20-1-1平均数(第一课时)教案
20.1.1平均数(第一课时)
6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×2
=1725 ＜ 3400
你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？
练习
1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6 6 这五个数的平均数是___ 2 、有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平 5 均数为101，那么这组数据的个数为_____. 3 、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1， 100 ５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是_____. 4、5个数据的和为405，其中一个数据为85,那么另4个 80. 数据的平均数是＿
技工 普工 杂工
总经理
总工程师
6000元
5500元
4000元
1000元
500元
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
运用所学知识分析社会现象
该公司的实际情况如下表:
职务 月工资/元 员工人数 平均工资＝ 总经理 总工程师 技工 6000 1 5500 1 4000 2 20 普工 1000 14 杂工 500 2
理解新知
——加权平均数的概念
问题：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试
中各班参考人数和平均成绩如下表:
班级 参考人数 平均成绩
1班 51 80
2班 49 81
3班 45 82
4班 55 79
• 该校初二年级的这次数学考试的平均成绩 是多少？
班级 参考人数 平均成绩
1班 51 80
2班 49 81
3班 45 82
4班 55 79
讨论：
小明求得该校初二年级的这次数学考试 的平均成绩为
20.1.1 平均数(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)
20.1.1 平均数(第1课时)一、内容和内容解析1．内容加权平均数．2．内容解析数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了一组数据的平均水平．当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好的反映对某些数据的侧重．权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数．基于以上分析，本节课的教学重点是：对加权平均数统计意义的理解．二、目标和目标解析1．目标(1)理解加权平均数的意义．(2)会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．2．目标解析目标(1)是让学生能理解“权”是数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数，能了解算术平均数和加权平均数的区别与联系．目标(2)是当学生面对一组数据时，能根据具体情境负于适当的权，会用平均数分析数据的集中趋势，解释其实际意义．三、教学问题诊断分析由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会有困难，在运用加权平均数分析数据时，容易混淆数据和权．另外学生会受到先前算术平均数学习经验的负迁移，在需要用加权平均数分析数据时却选用算术平均数．部分学生往往只会记住公式，而不会解释数据分析结果的实际意义(统计意义)，把统计问题的学习仅仅停留在计算层面．本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势．四、教学过程设计 1．创设情境 提出问题当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析．以前我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平．本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义．设计意图：通过教师讲述章前语(师生共同阅读)，让学生回顾调查统计的一般步骤，了解本节课的学习内容，同时体会到数据分析是统计的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量．问题 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算术平均数，再通过师生共同计算，理解公式12nx x x nx +++=的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子与分母意义，为后继学习奠定基础．设计意图：回顾小学平均数的意义：一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商．说明算术平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平(集中趋势)，为后面引入加权平均数作铺垫．问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，应该录取谁？追问1：用算术平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：“听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比例确定”说明在计算平均数中哪一项最重要？追问3：如何在计算平均数时体现“听、说、读、写”的差别？师生活动：教师提出问题，学生思考问题解决方案，若不能提出合适的方案，教师再通过3个追问进行引导．设计意图：追问1可引导学生从生活经验入手感性的进行分析；追问2让学生明白参与运算的各项“重要程度”不同，且这个不同点需要体现；追问3让学生自主研究问题的解决方法，将“重要程度”不同的数据纳入计算，并能说明这种计算方式的合理性；初步体会“重要程度”的作用，最后列出正确算式，给出权的意义．从追问1到时追问3，循序渐进，层层深入，为“权”的产生提供自然合理的背景，激发学生进一步思考，获得解决问题的方案——修订平均数的计算方法．2．抽象概括 形成概念思考：这个问题中，各个数据的重要程度不同(权不同)，这种计算平均数的方法是否能推广到一般？