八年级数学单项式乘单项式PPT优秀课件

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单项式乘单项式和单项式乘多项式 (3) 公开课一等奖课件

ac5·bc2 ＝(a·c5)·(b·c2) ＝(a·b)·(c5·c2) ＝abc5＋2 ＝abc7. 注：在教学过程中注意运用类比的方法来解决实际问题． [探究一] 类似地，请你试着计算： (1)2c5·5c2；(2)(－5a2b3)·(－b2c)． ac5和bc2，2c5和5c2，(－5a2b3)和(－4b2c)都是单项式，通过刚才的尝试，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法？
2．练一练
(a2)2＝____________； (－23)2＝____________； [(－12)2]3＝____________； (a3)2·a3____________； 23·25＝____________； (32xy2)2＝____________；
(－53)5(－35)5＝____________．
14．1 整式的乘法
14．1.4 整式的乘法(4课时)
第1课时单项式乘单项式和单项式乘多项式
1．探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． 2．会进行整式的混合运算．
重点单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则及其应用．难点灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算．
安静是什么
• 安静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国来的人，文明程度并不高。这就是形象。
安静是什么
• 保持安静是一种习惯。
•习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。

华东师大版初二数学课件13.2.1单项式与单项式相乘

× 6 =2.37 ×10 2 答：卫星绕地球运行3×10 秒走 6 过的路程约是2.37 ×10 米。
解： 5 =23.7 ×10
3 7.9×10
2 3×10
练一练 8 2.光的速度每秒约为3 10 千米，太阳光射到地球上需要
的时间约为5 10 秒, 地球与太
2
阳的距离约是多少千米？
几何意义
2 2 3 4a x · (-3a bx)可以表达
得更简单些吗？为什么？
计算：
2 2 (1)2x y· 3xy
2 2 ( 乘法交换 =(2· 3)· (x · x)· (y· y) 3 3 =6x y
(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)
律,结合律)
计算：
Hale Waihona Puke 2 2 3 (2)4a x · (-3a bx)
= [ 4 · ( 3)· 2· 3)]· (a2· a (x x)· b 5 3
=(-12)· a· x· b =-12a5x3b．
-
你知道单项式与单项式怎样相乘吗？
单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘
复习：１、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
a,
2 5
x by ,
3
2 2
2r , x xy y , 2 x 1. 1 2 单项式: a, 3 x y, 2r , 2 2x 1 多项式: 2 x by3 , 2 x xy y , 5
1 2 x y, 3
复习：
２、利用乘法的交换律，结合律计算：

人教版数学八年级上册1.4单项式乘单项式和单项式乘多项式课件

练习1 下列计算对吗？若不对，应该怎样改？（1） 3（a a-1）=3a2；（2） 2x（2 x-y）=2x3-2x2；（3）（-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y；（4）（-5a）（a2 -b）=-5a3+5ab.
八年级数学单项式与多项式相乘
第十四章整式的乘法
练习2 计算下列各式：（1） 3（a 5a-2b）；（2）（x-3 y）（-6 x）；（3） 5（x 2x2 -4x 3）；（4）（-2a）（a2 -ab+b2）.
第十四章整式的乘法
深入探索----解一解
解不等式: 2x(x 1) 2x2 5
解：去括号得：
2x2 2x ＞ 2x2 5
移项合并得：2x＞-5
解得：x＞ 5 2
八八年年级级数数学学单项式与多项式相乘
第十四章整式的乘法
知识运用----试一试
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客
厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少
第十四章整式的乘法
深入探索----算一算
先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
5x
当x 1 时 25
原式 5 1 1 25 5
八八年年级级数数学学
第十四章整式的乘法
①
-2a2b
×
-
1 4
ab2c
=
1 2
a3b3
1 2
a
3
b3c×
② 3a2b 1 - ab2c = -3a3b3 3a2b - 3a3b3c ×
③ -3a2 a2 + 2a -1 = -3a4 + 6a3 - 3a2 ×

