单项式乘以单项式ppt 人教版
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人教版八年级数学上册《单项式乘以单项式》课件
3．(3分)下列各式计算正确的是( D )
A．2m2·3m3＝5m5 B．01.25a·1 a3＝a4
4
4
C．3x3·4x2＝12x2 D．－2y3·3y2＝－6y5
4．(3分)计算(－
1 2
x)·(－2x2)·(－4x4)等于(
B)
A．－4x6 B．－4x7 C．4x8 D．－4x8
5．(3分)下列计算不正确的是( C)
【综合运用】 16．(10分)(1)先化简，再求值： 9x3y3×－23x2y2＋－23x2y3×287xy2 其中x＝－1，y＝2；
解：3x7y5，值为－96
(2)“三角”
表示3xyz，“方框”表示－4abdc，求
×的值．
解：－36m6n3
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解：－19a8b6c8 (4)(2x3y2)3·3yz2＋4x4y3z2·(－6x5y4)
解：0
8．(6分)先化简，再求值： －10(－a3b2c)2·1 a·(bc)3－(2abc)3·(－a2b2c)2，
5 其中a＝－5，b＝0.2，c＝2.
解：化简得：－10a7b7c5，值为320.
人教版数学八年级上册1.4单项式乘单项式和单项式乘多项式课件
练习1 下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ （1） 3（a a-1）=3a2； （2） 2x（2 x-y）=2x3-2x2； （3）（-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y； （4）（-5a）（a2 -b）=-5a3+5ab.
八年级 数学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
练习2 计算下列各式： （1） 3（a 5a-2b）； （2）（x-3 y）（-6 x）； （3） 5（x 2x2 -4x 3）； （4）（-2a）（a2 -ab+b2）.
第十四章 整式的乘法
深入探索----解一解
解不等式: 2x(x 1) 2x2 5
解：去括号得：
2x2 2x ＞ 2x2 5
移项合并得：2x＞-5
解得：x＞ 5 2
八八年年级级 数数学学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
知识运用----试一试
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客
厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少
第十四章 整式的乘法
深入探索----算一算
先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
5x
当x 1 时 25
原式 5 1 1 25 5
八八年年级级 数数学学
第十四章 整式的乘法
①
-2a2b
×
-
1 4
ab2c
=
1 2
a3b3
1 2
a
3
b3c×
② 3a2b 1 - ab2c = -3a3b3 3a2b - 3a3b3c ×
③ -3a2 a2 + 2a -1 = -3a4 + 6a3 - 3a2 ×
14.1.4 单项式与单项式的乘法PPT优质课件
2020/12/9
16
感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/9
12
(课本P98)
2020/12/9
13
2020/12/9
14
1、单项式单项式相乘的法则是什么？
单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字 母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式．
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15
习题14.1 3题， 13题（选做）
(2) (－x2)7 (4) (ab)10
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3
回忆1 （1）什么是单项式？
数或字母的积,这样的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
（2）什么叫单项式的系数？
• 单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数。
（3）什么叫单项式的次数？
• 一个单项式中，所有 字母的指数的和 叫做这个单项式
(3×105)×(5×102)
(3×105)×(5×102)等于多少呢？
利用乘法交换律和结合律有：
(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107
这种书写规范吗？
不规范，应为1.5×108.
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6
问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即
2ac5•3bc2，如何计算？
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9
例题（1）
(2xy2)•(1xy) 3
注意这里体现 了结合律及交 换律
整式的乘法 第1课时 《单项式乘以单项式 》教学PPT课件【初中数学】公开课
约为1265亿
讲授新课
一 单项式与单项式相乘
类比探究
探究1：如果将(5.5×104)×(2.3×106)改成5c4·3c6,怎
样计算？ 单项式乘以单项式 5c4 ·3c6
解:原式 =(5×3) ·(c4·c6)
=15c4+6 =15c10
同底数幂相乘
运用了乘法的交 换律和结合律！
类比探究
探究2：如果将5c4·3c6改成ac4 ·bc6,怎样计算？ ac4 ·bc6
讲授新课
一 单项式与单项式相乘
情境引入
港珠澳大桥总长约（5.5×104）米,平均每米
的造价约为（2.3×106）元 .你能求出港珠澳大桥
的总造价是多少吗？ (5.5×104)×(2.3×106) =(5.5×2.3)×(104×106)
同底数幂相乘
运用了乘法的交 换律和结合律！
=1.265×1011
应用法则
同底数幂相乘，
底数不变，指数
积的乘方,要积
相加.
中每一个因式分
判断别下乘面方.计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3 ·2a2=6a6
( × ) 改正：3a3 ·2a2=6a5
.
× (2) (2x)3·(-5xy2)=-10x4 y2 (
) 改正：(2x)3·(-5xy2)=-40x4 y2.
