贵州省安顺市2015年中考数学真题试题(含答案)
中考数学试卷2015年贵阳卷(有答案)
1秘密★启用前贵阳市2015年初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．计算：4+3- 的结果等于（A ）7 （B ）7- （C ）1 （D ）1- 2．如图，∠1的内错角是（A ）∠2 （B ）∠3 （C ）∠4 （D ）∠53．今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为n 10⨯46.，则n 的值是（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）64．如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是5．小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的 人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是 （A ）46 （B ）42 （C ）32 （D ）276．如果两个相似三角形对应边的比为2:3，那么这两个相似三角形面积的比是（A ）2:3 （B（C ）4:9 （D ）8:277．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（A ）1500条 （B ）1600条 （C ）1700条 （D ）3000条 8．如图，点E ，F 在AC 上，AD =BC ，DF =BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是 （A ）∠A =∠C（B ）∠D=∠B（第5题图）61089754（第8题图）FEDCBA2（第9题图）4004020x /分钟l 2l 1y /元（C ）AD ∥BC （D ）DF ∥BE9．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种 无月租费．这两种收费方式的通话费用y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系如图所示． 小红根据图象得出下列结论： ① l 1描述的是无月租费的收费方式； ② l 2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱． 其中，正确结论的个数是 （A ）0（B ）1（C ）2（D ）310．已知二次函数3+2+-=2x x y ，当x ≥2时，y 的取值范围是 （A ） y ≥3（B ） y ≤3（C ）y ＞3（D ）y ＜3二、填空题（每小题4分，共20分）11．方程组⎩⎨⎧2=12=+y y x 的解为 ▲ ．12．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，若正方形的面积等于4则⊙O 的面积等于 ▲ ．13．分式aa a2+2化简的结果为 ▲ ．14． “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形 拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖 投到小正方形（阴影）区域的概率是 ▲ ． 15．小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB ，CD 分别 相切于点N ，M ．现从如图所示的位置开始，将光盘 在直尺边上沿着CD 向右滚动到再次与AB 相切时，光盘的圆心经过的距离是 ▲ ．三、解答题 16．（本题满分8分）先化简，再求值：32+-1+1-1+x x x x x )())((，其中2=x .17．（本题满分10分）近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：3（1）此次共调查 ▲ 人，并补全条形统计图；（4分）（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（3分） （3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？（3分） 18．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，D 为AB 的中点， 且AE ∥CD ，CE ∥AB ．（1）证明：四边形ADCE 是菱形；（5分） （2）若∠B =60°，BC =6，求菱形ADCE 的高．（计算结果保留根号）（5分）19．（本题满分10分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位， 求恰好选中小丽同学的概率；（5分）（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁 两位同学进行比赛的概率．（5分） 20．（本题满分10分）小华为了测量楼房AB 的高度，他从楼底的B 处 沿着斜坡向上行走20m ，到达坡顶D 处．已知斜坡 的坡角为15︒．（以下计算结果精确到0.1m ）（1）求小华此时与地面的垂直距离CD 的值；（5分） （2）小华的身高ED 是1.6m ，他站在坡顶看楼顶A 处的仰角为45︒，求楼房AB 的高度．（5分）21．（本题满分8分）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍.据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？ 22．（本题满分10分）如图，一次函数m x y +=的图象与反比例函数xky =的图象 相交于A （2，1），B 两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（4分） （2）请直接．．写出B 点的坐标，并指出使反比例函数值 大于一次函数值的x 的取值范围．（6分）423．（本题满分10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，FO ⊥AB ， 垂足为点O ，连接AF 并延长交⊙O 于点D ，连接OD 交BC 于点E ， ∠B =30º，32=FO ．（1）求AC 的长度；(5分) （2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）（5分） 24．（本题满分12分）如图，经过点C （0，4-）的抛物线2(0)y ax bx c a =++≠ 与x 轴相交于A （2-，0），B 两点.（1）a ▲ 0， ac b 4-2 ▲ 0（填“＞”或“＜”）；（4分） （2）若该抛物线关于直线2=x 对称，求抛物线的 函数表达式；（4分）（3）在（2）的条件下，连接AC ，E 是抛物线上一动点， 过点E 作AC 的平行线交x 轴于点F ．是否存在这样的点E ， 使得以A ，C ，E ，F 为顶点所组成的四边形是平行四边形． 若存在，求出满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由．（4分） 25．（本题满分12分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =12，将矩形纸片折叠，使点C 落在AD 边上的点M 处，折痕为PE ，此时PD =3． （1）求MP 的值；（4分）（2）在AB 边上有一个动点F ，且不与点A ，B 重合． 当AF 等于多少时，△MEF 的周长最小？（4分）（3）若点G ，Q 是AB 边上的两个动点，且不与 点A ，B 重合，GQ =2．当四边形MEQG 的周长最小时， 求最小周长值.（计算结果保留根号）（4分） 秘密★启用前贵阳市2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分． 一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDBBCCABDB二、填空题：（每小题4分，共20分）5120100游客人数条形统计图人数116100806040200黔灵山 公园 小车河湿地公园 南江大峡谷花溪公园观山湖 公园景点36648416．（本题满分8分）解：原式＝3322+-+1-x x x x ………………………………………………………（4分）＝1-22x ；………………………………………………………………………（6分） 当x =2时，原式=2221⨯-=7. …………………………………………………………（8分） 17．（本题满分10分）解：（1）400，…………………………………（2分）补全条形统计图（如图）；…………（4分） （2）3600.2175.6︒⨯=︒；…………………（7分）（3）725=400116⨯2500（人）， 答：去黔灵山公园的人数大约为725人. ……（10分） 18．（本题满分10分）（1）证明：∵AE ∥CD ，CE ∥AB ， ∴四边形ADCE 是平行四边形，又∵∠ACB =90°，D 是AB 的中点，∴CD =BD =AD ，∴平行四边形ADCE 是菱形；…………………………………………（5分）（2）解：过点D 作DF ⊥CE ，垂足为点F ，DF 即为菱形ADCE 的高，…………（6分）∵∠B =60°，CD =BD ，∴△BCD 是等边三角形，∵CE ∥AB ，∴∠BCE =120°，∴∠DCE =60°，又∵CD =BC =6，∴在Rt△CDF 中，DF=………（10分）19．（本题满分10分）解：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以P （恰好选中小丽）=13；………………………（5分）树状图如下：列表或画树状图正确；…………………………（8分） 所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种， 所以P （小敏，小洁）=212=16. .………………（10分）20．（本题满分10分）FEDCB A（第18题图）6解：（1）在Rt△BCD 中，15CBD ∠=︒， BD =20，∴sin15CD BD =︒，………………………………………………………………（3分） ∴25≈.CD （m ）答：小华与地面的垂直距离CD 的值是5.2m ；………………………………（5分） （2）在Rt△AFE 中，45AEF ∠=︒，∴AF =EF =BC ，由（1）知，cos1519.3BC BD =︒≈（m ），……………………………………（8分） ∴AB =AF +DE +CD =19.3+1.6+5.2=26.1（m ）.答：楼房AB 的高度是26.1m . ……………………………………………………（10分） 21．（本题满分8分）解：设传说故事的单价为x 元，则经典著作的单价为（x +8）元. …………………（1分）由题意，得8+12000=8000x x ，…………………………………………………………（4分） 解得x =16，……………………………………………………………………………（6分） 经检验x =16是原方程的解，………………………………………………………（7分）x +8=24，答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元. .……………………………（8分） 22．（本题满分10分） 解：（1）将A （2，1）代入x ky =中，得k =2×1=2， ∴反比例函数的表达式为xy 2=，…………………………………………….……（2分）将A （2，1）代入y =x +m 中，得2+m =1，∴1m =-，∴一次函数的表达式为1-=x y ；…………………………………………………（4分） （2）B （1-，2-）；…………………………………………………………………（6分） 当x ＜1-或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值. …………………（10分）23．