苏科版七年级下幂的运算单元测试卷
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
苏科版七年级下幂的运算单元测试卷
幕的运算单元测试卷班级 ___________ 姓名 ___________ 得分 _____________、选择题1下列计算正确的是( )336 3 4 1 5、5 10 2 3 5A x + x =x B、x 十x=— C、(m)=m D 、x y =(xy)x2、81 X 27可以记为( )A 93 B、36 C、37 D、3123、a5可以等于( )/ 、 2 3 4—23 32A、(-a) • (-a) • B 、(-a) • (-a) C 、(-a ) • a D (-a ) • (-a )4、若a m=6, a n=10,则a m-n值为( )3 5A -4B 、4C 、D 、一5 35、计算-b 2• (-b3) 2的结果是()A -b8B 、-b11C 、b8D b11 6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（A 1B、( 1) 20042004 2/ 1 、2004 / 1、2004C )D 、1- )4 47、卜列运算止确的是( )3 3 6 3 3 6A x +2x =3xB 、(x ) =xC x3•9 27x =x D x十 3 -2x =x8、在等式 2 3a・a・()=a 10中，括号内的代数式应当4 5C、 6 7A aB 、a a D 、a9、(a 2)3/ 2、2b(-a )= ■()2 2A - aB aC 、-aD 、a10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（）-9 -8 -7 -6A 1.08 X 10 B、1.08 X 10 C 1.08 X 10 D、1.08 X 1011、若n是正整数，当a=-1时，-（-a 2n）2n+1等于（）A 1B 、-1C 、0D 、1 或-112、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1 ”如（1101）2表11 20、 三个数(-1) -2, (- 1) -3, (-1 ) 0中最大的是 ，最小的是 。
苏科版七年级数学下册幂的运算单元测试卷7
苏科版七年级数学下册幂的运算单元测试卷7一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算结果正确的是A. B. C. D.2. 一个长方形的面积是，长是，则宽是A. B. C. D.3. 下列运算正确的是A. C. D.4. 空气的密度为，这个数用科学记数法可表示为A. B. C. D.5. 下列运算错误的是A. B.D.6. 如果一个单项式与的积为，则这个单项式为A. B. C. D.7. 的值是A. B. C. D.8. 某种感冒病毒的直径是米，数用科学记数法表示为A. B. C. D.9. 等式成立的条件是A. 为有理数B.C.D.10. 已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是B. C.二、填空题（共6小题；共30分）11. 是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学计数法表示为．12. 计算：．13. 若，则的值为．14. 计算：．15. 新型冠状病毒，年月日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为米．则数据用科学记数法表示为米．16. 若，则．三、解答题（共8小题；共104分）17. 克加碘食盐中含克碘，用科学记数法表示克加碘食盐中含碘质量．（列式计算，结果用科学记数法表示）18. 计算：．19. ．20. 将下列各数写成小数的形式：（1）；（2）；（3）．21. 回答下列问题：（1）幂的乘方公式：（，是正整数）．请写出这一公式的推理过程．（2）若的个位数字是，则的个位数字是．22. 问题：你能比较和的大小吗?为了解决这个问题，我们可以先写出它的一般形式，即比较和的大小（是正整数），然后从分析，，，这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（）通过计算，比较下列各组数的大小：和，和，和，和，和．（）从第（）题的结果可以猜想出和的大小关系是什么?（）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小．23. 本学期我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：与（，，都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂的除法记作．运算法则如下：根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空：．．（2）如果，求出的值．（3）如果，请直接写出的值．24. 已知，，求的值．答案第一部分1. C 【解析】提示：根据同底数幂的乘法．2. B3. D4. C 【解析】这个数用科学记数法可表示为．5. B6. B7. A 【解析】根据得．8. B 【解析】．故选：B．9. D10. C【解析】令，．故选：C．第二部分11.【解析】．12.【解析】若，则，即．【解析】15.【解析】，又，，，．第三部分17. （克）．18.19.20. （1）．（2）．（3）．21. （1）．（2）22. （），，．，，．，，．，，．，，．（）当时，；当时，．（），．23. （1）；（2）由题意，得解得（3）；；24.。
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷(4)+答案解析
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷（4）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某款手机芯片的面积大约仅有，将用科学记数法表示正确的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A. B. C.D.3.将，，这三个数按从小到大的顺序排列，为()A. B. C.D.4.计算，则括号内应填入的式子为()A. B. C.D.5.计算等于()A. B.C.1D.6.若，则n 的值为() A.B.C.0D.17.a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与8.王老师有一个实际容量为的U 盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了的内存，照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐，若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐首．()A.28B.30C.32D.34二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
9.计算：______.10.比较与的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：通过计算比较下列各式中两数的大小：填“>”“<”或“=”①______；②______；③______；④______由可以猜测与正整数的大小关系：当n ______时，；当n______时，根据上面的猜想，则有______填“>”“<”或“=”11.根据数值转换机的示意图，输出的值为，则输入的x值为______.12.计算：______.13.把的结果用科学记数法表示为______.14.若，则______.15.，则______.16.若，则______.17.已知，则______.18.若，，则用x的代数式表示y为______.19.一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点处，第二次从跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为______.三、解答题：本题共6小题，共48分。
苏科版七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案
2 3
2
2 ( )2 3
3 ( ) 2 ； 2 b a
2 2 2 1 1 1 3 3 ， ( ) 2 由上述计算，我们发现 2 2 2 2 2 3 3 3 ( )2 3 3 3
25. (6 分) (1)已知 2 g4 2 ，求 ( m ) ( m gm ) 的值.
m m 6 2 6 3 2 m
(2)先化简，再求值: (2 a) g (b ) ( ab ) ，其中 a
3
3 2
2 3
1 ，b 2 2
26. ( 6 分) (1)你发现了吗? ( )
3
) D. 4
二、填空题(每小题 2 分，共 20 分) 9. 计算: ( 2)
3
; x gx .
a b
3
2
; a ga a (a )
7
4
4
;
( x y ) 5 g( y x) 3
10. 若 a ， b 为正整数，且 2a 3b 3 ，则 9 g27 的值为 11. 若 a
13. (1)若 a 2 ，则 (3a ) 4( a ) (2)若 2 9 ， 3 6 ，则 6
m m 2 m 1 m m 2 3 m
x
y
. ; . .
