新人教版百分数解决问题例5
六年级数学上册人教版第六单元第06课时百分数问题中的变化幅度问题例5优秀教学案例
一、案例背景
在我国小学六年级数学教学过程中，人教版教材第六单元的百分数问题是一个重点和难点。本节课时的内容是百分数问题中的变化幅度问题，通过例5来引导学生理解和掌握变化幅度的概念及计算方法。变化幅度问题是学生从小学到初中数学学习中经常遇到的一种类型，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
2.问题导向：本案例通过设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。同时，创设递进式的问题，引导学生逐步深入探究，培养学生逻辑思维能力。在解决问题的过程中，学生可以提出问题，培养学生的质疑精神，激发对数学知识的渴望。
3.小组合作：本案例将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论问题，培养学生的合作意识和团队精神。通过分工合作、互动交流等环节，让学生在实践中掌握求变化幅度的一般方法，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
4.情景创设：本案例利用多媒体动画，直观展示数学问题的变化过程，帮助学生形象理解变化幅度的概念。通过生动有趣的故事、实际生活中的例子，引发学生的思考，培养学生独立思考和解决问题的能力。
5.反思与评价：本案例在解决问题后，引导学生进行反思，总结自己的思路和方法，提高学生的自我认知能力。同时，引导学生互相评价，学会倾听他人的意见，培养学生的批判性思维。教师对学生的表现进行评价，关注学生的成长过程，激发学生的学习动力。
在教学过程中，我将以生动有趣的故事、实际生活中的例子为载体，引导学生逐步理解变化幅度的概念，掌握计算方法。同时，注重培养学生的合作意识、创新精神，使他们在解决实际问题的过程中，感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣和自信心。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的生活场景为背景，设计具有挑战性和趣味性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。例如，创设购物场景，让学生计算商品的打折幅度。
百分数应用题——例5教学设计
百分数应用题——例5教学设计教学目标：1.通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
2.让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。
教学重点:通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
教学难点：单位“1”的不断变化。
教学准备:课件教学过程复习导入，做好铺垫教师:最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗?（一）只列式不计算：1.180米増加20％是多少米?2.图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：1.连环画的本数事故事书本数的37.5%；2.果园里苹果树的棵树比梨树多50％3.冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10％。
【设计意图】“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次増减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。
二、探究新知，解决问题(一)阅读与理解教师:今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。
课件出示教材第90页例5某种商品4月的价格比3月降了20％，5月的价格比4月又涨了20％。
5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?教师:请同学们独立思考这样几个问题：1.从题目中你得到了哪些数学信息?2.你有哪些困惑?问题2预设1:3月的价格都不知道，不能解决:预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。
【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。
对于则个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。
有些学生可能根本不摘到如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。
新人教版六年级上册第六单元百分数6-5用百分数解决问题(例45)
6、某种商品4月的价格比3月降了 20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降2800－2800×0.5% =2800－14
解法二： 2800×(1－0.5%) =2800×99.5%
=2786 (人)
=2786 (人)
答：今年有小学生2786人。
你喜欢哪种方法？说 说你的理由。
1、学校图书室现有图书1440册， 比去年增加了20%，去年有图书多 少册？
2、学校图书室原有图书1400册， 借去了20%，还剩图书多少册？
3、学校图书室借走30%后，还剩 下1400册，原有图书多少册？
4、240米增加20%是多少米？
5、多少米增加20%是240米？
比原来增 加了12%