（本题满分10分）解：（1）∵OF ⊥AB ，∴90BOF ∠=︒，…………………………（1分）∵30B ∠=︒，32=FO ，∴6OB =，12=2=OB AB ，…………………………（3分） 又∵AB 为⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒，∴6=21=AB AC ；……………………………………（5分）（2）由（1）可知，AB =12，∴AO =6，即AC =AO ，在Rt△ACF 和Rt△AOF 中，AF =AF ，AC=AO ，∴Rt△ACF ≌Rt△AOF ，∴30FAO FAC ∠=∠=︒，∴60DOB ∠=︒， 过点D 作DG ⊥AB 于点G ，∵OD =6，∴DG =33，…………………………………………………………（8分）∴162ACF FOD AOD S S S ∆∆∆+==⨯⨯S =阴影………………（10分）24.（本题满分12分）解：（1）a ＞ 0，ac b 4-2 ＞ 0；…………………………………………………（4分）GABCD OE F（第23题图）7（2）∵直线2=x 是对称轴，A （－2，0），∴B （6，0），∵点C （0，－4），将A ，B ，C 的坐标分别代入c bx ax y ++=2，解得31=a ，34-=b ，4-=c ，………………………………………………（7分）∴抛物线的函数表达式为4-34-31=2x x y ；.………（8分）（3）存在；..…………………………………………………（9分） （i ）假设存在点E 使得以A ，C ，E ，F 为顶点所组成的四边形 是平行四边形，过点C 作CE ∥x 轴，交抛物线于点E ，过点E 作EF ∥AC ，交x 轴于点F ，则四边形ACEF 即为满足条件的平行四边形，∵抛物线4-34-31=2x x y 关于直线x =2对称，∴由抛物线的对称性可知，E 点的横坐标为4，又∵OC =4，∴E 的纵坐标为4-，∴存在点E （4，－4）；…………………………（10分） （ii ）假设在抛物线上还存在点E ′，使得以A ，C ，F ′，E ′为顶点所组成的四边形是 平行四边形，过点E ′作E ′F ′∥AC 交x 轴于点F ′， 则四边形ACF ′ E ′即为满足条件的平行四边形，∴AC =E ′F ′，AC ∥E ′F ′，如图2，过点E ′作E ′G ⊥x 轴于点G ，∵AC ∥E ′F ′，∴∠CAO =∠E′F ′ G ，又∵∠COA =∠E ′GF ′=90°，AC =E ′F ′，∴△CAO ≌△E ′F ′ G ，∴ E′G =CO =4，∴点E ′的纵坐标是4，∴4-34-31=42x x解得1222x x =+=-，∴点E ′的坐标为（472+2,），同理可得点E ″的坐标为（472-2,）. ……….…（12分）25.（本题满分12分）解：（1）在折叠纸片后，PD =PH =3，AB =CD =MH =4，∠H =∠D =90°，∴MP =5；………………………………………………………………………（4分） （2）如图1，作点M 关于AB 的对称点M ′，连接M ′E 交AB 于点F ，点F 即为所求，…………………………………………………………..……（6分） ∴AM = AM ′=4，过点E 作EN ⊥AD ，垂足为N ，ME=MP=5，在Rt△ENM 中，3=-=22EN ME MN ，∴NM ′=11，由 △AFM ′∽△NEM ′，∴''AM AFNE NM=，∴1116=AF ， ∴当1116=AF 时，△MEF 的周长最小；………（8分）（3）如图2，由（2）知点M ′是点M 关于AB 的对称点，在EN 上截取ER =2，连接M ′R 交AB 于点G ，（第24题图1）（第25题图1）（第25题图2）再过点E作EQ∥RG，交AB于点Q，则MG+EQ最小，∴四边形MEQG的周长最小，.………………（10分）∵ER=GQ， ER∥GQ，∴四边形ERGQ是平行四边形，∴QE=GR，'M R∵ME=5，GQ=2，∴四边形MEQG的最小周长值是7+55. .…………………………………（12分）8。
2013-2018年贵州省安顺市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】2013—2018年贵州省安顺市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (18)3、2015年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (42)4、2016年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (61)5、2017年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (83)6、2018年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (101)2013年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（ ）A ．4B ．2C ．﹣2D ．﹣42．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ）A ．2.58×107元B ．2.58×106元C ．0.258×107元D ．25.8×1063．将点A （﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知关于x 的方程x 2﹣kx ﹣6=0的一个根为x=3，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣25．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠CB ．AD=CBC ．BE=DFD ．AD ∥BC6．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米7．若()221a y a x -=+是反比例函数，则a 的取值为（ ）A ．1B ．﹣lC ．±lD ．任意实数8．下列各数中，3.14159，0.131131113…，﹣π，17-，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．已知一组数据3，7，9，10，x ，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）A ．9B ．9.5C ．3D ．1210．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠AOB=80°，则∠ACB 等于（ ）A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．计算：= ． 12．分解因式：2a 3﹣8a 2+8a= ．13．4x a+2b ﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3=8是二元一次方程，那么a ﹣b= ．14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则△ABC 的面积为 ． 15．在平行四边形ABCD 中，E 在DC 上，若DE ：EC=1：2，则BF ：BE= ．16．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为21x a -＜，则a 的取值范围是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为 ．18．直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点．三．解答题（本大题共8小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19．（8分）计算：2sin60°+2﹣1﹣20130﹣|1﹣20．（10分）先化简，再求值：211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中1a ． 21．（10分）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？22．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B （2，n ），连接BO ，若S △AOB =4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式；（2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．23．（12分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．24．（12分）某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：（1）求图中的x的值；（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．25．（12分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD 的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，AD的长．26．（14分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【知识考点】有理数的加法；绝对值．【思路分析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣3|=3，再根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答过程】解：﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2．故选C．【总结归纳】此题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则、绝对值，理解绝对值的意义，熟悉有理数的加减法法则是解题的关键．2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．2.58×106元C．0.258×107元D．25.8×106【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：将2580000元用科学记数法表示为：2.58×106元．故选：B．【总结归纳】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．。
2015年贵州省贵阳市中考数学试卷(含详细答案)
A.2：3B.2：3C.4：9D.8：27
7.王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼,从鱼塘里捞出150条鱼,将它们作上标记,然
后放回鱼塘.经过一段时间后,再从中随机捕捞300条鱼,其中有标记的鱼有30条,请
估计鱼塘里鱼的数量大约有
()
A.1500条B.1600条C.1700条D.3000条
8.如图,点E,F在AC上,ADBC,DFBE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的
()
A.0B.1C.2D.3
10.已知二次函数yx22x3,当x≥2时,y的取值范围是
()
A.y≥3B.y≤3
C.y＞3D.y＜3
第Ⅱ卷(非选择题共120分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填写在题中的横线上)
xy12,
11.方程组的解为
12.如图,四边形ABCD是O的内接正方形,若正方形的面积等于4,则O的面积等
__
__
__3.2015年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会,据统计,
__
姓_
_
_()
__A.3B.4C.5D.6
__
__4.如图,一个空心圆柱体,其左视图正确的是
_题
校
学
业
毕
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
此第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
于.