追问：若n 个数据x 1，x 2，···，x n 的权分别为w 1，w 2，···，w n ，这n 个数据的平均数该如何计算？师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：一般的，若n 个数x 1，x 2，···，x n 的权分别是w 1，w 2，···，w n ，则这n 个数的加权平均数是：112212······n nnx x x w ++++++ w w w w w ．设计意图：从特殊到一般，给出加权平均数的一般公式. 3．比较辨别 理解新知问题3：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取？与问题2中的(1)(2)相比较，你能体会到权的作用吗？师生活动：学生独立完成计算过程，难点是对权的作用的讨论，得到结论“同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变”．学生已有进一步的体会，但较难用语言来表达，教师要进行必要的指导．设计意图：在实例中根据需要，改变权的数值，得到不同的结果，让学生再次感受加权平均数中权的作用．问题4：你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识．师生活动：引导学生概括问题1中各数可看作是权相同的，指出两种平均数之间的联系． 设计意图：帮助学生理解两种平均数的区别与联系，再一次体验权的作用． 4．例题教学 应用新知例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．师生活动：教师指导学生阅读例题，学生自主进行分析，适当的时候提示学生：演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度是用什么数据体现的？它们的权分别是什么？要确定两人的总成绩，实质是求他们各项成绩的加权平均数，如何计算？提示学生权是以百分数的形式呈现的；学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师引导并板书解答过程，规范解题格式．设计意图：继续以“权的意义理解”为目标，选取典型的生活实例为背景，通过教师指导，学生自主阅读、分析、解题，提高学生独立分析问题、解决问题的能力，并规范解题格式．追问：A、B两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？师生活动：教师引导学生进行解题反思，同时引导学生思考：不计算，仅分析数据及其权，可否估计两人的名次．设计意图：通过追问，让学生深入体会权的作用，培养学生的估算能力．5．巩固应用解决问题练习 1 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示．(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？师生活动：学生独立解决问题，并说明权的变化怎样影响结果的变化．设计意图：加权平均数的概念提出后，直接进行巩固应用，加深学生对概念的理解．6．深化拓展灵活运用练习2 某广告公司欲招聘职员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：(1)公司可从网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位中招聘一名职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗？(2)请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员．师生活动：教师呈现开放题，学生赋权，重点让学生在加权平均数的应用过程中，主动赋权，体会权的作用．设计意图：设置开放性问题，让学生主动运用权的作用，影响一组数据的平均水平，帮助学生内化权的意义的理解，发展数据分析观念．7．小结结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容：(1)加权平均数在数据分析中的作用是什么？(2)权的作用是什么？设计意图：问题(1)引导学生回顾加权平均数的意义，体会它产生的必要性；问题(2)引导学生回顾权的意义和作用．五、目标检测设计1．某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别为88分、81分、85分，若这三项按4∶3∶2的比计算比赛成绩，则唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为________、________、和________，小明的最后成绩是_______．设计意图：考核权的意义和加权平均数的概念．2．某班共有50名学生，平均身高168 cm，其中30名男生的平均身高为170 cm，则20名女生的平均身高为________．设计意图：考核用加权平均数估计数据的集中趋势．3．学校食堂午餐供应5元、8元和12元的3种价格的盒饭．根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂销售午餐盒饭的平均价格是________．设计意图：结合扇形统计图考查加权平均数．4．小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算全班同学平均每人捐款_____元．设计意图：考查学生由条形图获取信息并应用加权平均数解决实际问题的能力．。
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
《平均数》第一课时教学课件
x 1 x 2 x 3 ( 22 )
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几
个数的平均数是( 9 )
4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个 得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这
个班男生的平均分为(
3.36分)
5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在 下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下
第八章 数据的代表
第一节 平均数
课堂组织者：陈公平 单位：来集镇二初中
学习目标
1.掌握算术平均数，加权平均数的概 念，并会求一组数据的算术平均数和 加权平均数. 2.通过有关平均数问题的解决，培养 学生的判断能力、合作意识和能力. 3.初步经历数据的收集与处理的过程， 发展学生初步的统计意识和数据处理 能力.
