钢结构设计原理L6-1偏心受力构件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章 拉弯和压弯构件
大纲要求:
1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式； 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理； 掌握其计算方法； 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理； 掌握其计
算方法； 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算 ; 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求 ； 6、了解压弯构件的计算长度
[? ] ? ?取值同轴压构件。
第一节 构件的形式和应用
五、设计要点
截面选型 ——双轴对称，或单轴对称 截面强度 ——截面正应力、剪应力 构件稳定性 ——弯矩作用平面内、平面外 板件稳定性 ——受压翼缘和腹板 构件刚度 ——长细比，变形 构造要求
第二节 构件的强度和刚度
一、截面应力的发展
以工字形截面压弯构件为例：
? Mx M px
?1
N ? Mx ? 1 N p Mpx
Mx
1.0
M px
因此，令：N p ? An f y 分项系数，得：
M px ? ? xWnx f y 并引入抗力
N ? Mx ? f
An ? xWnx
(6 ? 3)
上式即为规范给定的在 N、Mx作用下的强度计算公式。 对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用 了与上式相衔接的线形公式：
二、构件的截面
a) b)
截面形式选择 承受弯矩很小轴力很大：采用轴心受压构件截面形式；
当仅一个方向的弯矩较大： 用单轴对称截面，较大翼缘位于受压一侧
三 压弯构件破坏形式
1、强度破坏 条件：杆端弯矩较大而出现强度破坏或杆件局部削弱而 强度破坏
2、平面内失稳 （弯矩作用平面内弯曲失稳破坏） 构件破坏的变形形式：弯矩作用平面内的弯曲变形 条件：侧向有足够支撑
Af
fy
Aw
w
hh
Af (A)
(A)弹性工作阶段
NM
?
?
?? AW
fy
(6 ? 1)
(B)最大压应力一侧截面部分屈服 (C)截面两侧均有部分屈服 (D)塑性工作阶段 —塑性铰(强度极限)
Af
fy
fy
fy
fy H
h η
Aw
w
hh
H
N
h η2-h
Af
fy
(A)
(B)
(C)
fy (D)
h η
对于工字形截面压弯构件，由图（ D）内力平衡 条件可得， N、M无量纲相关曲线：
解：1. 构件的最大弯矩。 Mx=F·a=8×1.5=12KN·m 2．截面几何特性，由附表5查得2∟100×100×10 An=2×19.26=38.52cm2 W1x=2×63.2=126.4cm3 W2x=2×25.1=50.2cm3 ， ix=3.05cm, iy=4.52cm
3. 验算，设计强度f=215N/mm2 （1）强度
N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化 计算采用直线代替，其方程为：
式中：
N ? Mx ? 1 Np Mpx
N p ? Afy
N
M px ? Wpx f y
Np
1.0
由于全截面达到塑性
状态后，变形过大，
因此规范对不同截面
限制其塑性发展区域
为（ 1/8-1/4 ）h
0
(6 ? 2)
2
?N? ??? Np ???
? ? ? max ? max ? x , ? y ? [? ]
[? ] ? ? 取值同轴压构件。
压弯构件：
承载 能力 极限 状态
强度
实腹式 稳定
格构式
整体稳定 局部稳定
平面内稳定 平面外稳定
弯矩作用在实轴上
弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定 )
正常 使用 极限 状态
刚度
? ? ? max ? max ? x , ? y ? [? ]
(满足要求 )
?max ? 147.5?[? ] ? 350 (满足要求)
思考题：
1、实腹式压弯构件可能的破坏形式有哪几种？ 2、如何控制压弯构件的刚度？
作业：
3、平面外失稳 （弯矩作用平面外失稳破坏、弯扭失稳） 弯矩作用方向存在弯曲变形，垂直于弯矩作用方向会突 然产生弯曲变形，同时截面会绕杆轴发生扭转 条件：侧向缺乏足够支撑或承受双向弯矩的压弯构件
4、局部失稳破坏 条件：板件较薄
四、计算内容
拉弯构件： 承载能力极限状态： 强度 正常使用极限状态： 刚度
第一节 构件的形式和应用
一、应用
受拉+受弯杆 受压+受弯柱
引起弯矩的可能因素： 偏心受压柱 —厂房排架柱 有横向荷载 作用—抗风柱 有柱端弯矩 —框架柱
一、应用
有节间荷载作用的桁架上下弦杆； 风荷载作用下的墙架柱； 天窗架的侧立柱等等。
※压弯构件广泛用于柱： 厂房框架柱； 多层（或高层）建筑中的框架柱； 海洋平台立柱等等。
对2边缘
N An
?
