解一元一次方程去括号公开课
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》周桂凤教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛
《解一元一次方程(二)--去括号》教学设计教学目标(一)知识技能目标.1.掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程；2.了解一元一次方程解法的一般步骤．(二)过程与方法目标.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法；通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．教学重点通过“去括号”解一元一次方程；分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，?列出一元一次方程，并会解方程．教学难点在去括号时括号内符号的变化过程．教学过程(一)复习(练习).按具体步骤解下列方程：(1)2x+5x-3x+12=24-2x按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解，并和同学一起回忆这个步骤．(二)创设问题情境.问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？提问：你会用方程解这道题吗？让学生自主分析列出式子．(设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子)设上半年每月平均用电x度，则下半年没月平均用电x-2000度；上半年共用电6x度，下半年共用电6(x-2000)度．由已知可得式子：6x+6(x-2000)=150000.提问：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？我们该怎样解这个方程呢？怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？老师引导学生，这是含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决．例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3).解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6，移项，得3x-7x+2x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5.(三)新课讲解.(1)引导学生回忆在第二章讲到的去括号的方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的呼号与原来的符号一样；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．注意强调：括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号．按照这个方法，先让学生解方程，然后老师和同学们一起按步骤解答：从例子中总结解含括号的一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1．(2)根据步骤做例题1：3x-7(x-1)=3-2(x+3)做完后对照课本的做法，要求学生做的和例子一样．然后做课本97页练习中的题目．(3)让学生先看例题2，老师和同学一起分析和解答．(四)复习提问.1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度=,?路程路程时间时间速度．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．(原来两者间的距离)．追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离．或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程(原来两者间的距离)．(五)讲授新知.例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：(1)顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度(2)设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空．(3)问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b 就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3某车间22?名工人生产螺钉和螺母，?每人每天平均生产螺钉1200?个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，?应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：(1)分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．(2)每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．(3)一个螺钉要配两个螺母．(4)为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．解：设分配x人生产螺钉，则(22-x)人生产螺母，由已知条件(2)得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000(22-x)个，由相等关系，列方程2×1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．课堂小结.通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．。
人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]
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第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿解一元一次方程——去括号的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。
本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。
前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。
通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。
它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。
所以说这节课内容非常重要。
二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：①知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。
②过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。
三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。
弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生学习本节课的知识障碍。
学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案
《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。
教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。
引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。
举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。
互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。
举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。
你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。
设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。
学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程》第2课时示范公开课教学课件
准备好了吗？一起去探索吧！
求解一元一次方程|去括号
1.能用去括号的方法求解一元一次方程，进一步体会解一元一次方程的基本步骤.2.会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题.3.体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.4.通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强学习数学的兴趣.
解：
去括号，解一元一次方程的步骤是怎样的？
去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.
例 解方程: -2(x-1)＝4.
分析1：
利用去括号解方程的方法，先去括号，移项，合并同类项，再系数化为1.
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2合并同类项，得 -2x=2 方程两边同除以-2，得x=-1.
解法1：
分析2：
可以先把括号前面的系数化为1，再移项，合并同类项求解.
方程两边同除以 –2，得 x-1=-2 移项，得 x=-2+1即 x=-1.
解法2：
例 解方程: -2(x-1)＝4.
比较上面两种解法，说说它们的区别.
解: 两边同时除以5，得
移项，得
解: 去括号，得
合并同类项，得
两边同时除以16 ，得
2(4y + 3)＝8( 1-y)
x+8 -1=0.
x=-8 +1.
解得，x=4.
所以这个两位数为20×4+4=84.
求解一元一次方程|去括号
括号前面是负号，去括号时别忘记变号；括号前面有系数，去括号时别漏乘系数.
①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.
教科书 第138页习题5.4 第1、2题
解一元一次方程(二)—去括号_第1课时----公开课
∴
5 x 3
练习检学
一展身手
解下列方程 .