三、解答题(本大题共10小题,共100分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分8分)
先化简,再求值：(x1)(x1)x2(1x)x3,其中x2.
17.(本小题满分10分)
2015年贵州省贵阳市中考数学试卷-答案
贵州省贵阳市2015年初中毕业生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】根据“异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值”，得341-+=，故选B.【考点】有理数的加法2.【答案】D【解析】两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，图中1∠的内错角是5∠，故选D.【考点】内错角的定义3.【答案】B【解析】科学记数法是将一个数写成10⨯n a 的形式，其中110≤＜a ，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零)，故选B.【考点】科学记数法4.【答案】B【解析】左视图是从物体左侧看到的物体的形状，看不见的棱或母线用虚线表示，故选B.【考点】三视图5.【答案】C【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这组数据中32出现了3次，是出现次数最多的数，故众数是32，故选C.【考点】众数6.【答案】C 【解析】因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以面积比224=()39=，故选C. 【考点】相似三角形的性质7.【答案】A【解析】从鱼塘随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，则捕到有标记的鱼的概率大约是301=30010，设鱼塘里约有鱼n 条，根据概率公式即得150110=n ，解得1500=n ，故选A. 【考点】用样本估计总体8.【答案】B【解析】由条件可知△ADF 和△CBE 已有两边对应相等，若它们全等，则需说明“第三边对应相等”即“(SSS)=AF CE ”或“两边的夹角对应相等”即“(SAS)∠=∠D B ”，故选B.【考点】全等三角形的判定9.【答案】D【解析】由图象可知当0=x 时，10=y ，220=y ，所以1l 描述的是无月租费的收费方式，2l 描述的是有月租费的收费方式，①②正确；由图象可知当500=x 时，12＞y y ，所以有月租费的收费方式省钱，③正确，故选D.【考点】一次函数图象的应用10.【答案】B【解析】因为二次函数23=-++y x x 的对称轴是直线1=x ,拋物线的开口向下，所以在对称轴右侧，即1＞x 时，y 随x 的增大而减小.因为当2=x 时，222233=-+⨯+=y ，所以当21≥＞x 时，3≤y ，故选B.【考点】二次函数的图象和性质 第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】102=⎧⎨=⎩，x y 【解析】原方程即122+=⎧⎨=⎩①，②，x y y 将②式代入①式得212+=x ，解得10=x ，故原方程的解是102.=⎧⎨=⎩，x y 【考点】解二元一次方程组12.【答案】2π【解析】连接AC ，因为正方形的面积是4,则正方形的边长是2,对角线=AC 因为AC 是O 的直径，所以O 的半径2==AC r O 的面积22=ππ(2)2π==r . 【考点】圆的内接正多边形的性质13.【答案】12+a 【解析】将分式的分子、分母先分解因式，然后约去相同的因式，故212(2)2==+++a a a a a a a . 【考点】分式的化简14.【答案】15【解析】因为直角三角形的两条直角边长是2和1，所以小正方形的边长是21=1-，根据勾股定理，大正方1,大正方形的面积是5=，故飞镖小正方形区域的概率1=5=小正方形的面积大正方形的面积p . 【考点】勾股定理，概率的计算15.【解析】如图，光盘的圆心经过的距离'==+OO MG BM BG ，连接OM ，ON ，OB ，'O G ，'O H ，'O B .因为BA ，BC 是O 的切线，所以1302∠=∠=︒OBM ABE ，在Rt △OBM 中，tan60===︒OM BM .因为BA ，BD 是'O 的切线，所以1602'∠=∠=︒O BC ABC ，在Rt '△O BG 中，tan 60'===︒O G BG ，所以光盘的圆心经过的距离'==+==OO MG BM BG .【考点】切线的性质，解直角三角形，动圆问题三、解答题16.【答案】解：原式2233=1-+-+x x x x2=21-x ，当2=x 时，原式22217=⨯-=x .【考点】整式的化简、求值17.【答案】（1）400，补全条形统计图（如图）（2）3600.21=75.6⨯.（3）1162500=725400⨯（人）. 答：去黔灵山公园的人数大约为725人.【解析】（1）400，补全条形统计图（如图）（2）3600.21=75.6︒⨯︒.（3）1162500=725400⨯（人）. 答：去黔灵山公园的人数大约为725人.【考点】统计表与条形统计图的意义，样本估计总体18.【答案】解：（1）证明：∵∥AE CD ，∥CE AB ，又∴四边形ADCE 是平行四边形，又∵90∠=︒ACB ，D 是AB 的终点∴==CD BD AD ，∴平行四边形ADCE 是菱形.（2）解：过点D 作⊥DF CE ，垂足为点F ，如图所示：DF 即为菱形ADCE 的高，∵60∠=︒B ，=CD BD ，∴△BCD 是等边三角形，∴60∠=∠=︒BDC BCD ，6==CD BC ，∵∥CE AB ，∴60∠=∠=︒DCE BDC ，又∵6==CD BC ，∴在Rt △CDF 中，sin606=︒==DF CD【解析】（1）证明：∵∥AE CD ，∥CE AB ，又∴四边形ADCE 是平行四边形，又∵90∠=︒ACB ，D 是AB 的终点∴==CD BD AD ，∴平行四边形ADCE 是菱形.（2）解：过点D 作⊥DF CE ，垂足为点F ，如图所示：DF 即为菱形ADCE 的高，∵60∠=︒B ，=CD BD ，∴△BCD 是等边三角形，∴60∠=∠=︒BDC BCD ，6==CD BC ，∵∥CE AB ，∴60∠=∠=︒DCE BDC ，又∵6==CD BC ，∴在Rt △CDF 中，sin6062=︒=⨯=DF CD【考点】菱形的判定与性质19.【答案】（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以P （恰好选中小丽）13=；列表或画树状图正确；所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，所以P （小敏，小洁）21126==. 【解析】（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以P （恰好选中小丽）13=；所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，所以P （小敏，小洁）21126==. 【考点】列表法与树状图法20.【答案】（1）在Rt △BCD 中，15∠=︒CBD ，20=BD ，∴sin15=︒CD BD ，∴ 5.2≈CD （m ）.答：小华与地面的垂直距离CD 的值是5.2m.（2）在Rt △AFE 中，45∠=AEF ，∴==AF EF BC ，由（1）知，cos1519.3=︒≈BC BD （m ），∴19.3 1.6 5.226.1=++≈++=AB AF DE CD （m ）.答：楼房AB 的高度是26.1m.【解析】（1）在Rt △BCD 中，15∠=︒CBD ，20=BD ，∴sin15=︒CD BD ，∴ 5.2=CD （m ）.答：小华与地面的垂直距离CD 的值是5.2m ；（2）在Rt △AFE 中，∵45∠=︒AEF ，∴==AF EF BC ，由（1）知，cos1519.3=︒≈BC BD （m ），∴19.3 1.6 5.226.1=++=++=AB AF DE CD （m ）答：楼房AB 的高度是26.1m .【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解直角三角形的应用-坡度坡角问题21.【答案】解：设传说故事的单价为x 元，则经典著作的单价为(8)+x 元.由题意，得8000120008=+x x ， 解得16=x ，经检验16=x 是原方程的解，824+=x .答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元.【解析】设传说故事的单价为x 元，则经典著作的单价为(8)+x 元. 由题意，得8000120008=+x x ， 解得16=x ，经检验16=x 是原方程的解，824+=x ，答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元.【考点】四点共圆，直线与圆的位置关系及证明,分式方程的应用22.【答案】解：（1）将(2,1)A 代入=k y x中，得212=⨯=k ， ∴反比例函数的表达式为2=y k， 将(2,1)A 代入=+y x m 中，得21+=m ，∴1=-m ，∴一次函数的表达式为1=-y x .（2）(1,2)--B ；当1＜-x 或02＜＜x 时，反比例函数的值大于一次函数的值.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题23.【答案】解：（1）∵⊥OF AB ，∴90∠=︒BOF ，∵30∠=︒B ，=FO∴6=OB ，212==AB OB .