Mx
? x2 ?W2x
?
100? 103 38.52? 102
?
12? 106 1.2? 50.2? 103
=26-199.2=-173.2N/mm 2(负号表示压应力 )
（2）刚度
?0x
?
l0 x ix
?
450 3.05
?
147.5
?0y
?
l0 y iy
?
450 4.52
?
99.6
N ? Mx ? My ? f
An ? xWnx ? yWny
(6 ? 4)
M x , M y ——两个主轴方向的弯矩
? x , ? y ——两个主轴方向的塑性发展因数
如工字形， ?x ? 1.05 ? y ? 1.20
当直接承受动力荷载时， ? x ? ? y ? 1.0
其他截面的塑性发展系数见教材。
对1边缘
N An
?
Mx
? x2 ?W2 x
?
100 ? 103 38.52 ? 102
?
12 ? 106 1.05 ? 126.4 ? 103
=26+90.4=116.4N/mm ≤f=215N/mm (满足要求) 2
2
N An
?
Mx
? x2 ?W2 x
?
100 ? 103 38.52 ? 102
12 ? 106 ? 1.2 ? 50.2 ? 103
《桥规》公式 ：
百度文库
N / A? M /W ? [? n ]
二、拉弯和压弯构件的刚度
?max ? ?? ?
注意 当弯矩为主，轴力较小，或有其它需要时，
也须计算拉弯或压弯构件的挠度或变形，使其 不超过容许值。
[例题1] 验算如图所示拉弯构件的强度和刚度。 轴心拉力设计值N=100KN，横向集中荷载设计值F=8KN，均为 静力荷载。构件的截面为2∟100×100×10，钢材为Q235， [λ ]=350。
大纲要求:
1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式； 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理； 掌握其计算方法； 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理； 掌握其计
算方法； 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算 ; 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求 ； 6、了解压弯构件的计算长度
[? ] ? ?取值同轴压构件。
第一节 构件的形式和应用
五、设计要点
截面选型 ——双轴对称，或单轴对称 截面强度 ——截面正应力、剪应力 构件稳定性 ——弯矩作用平面内、平面外 板件稳定性 ——受压翼缘和腹板 构件刚度 ——长细比，变形 构造要求
第二节 构件的强度和刚度
一、截面应力的发展
以工字形截面压弯构件为例：
? Mx M px
?1
N ? Mx ? 1 N p Mpx
Mx
1.0
M px
因此，令：N p ? An f y 分项系数，得：
M px ? ? xWnx f y 并引入抗力
N ? Mx ? f
An ? xWnx
(6 ? 3)
上式即为规范给定的在 N、Mx作用下的强度计算公式。 对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用 了与上式相衔接的线形公式：
二、构件的截面
a) b)
截面形式选择 承受弯矩很小轴力很大：采用轴心受压构件截面形式；
当仅一个方向的弯矩较大： 用单轴对称截面，较大翼缘位于受压一侧
三 压弯构件破坏形式
1、强度破坏 条件：杆端弯矩较大而出现强度破坏或杆件局部削弱而 强度破坏
2、平面内失稳 （弯矩作用平面内弯曲失稳破坏） 构件破坏的变形形式：弯矩作用平面内的弯曲变形 条件：侧向有足够支撑
Af
fy
Aw
w
hh
Af (A)
(A)弹性工作阶段
NM
?
?
