平均数(第一课时)
20.1.1平均数(第一课时)
6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×2
=1725 ＜ 3400
你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？
练习
1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6 6 这五个数的平均数是___ 2 、有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平 5 均数为101，那么这组数据的个数为_____. 3 、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1， 100 ５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是_____. 4、5个数据的和为405，其中一个数据为85,那么另4个 80. 数据的平均数是＿
技工 普工 杂工
总经理
总工程师
6000元
5500元
4000元
1000元
500元
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
运用所学知识分析社会现象
该公司的实际情况如下表:
职务 月工资/元 员工人数 平均工资＝ 总经理 总工程师 技工 6000 1 5500 1 4000 2 20 普工 1000 14 杂工 500 2
理解新知
——加权平均数的概念
问题：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试
中各班参考人数和平均成绩如下表:
班级 参考人数 平均成绩
1班 51 80
2班 49 81
3班 45 82
4班 55 79
• 该校初二年级的这次数学考试的平均成绩 是多少？
班级 参考人数 平均成绩
1班 51 80
2班 49 81
3班 45 82
4班 55 79
讨论：
小明求得该校初二年级的这次数学考试 的平均成绩为
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
6.1 平均数(第一课时)
x′
(3) 最得原来一组数据的平均数 x x a
达
标
1、一组数据为10, 8, 9, 12, 13, 10, 8,则 10 这组数据的平均数是______. 2、已知x1, x2, x3, 3, 4, 7的平均数为6， 22 则x1+x2+x3=_________.
3、某班10名学生为支援希望工程，将 平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的 失学儿童。每人捐款金额如下: 10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。 这10名同学平均捐款多少元？
测试项目
创 新 综合知识 语 言
A 72 50 88
测试成绩 B 85 74 45
C 67 70 67
（1）如1)A的平均成绩为(72+50+88)× 3 =70(分) 1 B的平均成绩为(85+74+45)× =68(分) 3 1 C的平均成绩为(67+70+67)× =68(分) 3
拓
展
3.如果两组数据x1, x2, …, xn和y1, y2, …, yn的平均数分别为a和b, 求一组新数 据mx1+ny1, mx2+ny2, mx3+ny3, …, mxn+nyn的平均数.
4.一组6个数1, 2, 3, x, y, z 的平均数是 4. (1)求x, y, z 三数的平均数. (2)求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数.
4(2)解: 由上题知x+y+z=18
∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7) =4(x+y+z)+18
《20.1.1平均数》学历案-初中数学人教版12八年级下册
《平均数》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“初中数学课程《平均数》”，旨在让学生掌握平均数的概念、计算方法及其在日常生活中的应用。
通过本课的学习，学生将能够理解平均数的意义，学会用平均数来描述一组数据的整体水平。
二、学习目标1. 知识与技能：（1）理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的和除以数据的个数所得的结果。
（2）掌握平均数的计算方法，能够熟练地运用平均数进行计算。
（3）了解平均数在日常生活中的应用，能够用平均数来描述一组数据的整体水平。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。
（2）通过小组合作，让学生共同解决问题，培养合作与交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的认识和热爱。
（2）通过实际问题，让学生感受到数学在生活中的作用，培养应用意识。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对平均数概念的理解程度。
2. 计算能力评价：通过布置相关练习题，评价学生的平均数计算能力。
3. 应用能力评价：通过让学生解决实际问题，评价学生将平均数应用于实际生活的能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何描述一组数据的整体水平，从而引入平均数的概念。
2. 探究新知：通过具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。
教师可以引导学生观察、分析、总结，让学生自主发现平均数的计算方法。
3. 小组合作：让学生分组，共同解决问题，互相交流，培养合作与交流的能力。
教师可以根据学生的实际情况，设计合适的问题，让学生进行小组合作。
4. 归纳总结：让学生总结本课所学知识，巩固记忆。
教师可以进行适当的补充和强调。
五、检测与作业1. 检测：通过布置相关练习题，检测学生对平均数概念和计算方法的掌握情况。
2. 作业：布置相关实际问题，让学生将所学知识应用于实际生活中，培养学生的应用意识。
六、学后反思1. 教师反思：教师应对本课教学进行反思，总结教学经验，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。
平均数及其估计(第一课时)教学论文
平均数及其估计(第一课时)的教学探讨摘要：作者就高中新教材实施五年来在数学教学中的心得谈了一些教学体会。
关键词：数学学科；平均数及其估计教学探讨中图分类号：g633．6 文献标识码：a 文章编号：1006-3315（2012）05-027-001高中新教材已经实施五年了，及时总结教学心得也是十分必要的，我个人在教学中经常思考，经常反思，下面就是我在《平均数及其估计（第一课时）》的教学探讨中所得的一点教学体会。
一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：《平均数及其估计》是高中数学新教材，数学必修3第6章第3节第1部分内容，第6章是统计学内容，6.1节讲述了统计学中的抽样方法，6.2节是讲述总体分布情况，而本节是反映总体某种特征，是总体特征数。
平均数是总体特征数中一种，它反映了总体集中趋势，它与中位数、众数都是反映总体特征趋势。
