等腰三角形腰和周长关系的反思
3等腰三角形中的三边关系
等腰三角形中的三边关系
学习目标：（1）分类讨论等腰三角形的三边关系（2）注意方法的总结
一、已知等腰三角形的两边，求周长
注意两个问题：1、一是分类讨论腰与底的情况２、二是验证能否构成三角形
练习1：等腰三角形的两边长分别为４和10，求三角形的周长
练习2：等腰三角形的两边长分别为６和８，求三角形的周长
二、已知等腰三角形的周长及一边长，求其它边长
注意两个问题：1、一是分类讨论腰与底的情况２、二是验证能否构成三角形
练习３：已知等腰三角形的周长是20，一边长是4，求三角形的三边长
练习４：已知等腰三角形的周长是20，一边长是８，求三角形的三边长
三、已知等腰三角形的底，求腰的取值范围
规律总结：腰长>1
2
×底长
练习５：已知等腰三角形的底为5，求腰的取值范围
四、已知等腰三角形的腰，求底的取值范围
规律总结：0<底<2×腰
练习６：已知等腰三角形的腰为７，求底的取值范围
五、已知周长，求腰与底的取值范围
等腰三角形的周长为20，则腰长a的取值范围是，则底边长c的取值范围是
总结：等腰三角形腰长的取值范围：1
4×周长<腰长<1
2
×周长
等腰三角形底长的取值范围：0<底长<1
2
×周长。
初中数学等腰三角形的性质教案(通用10篇)
初中数学等腰三角形的性质教案（通用10篇）初中数学等腰三角形的性质教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。
等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。
等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。
同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。
如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
4、教学重、难点：重点:等腰三角形性质的探索与应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
5、突破难点策略：通过创设启发性强、学生感兴趣、有利于自主学习和探索的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态下进行探究学习，组织合作学习，引导合作过程，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入二年级的学生，观察、操作、猜测能力较强，但演绎推理、归纳和数学意识的应用能力较弱，缺乏思维的广泛性、敏捷性、紧凑性和灵活性，自主探究和合作学习的能力需要在课堂教学中进一步加强和引导。
等腰三角形一腰上的中线与周长的问题
等腰三角形一腰上的中线与周长的问题初中数学问题1、在三角形ABC,AB=AC,AC上的中线BD把三角形ABC分成两个三角形周长差为且三角形ABC的周长为16,球各边长解: 设厶ABC中，AB= AC= 2X( CM,因为BD是中线，易知AD= CD= X ( CM,所以AB+ AD= 3X ( CM, BC= 16-4X (CM因为AC上的中线BD把三角形ABC分成两个三角形周长差为4 ( CM 所以(AB+ AD+ BD -( BC+ CD+ BD = 4或(BC+ CD^ BD -( AB+ AD+ BD = 4所以得：3X-( 16 —3X) = 4解得：X= 10/3所以AB= AC= 20/3 , BC= 8/3或：(16 -3X)- 3X= 4解得X= 2所以AB= AC= 4, BC= 8因为AB+ AC= BC,所以此解不合题意所以三角形的腰长是20/3 (CM，底边长是8/3 (CM2、在等腰三角形ABC中，AB=AC一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为6两部分，求该三角形的腰长和底边长.4CM 15和A解：设厶ABC中，AB= AC= 2X,因为BD是中线，易知AD= CD= X,所以AB+ AD= 3X,根据题意得：3X= 15 或3X= 6解得X= 5或X= 2当X= 5 时，AB= AC= 10, BC= 6- 5= 1当X= 2 时，AB= AC= 4, BC= 15- 2= 13（4、4、13不能构成三角形，不合题意）所以三角形的腰长是10,底边长是13、已知等腰三角形ABC中，一腰AB上的中线CD将三角形ABC的周长分为分，求腰长AB.解：设厶ABC中, AB= AC= 2X,因为CD是中线，易知AD= BD= X,所以AC+ AD= 3X,根据题意得：3X= 9 或3X= 12解得X= 3或X= 4所以腰长AB= 6或AB= 89和12两部AA4、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成边长是多少？18cm 和12cm 两部分，则等腰三角形的底解：设△ ABC中，AB= AC= 2Xcm BD是中线, 易知AD= CD= Xcm,所以AB＋AD= 3X，根据题意得：3X= 18 或3X= 12解得X= 6cm或X= 4cm当X= 6cm 时，BC= 12cm— 6cm= 6cm当X= 4cm 时，BC= 18cm— 4cm= 14cm 所以底边长是6cm 或14cm。
2022人教版数学《《等腰三角形》参考教案》配套教案(精选)
2.6.2 等腰三角形【学习目标】1、掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