14. 某种电子元件的面积大约为 0. 000 000 7 mm2，用科学记数法表示该数为 15. 设 x 3 ， y 27 16. 计算: (
C. 2 个
D. 1 个 )
3.
如果 a (99) ， b (0.1) ， c ( ) ，那么 a ， b ， c 的大小关系为( A. a c b B. c a b ) C. 2 ) C. 0.5
初中数学苏科版七年级下册第八章 幂的运算 单元测试卷【含答案】
初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.化简的结果是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.某种细胞的直径是，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.若，，，则（）A. B. C. D.6.若(2a m b m+n)3=8a9b15成立，则（）A.m=3,n=2B.m=n=3C.m=6,n=2D.m=3,n=57.若，，则的值为()A.12B.20C.32D.2568.计算(－×103)2×(1.5×104)2的结果是()A.－1.5×1011B.×1010C.1014D.－10149.观察等式，其中的取值可能是（）.A. B.或 C.或 D.或或10.我们常用的十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1326天B.510天C.336天D.84天二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.若，则x=________.12.若2n=8，则3n-1=________。
13.若9×32m×33m＝322，则m的值为________．14.若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝________.15.已知，则的值为________.16.若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是________.17.若，y=9m–8，用x的代数式表示y，则y=________.18.我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n＝6，2p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝1.其中正确的是________.（填编号）三、解答题（本大题共10题，共84分）19.计算：（1）；（2）.20.已知n是正整数，且，求的值.21.已知(x3)n+1=(x n-1)4·(x3)2，求(-n2)3的值。
苏科版七年级数学下册幂的运算单元测试卷45
苏科版七年级数学下册幂的运算单元测试卷45一、选择题（共10小题；共50分）1. 在下列各式中，应填入“”的是A. B.C. D.2. 长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为A. B. C. D.3. 等于C.4. 可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过，则这个数字可用科学记数法表示为A. B. C. D.5. 若，则下列结论正确的是A. B. C. D.6. 已知，则A. ，B. ，C. ，D. ，7. 下列运算正确的是A. C. D.8. 某红外线遥控器发出的红外线波长为米，用科学记数法表示这个数是A. B. C. D.9. 下列式子，正确的是A. B.C. D.10. 使与的乘积中不含项与项的，的值分别是A. ，， D. ，二、填空题（共6小题；共30分）11. 新型冠状病毒也叫，该病毒比细胞小得多，大小约为（纳米），即为米，约为一根头发丝直径的千分之一．数据米用科学记数法表示为．12. ，．13. 若，则．14. ．15. 纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，，已知某种植物孢子的直径为纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为米．16. 已知，则的值是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 已知，某种花粉的直径是纳米，那么这种花粉的直径等于多少米?请用科学记数法表示．18. 计算：．19. 计算：．20. 用小数表示下列各数：（1）；（2；（3）．21. 已知，，求，的值．22. （1）（2）（3）（4（5）（6）（7）23. 已知的值为，求的值．24. 计算：（其中是正整数）．答案第一部分1. B2. D3. D4. A5. D6. B7. D8. A 【解析】．9. C10. D【解析】由题意可得，，，，故选D．第二部分11.12. ，13.【解析】若，则可知，．14.15.16.【解析】，，即，第三部分17. 米18.19. ．20. （1）．（2）．（3）．21. ，．22. （1） .（2）（3）（4）（5）（6）（7） .23. 根据题意，得，即．．解方程，得．24.。
苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元检测卷-附答案
苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元检测卷-附答案一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．08(8)---的相反数是（ ）A ．7-B ．9-C ．9D ．8-2．已知25x a =，5y b =和125z ab =，那么x ，y ，z 满足的等量关系是（ ）A ．2x y z +=B ．3xy z =C ．23x y z +=D ．2xy z =3．在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其厚度为0.00000000034米．我们可将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（ ）A ．103.410⨯米B ．93.410-⨯米C ．103.410-⨯米D ．83.410-⨯米4．被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A ．25.1910-⨯ B ．35.1910-⨯ C ．551910⨯ D ．651910⨯5．下列算式，正确的个数是（ ）①3412a a a ⋅= ①5510a a a += ①()336a a = ①()32626a a -= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．我们知道下面的结论：若am ＝an （a ＞0，且a ≠1），则m ＝n ．利用这个结论解决下列问题：设23m =和26n =，212p =，现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m ＋p ＝2n ，①m ＋n ＝2p －3，①n 2－mp ＝1，其中正确的是（ ）A ．①B ．①①C ．①①D ．①①①7．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2b 3）2=a 4b 5B ．（3x 2y 2）2=6x 4y 4C ．（-xy ）3=-xy 3D ．（-m 3n 2）2=m 6n 4 8．下列计算正确的是（ ）A ．()23522a a a -⋅=B ．632a a a ÷=C ．2144a a a -⋅=D ．()2224a a -= 9．下列运算不正确的是（ ）A ．235a a a ⋅=B ．54a a a ÷=C ．