8.1命题与量词

1.判断下列命题的真假： (1) x R, 都有 x2 0 ; (2)x R,使 2x 1 0 ;
(3) 一个实数 x ，使 x2 2x 1 0 ; (4)对 实数 x ，都有 x 1 0 .
2.“对任意实数x”都有x 0”是一个假命题，请举出一个反例.
教材练习8.1.1
1.填空：能
叫作命题，正确的命题叫作 目录
，错误的命题叫作
.
2.下列语句：① 1是方程 x2 1 0 的一个根；②希望你永远幸
福快乐！③5是质数；④ x 3 0 ;其中命题的个数是( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.判断下列命题的真假：
(1)等边三角形的三条边相等；
(2) 2 x x 3
例如， x R, 使 x 2 0 ; x R,都有 x 2 0 .
8.1.2量词
应用
例 判断下列命题的真假：
(1)存在一个实数 x ，使 x 2 0 ;
(2)对任意实数 x ，都有x 2 0.
解 (1)真命题，例如 x 2； (2)假命题，例如 x 3.
8.1.2量词
教材练习8.1.2
8.1.1命题
应用
例1 下列语句中，哪些是命题？ (1)26除以4等于6余2； (2) π是有理数； (3)请你过来一下！
解 (1)是；(2)是；(3)不是.
例2 判断下列命题的真假： (1)0是自然数； (2)2013年的二月份有28天； (3)5+3＞9.
解 (1)真；(2)真；(3)假.
8.1.1命题
第5章 常用逻辑用语
8.1命题与量词
8.1.1命题
观察
探究
下列所给出的语句，哪些能判断对错？
(1)月亮绕着地球转；
对
(2)5＞-1；
对
(3)3+2=0；
错
(4)祝你一切顺利！
祈使句 不能判断
(5)你喜欢英语这门学科吗？
疑问句 不能判断
Байду номын сангаас
8.1.1命题 结论
能够判断真假(对错)的语句叫作命题. 正确的命题叫作真命题，错误的命题叫作假命题. 一个命题不是真命题就是假命题.
添加上条件“x 2 0”“存在一个实数 x ”“对任意实数 x”
后，能判断真假.
8.1.2量词
结论 像“x 2 0”这样含有变量的语句叫作开句或条件命题， 在开句前面添加上一定的条件，可使其变为能判断真假的命题. “存在”和“任意(所有)”是两个常用的量词.加到开句 前，可使开句变为命题.量词“存在”可用符号表示；量词 “任意(所有)”可用符号表示.
(3){1, 2} {1, 2} (4){a,b,c}的子集个数是23 8个.
8.1.2量词
观察 式子“x 2 0”能判断真假吗？ 如果加上条件“当 x 2 ”，式子“x 2 0”能否判断真假？
如果条件为“存在一个实数x”呢？ 如果条件为“对任意实数 x ”呢？
探究 式子 x 2 0不能判断真假.