学习重点：等腰三角形的判定方法学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
【教学过程】预习案一、旧知回顾：1、总结等腰三角形的性质。
2、等腰三角形的性质有什么作用？学习建议：复习上节内容并完成以下问题1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是5、如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么、（2）若BD＝CD，那么、（3）若AD⊥BC,那么、二、阅读教材：1、具备什么条件的三角形是等腰三角形?为什么？2、等腰三角形的判定的作用是什么？三、预习自测：1、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形我的疑惑：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂与老师和同学探究解决。
探究案一、学始于疑——我思考、我收获1、可用什么方法证明一个三角形是等腰三角形？2、等腰三角形的判定方法与性质有什么区别与联系？学习建议请同学们用3分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。
二、质疑探究——质疑解惑、合作探究基础知识探究探究点等腰三角形的判定方法如图，在△ABC中，若∠B=∠C，能否得出△ABC是等腰三角形？你能证明吗？思考：怎么作辅助线？目的是什么？在一般的三角形中，如果有两个角相等，•那么它们所对的边有什么关系？即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）知识综合应用例3. 如下图，∠A=36°, ∠C= 72°∠DBC=36°.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。
等腰三角形教学反思（共8篇）
等腰三角形教学反思（共8篇）以下是网友分享的关于等腰三角形教学反思的资料8篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
等腰三角形的教学反思篇1《等腰三角形》教学反思我给本校的教师上了一节示范课，八年级学生共计38人(是我班学生)，听课教师10人左右，教学内容是等腰三角形及性质(人教版八年级上册49页)。
本节教学内容是在学习了三角形的有关概念、轴对称的概念及性质，掌握了全等三角形基础上进行的，它是以后证明线段相等和角相等的重要依据。
探索、证明和应用等腰三角形的性质是本节的重点，把操作实验结果抽象为数学语言和得出辅助线的添加方法是本节的难点。
整体设计思路:创设情景——观察比较——操作实验工——验证归纳——推理论证——巩固应用。
下面是我对这节课教学的几点反思:1、在引课时:我要求学生独立完成,也可四人小组共同完成，同学们按课本探究要求将一张纸折叠后剪出一个三角形，然后在本上画出一个等腰三角形，这个过程大约花了3分钟。
之后提出的又一问题过于开放，我进行了补充，是关于角的方面。
学生积极思考，互相交流，不一会，有的学生猜出了答案。
我的问题是：什么是等腰三角形?根据原有的知识，你能说出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念吗?这时学生畅所欲言，思维活跃，踊跃回答，课堂气氛热烈。
有的学生说等腰三角形的两底角相等,我是用折纸的方法得到的。
有的说是用度量的方法得出等腰三角形的两底角相等，这使我有点出乎意料。
但很快就有学生反驳：“用度量的方法得出等腰三角形的两底角不一定相等”。
我及时赞扬了该同学的发现。
进一步询问“为什么会出现这个现象”。
学生的回答令人满意“画图不准确,可能度量有误差”。
这位学生的注意很不简单。
这时是及时引导学生用事实讲话，以理服人的好时候。
那么用折纸的办法就能够避免误差吗?显然，同样避免不了。
只要是动手，只要是操作，误差就是不可避免的。
那几何岂不成了不精确的学问了，这还是数学吗?几何学的创造者用智慧解决了这个问题，他们想出了绕过动手操作，从而避免难以克服的对误差精度的要求的办法，用概念、用公理、用命题、用道理来确定等腰的含义，这就避免了由动手操作、直观想象所带来的不确定性，于是边与角、腰与角之间的关系就成为确定等腰三角形的精确关系，用这些关系，不用画、不用量就可以把握住等腰三角形，同样，这也可以从等腰三角形中延拓出各种性质。
等腰三角形的性质与计算知识点总结
等腰三角形的性质与计算知识点总结等腰三角形是一种特殊的三角形，在几何形状中具有重要的性质和计算知识点。
本文将对等腰三角形的性质和计算知识点进行总结，并通过例题加深对这些概念的理解。
一、等腰三角形的性质1. 两边相等性质：等腰三角形指的是两边长度相等的三角形。
其中，两边相等的边称为腰，另一边称为底边。
2. 两底角相等性质：等腰三角形的两个底角（顶点所在的两个角）相等。
3. 顶角性质：等腰三角形的顶角（与底边不相邻的角）是单个角度，并且等于底角的补角。
二、等腰三角形的计算知识点1. 等腰三角形的周长计算：等腰三角形的周长可通过底边的长度和腰的长度计算得出。
例题：已知等腰三角形的腰长为a，底边长度为b，求等腰三角形的周长。
解答：等腰三角形的周长为2a + b。
2. 等腰三角形的面积计算：等腰三角形的面积可通过底边的长度和高的长度计算得出。
例题：已知等腰三角形的底边长度为a，高的长度为h，求等腰三角形的面积。
解答：等腰三角形的面积为(1/2) * a * h。