3、练一练：
（1）．数据5、3、7、8、12的平均数 7 是_______； （2）．5个数据的和是400，其中两个 数据的和为157，则另外三个数据的平均 81 数为______； （3）．在一个班40名学生中，14岁的 有5人，15岁的有30人，16岁的有5人， 15 则这个班学生的平均年龄为_______岁；
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名
候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试 项目 创 语 新 言 综合知识 测试成绩 A 72 50 88 B 85 74 45 C 67 70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被 录用？
(26+30+27+……+36) ÷15 =26.4
人教版数学八年级下册《加权平均数》教学设计
20.1 平均数（1）课例：平均数教材选择：“人教版”数学八（下）20.1 平均数（1）作课：张佳琦三门峡灵宝市第二初级中学评析：杨丽三门峡教育局教学研究室内容和内容解析（一）内容加权平均数（二）内容解析本节课是人教版八下第二十章数据分析第一节平均数的第一课时。
数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，是度量一组数据波动大小的基准，因此学习平均数是学习方差的基础。
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的侧重，权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数。
让学生认识权的重要性，渗透平均数与权的统计思想，培养学生的统计观念，逐步学会用数据说话，为后续学习其他统计量积累经验，奠定基础。
因此，本节课的教学重点是：掌握加权平均数的计算方法一、目标和目标解析（一）目标1.在具体情境中，理解权与加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法；2.在探究过程中，理解算术平均数与加权平均数的区别和联系，培养学生的探究意识；3.在活动中体会加权平均数对于决策的作用，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。
（二）目标解析1.在具体情境中，引入加权平均数，联系小学所学习过的算术平均数，通过算术平均数的算法变异，理解权的意义，类比算数平均数的计算方法，归纳得到加权平均数的计算方法，渗透平均数与权的统计思想。
2.在实际问题中，探究对数据加权以后将会对计算结果产生什么影响，以及改变权重将会对计算结果产生什么影响，让学生理解算术平均数与加权平均数的联系和区别，感受由特殊到一般的数学思想，培养学生的探究意识。
3.通过生活中的实例，让学生体会加权平均数的作用，了解什么时候用算术平均数，什么时候用加权平均数，以及如何合理的设计权重，来解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。
二、学情分析学生在小学已经学习了简单平均数的概念和计算方法，在七年级学习了数据的收集、整理与描述，本章在此基础上，学习利用数据的数字特征刻画数据的分布特征，可以加深学生对知识的理解与应用，但是由于“权”的概念较为抽象，学生在理解权的意义时可能存在困难，对于加权平均数的本质理解与分析应用上，还不熟悉问题的研究方向和方法。
人教版八年级数学下册20.1.1平均数(第1课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册20.1.1平均数(1) 教学设计一、内容和内容解析1.内容人教版八年级下册“20.1.1平均数”第一课时.2.内容解析统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念.本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.基于上述分析，确定本节教学重点是：以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题.二、目标和目标解析1．通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题.2．通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.3．通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.三、教学问题诊断分析1．教师教学可能存在的问题：(1)就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概念；(2)不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；(3)过分强调知识的获得，忽略了统计思想的揭示和统计观念的建立；(4)对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高.2．学生学习中可能出现的问题：(1)由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难；(2)尽管在第一、第二学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象，缺少学习的激情.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用.三、学准备：多媒体课件、导学案四、学过程。
《20.1.1平均数》学历案-初中数学人教版12八年级下册
《平均数》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“初中数学课程《平均数》”，旨在让学生掌握平均数的概念、计算方法及其在日常生活中的应用。
通过本课的学习，学生将能够理解平均数的意义，学会用平均数来描述一组数据的整体水平。
二、学习目标1. 知识与技能：（1）理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的和除以数据的个数所得的结果。