原来： 现在： 1400册
1400＋1400×12% ？册 =1400＋168 =1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。
原来：
现在： 1400册 112% ？册
比原来增 加了12%
还有其 它方法 吗？
1400×(1＋12%) =1400×112% =1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。
1 600 600 10 600 60 1 600 (1 ) 10 11 600 10 660 (本 )
660 (本 )
答：科普书有660本。
3
学校图书室原有图书1400册，今年创建“书香 校园”， 图书册数增加了12%。现在图书室有多 少册图书？ 现在比原来增加了12%。
人教版六年级数学上册第五单元
百 用 分数 解决 问 题（例4-5）
复习：
1、光明小学六年级有学生360人，五年级的人数
是六年级的 5 ，五年级有学生多少人？ 6
第六单元_第06课时_ 百分数问题中的 变化幅度问题 例5(教学设计)六年级数学上册人教版
第六单元第6课时百分数问题中的变化幅度问题例5教学设计学习任务一：阅读题目，寻找信息，画线段图分析问题。
【设计意图：温故知新，引导学生在复习旧知的过程种力求从旧知中寻找新旧知之间的关联，从而达到从旧知过渡到新知，在学习探究过程中形成新的知识结构。
阅读题目，寻找信息，明确问题，画线段图分析问题。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，你们喜欢购物吗？（学生自由说一说）其实在我们购物时总会遇到一些商品先降价，再提价的情况。
商品在价钱变化中比原来是提高了呢？还是降了呢？我们今天来研究这一问题。
➯知识链接，构“联系”提问：你知道下面每个百分数的含义吗？和同伴交流一下吧！（1）某学校，六年级学生的近视率是28%。
（2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。
（3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。
学生根据汇报交流。
明确百分数的含义，正确判断单位“1”➯新知探究，习“方法”课件出示教材第88-89页例5某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。
5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？一、学生独立自学，教师观察指导。
1.学生阅读例题，你获得了哪些信息？2.明确：已知的条件是什么？要解决的问题是什么？3.画线段图分析问题。
二、学生发言，教师总结1.学生读题找信息。
你知道了哪些数学信息？已知问题：每两个月之间价格的变化幅度是多少？要解决的问题：经过两次幅度变化，最终价格是涨了还是降了，变化的幅度是多少？2.分析数量关系。
把哪个量看做单位“1”？找准变化中的单位“1”3.画线段图表示题中的数量关系吗？4.列式解决问题。
学习任务二：掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
【设计意图：本节课的教学重点是要让学生掌握用假设法解决问题的思路，初步建立模型思想，能灵活地解决有关百分数的问题，并通过回顾与反思，加深理解方法之间的内在联系。
用百分数解决实际问题
用百分数解决实际问题百分数是我们日常生活中经常遇到的一种表示方式，它能够有效地反映出各种比例关系和增减情况。
在实际问题中，我们可以运用百分数来解决各种计算、比较、分析等问题。
本文将以几个例子来说明如何用百分数解决实际问题。
一、销售增长率计算假设某公司去年全年销售额为100万元，今年全年销售额为120万元。
那么我们可以用百分数表示今年的销售额相较于去年的增长情况。
计算公式如下：增长率 = （今年销售额 - 去年销售额）/ 去年销售额 × 100%根据以上公式，我们可以算出这家公司今年的销售增长率为20%。
这意味着今年的销售额相较于去年增长了20%。
二、比较大小在日常生活中，我们常常需要比较不同事物的大小或者数量。
百分数可以帮助我们快速比较不同变量之间的关系。
例如，如果我们想知道两个城市的人口增长情况，可以利用百分数进行比较。
假设A城市的人口从去年的100万增长到今年的120万，而B城市的人口从去年的90万增长到今年的100万。
我们可以用百分数来表示两个城市的人口增长情况。
A城市的人口增长率 = （今年人口 - 去年人口）/ 去年人口 × 100% = （120 - 100）/ 100 × 100% = 20%B城市的人口增长率 = （100 - 90）/ 90 × 100% = 11.11%通过比较两个城市的人口增长率，我们可以得出A城市的人口增长率（20%）大于B城市的人口增长率（11.11%），即A城市的人口增长速度更快。
三、价格计算与比较在购物中，我们经常会遇到打折、促销等情况。
百分数可以帮助我们快速计算折扣力度，并比较价格优惠的程度。
例如，某商品原价100元，现在打8折，我们可以用百分数计算出打折后的价格。
打折后的价格 = 原价 ×折扣百分数打折后的价格 = 100 × 0.8 = 80元通过上述计算，我们得知该商品打折后的价格为80元。
数学人教六年级上册《第六单元_第06课时_百分数问题中的变化幅度问题例5》(说课稿)
数学人教六年级上册《第六单元_第06课时_ 百分数问题中的变化幅度问题例5》（说课稿）一. 教材分析人教六年级上册《数学》第六单元第06课时，主要讲解百分数问题中的变化幅度问题。
这部分内容是在学生已经掌握了百分数的基础知识和应用题的基础上进行讲解的，旨在让学生进一步理解百分数的含义，提高解决实际问题的能力。