3. 等腰三角形的角度计算：等腰三角形的角度可以通过已知边长或已知角度来计算。
例题：已知等腰三角形的腰长为a，底边长度为b，求等腰三角形的两个底角大小。
解答：由于两底角相等性质，可得到角A = 底角B = (180° - 底角C) / 2。
4. 等腰三角形的边长计算：等腰三角形的边长可以通过已知角度和一边的长度来计算。
例题：已知等腰三角形的顶角大小为α，腰长为a，求等腰三角形的底边长度。
解答：根据顶角性质可得到底角的大小为β = (180° - α) / 2。
然后，可以利用正弦定理或余弦定理计算底边的长度。
综上所述，本文总结了等腰三角形的性质和计算知识点。
了解等腰三角形的性质和计算方法，可以帮助我们更好地应用这些知识解决各种几何题。
1.1等腰三角形复习(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题，如如何计算等腰三角形的周长和面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用硬纸片制作等腰三角形，并测量其相关数据。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
针对本次教学，我总结了以下几点反思：
1.加强课堂互动，提高学生参与度，鼓励大家积极发表自己的观点，培养独立思考能力。
2.注重知识点的实际应用，设计更多与生活相关的案例，让学生在实践中感受数学的魅力。
3.在教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教，帮助每个同学找到适合自己的学习方法。
4.加强课堂小结，通过提问、练习等方式，检验同学们对于课堂内容的掌握程度，及时发现问题并进行针对性指导。
2.发展学生的逻辑推理能力：在探讨等腰三角形的判定方法和性质应用过程中，引导学生运用逻辑推理，培养严谨的思维习惯。
3.增强学生的数学运算能力：让学生在解决等腰三角形周长和面积问题时，掌握相关计算方法，提高运算的准确性和速度。
4.培养学生的数据分析观念：通过对等腰三角形实例的分析，让学生学会从数据中寻找规律，培养数据分析能力，为解决实际问题奠定基础。
3.等腰三角形的底角和顶角：底角相等，顶角为两底角的补角。
4.等腰三角形的周长和面积：周长为底边加上两腰的长度之和；面积可通过底和对应高的乘积除以2计算得出。
二、核心素养目标
《1.1等腰三角形复习（教案）》
本节课的核心素养目标为：
1.培养学生的几何直观：通过复习等腰三角形的性质，使学生能够直观理解和把握等腰三角形的图形特征，提高空间想象能力。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
学案2：13.3.1 等腰三角形（2）
13.3.1等腰三角形（2）学习目标：1、知道等腰三角形的判定定理；2、能运用等腰三角形的判定定理进行简单的计算与证明学习重点：等腰三角形的判定方法学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
学习过程一、温故知新1．等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为20或222．等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为4,4或6,23．等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是70°，40°或55°，,55°4．等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是30°，,30°5．如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么AD ⊥BC ，BD ＝CD（2）若BD＝CD，那么AD ⊥BC，∠BAD＝∠CAD（3）若AD⊥BC,那么BD ＝CD，∠BAD＝∠CAD6、思考：（1）如图，位于在海上A．B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）．简要说明理由。
【答案】能。
二、自主探究合作展示探究：等腰三角形的判定我们把上边的思考问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？1、用刻度尺量一量线段AO、BO的长，你有什么发现？2、猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等3、你能验证你的猜想吗？已知：在△AOB中，∠A=∠B求证：AO=BO证明：因为在△ABO中，∠A=∠B所以△ABO是等腰直角三角形所以AO=BO4、总结：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成：“等角对等边”）。
