沪科版数学九年级上册10月月考试题

舒三中学—第一学期月考

九年级数学试卷

(命题人：吴孝兵)

一.选择题(10×4) 1.二次函数

2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）

A ．– 2

B ．2

C ．– 1

D ．1

2.如图，抛物线

0)(2

＞a c bx ax y ++=的对称轴是直线x = 1

且经过点P(3，0），则a – b + c 的值为 （ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 3.二次函数

3)1(22+-=x y 的图象的顶点坐标是（ ）

A ．(1，3)

B ．( – 1，3)

C ．(1，– 3)

D ．(– 1，– 3)

4.函数y = ax+b 和y = ax 2+bx + c 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

6.下列命题：其中正确的是（ ）． ①若a + b + c = 0，则b 2 – ac ≥0；

②若b ＞a + c ，则一元二次方程ax 2+bx + c = 0有两个不相等的实数根； ③若b = 2a + 3c ，则一元二次方程ax 2+bx + c = 0有两个不相等的实数根； ④若b 2 – 4ac ＞0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 7.如图所示是二次函数22

12

+-

=x y 的图象在轴上方的一 部分，对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积， 你认为与其最接近的值是（ ） A ．4

B ．

3

16 C ． D ．

8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个

单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A ．y ＝2(x －2) 2 + 2 B ．y ＝2(x + 2) 2－2 C ．y ＝2(x －2) 2－2

D ．y ＝2(x + 2) 2 + 2

9.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数x

k

y =过点， 则k 的值是（ ）

x 2π8A –1 3

3

1 x

y C O

A B

Ｏ

x

y

学校：___________ 班级：______ 姓名：________________学号：________

A ．2

B ．– 2

C ．4

D ．– 4 10.一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当x = 0时，函数值最大；

①当0＜x ＜2时，函数y 随x 的增大而减小； ①存在0＜x 0＜1，当x = x 0时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）

A ．①①

B ．①①

C ．①①

D ．①①①

二、填空题(5×5’= 25′)

11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间 的关系是3

5

321212++-

=x x y ．则他将铅球推出的距离是 __________m ． 12.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数

的图象时，列了如下表格：

X … 0 1 2 … y

…

2

16-

2

12-

2

12-

…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y = ax 2+bx + c 在x =3时，y = _________ 13. 如图，是二次函数y = ax 2+ bx + c 图象的一部分，其对称轴为直线x = 1,若其与x 轴一交点为(A ，0)，则由图象可知，不等式ax 2+ bx + c ＜0的解集是______________

14.如图，在反比例函数x

y 2=

（x ＞0）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积

从左到右依次 为S 1，S 2，S 3，则S 1 + S 2 + S 3 = _____________．

15.如图，在平面直角坐标系中，函数x

k

y =

（x ＞0，常数k ＞0）的 图象经过点A(1，2)， B(m ，n )，（m ＞1），过点B 作y 轴的垂线，

垂足为C ．若△ABC 的面积为2，则点B 的坐标为____________．

三.解答题(85分)

16.(8分)已知一次函数y = ax ＋b 的图像与反比例函数x

y 4

= 的图像交于A （2，2）， B(－1，m )，求一次函数的解析式．

2

y ax bx c =++2-1-4-2-1234P P P P ，，，x y y O

x

C A (1，2)

B (m ，n )

(第10题题） y

x

1 3 A O

(第13题)

(第14题)

S 2

y

x

1 2O

34

S 3

P 3 P 2 P 1 P

4

S 1

17.(8分)已知二次函数y = x 2 – 2 x – 1 。

（1）求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标．

将y = x 2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y = x 2 – 2 x – 1 的图象

18.(10分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P( – 3，m )，Q( 2，– 3 ) 。 （1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时，一次函数的值小

于反比例函数的值？

19．(10分)如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数x

k

y

的图象上． O 1 2 3 4 5 6 6

5

4 3 2

1 -1 -

2 -

3 -

4 -

5 -

6 -1 -2

-3

-4 -5 -6

x y