【解析版】汕头市九年级上第一次质检数学试卷 (492)

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广东省汕头市潮南实验学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

广东省汕头市潮南实验学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A ．2340ax x ++=B ．26x y -=C ．221x x -=D 0= 2．抛物线y =（x ＋2）2＋1的对称轴是（）A ．直线x ＝－1B ．直线x ＝1C ．直线x ＝2D ．直线x ＝－2 3．方程(1)(2)1x x +-=化为一般形式为20x bx c ++=，其中一次项系数为（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-4．若二次函数y ＝x 2﹣2x +a 有最小值为6，则a 的值为（）A ．﹣6B ．6C ．﹣7D ．75．已知关于x 的一元二次方程2230x x --=有两个实数根12,x x ，则（） A ．122x x +=-B ．123x x =-C ．12x x =D ．212230x x --=6．关于二次函数232446y x x =-+，下列说法正确的是（）A ．图象的开口向下B ．图象的对称轴为直线4x =-C ．函数的最小值为2-D ．当3x >时，y 随x 增大而增大 7．如图，把一块长为40cm ，宽为30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为2600cm ，设剪去小正方形的边长为cm x ，则所列方程正确的为（）A ．(302)(402)600x x --=B ．(302)(402)600x x ++=C ．3040230240600x x ⨯-⨯-⨯=D ．3040230240600x x ⨯+⨯+⨯= 8．加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y 与加工时间x （单位：min ）满足函数表达式20.2 1.42y x x =-+-，则最佳加工时间为（）min ．A ．2B ．5C ．2或5D ．3.59．对于实数a ，b ，c ，d ，我们定义运算a bad bc c d =-，例如：212513735=⨯-⨯=，上述记号就叫做二阶行列式．若246x x x -=，则x =（） A ．2 B ．4 C ．2或4 D ．−2或4-10．若一次函数y =ax +b 的图象经过一、二、四象限，则函数y =ax 2+bx 的图象只可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．方程2250x x --=的根是．12．二次函数y ＝﹣（x ﹣2）2+1，当x ＞3时，y 随x 的增大而．13．若关于x 的一元二次方程()221210m x x m -++-=的常数项为0，则m 的值为．14．已知点()12,A y ，()22,B y -，()30,C y 都在二次函数224y x x =-+的图象上，1y ，2y ，3y 的大小关系是.15．若m ，n 是一元二次方程2310x x +-=的两个实数根，则3231m m n m +-的值为． 16．边长为1的正方形111OA B C 的顶点1A 在x 轴的正半轴上，如图将正方形111OA B C 绕顶点O 顺时针旋转75︒得正方形OABC ，使点B 恰好落在函数2(0)y ax a =<的图象上，则a 的值为．17．若关于x 的方程()20a x m b ++=的解是12x =，21x =-（a ，m ，b 均为常数，0a ≠），则方程()210a x m b +++=的解是．三、解答题18．已知抛物线的解析式为()2222y x k x k ++-=-．求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点．19．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．20．商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个的价格销售，每月能售出600个，调查表明：这种台灯的销售单价每上涨1元，其月销售量就会减少10个．规定该台灯的销售单价不得低于40元且不得超过60元．(1)为了实现这种台灯的月销售利润为10000元，则销售单价应定为多少元？(2)当台灯的销售单价为多少时，获得的利润最大？最大为多少？21．已知关于x 的一元二次方程24250x x m --+=有两个不相等的实数根．（1）求实数m 的取值范围；（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m 的值．22．如图，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A （一1，0），B （3，0）两点，过点A 的直线l 交抛物线于点C （2，m ）．（1）求抛物线的解析式．（2）点P 是线段AC 上一个动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点E ，求线段PE 最大时点P 的坐标．（3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个实数根．（2）若平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是已知方程的两个实数根．①若平行四边形ABCD是矩形，且m＝5时．求矩形的面积？②当m取何值时？平行四边形ABCD是菱形，并求菱形边长？24．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）．（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的14，求t的值？（2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由．。

