九年级上学期第二次月考数学试题

九年级上学期第二次月考数学试题

一、选择题

1．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 2．方程 x 2＝4的解是（ ）

A ．x 1＝x 2＝2

B ．x 1＝x 2＝－2

C ．x 1＝2，x 2＝－2

D ．x 1＝4，x 2＝－4 3．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0＜b ）的图像与x 轴只有一个交点，下列结论：①x ＜0时，y 随x 增大而增大；②a ＋b ＋c ＜0；③关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．①②③

4．如图，OA 、OB 是⊙O 的半径，C 是⊙O 上一点．若∠OAC ＝16°，∠OBC ＝54°，则∠AOB 的大小是（ ）

A ．70°

B ．72°

C ．74°

D ．76°

5．如图，在平面直角坐标系中，M 、N 、C 三点的坐标分别为（14

，1），（3，1），（3，0），点A 为线段MN 上的一个动点，连接AC ，过点A 作AB ⊥AC 交y 轴于点B ，当点A 从M 运动到N 时，点B 随之运动，设点B 的坐标为（0，b ），则b 的取值范围是（ ）

A ．14-≤b ≤1

B ．54-≤b ≤1

C ．94-≤b ≤12

D ．94

-≤b ≤1 6．若将二次函数2y

x 的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得图象对应函数的表达式为（ ）

A ．2(2)2y x =++

B ．2(2)2y x =--

C ．2(2)2y x =+-

D ．2(2)2y x =-+

7．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠A ＝80°，则∠C 的度数是（ ）

A ．40°

B ．80°

C ．100°

D ．120°

8．一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是（ ）

A ．12

B ．13

C ．23

D ．16

9．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（ ）

A ．23

B ．1.15

C ．11.5

D ．12.5 10．已知⊙O 的半径为4，点P 到圆心O 的距离为4.5，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）

A ．P 在圆内

B ．P 在圆上

C ．P 在圆外

D ．无法确定 11．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为k 2cm ，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为'k 2cm ，那么'k 与k 的大小关系是（ ）

A ．'k k >

B ．'k k <

C ．'k k =

D ．无法判断 12．如图，O 的半径为2，弦2AB =，点P 为优弧AB 上一动点，60PAC ∠=︒，交直线PB 于点C ，则ABC 的最大面积是 ( )

A ．12

B ．1

C ．2

D 2

13．若二次函数y ＝x 2﹣2x +c 的图象与坐标轴只有两个公共点，则c 应满足的条件是（ ） A ．c ＝0 B ．c ＝1 C ．c ＝0或c ＝1 D ．c ＝0或c ＝﹣1

14．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A ．2x +y ＝1

B ．x 2+3xy ＝6

C ．x +1x ＝4

D ．x 2＝3x ﹣2 15．已知抛物线与二次函数23y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，

它对应的函数表达式为（ ）

A ．23(1)3y x =--+

B ．23(1)3y x =-+

C ．23(1)3y x =+-

D ．23(1)3y x =-++ 二、填空题

16．如图所示，在正方形ABCD 中，G 为CD 边中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于E 点，对角线BD 交AG 于F 点．已知FG ＝2，则线段AE 的长度为_____．

17．已知∠A ＝60°，则tan A ＝_____．

18．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为______．

19．若a 是方程223x x =+的一个根，则代数式263a a -的值是______.

20．O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为2，则直线l 与O 的位置关系是______.

21．如图，在△ABC 和△APQ 中，∠PAB =∠QAC ，若再增加一个条件就能使△APQ ∽△ABC ，则这个条件可以是________．

22．设1x ，2x 是关于x 的一元二次方程240x x +-=的两根，则1212x x x x ++=______.

23．已知关于x 的一元二次方程x 2+mx+n=0的两个实数根分别为x 1=-1，x 2=2 ，则二次函数y=x 2+mx+n 中，当y ＜0时，x 的取值范围是________；

24．若线段AB=10cm ，点C 是线段AB 的黄金分割点，则AC 的长为_____cm.（结果保留根号）

25．抛物线21(5)33y x =--+的顶点坐标是_______．

26．把抛物线22(1)1y x =-+向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是__________．

27．如图，O 的直径AB 与弦CD 相交于点53E AB AC ==，，，则