单项式乘单项式和单项式乘多项式 (优质课)获奖课件

班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
二、探究新知问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米？注：从实际的问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．地球与太阳的距离约为 (3×105)×(5×102) 千米．问题是 (3×105)×(5×102)等于多少呢？学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决： (3×105)×(5×102)＝(3×5)×(105×102)＝15×107(为什么？) 在此处再问学生更加规范的书写是什么？应该是地球与太阳的距离约为1.5×108千米．
一、复习导入 1．知识回顾：回忆幂的运算性质： am·an＝am＋n(m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． (am)n＝amn(m，n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (ab)n＝anbn(n为整数)，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．口答：幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式乘法的基础，所以先组织学生对上述的内容作复习．
11．2 与三角形有关的角

华东师大版数学八年级上册整式的乘法-单项式乘以单项式优秀课件资料

2. 利用乘法的交换律、结合律计算： 8×4×25×0.125
3. 我们已经学习了幂的运算，你能正确解答下列各式吗？（1）（2×103）×（5x102)=___ （2）（a+b）(a+b)2(a+b)4=___ (3) 2x3 ∙5x2=_____
试一试
2x3·5x2 仿照刚才的做法，你能解出下面的
。只是现在遭遇青春时我们有些激动罢了。期待着想象中的花季盛开，经历青春的时候，我们哭着、笑着、灿烂着、张扬着、美丽着，也哀愁着、体验着、感动着、慢慢长大着。
19、幸福越与人共享，它的价值越增加。 23、想不付出任何代价而得到幸福，那是神话。 10. 太阳每天都是新的，你是否每天都在努力。 2.没有必要羡慕别人增添自己的烦恼，生活有苦有甜，才叫完整！ 1、快乐不是因为拥有的多，而是因为计较的少。 4. 曾经的肆无忌惮，放声的哭闹，想笑就笑，想使小性子就使，不必怕别人说些什么，因为我们会自豪的说——我们还青春。 5、不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。
(2) (-5a2b3)·（-4b2c）
（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab
解：（1）3x2y·（-2xy3）
=[3·（-2）] ·（x2 ·x) ·(y ·y3)
= -6x3y4
(2) (-5a2b3)·（-4b2c）
=[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
=20a2b5c
7、游手好闲的学习并不比学习游手好闲好。 4.努力，不是为了成为多强的人，而是既可以安心的不求别人，又可以精彩的自力更生！ 17.只要功夫深，铁杵磨成针。 10. 太阳每天都是新的，你是否每天都在努力。 13、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 2、欲穷千里目，更上一层楼。 9、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，咱们应当在这过程中，学习稳定冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 6. 就这样遭遇青春，就这样拥有青春，或许有一天，也就这样一个人走过青春，青春是纯美而短暂的，没有人可以拖着青春的尾巴过一辈子

人教版八年级上册单项式乘以单项式精品课件PPT

感谢观看，欢迎指导！
各因式系数的积作为积的系数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作
为积的一个因式
注
意单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件
点
人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件
人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件
计算 (1) 3x2·5x3 = 3·5·x2·x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = 4·(-2)·x·y·y2 =-8xy3 (3) (-3x2y) ·(-4x) = (-3) ·(-4) ·x2 ·x·y =12x3y (4) (-4a2b)·(-2a) = (-4)·(-2)·a2·a·b =8a3b (5) 3y·(-2x2y2) = 3·(-2)·x2·y·y2 =-6x2y3
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。