5、跟在训练：（1）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．6、小组讨论：等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？区别：联系：三、新知应用1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．（1）、已知：如图（2），∠ECA是△ABC的外角，∠1= ∠2 ，AD∥BC 求证：△ABC是等腰三角形．分析：要证明AB=AC，可先证明∠B= ∠A ，因为∠1= ∠2 ，所以可设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系．（2）、请同学们完整的写出解题过程证明：2、已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形.四、学习反思五、课堂检测1．已知三角形两角为50°和80°，则这个三角形是_______．2．下列命题为真命题的是（）．A.等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行;B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.等腰三角形是锐角三角形3．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）．A．顶角B．顶角的一半C．底角的一半D．底角的2倍参考答案：1.等腰三角形 2.A 3.B。
“等腰三角形的性质”崔思友
“等腰三角形的性质”教学设计及反思黑龙江省肇源县福兴中学：崔思友教学案例一、背景分析本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》八年级上册第十四章“轴对称”的一个内容。
因为等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛。
而等腰三角形的许多特殊的性质。
又和它是轴对称图形有关，所以“等腰三角形的性质”是学生在学习轴对称的基础上开展的一个探究性学习的内容。
本节课教师从已学过的轴对称的知识入手，针对八年级学生具有好强、好胜、好奇的心理特点，让学生通过画图、折纸、度量或实验等活动，探索、发现几何结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式，在发现结论的基础上，再经过推理证明这些结论，使得推理、证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，使图形的认识与图形的证明有机地整合。
二、设计理念《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
数学学习活动应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
本节课的目标是让学生把实验几何与论证几何有机结合，鼓励学生进行自主探索与合作交流，培养学生的直觉思维、创造性思维和逻辑思维能力。
根据《数学课程标准》的具体目标，结合我校学生的实际情况，改变数学课程过于注重知识传授的倾向，关注学生的学习兴趣，变“苦学”为“乐学”，帮助学生形成积极主动的学习态度，实施开放式教学，给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动参与学习活动，在课堂活动中感悟知识的生成，发展与变化的过程，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
三、教学目标1、知识与技能（1）经历获得知识的过程，并通过实验、操作、观察、分析、想象、探索、掌握等腰三角形的性质。
等腰三角形(说课稿)
等腰三角形(说课稿)一、说教材本文是高中数学课程中关于几何图形——等腰三角形的专题讲解。
在几何学中，等腰三角形作为一种基本的图形，具有极其重要的地位。
它不仅是平面几何的基础知识，也是培养学生空间想象能力、逻辑推理能力的重要载体。
等腰三角形在课文中的作用主要体现在以下几个方面：1. 基础知识：等腰三角形是基本的几何图形，掌握其性质和判定方法对后续学习其他几何知识有重要影响。
2. 方法培养：通过学习等腰三角形，可以培养学生运用几何画板、尺规作图等工具解决实际问题的能力。
3. 能力提升：等腰三角形的相关问题可以锻炼学生的逻辑思维、空间想象和推理能力。
主要内容：1. 等腰三角形的定义及性质：两边相等的三角形称为等腰三角形，等腰三角形的底角相等，底边的中点到顶点的线段是高、中线和角平分线。
2. 等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，有两角相等的三角形是等腰三角形。
3. 等腰三角形的周长、面积计算：掌握等腰三角形的周长和面积公式，并能解决实际问题。
4. 等腰三角形的轴对称性：等腰三角形具有轴对称性，对称轴是底边的中垂线。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：掌握等腰三角形的定义、性质、判定方法，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过几何画板、尺规作图等工具，培养学生的实际操作能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，提高学生的逻辑思维和推理能力。
三、说教学重难点1. 教学重点：等腰三角形的定义、性质、判定方法，以及等腰三角形的周长和面积计算。
2. 教学难点：等腰三角形的轴对称性及其在实际问题中的应用，运用等腰三角形的性质解决综合问题。
在教学中，要注意引导学生通过实际操作、观察、推理等过程，逐步突破这些难点。
四、说教法在教学等腰三角形这一部分时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的学习兴趣，促进学生的主动参与和深入理解。
人教版7年级数学《三角形》教学反思