（3分）又∵AB 为⊙O 的直径，∴90∠=︒ACB ， ∴162==AC AB . （2）如图，由（1）可知，12=AB ，∴6=AO ，即=AC AO ，在Rt △ACF 和Rt △AOF 中，=AE AF ，=AC AO ，∴Rt Rt △≌△ACF AOF ，∴30∠=∠=︒FAO FAC ，∴60∠=︒DOB .过点D 作⊥DG AB 于点G ，∵6=OD ，∴=DG∴162+==⨯⨯=△△△ACF OFD AOD S S S即=阴影S 【解析】（1）∵⊥OF AB ，∴90∠=︒BOF ，∵30∠=︒B ，=FO∴6=OB ，212==AB OB .（3分）又∵AB 为⊙O 的直径，∴90∠=︒ACB ， ∴162==AC AB . （2）如图，由（1）可知，12=AB ，∴6=AO ，即=AC AO ，在Rt △ACF 和Rt △AOF 中，=AE AF ，=AC AO ，∴Rt Rt △≌△ACF AOF ，∴30∠=∠=︒FAO FAC ，∴60∠=︒DOB .过点D 作⊥DG AB 于点G ，∵6=OD ，∴=DG∴162+==⨯⨯=△△△ACF OFD AOD S S S即=阴影S24.【答案】（1）0＞a ，240-＞b ac ；（2）∵直线2=x 是对称轴，(2,0)-A ，∴(6,0)B ，∵点(0,4)-C ，将A ，B ，C 的坐标分别代入2=++y ax bx c ， 解得：13=a ，43=-b ，4=-c ， ∴抛物线的函数表达式为214433=--y x x ； （3）存在.（i ）假设存在点E 使得以A ，C ，E ，F 为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C 作∥CE x 轴，交抛物线于点E ，如图1，过点E 作∥EF AC ，交x 轴于点F ，则四边形ACEF 即为满足条件的平行四边形， ∵抛物线214433=--y x x 关于直线2=x 对称， ∴由抛物线的对称性可知，E 点的横坐标为4，又∵4=OC ，∴E 的纵坐标为4-，∴存在点(4,4)-E ；（ii ）假设在抛物线上还存在点E ′，使得以A ，C ，F ′，E ′为顶点所组成的四边形是平行四边形，如图2，过点E ′作''∥E F AC 交x 轴于点F ′，则四边形ACF ′E ′即为满足条件的平行四边形，∴=''AC E F ，''∥AC E F ，过点E ′作'⊥E G x 轴于点G ，∵''∥AC E F ，∴∠=∠''CAO E F G ，又∵90∠=∠''=︒COA E GF ，=''AC E F ，∴''△≌△CAO E F G ，∴4'==E G CO ，∴点E ′的纵坐标是4， ∴2144433=--x x ，解得：12=+x 22=-x∴点E ′的坐标为(2)+，同理可得点E ″的坐标为(2)-.【考点】二次函数综合题25.【答案】解：（1）在折叠纸片后，3==PD PH ，∴4===AB CD MH ，90∠=∠=︒H D ，∴5=MP .（2）如图1，作点M 关于AB 的对称点M ′，连接M ′E 交AB 于点F ，则点F 即为所求，∴4='=AM AM ，过点E 作⊥EN AD ，垂足为N ，则5==ME MP ，在Rt △ENM 中，3==MN ，由''△∽△AFM NEM ， 得'='M A AF M N EN ，∴1611=AF ， ∴当1611=AF 时，△MEF 的周长最小. （3）如图2，由（2）知点M ′是点M 关于AB 的对称点，在EN 上截取2=ER ，连接M ′R 交AB 于点G ，再过点E 作∥EQ RG ，交AB 于点Q ，则+MG EQ 最小，∴四边形MEQG 的周长最小，∵=ER GQ ，∥ER GQ ，∴四边形MEQG 是平行四边形，∴=QE GR ，'==M R ，∵5=ME ，2=GQ ，∴四边形MEQG 的最小周长值是7+【解析】（1）在折叠纸片后，3==PD PH ，∴4===AB CD MH ，90∠=∠=︒H D ，∴5=MP .（2）如图1，作点M 关于AB 的对称点M ′，连接M ′E 交AB 于点F ，则点F 即为所求，∴4='=AM AM ，过点E 作⊥EN AD ，垂足为N ，则5==ME MP ，在Rt △ENM 中，3==MN ，由''△∽△AFM NEM ， 得'='M A AF M N EN ，∴1611=AF ， ∴当1611=AF 时，△MEF 的周长最小. （3）如图2，由（2）知点M ′是点M 关于AB 的对称点，在EN 上截取2=ER ，连接M ′R 交AB 于点G ，再过点E 作∥EQ RG ，交AB 于点Q ，则+MG EQ 最小，∴四边形MEQG 的周长最小，∵=ER GQ ，∥ER GQ ，∴四边形MEQG 是平行四边形，∴=QE GR ，'==M R ，∵5=ME ，2=GQ ，∴四边形MEQG 的最小周长值是7+（2）如图1，作点M 关于AB 的对称点M ′，连接M ′E 交AB 于点F ，利用两点之间线段最短可得点F 即为所求，过点E 作⊥EN AD ，垂足为N ，则4=--=AM AD MP PD ，所以4='=AM AM ，再证明5==ME MP ，接着利用勾股定理计算出3=MN ，所以11'=NM ，然后证明''△∽△AFM NEM ，则可利用相似比计算出AF ；（3）如图2，由（2）知点M′是点M 关于AB 的对称点，在EN 上截取2=ER ，连接M ′R 交AB 于点G ，再过点E 作∥EQ RG ，交AB 于点Q ，易得=QE GR ，而='GM GM ，于是+='MG QE M R ，利用两点之间线段最短可得此时+MG EQ 最小，于是四边形MEQG 的周长最小，在Rt '△M RN 中，利用勾股定理计算出'=M R MEQG 的最小周长值是7+【考点】几何变换综合题。
贵阳2015中考数学试题（含答案）
2015年初中毕业生学业考试数学卷第1页（共8页）秘密★启用前贵阳市2015年初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意：考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．计算：4+3- 的结果等于的结果等于（A ）7 （B ）7- （C ）1 （D ）1- 2．如图，∠1的内错角是的内错角是（A ）∠2 （B ）∠3 （C ）∠4 （D ）∠5 3．今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为n10´46.，则n 的值是（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 4．如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是．如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是5．小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的 人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（A ）46 （B ）42 （C ）32 （D ）27 6．如果两个相似三角形对应边的比为2:3，那么这两个相似三角形，那么这两个相似三角形 面积的比是面积的比是（A ）2:3 （B ）2:3 （C ）4:9 （D ）8:27 7．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（A ）1500条 （B ）1600条 （C ）1700条 （D ）3000条8．如图，点E ，F 在AC 上，AD =BC ，DF =BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是，还需要添加的一个条件是（第5题图）人数月份42323227423246610897545040302010（第8题图）FED CB A（第12题图）ODCB A（第9题图）04004020x /分l 2l 1y /元的解为 ▲ ．， 的面积等于的面积等于 ▲ ．化简的结果为化简的结果为 ▲ ．投到小正方形（阴影）区域的概率是投到小正方形（阴影）区域的概率是 ▲ ．心经过的距离是心经过的距离是 ▲ ．，其中2=x .第3页（共8页））此次共调查）此次共调查 ▲ 人，并补全条形统计图；（4分）分））由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？（3分）分） （本题满分10分） 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 为AB 的中点，的中点， CD ，CE ∥AB ．小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位， ）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁 某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍.据了解，经典著作元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相32a▲0▲0是抛物线上一动点，是抛物线上一动点，为顶点所组成的四边形是平行四边形．），将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点贵阳市2015年初中毕业生学业考试分参考120100人数116100806040200黔灵山 小车河 南江花溪观山湖景点366484题号题号 11 12 13 14 15 答案答案îíì2=10=yx p 22+1a 51 334 33 小英小英 小丽小丽 小敏小敏 小洁小洁 小英小英(小英，小丽) (小英，小敏) (小英，小洁) 小丽小丽 (小丽，小英) (小丽，小敏) (小丽，小洁) 小敏小敏 (小敏，小英) (小敏，小丽) (小敏，小洁) 小洁小洁(小洁，小英) (小洁，小丽) (小洁，小敏) F D20．（本题满分10分）解：（1）在Rt △BCD 中，CBD Ð∴sin15CD BD =°，………………………………………………………………∴25».CD （m ）答：小华与地面的垂直距离（2）在Rt △AFE 中，AEF Ð=BC BD 3GBC D O E F（第23题图）页（共8页）3333393 ＞ 0 ＞ 0…………………………（10分）分） 为顶点所组成的四边形是为顶点所组成的四边形是 727，7,47,）. ………………..…（12分） =90°，………………………………………………………………………（4分）分） 于点F ，（第24题图1）-22EN ME '11时，△2211255=+=，55. .…………………………………………………………………（12分）分）（第25题图1）（第25题图2）。