初二上数学课件(华师大)-单项式与单项式相乘

A．2a8b14
B．－2a8b14
C．a8b11
D．－a8b11
11．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板．请你
帮他算一算，他至少要买多少平方米的木地板( C )
A．12xy C．8xy
B．10xy D．6xy
12．计算：(－5a4)·(－8ab2)＝ 40a5b2 . 13．若 mx3·3xn＝12x12，则 m＝ 4 ，n＝ 9 .
【规范解答】(1)原式＝(－5×1)·(a2·a)·(b·b2)·c3＝－5a3b3c3； (2)原式＝[3×(－92)×(－34)]·(a·a·a)·(b2·b·b)＝12a3b4.
单项式相乘的拓展．
【例 2】现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中 a、b 为实数，则 a*b＋(b
－a)*b 等于( B )
14．单项式－3x2a－by2 与13x3a＋by5a＋8b 是同类项，则这两个单项式的积是－x10y4 .
15．一个长方体的长为 2×103cm，宽为 1.5×102cm，高为 1.2×102cm，则它的体积是 3.6×107cm3 .
16．计算： (1)(－4xy3)(－81xy)－(21xy2)2；解：原式＝41x2y4； (2)21ab2c·(－0.5ab)2·(－2bc2)3. 解：原式＝－a3
C．b2
D．b2－a
【思路分析】根据规定运算：a*b＋(b－a)*b＝ab＋a－b＋[(b－a)b＋(b－a) －b]＝b2－b.
【方法归纳】在单项式乘法里，凡是在单项式里出现过的字母，在结果中必须全有，不能漏掉．
知识点一：单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式．

《单项式课件》课件

单项式是一个不可分割的整体，其内部没有加减运算。
单项式的性质
01
02
03
系数
单项式前面的数字因数称为单项式的系数。
次数
单项式中所有字母的指数之和称为单项式的次数。
代数式中的字母
单项式可以包含一个或多个字母，字母的取值范围是全体实数。
单项式的运算
加减运算
相同字母的单项式可以直接进行加减运算，系数相加减。
03
CATALOGUE
单项式与其他数学知识的结合
单项式与方程
总结词
单项式在方程中的应用
详细描述
单项式在解一元一次方程中起到关键作用，通过合并同类项、移项等步骤，将方程简化为标准形式，便于求解。
实例
解方程 $x - 2 = 3$，将 $-2$ 移到等号右边，得到 $x = 5$。
单项式与不等式
在函数表达式中，单项式可以表示常数项、线性项等，是构成函数表达式的基本元素之一。
实例
函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$ 中，单项式 $2x$ 和 $1$ 分别表示线性项和常数项。
04
CATALOGUE
单项式的应用
代数运算中的应用
代数式简化
因式分解
通过合并同类项，将复杂的代数式简化成更易于处理的形式。
乘法运算
单项式与单项式相乘时，将它们的系数相乘，字母部分直接相加。
除法运算
单项式相除时，将除数的倒数与被除数相乘，即单项式除以单项式等于单项式乘以除数的倒数。
02
CATALOGUE
单项式的系数与次数
单项式的系数
总结词
单项式系数的定义与性质
详细描述

单项式乘单项式说课课件.rar

三、教学重点、难点：教学重点、难点：
重点：掌握单项式乘法法则。重点：掌握单项式乘法法则。（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好）难点：难点：多种运算法则的综合运用（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。）
① 2 a b ⋅ 3 ab 2 2 = (2 × 3 ) × (a × a )× (b × b )
2 2
=
6a b
3
3
系数相乘结果作为系数
② 4 a b ⋅ 5b = (4 × 5 )× a × (b
2 2
2
2
×b
) = 20 a 2 b 3
2
同底数幂相乘
③6x
3
⋅ − 2x y
2
(
2
)
= [6 × (− 2 )]× x × x
初中数学七年级
(苏科版) 苏科版)
下册
9.1单项式乘多项式（1）单项式乘多项式（）单项式乘多项式
主备人：主备人：赵小冬戴泽中学初一（戴泽中学初一（七）班
b a
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” 起组成“电视墙”，计算图中这块电视墙”的面积. “电视墙”的面积.
计算下列各式,并说明理由. 计算下列各式,并说明理由. (1) 2a2b· 3ab2 (2) 4ab2· 5b (3) 6x3· (-2x2y)
单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘,把它们的系数、单项式与单项式相乘把它们的系数、把它们的系数相同字母的幂分别相乘分别相乘,对于只在一个单项相同字母的幂分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的式里含有的字母则连同它的指数作为积的一个因式. 一个因式