归纳法则
单项式与单项式的乘法法则:
1.各单项式的系数相乘；
2.同底数幂相乘；
3.只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数 作为积的一个因式.
公式：
单项式乘以单Biblioteka 式=（系数×系数）（同底数幂相乘）（单独的幂）
学以致用
例1. 计算：
《单项式乘单项式》课件
$3x * 4x^2 = 12x^3$
例二
2
$-2y^2 * 3y^3 = -6y^5$
3
例三
$5x^2 * 2y^3 = 10x^2 y^3$
总结
应用广泛
单项式乘法可以应用于各种代数式的运算。
关键要掌握
正确的单项式乘法法则是解题的关键。
练习
1 计算式子
$2x^2 * 3x$
2 计算式子
$-5a^2 * 4a$
《单项式乘单项式》PPT 课件
本课程将深入讲解单项式乘单项式的相关知识，包括定义、乘法运算法则等 内容，帮助你掌握解题的关键。
引言
什么是单项式？
单项式是仅含有一个变量的一项式，如： $3x^2$、$5y$、$-2z^3$。
为什么学习单项式乘法？
单项式乘法是解题的基础，可以应用于各种代数 式的运算。
3 计算式子
$8b^2 * 2c^3$
பைடு நூலகம்
单项式定义
1 仅含一个变量
单项式是由常数与该变量的某个非负整数次幂的乘积组成。
2 示例
$3x^2$、$5y$、$-2z^3$ 都是单项式的示例。
单项式乘法法则
1 相同字母相乘
当两个单项式相乘时，相同字母的幂相加。
2 不同字母相乘
当两个单项式相乘时，不同字母独立相乘，保持原样。
单项式乘法示例
1
例一
人教版数学八年级上册14.单项式乘以单项式PPT课件
归纳总结
单项式与单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式.
（系数×系数）×（同底数幂相乘）×单独的幂
谢谢指导!
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
巩固练习
3.计算：
(1)(2 x)3 (3 x)2
1 (2)( x 2 y)3 (3 xy 2 )2
2
（3） 3x2 4x2
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
回顾思考
1、单项式乘以单项式，结果仍 是一个（ 单项式 ） 2、单项式乘法法则对于三个以 上的单项式相乘能否同样适用呢？
适用
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
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做一做
1.(2xy2
)
(1 3
xy)
(3xyz)
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
运算过程用到哪些运算律及运算性质？
人教版数 学八年 级上册1 4 . 单项式乘以单项式P P T 课件
(2
1 3
3)
(
xxx)
(
y
2
yy)
z
2x3 y4z
人教版八年级数学上整式的乘法(1)单项式与单项式相乘教学PPT-公开课
abn a bn n
注：以上的m和n均为正整数
【名师示范课】人教版八年级数学上1 4.1.4 整式的乘法（1）单项式与单项式 相乘教 学课件- 公开课 课件（ 推荐）
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二.创设情境，引入新课
例 计算： （1）(-5a2b)(-3a)； （2）(2x)3(-5xy2).
解：(1) 原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b =15a3b
(2) 原式=8x3·(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)·y2 =-40x4y2
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14.1.4 整式的乘法（1） 单项式与单项式的乘法
• 学习目标： 1．理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进 行运算． 2．经历单项式乘法法则的形成过程，发展学生的运 算能力，体会类比思想．
• 学习重点： 单项式的乘法法则的运用．
·学习难点：
单项式的乘法法则的概括过程和运用。
一.复习 我们学过的有关幂的运算法则有哪几个？
((33××110055))××((55××110022))
3ac5·5ac2
3ac5·55·bac2b2 3
3a5·5a2 = (3×5) · (a5·a2) = 15a5+2 = 15a7
(系数×系数)
（同底数幂相乘）
ac5·bc2
3a5·5a2b3 = (3×5) ·=((aa5··ba)2·)(c·5·bc23) = 15a5+2b3 = 15a7b3
问题 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射 到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地 球到太阳的距离约是多少吗？ 如何列式？ (3×105)×(5×102)
注：以上的m和n均为正整数
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二.创设情境，引入新课
例 计算： （1）(-5a2b)(-3a)； （2）(2x)3(-5xy2).
解：(1) 原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b =15a3b
(2) 原式=8x3·(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)·y2 =-40x4y2
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14.1.4 整式的乘法（1） 单项式与单项式的乘法
• 学习目标： 1．理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进 行运算． 2．经历单项式乘法法则的形成过程，发展学生的运 算能力，体会类比思想．
• 学习重点： 单项式的乘法法则的运用．
·学习难点：
单项式的乘法法则的概括过程和运用。
一.复习 我们学过的有关幂的运算法则有哪几个？
((33××110055))××((55××110022))
3ac5·5ac2
3ac5·55·bac2b2 3
3a5·5a2 = (3×5) · (a5·a2) = 15a5+2 = 15a7
(系数×系数)
（同底数幂相乘）
ac5·bc2
3a5·5a2b3 = (3×5) ·=((aa5··ba)2·)(c·5·bc23) = 15a5+2b3 = 15a7b3
问题 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射 到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地 球到太阳的距离约是多少吗？ 如何列式？ (3×105)×(5×102)
初中数学 单项式乘单项式3人教版精品公开课件
怎样才能拿得起？王国维《人间词话》中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chóu)躇(chú)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。
第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。 什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。
(2) 3a2·4a 2= 12a2
24b6 ( × )
(3) 3b3·8b3= 24b9
-6x2y
(4)-3x·2xy=6x2y
(×) (× )
2．课本练一练第1、2题.