本节课时的例5通过具体的实际问题，引导学生运用百分数的变化幅度来解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教材通过例5的讲解，让学生理解变化幅度的概念，掌握计算变化幅度的方法，并能够运用变化幅度解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基础知识，对百分数的含义和应用题已经有了一定的理解。
但是，学生在解决实际问题时，往往还存在一定的困难，对于如何运用百分数的变化幅度来解决问题，还需要进一步的引导和培养。
同时，学生在学习过程中，需要充分理解和掌握计算变化幅度的方法，以及如何将实际问题转化为数学问题，运用变化幅度来解决问题。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实际操作和实践，提高学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解变化幅度的概念，掌握计算变化幅度的方法，并能够运用变化幅度解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过例5的讲解，引导学生运用数学思维方式来解决问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变化幅度的概念，掌握计算变化幅度的方法，并能够运用变化幅度解决实际问题。
2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，运用变化幅度来解决问题。
五. 说教学方法与手段本节课时，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握变化幅度的概念和方法。
同时，我将运用多媒体教学手段，通过动画和图表的展示，让学生更直观地理解和掌握变化幅度的计算方法。
人教版数学六年级下册第二单元百分数解决问题专项练习题.docx
人教版数学六年级下册第二单元百分数解决问题专项练习题班级姓名例 1：一件羽绒服原来售价400 元，现在打六五折出售，现在售价多少元六五折 =65%400× 65%=260（元）答：现在售价260 元。
练一练：1.买一套衣服，一共便宜了多少元八折优惠八折 =80%原价： 450+220=670（元）打折后：（ 450+220）× 80%=536（元）670-536=134（元）450元220 元答：一共便宜了134 元。
2.书店打七五折售书，小芳买书花了15 元，她少花了多少钱七五折 =75%原价： 15÷ 75%=20（元）20-15=5 （元）答：她少花了 5 元钱。
3.一套书打九折出售时，顾客买一套这种书可以少花45 元。
这套书的原价是多少元九折 =90%45÷（ 1-90%） =450（元）答：这套书的原价是450 元。
例 2：王阿姨和李阿姨都要买T 恤衫，王阿姨在甲商店买了两件，李阿姨在乙商店买了两件。
甲商店乙商店打七五折购买一件后第二件半两个商店的 T 恤衫的定价相同，王阿姨说她买了两件T 恤衫付的钱数比李阿姨付的少。
王阿姨的说对吗为什么设： T 恤的价格为“ 1”。
甲商店：乙商店：七五折 =75%1×75%×2=1+1× =比较=答：王阿姨说得不对，因为他们付的钱数一样多。
练一练：1. 甲乙两个商场搞购物促销活动，张叔叔要买一台售价4000 元的电脑，去哪个商场买合算甲商场促销方案：购物满 4000 元返600 元现金。
乙商场促销方案：所有商品一律打八折出售。
甲： 4000-600=3400 （元）乙： 4000× 80%=3200（元）比较3400>3200答：去乙商场买合算。
2.2018 年元旦期间，某商厦搞购物促销活动：购物总额超出3000 元的部分可以享受七五折优惠。
欣欣家要买一台售价2100 元的抽油烟机，猜猜家要买一套售价是1600 元的蚕丝被。
新人教版(新插图)六年级上册数学 第6 课时 用百分数知识解决有关变化幅度的问题 教案(教学设计)
第6 课时用百分数知识解决有关变化幅度的问题（教案）教学内容教材第88～89 页例5。
教学目标 1. 掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最终变化幅度”的百分数问题。
2. 经历解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。
教学重点掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最终变化幅度”的百分数问题。
教学难点能够准确找到对应分率的单位“1”。
教学方法自主、合作、探究。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、谈话导入课件出示：小惠跟妈妈逛商场，妈妈想买一双之前看好的鞋子。
恰逢商场搞促销活动，附近有两个商场，A 商场和 B 商场都卖这种鞋子。
她们发现A 商场的促销活动是“比原价降低了20%”，B 商场的促销活动是“昨天降低10%，今天在昨天的基础上再次降低10%”。
小惠认为这两家商场降低的一样多，都是20%，所以去哪家都可以。
可妈妈对小惠说，我们去 A 商场买吧。
师：你知道为什么吗？今天我们就来研究这个内容。
（板书课题：用百分数知识解决有关变化幅度的问题）设计意图由A、B 两个商场搞促销活动引入新课，激发了学生的求知欲，学生会迫不及待地想学习新课。
二、探究新知探究点用假设法解决百分数问题1. 阅读与理解。
课件出示例5 ：某种商品4 月份的价格比3 月份降了20%，5 月份的价格比4 月份又涨了 20%。
5 月份的价格和3 月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？师：读一读题，你都得到了哪些信息？预设 1 ：得到的信息：某种商品 4 月份的价格比 3 月份降了20%，5 月份的价格比 4 月份又涨了20%。