《三角形》教学反思一、教学目标与达成情况教学目标：1.知识与技能：•学生能够理解三角形的定义及其基本性质，包括三角形的边、角、顶点等要素。
•学生能够识别并分类不同类型的三角形（如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）。
•学生能够运用三角形的基本性质解决简单的几何问题，如计算三角形的周长、面积等。
2.过程与方法：•通过观察、操作、实验等方式，引导学生发现和总结三角形的基本性质，培养学生的几何直观能力。
•通过小组合作和讨论，提高学生的交流能力和合作精神，培养学生的问题解决能力。
3.情感态度价值观：•激发学生对三角形及其几何图形的兴趣，培养学生认真、细致的学习态度。
•通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的自信心。
达成情况分析：•知识与技能：大部分学生能够理解三角形的定义及其基本性质，能够识别并分类不同类型的三角形。
在解决简单的几何问题时，学生能够运用三角形的基本性质进行计算和推理。
然而，部分学生在计算三角形的面积时，特别是在涉及高和底的确定时，存在一定的困难。
•过程与方法：通过观察、操作和实验，学生表现出了较高的积极性和参与度，几何直观能力得到了初步培养。
在小组合作中，学生能够积极交流、讨论，共同解决问题，但部分学生在合作中缺乏主动性，需要教师的引导和鼓励。
•情感态度价值观：学生对三角形的学习表现出浓厚的兴趣，特别是在解决实际问题时，能够感受到数学的实用性和趣味性。
然而，部分学生在面对复杂问题或需要长时间思考时，仍表现出一定的畏难情绪，需要教师的耐心指导和鼓励。
二、教学内容与实施策略反思教学内容分析：《三角形》是人教版七年级数学上册的重要章节，旨在帮助学生建立对三角形及其基本性质的初步认识和理解。
教学内容包括三角形的定义、基本性质、分类、周长和面积的计算等多个方面。
这些知识点为后续学习几何图形的性质、面积和体积的计算等奠定了基础。
实施策略反思：1.直观教学：利用实物、图片等直观材料，帮助学生建立对三角形的直观感受。
《等腰三角形》教学反思（通用7篇）
《等腰三角形》教学反思《等腰三角形》教学反思（通用7篇）随着社会不断地进步，我们要有一流的教学能力，反思指回头、反过来思考的意思。
那么你有了解过反思吗？以下是小编整理的《等腰三角形》教学反思（通用7篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《等腰三角形》教学反思1本节课中，性质的引入体现了新课程的理念，学生合作学习，课堂上，学生充分猜想、验证，用实验方法得出各种不同的结论，借助小组合作学习的方式，使学生的思维充分展开，在课堂上通过讨论，点评了两种方法，其余给学生课后验证，拓展了课堂的空间。
从“折叠等腰三角形”这一实践中，通过“小组内交流→小组间交流→小组内归纳”这一过程，总结出等腰三角形的各种性质（现象），学生学习的兴趣增强了，对知识的探究也深入了，印象也比较深刻，明显比教师讲解有更强的作用。
另一方面也说明了教师有深厚的学科功底，对教材的理解非常深刻，是在“用课本教”而不是在“教课本”。
在本节课中还应处理好以下几点：⑴等腰三角形“三线合一”定理的强调，尤其是书写。
因为它需要两个条件，推出两个结论，学生第一次碰到，比较困难。
⑵加强证题前的分析，引导学生从已知条件出发，探究解题思路，此时可能有多种途径选择，最好结合所要求证的结论一起考虑，按需择取。
⑶加强学生的书写能力的培养。
本节课学生书写板演基本没有，比较欠缺，可能学生能说不会写，或者写不好。
《等腰三角形》教学反思2本节课是九年级第一轮复习中为巩固学生对等腰三角形知识的灵活运用而精心设计的一堂几何复习课，结合本节课谈几点感悟：1 、起点的教学设计，有利于调动学生的学习积极性，让学生全面参与，符合让学生发展为本的课改理念，今后应多在课堂教学中使用。
2、学习数学离不开解题，但如果陷入茫茫的题海中，解题千万道，解后抛九霄，是难以达到提高解题能力、发展思维的目的的。
初三学生单纯的做、练激不起求知的欲望，在学生掌握课本基础知识和技能的前提下，对先前习题进行适当的挖掘、拓展、整合，是提高学生思维能力和解题能力，较好掌握课本知识与技能的重要方法。
“等腰三角形问题”的前世今生——“和倍问题”在等腰三角形中的变化解析
“等腰三角形问题”的前世今生——“和倍问题”在等腰三角形中的变化解析（小学数学四下内容）等腰三角形是一种特殊的三角形，就像正方形是特殊的平行四边形一样，它在三角形的世界中也有自己不可替代的地位，关于她的谜题也特别引人入胜——“等腰三角形问题”。
一、缘起——等腰三角形的产生与性质“等腰三角形问题”说来话长，首先要从等腰三角形的性质说起。
（一）三角形的共性作为一种特殊的三角形，等腰三角形自然也具备三角形的一般特性：1、由三条线段首尾相连围成（三角形的定义）；2、有3个顶点，3条边，3个角（三角形的特征）；3、任意两边的和大于第三边（三角形的三边关系）——因为要能“围成”，就必须两边和大于第三边；4、三个内角的和是180°（三角形内角和）——三角形可以由平行四边形分割而来，而平行四边形可以转化成长方形，内角和是360°。
（二）等腰三角形的产生在三角形产生之后，人们自然而然地按它的特征将它分类，按角的大小可分成“锐角三角形”（三个角都是锐角的三角形）、“直角三角形”（有一个角是直角的三角形）、“钝角三角形”（有一个角是钝角的三角形），按边的长短可分成“不等边三角形”（三条边互不相等的三角形）、“等腰三角形”（有两条边相等的三角形）、“等边三角形”（三条边都相等的三角形），等腰三角形应运而生。