4442a a a -=-D ．()325a a -=- 10．计算3212ab ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．3632a b -B ．3532a b -C ．3518a b -D ．3618a b - 11．下列运算中正确的是（ ）A ．（ab 3）2=ab 6B ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+bC ．（a+b ）2=a 2+b 2D ．x 12÷x 6=x 212．下列计算结果是6x 的为（ ）A ．()23xB ．7x x -C ．122x x ÷D ．23x x ⋅二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．计算：a•a 2•（﹣a ）3= ．14．随着全球科技的不断发展，一代又一代的科学家经过长期努力，研制出了很多性能优异的新型材料，微品格金属是世界上最轻的金属和最轻的结构材料之一，密度低至0.0009克/立方厘米，将数据0.0009用科学记数法表示为 ．15．若24x =，22y =则代数式232x y +的值是 ．16．计算：2322323xy x y xy --⋅÷（）（）（）的结果是 ．17．已知4m a =，7n a =求m n a +的值为 ．18．已知5x a =，25x y a +=则x y a a +的值为 ．19．将a =（﹣99）0 ，b =（﹣0.1）﹣1 和c =25()3--，这三个数从小到大的顺序排为 ． 20．已知2023x m =，2023y n =且2023mn =，则x yy x +的值是 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．阅读下列材料若352,3a b ==，则a ，b 的大小关系是a _____b （填“<”或“>”）解：因为()()53153********,327,3227a a b b ======>，所以1515a b >所以a b >解答下列问题：(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________A ．同底数幂的乘法B ．同底数幂的除法C ．幂的乘方D ．积的乘方(2)已知562,3x y ==，试比较x 与y 的大小关系．(3)已知4433222,3,5a b c ===，比较a ，b ，c 的大小关系．22．计算： (1)20441(1)1333-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)()()325232m m m m ⋅---． 23．计算：（1）102018201711()(8)2()22---+⨯- （2）22442(2)(5)a a a ⋅-- 24．计算：(1)342442()(2)a a a a a +--； (2)2202130(2)4(1)2(5)π-+⨯---+-．25．计算：(1)2200-198202⨯（运用乘法公式计算）． (2)222019118(2)(1)(0.5)2---⎛⎫--⨯-+-- ⎪⎝⎭． (3)0231(2022)()(2)2---+-； (4)2333a b a b a b ---+（）（)(）． 参考答案1．C2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．C9．D10．D11．B12．A13．﹣a 6 14．4910-⨯ 15．12816．529x y17．2818．1019．b ＜c ＜a ． 20．121．(1)C (2)x y <(3)a c b << 22．(1)293；(2)64m -． 23．（1）-1 （2）-21a 8 24．(1)82-a (2)-7 25．(1)4 (2)-1 (3)-11 (4)228610a ab b -+。
苏科新版七年级数学下册《第8章 幂的运算》单元综合测试题(附答案)
苏科新版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元综合测试题1．将0.0012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣2B．1.2×10﹣3C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣52．用科学记数法表示的数3.18×10﹣5，原来是（）A．31800B．318000C．0.0000318D．0.0003183．计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m124．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（）A．+B．﹣C．×D．÷5．计算（a3）2÷a2的结果是（）A．a3B．a4C．a7D．a86．计算：（﹣2020）0＝（）A．1B．0C．2020D．﹣20207．如果（x﹣3）x＝1，则x的值为（）A．0B．2C．4D．以上都有可能8．计算20+21+22+23+24＝（）A．24B．28C．31D．329．已知，则比较a、b、c、d的大小结果是（）A．b＜a＜d＜c B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．b＜d＜a＜c 10．若（2x+5）﹣3有意义，则x满足的条件是（）A．B．C．x≠0D．11．已知：2x+3y+3＝0，计算：4x•8y的值＝．12．若（x﹣4）x﹣1＝1，则整数x＝．13．20＝；2﹣2＝．14．计算：3﹣2+（π﹣3.14）0＝．15．若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝．16．若22m+3﹣22m+1＝192，则m的值为．17．计算：52021×0.22020＝．18．若（a2）3＝a m•a，则m＝．19．等式a0＝1成立的条件是．20．若3x＝30，3y＝6，则3x﹣y的值为．21．计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．22．（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．23．请探索使得等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值．24．已知10x＝3，10y＝2．（1）求102x+3y的值．（2）求103x﹣4y的值．25．已知a6＝2b＝84，且a＜0，求|a﹣b|的值．26．计算：．27．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．28．若a m＝a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．参考答案1．解：0.0012＝1.2×10﹣3．故选：B．2．解：3.18×10﹣5＝0.0000318．故选：C．3．解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．故选：B．4．解：∵x3x＝x2（x≠0），∴覆盖的是：÷．故选：D．5．解：（a3）2÷a2＝a3×2÷a2＝a6﹣2＝a4，故选：B．6．解：（﹣2020）0＝1，故选：A．7．解：x＝0时，（0﹣3）0＝（﹣3）0＝1x＝2时，（2﹣3）2＝（﹣1）2＝1x＝4时，（4﹣3）4＝14＝1故选：D．8．解：原式＝1+2+4+8+16＝31故选：C．9．解：∵a＝﹣（0.2）2＝﹣0.04，b＝﹣2﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝4，d＝（﹣）0＝1，∴b＜a＜d＜c．故选：A．10．