2015年贵州数学中考真题及答案
解得 ｘ１＝３，ｘ２＝－１，
∴点 Ｃ的坐标为（－１，０），点 Ａ′的坐标为（３，０）． （２分）
当 ｘ＝０时，ｙ＝３．
∴点 Ａ的坐标为（０，３）； （３分）
３ ｘ＋２
≥０的解集．（６分）
解：（１）根据“异号两数相乘，积为负”可得
第一人
Ｃ１Βιβλιοθήκη Ｃ２Ｃ３Ｂ
第二人
Ｃ１
（Ｃ２，Ｃ１） （Ｃ３，Ｃ１） （Ｂ，Ｃ１）
Ｃ２
（Ｃ１，Ｃ２）
（Ｃ３，Ｃ２） （Ｂ，Ｃ２）
Ｃ３
（Ｃ１，Ｃ３） （Ｃ２，Ｃ３）
（Ｂ，Ｃ３）
Ｂ
（Ｃ１，Ｂ） （Ｃ２，Ｂ） （Ｃ３，Ｂ）
（１１分）
{ { ２ｘ－３＞０ ２ｘ－３＜０
①
或②
ｘ＋１＜０
， ｘ＋１＞０
（３分）
解①得无解；解②得 －１＜ｘ＜３２．
∴原不等式的解集为 －１＜ｘ＜３２；
（６分）
有 ６种结果．
八、（本题共 １６分）
∴Ｐ（一人是喜欢跳绳，一人是喜欢足球的学生）＝１６２＝１２．
（１４分）
２６．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ＡＢＯＣ如图放置，将此平行四边形绕
点
Ｏ顺时针旋转
９０°得到平行四边形
Ａ′Ｂ′ＯＣ′．抛物线
ｙ＝
－ｘ２
＋２ｘ＋３经过
六、（本题共 １４分）
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2015年贵州省安顺市中考数学试卷(含解析版)
2015年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•安顺）|﹣2015|等于（）A． 2015 B．﹣2015 C．±2015 D．2．（3分）（2015•安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克 B．50×109千克 C．5×1010千克 D．0.5×1011千克3．（3分）（2015•安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A． B． C． D．4．（3分）（2015•安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）5．（3分）（2015•安顺）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限．A．四 B．三 C．二 D．一6．（3分）（2015•安顺）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A． B． C． D． 67．（3分）（2015•安顺）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A． 14 B． 12 C． 12或14 D．以上都不对8．（3分）（2015•安顺）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A． 3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：29．（3分）（2015•安顺）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A． 2 B． 4 C． 4 D． 810．（3分）（2015•安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2015•安顺）的算术平方根是．12．（4分）（2015•安顺）计算：= ．13．（4分）（2015•安顺）分解因式：2a2﹣4a+2= ．14．（4分）（2015•安顺）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是．15．（4分）（2015•安顺）不等式组的最小整数解是．16．（4分）（2015•安顺）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．17．（4分）（2015•安顺）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为．18．（4分）（2015•安顺）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、解答题（共8小题，共88分）19．（8分）（2015•安顺）计算：（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+|1﹣|﹣2sin45°．20．（10分）（2015•安顺）先化简，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1．21．（10分）（2015•安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22．（10分）（2015•安顺）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．23．（12分）（2015•安顺）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）24．（12分）（2015•安顺）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB 于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．25．（12分）（2015•安顺）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC 为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求cos∠E的值．26．（14分）（2015•安顺）如图，抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4，），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标．2015年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•安顺）|﹣2015|等于（）A． 2015 B．﹣2015 C．±2015 D．考点：绝对值．分析：一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．一个负数的绝对值是它的相反数．解答：解：|﹣2015|=2015，故选A．点评：此题考查绝对值问题，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2015•安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克 B．50×109千克 C．5×1010千克 D．0.5×1011千克考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2015•安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A． B． C． D．考点：简单几何体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项错误；B、正方体的俯视图是正方形，故此选项正确；C、三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误；D、圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；故选：B．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（3分）（2015•安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．解答：解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．点评：此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．（3分）（2015•安顺）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限．A．四 B．三 C．二 D．一考点：根的判别式；一次函数图象与系数的关系．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣2）2+4m＜0，解得m＜﹣1，然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=（m+1）x+m﹣1图象经过的象限．。