从概念可以看出，等边三角形是特殊的等腰三角形，而正是等腰三角形这种介乎于一般与特殊之间的“特殊三角形”，才不会像等边三角形那么循规蹈矩（三条边相等，三个角都是60°，一定是锐角三角形），而有最复杂也最迷人的别样风采。
（三）等腰三角形的特性等腰三角形既可以是锐角三角形，也可以是直角三角形、钝角三角形。
由于两边相等，它具有以下特性：1、两腰相等。
相等的两条边由于形象特殊，被命名为“腰”，而第三条边则叫做“底”，与和高垂直的那个底意义是不同的。
2、两底角相等。
“底角”指的是与“底”相邻的两个内角，而两“腰”所夹的角叫做“顶角”。
解决有关等腰三角形问题中的几个误区
与等腰三角形有关的问题，它能考查学生分析问题的全面性和思考问题的周密性，是初中数学中的重点内容之一．这类问题因为存在一定的“误区”，所以往往也是初中生的“软肋”，那么怎样才能拨开迷雾，走出误区，这里举例分析，以供大家参考．一、腰和底不分例1 （2011年烟台中考题）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为_______．误区警示在等腰三角形中，一边长为4，周长为14，设底边长为x，则x＋4×2＝14，，∴x＝6，所以底边长为6．思路分析等腰三角形的一边长为4，这条边可能是腰，也可能是底，应分两种情况进行讨论：(1)当腰是4时，另两边是4，6，且4＋4>6，6－4 <4，满足三角形三边关系定理；(2)当底是4时，另两边长是5，5，又5＋4>5，5－4 <5，满足三角形三边关系定理．所以等腰三角形的底边为4或6．例2 如图1，已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求它的底边BC的长．误区警示设AD＝x，则2x＋x＝12，∴x＝4，即AB＝AC＝8．∵周长是12＋15＝27，∴BC＝11cm．思路分析BD把三角形周长分为12cm和15cm两部分，可能是AB＋AD＝12，BC＋DC＝15，或AB＋AD＝15，BC＋DC＝12．所以要分两种情况讨论：设AD＝x．(1)当AB＋AD＝12，BC＋DC＝15时，2x＋x＝12，∴x＝4，即AB＝AC＝8．∵周长是12＋15＝27，∴BC＝11：(2)当AB＋AD＝15，BC＋DC＝12时，2x＋x＝15，∴x＝5．即AB＝AC＝10．∵周长是12＋15＝27，∴BC＝7．综上可知，底边BC的长为7cm或11cm．点拨解决等腰三角形求边长或周长问题时，解题关键是要分情况讨论，明确已知边是腰还是底，并根据三角形的三边关系定理检验各情况是否成立．二、顶角和底角不分例3 （2010年楚雄中考题）已知等腰三角形的一个内角为700，则另外两个内角的度数是( )(A)55°，55°(B)70°，40°(C)55°，55°或70°，40°(D)以上都不对误区警示在等腰三角形中，一个内角为70°，设底角的度数为x，则2x＋70＝180，∴x＝55，所以另外两个内角的度数是55°、55°．思路分析等腰三角形的一个内角为70°，这个角可能是顶角，也可能是底角，应分两种情况进行讨论：(1)当70°角为顶角时，设底角的度数为x，2x＋70＝180，∴x＝55，所以另外两个内角的度数是55°、55°；(2)当70°角为底角时，设顶角的度数为y，y＋70×2＝180，∴y＝40，所以另外两个内角的度数是70°、40°．故选C点拨根据等腰三角形的性质求角的度数时，要分是顶角还是底角两种情况进行讨论．另外，若角度改变时还要考虑利用三角形的内角和定理验证三角形是否存在．三、顶角顶点和底角顶点不分例4（2010年荆门中考题）如图2，坐标平面内一点A（2，－1），O为原点，P是x 轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5误区警示若三角形是等腰三角形，则OP＝OA，所以符合符合条件的动点P有两个．思路分析根据题意，结合图形，分三种情况讨论：(1)若点P为顶角顶点，O、A为底角顶点，则PO＝OA，符合条件的动点P有一个；(2)若点O为顶角顶点，P、A为底角顶点，则OP＝OA，符合条件的动点P有两个；(3)若点A为顶角顶点，O、P为底角顶点，则AP＝AO，符合条件的动点P有一个；综上所述，符合条件的动点P的个数共4个．故选C．点拨判定一个三角形是否为等腰三角形，关键是将三角形的三个顶点分别作为顶角顶点进行讨论，把情况考虑完整．四、锐角三角形和钝角三角形不分例5 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角为_______．误区警示不少学生想当然地误解为：如图所示，图3(1)中顶角为50°．思路分析根据题意，应分锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论：(1)如图3(1)所示，等腰三角形为锐角三角形时，一腰上的高在三角形内，此时顶角为50°；(2)如图3(2)所示，等腰三角形为钝角三角形时，一腰上的高是在三角形外，此时顶角为130°．故顶角为50°或130°．点拨等腰三角形为锐角三角形或钝角三角形时，一腰上的高可能在三角形内，也可能在三角形外，要注意分两种情况讨论．例6 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，则此等腰三角形的顶角是_______．误区警示不少学生只考虑锐角三角形的情况，如图所示：图4(1)中∠A＝50°．思路分析根据题意，应分锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论：(1)当等腰三角形为锐角三角形时，如图4(1)所示．∵EF为AB的垂直平分线，∴∠AEF＝90°．又∠AFE＝40°，∴∠A＝180°－90°－40°＝50°；(2)当等腰三角形为钝角三角形时，如图4(2)所示．∵EF为AB的垂直平分线，∴AFE＝90°．又∠AEF＝40°，∴∠EAF＝180°－90°－40°＝50°，∴∠BAC＝180°－50°＝130°．综上，等腰三角形的顶角为50°或130°．点拨解决此类问题的关键是注意等腰三角形的顶角为锐角和钝角时一腰的垂直平分线与另一腰的交点位置不同，应分锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论．综上，在解决有关等腰三角形的问题时，要注意运用分情况讨论的思想，走出误区，各个击破．。