（1）3x－5（x－3）=9－（x+4）
2 1 ( 4 ) 、 6 m 5 m 6 m 1 （ 2） 3 2
解方程： （1）x-[2-(5x+1)]=10
作业布置：
课本第98页习题3.3第1、2题
本节课你收获了什么？
去括号，得 3 0.4 x 2 0.2 x 移项，得 0.4 x 0.2 x 3 2
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1
合并同类项，得 0.2 x 5
.
6x+ 6（x-2000）=150000 问题：这个方程有什么特点，和以 前我们学过的方程有什么不同？怎 样使这个方程向x=a转化？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
6x+ 6（x-2000）=150000 解:去括号得： 6x+ 6x-12000 =150000 6x + 6x = 150000 + 12000 移项得： 合并同类项得： 12x = 162000 系数化为1，得： x = 13500
3.3. 1 利用去括号解 一元一次方程 第1课时
拜城县第二中学：游智玲
学 习 目 标
1.会通过列方程解决实际问题 2.会利用去括号法则解含括号的一元 一次方程
个体自学
解方程：6x-7=4x-1
一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x－4x=-1＋7 2x=6 X=3
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》曹涛PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，
2（x+3）=2.5（x-3）
活动3：小结 1.谈谈你对形如3x＝ 540 - 5(138-x) 的方程解法的认识. 2.说一说你列方程解应用题的思路.
活动4：布置作业 习题3.3第1、2、5题.
第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）
第1课时 去括号
活动1：创设情境，导入新课
问题1：某商人花540卢布,买了黑布和蓝 布共138俄尺，已知蓝布每俄尺5卢布， 黑布每俄尺3卢布，请问商人买来黑布. 蓝布各有几俄尺？
问题1：某商人花540卢布,买了黑布和蓝布共138俄尺，已知蓝 布每俄尺5卢布，黑布每俄尺3卢布，请问商人买来黑布.蓝布各
移项
合并同类项
系数化为1
活动2：推进新课 3x＝540 - 5138-x)观察方程，它和前几节课所学过方 程有何不同，怎样解这个方程？
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
活动2：推进新课
知识回顾
去括号法则
1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符 号与原括号内相应各项的符号相同． 2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符 号与原括号内相应各项的符号相反．
有几俄尺？(温馨提示：1俄尺=0.711米 1卢布=0.1054人民币)
思考：1.题目中涉及了哪些基本量？ 2.题目中的相等关系是什么？
买黑布的钱＝两种布的总花费-买蓝布的钱
黑布单价×黑布长度＝两种布的总花费-蓝布单价×蓝布长度
分析:设黑布买了x俄尺，则蓝布买了(138-x) 俄尺．
买黑布的钱为：3x ； 买蓝布的钱为： 5(138-x) ．
活动2：推进新课
3x＝ 540 - 5(138-x)
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》黄志裕教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
1《解一元一次方程---去括号》教学设计执教：福建省南平市建阳区第三中学黄志裕一、教学目标（1）知识与技能：1、掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练的解括号前是数字系数不为1的一元一次方程2、了解一元一次方程解法的一般步骤（2）过程与方法：1.通过学生观察和思考的过程，培养学生的归纳和概括能力2.经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程思想分析问题、解决问题的能力（3）情感态度与价值观：1.通过学生的相互交流和沟通，养成合作学习的意识，进一步提高学习数学的信心2.通过列方程解决实际问题，使学生体会到数学的应用价值二、教学重点：带有括号的一元一次方程的解法。
三、教学难点：(1)括号前面数字系数不为1的方程的去括号的方法(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想四、教学过程设计：（一）温故知新1.解一元一次方程的步骤（设计意图）复习已学解方程的基本步骤，为本节课的学习做好准备2.化简下列各式（1）3a+(-a-5)（2）2x-(4x-3)（3）a-2(3a+4)（设计意图）复习第二章节的知识，温故知新，使学生知道本节课是旧知识的整合（二）讲授新知21.例题讲解例1：4(2x-1)-5(x+2)=10-4x解：去括号，得8x-4-5x-10=10-4x移项，得8x-5x+4x=10+4+10合并同类项，得7x=24系数化为1，得x=724（设计意图）通过例题讲解，，初步掌握通过去括号解一元一次方程的方法2.易错点分析在解方程2（y-2）-3（y+1）＝4（2－y)时，下列去括号正确的是（）Ａ.2y-2-3y-1=8-yB.2y-4-3y-3=8-yC.2y-4-3y+3=8-4yD.2y-4-3y-3=8-4y（设计意图）通过此题的分析，让学生对于去括号解一元一次方程的易错点进行提前干预(三）当场检测解方程：（1）2x－（x+10）＝5x+2(x-1)（2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)（设计意图：学生练习，巩固所学，师生合作，找错纠错）（四）学以致用例2：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（设计意图）采纳课本93页的应用题，设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。