贵州省贵阳市2015年初中毕业生学业考试数学试题(附答案)
贵阳市2015年初中毕业生学业考试数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算：－3＋4的结果等于（）A．7 B．－7 C．1 D．－1答案：C 【解析】本题考查有理数的加法，难度较小．根据“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值”，得－3＋4＝1，故选C．2．如图，∠1的内错角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5答案：D 【解析】本题考查内错角的定义，难度较小．两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，图中∠1的内错角是∠5，故选D．3．2015年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6答案：B 【解析】本题考查科学记数法，难度较小．科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数的绝对值大于等于10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．64000＝6.4×10n，n＝5－1＝4，故选B．4．如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）A B C D答案：B 【解析】本题考查三视图，难度较小．左视图是从物体左侧看到的物体的形状，看不见的棱或母线用虚线表示，故选B ．5．小红根据2014年4～10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是 （ ）A ．46B ．42C ．32D ．27答案：C 【解析】本题考查众数，难度较小．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这组数据中32出现了3次，是出现次数最多的数，故众数是32，故选C ．6．如果两个相似三角形对应边的比为2:3，那么这两个相似三角形面积的比是 （ ）A ．2:3B ．C ．4:9D ．8:27答案：C 【解析】本题考查相似三角形的性质，难度较小．因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以面积比＝，故选C ．7．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有 （ ）A ．1500条B ．1600条C ．1700条D ．3000条答案：A 【解析】本题考查用样本估计总体，难度较小．从鱼塘随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，则捕到有标记的鱼的概率大约是，设鱼塘里约有鱼n条，根据概率公式即得，解得n＝1500，故选A．8．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A＝∠CB．∠D＝∠BC．AD∥BCD．DF∥BE答案：B 【解析】本题考查全等三角形的判定，难度较小．由条件可知△ADF和△CBE已有两边对应相等，若它们全等，则需说明“第三边对应相等”即“AF＝CE(SSS)”或“两边的夹角对应相等”即“∠D＝∠B(SAS)”，故选B．9．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3答案：D 【解析】本题考查一次函数图象的应用，难度较小．由图象可知当x＝0时，y1＝0，y2＝20，所以l1描述的是无月租费的收费方式，l2描述的是有月租费的收费方式，①②正确；由图象可知当x＝500时，y1＞y2，所以有月租费的收费方式省钱，③正确，故选D．10．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当x≥2时，y的取值范围是（）A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3答案：B 【解析】本题考查二次函数的图象和性质，难度中等．因为二次函数y＝－x2＋2x＋3的对称轴是直线x＝1，抛物线的开口向下，所以在对称轴右侧，即x＞1时，y随x的增大而减小．因为当x＝2时，y＝－22＋2×2＋3＝3，所以当x≥2＞1时，y≤3，故选B．第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把答案填在题中的横线上）11．方程组的解为________．答案：【解析】本题考查解二元一次方程组，难度较小．原方程即将②式代入①式得x＋2＝12，解得x＝10，故原方程组的解是12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于__________．答案：2π【解析】本题考查圆的内接正多边形的性质，难度较小．连接AC，因为正方形的面积是4，则正方形的边长是2，对角线．因为AC是⊙O的直径，所以⊙O的半径，所以．13．分式化简的结果为________．答案：【解析】本题考查分式的化简，难度较小．将分式的分子、分母先分解因式，然后约去相同的因式，故．14．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是____________．答案：【解析】本题考查勾股定理、概率的计算，难度中等．因为直角三角形的两条直角边长是2和1，所以小正方形的边长是2－1＝1，根据勾股定理，大正方形的边长是，所以小正方形的面积是1，大正方形的面积是，故飞镖投到小正方形区域的概率．15．小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是__________．答案：【解析】本题考查切线的性质、解直角三角形、动圆问题，难度中等．如图，光盘的圆心经过的距离OO′＝MG＝BM＋BG，连接OM，ON，OB，O′G，O′H，O′B．因为BA，BC是⊙O的切线，所以，在Rt△OBM中，．因为BA，BD是⊙O′的切线，所以，在Rt△O′BG中，，所以光盘的圆心经过的距离．三、解答题（本大题共10小题，共100分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2．答案：本题考查整式的化简、求值，难度较小．解：原式＝x2－1＋x2－x3＋x3（4分）＝2x2－1，（6分）当x＝2时，原式＝2×22－1＝7．（8分）17．（本小题满分10分）近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：游客人数统计表（1）此次共调查_________人，并补全条形统计图；（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人．答案：本题考查统计表与条形统计图的意义、样本估计总体，难度较小．解：（1）400，（2分）补全条形统计图（如图）．（4分）游客人数条形统计图（2）360°×0.21＝75.6°．（7分）（3）（人）．答：去黔灵山公园的人数大约为725人．（10分）18．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．（1）证明：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B＝60°，BC＝6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）答案：本题考查平行四边形的性质、菱形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，难度较小．解：（1）证明：∵AE∥CD，CE∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形，又∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴CD＝BD＝AD，∴平行四边形ADCE是菱形．（5分）（2）如图，过点D作DF⊥CE，垂足为点F，则DF为菱形ADCE的高，（6分）∵∠B＝60°，CD＝BD，∴△BCD是等边三角形．∵CE∥AB，∴∠BCE＝120°，∴∠DCE＝60°，又∵CD＝BC＝6，∴在Rt△CDF中，．（10分）19．（本小题满分10分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．答案：本题考查概率公式及用列表法或画树状图求概率，难度较小．解：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以．（5分）（2）列表如下：树状图如下：列表或画树状图正确；（8分）所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，所以．（10分）20．（本小题满分10分）小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20 m，到达坡顶D 处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1 m）（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；（2）小华的身高ED是1.6 m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．