数学初三反思5篇600字_数学反思怎么写
数学初三反思5篇600字_数学反思怎么写反思，回头、反过来思考的意思。
近代西方哲学中广泛使用的概念之一。
又译为反省、反映。
今天我在这里给大家分享一些有关于数学初三反思5篇600字_数学反思怎么写，供大家参考一下，希望对大家有所帮助。
数学初三反思1期中考试已经结束，为了总结经验，修正不足，以利于今后的教育教学工作的开展，现对本次考试做以下总结：本次数学考试题目能紧扣新课程理念，从概念、计算、应用和动手操作方面考查了学生的双基、思维、解决问题的能力，可以说全面考查了学生的综合学习能力。
平均分90分，及格率98%，优秀率86%。
在这次考试中，大多数学生对所学知识能够基本掌握。
当然，也有个别学生思维不够灵活，不够严密，考试时的心理素质不大好，成绩也不够理想。
整张试卷在考查基础知识的同时，也渗透了对学生行为习惯的考查。
有些题虽然很容易，但没有良好的学习习惯，没有细心、认真审题的习惯，也很容易出错。
例如，口算不够熟练，运算符号看错导致失分;解决问题存在的主要问题是一部分学生缺少一定的分析能力，看不出题中隐藏的干扰条件，今后应加大解决问题的教学力度，着重对班里的中等生以及后进生在如何分析信息和问题上多加以指导。
改进措施：1、加强口算训练，培养学生做计算题的正确率。
2、围绕知识点多设计各种类型的练习，培养学生的应变能力和思维的灵活性。
3、认真指导学生阅读应用题，能找出题中的已知条件和所求问题。
教给学生思考解决问题的方法，逐步培养学生解答应用题的能力。
4、把好单元检测关，及时查漏补缺，弥补不足。
5、加强检查对错的习惯培养，提高学生的学习能力。
数学初三反思2原苏联学者维果斯基认为：“只有数学教学走在发展的前面时候，这才是好的教学。
”新的国家数学课程标准明确提出：数学教育要以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼，主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的时间和空间。
数学在全面实施素质教育中不断的转型适应当前教育需要，摆在我们教师面前的任务艰巨而又重大，需要我们在前进中不断反思。
等腰三角形教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景等腰三角形作为平面几何中的基本图形，是学生学习几何知识的重要载体。
为了提高教师对等腰三角形教学的理解和把握，促进教师专业成长，我校数学教研组于2023年3月15日开展了以“等腰三角形”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、教学观摩、评课议课等形式，提升教师对等腰三角形教学策略的掌握，激发学生的学习兴趣，提高教学质量。
二、活动内容1. 集体备课活动伊始，教研组全体成员齐聚一堂，针对等腰三角形的定义、性质、判定条件、应用等方面进行了深入探讨。
在集体备课过程中，教师们结合教材、学情，共同确定了教学目标、重难点、教学方法和评价方式。
2. 教学观摩为使教研活动更具实效性，教研组安排了一位教师进行等腰三角形教学的公开课展示。
公开课以“探索等腰三角形的性质”为主题，通过小组合作、探究活动，引导学生发现、归纳等腰三角形的性质，培养学生的几何思维能力和创新精神。
3. 评课议课公开课后，教研组成员围绕教学目标、教学内容、教学方法、教学效果等方面进行了评课议课。
在评课过程中，教师们各抒己见，既肯定了公开课的优点，也指出了不足之处，为今后的教学提供了有益的借鉴。
三、活动总结1. 教学目标达成通过本次教研活动，教师们对等腰三角形的定义、性质、判定条件、应用等方面有了更深入的理解，教学目标基本达成。
2. 教学方法改进在评课议课过程中，教师们提出了许多改进教学方法的建议，如加强课堂互动、关注学生个体差异、注重启发式教学等。
3. 学生兴趣激发公开课展示环节，教师通过小组合作、探究活动等形式，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的参与度。
4. 教研氛围浓厚本次教研活动充分体现了教研组团结协作、共同进步的精神，为教师们提供了交流学习的平台，营造了浓厚的教研氛围。
四、活动反思1. 教师专业成长通过本次教研活动，教师们对等腰三角形的教学有了更深入的认识，提高了自身的专业素养。
2. 学生学习效果本次活动有助于提高学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力，为学生今后的学习打下坚实基础。
等腰三角形底边和周长的关系
等腰三角形底边和周长的关系好吧，今天咱们聊聊等腰三角形底边和周长的关系。
等腰三角形，听着就觉得神秘又美丽，不是吗？你看，它的两条边一样长，像是情侣手牵手，一起走向幸福的未来。
