2019化学竞赛结构化学—08晶体结构的X射线衍射法—四川大学化学竞赛培训讲义(72 PPT)

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高中化学竞赛《晶体结构》竞赛讲座28页文档

高中化学竞赛《晶பைடு நூலகம்结构》竞赛讲座
41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。 ——马克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。— —贝卡利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进步。— —杰弗逊 44、人类受制于法律，法律受制于情理。— —托·富勒
45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。—— 罗伯斯庇尔
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

晶体的x射线衍射

所以:
F h k l fN a [ 1 c o s (h k l)]
当h+k+l = 偶数时
Fhkl = 2 fNa
当h+k+ l= 奇数时 Fhkl = 0
即当h+k+ l=奇数时, hkl 的衍射不出现, 例如 210, 221, 300, 410 等衍射系统全部消失.
② 面心点阵

F hkl f1ei(hk)ei(kl)ei(hl)ei2(hkl)f1ei(hk)ei(kl)ei(hl)
f1ei(hk)ei(kl)ei(hl)
i(hkl) 1e2

fF 1F 2
通过系统消光, 可推断点阵型式和部分微观对称元素
① 体心点阵
每个晶胞中两个点阵点, 最简单的情况是晶胞只有两个原子（结构基元为一个原子）. 例如: 金属 Na 为A2型(体心)结构
两个原子的分数坐标为 (0,0,0), (1/2,1/2,1/2)
N
利用(8-9)式 Fhkl fjexp2i(hxjkyjlzj) j1
欲使相邻晶面产生的X射线相互加强
2d(hkl)sinhkl n
讨论 A. 与光的反射定律的同异
相同之处：
几何光学中, 入射线, 法线, 反射线在同一平面; 此处的入射线, 反射线, 法线也处在同一平面.
不同之处：
并不是任意晶面都能产生反射的（几何光学中无此限制）, 产生衍射的晶面指标与衍射指标间必须满足: h=nh* k=nk* l=nl* 例如：对（110）晶面, 只能产生的110, 220, 330, …等衍射, 绝不可能观察到 111, 210, 321 等衍射.
F 1 1 e i(h k ) e i(k l) e i(h l)

化学竞赛专题辅导资料——晶体结构

郴州市二中高一化奥班辅导资料——晶体结构（2008-05-28）【涉及概念和内容】根据《化学课程标准》和中学化学教材以及《物质结构与性质》选修教材，晶体结构涉及的内容包括：（1）基本概念：周期性有序排列、晶胞及晶胞类型、晶胞中粒子数的计算、配位数、空隙、堆积方式、晶格能、并置碓砌；（2）堆积方式：面心立方、六方、体心立方和简单立方堆积；（3）晶体种类和性质：金属晶体、离子晶体、分子晶体、原子晶体，自范性、各向异性、金属晶体的导电导热和延展性、X－射线衍射。

这些内容看似零碎，实际上它们有着密切的内在联系，了解和建立它们的关系，对于晶体结构的教与学，深刻理解晶体结构和性质，掌握核心、突出重点都是很重要的。

它们的联系可以用下面的结构表示，其中堆积类型是联系晶体基本概念、基本结构与不同晶体类型的结构和性质的桥梁。

面心立方最密堆积（A1）最密堆积六方最密堆积（A3）体心立方密堆积（A2）简单立方堆积金刚石型堆积(四面体堆积)（A4）一、晶体的结构1、晶体的概念晶体是质点（原子、分子、离子）在空间有规律周期性地重复排列，是具有规则的多面体固体物质。

2自范性：在一定条件下晶体能自动地呈现具有一定对称性的多面体的外形（晶体的形貌）。

非晶体不能呈现多面体的外形。

晶态石英的谱图非晶态石英的谱图3、晶体的点阵结构概念：在晶体内部原子或分子周期性地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个点阵。

点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。

点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。

晶体结构= 点阵+ 结构基元结构基元：在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。

（1）直线点阵（2）平面点阵（3）晶胞（晶胞是人为划定的，为平行六面体）空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。