归纳思考
1、单项式乘以单项式，结果仍 是一个（ 单项式 ）
2、单项式乘法法则对于三个以 上的单项式相乘能否同样适用呢？
第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。 什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。
(2) 3a2·4a 2= 12a2
24b6 ( × )
(3) 3b3·8b3= 24b9
-6x2y
(4)-3x·2xy=6x2y
(×) (× )
2．课本练一练第1、2题.
归纳思考
1、单项式乘以单项式，结果仍 是一个（ 单项式 ）
2、单项式乘法法则对于三个以 上的单项式相乘能否同样适用呢？
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挑战你
3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
解：原式=3xy3·4y2-16x2y2·(-xy)-xy3·16x2 =12x3y3+16x3y3-16x3y3 =12x3y3
(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b
解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-9a3)b =-a5b3+36a5b3 =35a5b3
为积的一个因式
意 单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
点
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母 分别相乘，对于只在一个 单项式里含有的字母，则 连同它的指数作为 积的一个因式。
例4 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b
(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
空当接龙
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b (5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3 (6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
闯迷宫
细心算一算：
(1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8 (3) (-9ab2) ·(-ab2)2= -9a3b6
(4) (2ab)3·(-a2c)2= 2a7b3c2 (5)( 4 ab) (3ab)2 -12a3b3
3
(6) 1 (a2 )2 (4a3)2 4a10
(2 a2 )3 b 9 a2 b ( a2 )2 b 1a7 2 b (a2 )2 b
闯迷宫
若n为正整数，且x3n=2,求 2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16
4
(7)3x3y·(-2y)2 = 12x3y3 (8)xy3·(-4x)2 = 16x3y3 (9)3x3y·(-4y2)2 = 48x3y5
(10)(-2ab)2·(-3a)3b =-108a5b3
(11) 8a2b ( 3 abc)3 -27a5b4c3
2
(12)( 1 ab2 ) 2a3bc -a4b3c
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴5a22a31 10 a a06 5 ⑵2x3x45 6xx55
？
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8
⑷ 2a3 a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
贪吃蛇
挑战你
∴原式的值等于16。
我 快 乐我
收 获
1、理解掌握了单项 式乘法法则；
2、会利用法则进行单 项式的乘法运算 。
• 谢谢指导!!!
已知 1(x2y3)m(2xny 1)2x4y92xyn1)2 x4 y9 4
1 x2m y3m 4x2 y2n2 x4 y9 4
(19)( 2 x2 y)(3xy3)2 -6x4y7
3
(20)( 1 ab3)(2a2b)2 -a5b5
4
(21)-2a2b·(-3ab2)3 = 54a5b7 (22)(2xy2)2·(-x3y2)3 = -4x11y10
(23)3x2y3·(-xy) ·(-x2y)3 =3x9y7 (24)-2ab2·3a3b·(-2bc)2 =-24a4b5c2
x y 2m2 3m2n2 x4 y9
2m+2=4
由此可得： 3m+2n+2=9
m=1
解得： n=2
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
2
(13) (-2xy2)3·(3x2y)2= -72x7y8 (14) (-4xy)2·(-xy)= -16x3y3
(15) 1 x5 y (2xy)3 -2x8y4
4
(16) 3 x2 y (4xy 3 ) -3x3y4
4
(17)2x ·(-3xy)2 = 18x3y2
(18)xy3 ·(-4x)2 = 16x3y3
(7)-5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
(9)(-4x2y)·(-xy)= 4x3y2 (10)2a3b4(-3ab3c2)= -6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5 (12)4x3y2·18x4y6= 72x7y8
我是法官我来判
问题 2：
如果将上式中的数字改为字母， 即：ac5·bc2；怎样计算？
ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘， 我们可以利用乘法交换律，结合律及 同底数幂的运算性质来计算： ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)
=abc5+2=abc7.
问题 3：
如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？
计算：4 a 2 x 5 3 a 3 b2x 相同字母的指数的和作
解： 4 a 2x5 3 a 3 b2x 为积里这个字母的指数
= 43a2a3x5x2b= 12a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
注
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
单项式乘以单项式 执教者：王伟
问题 1：
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102） 怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）