?? AW
fy
(6 ? 1)
(B)最大压应力一侧截面部分屈服 (C)截面两侧均有部分屈服 (D)塑性工作阶段 —塑性铰(强度极限)
Af
fy
fy
fy
fy H
h η
Aw
w
hh
H
N
h η2-h
Af
fy
(A)
(B)
(C)
fy (D)
h η
对于工字形截面压弯构件，由图（ D）内力平衡 条件可得， N、M无量纲相关曲线：
解：1. 构件的最大弯矩。 Mx=F·a=8×1.5=12KN·m 2．截面几何特性，由附表5查得2∟100×100×10 An=2×19.26=38.52cm2 W1x=2×63.2=126.4cm3 W2x=2×25.1=50.2cm3 ， ix=3.05cm, iy=4.52cm
3. 验算，设计强度f=215N/mm2 （1）强度
N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化 计算采用直线代替，其方程为：
式中：
N ? Mx ? 1 Np Mpx
N p ? Afy
N
M px ? Wpx f y
Np
1.0
由于全截面达到塑性
状态后，变形过大，
因此规范对不同截面
限制其塑性发展区域
为（ 1/8-1/4 ）h
0
(6 ? 2)
2
?N? ??? Np ???
? ? ? max ? max ? x , ? y ? [? ]
[? ] ? ? 取值同轴压构件。
压弯构件：
承载 能力 极限 状态
强度
实腹式 稳定
格构式
整体稳定 局部稳定
平面内稳定 平面外稳定
弯矩作用在实轴上
弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定 )
正常 使用 极限 状态
刚度
? ? ? max ? max ? x , ? y ? [? ]
(满足要求 )
?max ? 147.5?[? ] ? 350 (满足要求)
思考题：
1、实腹式压弯构件可能的破坏形式有哪几种？ 2、如何控制压弯构件的刚度？
作业：
3、平面外失稳 （弯矩作用平面外失稳破坏、弯扭失稳） 弯矩作用方向存在弯曲变形，垂直于弯矩作用方向会突 然产生弯曲变形，同时截面会绕杆轴发生扭转 条件：侧向缺乏足够支撑或承受双向弯矩的压弯构件
4、局部失稳破坏 条件：板件较薄
四、计算内容
拉弯构件： 承载能力极限状态： 强度 正常使用极限状态： 刚度
第一节 构件的形式和应用
一、应用
受拉+受弯杆 受压+受弯柱
引起弯矩的可能因素： 偏心受压柱 —厂房排架柱 有横向荷载 作用—抗风柱 有柱端弯矩 —框架柱
一、应用
有节间荷载作用的桁架上下弦杆； 风荷载作用下的墙架柱； 天窗架的侧立柱等等。
※压弯构件广泛用于柱： 厂房框架柱； 多层（或高层）建筑中的框架柱； 海洋平台立柱等等。
对2边缘
N An
?
Mx
? x2 ?W2x
?
100? 103 38.52? 102
?
12? 106 1.2? 50.2? 103
=26-199.2=-173.2N/mm 2(负号表示压应力 )
（2）刚度
?0x
?
l0 x ix
?
450 3.05
?
147.5
?0y
?
l0 y iy
?
450 4.52
?
99.6
N ? Mx ? My ? f
An ? xWnx ? yWny
(6 ? 4)
M x , M y ——两个主轴方向的弯矩
? x , ? y ——两个主轴方向的塑性发展因数
如工字形， ?x ? 1.05 ? y ? 1.20
当直接承受动力荷载时， ? x ? ? y ? 1.0
其他截面的塑性发展系数见教材。
对1边缘
N An
?
Mx
? x2 ?W2 x
?
100 ? 103 38.52 ? 102
?
12 ? 106 1.05 ? 126.4 ? 103
=26+90.4=116.4N/mm ≤f=215N/mm (满足要求) 2
2
N An
?
Mx
? x2 ?W2 x
?
100 ? 103 38.52 ? 102
12 ? 106 ? 1.2 ? 50.2 ? 103
《桥规》公式 ：
百度文库
N / A? M /W ? [? n ]
二、拉弯和压弯构件的刚度
?max ? ?? ?
注意 当弯矩为主，轴力较小，或有其它需要时，
也须计算拉弯或压弯构件的挠度或变形，使其 不超过容许值。
[例题1] 验算如图所示拉弯构件的强度和刚度。 轴心拉力设计值N=100KN，横向集中荷载设计值F=8KN，均为 静力荷载。构件的截面为2∟100×100×10，钢材为Q235， [λ ]=350。