（2）掌握平均数的计算方法，能够熟练地运用平均数进行计算。
（3）了解平均数在日常生活中的应用，能够用平均数来描述一组数据的整体水平。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。
（2）通过小组合作，让学生共同解决问题，培养合作与交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的认识和热爱。
（2）通过实际问题，让学生感受到数学在生活中的作用，培养应用意识。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对平均数概念的理解程度。
2. 计算能力评价：通过布置相关练习题，评价学生的平均数计算能力。
3. 应用能力评价：通过让学生解决实际问题，评价学生将平均数应用于实际生活的能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何描述一组数据的整体水平，从而引入平均数的概念。
2. 探究新知：通过具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。
教师可以引导学生观察、分析、总结，让学生自主发现平均数的计算方法。
3. 小组合作：让学生分组，共同解决问题，互相交流，培养合作与交流的能力。
教师可以根据学生的实际情况，设计合适的问题，让学生进行小组合作。
4. 归纳总结：让学生总结本课所学知识，巩固记忆。
教师可以进行适当的补充和强调。
五、检测与作业1. 检测：通过布置相关练习题，检测学生对平均数概念和计算方法的掌握情况。
2. 作业：布置相关实际问题，让学生将所学知识应用于实际生活中，培养学生的应用意识。
六、学后反思1. 教师反思：教师应对本课教学进行反思，总结教学经验，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。
平均数(第一课时)优秀教学案例四年级下册数学北师大版
平均数（第一课时）优秀教学案例四年级下册数学北师大版
一、案例背景
本节课的主题是“平均数”，这是四年级下册数学北师大版教材中的一个重要概念。在教学之前，学生已经掌握了加、减、乘、除等基本运算，并对数据的收集和处理有了初步的了解。然而，对于平均数的含义和求法，他们可能还存在一定的困惑。因此，我设计了以下教学案例，旨在通过生活情境的引入、小组合作的探究和数学问题的解决，让学生深刻理解平均数的概念，并能运用它解决实际问题。
（四）反思与评价
1.教师引导学生进行自我反思，让学生思考自己的学习过程和收获。例如，教师可以提出问题：“你们在学习平均数的过程中，有哪些收获和体会？”
2.教师进行评价，对学生的学习情况进行总结和反馈。例如，教师可以提出问题：“你们小组在解决问题时，表现出了哪些优点和不足？”
四、教学内容与过程
（一）导入新课ห้องสมุดไป่ตู้
2.教师讲解求平均数的方法，引导学生理解平均数的计算过程。例如，教师可以通过一个具体的例子，讲解如何将一组数据相加后再除以数据的个数得到平均数。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，让学生在小组内进行讨论和交流。教师可以提出问题：“你们小组认为如何计算这组数据的平均数？”
2.学生小组讨论后，教师邀请小组代表分享他们的讨论结果。例如，小组代表可以解释他们是如何计算平均数的，以及他们的计算过程。
1.教师通过创设情境，引发学生的思考。例如，教师可以提出问题：“如果你们班要选代表参加篮球比赛，应该如何选拔选手？”
2.学生思考后，教师引导学生思考：“我们可以通过统计班级同学的身高来选拔选手，那么如何计算这组数据的平均身高呢？”
四年级数学上册苏教版《平均数》教案(公开课)
“平均数”教学设计【课题】苏教版小学四年级数学上册《平均数》第一课时【教材简解】本节课是在学生认识了平均分与学过条形统计图的基础上，结合对统计数据的分析来理解平均数的意义的。
这一知识既是前面所学统计知识的继续，又为以后学习较复杂的求平均数问题及统计图表做准备。
教材由套圈比赛双方的人数不相等时如何公正的评判哪个组的实力强，引出了需要计算出平均数，突出了平均数的实际意义与存在价值。
学生在动手操作移多补少的过程中感悟和理解平均数的意义，得出计算平均数的方法：先合后分。
【目标预设】1.在具体的问题情境中，感受求平均数的必要性，在操作和思考中体会平均数的意义，学会求平均数。
2.能运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3.感受平均数与日常生活的联系，增强学生在生活中获取信息解决实际问题的能力和应用数学的意识，了解平均数的发展史，培养爱国情感。
【重点、难点】重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
难点：理解平均数的意义。
【设计理念】著名的教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“每一个人内心深处都有一个根深蒂固的需要——希望自己成为一名发现者、研究者和探寻者。
”结合新课程“自主、探究、合作”的理念，在本课的教学设计中，遵循“学为中心”的理念，创设丰富的问题情境，提供学生自主探索的平台，让学生通过观察、交流，形成求平均数的方法。
更重要的是充分体现了以活动促发展的教学思想。
力求体现教学中的主动学习原则、最佳动机原则、阶段性渐进原则和直观性原则。
【课前准备】多媒体课件、统计图表等【教学过程】一、唤醒生活经验，初步感知意义1.出示解放军图片：据新闻媒体报道：“这些解放军叔叔的平均身高是188厘米。
”2.看了解放军图片以后，有什么感受？3.你是怎么理解“平均身高是188厘米”，说说你的想法？4.是不是每位解放军叔叔身高都是188厘米？怎么解决这个问题？（通过调整鞋跟的高度的方法）5.引出课题交流：你想研究平均数的哪些方面呢？预设：1.是什么？（平均数的意义）2.怎样算？（平均数的计算方法）3.为什么？（平均数计算的算理）【设计意图：通过平均身高的调整，渗透补少的方法，让生初步感知平均数的意义。
《平均数》教学设计
《平均数》教学设计一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解平均数的定义和计算方法，掌握求平均数的基本技巧。