《单项式的乘法》课件

运算结果的注意事项
要点一
总结词
运算结果需要满足单项式的形式，即结果仍为一个单项式。
要点二
详细描述
在完成单项式乘法后，需要检查运算结果是否仍满足单项式的定义。单项式是由数字、字母及数字与字母的积所组成的代数式，且每个字母的指数均为非负整数。如果运算结果不满足这些条件，则需要进行相应的化简或调整。
03
单项式乘法的应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
在代数式中的应用
简化代数式
单项式乘法可以用来简化复杂的代数式，通过合并同类项，减少式子的项数和次数，使其更易于处理。
展开多项式乘积
在多项式乘法中，单项式乘法是重要的基础步骤，通过单项式乘法可以将多项式乘积展开为更易于分析的形式。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
《单项式的乘法》ppt课件
• 单项式乘法的定义 • 单项式乘法的运算方法 • 单项式乘法的应用 • 单项式乘法的练习题 • 单项式乘法的注意事项
目录
CONTENTS
01
单项式乘法的定义
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
利用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
05
06
理解并应用单项式乘法中的指数运算规则。
综合练习题
总结词：这些题目涉及多个知识点，要求综合运用单项式乘法的规则和技
巧解决复杂问题。
详细描述
计算单项式与其他数学表达式的乘积，如多项式、分式等。
解决涉及单项式乘法的实际应用问题，如物理、化学等学科中的问题。
计算单项式与单项式的乘积。

单项式乘单项式单项式乘多项式公开课PPT课件

= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
第11页/共28页
判断下面的计算是否正确？如果不对，怎样改正？
⑴5a2 2a3 1100aa65 ⑵2x 3x4 56x55
？
⑶ 3s 2s7 66ss78
⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
路程=速度×时间
(3×105 ) ×(5×102)
第6页/共28页
一、单项式乘单项式
(3×105
)
×(5×102)
利用乘法的交换律和结合律，把各个因式
和因数分类，具有相
=(3×5)×(105×102)同常
字数
母项
的归
分为
为一
一类类
，
=15×107
=1.5×108
第7页/共28页
一、单项式乘单项式
-3a4 - 6a3 + 3a2
第23页/共28页
先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
5x
当x 1 时 25
原式 5 1 1 25 5
第24页/共28页
解方程
7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6
事实上，多项式乘单项式=单项式乘多项式（乘法交换律）
第21页/共28页
⑴ 2x(x 1) 3x
2x x 2x (1) 3x
⑵a(a 1) a2
a a a (1) a2
2x2 2x 3x
a2 a a2
2x2 5x
a
⑶p( p2 5) p2 ( p 5) 5 p( p 1)