而底边，嘿嘿，就是它们之间的那根桥梁。
这个三角形，真是有点“爱”的意味。
想象一下，一个等腰三角形，底边短短的，它的周长就会很小。
就像是小情侣，虽然没有太多花样，但彼此却心意相通，过得简单又快乐。
不过，底边如果变长，那周长也会跟着“长大”，就像是情侣逐渐走向成熟，生活越来越丰富多彩。
大家有没有发现，当底边和两边的长度相差不多的时候，周长就像一条长河，哗啦啦地流淌开来，似乎能装下很多的梦想和期盼。
底边越长，周长也就越大，这不就是人生的一个道理吗？追求越多，得到的也就越多。
就像是你在做饭，如果你把材料准备得丰盛，那做出来的菜肴肯定也香喷喷的。
没错，就是这么简单的道理。
你有没有注意到，等腰三角形的顶角就像是一个梦想的引导者？它站在那里，默默守护着两条腿，仿佛在说：“别担心，跟着我，我们一定能走得更远。
”而这个梦想的高度，正是它的底边和侧边之间的关系。
底边越长，侧边相对的高度也就越高，人生的目标也会变得更加雄伟。
哎，想想都觉得有点激动。
说到这里，很多人可能会问，那到底怎么算周长呢？其实特别简单，周长就是底边加上两个侧边的长度。
就像你去超市购物，最后结账的时候把所有东西的价格加在一起一样，毫无难度可言。
你只需要把所有的数字加起来，就能得到答案。
这就像是生活中的小确幸，简单却让人开心。
这个等腰三角形就像是生活的缩影。
我们常常被各种烦恼缠绕，觉得前路漫漫，却不知道其实只要好好处理底边和侧边的关系，周长自然就会变得完美。
你想要的，其实就藏在这些简单的数学中。
生活也一样，繁琐的事情往往能通过一些简单的原则来解决，这真是一个小小的智慧哦。
等腰三角形的底边和周长的关系还提醒我们，很多事情不一定要追求极致。
就像是有的人喜欢把事情做得尽善尽美，而有的人则觉得只要做得好就行。
等腰三角形底边和腰的关系
等腰三角形底边和腰的关系
等腰三角形是三角形中最常见的一种形状，它具有独特的特征：三条边都相等，其中两个角都为60度，另一个角为120度。
知道等
腰三角形的基本知识后，本文将继续解释等腰三角形底边和腰的关系。
等腰三角形的底边和腰都相等。
通过它的定义，可以看出，等腰三角形的两个角都是60度，而另一个角是120度。
由此可见，等腰
三角形是由两条相等的线段构成的。
根据它的定义，两个腰和底边都相等，因此，等腰三角形的底边和腰也具有相等的关系。
另外，由于等腰三角形底边和腰都相等，因此也可以获得等腰三角形的平行边和腰的关系。
等腰三角形的三条边都相等，因此它的三条边的长度都相等，而两个腰的对边长度也都相等，因此它的平行边和腰也具有相等的关系。
此外，由于等腰三角形底边和腰相等，它的周长也可以确定。
由于三条边都相等，其周长为3倍的边长，而边长即为腰的长度，故等腰三角形的周长为3倍腰长。
总之，等腰三角形底边和腰具有相等的特点，这种特性可以用来计算等腰三角形的周长，也可以用来计算它的平行边和腰的关系。
也就是说，当讨论等腰三角形时，底边和腰都必须考虑在内，以分析它们之间的关系。
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等腰三角形腰和周长关系的反思
学生常常是
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。
善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题)已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长。
我们可以将此例题进行一题多变。
变式1已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。
(这是考查逆向思维能力)
变式2已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。
（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论)
变式3已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。
(显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性)
变式4已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。
请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。
(与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是完成此问的关键)
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。
例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”
，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。
其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。
在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。
同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。
总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰。