）里最大能填几？
( 4 )×4<19 60>8×( 7 )
3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？
例5、 22个学生去划船，每条 船最多坐4人。他们至少要租多 少条船？
22个学生去划船，每条船最多 坐4人。他们至少要租多少条船？
问题：1. 有的同学认为至少需要5条 船，还有的同学认为至少需要6条船， 你觉得呢？
2. 看来余下的2人是关键， 应该怎样安排他们？
我会做一做。
1、有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至 少要运多少次( 8 )<33
二、我是小医生。（我会判）
２３÷６＝４……１ ４
６２３ ２４ １
２３÷６＝４……１
４
６２３
２４ １
３……５
３ ６ ２３
１８ ５
38÷4＝8……6
16.解决问题例五
课时计划
第十八周星期三第二节2017年12 月27 日
看，一（3）班小朋友参加了一次文艺汇演。
瞧！他们来了。
问：①、谁能给大家介绍画面内容？
---------
---------------
所以，8＋7＝15（人），一共有15人。
C、按性别数，将男生和女生的人数加起来。
（男生有9人）
＝15（人），一共有15人。
问：哪种解决问题的方法好，为什么？
使学生明白：把所有的合起来，求“一共”的就是用加法计算。
三、巩固练习提高快
页“做一做”。
求：一共有多少只天鹅？
问：①、从图中你知道了什么？
②、要求的问题是什么？
③、你想怎么解答？
问：①、从图中你知道了什么？
②、要求的问题是什么？
③、你想怎么解答？
④、还可以怎么解答？
⑤、都是求“一共有多少只天鹅？”、求一共有多少只小猴？
问：①、从图中你知道了什么？
②、要求的问题是什么？
③、你想怎么解答？
④、还可以怎么解答？
⑤、都是求“一共有多少只天鹅？”
4、想一想。
问：这几道题目有什么相同的地方？
小结：这几个题目都是求“一共有多少”。
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二、自主探究
例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和
正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 拼图形
二、自主探究
求周长
长（分米）
16 1 34
8
4 4 16
宽（分米）
周长（分米） 观察比较
2Байду номын сангаас
20
用16个小正方形拼成的长方形或正 方形中，（ 正方形 ）的周长 最短。
二、自主探究
有12个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正 方形呢？ 长（分米） 12 6 4 1 宽（分米） 2 3 16 14 26 周长（分米） 观察比较 用12个小正方形拼成的长方形或正方形 中，（ 长4分米，宽3分米的长方形 ） 周长最短。
如果用36张正方形纸拼呢？你 发现了什么？
长（分米） 宽（分米）
周长（分米） 观察比较
用36个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）周长最短。
小结：
在小正方形的个数一定的情况下，拼 成的长方形的长和宽越接近，那么这个 长方形的周长就最短。
三、联系生活，内化新知
1、把18幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画 园 地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边。
第七单元：长方形和正方形
解决问题
例5
一、拼组练习
1.用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？ 它的长、宽分别是多少？周长呢？
2.3个呢？4个呢？
二、自主探究
例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和
正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 这道题要我们做什么事？
拼图形
求周长
比较周长
样捆最节省胶带？
二、自主探究
长（分米） 宽（分米） 16 1 8 2 4 4
周长（分米） 34 20 16 观察比较 用16个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ 正方形 ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长（分米） 观察比较 12 6 4
1 2 3 26 16 14 用12个小正方形拼成的长方形或正方形中， （长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。
怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？
问题：（1）谁能完整地说一说这道题的意思？ （2）要想用18张边长是2分米的正方形纸拼长方形，使拼成的图 形周长最短，你有什么办法吗？画图试一试。
方案一
长：18×2＝36（分米）
周长：（36＋2）×2＝76（分米）
方案二
方案三
长：9×2＝18（分米） 宽：2×2＝4（分米） 周长：（18＋4）×2＝44（分米）
长：6×2＝12（分米） 宽：3×2＝6（分米） 周长：（12＋6）×2＝36（分米）
把18幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园 地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边。
怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？
反思：回顾一下解答的过程，在解决这个问题时你有什么要提 醒大家的？
2、把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