【解析版】汕头市九年级上第一次质检数学试卷 (500)

… 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的
…
※※※※ … 注
认真核准条形码上的准考证号、姓名。
※※※※ 密
意 2.选择题部分必须使用用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使
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… 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
考号内
2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] （1）（3分）
…
… 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] B C
线一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，请用 2B 铅笔将 1～10题的答案
… 填涂在以下填涂区域内） G
※※※※ … 2 （1）（4分）
… （）（2分）
19.（6 分）
1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] O F
※ ※ ※ ※ …
…
… 潜江市积玉口中学 2016-2017学年度上学
※※※※ … 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D]
姓名请
21. （8 分）
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15． 16．

2023年广东省汕头市龙湖区中考一模数学试题(含答案解析)

2023年广东省汕头市龙湖区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．．．C．D．．为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：A ．0a b ⋅>B ．a b -A ．()2,2B ．(9．已知1x 、2x 是一元二次方程A ．12x x ≠B ．x 10．已知二次函数2y ax bx =+下列结论：①0abc >；②a 论中正确结论的个数为（A ．1个B ．213．如图所示，第四套人民币中菊花角的度数为______．14．已知23x y =+，则代数式15．如图，在扇形AOB 中，沿着BD 对折，点O 恰好与________．三、解答题16．计算：()0232---请根据图表信息，回答下列问题．(1)参加此次调查的总人数是______人，频数统计表中a＝(2)在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是______°(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．19．为庆祝建党100周年，某银行发行了A、B两种纪念币，已知枚B型纪念币面值共需55元，6枚A型纪念币和5枚B型纪念币共需（1）求每枚A、B两种型号的纪念币面值各多少元？(1)用尺规作图法，作线段OC的垂直平分线点F；（不写作法，保留作图痕迹）(2)连接CE，CF，求证：四边形OFCE 21．如图在平面直角坐标系xOy中，直线A、B两点与x轴相交于点C，已知点(1)k=________，n=________(2)直接写出不等式2kxx -<(3)点P为反比例函数k yx =22．如图，点E为正方形ABCD 的延长线相交于点G，以GE(1)求证：ADF CDF△≌△(2)求证：CF是O的切线；tan(1)直接写出点A ，B ，D 的坐标；(2)当3DM MF =时，求m 的值；(3)试探究点P 在运动过程中，是否存在m ，使四边形AFPE 是菱形，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：由对折可得BC BO =，而OB ∴OBC △为等边三角形，∴60OBC ∠=︒，DBO ∠=∠【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系和不等关系，正确列出二元一次方程组和不等式．20．(1)见详解(2)见详解【分析】（1）按照要求，利用基本作图，即可求解；（2）根据垂直平分线的性质得到,EO EC FO FC ==，再通过证明四边形OFCE ，即可解答．【详解】（1）解：如果所示，即为所求，（2）证明： OC 平分AOB ∠，EOC FOC ∠=∠∴，EF 垂直平分OC ，,EO EC FO FC ∴==，EOC FOC ECO FCO ∴∠=∠=∠=∠，,EC OF OE CF ∴∥∥，∴四边形OFCE 是平行四边形，EO EC = ，∴平行四边形OFCE 是菱形．【点睛】本题考查了尺规作图-作垂直平分线，垂直平分线的性质，菱形的判定，掌握垂直平分线的性质是解题的关键．21．(1)3，1，1-(2)03x <<或1x <-(3)()1,3或()1,3--∵点P 的横坐标为m ，∴24832,999P m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，∵()1,4D ，∴2449DN m ⎛=-- ⎝24832999NQ m m =-++，。

汕头市某重点中学2023-2024学年度第二学期九年级数学科第一次综合素质摸查(含答案)

汕头市某重点中学2023-2024学年度第二学期九年级数学科第一次综合素质摸查一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.2024 年3月1日，某地4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣3，其中最低的气温是（）A.﹣4B.0C.1D.﹣32.中国信息通信研究院测算，2020-2025 年，中国5G 商用带动的信息消费规模将超过8 万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A.10.6×104B.1.06×1013C.10.6×1013D.1.06×1083.下列计算正确的是（）A.(﹣3a b2)2=6a2b4B.﹣6a3b÷3a b=﹣2a2bC.(a2)3﹣(﹣ a3)2=0D.(a+1)2=a2+14.下列图形中对称轴最多的是（）.A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.圆5.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A.平均数是20.5B.众数是4C.中位数是40D.这10户家庭月用电量共205度6.若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k>﹣1 且k≠0B. k >﹣1C. k <﹣1D. k <1 且k≠07.中考体育科目考试是对应届初中毕业生作出体质评价的统一测试。

巴中市中考体育项日中有一项为一分钟跳绳，小明3月份的跳绳测试成绩为130个，经老师的指导和自己的努力，5月份的跳绳测试成绩为176个，设小明跳绳个数月平均增长率为x，则可列方程（）A. 130(1﹣x) 2=176B. 130(1+ x)2=176C.176(1﹣x) 2=130D.130(1+2x)=1768.如图，AB、BC为DO的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD=62°，则∠AOC 的度数为（）A.100°B.118°C.124°D.130°9.已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2 +b x +c上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1> y1≥y0，则x0的取值范围是（）A. x0>-5B. x0>-1C. -5< x0<-1D. -2< x0<310.边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD 交于点O，E在BD上，作EF⊥CE 交AB于点F，连接CF交BD于H，则下列结论：①EF=EC；②CF2=C G·CA：③BE·DH=16；④若BF=1，则DE= ，正确的是（）A. ①②④B.②③④C.①②③D. ①②③④二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11.如果﹣x m y 与2x3y n+5是同类项，则m+n=________12.点P（x﹣1，8﹣4x）在第四象限，则x的取值范围是________13.一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为0.25，那么黑球的个数是________14.若一个正多边形的一个内角是140°，则这个多边形的边数为________15.若圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则母线长为________16.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF 中点，则AM的最小值为______三、解答题（一）（本大题 2 小题，每小题5分，共10分）17.计算：()﹣1﹣2cos30°-︱2-︱-(4-π)018.先化简，再求值：（1-）÷，其中x=3四、解答题（二）（本大题2小题，每小题7分，共14分）19.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=AD，∠C=90°，分别以点B，D为圆心，大于BD 长为半径作弧，两弧交于点E，作直线AE交CD于点F，交BD于点O.请回答：（1）直线AE与线段BD的关系是__________（2）若AB=3，CD=4，求BC的长.20.点B.E.C.F在同一条直线上，AC=DF，AC//DF，AB//DE，求证：BE=CF.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.汕头市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车等，C 类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图.（1）学生共_____人，x=_____，y_____；（2）补全条形统计图：（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有多少人？22.某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260 个；当销售单价为30 元时，每天的销售量为240个.（1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式（2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23.已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC 中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB 上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F.（1）试说明直线AC 与⊙O的位置关系，并说明理由（2）当BD=2，sinC=时，求⊙O的半径.六、解答题（四）（本大题 2 小题，每小题12分，共24分）24.已知抛物线y= ax2 +b x-4经过点A（-2，0），B（4，0），与y轴的交点为C.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点P是该抛物线上一点，且位于其对称轴1的左侧，过点P分别作1，x 轴的垂线，垂足分别为M，N，连接MN.若△PMN 和△OBC 相似，求点P的坐标.25.在矩形ABCD的CD 边上取一点E，将DBCE 沿BE 翻折，使点C 恰好落在AD 边上的点F处.图①图②图③（1）如图①，若BC=2BA，求∠CBE的度数；（2）如图②，当AB=5，且A F·FD=10时，求EF的长；（3）如图③，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM 交AD于点N，当NF=AN+FD 时，请直接写出的值.参考答案一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）12345678910 A B C D C A B C B D二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11.﹣112. x＞413. 614. 915. 516. 1.2三、解答题（一）（本大题 2 小题，每小题5分，共10分）17.解：原式=3﹣2×-2+-1=3﹣-2+-1=018.解:原式=当x=3时原式=四、解答题（二）（本大题2小题，每小题7分，共14分）19.解：（1）解：根据作图过程可知：直线AE与线段BD的关系是：直线AE垂直平分线段BD故答案为：直线AE垂直平分线段BD；（2）解：如图，连接BF∵直线AE垂直平分线段BD，∴BF=DF，∴AB//CD，∴∠FDB = ∠ABD，∵AB= AD，∴∠ADB=∠ABD，∴∠FDB= ∠ADB，∴DF= DA，∴DF= BF= DA= AB=3，CF=CD-DF=4-3=1∵∠C= 90°，∴20. 证明：∵AC//DF，AB//DE∴∠ACB=∠F，∠B=∠DEF在△ABC和△DEF中∴ΔABC≌ΔDEF (AAS)∴BC=EF.∴BC-EC=EF-EC.∴BE=CF.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.解：（1）18÷0.15=120人，x=30÷120=0.25，y=1-0.25-0.15-0.4=0.2；故答案为：120 ；0.25；0.2（2）补全条形统计图如下：（3）骑共享单车的有：2000×0.25=500人.22.解：（1）解：设一次函数关系式为y=k x+b，由题意可得：解得：函数关系式为y= - 10x+540；（2）解：由题意可得：W=（x-20）（- 10x+540）=-- 10（x-37）2+2890∵-10<0，二次函数开口向下，∴当x=37时，W有最大值为2890答：当销售单价定为37元时，才能使每天的销售利润最大，最大利润是2890元. 23．（1）AC与⊙O相切证明：如图，连接OE，∵AB=BC且D是BC中点，∴BD⊥AC，∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠DBE，∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠DBE，∴OE //BD∴OE⊥AC，∴AC与⊙O相切.（2）∵BD=2，sinC=，BD⊥AC，∴BC=4，∴AB=4，设⊙O的半径为r，则40= 4-r∵AB=BC∴∠C=∠A，sinA =sinC=∵AC与⊙O相切于点E，∴OE⊥AC∴sinA==∴r=∴⊙O的半径为六、解答题（四）（本大题 2 小题，每小题12分，共24分）24.解：（1）把A（-2，0），B（4，0）代入y= ax2 +b x-4得解得：∴抛物线的函数表达式为：y=x2﹣x-4（2）如图，∵y=x2﹣x-4=(x-4)2﹣∴抛物线：y=x2﹣x-4的对称轴是直线x=1令x=0得y=-4，∴C（0，-4），∴OB = OC =4，∴△OBC是等腰直角三角形，∵△PMN∽△OBC△PMN是等腰直角三角形，∴PM⊥l，PN⊥x轴，∴2 MPN = 90°，PM = PN，设P（m，m2-m-4）.25.解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD=90°，∵△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处∴BC=BF，EC=EF，∠BFE=∠BCD=90°，∠FBE=∠CBE，∵BC=2AB，∴BF=2AB，∴∠AFB=30°，∵四边形ABCD是矩形，AD//BC，∴∠AFB=∠FBC=30°=2∠CBE，∴∠CBE=15°；（2）∵∠BFE=∠BAF=∠ADC=90°，∴∠ABF=∠DFE，∴ΔDFE∽ΔΑBF，∴=∴DF·DE = AB·AF∵AB=5，且A F·FD= 10∴DE=2，EF=EC=5－2=3（3）过点N作NG⊥BF，垂足为G，∵BM平分∠ABF∴AN=GN∴∠FGN=∠FAB=90°，∠GFN=∠AFB，∴ΔGFN∽ΔΑFB，∴GN：AB=FN：FB，∵NF=AD，BC=BF=AD，∴GN：AB=1：2∴AB=2GN=2AN，设NF=x，AN=y，则AB=2y，BC=BF=2x，在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得AB2+ AF2=BF2∴（2y）2+（x +y）2=（2x）2解得：=∴=∴=。