上海莘松中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案
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上海莘松中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案
一、选择题
1.在数3,﹣3,13,1
3
-中,最小的数为( ) A .﹣3 B .
1
3
C .13
-
D .3
2.已知max
{
}
2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数,例如:当x =9时,
max {}{
}2
2,,max 9,9,9x x x ==81.当max {
}
21
,,2
x x x =时,则x 的值为( ) A .14
-
B .116
C .
14
D .
12
3.将连续的奇数1、3、5、7、…、,按一定规律排成如表:
图中的T 字框框住了四个数字,若将T 字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动,则框住的四个数的和不可能得到的数是( ) A .22
B .70
C .182
D .206
4.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是( )
A .
B .
C .
D .
5.已知2a ﹣b =3,则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A .﹣4
B .﹣5
C .﹣6
D .﹣7
6.一根绳子弯曲成如图①所示的形状.当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图③那样沿虚线b (b ∥a )把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪(n ﹣2)次(剪刀的方向与a 平行),这样一
共剪n 次时绳子的段数是( )
A .4n+1
B .4n+2
C .4n+3
D .4n+5
7.已知线段AB=8cm ,点C 是直线AB 上一点,BC =2cm ,若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,则线段MN 的长度是( ) A .6cm B .3cm C .3cm 或6cm D .4cm 8.用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”,正确的是 ( )
A .22()m n -
B .2(2m-n)
C .22m n -
D .2(2)m n -
9.如图,∠AOD =84°,∠AOB =18°,OB 平分∠AOC ,则∠COD 的度数是( )
A .48°
B .42°
C .36°
D .33° 10.若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数,则x 的值为( )
A .2
B .4
C .﹣2
D .﹣4
11.A 、B 两地相距450千米,甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为120千米/小时,乙车的速度为80千米/小时,经过t 小时,两车相距50千米,则t 的值为( ) A .2或2.5 B .2或10 C .2.5 D .2
12.如果单项式1
3a x y +与2b x y 是同类项,那么a b 、的值分别为( )
A .2,3a b ==
B .1,2a b ==
C .1,3a b ==
D .2,2a b ==
二、填空题
13.已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解,则a= ________
14.定义一种对正整数n 的“C 运算”:①当n 为奇数时,结果为3n +1;②当n 为偶数时,
结果为
2k n (其中k 是使2k
n
为奇数的正整数)并且运算重复进行,例如,n =66时,其“C 运算”如下:
若n =26,则第2019次“C 运算”的结果是_____.
15.单项式﹣
22
πa b
的系数是_____,次数是_____.
16.已知m ﹣2n =2,则2(2n ﹣m )3﹣3m+6n =_____.
17.在一样本容量为80的样本中,已知某组数据的频率为0.7,频数为_____. 18.15030'的补角是______. 19.若∠1=35°21′,则∠1的余角是__.
20.建筑工人在砌墙时,为了使砌的墙是直的,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是:____________________________; 21.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.
22.五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线. 23.材料:一般地,n 个相同因数a 相乘
n a a a a
⋅⋅⋅个
:记为n a . 如328=,此时3叫做
以2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________. 24.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.
三、压轴题
25.如图1,O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC ,∠AOC =30°,将一直角三角板(其中∠P =30°)的直角顶点放在点O 处,一边OQ 在射线OA 上,另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方.将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周. (1)如图2,经过t 秒后,OP 恰好平分∠BOC . ①求t 的值;
②此时OQ 是否平分∠AOC ?请说明理由;
(2)若在三角板转动的同时,射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC 平分∠POQ ?请说明理由;
(3)在(2)问的基础上,经过多少秒OC 平分∠POB ?(直接写出结果).