2. 能力目标：培养学生分析问题的能力，掌握统计数据并求解平均数的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习和讨论的意识，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 重点：平均数的定义和计算方法。
2. 难点：平均数的实际应用和问题解决。
三、教学内容四、教学方法1. 启发式教学法：通过引导学生自主发现平均数的概念和计算方法，激发学生的学习兴趣。
2. 实践教学法：通过实际问题的演示和解答，让学生理解平均数的实际应用和解决问题的方法。
3. 合作学习：组织学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的相互交流和合作，提高学生的学习效果。
五、教学过程1. 导入环节教师通过举例说明平均数的概念和特点，引导学生进入学习状态。
2. 概念讲解教师介绍平均数的概念和特点，让学生理解平均数的定义和意义。
3. 实例演示教师通过实例演示平均数的计算方法，让学生掌握求解平均数的基本技巧。
4. 练习与讨论教师布置练习题，并组织学生进行练习和讨论，引导学生掌握平均数的实际应用和问题解决方法。
5. 拓展与应用教师组织学生进行拓展训练和应用练习，提高学生对平均数的理解和应用能力。
6. 总结与归纳教师对本节课的内容进行总结和归纳，梳理知识点，强化学生对平均数的理解和掌握。
七、教学手段1. 多媒体课件：用于展示平均数的概念和实例演示。
2. 板书：用于讲解内容的记录和总结，方便学生复习。
3. 练习册：用于学生课后练习和巩固。
八、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上对于平均数概念的理解和计算方法的掌握情况。
2. 练习成绩：通过学生课后练习的成绩，了解学生对平均数的掌握程度。
3. 课堂互动：观察学生在课堂上的合作学习和讨论情况，评价学生的学习态度和合作能力。
九、教学反思通过本节课的教学设计和实施，学生会对平均数的概念和应用有一个较为深入的了解，并且掌握求解平均数的基本方法。
平均数-数学教案设计
平均数-數學教案設計主题：平均数——数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握平均数的概念和计算方法。
2. 提高学生的实际运算能力，能够独立解决与平均数相关的问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容：1. 平均数的定义：平均数是指一组数据中所有数据之和除以数据个数所得的结果，是表示一组数据集中趋势的量。
2. 平均数的计算方法：总和除以个数。
三、教学步骤：1. 导入新课：教师可以通过提问或实例引入平均数的概念，比如：“小明在一次测验中，语文得了90分，数学得了95分，英语得了92分，他的平均成绩是多少？”2. 新课讲解：教师详细讲解平均数的定义和计算方法，并通过具体的例子进行演示。
例如：“如果有一组数据为2, 4, 6, 8，那么这组数据的平均数就是(2+4+6+8)/4=5。
”3. 实践操作：让学生自己动手计算一些平均数，如班级的平均身高、平均体重等，增强他们的实践能力。
4. 课堂练习：设计一些相关的习题，让学生独立完成，以此检验他们对平均数的理解和掌握程度。
5. 小结：回顾本节课的主要内容，强调平均数的意义和应用。
四、作业布置：设计一些与平均数相关的题目作为家庭作业，要求学生独立完成，以便进一步巩固他们在课堂上学到的知识。
五、教学评价：通过观察学生的课堂参与情况、解答问题的速度和准确度以及家庭作业的完成情况，对学生的学习效果进行评价。
六、教学反思：根据学生的反馈和学习效果，反思自己的教学方法是否有效，是否需要进行调整，以提高教学效果。
以上就是关于“平均数——数学教案设计”的全部内容，希望对你有所帮助。
冀教版四年级数学上册《平均数》教案
冀教版四年级上册数学《平均数》第一课时教案教学目标：【知识技能】1.初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念和掌握简单的求平均数的方法。
2.进一步理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数的方法，并能正确计算一组数据的平均数。
【过程与方法】在动手操作，自主探索与合作交流中学会用数学的思想方法解决生活中的有关平均数的问题，增强数学应用意识。
【情感态度与价值观】体会数学源于生活，服务于生活，培养创新精神和探究意识。
教学重点：理解平均数的含义，掌握简单的求平均数的方法，计算数据的平均数。
教学难点:理解平均数的含义，切实掌握平均数的实际意义。
教学过程一、创设情境，引发争论1.师：圣诞节到了，老师给同学们准备了不倒翁可是你们觉得老师分的公平吗，为什么呢？2.（出示事物：5个同学分不倒翁）因为第一个同学分到了3个，第二同学分到了4个，第三个同学分到了5个，对于老师这样分，有什么想说的吗？生：不公平师：同学们也觉得不公平，那么同学们说说，怎样分就一样多了？生：从多的里面拿出一些补给少的。
3.小结：同学们真聪明，想出了解决问题的方法，刚才我们通过移一移的方法得出了一个同样的数3，这个数就叫平均数。
（板书课题:平均数）你们刚才运用的就是咱们数学上用来研究平均数时经常使用的一种方法，叫“移多补少”法。
（板书：移多补少。
）4.引入新课：今天我们一起走进平均数，研究它的意义。
二、寻求方法，探索新知（一）出示例题2：男生组和女生组比赛情况。
1.说到平均数，通过观察，四（1）班同学们进行的篮球比赛，你们知道了哪些信息？要解决什么问题？学生自由发言，只要合理即可。
2.提问：哪一组的成绩好些?可以怎样进行比较？说说看，多指名几个学生回答。
（可以比较总数，可以比较平均数，也可以用移多补少法）他们的说法你们赞同吗？谁的方法比较合理？3.小结：由于人数不同，不能比总投中个数，应该求两个组平均投球的个数，也就是它们各自投中的平均数比较合理。
《平均数》教案
《平均数》教案平均数教案一、教材分析本教案针对中学数学课程中的平均数概念进行教学。
学生在学过基本的数学运算后，需要进一步了解和应用平均数的概念，以及计算平均数的方法。