答案：本题考查解直角三角形的应用，难度较小．解：（1）在Rt△BCD中，∠CBD＝15°，BD＝20，∴CD＝BD sin15°，（3分）∴CD≈5.2(m)．答：小华与地面的垂直距离CD的值是5.2 m．（5分）（2）在Rt△AFE中，∠AEF＝45°，∴AF＝EF＝BC，由（1）知BC＝BD cos15°≈19.3(m)，（8分）∴AB＝AF＋DE＋CD≈19.3＋1.6＋5.2＝26.1(m)．答：楼房AB的高度是26.1 m．（10分）21．（本小题满分8分）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？答案：本题考查分式方程在实际生活中的应用，难度较小．解：设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为(x＋8)元．（1分）由题意得，（4分）解得x＝16，（6分）经检验x＝16是原方程的解，（7分）x＋8＝24．答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元．（8分）22．（本小题满分10分）如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数的图象相交于A(2，1)，B两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．答案：本题考查待定系数法求反比例函数解析式、一次函数解析式，根据图象比较函数值的大小，难度较小．解：（1）将A(2，1)代入中，得k＝2×1＝2，∴反比例函数的表达式为，（2分）将A(2，1)代入y＝x＋m中，得2＋m＝1，∴m＝－1，∴一次函数的表达式为y＝x－1．（4分）（2）B(－1，－2)；（6分）当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．（10分）23．（本小题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B＝30°，．（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）答案：本题考查三角函数、圆周角定理、全等三角形的判定与性质、三角形面积计算等，难度中等．解：（1）OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，（1分）∵∠B＝30°，，∴OB＝6，AB＝2OB＝12．（3分）又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴．（5分）（2）如图，由（1）可知AB＝12，∴AO＝6，即AC＝AO，在Rt△ACF和Rt△AOF中，AF＝AF，AC＝AO，∴Rt△ACF≌Rt△AOF，∴∠FAO＝∠FAC＝30°，∴∠DOB＝60°．过点D作DG⊥AB于点G，∵OD＝6，∴，（8分）∴，即．（10分）24．（本小题满分12分）如图，经过点C(0，－4)的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于A(－2，0)，B两点．（1）a________0，b2－4ac________0（填“＞”或“＜”）；（2）若该抛物线关于直线x＝2对称，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x 轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．答案：本题考查二次函数的图象与性质、待定系数法求抛物线解析式、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、点的存在性等，考查考生的阅读理解能力、分类讨论能力、逻辑推理能力，难度较大，解：（1）＞，＞．（4分）（2）∵直线x＝2是对称轴，A(－2，0)，∴B(6，0)，∵点C(0，－4)，将A，B，C的坐标分别代入y＝ax2＋bx＋c，解得，c＝－4，（7分）∴抛物线的函数表达式为．（8分）（3）存在．（9分）（ⅰ）假设存在点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，如图1，过点E作EF∥AC，交x轴于点F，则四边形ACEF 即为满足条件的平行四边形，∵抛物线关于直线x＝2对称，∴由抛物线的对称性可知E点的横坐标为4，又∵OC＝4，∴E的纵坐标为－4，∴存在点E(4，－4)．（10分）（ⅱ）假设在抛物线上还存在点E′，使得以A，C，F′，E′为顶点所组成的四边形是平行四边形，如图2，过点E′作E′F′∥AC交x轴于点F′，则四边形ACF′E′即为满足条件的平行四边形，∴AC＝E′F′，AC∥E′F′，过点E′作E′G⊥x轴于点G，∵AC∥E′F′，∴∠CAO＝∠E′F′G，又∵∠COA＝∠E′GF′＝90°，AC＝E′F′，∴△CAO≌△E′F′G，∴E′G＝CO＝4，∴点E′的纵坐标是4，∴，解得，∴点E′的坐标为，同理可得点E′的坐标为．（12分）25．（本小题满分12分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD＝3．（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ＝2．当四边形MEQG 的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）答案：本题考查折叠的性质、作对称点求最值、相似三角形的应用、勾股定理等，考查数形结合思想，难度较大，解：（1）在折叠纸片后，PD＝PH＝3，AB＝CD＝MH＝4，∠H＝∠D＝90°，∴MP ＝5．（4分）（2）如图1，作点M关于AB的对称点M′，连接M′E交AB于点F，则点F即为所求，（6分）∴AM＝AM′＝4，过点E作EN⊥AD，垂足为N，则ME＝MP＝5，在Rt△ENM中，，∴NM′＝11，由△AFM′∽△NEM′，得，∴，∴当时，△MEF的周长最小．（8分）（3）如图2，由（2）知点M′是点M关于AB的对称点，在EN上截取ER＝2，连接M′R交AB于点G，再过点E作EQ∥RG，交AB于点Q，则MG＋EQ最小，∴四边形MEQG的周长最小，（10分）∵ER＝GQ，ER∥GQ，∴四边形ERGQ是平行四边形，∴QE＝GR，，∵ME＝5，GQ＝2，∴四边形MEQG的最小周长值是．（12分）综评：本套试卷难度中等，考查方程及其应用、整式和分式的化简、圆、解直角三角形、统计以及函数等中考重要知识．对于大部分考生来说，没有思维障碍，应该比较得心应手．对于有一定灵活性的解答题，也都设置了多个问题，由易到难，让不同层次的考生都能发挥自己的水平．试题蕴含着对数学概念理解，数学方法把握、思维能力水平的考查．如第15题考查图形的平移；第25题涉及重要的数学方法，本套试卷适合前期复习后的检测．。
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中考衣食住用行衣：中考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
2015年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学科试题特别提示：1、本卷为数学试题单，共26个题，满分150分，共4页。
考试时间120分钟。
y2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。
3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、｜－2015｜等于（ ）A ．2015B ．－2015C ．±2015D ．201512、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．5×109千克B ．50×109千克C ．5×1010千克D ．0.5×1011千克 3、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）A B C D4、点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A ．（-3，0）B ．（-1，6）C ．（-3，-6）D ．（-1，0）5、若一元二次方程x 2- 2x - m = 0无实数根，则一次函数y = (m +1)x + m - 1的图像不经过第（ ）象限。
A ．四B ．三C ．二D ．一6、如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3。
则折痕CE 的长为（ ） A ．32B ．323C ．3D ．6 7、已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程035122=+-x x 的根，则该三角形的周长是（ ）A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对 8、如图，□ABCD 中，点E 是边A D 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF :FC 等于（ ） A ．3:2 B ．3:1 C ．1:1 D ．1:2第8题 第9题9、如上图⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（ ） A ．22 B ．4 C ．24 D ．810、如图为二次函数y = ax 2+ bx + c （a ≠0）的图象， 则下列说法：① a ＞0 ② 2a + b = 0 ③ a +b +c ＞0D CA B EO A B C DE FC DE O④ 当﹣1＜x ＜3时，y ＞0其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11、91的平方根是 ． 12、计算：2013)3(-·=-2011)31( ．13、分解因式：2a 2﹣4a +2= ．14、一组数据2，3，x ，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．15、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+x x x 4103160103的最小整数解是 ．第16题16、如图，在□ABCD 中，AD =2，AB =4，∠A =30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）．17、如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上的一点，BE =1，F为AB 上的一点，AF =2，P 为AC 上一个动点，则PF +PE 的最小值为 ．18、如图所示是一组有规律的图案，第l 个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n 的式子表示）．三、解答题（共8小题，共88分） 19、（本题8分）计算：ο45sin 221)14.3(2102--+--⎪⎭⎫⎝⎛--π20、（本题10分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-+2824222x x x x x x ，其中12-=x .21、（本题10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22、（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图A B C D E30°A B C DEF P A Oxy象与反比例函数xmy =的图象交于A （2，3）、B （3-，n ）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P 是y 轴上一点，且满足△PAB 的面积是5，直接写出OP 的长．23、（本题12分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A ．篮球 B ．乒乓球C ．羽毛球 D ．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。
请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图2补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中， 甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定 从这四名同学中任选两名参加乒乓球比 赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
（用树状图或列表法解答） 图1 图2 24、（本题12分）如图，已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ，DF //AB 交AC 于F （1）求证：AE =DF ．（2）若AD 平分∠BAC ，试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由．25、（本题12分）如图，等腰三角形ABC 中，AC ＝BC ＝10，AB ＝12。
以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，交AC 于点G ，DF ⊥AC ，垂足为F ，交CB 的延长线于点E 。
(1)求证：直线EF 是⊙O 的切线； (2)求cos E ∠的值。
26、(本题14分）A B C E D F 人数(人)2040 60 80100 204080A B CDFG O· 36°ABCD如图，抛物线252++=bx ax y 与直线AB 交于点A （-1，0），B （4，25）．点D 是抛物线A ，B 两点间部分上的一个动点（不与点A ，B 重合），直线CD 与y 轴平行，交直线AB 于点C ，连接AD ，BD ．（1）求抛物线的解析式；（2）设点D 的横坐标为m ，△ADB 的面积为S ，求S 关于m 的函数关 系式，并求出当S 取最大值时的 点C 的坐标；保密 ★ 启用前2015年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学科试题（备用）评分要求及参考答案评分要求初中毕业生学业（升学）考试是义务教育阶段的终结性考试。
考试的目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。
考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是作为上一级学校招生录取的重要依据之一。
评卷是考试的重要环节，在评卷工作中要处理好评价标准的统一性和学生答案多样性问题。
统一性是反映学科学习目标应达到的基本水平，学生答案多样性反映学生个体的差异，在保证考试应达到的基本要求的前提下，应充分关注学生的个性表现。
因此，在评卷过程中应注意：1、开始评卷时先试评一定数量的试卷，整体把握学生答题情况，在此基础上对试题答案的评分标准进行统一，做到每题“一把尺子量到底”。
2、主观性试题要尽量避免评卷人个体主观因素的影响，采用集体协商的方法以达成共识。
3、开放性试题包括试题条件开放、过程开放和结果（论）开放，课程目标是把握开放度的主要依据。
3、参考答案是按照课程目标为评卷提供解题思路的一个参考，不是唯一和绝对的标准。
当学生有其它解题方法和思路时，只要符合课程目标，可参照参考答案中的评分要点评分。
参考答案一、选择题1、A2、C3、B4、A5、D6、A7、B8、D9、C 10、C 二、填空题、11、±1312、9 13、 2（a ﹣1）214 、3 15、 -3 16、 3﹣31π 17 、17 18、13+n19、（本题8分）24121224121 2............................62.......................................................8=-+-⨯=-+-=解：原式分分分20、（ 本题10分） 解：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-+2824222x x x x x x222448=2(2)2222(2)(2)1.....................................................62(2)x x x xx x x x x x x x x x +-++÷--+-=⋅-+=+原式分 当21x =-时，原式=12(21)(212)--+=12(21)(21)-+………………………………..8分=12……………………………………………………10分 21、（ 本题10分）解：设第一批盒装花的进价是每盒x 元，......................1分（没有单位扣分） 则2×x 3000=55000-x ，..............................................................6分 解得x=30..................................................................................8分经检验，x=30是原方程的根．................................................9分 答：第一批盒装花每盒的进价是30元．..........................10分 22、（ 本题10分） 解：（1）∵反比例函数my x=的图象经过点A （2，3）， ∴m =6． ∴反比例函数的解析式是6y x=．............................2分 Q 点A （－3，n ）在反比例函数6y x=的图象上，∴n =－2．∴B （－3，－2）．…………………………………3分∵一次函数y =kx +b 的图象经过A （2，3）、B （－3，－2）两点，∴ 23,3 2.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩………………………………………………….4分解得 1,1.k b =⎧⎨=⎩……………………………………………………………….5分∴ 一次函数的解析式是y =x +1………………………………………….6分 （2）OP 的长为 3或1．………………4分(写出一个给2分)23、（本题12分）解： （1）200 （2分）；（2）略 （2分）；（其中画图得1分，标出60得1分）（3）61（8分） 24、（本题12分）解: （1）（6分）因为DE//AC ，DF//AB ，所以四边形AEDF 是平行四边形， 所以A E=DF（2）（6分）若A D 平分∠B A C ，四边形A EDF 是菱形，证明：DE//A C ，DF//A B ，所以四边形A EDF 是平行四边形，∠D A F=∠FD A ， 所以A F=DF ，所以平行四边形A EDF 为菱形25、（本题12分） （1）（6分）证明：连接OD 、CD 。