《单项式》课件

01
02
03
合并同类项
将相同字母和相同字母的幂次进行合并，得到一个单项式。
系数相加减
将单项式的系数进行相加减，得到最终结果。
字母部分不变
在加减过程中，字母和字母的幂次保持不变。
单项式加减法的实际应用
解决代数问题
通过单项式的加减法，可以解决代数问题，如合并同类项、化简代数式等。
简化多项式
单项式除法的实际应用
代数运算
01
单项式除法是代数运算中的基本运算之一，通过单项式除法可
以简化复杂的代数表达式。
物理问题
02
在物理问题中，单项式除法常常用于计算物理量的比值，例如
速度、密度等。
数学建模
03
在数学建模中，单项式除法可以用于建立数学模型，简化问题
并求解。
单项式法的注意事项
运算顺序
在进行单项式除法时，应先进行乘法和指数运算，再进行除法运算。
将多项式中的单项式进行加减法运算，可以简化多项式，使其更易于理解和计算。
数学建模
在数学建模中，单项式的加减法可以用于表示和解决实际问题，如物理量之间的关系等。
单项式加减法的注意事项
细心检查
在进行单项式的加减法时，需要细心检查每个单项式是否为同类
项，避免出现错误。
遵循运算顺序
在进行单项式的加减法时，需要遵循运算的优先级，先进行乘除运算，再进行加减运算。
特殊单项式的系数和次数
总结词
特殊情况下单项式的系数和次数的特性。
详细描述
对于一些特殊情况，如常数项、负数系数、字母因子的指数为0等，单项式的系数和次数具有特定的性质和特点。例如，常数项的次数为0，负数系数的单项式次数的计算不受影响。

人教版八年级数学上册第十四章单项式乘单项式

（3）若把图中的1.2x改为ax，其他不变，则两幅画的画面面积
（㎡）
又该怎样表示呢？
第一幅：x·(ax)=ax2（㎡）

第二幅：（ x）·（ax）= ax2（㎡）

情境导入
同学们，如果没有测量工具，你有办法测出教室的面积吗？
小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时
走了9步，如果小明的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示
第一个式子的指数2是跟着y的，第二个式子的指数2是－5xy
整体的．第一个式子直接计算单项式乘单项式，第二个式子先
计算(－5xy)2，再计算单项式乘单项式
4．三个或三个以上的单项式相乘，还可以用上述法则吗？
可以
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越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：单项式与单项式相乘的法则(重难点)
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个
因式．
注：(1)计算时先确定结果的符号；
(2)相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，
指数相加”计算；
(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在
积里，注意不要把这个因式遗漏；
(4)可以从三个方面检验结果是否正确：①结果仍是单项
(1)3a3·2a2＝6a6；
(3)3x2·4x2＝12x2 ；
(2) 2x2·3x2＝6x4；
(4)5y3·3y5＝15y15.
(2)计算对，(1)(3)(4)计算不对．
改正：3a3·2a2＝6a5；
3x2·4x2＝12x4 ；
5y3·3y5Biblioteka 15y83．比较式子2x(－5xy2)与2x(－5xy)2有何不同，运算顺序是什么？

八年级数学上册第12章整式的乘除：整式的乘法1单项式与单项式相乘上课课件新版华东师大版

分别为a、b的长
方体的体积！
你能分别说出a·b、
3a·2a和3a·5ab的几
何意义吗？
3a·2a可以看作是
长为3a，宽为2a
的长方形的面积.
3a·5ab可以看作是
高为3a，底面长
和宽分别为5a、b
的长方体的体积！
典例精析
【例2】纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，
宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？
故选：D．
2．下面的计算正确的是（）
A．3x2·4x2=12x2
B．x3·x5=x15
C．x4·x2=x6
D．(x5)2=x7
【详解】解：A、3x2·4x2=12x4，故本选项错误；
B、x3·x5=x8，故本选项错误；
C、x4·x2=x6，故本选项正确；
D、(x5)2=x10，故本选项错误．
故选：C．
第12章整式的乘除
12.2 整式的乘法
第1课时单项式与单项式相乘
1．掌握单项式与单项式相乘的运算法则；
2．熟练运用单项式与单项式相乘的运算法则，并且可以对有关
的计算进行化简求值；
温故知新
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·
an=am+n ( m，n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数).
【详解】（1）解：原式=2x3y2·4x2y4z2=8x5y6z2；
(2）解：原式=-8x6+x6-9x6=-16x6
知识点二单项式与单项式相乘的几何意义
你能分别说出a·a、
和a·ab的几何意
义吗？
a·a可以看作是边
长为a的正方形的