解一元一次方程去括号与去分母示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
4．解方程： (1)17(2x＋14)＝4－2x； (2)2x－3 1－10x6＋1＝2x＋4 1－1. 解：(1)去分母，得 2x＋14＝28－14x， 移项，得 2x＋14x＝28－14， 合并同类项，得 16x＝14， 系数化为 1，得 x＝78.
(2)去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12， 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12， 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2， 合并同类项，得－18x＝－3，系数化为 1，得 x＝16.
3．解下列方程： (1)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； (2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)． 解：(1)去括号，得 2x－2－x－2＝12－3x， 移项，得 2x－x＋3x＝12＋2＋2， 合并同类项，得 4x＝16，系数化为 1，得 x＝4. (2)去括号，得 2x－4－12x＋3＝9－9x， 移项，得 2x－12x＋9x＝9＋4－3， 合并同类项，得－x＝10，系数化为 1，得 x＝－10.
3.3 解一元一次方程(二)—— 去括号与去分母
1．去括号 探究：解方程：
－
归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括
号内对应各项的符号______相__似；括号外的因数是负数，去括号 后各项的符号与原括号内对应各项的符号________．相反
2．去分母 探究：解方程：
88
x
归纳：去分母的办法是方程两边同乘各分母的最__小__公__倍__数__． 注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．
思路导引：相向行驶时，从相碰到全部错开，两车行程关 系为甲车行程＋乙车行程＝甲车长＋乙车长．
解：设乙车的速度为 x m/s，则甲车的速度为(x＋4)m/s. 根据题意得 9(x＋4)＋9x＝144＋180， 去括号，得 9x＋36＋9x＝144＋180， 移项，得 9x＋9x＝144＋180－36， 合并同类项，得 18x＝288， 系数化为 1，得 x＝16. x＋4＝16＋4＝20. 答：甲车的速度为 20 m/s，乙车的速度为 16 m/s.
利用去括号解一元一次方程市公开课一等奖省优质课获奖课件
A．① B．② C．③ D．④
4．方程3(x－2)＝4(x＋1)－5解是____x_＝__－__5． 5．假如2(x＋3)值与3(1－x)值互为相反数，那么x＝____． 9
第3页
知识点2：去括号解方程应用
6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元纸币共12张．设
所用1元纸币为x张，依据题意，下面所列方程正确是( )
A
A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48
C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48
7．(·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一
部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积20%.设把x公顷旱地改为
林地，则可列方程( ) B
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
A．2 km/h，50 km B．3 km/h，30 km C．3 km/h，90 km D．5 km/h，100 km 10．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，若2P－Q＝1，则y值是____4． 11．一个两位数十位数字与个位数字和是6，把这个两位数加上36后， 结果恰好成为数字对调后组成两位数，则这个两位数是____． 15
第2页
3．解方程 2(x－1)＝x－6(x－12)，步骤如下：①去括号，得 2x－2 ＝x－6x－3；②移项，得 2x－x＋6x＝2－3；③合并同类项，得 7x＝ －1；④系数化为 1，得 x＝－17.经检验知 x＝－17不是原方程的解，说 明解题的四个步骤中有错误，你知道其中错的一步是( A )
人教版初中数学一年级上册《解一元一次方程—去括号》图文课件
…
甲
…
乙
从上往下数,易拉罐的个数:
⑴甲堆的第n层有 (2n-1) 个;
观察与思考
⑵乙堆的第n层有
3n
个;
⑶第n层两堆共有 [(2n-1)+3n] 个;
⑷第n层乙堆比甲堆多 [3n-(2n-1) ] 个.