解：由题意可知：2x+5≠0，x≠，故选：B．11．解：∵2x+3y+3＝0，∴2x+3y＝﹣3，4x•8y＝22x•23y＝2（2x+3y）＝2﹣3＝．故答案为：．12．解：①当x﹣1＝0．且x﹣4≠0时．解得x＝1．②x﹣4＝1，即x＝5．③x﹣4＝﹣1，即x＝3故答案是：1或5或3．13．解：20＝1，2﹣2＝＝，故答案为：1，．14．解：3﹣2+（π﹣3.14）0＝+1＝+1＝，故答案为：．15．解：∵2x+y﹣2＝0，∴52x•5y＝52x+y＝52＝25．故答案为：25．16．解：∵22m+3﹣22m+1＝192，∴22m+1×（22﹣1）＝192，∴3×22m+1＝192，∴22m+1＝64＝26，∴2m+1＝6，解得：m＝．故答案为：．17．解：52021×0.22020＝（5×0.2）2020×5＝12020×5＝5，故答案为：5．18．解：∵（a2）3＝a m•a，∴a6＝a m+1，∴6＝m+1，解得：m＝5．故答案为：5．19．解：等式a0＝1成立的条件是：a≠0．故答案为：a≠0．20．解：∵3x＝30，3y＝6，∴3x﹣y＝3x÷3y＝30÷6＝5．故答案为：5．21．解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）＝m12+m12+8m12＝10m12．22．解：（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6＝﹣（x﹣y）•（x﹣y）2•（x﹣y）3﹣（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6＝﹣2（x﹣y）6．23．解：当x+2020＝0时，∴x＝﹣2020，∴2x+3＝﹣4037≠0，符合题意，当2x+3＝1时，∴x＝﹣1，符合题意，当2x+3＝﹣1时，∴x＝﹣2，∴x+2020＝2018，符合题意，综上所述，x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．24．解：（1）102x+3y＝102x•103y＝（10x）2•（10y）3＝9×8＝72；（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16＝．25．解：∵（±4）6＝2b＝84＝212，a＜0，∴a＝﹣4，b＝12，∴|a﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．26．解：原式＝1+3+1﹣2＝3．27．解：（1）∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵40＝1，∴（4，1）＝0，∵2﹣2＝，∴（2，0.25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a+b＝c．理由：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，∴3a×3b＝5×6＝3c＝30，∴3a×3b＝3c，∴a+b＝c．28．解：（1）2÷8x•16x＝2÷（23）x•（24）x＝2÷23x•24x＝21﹣3x+4x＝25，∴1﹣3x+4x＝5，解得x＝4；（2）∵2x+2+2x+1＝24，∴2x（22+2）＝24，∴2x＝4，∴x＝2；（3）∵x＝5m﹣3，∴5m＝x+3，∵y＝4﹣25m＝4﹣（52）m＝4﹣（5m）2＝4﹣（x+3）2，∴y＝﹣x2﹣6x﹣5。
苏科版七年级数学下册幂的运算单元测试卷6
7•若力为正整数，且(一2)一〃 = 一2一〃，则乃是(.)苏科版七年级数学下册幕的运算单元测试卷6一、选择题(共10小题；共50分) 1 •计算的结果等于(.) C.0 D. 2.重庆廿旧城改造冲，汁划在市内一块长方形空地上种植某种草皮, 以美化环境.已知长方形空 A. {3。
+ 2）米 B. （3ah + b ）米C ・（3〃 + 3b ）米 D.（3血2 + 2b 2）米3. 2一2 等于（.） 1A ——A ・4B. -4C.41DJ4•将2.05 x 10-^用小数表示为(..)A. 0.000205B. 0.0205C. 0.00205D. -0.00205地的而积为(3〃 + 2b)平方米，宽为b 米，则这块空地的长为(..) 5•下列各式中一泄成立的是(• •)①3)° = 1(2 3)；② (a-3)° = l(a/0). ③ (a-3)° = l(a<3): ④ (“-3)。
= 1(“ *3). A.①②B.②③C.③④6•下列计算27〃 一 *“3一90 的顺序不正确的是(.)D.①④C. 270 一D.（27a s 十90）A.偶数B.奇数C.正偶数D.正奇数&华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米.数据 0.000000007用科学记数法表示为（.） A. 7 x 10一7 B. 0.7 x 10"8C. 7 x 10一*D. 7x 10一99 •若（1 - 2x ）° = 1 ,则（..）A.x/0 C.x /B.x 黑 2D.x 为任意有理数10.若M （3兀-y 2） = /- 9x 2,那么代数式M 应是（.） A. -3x - y 2 B. -y 2 + 3xC. 3兀 +y 2D. 3x - y 2二、填空题（共6小题；共30分）11•新型冠状病毒也叫2019-nCoV ,该病毒比细胞小得多，大小约为150.nm （纳米），即为0.00000015米，约为一根头发丝.直径的千分之一.数据0.00000015米用科学记数法表示为.12.计算：一5 x 108 +（2 x 103） = _______ .13.若（昭+ 1广=1 ,当“兴（）时，则x的值为___________ .14.计算：（舟厂= _____________ •15•用科学记数法表示：—0.000321 = ___________ .16•已知：x2 - 8% - 3 = 0 ,则（x - 1）（x - 3）（% - 5）（% - 7）的值是___________ .三、解答题(共8小题；共104分)17•用科学记数法表示0.0000032 .1&已知一个多项式乘一20的积为_8a4 + 10°3_4“2,求这个多项式，19•计算：|—2| —、/£ + (—2严一(/一2)°.20.用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000000000056 :(2)-0.00000037 ；(3)30700000 .21.(1)若。
苏科版初一数学下册《幂的运算》单元测试卷及答案解析
苏科版初一数学下册《幂的运算》单元测试卷及答案解析一、选择题1、下列运算正确的是（）A．a+b=ab B．a2·a3=a6C．a2+2ab-b2=(a+b)2D．3a-2a=a2、下列运算正确的是（）A．(a3)2＝a6B．2a＋3a＝5a2C．a8÷a4＝a2D．a2·a3＝a63、下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a3•a2=a6C．（a2）4=a8D．（a﹣b）2=a2﹣b24、若k为正整数，则等于A．0 B．C．D．5、下列运算正确的是（）A．x3+x5=x8B．x·x5=x6C．D．6、若、、是正整数，则=（）A．B．C．D．7、下列计算正确的是（）．A．b5﹒b5="2" b5B．C．D．8、若，，则等于（）A．B．C．2 D．9、下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．a4•a5=a9D．（﹣a3）4=a710、下列五个算式，①a4·a3＝a12；②a3＋a5＝a8；③a5÷a5＝a；④(a3)3＝a6；⑤a5＋a5＝2a5，其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11、若为正整数，则______ ．12、计算：______________。