所求的问题：5 月份的价格和3 月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？预设 2 ：我发现有两个单位“1”，第一个是 3 月份的价格是单位“1”，第二个是4 月份的价格是单位“1”。
预设 3 ：根据“某种商品4 月份的价格比3 月份降了20%”可知3 月份的价格是单位“1”，4 月份价格=3 月份价格×（1-20%）。
百分数-问题解决(例5)
一、探究满几减几的问题
3. 提升认识。 问题： （1）你觉得“满100元减50元”和打五折哪种促销方式更实惠。 （2）在什么情况下两种促销方式的结果是一样的？ （3）在什么情况下两种促销方式的结果相差的不多？在什么情 况下两种促销方式的结果会相差很多呢？
4. 巩固练习。 某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元” 的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价 120元的这种品牌的旅游鞋。在A、B两个商场买，各应付多少钱？ 选择哪个商场更省钱？
1、一件衣服打折后售价为160元，比原来便宜40 元。这件衣服是打几折出售的？
2、一个书包打八折后售价为72元，比原价便宜了 多少元钱？ 3、去年某市有进口车1800辆，今年比去年增加三 成，今年有进口车多少辆？ 4、有一块小麦地，今年收小麦2200千克，比去年 增长一成，今年比去年增产多少千克？
百分数（二）
问题解决 例5
一、探究满几减几的问题
某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按 “满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种 品牌的裙子。 问题：在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱。 追问：谁能用自己的话说说“满100元减50元”是什么意思？ 预设：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满 100元的零头部分不优惠。
一、探究满几减几的问题
1. 搜集资源，独立解决。 2. 暴露思维，组织研讨。 预设一：230×50%＝115（元） 预设二：230×50%＝115（元） 230－50＝180（元） 230－50×2＝130（元）
监控：你同意谁的想法？说说你的理由。 预设：“满100元减50元”就是说每满一个100元都要减去50元， 因此应该在原价230元的基础上减去2个50元才对。
巧妙运用百分数解决实际问题
巧妙运用百分数解决实际问题百分数是我们日常生活中经常用到的一种数学概念，它能够帮助我们解决很多实际问题。
在各个领域，都可以运用百分数进行计算和分析，来得出准确的结论和决策。
本文将通过几个实际问题的案例，向读者介绍如何巧妙运用百分数解决问题。
案例一：销售增长率的计算假设某个企业去年的销售额为100万元，今年的销售额为150万元，我们想要计算销售增长率。
可以按照以下步骤进行计算：1. 计算销售额的增长量：今年的销售额减去去年的销售额，即150万元 - 100万元 = 50万元。
2. 计算销售额的增长率：增长量除以去年的销售额，再乘以100%。
即50万元 / 100万元 * 100% = 50%。
因此，该企业今年的销售额增长了50%。
案例二：商品打折后的售价计算现在很多商家都会在促销活动中给商品打折，比如"7折"、"8.5折"等。
如果我们知道商品原价和折扣率，想要计算打折后的售价，可以按照以下步骤进行计算：1. 将折扣率转换成百分数，比如"7折"就是70%，"8.5折"就是85%。
2. 计算商品打折后的售价：原价乘以折扣率，即原价 * 折扣率。
例如，某商品的原价为200元，打8折，那么打折后的售价就是200元 * 80% = 160元。
案例三：人口增长率的估算在人口统计学中，人口增长率是一个重要的指标。
如果我们知道某地的人口数和年均人口增长率，想要估算未来几年的人口数，可以按照以下步骤进行计算：1. 将年均人口增长率转换成百分数，比如增长率为2.5%，就是0.025。
2. 计算未来几年的人口数：当前的人口数乘以增长率的n次方，其中n为未来的年数。
例如，某地目前的人口数为100万，年均人口增长率为2.5%，我们想要估算未来5年后的人口数，即100万 * (1 + 0.025)^5 ≈ 110.51万（保留两位小数）。
通过以上三个案例，我们可以看到百分数的运用在解决实际问题中起到了重要的作用。
新人教版小学教育六年级数学下册导学案第2单元 百分数(二)第5课时 解决问题
第二单元百分数（二）第5课时解决问题【学习目标】1.能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。
2.体会数学来源于生活而又应用于生活。
【学习过程】一、知识铺垫1.填一填。
打几折就是（）是（）的（）。
五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（）。
六成就是（），表示( )是（）的（）二、自主探究1.出示；例5.2.理解题意。
（1）“打五折销售”就是（）。
“满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个100元减去（）（2）元，不满100元的零头部分不优惠。
3.解决问题。
三、课堂达标1.填一填。
(1)富民超市12月的营业额按5%缴纳营业税，共缴纳税款1500元。
富民超市12月的营业额是（）元。
(2)晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期后可得利息（）元，一共取回（）元。