你发现了什么?请与同学交流.
做一做
a b
填表:
c
a+(-b+c) a-b+c a-b+c
看 谁 说 得 快
想一想
计算:
怎 样 算 简 便
1 2 3 5 7 24 2 3 4 6 12
＝12.
解:原式＝12+16+18-20-14
想一想
根据运算律去括号:
“有 去什 括么 号联 ”系 与 运 算 律
⑴ a+2(b-c)＝ ⑵ a-3(b-c)＝ ⑶ a+(-b-c)＝ : ⑴ a+(-3b-2a)= -a-3b ; ; ⑵ (x+2y)-(-2x-y)= 3x+3y ; ⑶ 6m-3(-m+2n)= 9m-6n ⑷ a2+2(a2-a)-4(a2-3a)= -a2+10a .
变式训练
1.填空:
⑴ 3的相反数是 -3 , -a ,
a的相反数是
a+2b-1的相反数是-a-2b+1 ;
⑵ 若m,n互为相反数,
则(3m-2n)-(2m-3n)= 0 ;
⑶ 若1﹤x﹤2,则|x-1|+|x-2|= 1 .
2.选择:
⑴ 化简–[-(3x-2y)]的结果 是 …………………(A ) A. 3x-2y B. 3x+2y C. -3x-2y D. -3x+2y ⑵ 已知有理数 a、b在数轴上的位置如图所示， 则|a+b|-(b-a)= ( D ) A. 0 B. 2a C. -2a D. -2b b 0 a
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》余艳PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
从重庆到涪陵顺流行驶，用了2 h；从涪陵到重庆逆流行驶，用了2.5 h． 已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为 (x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 由题意得
1 2
x
4
2x
7
Hale Waihona Puke 1 3x1
4 3
3 4
1 5
x－2 －6＝1
x6
思考1：这里有小括号也有中括号，一 般先去 括号
思考2：改变去括号的顺序试试：
例 从重庆到涪陵顺流行驶，用了2 h；从涪陵 到重庆逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
2（x＋3）＝2.5（x－3）． 移项及合并同类项，得： 0.5x＝13.5．
系数化为1，得： x＝27
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
我行我秀
1.解方程步骤正确的是（ C） • A系数化1，4x 2 得 x 2 • B 5x 2x 2x 2 合并同类项得 x 2 • C 4x 1 3x 2 移项得 4x 3x 2 1
涪陵十六中 余艳
去年下半年比上半年每月少 收入2000元，全年共收入 150000元。上半年平均每月 收入多少元？
解：设上半年平均每月收入X元，
则下半年每月收入 元
（X－2000）
2x x 10 5x 2x 1 3x 7(x 1) 3 2x 3
6
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因为全年共用了15万度电， 所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 。
6x+ 6（x-2000）=150000
问题：这个方程有什么特点，和以前我们 学过的方程有什么不同？怎样使这个方程 向x=a转化？
去括号 移项
合并同类项 系数化为1
思考：还有其他列方程的方法吗？
题组一：解含括号的一元一次方程
【解析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为x-4, 由题意可知10x+(x-4)=2[10(x-4)+x]-12. 解这个方程，得x=8. 所以x-4=4, 所以原两位数为10×4+8=48.
答：原两位数为48.