13、如果，，则_______.14、计算：－24x2y4÷（－3x2y）·3x3 =________________________15、计算：＝_________.16、如果,,则=___________，=______．17、若，，则__________．18、若，则=______19、已知39m·27m=36,则m的值为_____________20、已知，则的值为_______．三、计算题21、计算：.22、计算：.23、（27a3－15a2＋6a）(3a)24、四、解答题25、已知，，求的值26、已知a x·a y＝a5，a x÷a y＝a，求x2－y2的值.27、已知，求的值．28、若2×8n×16n=222，求n的值．29、若的值参考答案1、D2、A3、C4、A5、B6、C7、D8、A9、C10、B11、2 12、4a2b213、14、2415、16、10 417、4518、219、20、2421、22、-a6.23、9a2－5a+2 24、025、10826、527、28、n=329、±6.【解析】1、分析：A、不是同类项，不能合并.B、根据同底数幂的乘法法则计算；C、根据完全平方公式进行计算；D、根据合并同类项法则计算.详解：A、不是同类项，不能合并. 此选项错误．B、此选项错误；C、此选项错误；D、此选项正确．故选D．点睛：考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，熟记它们的运算法则是解题的关键.2、分析：结合选项分别进行幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘除法等运算，然后选择计算正确选项即可．详解：A、(a3)2＝a6，原式计算正确，故本选项正确；B、2a+3a=5a，原式计算错误，故本选项错误；C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，故本选项错误；D、a2·a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误.故选A.点睛：本题考查了幂的乘方乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法. 熟练掌握它们的计算法则是计算正确的关键.3、分析：各项计算得到结果，即可作出判断．详解：A.不是同类项，不能合并，不符合题意；B．原式=，不符合题意；C．原式符合题意；D．原式不符合题意．故选C．点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、分析：先算乘方，再算乘法，最后合并即可．详解：∵k为正整数，∴2⋅(−2)2k+(−2)2k+1=2×22k+(−22k+1)=22k+1−22k+1=0，故选：A.点睛：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方等知识点，能熟练运用法则进行计算是解此题的关键.5、分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法逐项计算，即可得到答案.详解：A. ∵x3与x5不是同类项，不能合并，故A不正确；B. x·x5=x6，正确；C. ∵，故C不正确；D. ∵，故D不正确；故选B.点睛：本题考查了整式的有关运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键.6、分析：首先根据同底数幂的乘法将括号里面的进行计算，然后根据积的乘方计算法则得出答案．详解：原式=，故选C．点睛：本题主要考查的是同底数幂的乘法以及幂的乘方计算，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确幂的计算法则．7、分析: 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后求解.详解: A、∵b5﹒b5=b10，故A错误；B、∵，故B错误;C、∵a与不是同类项，不能合并，故C错误；D、∵，故D正确；点睛: 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8、分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．详解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=．故选A．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2．9、解：A．a4+a5，无法计算，故此选项错误；B．a3a3a3=a9，故此选项错误；C．a4a5=a9，故此选项正确；D．（﹣a3）4=a12，故此选项错误；故选C．10、∵①a4•a3=a7；②a3与a5不能合并；③a5÷a5=1；④（a3)3=a9；⑤a5+a5=2a5，∴①②③④错误，⑤正确，故选B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．11、分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．详解：∵22n+1⋅42=22n+1+4=22n+5,83=29，∴2n+5=9，∴n=2.故答案为：2.点睛：本题考查的是幂的乘方和积的乘方的运算法则，熟记运算法则是解题的关键.12、原式=(8÷2)×(a5÷a3)×(b3÷b)，=−4a2b2.故答案为：4a2b2.13、试题解析：故答案为：14、－24x2y4÷（－3x2y）·3x3＝8y3·3x3=24.故答案是：24.15、=16、=，．17、试题解析：∵，，∴2m+2n=2m•22n=5×9=45．18、根据同底数幂的除法法则逆用得:.19、39m·27m=39m·（33）m=39m·33m=312m=36,则12m=6，解得m=.故答案为.点睛：本题考查幂的乘方与同底数幂的乘法，熟记公式：（a m）n=a mn（m，n都是正整数），a m·a n=a m+n（m，n都是正整数）.20、试题解析：故答案为：21、解：原式22、试题分析：先分别计算同底数幂的乘法和幂的乘方计算，然后再合并同类项即可求解.试题解析：.=a6-a6-a6="-" a623、试题分析：根据多项式的除法计算法则进行计算得出答案.试题解析：原式=9a2－5a+2考点：多项式的除法计算24、试题分析：先分别计算负指数幂、零次幂、绝对值，再按运算顺序计算即可试题解析：原式=2-1-3+2=0考点：1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、实数的运算25、试题分析：根据同底数的乘法法则：和幂的乘方法则：将所求的代数式进行化简，然后将已知条件代入化简后的式子进行计算得出答案．试题解析：解：∵，∴．26、试题分析：根据同底数幂的乘除法的法则，得出一个关于x和y的方程组，对 x2－y2分解因式后整体代入即可.试题解析：∵a x·a y＝a5，a x÷a y＝a，∴x＋y＝5； x－y＝1，∴x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝5.27、试题分析：对所求式子变形之后，代入即可.试题解析：点睛：幂的乘方：底数不变，指数相乘.28、试题分析：根据幂的乘法法则计算，再根据指数相等列式求解即可．试题解析：2⋅⋅=2××=，∵，∴7n+1=22，解得n=3.点睛：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．29、试题分析：根据幂的乘方和同底数幂相乘的运算法则求得的值，再逆用同底数幂相乘的运算法则即可求得答案.试题解析：∵=，且=12，=3，∴=4，±2，故±6.。
苏科版七年级下册 第8章《幂的运算》单元检测(附答案)