平均数在实际生活中也是经常用到的处理问题的方法，比方说求班级学生成绩平均分等。
利用样本平均数去估计总体平均数，考察的对象数目比较多，不可能逐个调查，必然抽样调查，用样本平均数来估计总体情况。
本节内容也是后面二节方差、标准差必须用到的知识点。
在计算方差、标准差时，平均数是中间桥梁，也是必须用的数学工具，因此，本节起到了承上启下的作用。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑学生已有的认知结构，我制定如下教学目标：1.基础知识目标：形成并掌握平均数的概念，理解求平均数的几种方法，能够用样本平均数去估计总体平均数。
2.能力训练目标：培养学生观察归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
3.情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
三、教学重点、难点、关键本着课程标准，在吃透教材基础上，我感觉本节内容是本章重点内容，是本章承上启下的一节内容，是学生学习的基础。
掌握平均数的求法及用样本平均数来估计总体平均数是本节教学重点。
如何用样本平均数来估计总体平均数，如何求样本平均数是本节教学难点。
冀教版四年级数学上册《平均数》教案
冀教版四年级上册数学《平均数》第一课时教案教学目标：【知识技能】1.初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念和掌握简单的求平均数的方法。
2.进一步理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数的方法，并能正确计算一组数据的平均数。
【过程与方法】在动手操作，自主探索与合作交流中学会用数学的思想方法解决生活中的有关平均数的问题，增强数学应用意识。
【情感态度与价值观】体会数学源于生活，服务于生活，培养创新精神和探究意识。
教学重点：理解平均数的含义，掌握简单的求平均数的方法，计算数据的平均数。
教学难点:理解平均数的含义，切实掌握平均数的实际意义。
教学过程一、创设情境，引发争论1.师：圣诞节到了，老师给同学们准备了不倒翁可是你们觉得老师分的公平吗，为什么呢？2.（出示事物：5个同学分不倒翁）因为第一个同学分到了3个，第二同学分到了4个，第三个同学分到了5个，对于老师这样分，有什么想说的吗？生：不公平师：同学们也觉得不公平，那么同学们说说，怎样分就一样多了？生：从多的里面拿出一些补给少的。
3.小结：同学们真聪明，想出了解决问题的方法，刚才我们通过移一移的方法得出了一个同样的数3，这个数就叫平均数。
（板书课题:平均数）你们刚才运用的就是咱们数学上用来研究平均数时经常使用的一种方法，叫“移多补少”法。
（板书：移多补少。
）4.引入新课：今天我们一起走进平均数，研究它的意义。
二、寻求方法，探索新知（一）出示例题2：男生组和女生组比赛情况。
1.说到平均数，通过观察，四（1）班同学们进行的篮球比赛，你们知道了哪些信息？要解决什么问题？学生自由发言，只要合理即可。
2.提问：哪一组的成绩好些?可以怎样进行比较？说说看，多指名几个学生回答。
（可以比较总数，可以比较平均数，也可以用移多补少法）他们的说法你们赞同吗？谁的方法比较合理？3.小结：由于人数不同，不能比总投中个数，应该求两个组平均投球的个数，也就是它们各自投中的平均数比较合理。
小学数学_人教版《平均数》第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
《平均数》教学设计教学内容：教材第90、第91页的内容及第92页做一做教学目标：1、学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入,引入新课（出示学校社团活动小组活动时的照片）师:学校为了丰富同学们的课外生活，成立了众多的社团活动小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。
环保小分组的同学们积极响应学校号召，积极利用课余时间收集饮料瓶，这是他们收集饮料瓶的成果？（课件出示图片）二、自主探究,解决问题1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
(课件出示教材第90页例1情境图)师：这是环保小组的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。
（预设：两种方法。
）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。
指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。
（2）师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。
《平均数》精品教学课件初中数学3
x x 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，
该班学生的平均年龄是
岁。
n 则该班学生平均每人捐书
本
答：洋洋该学期的数学平时平均成绩108分
1
2) 2 2
nn n
练习1.已知一组数据a1, a2 , a3, a4的平均数是99， 则另一组数据a1 3, a2 2, a3 2, a4 5的平均 数是 100
显答然：甲 洋的洋平该均学成期绩的比数乙学高平，时所平以均从成成绩绩10看8分，应该录取甲． 该显班然学 甲生的的平平均均成年绩龄比是乙高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 显该然班甲 学的生平的均平成均绩年比龄乙是高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 听数、据说 的、权读能、够写反的映成数绩据按的照相对2:1重:3要:4程的度比！确定．
733
803
82
2
83 2
78.9
4
显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
应试者 听 说 读 写
4.将问题1、2、3比较， 甲 你能体会到权的作用吗？
乙
85 78 85 73 73 80 82 83
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
答：洋洋该学期的数学总评成绩分 数答据：的 洋权洋能该够学反期映的数据学的平相时对平重均要成程绩度10！8分
则(1)该计班算学洋生洋平该均学每期人的捐数书学平时平均成本绩; 答为：了洋 建洋设该“书学香期校的园数”，学某平校时七平年均级成的绩同10学8积分极捐书， 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 听显、然说 甲、的读平、均写成的绩成比绩乙按高照，所2:1以:3从:4成的绩比看确，定应．该录取甲． 数请据计2算、出3洋、洋4、该5学、期11的的数平学均总数评是成绩. 数这据个的 平权均能数够叫反做映数据的相对平重均要数程。度！
20.1.1 平均数(第1课时) 公开课一等奖课件
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
知识技能 教 学 目 标
在探究解决实际问题的过程中，形 成“加权平均数”的概念，并能运 用加权平均数公式解决实际问题。
通过对问题的思考，与同伴的合作 过程与方法 交流等探究过程，形成知识培养能 力。 情感态度