5.某影院，第一排有24个座位，后面每一排均比前一排多2个 座位，则第____排有42个座位. 【解析】设第x排有42个座位，则24+2(x-1)=42，解方程，得 x=10. 答案：10
合并同类项、系数化成1解含有括号 的方程。 方法 注意点：
1、去括号，一定要注意括号前的符号，特 别是括号前是“-”时，括号内的每一项都 要变号。 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的 项，并且不要搞错符号。 去括号时，根据去括号法则。
作业
课本95页练习（必作）
导学方案106页（选作）
Байду номын сангаас系数化为1,得x=9.
答案：9
题组二：能力提升
1.A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3 瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元，那么
下面所列方程正确的是(
A.2(x-1)+3x=13
)
B.2(x+1)+3x=13
C.2x+3(x+1)=13
D.2x+3(x-1)=13
3.3 解一元一次方程(二) ——去括号 第1课时
1.掌握去括号解一元一次方程的方法.(重点) 2.能熟练求解带有括号的一元一次方程，并能判别方程解的合 理性.(重点、难点)
自主体验
1.解下列方程：
（1）3 x+1=4x+5 解：移项，得 (2)-x+1=3x+6 解：移项，得
3x-4x=5-1
2 x 12 x 9 x 9 4 3
合并同类项，得
x 10
系数化成1，得
x 10
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相 比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万 度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
思路点拨：若设上半年每月平均用电x度， （x-2000） 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 6x 度， 下半年共用电 6（x-2000） 度
)
【解析】选B.选项A,C的6及-5没变号；选项D出现了漏乘.
3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( A.x+2=30 C.x+2=0 B.x+2= 1
6
)
D.x-3=0
【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.
合并同类项，得 -x=4 系数化成1，得 x=-4
-x-3x=6-1
合并同类项，得 -4x=5 系数化成1，得
5 x 4
2.去括号：
去括号法则：
(1) (2) (3) (4) 1+（x-y) 1-（x-y) 3(x-2) –2(4x-1)
=1+x-y
=1-x+y =3x-6 =-8x+2
括号前是“+”号，把括号 和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不变符号 括号前是“-”号，把括号 和它前面的“-”号去掉， 括号里各项都改变符号
4.当x为何值时，式子 2(x+3)和3(1-x)相等. 【解析】根据题意，得2(x+3) = 3(1-x) ，去括号，得
2x+6=3-3x，移项，得2x+3x=3-6，合并同类项，得5x=-3,系数
化为1，得x=-0.6.
答：当x=-0.6时,式子2(x+3)和3(1-x)相等.
5.【变式练习】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那 么x＝_______. 【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数， 所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得2x+6+3-3x=0，移项得,2x3x=-6-3，合并同类项得-x=-9，
物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？ 【解析】设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物(x+1)件，根据 题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8， 解得，x=4，所以x+1=5. 答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件.
4.【变式练习】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两 位数比原两位数的2倍少12，求原两位数.
3.你能根据下列条件，列出方程吗？
（1）笼子里有鸡和兔共12只，共有40条腿，问鸡有多 少只？
（2）用一根80cm长的铁丝做成一个长方形的方框， 已知长是宽的3倍，求它的宽。
例：解方程：
2（x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
【自主解答】 去括号，得 移项，得
2 x 4 12 x 3 9 9 x
【解析】选A.A种饮料单价为(x-1)元，由题意得2(x-1)+ 3x=13.
2.【想一想错在哪？】解方程：3(x-7)-2(9-2x)=18.
提示：去括号时不要漏乘；括号外是“-”号时，注意括号内
每一项都变号.
3.今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼
物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼
1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( )
A.3x-3
C.3x-1
B.x-1
D.x-3
【解析】选C.(x－1)－(1－x)＋(x＋1)=x－1－1+x＋x＋1 =3x-1.
2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
6.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了 15分钟，回来时逆风用了20分钟.已知小明骑自行车的速度不 变为280米/分，则风速为______米/分. 【解析】设风速为x米/分，则15(x+280)=20(280-x), 解得x=40.
答案：40
小 结 与 回 顾
学习目标：会经过去括号、移项、