通过本节课的学习，学生将能够准确理解什么是平均数，并能够在实际问题中应用平均数进行计算。
二、教学目标1. 知识目标：掌握平均数的概念以及计算平均数的方法。
2. 能力目标：能够运用平均数的概念解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生对数学概念的兴趣和积极参与数学学习的态度。
三、教学重点和难点1. 重点：平均数的概念、计算平均数的方法。
2. 难点：应用平均数解决实际问题。
四、教学准备1. 教材：教科书、习题集。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器。
3. 学具：学生教材、习题集、作业本。
五、教学过程Step 1: 导入新知教师向学生介绍平均数的概念，并举例说明。
教师：同学们，今天我们要学习的是平均数。
你们是否了解什么是平均数呢？举个例子，假设你们班有5个人，他们的考试成绩分别是80、85、90、95、100分，我们想知道这5个人的平均成绩，应该怎么计算呢？学生：把这5个分数相加，然后除以5。
教师：很好！你已经理解了平均数的概念。
那么现在，我们正式开始学习平均数的计算方法。
Step 2: 计算平均数的方法教师通过几个简单的例子向学生讲解计算平均数的方法。
教师：让我们来看一个简单的例子。
假设小明这一周每天的学习时间分别是3小时、4小时、5小时、2小时、1小时，我们来计算这一周小明的平均学习时间。
学生：将这五个数相加，然后除以5。
教师：正确！我们将这五个数相加得到15小时，然后再除以5，得到平均学习时间是3小时。
大家能应用这个方法计算其他的平均数吗？学生：能。
教师：好，我们再来看一个例子。
班级里有30个学生，他们的身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm...直到175cm，请你们计算这30个学生身高的平均值。
学生：把这30个身高相加，然后除以30。
人教版四年级下册数学《课时1平均数》教案
人教版四年级下册数学《课时1平均数》教案一、教学目标1.了解什么是平均数，理解平均数的概念。
2.掌握平均数的计算方法，能够运用所学方法解决问题。
3.培养学生合作意识和团队合作能力。
二、教学重点与难点重点：平均数的概念和计算方法。
难点：理解平均数的概念并灵活运用。
三、教学准备1.教材：人教版四年级下册数学教材。
2.教具：小黑板、彩色粉笔。
3.辅助教材：练习册、作业纸。
4.教案设计。
四、教学过程1. 导入•利用实际生活中的例子引出平均数的概念，如班级同学身高的平均值等。
2. 讲解•通过简短的讲解，介绍平均数的概念和计算方法，引导学生理解。
3. 操练•给学生提供几道简单的计算平均数的练习题，让学生在小组内进行讨论解答。
•老师抽查学生的答案，并指导学生纠正错误。
4. 深化•引导学生探讨平均数的应用场景，如运动员比赛成绩的平均分等。
5. 总结•老师对本节课的内容进行总结，强调平均数的重要性和运用方法。
五、课堂练习1.计算以下数字的平均数：12, 15, 18, 21, 24。
2.根据以下情景计算平均数：小明连续5天每天跑步的距离分别为2公里，3公里，4公里，5公里，6公里。
六、作业布置1.完成课堂练习中的题目。
2.思考并记录生活中其他可以应用平均数概念的场景。
七、教学反思本课教学中，我发现学生对平均数的概念理解还不够深入，在后续教学中需要加强基础概念的讲解。
同时，学生在操练中缺乏合作和交流，需要引导学生多进行小组讨论。
以上为本节课的教案设计，希望能够帮助学生更加深入地理解平均数的概念和运用方法。
人教版四年级下册平均数(1)教学设计(第一课时)
教学内容：
教材第90页、第93页做一做
课型 ：新课
教学目标：
1使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在
统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
师：还有其他方法吗？
生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。 师：请用算式表示出来。
生： （14+12+11+15）÷4
=4
=13（个）
答：平均每人收集了13个。
师：谁能总结一下平均数的求法？
生：平均数=总数量÷总份数
师：这种求平均数的方法叫先合后分计算。
再看例2，教材安排了一幅情境图和两个小朋友关于两队队员踢毽个数的对话及两张简单统计表。我们不难看出教材是通过两个学生的对话，让学生体会到“平均数”的大小会受到数据的影响，但是个别数据不能代表整体情况。其核心是让学生真正感悟到“平均数”能较好的反映一组数据的总体情况，从而使学生进一步正确理解“平均数”的意义和作用。
师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？ （小组交流，全班汇报）
平均数教学设计
—2—
问题与情境 [活动 3] 问题 1：例 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他 们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写成绩按照 3︰3∶ 2 的比确定，计 2∶ 算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该 录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译， 听、说、读、写成绩按照 2∶ 3∶ 的比确定，计 2∶ 3 算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该 录取谁？
—3—
问题与情境 [活动 6] 问题： 1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人 进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示: 测试成绩（百分制） 候选人 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的 成绩看，谁将被录取? （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该 比笔试更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权，计算 甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
