五年级行程应用题

五年级行程应用题

行程问题：

我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为

行程问题.

在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，并且已经了解到：上述三个量之间存在这样的基本关系：路程＝速度×时

间.因此，在这一讲中，我们将在前面学习的基础上，主要来研究行程

问题中较为复杂的一类问题——反向运动问题，也即在同一道路上的两

个运动物体作方向相反的运动的问题.它又包括相遇问题和相背问题.

所谓相遇问题，指的就是上述两个物体以不同的点作为起点作相向运动

的问题；所谓相背问题，指的就是这两个运动物体以同一点作为起点作

背向运动的问题，下面，我们来具体看几个例子.

例1 甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小

时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？

分析出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6＋4＝10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米

里有几个10千米就是几小时相遇.

解：30÷（6＋4）

＝30÷10

＝3（小时）

答：3小时后两人相遇.

例1是一个典型的相遇问题.在相遇问题中有这样一个基本数量关系：

路程＝速度和×时间.

练习：

1.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，

已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后

多长时间相遇？

2．小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校。小东每分走60米，小红每分走40米，

经过几分两人在校门口相遇？

例2.小强和小丽同时从甲乙两地相对走来，小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分钟相遇。求甲乙两地相距多少米？

练习：

1．两个铺路队铺一条路，甲队每天铺8千米，乙队每天铺9千米。甲队先铺了5天，乙队才开始铺路，两队又铺了7天全部完成，这条路长多少千米？

2．志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？

3两个工程队，在山的两边同时相对开凿一个隧道，甲队每月开凿200米，乙队每月开凿210米，两个月开通，这个隧道长多少米？

例3 ：东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出

发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，

问两人的速度各是多少？

练习：

1．小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校，经过4分两人在校门口相遇。小东每分走60米，小红每分走多少米？

2．如果已知北京至海南两地之间的距离是2400千米,10小时两人在途中相遇,其中一辆汽车的速度是120千米,另一辆汽车的速度是多少千米?

相关练习题：

1．小强和小丽同时从自己家里走向学校．

小强每分走65米，小丽每分走70米．经过

4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距

多少米？

2．两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，

经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？

3．甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？

课本上的内容：

1．行程问题：给出时间、速度，求路程等。(小数的.)

如：哥哥上大学，要坐6.5小时的火车，火车的平

均速度是66.5千米\时。他坐火车走了多少千米？

（一步）。

如:一列火车从南京到上海运行305千米,用了

3.6小时,平均每小时行多少千米?( 保留两位小数.)

2．倍数问题：一个数的几倍是多少(倍数是小数的.)。

如：16.7的3.5倍是多少.

3．归一问题:( 1-2步.)

如:1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克,24.5公顷柏林31天分泌多少千克?

如:3头奶牛一周产量220.5千克,一头奶牛一天产奶多少千克?

如:一只雨燕3小时可飞行510千米,一只信鸽每小时可飞行74千米.雨燕飞行的速度大约是信鸽的几倍? 4．平均数(1-2步.):

如:4本书26.8元,平均每本书多少钱?

一只青蛙连续三次共跳跃7.74米,它平均一次跳多远?

5．面积问题:(长方形正方形 .1-2步,知道周长,长求宽;知道面积,长求宽;可以有小数)

如:一长方形面积是68.4平方米,宽是7.2米,长是多少?

如:一块草皮,每平方米6.5元,收入455元,问这块草皮多少平方米?

6．工程问题.(比速度大小,求总工程量,求工作效率.1-2步.)

如:铺一段公路.上午工作3.5小时,铺了164.9米,下午工作4.5小时,铺了206.7米.问上午铺路速度快还是下午铺路速度快?

7．求近似数.(进一法,去尾法.)

如:每个瓶子可装0.4千克油,2.5千克油需要几个瓶子?(进一法.)

如:25米丝带包礼盒,1.5米包一个.这些丝带可以包几个?(去尾法.)