以积极情感态度参与数学活动中来， 在解决问题的过程中体会科学认识 事物重要性。
重点 难点
加权平均数的概念 对“权”的理解
选手 A
演讲内容 85
演讲能力 95
演讲效果 95
B
95
85
95
请决出两人的名次？
解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
＝42.5＋38＋9.5 ＝90
95 50% 85 40% 95 50% 40% 10%
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
《平均数》PPT教学课文课件 (第1课时)
合作探究
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现 fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数
别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则
小王的成绩是( D )
A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
随堂练习
解析：把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按
加权平均数的计算公式计算即可．
∵
x＝
85
2＋80 3＋90 2＋3＋5
5 ＝86，
∴小王的成绩为86分．
随堂练习
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为
80 77 82 83 78 =8（0 分）. 5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为
79 80 77 82 81 =79.8（分）. 5
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
随堂练习
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 精析
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数， 50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在 总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
典例精析 解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 9510% =90, 50% 40% 10%
新知小结
特别提醒： 一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据； 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一
“平均数”(第一课时)教学设计
点是 ：以具体问题为载体 ，在实际问题情 水平的影响 ，对抽象的 “ ”的意义和作 权 境 中理解加权平均数 的意义和作用 ，学会 用 的 理 解 会 出 现 困 难 ． 运用加权平均数解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实际问题 ．
二 、教 学 目标 解 析
平均成绩 ， 分
８ ６
８ ０
（ ） 管在 第一 、第二学段 已经学 习 ２尽 了统计 的简单知识 ，但对统计 的意义和统
（） １ 求这两个班 的平均人 数 ；
（） ２ 求这两个班 的平 均成绩 ，并 和同
（） １ 了解 平均数 （ 加权 平均数） 的统 计 思想的理解 尚处在最 粗浅 的认 识层面 ， 伴交流你 的计算方法． 预设 ：第 （ ） ２ 问可能 会 出现下 面两种 计意义 ，了解平 均数 可以描述一组数据 的 加 之对 “ ”理解 的困难 ，所 以可能会感 权 “ 平均水 平 ” ，理解 “ ” 的意义 ，理解 到这部分知识 的学 习比较抽象 ，缺少学习 解 法 ： 权
统计活动 的几个环节 中，数据的分析 的习惯和实事求是 的科学态度．
数 的意义和 “ ”的作用 ，恰 当利用 Ｐ Ｔ 权 Ｐ
（） ３ 通过具体 问题 的解决 ，培养 学生 的演示 功能 、Ｅ ｃｌ ｘｅ 的数据 处理功 能 ，以 的 ，是统计 活动中最重要的环节 ． 平均数 严谨 的 统计 精神 和 思维 的 深刻 性 ．设 计 及 （ 何画柱 的动画和计算 功能 ，通过 仉 是最常用 、最基本 的数 据之一 ，反 映一组 “ 我来决策 ”等教学 活动 ，让 学生学会从 设 计 简 单 的程 序 ，直 观 、形 象 地 展 现 数据 的 “ 平均水平 ” ，并 与 中位 数 、众数 不 同的侧面 有侧 重地 对评 价 对象进 行 全 “ ”的意义和作用 ，感受过程的真实性 ， 权 相结合 ，通过对数据集 中趋势 的描述 ，体 面、客观 的考察和评价 ，培养科 学严谨 的 增 强学生的参 与程度 ． 现数据向其中心值靠拢或 聚集 的程度 ，因 精神和思维 的深刻性．
1.1 平均数(第1课时) 教学设计
第六章数据的分析１．平均数（第1课时）本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决相关平均数的实际问题，发展学生的数学应用水平，达成相关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的水平；通过相关平均数问题的解决，发展学生的数学应用水平。
3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：使用提升；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。
2. 用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。
下面播放一段CBA（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。
在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。
目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。
在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。
注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。
第二环节：合作探究内容1：算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
平均数(第一课时)教学设计四年级下册数学北师大版
5.思考题：请学生思考平均数在生活中的其他应用，并举例说明。鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的应用意识和创新思维。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性，使学生乐于探究、善于发现。
2.培养学生的合作意识，让学生在小组合作中学会倾听、表达、沟通，提高团队协作能力。
3.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，使学生认识到数据的重要性，善于用数据说话。