苏科版七年级（下）第8章《幂的运算》单元检测满分100分班级：姓名：学号：成绩：一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列计算正确的是（）A．（a3）4＝a7 B．a3•a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a6÷a3＝a2 2．2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A．0.48×10﹣4B．4.8×10﹣5C．4.8×10﹣4D．48×10﹣6 3．（﹣8）﹣1的相反数是（）A．8B．﹣8C．D．﹣4．若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（）A．3B．5C．4或5D．3或4或55．计算的结果是（）A．B．C．D．6．若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（）A．﹣1B．﹣2C．0D．7．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a8．当m为正整数时，计算x m﹣1x m+1（﹣2x m）2的结果为（）A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m9．已知：2m+3n＝5，则4m•8n＝（）A．16B．25C．32D．6410．我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12，下列m，n，p三者之间的三个关系式正确的是（）A．n2+mp＝1B．m+n＝2p C．m+p＝2n D．p+n＝2m二．填空题（共7小题，满分21分）11．计算（2x）3÷2x的结果为．12．华为mate305G手机上使用7nm的芯片，1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为cm．13．计算：（﹣2020）0+3﹣1＝．14．如果a m＝6，a n＝9，那么a2m+n＝．15．满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为．16．若2x+3y﹣3＝0，则4x•8y＝．17．定义一种新运算：n•x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如：2•xdx＝k2﹣h2，若﹣x﹣2dx ＝﹣2，则m＝．三．解答题（共7小题，满分49分）18．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）019．计算，x2•x4•x6+（x3）2+[（﹣x）4]3．20．已知x2＝m，x3＝n，请你用含m、n的代数式表示x11．21．比较2100与375的大小．22．已知2a＝4，2b＝6，2c＝12（1）求证：a+b﹣c＝1；（2）求22a+b﹣c的值．23．若a m＝a n（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果2×8x×16x＝222，求x的值；（2）如果（27x）2＝38，求x的值．24．规定两数a，b之间的一种新运算※，如果a c＝b，那么a※b＝c．例如：因为52＝25，所以5※25＝2，因为50＝1，所以5※1＝0．（1）根据上述规定，填空：2※8＝2※＝．（2）在运算时，按以上规定：设4※5＝x，4※6＝y，请你说明下面这个等式成立：4※5+4※6＝4※30．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A．（a3）4＝a12，故本选项不符合题意；B．a3•a2＝a5，正确；C．（2a2）3＝8a6，故本选项不符合题意；D．a6÷a3＝a3，故本选项不符合题意．故选：B．2．【解答】解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8×10﹣5．故选：B．3．【解答】解：（﹣8）﹣1＝，所以相反数为，故选：C．4．【解答】解：∵2x+1•4y＝2x+1+2y，27＝128，∴x+1+2y＝7，即x+2y＝6∵x，y均为正整数，∴或∴x+y＝5或4，故选：C．5．【解答】解：＝••＝•＝1×＝．故选：A．6．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n＝2，∴4•2n＝2，∴2•2n＝1，∴21+n＝1，∴1+n＝0，∴n＝﹣1．故选：A．7．【解答】解：∵a＝8131＝（34）31＝3124b＝2741＝（33）41＝3123；c＝961＝（32）61＝3122．则a＞b＞c．故选：A．8．【解答】解：∵m为正整数时，∴x m﹣1x m+1（﹣2x m）2＝x m﹣1x m+1•4x2m＝4x（m﹣1）+（m+1）+2m＝4x4m．故选：D．9．【解答】解：4m•8n＝22m•23n＝22m+3n＝25＝32，故选：C．10．【解答】解：∵2n＝6＝2×3＝2×2m＝21+m，∴n＝1+m，∵2p＝12＝22×3＝22+m，∴p＝2+m，∴p＝n+1，m+p＝n﹣1+n+1＝2n，故选：C．二．填空题（共7小题）11．【解答】解：（2x）3÷2x＝8x3÷2x＝4x2．故答案为：4x212．【解答】解：7nm＝7×10﹣7cm，故答案为：7×10﹣7．13．【解答】解：原式＝1+＝1，故答案为：1．14．【解答】解：∵a m＝6，a n＝9，∴a2m+n＝（a m）2×a n＝62×9＝36×9＝324．故答案为：32415．【解答】解：（1）当3x+2＝1时，x＝﹣，此时（﹣1+2）＝1，等式成立；（2）当3x+2＝﹣1时，x＝﹣1，此时（﹣3+2）﹣1+5＝1，等式成立；（3）当x+5＝0时，x＝﹣5，此时（﹣15+2）0＝1，等式成立．综上所述，x的值为：﹣，﹣1或﹣5．故答案为：﹣，﹣1或﹣5．16．【解答】解：由2x+3y﹣3＝0得2x+3y＝3，∴4x•8y＝22x•23y＝22x+3y＝23＝8．故答案为：817．【解答】解：由题意可得：﹣x﹣2dx＝﹣2＝m﹣1﹣（5m）﹣1，则﹣＝﹣2，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．三．解答题（共7小题）18．【解答】解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣219．【解答】解：原式＝x12+x6+x12＝2x12+x6．20．【解答】解：∵x2＝m，x3＝n，∴x11＝x2•（x3）3＝mn3．或x11＝（x2）4•x3＝m4n．21．【解答】解：2100＝（24）25＝1625，375＝（33）25＝2725，∵1625＜2725，∴2100＜375．22．【解答】（1）证明：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴2a×2b÷2＝4×6÷2＝12＝2c，∴a+b﹣1＝c，即a+b﹣c＝1；（2）解：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴22a+b﹣c＝（2a）2×2b÷2c＝16×6÷12＝8．23．【解答】解：（1）∵2×8x×16x＝21+3x+4x＝222，∴1+3x+4x＝22．解得x＝3．（2）∵（27x）2＝36x＝38，∴6x＝8，解得x＝．24．【解答】解：（1）23＝8，2※8＝3，2﹣4＝，2※＝﹣4，故答案为：3；﹣4；（2）设4※5＝x，4※6＝y，4※30＝z，则4x＝5，4y＝6，4z＝30，4x×4y＝4x+y＝30，∴x+y＝z，即4※5+4※6＝4※30．。
苏科版七年级数学下学期第8章《幂的运算》单元检测卷(含答案)