单项式乘单项式说课课件

04 实例解析与练习
实例解析
01 实例1
$(3x^2y) times (4xy^2)$
02 解析
03 实例2
$(5ab) times (3a)$
根据单项式乘单项式的法则，首先将系数相乘，得到$3 times 4 = 12$，然后依次将$x^2$与 $x$相乘，得到$x^3$，将$y$与 $y^2$相乘，得到$y^3$。所以， $(3x^2y) times (4xy^2) = 12x^3y^3$。
乘法法则的扩展
当单项式中含有多个变量时，应分别将每个变量的幂次进行相加。例如，在$(a+b)x^n times (c+d)x^m$中，应将每个变量的幂次分别相加。
计算步骤和注意事项
计算步骤
首先将单项式的系数相乘，然后将相同变量的幂次相加，最后合并同类项。
注意事项
在计算过程中，应注意符号的变化，当两个单项式的符号不同时，结果的符号取两个单项式符号的异或。同时，应注意运算的优先级，遵循先乘除后加减的原则。
练习题2
$(7xy) times (4y)$
答案解析
根据单项式乘单项式的法则，首先将系数相乘，得到$2 times 5 = 10$，然后依次将$x^3$与$x$相乘，得到 $x^4$。所以，$(2x^3) times (5x) = 10x^4$。
答案解析
根据单项式乘单项式的法则，首先将系数相乘，得到$7 times 4 = 28$，然后依次将$x$与$y$相乘，得到$xy$。所以，$(7xy) times (4y) = 28xy^2$。
在未来的教学中，可以尝试引入更多的实际例子和问题情境，让学生更好地理解单项式乘单项式的应用价值。同时，可以利用信息技术手段，如数学软件和在线教育平台等，丰富教学手段和资源，提高教学效果和学生的学习兴趣。

单项式与单项式相乘课件

求m、n的值。
1 2 3 m n 1 2 4 9 ( x y ) (2 xy ) x y , 4
（3 ）(-3x)2· 4x2;
（4） (-2a)3· (-3a)2.
求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
小试牛刀我能行
1、快速填一填：（1）x2· 3x=
3x3
;
3 8x2 y ;
（2） 4xy· 2 xy2 =
（3 ）(-3x)· (-3xy2)= ab· (-2a2)=
9x2y2 ; -6a3b
.
（ 4） 3
应用新知我最棒
2、细心算一算：（1）3x2· 5x3; （2） 4y· (-2 xy2);
只在一个单项式里含有的字母，则
连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘法则: 探 (1) 系数相乘作为积的系数；索报 (2)相同字母的幂分别相乘; 告 (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 书连同它的指数一起作为积的一个因式.
…
学以致用
例4 计算：（1）（-5a2b）(-3a); （2 ）(2x)3(-5xy2).
3、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3· 2a2 （2）2x2· 3x2
= = =
6;5 × 6a 6a 2;4 6x 6x ×
（3）3x2· 4x2
12x4; √
8 （4）5y3· 3y5 = 15 15y15 . y ×

数学人教八年级上册单项式与单项式相乘优秀课件1

14.1.4 单项式与单项式相乘
学习目标
1、理解单项式乘以单项式的法则。 2、会用法则进行单项式的乘法计
算。
1、先独立思考列出式子，再交流分
享
+1
2、独立思考计算过程，能说出每一步
计算的依据（运算律或运算法则）
小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ交流分享 +2
1、独立思考计算过程，能说出每一步计算的依据（运算律或运算法则）小组交流分享 +2 2、根据计算过程，从结果的系数，相同字母及指数等方面总结单项式与单项式相乘的法则，小组交流分享 +2
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）其余字母连同它的指数不变，
作为积的因式。
活动三：当堂检测
活动规则：
1、1-3题先独立完成，再小组交流，并分享。+1 2、4题小组讨论，并分享。+2
活动四：冥想
本节课你有哪些收获？活动规则：1.主动举手分享。
+1 2.课后写在导
学案上。