4.通过平均数在实际生活中的应用，使学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.深入讲解，突破难点
-针对平均数的计算方法和实际问题中的应用，进行深入讲解，帮助学生理解平均数的本质。
-通过实例分析，引导学生运用平均数进行数据分析，培养学生分析问题的能力。
4.实践应用，巩固提高
-设计丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固平均数的计算方法，提高计算准确性。
-结合实际问题，让学生运用平均数进行数据分析，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3.教师在学生做题过程中，关注学生的解题思路和计算准确性，及时给予指导和反馈。
4.学生完成练习后，教师组织学生进行互评，互相学习，提高自己的解题能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平均数的定义、计算方法和实际应用。
2.学生分享自己在学习平均数过程中的收获和困惑，教师解答学生的疑问。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、交流讨论的方式，让学生发现平均数的概念，并在实际情境中感受平均数的作用。
《平均数》第一课时教学设计-人教版四年级数学(下册)
《平均数》第一课时教学设计教材内容人教版新课标义务教育课本四年级数学（下册）第八单元第一节“平均数”，教材教材90页—92页内容。
教材分析人教版新课标义务教育课本四年级数学（下册）第八单元第一节“平均数”，教材其实并没把“平均数”这一概念解释得十分深奥，也没有让我们把“平均数”的所有特点向学生做一介绍，更没有让学生掌握所有特征。
首先例1，教材呈现了全队小朋友收集塑料瓶的统计办法，目的有以下三点：其一，让我们感受到“平均数”就在我们身边。
其二通过动手操作，让学生经历“平均数”是怎么得来的。
其三，运用平均分的思想得到求平均数的方法。
例2，教材安排了一幅情境图和两个小朋友关于两队队员踢毽子的对话及统计表，让学生体会到“平均数”的大小会收每个数据的影响，让学生真正感悟到“平均数”能较好反映一组数据的总体情况从而使学生进一步理解“平均数”的意义和作用。
教学目标1、使学生理解平均数含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学知识的兴趣，积累积极的数学学习体验。
重点难点1、重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义及应用。
2、难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题教学准备多媒体课件教法与学法教法：启发法与讲解法相结合。
学法：自主探究与发现法相结合。
教学过程一、联系生活激趣导入师：小花4天读完80页书平均每天读几页？（就是把80平均分成4份，每份是几？平均分意思就是每份同样多。
用总数量÷总份=每份数，每份是20）师：小明和小刚的体重和是86千克，平均体重是多少千克？就是把86千克平均分成两份，每份是几？用总数量÷总份=每份数，每份是43千克）师：有6支彩笔分给3个孩子，他们分别得到3、 2、1支，这样公平吗？怎么分？（不公平，应平均分。
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平均数（第一课时）
一、教学目标：
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
3、难点的突破方法：
首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面
积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？
通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。
能否由得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。
最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。
三、例习题意图分析
1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。
（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。
在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
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（3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。
（4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。
2、教材P137例1的作用如下：
（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。
（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
3、教材P138例2的作用如下：
（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。
（2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。
（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
四、课堂引入：
1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？
=（79+80+81+82）=80.5
五、例习题分析：
例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
六、随堂练习：
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表： x 41
2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）
求这些灯泡的平均使用寿命？
答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小时
七、课后练习：
1、在一个样本中，2出现了x 次，3出现了x 次，4出现了x 次，5出现了x 次，则这个样本的平均数为 .
2、某人打靶，有a 次打中环，b 次打中环，则这个人平均每次中靶 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占x 小关x
小兵x 1234x y
30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
试判断谁会被公司录取，为什么？
4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
答案：1. 2. 3.=86.9 =96.5
乙被录取 4. 39人
4
32143215432x x x x x x x x ++++++b a by ax ++甲x 2x。