让学生对 数据的权和 加权平均数 有进一步的 认识和理解， 通过学生归 纳或教师释 疑，让学生优 化概念、内化 知识，同时让 学生看到自 己的进步。
—4—
课后教学反思
成功之处
不足之处
改进措施
—5—
必要时教师可以在黑板上进 行板书演示。
观察学生在运用加权平均 2、 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分， 数公式进行计算的时候，是否 其中早锻炼及体育课外活动占 20％，期中考试成绩 能区分数据与权。 占 30％，期末成绩占 50％。小桐的三项成绩（百分 制）依次是 95 分、90 分、85 分，小桐这学期的体 育成绩是多少？ [活动 7] “心系雅安，你我同行” 。在抗震救灾活动中某学校 教师就目前我们身边大家比 让 学 生 发动了一次自愿捐款活动，其数据统计结果如下： 较关注的“雅安地震” ，引出 感 受 数 学 与 话题。 我们的实际 班级 人数/个 人均捐款额/元 学生解决问题，做出解答。 生活息息相 1班 40 15 关，密不可 分。 。 2班 20 25 3班 30 20
最新版八年级数学下册课件：20.1.1平均数
3
3
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时 第一名是谁？
解: xA 723 85 6 67 1 =79.3 3 61
853 74 6 701
xB
=76.9
3 61
所以，此时第一名是选手A.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
拓广探索题
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更 重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均 成绩，看看谁将被录取.
解:
80 6 96 4
x甲
86.4
10
94 6 81 4
x乙
88.8
10
x乙 x甲 所以乙将被录取.
课堂小结
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 155 16 2 14.7( 岁) 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试
测试成绩
选手 创新 唱功 综合知识
A 72 85
67
B 85 74
70
（1）若按三项平均值取第一名，则___选__手__B___是第一名.
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20.1数据的代表
20.1.1平均数（第一课时）
一、教学目标：
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
3、难点的突破方法：
首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指
A 、
B 、
C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了
100分、7名同学得62分。
能否由
2
6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什 么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。
最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。
三、例习题意图分析
1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
（1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。
（2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。
在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
（3）客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。
（4）P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。
2、教材P137例1的作用如下：
（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。
（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
3、教材P138例2的作用如下：
（1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。
（2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生
对权的意义的理解。
（3）它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
四、课堂引入：
1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可
x =4
1（79+80+81+82）=80.5 五、例习题分析：
例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
六、随堂练习：
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、
2
七、课后练习：
1、在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为 .
2、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？。