(3)国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部分，要按照12%纳税，是指（）的12%。
(4) 王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励，但向工商部门交付了460元，这460元叫做（）；税率用为（）。
的教育储蓄基金的本金是多少？(5)一件毛衣打六折销售，比原价便宜了( ) %(6)一种商品八折出售，售价是原价的（）%。
2.商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元?3.李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？4.一家饭店十月份缴纳营业税后还剩30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份营业额约是多少万元？5.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。
赵叔叔实际可以获得奖金多少元？四、拓展练习6.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。
如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌更便宜？六年级下册知识要点汇总第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
《用百分数解决问题(例5)》教案
《用百分数解决问题（例5）》教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第90页例5。
本部分的教学是在学生掌握已知单位“1”，比单位“1”多（或少）百分之几是多少基础上学习的，例5单位“1”具体数量是未知，而且条件单位1不断变化的，发现新问题，注重培养学生的探究意识。
（二）核心能力经历解决问题的全过程，发展“四能”，提高解决问题的能力，掌握运用假设的方法解决问题。
（三）学习目标1．通过解决生活中实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。
2．尝试运用假设法的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。
（四）学习重点通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
（五）学习难点单位“1”的不断变化。
二、学习设计（一）课前设计一件上衣的价格是100元，先涨10%再降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？你的理由是什么？（二）课堂设计1.谈话导入师：我们来交流一下课前完成的题目。
师：大家的意见不一致，有的说不变，有的说变了。
这样的题目怎样解决？这节课我们就来研究。
2.问题探究（1）阅读与理解课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？师：请同学们独立思考下面问题：从题目中你得到了哪些数学信息？你有哪些困惑？预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。
【设计意图：让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。
对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。
有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。
在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。
六年级上册数学人教版《解决问题(例5)》(课件)
阅读与理解
降了。
商品原来的价格未 知啊，无法确定。
降了20%后又涨 回20%，价格不 变。
涨了。
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
分析与解答
假设 商品3月
的价格为一个
具体的量。
求出商品4月 的价格。
求出商品5月 的价格。
×？ 降了20%后又涨回
20%，价格不变。
（2）5月价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×1.2＝96（元）
4月的价格比3月降了20% → （3月价格）的20%
5月的价格比4月又涨了20%。 → （4月价格）的20%
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（ a －0.96a ）÷ a ＝0.04＝4%
答：5月的价格比3月降了，降低了4%。
结论一致！
假设3月的价格
100元 1000元
1 a
4月的价格
80 800 0.8 0.8a
5月的价格
96 960 0.96 0.96a
变化幅度
降低了4% 降低了4% 降低了4% 降低了4%
练一练 （数学书第89页“做一做”第3题）
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
阅读与理解
读题，知道了什么？
（数学书第88页）
4月的变化幅度
5月的变化幅度
例5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
阅读与理解
什么是变化幅度？
新人教版百分数例5
变化幅度=5月的比3月少百分之几 =96比100 少百分之几
100 1
3月份
?
