2016-2017年浙江省宁波市慈溪市八年级(上)期末数学试卷及答案

2016-2017学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）下列微信图标（不包括文字）是轴对称图形的是（）A．朋友圈B．易信好友

C．短信D．微信

2．（3分）在一次函数y=﹣x+2的图象上的点是（）

A．（﹣1，4）B．（2，0）C．（1，0）D．（2，1）3．（3分）游客询问服务人员景点A怎样走？下列回答能确定景点A位置的是（）

A．在目前位置的北偏东B．在目前位置的东南方向

C．距离目前位置900m D．向东走200m，再向北走500m 4．（3分）如图，若△ABC与△DEF全等，且BC=DF，则下列结论正确的是（）

A．∠D=66°B．EF=5cm C．∠E=60°D．DE=5cm 5．（3分）用16cm长的铁丝围成一个等腰三角形，则腰长可以是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．9cm

6．（3分）在国内投寄平信应付邮资如下表：

下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（）A．①④B．①③C．③④D．①②③④7．（3分）能说明命题“若x（x+1）（x﹣2）=0，则x=0”是假命题的反例是（）

A．x=0B．x=﹣2C．x=1D．x=﹣1

8．（3分）已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（）

A．x=3B．x=﹣2C．x=2D．x=0

9．（3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图，则下列式子中正确的是（）

A．a﹣c＞b﹣c B．ac＞bc C．a+c＜b+c D．＜

10．（3分）△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A．c2﹣a2=b2B．∠A﹣∠C=∠B

C．a：b：c=20：21：29D．∠A：∠B：∠C=2：3：4

11．（3分）已知不等式组有解，则m的取值范围字数轴上可表示为（）

A．B．

C．D．

12．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，A（p，0），B（0，r），点C 在第四象限，BC与x轴交于点D（q，0），x轴恰好平分∠BAC，则点C的坐标为（）

A．（r，）B．（﹣，）C．（r，p+q）D．（2q，）

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．（3分）函数：中，自变量x的取值范围是．

14．（3分）命题：“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是命题（填“真”

或“假”）．

15．（3分）点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上，则m=．16．（3分）a为任意实数，点P（a，2﹣a）不可能在第象限．

17．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，BD为高，M为AB中点，且DM=5，则△ABC的面积为．

18．（3分）如图，∠BAC=30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q 为射线AB上一动点，若PQ的最小值为5，则AF的长．

三、解答题（第19题5分，第20、21题各7分，第22、23题各8分，第24

题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）

19．（5分）解不等式组：．

20．（7分）已知一次函数y=﹣2x+3．

（1）求它的图象与坐标轴的交点坐标；

（2）已知点（a，m），（a+2，n）在它的图象上，比较m与n的大小，说明理由．

21．（7分）如图，线段AC、BD交于点E，要使△ABC≌△DCB，甲、乙、丙三位同学添加条件如下：甲：EB=EC，AB=DC；乙：AB=CD，∠ACB=∠DBC；

丙：AE=DE，EB=EC．

你认为哪一位同学添加的条件正确，并根据该同学添加的条件证明△ABC≌△DCB．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A （﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），画出△A1B1C1，并写出顶点A1，B1的坐标；

（2）点P是x轴上一动点，当PC+PA1最小时，求点P的坐标．

23．（8分）一次国际龙舟拉力赛中，上午9时，参赛龙舟同时出发，其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，甲队在上午11时30分到达终点．

（1）哪个队先到达终点？求乙队上午几时追上甲队；

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

24．（9分）先用甲、乙两种运输车将抗灾物资运往灾区，甲种运输车载重量5吨，乙种运输车载重量4吨，且乙种车比甲种车多安排2辆．

（1）若可安排甲、乙两种车合计不超过10辆，则甲种车最多能安排几辆？（2）若需将46吨救灾物资运往灾区，则甲种车至少安排几辆？

25．（10分）定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”．

（1）请根据定义解答：

①判断，命题：“如果直角三角形是奇异三角形，那么奇异中线一定是较长直角

边上的中线”是真命题还是假命题；

②请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“奇异三角形”；

（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，=，求证：△ABC是“奇异三角形”．（3）已知，等腰△ABC是“奇异三角形”，AB=AC=20，求底边BC的长．（结果保留根号）

26．（12分）如图，直角坐标系中，O为原点，A（6，0），在等腰三角形ABO中，OB=BA=5，点B在第一象限，C（0，k）为y轴正半轴上一动点，作以∠CBD 为顶角的等腰三角形CBD，且∠CBD=∠OBA，连接AD．

（1）①求点B的坐标；②若BD∥OC，求k的值．

（2）求证：OC=AD；

（3）设直线AD与y轴交于点M（0，m），当点C在y轴上运动时，点M的位置是否改变？若改变，求m与k的函数关系式；若不变，求m的值．