第8章《幂的运算》单元检测题（满分90分，限时60分钟）一、选择题1.下列运算正确的是( )A. 2m m m ⋅=B. 33()mn mn =C. 236()m m =D. 623m m m ÷=2.若3915()m n a b a b =，则,m n 的值分别为( )A. 9 , 5B. 3 , 5C. 5 , 3D. 6, 123.计算: 5234()()()a a a -⋅÷-的结果，正确的是( )A. 7a -B. 6a -C. 7aD. 6a4.下列四个算式:32273263342633()(),(),(),()()a a a a a a a a a a a -⋅-=--=--÷=-÷-=-，正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.若2220110.2,2,(),()22a b c d --=-=-=-=-，则它们的大小关系是( )A. a b d c <<<B. b a d c <<<C. a d c b <<<D. c a d b <<<二、填空题6.用科学记数法表示:0. 054= .7.若03(2)(1)y y --++有意义，则y 满足的条件是 .8.若3,2m n x x ==，则23m n x += .9.计算: 2017201852()(2)125-⨯= . 10.比较大小:3108 2144.三、解答题11.(6分)计算: 123322(210)(210)(0.510)-⨯÷-⨯÷⨯.12.(6分)已知11020,105m n ==，求382m n ÷的值.13.(6分)若229216(2)n ⋅=，解关于x 的方程42nx +=.14.(6分)若26279b a ==，求222a ab +的值.15.(8分)我们约定1010a b ab =⨯☆，如23523101010=⨯=☆. (1)试求123☆和48☆的值; (2)想一想,()ab ☆☆c 是否与a b ☆(☆c)相等，并说明理由.16.(8分)如果用,V r 分别表示球的体积和半径，那么球的体积公式是343V r π=，太阳可以 近似看作球体，太阳的半径大约为7X 105千米，它的体积大约是多少立方千米?( 3.14π=)17.(10分)规定两数,a b 之间的一种运算，记作(,a b ):如果c a b =，那么(,)a b c =.例如:因为328=，所以(2,8)=3.(1)根据上述规定，填空:(3,27)= , (5,1)= , (2, 14)= . (2)小明在研究这种运算时发现一个现象: (3,4)(3,4)n n =，小明给出了如下的证明:设(3,4)n n x =，则(3)4n x n =，即(3)4x n n=，所以34x =，即(3,4)x =,所以(3,4)(3,4)n n =.请你尝试运用这种方法证明下面这个等式:(3,4)+(3,5)=(3,20).【拓展训练】拓展点:1.有关负整数幂的乘方运算 2.利用积的乘方比较大小1.对于实数,a b ，定义新运算如下: a b ※=(,0),(,0),b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩例如312328-==※，计算 [2(4)][(4)-⨯-※※(-2)]= .2.计算: 344421426322()(2)()x x x x x x x ---+÷+.3.已知,αβ为整数，有如下两个代数式222,4αβ. (1)当1,0αβ=-=时，求各个代数式的值;(2)问它们能否相等?若能，给出一组相应的,αβ的值;若不能，说明理由.4.阅读下列材料:若352,3a b ==，则,a b 的大小关系是a b (填“<”或“>”).解:因为1535515533()232,()327a a b b ======,32 > 27，所以1515a b >，所以a b >. 解答下列问题:(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 .A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法C.幂的乘方D.积的乘方(2)已知792,3x y ==，试比较x 与y 的大小.参考答案1.C2.B3.A4.B5.B6. 6.25×10-67.21y y ≠≠-且8.72 9. 125－10.> 11. 1233221(210)(210)(0.510)10-⨯÷-⨯÷⨯＝. 12. 38264m n ÷＝. 13. 12x =-. 14. 222360a ab +=或.15. (1)123☆=1015;48☆=1012; (2)相等，理由:()(1010)1010a b c a b c ab c ++=⨯⨯=☆☆, 10(1010)10a b c a b c a b c ++=⨯⨯=☆(☆)16.它的体积大约是1.4360266667×1018立方千米.17. (1)3 0 －2(2)设(3,4),(3,5)x y ==则34,35x y ==，所以33320x y x y +=⋅=,所以(3,20)x y =+.所以(3,4)(3,5)(3,20)+=.【拓展训练】1. 12. 344421426322()(2)()0x x x x x x x ---+÷+=.3.(1) 2122,244αβ==; (2)不能，理由：12222242βββ-==， 因为,αβ是整数，所以(12)β-为奇数，2α为偶数，所以122βα-≠， 所以2224αβ≠. 4. (1)C(2) x y <.。
最新苏科版七年级数学下册《第八章幂的运算》单元检测卷含答案
第八章幂的运算单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共10小题；每小题3分,共30分）1.下列运算正确的是（）A. a3•a2=a6B. （a2）2=a4C. （﹣3a）3=﹣9a3D. a4+a5=a92.计算× 所得结果为（）A. 1B. ﹣1C.D.3.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（）A. 4m=nB. 5m=3nC. 3m=5nD. m=4n4.1010可以写成（）A. 102·105B. 102+105C. （102）5D. （105）55.下列各式中，计算过程正确的是（）A. x3+x3=x6B. x3•x3=2x3C. x•x3•x5=x8D. x2•（﹣x）3=﹣x56.计算106×（102）3÷104之值为何( )A. 108B. 109C. 1010D. 10127.在天文学上，计算星球之问的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度是3×105km/s，一年约等于3×107s，则1光年约等于（）A. 9×1012kmB. 6×1035kmC. 6×1012kmD. 9×1035km8.下列计算错误的是（）A. （﹣4xy2）3=﹣12x3y6B. 2a3+a3=3a3C. m4•m2=m6D. 2﹣2=9.已知23×83=2n，则n的值是（）A. 18B. 8C. 7D. 1210.设，，则等于（）A. 12B. 32C. 64D. 128二、填空题（共10题；共30分）11.若（x3）5=215×315，则x=________．12.0.12516×（﹣8）17=________．13.39m•27m=36，则m=________．14.计算（﹣3x3）2的结果等于________。
苏科版七年级数学下册幂的运算单元测试卷58