4月份
?
Байду номын сангаас5月份
为什么降价和涨价 的幅度都是20%， 而降价和涨价的具 体数值却不同？
4月：100X（1-20%）=100X0.8=80（元） 5月：80X（1+20%）=80X1.2=96（元） 100>96 变化的幅度为：（100-96）÷100=4%
4月：1X(1-20%)=0.8
5月：0.8X （1+20%）=0.96
变化的幅度为：（1-0.96）÷1=4%
确定单位1
各个月份
变化幅度
11、8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了
15%，9月初比7月初的价格涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
12、某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周 涨价5%，两周以来共涨价百分之几？ 两周以来比二月的最后一周涨价百分之几
新人教版百分数例5
1、4比3多百分之几？3比4少百分之几？
（4-3）÷3≈33.3%
（4-3)÷4=25%
比5少50%是几？
2、比4多50%的是几？比5多50%是几？
4×（1+50%）=6 5×（1+50%）=7.5 5×（1-50%）=2.5
某种商品4月份的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了 20%，5月的价格和3月的相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 月
六年级上册数学教案-《用百分数解决问题(例5)》人教新课标
六年级上册数学教案《用百分数解决问题（例5）》人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的《用百分数解决问题（例5）》。
我们将通过实际情境，理解百分数在生活中的应用，学会如何利用百分数来表示两数之间的倍数关系，并解决相关问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。
2. 过程与方法：通过合作交流，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的精神。
三、教学难点与重点重点：理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系。
难点：解决实际问题，理解百分数在生活中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情境引入：我会在PPT上展示一些生活中的图片，比如超市的商品标签，让学生观察并说出其中的百分数。
2. 自主学习：让学生翻到课本第104页，阅读例5，理解题目要求，并独立思考如何解决问题。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的想法，共同寻找解决问题的方法。
4. 讲解与演示：我会选择一些学生的解法，进行讲解和演示，让学生理解并掌握解题思路。
5. 随堂练习：我会给出一些类似的题目，让学生当场练习，巩固所学知识。
6. 板书设计：板书题目，解题步骤，以及最终答案。
六、作业设计1. 完成课本第104页的练习题。
2. 收集生活中的百分数，下节课分享。
七、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，观察学生对百分数的理解和运用情况，对教学方法进行调整和改进。
同时，我会鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际生活中。
通过这节课的学习，学生应该能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。
同时，他们也应该能体会到数学在生活中的重要性，激发对数学的兴趣和热情。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
人教版小学数学六年级上册第六单元《百分数(一)》例4例5百分数解决问题教学设计
学习重点难点
教学重点：能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
教学难点：用假设法分析并解答相关的百分数问题。
学习活动设计
教师二次设计
【环节一：情境激趣，导入新课。】
1.出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了25％。现在图书室有多少册图书？
3.学生尝试解答。
教师巡视，进行个别辅导。
4.组织交流。
学生可能会出现下面两种解题方法。
方法一：先求今年图书册数增加了多少，再求现在图书有多少册。
1400×12％=168（册） 1400+168=1568（册）
方法二：先求现在图书册数是原来的百分之几，再求现在图书有多少册。
1400×（1+12％）
=1400×112％
=1568（册）