2019化学竞赛—结构化学—晶体结构与对称性

有较高的结构稳定性。在自然界中也存在准晶。准晶材料
有许多应用，包括用于精细仪器耐用钢，不粘绝缘电线和
烹饪设备的制造。2011年，舍特曼因此项发现获诺贝尔化学
奖。
第七章-晶体结构
13
2019化学竞赛—结构化学—07晶体结构与对称性—四川省代表队培训讲义
玻璃体 Glasses
玻璃体
第七章-晶体结构
14
最小单位和平移向量：
第七章-晶体结构
26
结构基元与点阵
结构基元：晶体中重复的最小单位, 必须满足: 化学组成相同。空间结构相同。排列取向相同。周围环境相同。
第七章-晶体结构
27
1. 一维周期性结构与直线点阵
第七章-晶体结构
28
2. 二维周期性结构与平面点阵
第七章-晶体结构
29
实例1: 石墨层抽取出平面点阵
研究快速凝固铝过渡金属合金。在这
项研究中，他发现二十面体相，从而开创了准晶体的新领域。
第七章-晶体结构
12
1982年，舍特曼在美国霍普金斯大学工作时发现了准晶，
开始几年，舍特曼对晶体非周期性的解释遭到科学界的敌
视，莱纳斯·鲍林甚至说他在“胡说”，“没有准晶体，只
有准科学家。” 舍特曼研究小组的组长告诉他，“回去读
教科书”，然后“让他停止为团队‘带来耻辱’。”舍特
曼感到很沮丧。
瑞典皇家科学院的诺贝尔奖委员会说，“他的发现极具争
议性，”但他的工作“最终迫使科学界重新考虑他们对于
物质本质的看法。
后来，其他科学家开始确认并接受准晶存在的实证研究结
果。通过舍特曼的发现，其他几个研究小组得以合成类似
的准晶，发现这些材料具有较低的导热和导电性，同时具

晶体结构和X射线衍射54页PPT

❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
13、遵守纪律的风气的培养，只有领导者本身在这方面以身作则才能收到成效。—— 马卡连柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅精神以及同全世界劳动者的团结一致，是取得最后胜利的保证。—— 列宁摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢你的阅读
晶体结构和X射线衍射
11、战争满足了，或曾经满足过人的好斗的本能，但它同时还满足了人对掠夺，破坏以及残酷的纪律和专制力的欲望。 ——查·埃利奥特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段。纪律是教育过程的结果，首先是学生集体表现在一切生活领域—— 生产、日常生活、学校、文化等领域中努力的结果。— —马卡连柯(名言网)
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全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构

全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构晶体结构是化学竞赛中的重要内容之一、晶体是指由具有有序排列的原子，分子或离子组成的固态物质，具有规则的几何形状。

晶体结构的了解对于理解物质的性质和反应机理非常重要。

下面是晶体结构的讲义。

一、晶体结构的基本概念晶体的结构由最小的重复单元所组成，这个最小重复单元称为晶胞。

晶体结构中的重复单元之间的关系是平移关系，即晶胞通过平移操作得到整个晶体。

晶体结构可以分为离子晶体结构、共价晶体结构和金属晶体结构三种。

离子晶体由阳离子和阴离子组成，通常具有高熔点和硬度，如NaCl、CaF2等。

共价晶体由原子通过共价键相连形成，通常具有高熔点和硬度，如钻石、石墨等。

金属晶体由金属离子通过金属键相连形成，通常具有良好的导电性和延展性，如Cu、Al等。

二、晶体结构的表示方法1.点阵表示法：用数学点阵表示晶体中原子的相对位置关系。

有三种常见的点阵表示方法：简单立方点阵、面心立方点阵和体心立方点阵。

（1）简单立方点阵：晶胞内只含一个原子，每个原子都在晶体的角落上。

（2）面心立方点阵：晶胞内含有4个原子，每个原子都在晶体的角落和晶胞的中心。

（3）体心立方点阵：晶胞内含有2个原子，其中一个原子在晶体的角落上，另一个原子在晶胞的中心。

2.坐标表示法：用坐标系表示晶体中原子的位置。

在二维平面上，可以使用直角坐标系或斜坐标系表示晶体中原子的位置。

直角坐标系中，原子的位置可以用x和y两个坐标表示；斜坐标系中，原子的位置可以用a和b两个坐标表示。

在三维空间中，晶体中原子的位置通常用直角坐标系表示，即通过x、y和z三个坐标来确定原子的位置。

三、晶体的常见缺陷与晶体的生长晶体中常见的缺陷有点缺陷、线缺陷和面缺陷。

1.点缺陷：晶体中原子在其位置上发生的缺失、置换、插入或附加等现象。

（1）缺失缺陷：晶体中缺少一个原子。

（2）置换缺陷：晶体中一个原子被其他原子所替代。

（3）插入缺陷：晶体中多了一个原子。

（4）附加缺陷：晶体中多了一个原子，同时缺少一个原子。

9.X射线衍射法测定晶体结构详解

9.X射线衍射法测定晶体结构详解X射线衍射法测定晶体结构一、实验目的1．了解X射线衍射的基本原理及仪器装置；2．理解粉末衍射的XRD分析测试方法，并应用XRD 数据进行物相分析。

二、实验原理X射线衍射分析（X-ray diffraction，简称XRD），是利用晶体形成的X射线衍射，对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法。

将具有一定波长的X射线照射到结晶性物质上时，X射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X射线在某些方向上相位得到加强，从而显示与结晶结构相对应的特有的衍射现象。

X 射线衍射方法具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等。

晶体对X射线的衍射，归根结底是晶体中原子的电子对X射线的相干散射。

当X射线电磁波作用于电子后，电子在其电场力作用下，将随着X射线的电场一起震动，成为一个发射电磁波的波源，其震动频率与X射线频率相同。

一个单原子能使一束X射线向空间所有方向散射。

但数目很大的原子在三维空间里呈点阵形式排列成晶体时，由于散射波之间的互相干涉，所以只有在某些方向上才产生衍射。

衍射方向取决于晶体内部结构周期重复的方式和晶体安置的方位。

测定晶体的衍射方向，可以求得晶胞的大小和形状。

联系衍射方向和晶胞大小形状间关系的方程有两个：Laue（劳）方程和Bragg（布拉格）方程。

前者以直线点阵为出发点，后者以平面点阵为出发点，这两个方程是等效的，可以互推。

晶体的X射线衍射图像实质上是晶体微观结构的一种精细复杂的变换，每种晶体的结构与其X射线衍射图之间都有着一一对应的关系，其特征X 射线衍射图谱不会因为它种物质混聚在一起而产生变化，这就是X射线衍射物相分析方法的依据。

制备各种标准单相物质的衍射花样并使之规范化，将待分析物质的衍射花样与之对照，从而确定物质的组成相，就成为物相定性分析的基本方法。

三、仪器设备本实验使用的仪器是Rigaku Ultima X射线衍射仪。

高中化学竞赛经典讲义——晶体结构

高中化学竞赛经典讲义——晶体结构晶体结构是高中化学竞赛中一个非常重要的知识点。

晶体是由一定数量的离子、分子或原子按照一定的几何排列方式所组成的固体，其最具有代表性的性质就是具有规则的几何形状。

晶体结构的了解对于理解晶体的性质、结构与合成具有重要意义。

晶体结构的揭示是通过实验技术以及理论研究来实现的。

其中最重要的实验手段是X射线衍射。

当X射线穿过晶体时，会产生衍射现象，出现一系列亮斑，这些亮斑的位置和强度依赖于晶体结构。

通过对衍射图像的解析，可以确定晶胞参数，揭示出晶体内部的几何排列。

理论上，可以使用动力学理论计算晶体的结构，得出一系列理论結构参数。

实验与理论的比较可以验证理论的正确性，并进一步完善理论模型。

晶体结构是有一定规律的，可以分为离子晶体和共价晶体两种类型。

离子晶体是由正离子和负离子通过离子键结合而成的晶体。

离子晶体的结构稳定，离子之间的排列有一定的规则。

若正离子与负离子的离子半径比较接近，离子晶体的结构会较紧密，例如氯化钠、氟化钙等。

若离子半径比差异较大，离子晶体的结构则会较为散松，例如氧化银、氧化铅等。

共价晶体是由原子通过共价键结合而成的晶体。

共价晶体的原子之间的键长和键角与几何排列有密切关系。

晶体结构可以通过晶胞参数来描述。

晶胞是晶体的最小重复单元，其正六面体的两边长度为a，与该边垂直的四棱面间的夹角为90°，而与该边相邻的两棱面间的夹角为120°。

晶胞参数a、b、c分别代表了晶体沿三个坐标轴方向的长度，而α、β、γ代表了晶体坐标轴之间的夹角。

晶体结构的描述还需要引入晶体结构中的间隙。

间隙是晶胞中没有原子、离子或分子占据的空隙，可以是正交的，也可以是六角形的。

晶胞中间隙的存在对于许多晶体性质有着重要影响，例如导电性、光学性质等。

为了更好的理解晶体结构，可以引入晶体结构分类的一些基本概念。

首先是晶格点的概念，晶格点是描述晶体排列的重要参考点。

晶格参数是晶体中两个晶格点之间的最短距离，而晶格的基元则是指两个相邻晶格点之间的最短距离。

化学竞赛——晶体结构

化学竞赛——晶体结构化学竞赛，晶体结构晶体结构是化学竞赛中的一个重要知识点，它涉及到晶体的组成、结构、性质等方面。

下面我将详细介绍晶体结构的相关知识。

晶体是由原子、离子或分子按照一定的几何规律排列而形成的具有固定形状和结构的物质。

晶体的结构可以分为晶格和晶胞两个层面。

晶格是指晶体中的原子、离子或分子的排列方式。

晶格可以分为三种类型：点阵、空间点阵和布拉维格子。

点阵是指晶体中原子、离子或分子的周期性排列形式，可以分为平面点阵、体心点阵、面心点阵等。

空间点阵是三维空间中具有平移对称性的点的集合，它可以由平面点阵通过添加一个垂直于平面的平移矢量得到。

布拉维格子是指空间中按照一定的几何规律分布的点，它由空间点阵通过移动原点所得到。

晶胞是晶体中一个最小的、具有完整晶体结构的单位。

晶胞可以分为简单晶胞、面心立方晶胞、体心立方晶胞等。

简单晶胞是指由一个或多个原子组成，没有原子在晶体内的重合部分的晶胞。

面心立方晶胞是指在体心立方晶胞的基础上，在每个体心加入了一个原子的晶胞。

体心立方晶胞是指在每个面心和一个体心分别加入一个原子的晶胞。

晶体结构可以通过X射线衍射、电子衍射等实验手段进行研究。

通过这些实验可以确定晶体中原子、离子或分子的位置和排列方式，从而揭示晶体的结构和性质。

晶体结构还可以用来解释化学反应的发生过程。

例如，固态反应与气态反应相比，通常速度较慢。

原因是固态反应需要克服晶体结构的稳定性，使反应物分子能够进入晶体内部，而气态反应则不受晶体结构的限制。

除了晶体结构，晶体中还存在一些缺陷，如点缺陷、线缺陷和面缺陷。

点缺陷是晶体中原子或离子位置的缺陷，如空位、空隙等。

线缺陷是晶体中原子或离子位置的缺陷，如缺陷线、螺旋线等。

面缺陷是晶体中晶面的缺陷，如晶界、孪晶等。

总之，晶体结构是化学竞赛中的一个重要知识点。

它涉及到晶体的组成、结构、性质等方面，对于理解物质的性质和变化过程具有重要意义。

同时，晶体结构的研究也为合成新材料、开发新技术提供了重要的理论基础。

晶体的X射线衍射理论课件

01
X射线衍射实验方法
通过X射线衍射实验，获取晶体的衍射图谱，进一步分析点阵参数。
02
点阵常数的计算
利用衍射图谱中的衍射角、波长等信息，计算晶体的点阵常数。
03
点阵类型的确定
根据点阵常数的计算结果和晶体对称性，确定晶体的点阵类型。
晶体结构解析实例
结构因子的计算
以具体晶体为例，计算其结构因子，为后续的晶体结构解析奠定基础。
倒易点阵与正点阵关系倒易点阵是在倒易空间中描述晶体衍射的点阵，与正点阵存在倒数关系，即正点阵中晶胞体积越大，倒易点阵中对应点越密集。
倒易空间中矢量运算倒易空间中矢量运算遵循与正空间相同的规则，如点乘、叉乘等，方便进行衍射计算。
衍射几何关系建立
布拉格方程
01
布拉格方程描述了晶体衍射中入射X射线、衍射X射线和晶格平
X射线产生与特性
X射线产生
X射线管中的电子在高压电场下被加速撞击金属靶而产生的。
X射线特性
波长短、穿透力强、散射能力强等。
晶体与X射线相互作用
衍射现象
X射线通过晶体时，受到晶体内部原子的散射而发生干涉现象，形成衍射图谱。
布拉格方程
描述衍射现象的基本方程，可用于计算晶格常数、晶面间距等参数。
衍射实验方法
衍射花样形成机制
衍射花样
晶体衍射实验得到的衍射图谱，反映了晶体内部原子排列的信息。
形成机制
X射线在晶体中产生衍射，形成一系列不同角度的衍射束，这些衍射束相互干涉，形成特定的衍
射花样。
衍射花样分析
通过对衍射花样进行指标化、点阵类型确定和晶胞参数计算等步骤，可以解析出晶体的结构信息。
03
衍射实验方法与技巧

X射线衍射培训教材

将这两个方程式联立求解可得：
h1
k1
l1
h1
k1
l1
h2
k2
l2
h2
k2
l2Leabharlann u=k1l2-k2l1 v=l1h2-l2h1 w=h1k2-h2k1
同理，某晶面（hkl）同属晶带[u1v1w1 ]和 [u2v2w2]时，求该晶面指数的计算方法同上。
晶面间距的计算公式：
立方晶系： d
a
h2 k2 l2
第一讲 X射线衍射
X射线衍射方向
可见光的干涉条件:
两束或两束以上的波，其振动方向相同、频率相同、位相恒定，而且须是由同一个点光源发出的。
X射线在晶体中的相干散射除满足上述条件，但还需作以的近似或假设：
• X射线是平行光，且只有单一波长(单色) • 电子皆集中在原子中心(因为原子间距远大于核外电子距离，所以这种近似是可行的) • 原子不作热振动，因为在讨论问题时，假设原子间距没有任何变化
对于二维方向的平行晶面，倒易点阵为二维的图形
图中实线为单斜晶系正点阵的ac平面，b 轴与图面垂直，格点用小圆圈所代表。其对应的倒易点阵用虚线表示，格点用黑点表示。
倒易格点100、001 分别在正点阵的（100）和（001）晶面的法线上，且
g100
a* 1 d100
g001
c*
1 d001
a * 和 c 的* 夹角为，这里，*
* 180o
即和互为 *补角；倒易点阵与正点阵的阵胞具有相似的
形状，但相当于绕原点旋转了90度。
注:三斜和三方晶系无这种互补关系.
衍射的概念与布拉格方程
波的合成：
An
B(n1)

2019化学竞赛结构化学—08晶体结构的X射线衍射法—四川大学化学竞赛培训讲义(72 PPT)

A. 产生衍射的条件是光程差是波长的整数倍。 B. 整个晶体的衍射条件是同时满足三个直线点阵的Laue 方程组,形成衍射方向。
C. Laue方程是联系衍射方向与晶胞大小、形状的方程组。
第八章-晶体结构测定
22
2019化学竞赛—结构化学—08晶体结构的X射线衍射法—四川大学化学竞赛培训讲义
衍射线绕直线点
耙源 Cr Z 24 (Å) K 2.2909 (Å) K 2.0848 滤波片 filter 材料 V Mn Fe Z 23 25 26 K(Å) 2.2690 1.8964 1.7429 厚度mm I/I0 (K) 0.016 0.016 0.018 0.50 0.46 0.44
7
2019化学竞赛—结构化学—08晶体结构的X射线衍射法—四川大学化学竞赛培训讲义
8.2 简单格子的晶面间距
立方晶系：d h*k *l *
正交晶系：d h*k *l *
a h*2 k *2 l *2
1 h*2 k *2 l *2 2 2 2 a b c
六方晶系：d h*k *l *
7.71 3.29
8.86 2.00
30 30-35
35-40 50-55
Fe Co
Ni Nb, Zr
Ag
47
0.55941 0.56381
0.49701
2.55
55-60
Pb, Rh
18
第八章-晶体结构测定
2019化学竞赛—结构化学—08晶体结构的X射线衍射法—四川大学化学竞赛培训讲义
单色特征X射线光源滤波片：
h, k , l 0,1,2,3,
kl a ( S S 0 ) OA ( S S 0 ) hkl hlb ( S S 0 ) OB ( S S 0 ) hkl hkc ( S S 0 ) OC ( S S 0 ) hkl

晶体的衍射

k0
O
k
nK
h
n 2π = , d h1 h 2 h 3
θ θ
nK h
n 2π 4 π sin θ = , d h1h2 h3 λ
2dh1h2h3 sinθ = nλ
2d h1h2h3 sinθ = nλ
k − k 0 = nK h
三、反射球
晶体可作为X射线衍射的三维光栅，晶体可作为X射线衍射的三维光栅，衍射照片上的斑点与晶面族有一一对应的关系。如何根据衍射斑点获得晶面、的关系。如何根据衍射斑点获得晶面、晶面间距、晶格参数等信息呢? 晶面间距、晶格参数等信息呢? 若
衍射斑点与倒格点相对应。衍射斑点与倒格点相对应。衍射斑点分布倒格点的分布倒格点对称性晶格的对称性
用劳厄法可确定晶体的对称性
2.转动单晶法（ 2.转动单晶法（转动单晶法
v 大小不变、方向变） k0大小不变、方向变）
(1)X射线是单色的； (1) 射线是单色的；射线是单色的
v (2)晶体转动。（改变晶体转动。（的方向） (2)晶体转动。（改变 k 0 的方向）
二、X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理
1.布拉格反射公式 1.布拉格反射公式 1 衍射加强的条件：衍射加强
2′
2d h1h2h3 sinθ = nλ
布拉格反射公式
dhhh
1 2
3
n为整数，称为衍射级数。为整数，称为衍射级数。为整数是否可以用可见光
θ θ C A
B
进行晶体衍射呢？进行晶体衍射呢？
P = 2meU ,
h 1.5 λ= ≈ 2meU U (nm)
U = 150V , λ ~ 0.1nm
h ≈ 6.62 × 10 −34 J ⋅ s e ≈ 1.6 × 10 −19 C

全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构

全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构汕头市潮阳第一中学谢新民 xxmmy@【初赛要求】晶胞。

原子坐标。

晶格能。

晶胞中原子数或分子数的计算及化学式的关系。

分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。

配位数。

晶体的堆积与填隙模型。

常见的晶体结构类型，如NaCl 、CsCl 、闪锌矿（ZnS ）、萤石（CaF 2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。

点阵的基本概念。

1.晶胞晶体的外表特征是有一定的、整齐的、有规则的凸多面体外形。

晶体的这种外形是晶体中的原子在微观空间里呈周期性整齐排列的结果，为了表达晶体的微观结构，可以从晶体的微观空间中取出一个基本单位，这种基本单位通常是一个平行六面体（如果只研究二维平面则取平行四边形），称为晶胞。

晶胞是晶体微观结构的代表物，这就决定了：一个晶胞的上下左右前后都有与之完全无隙且并置的形状与内容完全相同的晶胞，或者说整个晶体就是晶胞按一定方式并置而成的。

晶胞是晶体中最小的结构单元，但不是最基本的实体，最基本的实体可以看成是原子、分子、离子或原子团。

简而言之，晶胞是晶体中最小的结构单元，它是一个平行六面体，它按一定方式并置就可以得到整个晶体。

晶胞的最基本特征：【问题与思考】下图中的氯化钠晶胞和金刚石晶胞是分别指实线的小立方体还是虚线的大立方体？【分析与归纳】作为晶胞最基本的特征就是顶角、棱、面之间的无差别性，或者说从一个晶胞平移到另一个晶胞，不会察觉是否平移过了。

因此上图中的实线小立方体不是氯化钠晶胞和金刚石的晶胞，因为它们的顶角不同，图中的虚线大立方体才是。

晶胞有两个基本要素：一是晶胞的大小和形状，二是晶胞的内容（晶胞中有哪些微粒以及它们在晶胞中的分布位置）。

晶胞的大小和形状可用晶胞参数来描述。

晶胞的边长a 、b 、c 及它们之间的夹角α、β、γ就规定了晶胞的大小和形状，这些总称晶胞参数（符号定义如下图所示）。

顶角（8个）：每个顶角为8个晶胞共用，8个顶角无任何差别。

全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构

全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构一、晶体结构的概念和基本特点1.晶体结构的定义：晶体是由重复排列的原胞构成的固体。

2.晶体结构的基本特点：(1)有序性：晶体具有一定的有序性，原子、离子或分子排列有规律。

(2)三维性：晶体结构在三个维度上都有周期性重复性。

(3)稳定性：晶体结构对外界条件的变化具有较高的稳定性。

二、晶体结构的描述和表示方法1.晶胞：晶胞是由原胞重复平移所得到的一个最小重复单元，可以完全描述晶体的结构。

2.原胞：原胞是晶体中重复出现的、具有最简单结构的单元。

3.晶体参数：晶体参数包括晶胞的长度和夹角，用来描述晶体的形状和结构特征。

4.晶格：晶格是由原胞构成的、具有无限重复的空间点阵。

晶格可以用晶面和晶轴来表示。

三、晶体的结构类型和晶系分类1.结构类型：晶体的结构类型有离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体等。

2.晶系：晶系是根据晶格的对称性将晶体分为不同的类型。

晶系包括立方系、四方系、单斜系、正交系、斜方系、菱方系和三斜系。

四、晶体的基本结构单元1.离子晶体的基本结构单元是离子。

(1)离子晶体的特点：离子晶体由正、负离子通过电荷吸引力相互结合而成。

(2)离子晶体的类型：离子晶体包括简单离子晶体和复式离子晶体。

2.共价晶体的基本结构单元是原子。

(1)共价晶体的特点：共价晶体由共享电子键结合而成，键强较大。

(2)共价晶体的类型：共价晶体包括晶体分子、网络共价晶体和金刚石型晶体。

3.金属晶体的基本结构单元是金属离子。

(1)金属晶体的特点：金属晶体由金属阳离子和自由移动的电子云组成。

(2)金属晶体的类型：金属晶体包括简单金属晶体和合金。

4.分子晶体的基本结构单元是分子。

(1)分子晶体的特点：分子晶体由分子之间的相互作用力相互结合而成。

(2)分子晶体的类型：分子晶体包括极性分子晶体和非极性分子晶体。

五、晶体的性质与应用1.晶体的性质：晶体具有各向异性、光学性、热学性、电学性等特点。

2.晶体的应用：(1)光学应用：晶体在光学领域有着广泛的应用，如光学仪器、激光技术等。

高中化学竞赛【晶体的衍射】

三、衍射强度
(1)散射因子原子散射X射线的强度Ia表示为: Ia= f 2·Ie
式中Ie是一个电子散射X射线的强度, f 是原子的散射因子, 它相当于原子散射X射线的有效电子数。一般来说, 原子序数越大, 核外电子数越多, 其散射X射线的能力越强。
(2)结构因子
若将晶胞作为一个散射X射线的整体来看待, 则它在衍射方向(hkl)上散射X射线的强度为:
l2)
a 0.5628nm
子F(hkl)的表达式为:
q
F(hkl)
f e 2i ( hxj kyj lz j ) j
j 1
由于晶胞的散射强度为IC, 且IC= Ie·|F(hkl)|2, 所以求
得结构因子F(hkl)后, 可以得到不同衍射方向X射线
衍射的相对强度, 进而得到晶胞中原子分布的信息。
(4)利用衍射强度分析晶胞结构 ——系统消光
同理可以测出晶胞参数b, c的值。
例题: 用转动晶体法拍摄了黄铜矿(属于四方晶
系)的两张衍射图。所用入射线CuK线波长=
0.1542nm, 晶体转动轴与圆筒形感光片距离R=50 mm。绕[100]轴旋转时测得中央层线(称为零层线) 与第一层线的距离为H01=15.38mm, 绕[001]轴旋转时测得中央层线与第一层线的距离为H01=7.57 mm。试计算在三个晶轴方向上的素向量。
所以根据实验测得的各个 sin2 的比值, 就可以确定
晶体所属的点阵型式。下面来看NaCl晶体的粉末法实验。实验的X射线波长为=0.1542nm, 照相机的半径
是R=50mm, 实验所得数据如下:
NaCl粉末线的指标化
线号强弱 2L(cm) (弧度) sin2 hkl h2+k2+l2