苏科版七年级数学下册幂的运算单元测试卷58一、选择题（共10小题；共50分）1. 的结果是A. B. C. D.2. 小林最近刚买了一个存储量为的U盘，某一份数学试卷的大小为，若这个U盘全部用来存储像这样的数学试卷，则大约可存放的份数为（注：信息技术的存储设备常用，，，等作为存储量的单位，其中）A. B. C. D.3. 的值是B. C. D.4. 流感病毒的直径为，该数值用科学记数法表示为A. B. C. D.5. 等式成立的条件是A. 为有理数B.C.D.6. 若，则单项式是A. B. C. D.7. 下列运算正确的是A. C. D.8. 可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过，则这个数字可用科学记数法表示为A. B. C. D.9. 若，则应满足的条件是A. B. C. D.10. 已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是B. C.二、填空题（共6小题；共30分）11. 一种细菌的半径为12. 在括号里填上适当的式子：（）．13. 若，则．14. 将下列各式表示成不含分母的形式．（）．（）．（）．（）．15. 用科学记数法表示：．16. 若关于的多项式的一个因式是，则的值为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 用科学记数法表示下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）（5）．18. 计算：．19. 计算：20. 用小数表示下列各数：（1）；（2；（3．21. （1）填空：，，，；，，，；（2）从上面的计算中，你发现了什么?用字母来描述你的发现，并验证你发现的结论（3）运用你发现的结论计算下列各题.①；②．22. 是一个很大的数，怎样求出它的个位数字呢?我们依次计算一下，，，观察其个位数字的变化，寻找其中的规律，从而用归纳的方法得出结论：，，，，，，，．（1）观察上述各式，你可以得出它们的个位数字出现的规律是 .（2）请你猜测：的个位数字为；的个位数字为．23. 若，求的值．24. 已知，求的值．答案第一部分1. B 【解析】．2. A 【解析】．3. A 【解析】根据得．4. B 【解析】．5. D6. D7. D8. A9. A 【解析】，，解得．10. C【解析】令，．故选：C．第二部分11.12.【解析】根据题意：，，．14. ，，，16.【解析】设多项式另一个因式为，多项式的一个因式是，则，，，，，，，．第三部分17. （1）．（2）．（3）．（4）（5）．18. ．19. 原式20. （1）（2）（3）21. （1）；；；；（2）（是整数，），．（3）①；②．22. （1），，，（2）；23.，．24. 因为，所以，所以，所以，，所以，所以．。
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幂的运算单元测试卷
班级__________姓名___________得分____________
一、选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A 、x 3+ x 3=x 6
B 、x 3÷x 4=x
1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（ ）
A 、93
B 、36
C 、37
D 、312
3、a 5可以等于（ ）
A 、（-a ）2·(-a)3·
B 、(-a)·(-a)4
C 、(-a 2)·a 3
D 、(-a 3)·(-a 2)
4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ）
A 、-4
B 、4
C 、 5
3 D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（ ）
A 、-b 8
B 、-b 11
C 、b 8
D 、b 11
6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（ ）
A 、
20041 B 、（2
1）2004 C 、（41）2004 D 、1-（41）2004 7、下列运算正确的是（ ）
A 、x 3+2x 3=3x 6
B 、(x 3)3=x 6
C 、x 3·x 9=x 27
D 、x ÷x 3=x -2
8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（ ）
A 、a 4
B 、a 5
C 、a 6
D 、a 7
9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( )
A 、- a 2
B 、a 2
C 、-a
D 、a
10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（ ）
A 、1.08×10-9
B 、1.08×10-8
C 、1.08×10-7
D 、1.08×10-6
11、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ）
A 、1
B 、-1
C 、0
D 、1或-1
12、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2 表
示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式数是（ ）
A 、8
B 、15
C 、20
D 、30
二、填空题（每空3分，共42分）
7、（
2
1）-1= ，（-3）-3= ， （π-3）0 ，(-21)100×2101= 。
8、0.0001=10( )，3.01×10-5= (写成小数)。
9、x 2·( )=x 6, x 2·x 3-x 6÷x=
(m 2)3÷(m 3)2= 。
10、比较大小：233 322（填>、=、<） 。
11、32÷8n-1=2n ，则n=
12、如果x+4y-3=0，那么2x ·16y =
13、一个长方体的长、宽、高分别为a 2，a ，a 3，则这个长方体的体积是 。
14、一种花粉的直径约为35微米，这种花粉的直径约为 米。
15、（-43）-2= ，8
1=（ ）-3。
16、[(a 4)3]2= a 6=( )3,-(2ab 2)3= 。
17、(-y)5×(-y)4×(-y)3= , x 10÷(x 4÷x 2)= 。
18、已知4x =2x+3，则x= 。
19、已知a m =2,a n =3,则a m+n = ，a m-n = 。
20、三个数（-31）-2，（-2
1）-3，（-1）0中最大的是 ，最小的是 。
21、一列数按以下规律排列1，2，4，8，16，……，则第2004个数是 。
22、计算机在1秒时间内可完成200万次存储，则计算机完成一次存储的时间为 秒。
三、解答题（15、16每小题6分，17、18每小题8分，共40分）
23、计算
（1）(
4
1)0×4-2
（2）（4×106）×（-
2
1×10-3）
24、计算
(1)（m-n ）2·（n-m ）3·(n-m)4 (2) (b 2n )3 (b 3)4n ÷(b 5)n+1
（3）(a 2)3-a 3·a 3+(2a 3)2 ； (4) (-4a m+1)3÷[2(2a m )2·a]
(5) (
1001×991×981×……×31×21×1)200×（100×99×98×……×3×2×1）200
25、已知a x =21,b k =-31，求3
1 (a 2)x ÷(b 3)k 的值。
26、请看下面的解题过程：
“比较2100与375大小，解：∵2100=（24）25，375=（33）25，又∵24=16，33=27，16<27,∴2100<375”。
请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法。
思考题：
（1）今天是星期日，若明天算第1天，则第13+23+33+…+20023天是星期几？
（2）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。
继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折4次有多少条折痕？10次呢？ n 次呢？。