5.教材第1页“做一做”第1题。
（1）指名说说“今年比去年减少了0.5％”的意思。
（今年比去年减少的小学生人数是去年小学生人数的0.5％。）
（2）学生独立解答后进行交流汇报。
解法一：2800－2800×0.5％=2786（人）
解法二：2800×（1－0.5％）=2786（人）
6.总结“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法。
【环节二：自主活动，探究新知。】
（一）教学例题4
1.教师指出：解决求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题可以依照解决分数问题的方法。
2.理解关键句。
让学生说说：“今年图书册数增加了12％”这句话的意思？从这句话中可以知道什么？
（这句话的意思是：今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的12％。从这句话中可以知道看作单位“1”的量是原来图书册数。）
最新人教版小学六年级数学要点与例题(用百分数解决问题)
用百分数解决问题知识小屋数一数要点1．求一个数是另一个数的百分之几的问题对于求一个数是另一个数的百分之几的问题，其分析方法和解题步骤与求一个数是另一个数的几分之几的问题基本相同。
关键是要弄清楚谁是单位“1”的量，谁是所求百分率的对应量，用所求百分率的对应量除以单位“1”的量，将计算结果化成百分数即可。
2．求百分率的问题求百分率的问题，也就是求一个数是另一个数的百分之几的问题，关键是要弄清楚各种不同百分率的含义。
如：种子发芽率表示发芽种子数占试验种子总数的百分之几；小麦出粉率表示面粉的重量占小麦重量的百分之几；产品合格率表示合格的产品数占产品总数的百分之几；学生出勤率表示实际出勤学生人数占应出勤学生总数的百分之几；树苗成活率表示成活的棵数占植树总棵数的百分之几。
3．求比一个数多(或少)百分之几的问题求比一个数多(或少)百分之几的问题，是求一个数是另一个数的百分之几的问题的拓展，用多出的部分(或少的部分)除以单位“1”的量即可。
4．求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少、求这个数的问题。
求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题与相应的分数应用题的结构特征、解题思路完全相同，可以按分数应用题的方法进行解答。
5．折扣、纳税及利率(1)折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
如：六五折就是百分之六十五；七折就是百分之七十；九八折就是百分之九十八。
(2)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
纳税的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额等收入)的比率叫做税率。
应纳税额的计算方法：应纳税额＝某种收入×税率(3)利息：存款时，存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。
六年级上册数学教案-《用百分数解决问题(例5)》人教新课标
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数的基百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调百分数的定义和计算方法这两个重点。对于难点部分，比如如何将折扣转化为百分数，以及如何计算打折后的价格，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与百分数相关的实际问题，如商品的折扣、增减百分比等。
-能够将生活中的折扣、增减百分比等问题转化为数学模型，并进行求解。
-举例：
-解释百分数的含义，如50%表示一半，即50/100。
-通过例题，如原价500元的商品打8折，计算现价400元，理解打折即为减少20%，即原价的80%。
2.教学难点
-百分数与实际问题的联系，如何从实际问题中抽象出百分数模型。
-百分数的计算方法，特别是增加或减少百分比的计算。
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和参与者，而不是主讲者。这样的角色转变使得学生们更加敢于表达自己的观点，课堂氛围也更加活跃。然而，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，如何在引导学生讨论的同时，培养他们的独立思考能力，也是我需要在今后的教学中关注的问题。
6.6.6百分数问题解决例5【教案】
降 涨 50% 30%
20%
15%
10%
7%
变化幅度
（2）学生以小组为单位汇报，老师填写数据。
降 涨 50% 30%
20%
15%
10%
7%
变化幅度 25%
9%
4% 2．25% 1% 0．49%
（3）观察表格，你有什么发现？ 【1、降或涨的百分比越大，那么变化的幅度越大。反之亦然。 2、变化的幅度等于涨、降的两个百分数相乘的积。】 （4）小结：开始我们研究这道题的时候，感觉到缺少条件，通过我们的研究发 现：原来这个条件就隐藏在题目中。通过我们继续研究发现：先涨后降，和先降后涨， 结果是一样的。最后我们能过分组举例，又知道了：原来降或涨的百分比越大，那么 变化的幅度越大；并且变化的幅度等于涨、降的两个百分数相乘的积。
（2）果园里苹果树的棵数比梨树多 50%。
（3）冰箱原来售价是 1800 元，现在价格降了 10%。
2、只列式不计算：
（1）某种商品 3 月的价格是 100 元，4 月价格比 3 月价格涨了 20%。4 月的价格
是多少元？
（2）某种商品 3 月的价格是 100 元，4 月价格是 120 元。4 月的价格比 3 月上涨
（）
（2）果园里有桃树 25 棵，有梨树 20 棵，桃树比梨树多 5%。 （ ）
（3）一种商品先降价 20%，再涨价 20%，现价和原价相等。
（）
（4）苹果有 60 ㎏，香蕉比苹果少 50%，香蕉有 30 ㎏。
（）
Байду номын сангаас
综合：
1、一件衣服，先涨价 10%后，又涨价 20%，现价比原价涨了百分之几？
2、某种蔬菜去年 3 月第一周比上一周涨价 5 %，第二周比第一周涨价 5 %。 两周一共涨
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（3）冰箱价格的
1 2
是洗衣机的价格。
3 4
（4）苹果树的棵数是梨树棵数的
，桃树棵数是
苹果树棵数的
2 3
。
3、什么是增减幅度?
在实际生活中，人们常用“增加百分之 几”、“减少百之几”、“节约百分之几” 等来表示增加、减少的幅度。
增减幅度=相差数÷单位”1“的量
某种商品4月的价格比3月降了20% ， 5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？
用假设法解决升降问题
1、请把下面的百分数化成小数。 20%= 0.2 50%= 0.5 10%= 0.1 5%= 0.05 15%= 0.15 8%= 0.08
2、说一说下面各题中表示单位“1”的量。
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。 （2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。
2.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%， 第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨价百分 之多少?
假设某种蔬菜上一周的价钱是1元。
第一周：1×（1＋5%）=1.05（元） 第二周：1.05×（1+5%）＝1.1025（元） 变化幅度：（1.1025-1）÷1=10.25%
答：两周以来共涨价10.25%。
因为单位“1”不同。
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？ 假设去年产量是1台。
（1）今年计划产量： 1×（1＋50%）＝1.5（台）
（2）今年实际产量：1.5×（1＋10%）＝1.65（台） （3）1.65÷1×100%＝165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
可以假设此商品3月的价格是 100元。
（1）、假设此商品3月的价格是00元。
4月份： 100×（1-20%）=80（元）
5月份：
80×（1+20%）=96（元）
96<100，所以5月份的价格降了
增减幅度：（100-96）÷100×100%=4%
答：5月的价格比3月降了4%。
也可以直接假设此商 品3月的价格是1。
(2)、假设此商品3月的价格是1元。
4月份： 1×（1-20%）=0.8 5月份： 0.8×（1+20%）=0.96
变化幅度： （1-0.96）÷1×100%=4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？ 为什么降价和涨价的幅度都 是20%，但降价和涨价的具 体钱数却不同呢？
某种商品4月的价格比3月降了20% ， 5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？
某种商品4月的价格比3月降了20% ， 5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？
某种商品4月的价格比3月降了20% ， 5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？
1、甲比乙多50%，那么乙比甲少（ %。
）
2、甲比乙少30%，乙比甲多（
）% 。
甲桶的水比乙桶的水多20%， 丙桶比甲桶少20%，乙、丙两 桶水，哪桶多一些？
故事书有16本，比科技书多6本
故事书比科技书多百分之几？
科技书比故事书少百分之几？